计量 第四章 (1) 案例分析
计量法律案例分析(3篇)
第1篇一、案件背景某市计量检测机构（以下简称“检测机构”）是一家专业从事计量检测服务的机构，具有相应的计量检测资质。
近年来，我国对计量检测行业的监管日益严格，但部分检测机构仍存在违法出具检验报告的行为。
本案中，检测机构因违法出具检验报告被当地市场监管部门查处。
二、案情简介2019年6月，某市市场监管部门接到举报，称检测机构在检验过程中存在违法行为。
经调查，发现检测机构在2018年11月至2019年5月期间，为某电器生产企业（以下简称“生产企业”）出具了多份不符合实际的检验报告。
这些报告显示，生产企业的产品符合国家标准，但实际情况却是部分产品存在质量问题。
经查，检测机构在检验过程中，未严格按照国家标准和方法进行检测，而是根据生产企业的要求，随意调整检测数据，使得检验报告显示的产品质量符合国家标准。
此外，检测机构在出具检验报告时，也未对生产企业进行实地核查，导致检验报告的真实性、准确性无法得到保障。
三、案件分析1. 法律依据本案涉及的法律依据主要有《中华人民共和国计量法》、《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国标准化法》等。
《中华人民共和国计量法》第三十三条规定：“计量检测机构应当依法取得计量认证，并按照国家规定的计量检测标准和方法进行检测，确保检测结果的准确、可靠。
”《中华人民共和国产品质量法》第三十三条规定：“生产者、销售者应当对其生产、销售的产品质量负责。
生产、销售的产品质量不符合国家规定的标准的，由质量监督部门依法查处。
”《中华人民共和国标准化法》第三十三条规定：“任何单位和个人不得违反国家标准、行业标准的规定，擅自修改、降低或者提高产品的质量。
”2. 违法行为分析本案中，检测机构的违法行为主要体现在以下几个方面：（1）未依法取得计量认证。
检测机构在出具检验报告时，未取得计量认证，违反了《中华人民共和国计量法》的相关规定。
（2）未严格按照国家标准和方法进行检测。
检测机构在检验过程中，未严格按照国家标准和方法进行检测，而是根据生产企业的要求，随意调整检测数据，导致检验报告不符合实际情况。
计量专业案例分析模拟题1
简答题1、【案例一】某计量监督机构的计量监督人员，在某超市对定量包装商品生产企业进行监督检查时，检查了该生产企业定量包装商品的净含量标注，并抽样检查了单件定量包装商品的实际含量，没有发现违反《定量包装商品计量监督管理办法》的规定要求，所以评定该企业的定量包装商品符合计量要求。
在对一个超市货架内定量包装商品的计量监督检查中，发现有6种定量包装商品净含量的标注分别为：A，含量：500克；B，净含量：500g；C，净含量：5 00 Ml ；D，净含量50L；E，净含量：5Kg；F，净含量：100厘米。
问题：（1）对定量包装商品净含量的计量要求包括哪些方面?（2）指出该超市定量包装商品错误的标注有哪些？本题分数（20）（1）依据《定量包装商品计量监督管理办法》第八条规定：单件定量包装商品的实际含量应当准确反映其标注净含量，标注净含量与实际含量之差不得大于规定的允许短缺量。
第九条规定，批量定量包装商品的平均实际含量应当大于或者等于其标注净含量。
用抽样的方法评定一个检验批的定量包装商品，应当按照办法规定进行抽样检验和计算。
样本中单件定量包装商品的标注净含量与其实际含量之差大于允许短缺量的件数以及样本的平均实际含量应当符合办法的规定』所以，上述监督检查不符合《定量包装商品计量监督管理办法》第九条要求的规定，对定量包装商品净含量的监督检查应该包括单件定量包装商品的实际含量的检查和批量定量包装商品的平均实际含量的检查两个方面，只有两个方面都符合《定量包装商品计量监督管理办法》的规定，才能做出合格的结论。
仅仅进行单件定量包装商品的实际含量的检查是不能做出合格与否的结论的。
（2）《定量包装商品计量监督管理办法》第五条规定：定量包装商品净含量的标注由“净含量”(中文)、数字和法定计量单位(或者用中文表示的计数单位)三个部分组成。
“净含量”不应用“含量”代替，法定计量单位应正确书写，所以在上述6种净含量标注中A，C，E三种标注不符合《定量包装商品计量监督管理办法》第五条的规定，是错误的。
2023年计量师《计量专业案例分析》最后两套卷A卷-答案
1 7 ∑7 =12 =1 i i rα i i r 2023 年注册计量师《计量专业案例分析》最后两套卷 A 卷 案例分析题一：【答案】（1） 计算比对参考值及其扩展不确定度根据题意，以各实验室算术平均生为参考值，而有参考 Y r 由下述公式计算：= 1 ∑ 这里 n=7 (1)将各实验室的测得值 Y r 代入公式（1），则有7 = 1 ∑ 7 =1=1×（2.49+2.50+2.48+2.28+2.47+2.46+2.49）7 =2.45（m -1）考虑到各实验室独立测量不相关，且比对实验中传递标准引入的不确定度的影响可以忽略，参考值 Y r 的不确定度按下式计算= n=7 (2)根据题意，各实现室测得值的扩展不确定度 V 的值相同均为 V =0.04 m -1（k=2），则其标准不确定度 0.04−1 −1 = 2= 0.02 将 u i 代入式（2），则有：= = 1 × 7× 0.02=0.00756（m -1）则参考值的扩展不确定庭 V r 为：V r =ku r （k=2）=2×0.00756 m -1=0.02 m -1（2） 采用格拉布斯准则计算各实验室的测得查是否有异常值。
