不规则图形的面积估算方法
不规则图形面积的估算
1cm
练习：
1.有一块地近似平行四边形，底是43 m， 高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方 米？（得数保留面积是1 cm2， 计算阴影部分的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
3.图中每个小方格的面积为1 m2， 请你估计这个池塘的面积。
4.你能像这样估一估手掌的面积吗？
5.图中小方格的边长是1 m，请你估 计涂色部分的面积。
正方形 长方形
平行四边形
梯形
三角形
它们的面积怎么计算？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长 平行四边形的面积= 底×高 三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2
S=ab S=a2 S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
正方形地砖 这两块地砖的面 边长是4分米。 积各是多少平方
分米？
左边地砖的面积： 右边地砖的面积：
4×4=16（dm2） 16÷2=8（dm2）
这枚树叶的面积 怎么求呢？
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法一：数格子法
满格的有18格，不是 满格的也有18格，这 片叶子的面积在 18cm2与36cm2之间。
如果不满一格的都 按半格来计算，它 的面积大约是27cm2。
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
方法二：转化法
1cm
例5：图中每个小方格的面积是1cm2， 请你估计这片叶子的面积。
第六单元《不规则图形面积的估算》教案
同学们，今天我们将要学习的是《不规则图形面积的估算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要估算不规则图形面积的情况？”（如估算花园、操场等不规则区域的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不规则图形面积估算的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解不规则图形面积的含义及其估算方法，通过教材P65例1，让学生掌握利用网格纸估算不规则图形面积的基本方法。
例：在估算不规则叶子图形面积时，如何利用网格纸进行有效划分和计算。
（2）掌握图形分割、近似图形等估算方法，通过教材P66例2，学会将不规则图形分割成规则的图形，进而估算其面积。
例：对于一些边缘曲折的不规则图形，如何选择合适的估算方法，使得计算结果更加准确。
（难以把握图形近似的原则，导致估算结果偏差较大。
例：在估算湖泊面积时，如何确定近似图形的形状和大小，使得计算结果更加接近真实值。
（3）图形分割和面积计算的准确性。学生在进行图形分割和面积计算时，可能会出现计算错误，影响最终结果。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不规则图形面积估算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
例：如何将房屋地面图形分割成矩形、三角形等规则图形，并进行面积计算。
（3）学会利用数方格、图形转换等方法解决实际问题，通过教材P67例3，将湖泊图形近似为矩形、圆形等规则图形，进行面积估算。
【易错题精析】第14讲 组合图形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第14讲组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
2.不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
1.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。
将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
【易错一】1．请你估算一下，图中的叶子大约是（）cm2。
A．16cm2～34cm2B．18cm2～36cm2C．20cm2～38cm2D．22cm2～40cm2【解题思路】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【完整解答】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。
故答案为：B【易错点】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
【易错二】一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图），已知平行四边形的面积是14.4cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
【解题思路】由图可知，平行四边形和三角形等高，利用“平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底”求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，最后求出平行四边形和三角形的面积和即可。
【完整解答】14.4÷4.5×5.5÷2＋14.4＝3.2×5.5÷2＋14.4＝17.6÷2＋14.4＝8.8＋14.4＝23.2（cm2）所以，这个梯形的面积是23.2cm2。
【易错点】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
【易错三】如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长12米，宽1米垂直于底边的小路，如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？【解题思路】可以把左右两块草地合在一起，使其成为一个平行四边形。
2.8不规则图形面积的估算
答：手掌的面积大约是在 43~69平方厘米之间。
法二：四舍五入法
43+26÷2=56（平方厘米）
整格：43个。 大于半格：15个。
答：手掌的面积大约56平方厘米。 43+15=58（平方厘米）
答：手掌的面积大约58平方厘米。
做一做 4、图中每格的面积是1平方厘米，估计阴影部分面积是多少平方厘米？
S= 9+15 =24（平方厘米）
答：面积是24平方厘米。
要点总结 怎样估计不规则图形的面积？
1、只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些。 2、把不满一格的也当作整格数，实际面积比数出的要小一些。 3、用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数不满整格的， 不满整格的按半格算，计算出的结果是近似值。——填补法。 4、用数方格的方法计算不规则图形的面积时，先数整格的，再数大于半格的， 大于半格的按整格计算，计算出的结果是近似值。——四舍五入法。
数不规则图形的面积的 方法要记牢哦！
法一：填补法
法二：四舍五入法
15+17÷2=?（平方厘米） 15+8=23（平方厘米）
法三：精确计算 S梯= ( 4+ 5 ) 2 ÷ 2=9 （平方厘米）
16+16÷2=24（平方厘米）答：面积大约24平方厘米。 S三= 5×6÷2= 15 （平方厘米）
答：面积大约24平方厘米。
你准备怎样估计？
湖泊的平面被分成了满格、半格、大于半格或小于半格的情况。
新课教学 粗略估算——满格和不满格
方法一：只数满格的，估算的面积比实际面积要小一些。
只数整格的，共计55格，也就是说湖泊的面积 大于 55公顷。
不规则图形面积的解答方法
不规那么图形面积的解答方法一、相加法：这种方法是将不规那么图形分解转化成几个根本规那么图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下列图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。
二、相减法：这种方法是将所求的不规那么图形的面积看成是假设干个根本规那么图形的面积之差.例如，下列图，假设求阴影局部的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。
三、直接求法：这种方法是根据条件，从整体出发直接求出不规那么图形面积.如下列图，欲求阴影局部的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。
四、重新组合法：这种方法是将不规那么图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下列图中阴影局部面积，可以把它拆开使阴影局部分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。
