估算不规则图形的面积
不规则图形面积的估算
不规则图形面积的估算教学目标:1、借助数方格的方法计算不规则图形的面积。
2.让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，体验计算不规则图形可以转化为规则的基本图形再计算出面积。
3.培养学生良好的自主学习习惯。
教学重点：借助数方格的方法计算不规则图形的面积。
教学难点：体验计算不规则图形可以转化为规则的基本图形再计算出面积。
教学过程:一、复习1、复习基本图形的面积计算公式。
2、复习平行四边面积计算公式的推导。
数方格和转化法。
二、引入新课老师出示随身带来的树叶，你们看这是什么？你会求它们的面积吗？能不能用我们前面学过的图形面积计公式来计算呢？今天我们就一起来探究不规则图形的面积。
三、新授课1、出示课本100页例题4的主题图（1）从图中，你能获得哪些数学信息?让我们解决的是什么问题？（2）为了方便算出树叶的面积，我们可以用方格纸的协助。
2、合作探究。
请同学们先动手给树叶描出轮廓图，在讨论怎样才能计算出树叶的面积大约是多少平方厘米？讨论后再把计算过程写在练习本上。
3、学生汇报预设一：拼凑法（把不满格的按半格计算）先算满格的有18格，再算不满格的有18格，把不满格的按半格计算，就一共有27格，也就是27平方厘米。
18+18÷2=17平方厘米教师从中讲解计算树叶面积的取值范围18—36平方厘米。
预设二:四舍五入法（超过半格看成一格，小于半格的忽略不计）有18格算满格的，11格超过半格看成11格，其余的小于半格的忽略不计。
也就是18+11=29平方厘米4、请同学们看这片树叶像我们学过的什么图形？5、请同学们将树叶看成我们学过近似的图形，在计算出它的面积?6、展示学生转化图形的过程，并让学生说说自己是怎么想的?利用什么面积公式进行计算?（教师尽可能展示合理与不合理的方法，提示学生将不规则图形的转化时要结合实际不能偏差太大。
）7、回顾整理让同学们说一说，你是怎样估算树叶的面积？四、巩固练习1、完成课本第102页练习二十二的第7题。
第六单元《不规则图形面积的估算》教案
同学们，今天我们将要学习的是《不规则图形面积的估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要估算不规则图形面积的情况？”（如估算花园、操场等不规则区域的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不规则图形面积估算的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解不规则图形面积的含义及其估算方法，通过教材P65例1，让学生掌握利用网格纸估算不规则图形面积的基本方法。
例：在估算不规则叶子图形面积时，如何利用网格纸进行有效划分和计算。
（2）掌握图形分割、近似图形等估算方法，通过教材P66例2，学会将不规则图形分割成规则的图形，进而估算其面积。
例：对于一些边缘曲折的不规则图形，如何选择合适的估算方法，使得计算结果更加准确。
（难以把握图形近似的原则，导致估算结果偏差较大。
例：在估算湖泊面积时，如何确定近似图形的形状和大小，使得计算结果更加接近真实值。
（3）图形分割和面积计算的准确性。学生在进行图形分割和面积计算时，可能会出现计算错误，影响最终结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不规则图形面积估算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
例：如何将房屋地面图形分割成矩形、三角形等规则图形，并进行面积计算。
（3）学会利用数方格、图形转换等方法解决实际问题，通过教材P67例3，将湖泊图形近似为矩形、圆形等规则图形，进行面积估算。
第9课时 不规则图形面积的估算
课时目标
1.掌握用数方格的方法估计不规则图形的面积，了解不同 的数法得到的结果与实际面积的差异情况。
2.通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的不 同估计方法，感受不规则图形面积的取值范围，初步体会逐渐 逼近的极限思想。
一、问题引入
这是两个组合图形，它们的面积各是多少？(每个小方格表示1平方厘米)
一共有56格，22个整格，34个不满整格。 面积约是在22~56平方厘米之间。 面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）
三、巩固练习 2.先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估 计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？