算术平均值x =Y =2.45 m -1 试验标准高差 ==0.077（m -1）n=7 计算各个测得值的残差 V =Y -Y ，分别为0.04 m -1，0.05 m -1，0.03 m -1， -0.17 mm -1，0.02 m -1，0.01 m -1，0.04 m -1；其中绝对质最大的残差为-0.17 m -1，相应的测得质 2.28 m -1 为可疑值 X ，则：∝ −= ∝ − 0.077 = 2.28 − 2.45 0.077 = 0.17 0.077 = 2.208 根据已知条件 G （0.05，7）=1.938，则∝−= 2.208﹥1.938可以判定 2.28 m -1 为异常质，应予以剔除。
计量经济学 第四章
100%
统计检验
利用统计量对模型参数进行假设 检验，判断参数是否显著。
80%
计量经济学检验
包括模型的异方差性、自相关性 、多重共线性等问题的检验。
模型的修正方法
增加解释变量
如果模型存在遗漏变量，可以通过增加解释变量来 修正模型。
删除解释变量
如果模型中某些解释变量不显著或存在多重共线性 ，可以考虑删除这些变量。
模型表达式
Y = β0 + β1X + ε
最小二乘法
通过最小化残差平方和来估计参数β0和β1
参数解释
β0为截距项，β1为斜率项，ε为随机误差项
模型的检验
包括拟合优度检验、显著性检验等
多元线性回归模型
01
02
03
04
模型表达式
参数解释
最小二乘法
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε
最小二乘法估计量的性质
线性性
最小二乘法估计量是随机样本的线性组合。
无偏性
最小二乘法估计量的期望值等于总体参数的 真实值。
有效性
在所有无偏估计量中，最小二乘法估计量的 方差最小。
一致性
随着样本量的增加，最小二乘法估计量收敛 于总体参数的真实值。
最小二乘法的计算步骤
构造设计矩阵X和响应向量Y。 计算设计矩阵X的转置矩阵X'。 计算X'X和X'Y。
求解线性方程组X'Xβ=X'Y，得到回归系 数的最小二乘估计β^=(X'X)^(-1)X'Y。
根据β^计算因变量的拟合值Y^=Xβ^。
计算残差e=Y-Y^，以及残差平方和 RSS=e'e。
计量经济学教案(4)
教学方法、手段：通过多媒体多以图示的方法加深理解、通过作业亲自上机实习
教学基本内容：1、变量间的非线性关系
2、线性化的方法
3、案例分析
4、eviews操作练习
教学过程：
以上介绍了线性回归模型。但有时候变量之间的关系是非线性的。例如
yt=0+1 +ut
yt=0 +ut
上述非线性回归模型是无法用最小二乘法估计参数的。可采用非线性方法进行估计。估计过程非常复杂和困难，在20世纪40年代之前几乎不可能实现。计算机的出现大大方便了非线性回归模型的估计。专用软件使这种计算变得非常容易。但本章不是介绍这类模型的估计。
另外还有一类非线性回归模型。其形式是非线性的，但可以通过适当的变换，转化为线性模型，然后利用线性回归模型的估计与检验方法进行处理。称此类模型为可线性化的非线性模型。下面介绍几种典型的可以做线性化处理的非线性模型。
yt* =b* -a t+ut(4.19)
此时可用最小二乘法估计b*和a。
（7）Cobb-Douglas生产函数
下面介绍柯布−道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数。其形式是
Q=k LC1-(4.24)
其中Q表示产量；L表示劳动力投入量；C表示资本投入量；k是常数；0 << 1。这种生产函数是美国经济学家柯布和道格拉斯根据1899-1922年美国关于生产方面的数据研究得出的。的估计值是0.75，的估计值是0.25。更习惯的表达形式是
一种多项式方程的表达形式是
yt=b0+b1xt+b2xt2+b3xt3+ut(4.12)
其中b1>0,b2>0,b3>0和b1<0,b2>0,b3<0情形的图形分别见图4.9和4.10。令xt1=xt，xt2=xt2，xt3=xt3，上式变为
计量经济学(第四章多重共线性)
06
总结与展望
研究结论总结
多重共线性现象普遍存在于经济数据中，对计量 经济学模型的估计和解释产生了重要影响。
通过使用多种诊断方法，如相关系数矩阵、方差膨 胀因子（VIF）和条件指数（CI），可以有效地识别 多重共线性问题。
在存在多重共线性的情况下，普通最小二乘法 （OLS）估计量虽然仍然是无偏的，但其方差可能 变得很大，导致估计结果不稳定。
