控制系统仿真试题参考2解析

频率特性类题目1 一个系统的开环传递函数为 ，试绘制其当K=5、30时系统的开环频率特性Nyquist 图，并判断系统的稳定性。

2系统开环传递函数为 ，建立其零极点增益模型，然后分别绘制当K=5、K=30时系统的开环频率特性Bode 图，并判断系统的稳定性。

3 系统开环传递函数为 ，计算K=5和K=30时系统的幅值裕度与相位裕度。

4 已知某系统的闭环传递函数()s Φ如下，试用roots （）命令来判断系统的稳定性。

25432325()24576s s s s s s s s ++Φ=+++++5 某单位负反馈系统的开环控制系统的传递函数为2k (0.80.64)()(0.05)(5)(40)K s s G s s s s s ++=+++（1）绘制系统的根轨迹；（2）当10K =时，绘制系统的Bode 图，判断系统的稳定性，并且求出幅值裕度和相角裕度。

6 已知系统的状态空间模型如下：⎢⎣⎡=11x ⎥⎦⎤-31x + ⎥⎦⎤⎢⎣⎡01u [1=y ]1x（1）绘制系统的Bode 图和nyquist 图； （2）求系统的幅值裕度和相位裕度；7 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)1(12++s s s ，试绘制系统的单位阶跃响应、开环Bode 图和Nyquist 曲线，并求系统的幅值裕度和相位裕度。

)5.01)(1.01()(s s s k s G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=8 用筛选法求某自然数范围内的全部素数。

素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数所整除的整数。

用筛选法求素数的基本思想是：要找出2～m 之间的全部素数，首先在2～m 中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，…，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。

9 已知 ∑=-=nk k y 1121，当n=100时，求y 的值。

10 利用for 循环计算1!+2!+3!+….. +20!的值。

11 用while 循环来实现求1+2+……+100的值。

12 编一函数计算以下分段函数值。

232(0)21(01)321(1)xx x x x x x <⎧⎪+<⎨⎪++⎩≤≥13 我国新税法规定：个体工商户的生产、经营所得和对企事业单位的承包经营、承租经营所得应缴纳的个人所得税为全年收入中应缴纳所得税部分 税率/% (1) 不超过5000元的 5 (2) 超过5000元至10000元的部分 10 (3) 超过10000元至30000元的部分 20 (4) 超过30000元至50000元的部分 30 (5) 超过50000元的部分 35 试编程加以计算。

14 矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。

设两个矩阵为A=[1,2; 5,6]; B=[7,9;20,11]；先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。

15 编制M 脚本文件，要求从键盘逐个输入数值（input ），然后判断输入的数是大于0还是小于0，并输出提示（使用disp 命令）是正数（positive one ）还是负数（negative one ），同时记录输入的正数、负数的个数。

当输入0时，终止此M 文件的运行（使用break 命令）；当输入第10个数字时，显示记录的正、负数个数并终止程序。

16 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数，编写M 文件，输出全部水仙花数。

17 编写M 文件，实现以下功能：从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。

18 一数组的元素满足规则： a(1)=a(2)=１, a(3)=a(1)+a(2),a(4)=a(2)+a(3),…依次类推，求该数组中第一个大于10000的元素。

19 某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下(商品价格用price 来表示)：price<200 没有折扣 200≤price<500 3%折扣 500≤price<1000 5%折扣 1000≤price<2500 8%折扣 2500≤price<5000 10%折扣5000≤price 14%折扣请编写程序，使得当从计算机输入所售商品的打折前价格后，能输出其实际销售价格。

20 编写M 脚本文件，分别使用for 和 while 循环语句计算∑==101i i i sum 的值,并且显示出sum 的结果。

21 已知 ∑=-=nk k y 1121，当n=100时，求y 的值。

22编写函数文件使其实现如下功能：当在命令窗口输入数字后，根据输入参数的个数决定输出的结果；当没有参数输入时，显示“无输入参数”；当有一个参数时，则以该参数为边绘制正方形；当有两个参数时，则以两个参数为长和宽绘制矩形。

23 编制M 脚本文件，要求从键盘逐个输入数值（input ），然后判断输入的数是大于0还是小于0，并输出提示（使用disp 命令）是正数（positive one ）还是负数（negative one ），同时记录输入的正数、负数的个数。

当输入0时，终止此M 文件的运行（使用break 命令）；当输入第10个数字时，显示记录的正、负数个数并终止程序。

24 若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。

求[1,500]之间的全部完数。

25 今有多项式P1(x)=x^4-2x+1,P2(x)=x^2+4x-0.5，要求先求得P(x)=P1(x)+P2(x)，然后计算xi=0.2*i 各点上的P(xi)（i=0,1,2,…,5）值。

