电磁场专题
电磁场练习题
电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。
为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。
练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。
求整个空间内的电势分布。
2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。
求两个带电板之间的电场强度。
3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。
求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。
练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。
求点A处的磁场强度。
2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。
练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。
求电子做曲线运动的轨迹。
2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。
求两个导线之间的相互作用力。
3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。
求电荷受到的合力。
练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。
2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。
3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。
根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。
通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。
希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。
如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。
通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。
[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练(含答案)
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[必刷题]2024高三物理下册电磁场专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动2. 下列关于电磁感应现象的描述，错误的是：A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流B. 感应电流的方向与磁场方向有关C. 感应电流的大小与导体运动速度成正比D. 感应电流的大小与导体长度成正比A. 电势能减小B. 电势能增加C. 电势增加D. 电势减小A. 电容器充电时，电场能转化为磁场能B. 电容器放电时，电场能转化为磁场能C. 电感器中的电流增大时，磁场能转化为电场能D. 电感器中的电流减小时，磁场能转化为电场能A. 电磁波在真空中传播速度为3×10^8 m/sB. 电磁波的传播方向与电场方向垂直C. 电磁波的传播方向与磁场方向垂直D. 电磁波的波长与频率成正比A. 匀速直线运动B. 匀速圆周运动C. 匀加速直线运动D. 匀加速圆周运动A. 洛伦兹力的方向垂直于带电粒子的速度方向B. 洛伦兹力的大小与带电粒子的速度成正比C. 洛伦兹力的大小与磁感应强度成正比D. 洛伦兹力的方向与磁场方向垂直8. 一个闭合线圈在磁场中转动，下列关于感应电动势的说法，正确的是：A. 感应电动势的大小与线圈面积成正比B. 感应电动势的大小与磁场强度成正比C. 感应电动势的大小与线圈转速成正比D. 感应电动势的方向与磁场方向平行A. 变化的电场会产生磁场B. 变化的磁场会产生电场C. 静止的电荷会产生磁场D. 静止的磁场会产生电场A. 电场强度与磁场强度成正比B. 电场强度与磁场强度成反比C. 电场强度与电磁波频率成正比D. 电场强度与电磁波波长成正比二、判断题：1. 带电粒子在电场中一定受到电场力的作用。
（）2. 电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者相互垂直。
（）3. 在LC振荡电路中，电容器充电完毕时，电场能最大，磁场能为零。
高中物理知识点电磁场问题
高中物理知识点电磁场问题在高中物理中，电磁场是一个重要的知识点。
电磁场是由电荷在空间中产生的作用力而形成的一种理论模型。
它描述了带电粒子周围的电场和磁场的相互作用，是电磁学的基础。
本文将从电磁场的基本概念、磁场的特性、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面进行讲解。
一、电磁场的基本概念电磁场是指空间中存在的电场和磁场。
电场是由电荷体系周围存在的一种力场，可以描述电荷体系对周围电荷的作用力。
磁场则是由运动电荷所产生，它的特点是具有方向性和旋转性。
在电磁场中，电荷体系通过它所引发的电场和磁场相互作用。
二、磁场的特性磁场是运动电荷所产生的场，是由电流所产生的磁荷形成的。
磁场具有方向性和旋转性。
磁感线是表示磁场的线，磁场的强度可以通过磁感线密度表示。
在磁场中，磁场的力是与磁场的磁通量密度和电流成正比的，与导线长度成反比的。
三、电流产生的磁场当电流通过通电线圈时，会形成一个磁场，这就是电流产生的磁场。
电流产生的磁场的强度与电流的大小、导线的长度和线圈的匝数有关，可以通过安培定律来描述。