一个69格，43个整格，26个不满整格。 面积约是在43~69平方厘米之间。 面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）
一共有91格，面积应小于91公顷。
面积在55~91公顷
二、互动新授 11 估计这个湖来自的面积。先数整格的，再数不满整格的， 不满整格的按半格计算。
一共有55个整格，36个半格。 面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
三、巩固练习 1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？ （每个小格表示1平方厘米）
二、互动新授
11 下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。 你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
你准备怎样估计？与同学交流。
二、互动新授 11 估计这个湖泊的面积。
只数整格的，实际面积 比数出的结果要大一些。
一共有55格，面积应大于55公顷。
把不满整格的也当作整格数，实 际面积比数出的要小一些。
四、课堂小结
估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行 估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计 算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计 出面积。
面积的估算与计算
面积的估算与计算面积是一个非常重要的概念，它在现实生活中的各个领域都有着广泛的应用。
面积的估算与计算是数学中的基础知识之一，也是解决实际问题所必备的技能。
本文将介绍面积的概念及其计算方法，并举例说明如何根据特定条件进行面积的估算。
一、面积的概念面积是指平面上所占据的部分的大小，通常用单位面积进行度量。
在数学中，我们将面积看作是二维图形所包围的空间大小。
常见的二维图形包括矩形、正方形、三角形、圆等。
不同形状的图形有不同的计算方法，下面将分别介绍。
二、矩形面积的计算矩形是一种简单的二维图形，其面积计算非常容易。
矩形的面积等于它的长乘以宽，即S = 长 ×宽。
例如，一块长为5米、宽为3米的矩形地块的面积为15平方米。
三、正方形面积的计算正方形是一种特殊的矩形，它的边长相等。
正方形的面积计算也非常简单，只需要将边长平方即可，即S = 边长 ×边长。
例如，一片边长为4米的正方形花坛的面积为16平方米。
四、三角形面积的计算三角形是一种常见的二维图形，其面积计算需要根据特定情况应用不同的公式。
下面介绍两种常用的计算方法：1. 已知底边和高：三角形的面积等于底边乘以高再除以2，即S = 底边 ×高 ÷ 2。
例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为12平方米。
2. 已知三边长度：可以使用海伦公式计算三角形面积。
首先计算半周长，即三边之和的一半，记为s。
然后利用以下公式计算面积：S = √[s(s - 边1)(s - 边2)(s - 边3)]。
例如，一个三边长分别为5米、6米、7米的三角形的面积为14.7平方米（保留一位小数）。
五、圆面积的计算圆是一种特殊的二维图形，其面积计算需要使用圆周率π。
圆的面积等于半径的平方乘以π，即S = 半径 ×半径× π。
例如，一个半径为3米的圆的面积约为28.27平方米（保留两位小数）。
六、面积的估算在实际生活中，我们常常需要根据一些条件对面积进行估算。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
人教版五年级数学上册第8课时方格图中不规则图形面积估算教案
第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。
【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。
情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。
难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。
【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。
生：树叶若干片、方格纸一张。
【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。