26 试编一个m 程序，将一维数组x 中的N 个数按颠倒的次序重新存储。

要求运行程序后，在命令窗口提示“请用[]输入一个一维数组；”，输入完毕后若回车，就能在输出窗口显示刚才所输入的数组的颠倒次序。

（如N=5，原来x 为：x=[ 1 3 5 7 9 ]而经过颠倒处理后x 中数据的次序应该为： x=[ 9 7 5 3 1 ]）模型建立及转换题1 某系统的传递函数为2321.323()0.5 1.21s s G s s s s ++=+++使用MATLAB 求出状态空间表达式和零极点模型。

2 求出以下系统的传递函数101012000031u -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦X X ， []110y =X3 已知某系统的传递函数为：2264220122412)(23423+++++++=s s s s s s s s G ，试用MATLAB 语言求出该系统的传递函数模型、状态空间模型和零极点增益模型。

4 已知双闭环调速系统电流环内的前向通道3个模块传递函数分别为：试求串联连接的等效传递函数及其等效状态空间模型。

5 已知两个环节的传递函数分别为：试求两环节并联连接等效传递函数的num 与den 向量及等效的状态空间模型。

6 将传递函数模型23)(2++=s s ss G 转换为状态空间模型和零极点模型。

7 系统方程为u y y yy 616116=+++ ,求出其状态空间表达式，写出A 、B 、C 、D 阵，建立其MATLAB 状态空间模型，然后绘制其单位阶跃响应曲线。

8 设有一质量弹簧阻尼系统，如下图所示。

F(t)为输入的外力，y(t)为质量块的位移，弹簧的弹性系数为k ，阻尼器的阻尼系数为f 。

系统的动态方程组为：)()()()(t F t ky t y f t ym =+⋅+ s s s G 04.010128.0)(1+=100167.030)(2+=s s G 10128.05.2)(3+=s s G 21)(1+=s s G 212)(22+++=s s s s G求出其状态空间表达式，写出A 、B 、C 、D 阵，建立其MATLAB 状态空间模型，然后绘制其单位阶跃响应曲线（只要写出MATLAB 语句即可）。

9 对下图中所示系统进行建模、模型转换及仿真：⑴ 用MATLAB 语言表示图示系统的模型，并给出传递函数、零极点和状态空间三种模型的具体表达。

⑵ 用MATLAB 语言画出系统单位阶跃响应的波形。

10 对图中所示的质量—弹簧—阻尼机械系统，系统的动力学方程为：ku ky y c y m =++•••,其中，m=5kg ，k=2N/m ，c=0.1N/m.s 1-，建立其MATLAB 状态空间模型，写出A 、B 、C 、D 阵，然后绘制其单位阶跃响应曲线。

ykumc11求下面系统在阶跃信号为0.11(t)时系统的响应。

204036820234++++s s s s并求系统性能指标：稳态值、上升时间、调节时间、超调量12 已知系统传递函数01.12.01)(2++=s s G s，绘制系统阶跃响应曲线；绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期s T s 3.0=。

数值计算类题目1 求解以下线性代数方程：123102211313121x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦2 已知矩阵013=121542⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ，218=414332⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B 试分别求出A 阵和B 阵的秩、转置、行列式、逆矩阵以及特征值。

3 已知矩阵013=121542⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ，218=414332⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B 在Command 窗口中分别求出2C =A 、D 矩阵为A 中每个元素平方组成的矩阵、E 矩阵为A 阵乘以B 阵、F 矩阵为A 阵和B 阵数组乘积（即：对应元素分别相乘的积构成的矩阵）。

4 求复数矩阵135********i i i i i i +-+⎡⎤=⎢⎥++-⎣⎦C 的转置C1与共轭转置C2。

5 假设a 、b 、c 和d 的定义如下：⎢⎣⎡=21a ⎥⎦⎤10； ⎢⎣⎡-=01b⎥⎦⎤12； ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=23c ； 5=d 分别写出下列表达式的运算结果。

(1) a*b(2) a*c (3) a.*d (4) a*d6 求解由下面四个方程组成的方程组。

522778638232432143214214321=+-+=++-=++=++-x x x x x x x x x x x x x x x7 求解由下面四个方程组成的方程组。

512279823317232432143214214321=+-+=++-=++=++-x x x x x x x x x x x x x x x8 已知某班的5名学生的三门课成绩列表如下：学生序号 1 2 3 4 5 高等数学 78 89 64 73 68 外语 83 77 80 78 70 MATLAB 语言 82 91 78 82 68试写出有关命令，先分别找出三门课的最高分及其学生序号；然后找出三门课总分的最高分及其学生序号。