磁场的方向与电流的方向相垂直，在通电线圈中形成环状的磁感线。
四、电磁感应电磁感应是指时间变化的磁场能够诱发通过导体中的电流。
电磁感应是电磁场的一个重要应用，它是产生电动势的基础。
最著名的电磁感应效应是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场的变化导致的感应电动势大小与磁场的变化率成正比。
五、电磁波电磁场的重要表现形式是电磁波。
电磁波是指电场与磁场的振荡所产生的波动，是光学、通信和雷达等现代科学技术的基础。
电磁波的特点是可以传播，它的速度是真空中的光速。
综上所述，电磁场是一个重要的物理概念，涉及到电场、磁场、电流产生的磁场、电磁感应和电磁波等方面。
理解电磁场理论是在物理学中学习和研究电磁学、电学等其他知识的基础。
高考物理压轴题电磁场大全
1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B 。
一质量为m ，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。
求入射粒子的速度。
解：qB mv =v由平抛规律，质点进入电场时v 0=v cos φ，在电场中经历时间t=d /v 0，在电场中竖直位移221tan 2t mqE d h ⋅⋅==φ，由以上各式可得3、如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。
一质量为m 、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场。
粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。
已知OP=l ,l OQ 32=。
不计重力。
求（1）M 点与坐标原点O 间的距离；（2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间。
【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为0v ，粒子从P 点运动到Q 点所用的时间为1t ，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则qEa m=① 012y t a=② 001x v t =③ 其中0023,x l y l ==。
又有1tan at v θ= ④ 联立②③④式，得30θ=︒因为M O Q 、、点在圆周上，=90MOQ ∠︒，所以MQ 为直径。
从图中的几何关系可知。
23R l = ⑥ 6MO l = ⑦（2）设粒子在磁场中运动的速度为v ,从Q 到M 点运动的时间为2t , 则有0 cos v v θ=⑧ 2Rt vπ= ⑨ 带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间为t 为12+ t t t = ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得32+ 1mlt qE π⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⑾4、如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤2a 2a范围内有垂直手xy 平面向外φOyEB A φC φd h xxy OP QMv 0的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
电磁场专题
八 电磁场专题1．如图所示，光滑水平面内有一匀强电场，电场中有一半 径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行，a 、b 为直径的两端，该直径与电场方向平行，一带电量为q 的正 电荷沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小 分别为N a 和N b 。
不计重力.(1)求电场强度的大小E ；(2)求质点经过a 点和b 点时的动能。
2.半径为R ,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示,图中E 0已知,E -r 曲线下O -R 部分的面积等于R -2R 部分的面积｡(1)写出E -r 曲线下面积的单位;(2)己知带电球在r ≥R 处的场强E =kQ /r 2,式中k 为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q 为多大?(3)求球心与球表面间的电势差△U ;(4)质量为m ,电荷量为q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R 处?3.示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况：如图所示真空室中电极K 发出电子（初速不计），经过电压为U 1的加速电场后，由小孔S 沿水平金属板，A 、B 间的中心线射入板中.板长L ，相距为d ，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B 板的电势高于A 板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D 处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O 时，使屏以速度v 沿-x 方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m ，带电量为e ，不计电子重力)1）电子进入AB 2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的最大峰值和长度.在如图2—7—11丙所示的x -y 坐标系中画出这个波形rab E4．如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，BOA =60°，OB=23OA 。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。