并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。
出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。
学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的：一共有18格。
引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。
不规则图形面积的估算
教学目标：１、基础知识：能正确估计不规则地图形面积地大小.２、基本技能：能用数方格地方法计算一些不规则图形地面积，掌握数方格地顺序和方法.、基本思想：能借助方格图估算不规则图形地面积，在估算面积地过程中，体验解决问题策略地多样性，培养初步地估算意识和估算习惯，体验估算地必要性和重要作用.文档收集自网络，仅用于个人学习３、基本活动经验：提高学生运用数学知识解决实际问题地能力，让学生通过实践活动体会数学源于生活，用于生活.让学生欣赏大自然地美，使学生体会环保地重要性.文档收集自网络，仅用于个人学习教学重点：利用方格图估计不规则图形面积.教学难点：估算地习惯和方法地选择.教具准备：树叶若干片，方格纸若干，作业纸张，课件一套.课前活动：、多媒体播放“嫦娥三号”探测器成功登月地视频，介绍中国地探月工程分三步走：一绕；二落；三回.鼓励学生勇于探索，努力学习.文档收集自网络，仅用于个人学习、师：（指课件封面）这就是“嫦娥三号”着落区地全景照片.这说明我们国家在探月工程地漫漫征途中，又添上了辉煌地一笔.我想：只要同学们努力学习科学文化知识，成功地道路上必将留下你们一串串成长地脚印.文档收集自网络，仅用于个人学习、师：也许若干年后地一天，在月球上留下第一个中国人地脚印地人就是在座地某一位.同学们要不要更努力地学习了？（要）文档收集自网络，仅用于个人学习那么这个崭新地开始就从老师地这节成长地脚印开始好不好？（好）有没有信心在这节课上跟老师配合好？（有）教学流程：一、情境引题，学习新知：、人物情境入题，学习新知：（）师：同学们看看我请来了谁？（出示人物），这是机器人总动员里地主人公：.大家欢迎他跟我们一起学习吗？文档收集自网络，仅用于个人学习（出示沙滩脚印图）学生猜是谁地脚印.“啊？我地？这好像确实是我地脚印.”师：既然是我地，同学们，老师给你们看下我刚出生时地脚印（出示出生脚印图）怎样才能知道这个脚印地面积有多少呢？文档收集自网络，仅用于个人学习（）学生自己先独立进行估计，然后小组内进行交流.（）全班交流：生：我们是用数格子地方法来进行计算地，我先数了数满格地大约是个，其他不够一个格子地我进行了拼补，这样大约是.文档收集自网络，仅用于个人学习生：我们地方法也是这样地，我们把不满一格地按照一格进行计算，这样大约是.师：同学们思考问题都非常地有条理，我注意到了大家在数方格地时候都不是随意数地，都是按照一定顺序数地，先数满格地，再数不满格地，把不满一格地看成半格来数.大家请看（出示数刚出生脚印图），一定要掌握这种数法，先数什么，再数什么，这样才能做到不遗漏不重复，思考问题有条理.文档收集自网络，仅用于个人学习师：大家都是用数方格地方法估计地，那现在如果没有方格了怎么办呢？生：可以把这个脚印看成了近似地长方形，长厘米，宽厘米，所以面积是×.（课件演示此方法）文档收集自网络，仅用于个人学习生：我有个不同地方法，我是看成了近似地梯形，上底约厘米，下底约厘米，高约厘米，根据梯形地面积公式，算出（）×÷.文档收集自网络，仅用于个人学习师：同学们，要画出这个长方形需要思考两步？首先：你要发挥你地空间想象能力，把这个脚印想象成我们学过地一些规则图形.然后：该从哪开始画？这个非常重要，我相信很多同学都能把不规则图形看成我们所学过地一些规则图形，但是就是不知道从哪起笔开始画，是吗？（是）文档收集自网络，仅用于个人学习有两种起笔方法：一是以最左端开始画到最右右端停止，二是以最上端开始画到最下端停止.师：(出示脚印比较图)讲解估算地准确度.（）课件出示老师两岁时地脚印，学生估面积.师：同学们可以用你们喜欢地方式去进行估算.、小结方法，实践新知：（）师：我发现这次大家都把脚印转化成长方形来估算地，很少人用数方格地方法来估算了，我想知道大家为什么这样选择？（这个更简便）文档收集自网络，仅用于个人学习“这位同学很有思想，非常好！在解决数学问题地时候选择适当地方法很重要.”() 师：刚才大家对像脚印这样地不规则图形地面积进行了估算，想想刚才大家用了几种方法进行估算地？师板书：、通过数方格进行估算.、通过把它看成一个近似地规则图形，测量后进行计算.二、新知实践，解决问题：估算作业纸上不规则图形地面积：(课件依次出示)()学生独立进行估计：()交流汇报时让学生说说自己是怎样估计地.