五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或假设干条辅助线，使不规那么图形转化成假设干个根本规那么图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下列图，求两个正方形中阴影局部的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。
六、割补法：这种方法是把原图形的一局部切割下来补在图形中的另一局部使之成为根本规那么图形，从而使问题得到解决.例如，如下列图，欲求阴影局部的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影局部面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一局部切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的根本规那么图形，便于求出面积.例如，如下列图，欲求阴影局部面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影局部平行移到右边正方形内，这样整个阴影局部恰是一个正方形。
八、旋转法：这种方法是将图形中某一局部切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的根本规那么的图形，便于求出面积.例如，欲求下列图〔1〕中阴影局部的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如下列图〔2〕的样子，此时阴影局部的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的根本规那么图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求下列图中阴影局部的面积，沿AB 在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影局部的面积。
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标
五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。
2. 应用估算方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。
2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。
提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。
②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。
（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。
②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。
（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。
②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。
3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）小组讨论，分享估算方法及结果。
（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。
4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。
六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。
《不规则图形面积的估算》说课稿
《不规则图形面积的估算》说课稿一、说内容:教材第100页,例5,不规则图形面积的估算。
二、说教材:本节教学内容是不规则图形面积的估算。
这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’,‘添补法’的基础上进行学习的。
例5创设情境,让学生估算树叶的面积,激发学生的想象力和学习兴趣,学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。
教材以对话的形式分析估算的过程,简单明了,是学生更容易理解。
三、说目标:1、能正确估算不规则图形面积的大小,能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法,估算出一些不规则图形的面积。
2、能借助方格估算不规则图形的面积,在估算面积的过程中,体验解决问题策略的多样性,培养初步的估算意识和估算习惯,体验估算的重要性和必要性。
3、体会数学与现实生活的密切联系,感受数学应用价值。
四、说重点:利用方格图估计不规则图形的面积。
说难点:把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。
三、说教学情况分析:在实际生活中,经常会接触到各种各样的不规则图形,有很多图形很难看出难以基本的图形,这就给学生解决问题设置了障碍,需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。
1、创设情境,变“不愿估算”为“喜欢估算”。
在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境,让学生在具体的情境中改变对估算的态度。
例如:创设树叶的面积计算,激发学生估算图形面积的热情,引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。
创设“土地面积”的生活情境,焕发学生解决生活问题的意识。
这一切情境的呈现,学生对估算产生了极大的兴趣,从而更自觉地投入到探究活动中。
2、感悟方法,变“不会估算”为“创造性地估算”。
估算是一种开放性的创造活动,往往带有许多不确定性。
如何根据条件来估算,如何提取主要信息,哪些信息可以忽略不计,这些技能的形成贯穿于学习全过程。
在教学中,我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法,让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。
不规则面积计算公式
不规则面积计算公式
在几何学中，不规则形状的面积计算公式是根据该形状的特征属性来确定的。
通常，我们无法使用简单的公式来计算不规则形状的面积，而是需要采用不同的方法和技巧。
一种常见的方法是将不规则形状划分为几个规则形状的组合，然后分别计算每个规则形状的面积，最后将它们相加。
这种方法被称为分割法，它可以应用于各种不同形状，例如三角形、矩形、梯形或扇形。
另一种常用的方法是使用数学或计算机软件来近似计算不规则形状的面积。
其中一个流行的方法是使用数值积分，例如将不规则形状分成许多小面积元素，然后使用数值方法来计算它们的总和。
这种方法特别适用于复杂的不规则形状，如曲线边界或多边形。
除了上述方法，还可以使用测量工具进行不规则形状的面积估算。
例如，使用网格纸将不规则形状覆盖，然后对网格内的单位面积进行计数，并加总以得到估计的面积。
该方法在实践中可能会产生一定的误差，但对于简单的不规则形状，它是一种经济实用的计算方法。
总之，计算不规则形状的面积需要根据形状的特征属性选择适当的方法。
分割法、数值积分和测量工具是常用的计算方法，可用于不同类型的不规则形状。
在实际计算中，我们应该根据具体情况选择合适的方法，并注意误差控制，以获得尽可能准确的结果。
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第二单元课题不规则图形的面积估算方法
课型：新授课第1 教时总第个教案上课时间：教学内容第22例11以及相应的练一练，完成练习四第9题
教学目标1.会用数方格的活动估计不规则图形的面积,通过实践活动进一步巩固不规则图形面积的估算方法。
2.促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
教学重点会用数方格的活动估计不规则图形的面积。
教学难点促进学生进一步提高应用所学知识解决问题的能力。
课前准备挂图
学情预判1.不知道采用哪种方法估算,休会不出估算的方法不同答案也就不同。
2.估算时只要先一种方法就行,可能有学生把多种方法混在一起。
教学过程思考与调整
（二次备课）
一、先学探究
先学提纲
1.下面是某自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷），你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
我的估算方法：。
估算结果是（）公顷
2.在数学书119页上的方格纸上描出自己手掌的轮廓线。
采一片数叶把它的轮廓也描在方格纸上。
二、交流共享
1.规范估算的方法
(1)学生在小组里说说自己是怎么估算例题图的面积的。
(2)汇报:。