答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。
答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。
答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。
答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。
高中物理电磁场经典高考例题
1.（20分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管，环心0在区域中心。
一质量为m 、带电量为q （q>0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。
已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示，其中002m T qB π=。
设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。
（1）在t=0到t=T 0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小V 0；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。
试求t=T 0 到t=1.5T 0 这段时间内：①细管内涡旋电场的场强大小E ；②电场力对小球做的功W 。
2．如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R 的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有一质量为m 的带正电小球，在竖直向上的电场力F =2mg 的作用下静止在距碗口R 54高处。
已知小球与碗之间的动摩擦因数为μ，则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别为-----------------3．（22分）如图所示，在xOy 平面的第一象限内，分布有沿x 轴负方向的场强E =34×104N/C 的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B 1=0.2 T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B 2的匀强磁场。
在x 轴上有一个垂直于y 轴的平板OM ，平板上开有一个小孔P ，P 处连接有一段长度d =lcm 内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。
y 轴负方向上距O的粒子源S 可以向第四象限平面内各个方向发射a 粒子，假设发射的a 粒子速度大小v 均为2×105m ／s ，打到平板和准直管管壁上的a 粒子均被吸收。
已知a 粒子带正电，比荷为5q m=×l07C ／kg ，重力不计，求：(1)a 粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S 到达P 孔的时间；(2) 除了通过准直管的a 粒子外，为使其余a 粒子都不能进入电场，平板OM 的长度至少是多长？(3) 经过准直管进入电场中运动的a 粒子，第一次到达y 轴的位置与O 点的距离；(4) 要使离开电场的a 粒子能回到粒子源S 处，磁感应强度B 2应为多大？4.(多选题)如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一重力不可忽略，中间带有小孔的正电小球套在细杆上。
带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)
带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)引言本文将讨论带电粒子在电磁场中的运动，涉及到相关的物理概念和解析。
我们将从基本的概念开始，逐步深入探讨。
电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的。
对于静电场而言，电磁场的作用是通过电荷之间的相互作用传递力；而对于电流产生的磁场来说，电磁场的作用是通过磁力线的变化传递力。
在电磁场中，带电粒子受到电磁力的作用而运动。
带电粒子在电磁场中的运动方程带电粒子在电磁场中的运动方程可以由洛伦兹力得出。
洛伦兹力是指带电粒子在电磁场中所受的力，其方向垂直于粒子速度和磁场方向的平面。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的强度有关。
带电粒子在电磁场中的运动方程可以表示为：F = q(E + v × B)其中，F是带电粒子所受的力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度，v是带电粒子的速度，B是磁场强度。
带电粒子在电磁场中的运动类型带电粒子在电磁场中的运动类型有很多种。
根据粒子速度和磁场方向的关系，可以将其分为以下几种情况：1. 带电粒子在电磁场中做匀速直线运动。
2. 带电粒子在电磁场中做匀速圆周运动。
3. 带电粒子在电磁场中做螺旋运动。
实例解析下面我们通过一个实例来解析带电粒子在电磁场中的运动。
假设我们有一个带正电荷的粒子，处于一个均匀磁场和一个均匀电场中。
该粒子以速度v在电场和磁场的交叉方向上运动。
根据洛伦兹力公式，该粒子在电磁场中所受的合力为：F = q(E + v × B)其中q为粒子的电荷量，E为电场强度，B为磁场强度。
根据合力的方向，我们可以确定粒子在电磁场中的运动类型。
具体的运动轨迹可通过求解运动方程得到。
结论带电粒子在电磁场中的运动是由洛伦兹力所驱动的。