主成分分析法的优点
可以消除多重共线性的影响，同 时降低自变量的维度，简化模型。
岭回归法
岭回归法的基本思想
通过在损失函数中加入L2正则化项（即所有自变量的平方和），使得回归系数的估计更加稳定， 从而消除多重共线性的影响。
岭回归法的步骤
首先确定正则化参数λ的值，然后求解包含L2正则化项的损失函数最小化问题，得到岭回归系数的估 计值。
逐步回归法的优点
可以自动选择重要的自变量，同时消除多重共线性的影响。
主成分分析法
主成分分析法的基本思想
通过正交变换将原始自变量转换 为互不相关的主成分，然后选择 少数几个主成分进行回归分析。
主成分分析法的步骤
首先对原始自变量进行标准化处理， 然后计算相关系数矩阵并进行特征值 分解，得到主成分及其对应的特征向 量。最后，选择少数几个主成分作为 新的自变量进行回归分析。
岭回归法的优点
可以有效地处理多重共线性问题，同时避免过拟合现象的发生。此外，岭回归法还可以提供对所 有自变量的系数进行压缩估计的功能，使得模型更加简洁易懂。
05
实证研究与结果分
析
数据来源及预处理
数据来源
本研究采用的数据集来自于公开的统 计数据库，涵盖了多个经济指标和影 响因素的观测值。
数据预处理
(一级)计量案例分析
《案例分析 》答案与解析【案例1】用卡尺对某工件直径重复测量了三次，结果为15.125，15.124和15.127mm 。
试写出其测量的最佳估计值和测量重复性。
已知该卡尺的产品合格证书上标明其最大允许误差为0.025mm ，假设测量服从三角分布（置信因子取）。
问题：试求其合成标准不确定度。
案例1答案（1）计算算术平均值3111(15.12515.12415.127)15.12533i i d d n ===++=∑ 因n=3，用极差法估计s ，有15.12715.1240.00181.693s -== （2）用A 类评定方法估计测量不确定度分量之一,计算算术平均值的标准差，有10.001U == （3）用B 类评定方法估计测量不确定度分量之二20.015U == （4）求合成标准不确定度C U =【案例2】用一台多功能源标准装置，对数字电压表测量范围0-20V 的10V 电压值进行检定，测量结果是被校数字电压表的示值误差为+00007V ，需评定该数字电压表的10V 点是否合格。
案例2答案经分析得知，包括多功能源标准装置提供的直流电压的不确定度及被检数字电压表重复性等因素引入的不确定度分量在内，示值误差的扩展不确定度U95=0.25mV 。
根据要求，被检数字电压表的最大允许误差为±（0.0035%×读数+0.0025%×量程），所以在0—20V 测量范围内，10V 示值的最大允许误差为±0.00085V ，满足U95≤（1／3）MPEV 的要求。
且被检数字电压表的示值误差的绝对值（0.0007V ）小于其最大允许误差的绝对值（0.00085V ），所以被检数字电压表检定结论为合格。
注：依据检定规程对计量器具进行检定时，由于规程对检定方法、计量标准、环境条件等已做出明确规定，在检定规程编写时，已经对执行规程时示值误差评定的测量不确定度进行了评定，并满足检定系统表量值传递的要求，检定时，只要被检计量器具处于正常状态，规程要求的各个检定点的示值误差不超过某准确度等级的最大允许误差的要求时，就可判为该计量器具符合该准确度等级的要求，不需要考虑示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响。
计量经济学第四章 多重共线性
x2i
3 2
x3i
x3i
参数的估计值为：
ˆ2
x32i x2i yi x2i x3i x3i yi
(
x22i )(
x32i ) (
x2i
x 3i
)2
x32i
2
x3i yi x32i 2 2
x32i x32i
x2i x3i x22i
x2i x3i
ˆ1 Y ˆ2 X 2 ˆ3 X 3
ˆ2
x32i x2i yi x2i x3i x3i yi ( x22i )( x32i ) ( x2i x3i )2
ˆ3
x22i x3i yi x2i x3i x2i yi •
(
x22i )(
x32i ) (
x2i
x 3i
)
2
x2i yi x3i yi
x2i x3i x32i
4.2多重共线性的后果
如果X1和X2完全线性相关，则存在非0的λ使得：
1 2 X 2i 3 X 3i 0
则有：
1 2 X 2 3 X 3 0
2 X 2i X 2 3 X3i X3 0
X 2i X3i X 2iYi
X
2 3i
X
3iYi
VAR
COV
(βˆ )
2
(XX)1
2
N X 2i
X 3i
X2i
X
2 2i
X 2i X 3i
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第四章 案例分析（1）
一、研究的目的要求
近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。