三、新知拓展，体会环保：、估算一片树叶地面积：()师：每个小组拿出准备好地树叶，想想如何估算它地面积？()学生分小组讨论交流，指名回答：()生汇报：()放在格子上数数.()可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数.()（出示估算树叶地方法）、体会绿树对环保地重要性：（）如果一棵树有片树叶，估算这棵树所有树叶地总面积.（）在有阳光时，大约每地树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需地氧气.这棵树在有阳光时，一天里释放地氧气能满足多少人呼吸地需要？文档收集自网络，仅用于个人学习四、课堂回顾，总结提高：同学们，今天你们有什么收获？有什么体会？说来听听.。
不规则图形的面积估算方法
第二单元课题不规则图形的面积估算方法
课型：新授课第1 教时总第个教案上课时间：教学内容第22例11以及相应的练一练，完成练习四第9题
教学目标1.会用数方格的活动估计不规则图形的面积,通过实践活动进一步巩固不规则图形面积的估算方法。
2.促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
教学重点会用数方格的活动估计不规则图形的面积。
教学难点促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
课前准备挂图
学情预判1.不知道采用哪种方法估算,休会不出估算的方法不同答案也就不同。
2.估算时只要先一种方法就行,可能有学生把多种方法混在一起。
教学过程思考与调整
（二次备课）
一、先学探究
先学提纲
1.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
我的估算方法：。
估算结果是（）公顷
2.在数学书119页上的方格纸上描出自己手掌的轮廓线。
采一片数叶把它的轮廓也描在方格纸上。
二、交流共享
1.规范估算的方法
(1)学生在小组里说说自己是怎么估算例题图的面积的。
(2)汇报:。
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502班 主讲人：张亮
(一)会用数格子的方法估算 不规则图形的面积。
(二)能将不规则图形近似转 化成规则的图形来估算图形的 面积。
(1)自学内容：课本第100页的内容。 (2)自学方法：带着下列问题,阅读课本例5内容
纸上估算出叶子的面积呢？需 要注意什么？ ②数格子时不满一格的怎么办？叶子的面积 大约是多少？ ③可以将叶子近似的转化成哪种规则的图形 ？怎样计算出面积？
小组合作学习内容：数格子法 小组合作学习指南： 1.选择合适的方格纸并在纸上描出树叶的 轮廓图。 2.数出满格的一共有几格，不满一格的有 几格，叶子的面积在什么范围之间？ 3.小组内讨论不满一格的怎么算，怎样利 用方格纸估算出一片叶子的面积？
我展示，我快乐
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
我展示，我快乐
图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。
1 2 3 4 5 17 18 1 2 3 4 6 16 5 6 7 8 9 7 15 10 11 12 13 14 8 14 15 16 17 18 9
13 12 11 10
18＋18÷2 ＝18＋9 ＝27（cm2）
转 化 近 似 图 形 法
转 化 近 似 图 形 法
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超 过 叶 子 范 围 ， 不 可 取
1cm2
S=ah=6×6=36（cm2）
转 化 近 似 图 形 法
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S=ah=5×6=30 （cm2）
图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴 影部分的面积。
数格子： 28+8÷2=32cm2
近似转化成梯形 S=（a+b）h÷2 =（3+5）×8÷2 =32cm2
(3)自学时间：3—5分钟。 (4)自学要求：能够完成自学检测学习部分。
1cm² 。 ①方格纸中每个方格的面积是_______ 18 格，不满一 ②方格纸上满格的有______ 18 格。叶子的面积在 格的有______ 18 ²--____cm 36 ²之间，如果把不满一 ____cm 格的都按半格计算，叶子的面积大约是 27 cm²。 _____ ③可以将树叶近似的转化成平行四边形 __________, 5×6=30cm² 。 面积为S=ah=_____________