根据粒子速度和磁场方向的关系，带电粒子可以做匀速直线运动、匀速圆周运动或螺旋运动。
通过解析带电粒子在电磁场中的运动，我们可以更好地理解电磁场对粒子的影响，为相关领域的研究和应用提供基础知识。
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第二讲 电场、磁场［高考命题趋向］在电场部分中，高考主要考查库仑定律、点电荷的电场、场强的叠加、电势、电势差、电场线、等势面等概念以及电荷在电场中运动的加速和偏转等问题，其中既有难度中、低档的选择题，也可能与其它知识联系出现难度较大的综合性计算题。
高考对磁场部分的考查侧重于磁场的基本概念和安培力的简单应用，带电粒子在磁场中的运动的应用。
带电粒子在磁场中的圆周运动问题，几乎年年有，并且占有较大的分值，这一部分也将是09年高考的一个重点内容。
提醒注意：带电粒子在复合场中的运动问题，因其涉及的知识点比较多，易于考查学生综合利用物理知识分析处理实际问题的能力，所以几乎是高考每年必考的内容，且多以难度中等或中等偏上的计算题出现在高考试卷中。
【考点透视】 一 电场 库仑定律：221rQ kQ F =，（适用条件：真空中两点电荷间的相互作用力）电场强度的定义式：qF E =（实用任何电场），其方向为正电荷受力的方向。
电场强度是矢量。
真空中点电荷的场强：2rkQ E =，匀强电场中的场强：dU E =。
电势、电势差：qW UAB B AAB=-=ϕϕ。
电容的定义式：UQ C =，平行板电容器的决定式kdS C πε4=。
电场对带电粒子的作用：直线加速221mvUq =。
偏转：带电粒子垂直进入平行板间的匀强电场将作类平抛运动。
提醒注意：应熟悉点电荷、等量同种、等量异种、平行金属板等几种常见电场的电场线和等势面，理解沿电场线电势降低，电场线垂直于等势面。
二 磁场磁体、电流和运动电荷的周围存在着磁场，其基本性质是对放入其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用。
熟悉几种常见的磁场磁感线的分布。
通电导线垂直于匀强磁场放置，所受安培力的大小：BIL F =，方向：用左手定则判定。
带电粒子垂直进入匀强磁场时所受洛伦兹力的大小： qvB F =，方向：用左手定则判定。
若不计带电粒子的重力粒子将做匀速圆周运动，有qBmv R =，qBm T π2=。
【例题解析】一 电场【例题解析】例1 ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示。
ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为1E ，在P 2处的场强大小为2E ，则以下说法正确的是（ ）A ．两处的电场方向相同，1E >2EB ．两处的电场方向相反，1E >2EC ．两处的电场方向相同，1E <2ED ．两处的电场方向相反，1E <2E 解析：设均匀带电细杆带正电荷，杆P 1点左边的4l 和P 1点右边的4l 的电荷在P 1处产生的场强叠加为0，细杆右边距P 1的4l 到43l 处的电荷在P 1处产生的场强为1E ，方向水平向左，而整个杆在P 2处产生的场强2E 方向水平向右，可等效为杆的右端的2l 部分在该点产生的场强（大小与1E 相等）和杆左端的2l 部分该点产生的场强E '的矢量叠加，因两者方向相同，均与1E 的方向相反，必有E E E '+=12，所以1E <2E ，正确选项是D 。
点拨：场强是矢量，叠加遵守矢量的平行四边形定则。
对此类非点电荷场强叠加问题，在中学阶段常利用电荷分布的对称性、等效性来处理。
例2 如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab =5cm ，bc =12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成600角，一个电荷量为q =8104-⨯C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W l =7102.1-⨯J ，求：（1）匀强电场的场强E =?1P 2 ab（2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=? （3）a 、c 两点的电势差ac U =?解析 ： （1）设ab 两点间距离d ，abqUW =1W l =qU ab ，dUE ab=，所以V/m 601==qdW E 。
（2）设bc 两点沿场强方向距离0160cos .bc d =，1Ed U bc =，bcqUW =2，即J 1044.160cos ..72-⨯==bc Eq W 。
（3）设电荷从a 移到c 电场力做功为W ，则acqUW W W =+=21，V 6.621=+=qW W Uac。
点拨：匀强电场的场强公式dU E =中的d 是指两点间距离在场强方向上的投影。
电场力做功W =qU 与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，注意理解第三问的求解思路。
例3 一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度0v 进入匀强电场，如图所示。
如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为l ，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量是多少（粒子的重力忽略不计）？ 解析：粒子在极板间运动的时间0v l t =，垂直于极板方向的加速度mdqU mqE mF a ===，所以粒子在飞越极板间电场的过程中，在电场方向发生的侧移2022.2121mdvqUl ats ==，电场力对粒子做的功222222v md lU q ds qUW ==，所以粒子电势能的变化量222222v md lU q W E ==∆。
点评：本题未说明粒子射入的位置，但从“粒子束不会击中极板”的题设条件，可知凡是能穿越电场的粒子，发生的侧移距离都相等，电势能的变化量都相等，而与粒子的射入位置无关。