中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。
改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。
为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。
二、模型设定及其估计
经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。
为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数2X ，城镇居民人均旅游支出3X ，农村居民人均旅游支出4X ，并以公路里程5X 和铁路里程6X 作为相关基础设施的代表。
为此设定了如下对数形式的计量经济模型：
23456123456t t
t
t
t
t
t Y X
X
X
X
X
u ββββββ=++++++
其中 ：t Y ——第t 年全国旅游收入
2X ——国内旅游人数 （万人）
3
X
——城镇居民人均旅游支出 （元）
4X ——农村居民人均旅游支出 （元）
5X ——公路里程（万公里） 6X ——铁路里程（万公里）
为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的1994—2003年的统计数据，如表4.2所示：
利用Eviews 软件，输入Y 、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如表4.3：
表4.3
由此可见，该模型9954.02
=R ，9897.02
=R
可决系数很高，F 检验值173.3525,明
显显著。
但是当05.0=α时776
.2)610()(025.02=-=-t k n t α,不仅2X 、6X 系数的t 检验不显著，而且6
X 系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。
计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations ”得相关系数矩阵（如表4.4）：
表4.4
由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。
三、消除多重共线性
采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。
分别作Y 对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归，（quick- Estimate Equation<y c x2/x3/x4/x5/x6>）（求变量间的相关系数则选中如x2 x3然后右键鼠标）结果如表4.5所示：
表4.5
按2
R 的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。
以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。
首先加入X6回归结果为：
631784.285850632.7639.4109ˆX X Y t ++-=
t=(2.9086) (0.46214) 957152.02
=R
当取05.0=α时，365
.2)310()(025.02
=-=-t k n t
α
，X6参数的t 检验不显著，予以剔除，
加入X2回归得
t=(4.2839)
(2.1512) 973418.02
=R X2参数的t 检验不显著，予以剔除，加入
X5回归得
5390789.10736535.6972.3059ˆX X Y t ++-=
t=(6.6446) (2.6584) 978028.02
=R
X3、X5参数的t 检验显著，保留X5，再加入X4回归得
4
53221965.362909.13215884.4161.2441ˆX X X Y t +++-=
t=(3.944983) (4.692961) （3.06767）
991445.02
=R
987186.02
=R
F=231.7935 DW=1.952587
当取05.0=α时，447.2)410()(025.02=-=-t k n t α,X3、X4、X5系数的t 检验都显著，
这是最后消除多重共线性的结果。
这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出
3
X
和农村居民人均旅游支出
2
3029761.0194241.6393.3326ˆX X Y t ++-=
4X 分别增长1元时，国内旅游收入t Y 将分别增长4.21亿元和3.22亿元。
在其他因素不变
的情况下，作为旅游设施的代表，公路里程5X 每增加1万公里时, 国内旅游收入t Y 将增长13.63亿元。