由此可见，仔细阅审题，领会一些关键句子的意义，具有决定性的意义。
顺便指出，粒子射出电场后将作匀速直线运动。
二 磁场例4 在水平面上平行放置着两根长度均为L 的金属导轨MN 和PQ ，导轨间距为d，导轨和电路的连接如图所示。
在导轨的MP 端放置着一根金属棒，与导轨垂直且接触良好。
空间中存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 。
将开关1S 闭合，2S 断开，电压表和电流表的示数分别为1U 和1I ，金属棒仍处于静止状态；再将开关2S 闭合，电压表和电流表的示数分别为2U 和2I ，金属棒在导轨上由静止开始运动，运动过程中金属棒始终与导轨垂直。
设金属棒的质量为m ，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势，重力加速度为g 。
求：（1）金属棒到达NQ 端时的速度大小。
（2）金属棒在导轨上运动的过程中，电流在金属棒中产生的热量。
解析：（1）当通过金属棒的电流为2I 时，金属棒受恒定的安培力和滑动摩擦力，在导轨上做匀加速运动，设加速度为a ，金属棒到达端NQ 时的速率为v ，由牛顿第二定律得ma mg BdI=-μ2，根据运动学公式aL v22=有m L mg BdIv )(22μ-=。
（2）开关1S 闭合，2S 断开，当金属棒静止不动，其电阻为11I U r =；设金属棒在导轨上运动的时间为t ，电流在金属棒中产生的热量为Q ，根据焦耳定律rt I Q 22=和运动学公式t v L 2=得mgBdILmI U I Q μ-=211222。
点拨：关于磁场对电流的作用力问题，往往都会与其它力学或电学知识相联系，这就要求考生有一定的综合能力，能对所遇问题进行具体分析，弄清其中的物理状态，物理过程，找出其中起重要作用的因素及有关条件。
例5 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷mq ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B '，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B '多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？解析：（1） 根据左手定则，由粒子的飞行轨迹可知该粒子带负电。
粒子由A 点射入，由C 点飞出了其速度方向改变了900，则粒子轨迹半径r R =，而Rmv qvB 2=，粒子的比荷Brv mq =。
（2）粒子从D 点飞出磁场速度方向改变了600角，故AD 弧所对圆心角为600，粒子做圆周运动的半径r r R 330cot 0=='，而B q mv R '='，所以B B 33='。
粒子在磁场中飞行时间vr B q m T t 332616ππ='⨯==。
点评：带电粒子在磁场中的圆周运动的问题，往往是确定圆心、半径、运动时间。
确定方法分别是：①圆周轨迹上任意两点的速度的方向垂线的交点或者一条速度的方向垂线和圆的某条弦的中垂线的交点，就是圆心；②圆心确定后，画出半径，根据平面几何知识（大多用勾股定理）去求解半径；③先求出运动轨迹所对应的圆心角，然后根据公式θπ⋅=2T t （T 为运动周期）就可求得运动时间。
例6 如图所示，在x <0与x >0的区域中，存在磁感应强度大小分别为1B 与2B 的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸而向里，且1B >2B 。
一个带负电荷的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒了经过一段时间后又经过O 点，1B 与2B 的比值应满足什么条件? 解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v ，交替地在xy 平面内1B 与2B 的磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。
设粒子的质量和电荷量的大小分别为m 和q ，圆周运动的半径分别为1r 和2r ，由rvmq vB 2=得11qB mv r =，22qBmv r =，粒子的运动轨迹如图所示。
在xy 平面内粒子先沿半径为1r 的半圆1C 运动至y 轴上距O 为12r 的A 点，接着沿半径为2r 的半圆1D 运动至y 轴下方的1O 点，1OO 距离为)(212r r d -=，此后，粒子每经过一次“回旋”（即从y 轴出发沿半径为1r 的半圆和沿半径2r 为的半圆回到原点下方的y 轴上），与入射相比，粒子的y 坐标就降低d 。
设粒子经过n 次“回旋”后经过n O 点，若n OO 间的距离（即nd ）满足12r nd =，则粒子再经过半个圆1+n C 就能经过原点，所以121+=n n r r ，整理得112+=n n B B ，其中⋯⋯=321、、n 为“回旋”次数。
点拨：处理带电粒子在两单一磁场中的组合问题，关键是尽可能准确地画出粒子的运动轨迹，通过轨迹寻找半径与其他量间的关系，进而确定磁场间的关系。
三 复合场例7 如图所示，一质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E ，方向竖直向下，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内，做半径为R 的匀速圆周运动，求：（1）液滴的速度大小和绕行方向；（2）倘若液滴运行到轨迹最低点A 时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来面内做半径为R R 31=的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A ，另一液滴将如何运动?解析：（1）因液滴做匀速圆周运动，必然有重力与电场力平衡Eq mg =，故液滴带的是负电，由Rmv qvB 2=得mqBR v =，所以EgBR v =，其方向为顺时针环绕。