赫尔巴特五步教学法教学案例
五步教学法
五步教学法
五段教学法是指德国教育家戚勒和莱因基于赫尔巴特的形式教学阶段而提出的教学理论。
戚勒将赫尔巴特形式教学阶段的第一阶段--"明了"发展为"分析"、"综合"，从而形成分析、综合、联想、系统和方法五段，在初等学校推行。
继而莱因又将赫尔巴特的"明了"发展为"预备"和"提示"，并将赫尔巴特所称的"联想"改为"联合"，"系统"改为"总结"，"方法"改为"应用"，构成预备、提示、联合、总结和应用五段教学法。
（1）预备：唤起有关的旧观念，以引起对新知识的兴趣;
（2）提示：讲授新教材;
（3）联想(比较与抽象)：对新旧知识进行分析比较，使之建立联系;
（4）总括：得出结论、定义或法则;
（5）应用：运用得出的概念或法则解答课题或练习。
这个学派试图把教学阶段建立在心理学的基础上，使教学能按照合理的步骤进行。
但由于他们把教学阶段看成是独立于教学内容以外的东西，认为任何传授知识的课都应当按这样的公式进行，便陷入形式主义。
十九世纪末和二十世纪初盛行于欧美各国;清末传入中国，曾对中小学教学有广泛的影响。
赫尔巴特课程设计
赫尔巴特课程设计一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握赫尔巴特的相关理论，包括他的教育理念、教学原则和方法。
在知识目标上，期望学生能够准确地理解和记住赫尔巴特的教育思想，并能够运用其理论分析现实中的教育问题。
在技能目标上，学生应通过案例分析和讨论，提高自己的批判性思维和分析问题的能力。
在情感态度价值观目标上，学生应该培养对教育事业的热爱和敬业精神，树立正确的教育观和价值观。
二、教学内容本课程的教学内容将围绕赫尔巴特的教育理论展开，详细的教学大纲和进度安排如下：1.第一周：赫尔巴特的教育思想概述，对他的教育理论进行系统介绍。
2.第二周：深入分析赫尔巴特提出的教学原则，包括直观性原则、循序渐进原则等。
3.第三周：详细讲解赫尔巴特提出的教育方法，如启发式教学、情感教育等。
4.第四周：通过案例分析，让学生学会如何将赫尔巴特的理论应用到实际教学中。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，包括：1.讲授法：用于系统地介绍赫尔巴特的教育理论和方法。
2.讨论法：通过小组讨论，让学生深入理解和思考赫尔巴特的理论。
3.案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会如何将理论应用到实践中。
4.实验法：学生进行教学实验，亲身体验和实践赫尔巴特的教育方法。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将准备以下教学资源：1.教材：选择权威、经典的教材，系统地介绍赫尔巴特的教育理论。
2.参考书：提供相关的参考书籍，帮助学生深入理解赫尔巴特的理论。
3.多媒体资料：制作精美的PPT和教学视频，生动地展示赫尔巴特的教育理论。
4.实验设备：准备必要的实验设备，让学生能够亲身体验和实践赫尔巴特的教育方法。
五、教学评估为了全面、客观、公正地评估学生的学习成果，本课程将采取以下评估方式：1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的表现等，评估学生的学习态度和积极性。
2.作业：布置相关的作业，让学生巩固所学知识，通过作业的完成质量评估学生的理解程度和应用能力。
五步教学法活动设计方案
一、活动背景五步教学法是一种以学生为中心的教学方法，通过激发学生的兴趣、引导学生的思考、培养学生的能力，实现教学目标。
本活动设计方案旨在通过五步教学法，提高学生的参与度和学习效果，培养学生的创新思维和实际操作能力。
二、活动目标1. 培养学生的自主学习能力，提高学生的参与度。
2. 培养学生的创新思维和问题解决能力。
3. 提高学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 使学生在活动中体验学习的乐趣，增强学习动力。
三、活动内容1. 导入环节（1）教师简要介绍五步教学法的概念和步骤，让学生对活动有初步的了解。
（2）播放一段与活动主题相关的视频或图片，激发学生的兴趣。
2. 引导环节（1）教师提出一个与活动主题相关的问题，引导学生进行思考和讨论。
（2）学生分组，每组提出自己的观点和解决方案。
3. 探究环节（1）教师提供相关的学习资料和工具，引导学生进行自主探究。
（2）学生根据所学知识，对问题进行深入分析和研究。
4. 交流环节（1）各小组派代表进行成果展示，分享自己的观点和解决方案。
（2）其他小组成员对展示的内容进行提问和讨论，共同探讨问题。
5. 总结环节（1）教师对学生的表现进行点评，总结活动的收获和不足。
（2）学生分享自己在活动中的感悟和体会，表达对五步教学法的认识。
四、活动实施1. 活动时间：1课时2. 活动地点：教室或多功能厅3. 活动材料：投影仪、电脑、多媒体设备、学习资料、小组讨论记录表等4. 活动流程：（1）导入环节：5分钟（2）引导环节：10分钟（3）探究环节：20分钟（4）交流环节：20分钟（5）总结环节：5分钟五、活动评价1. 学生参与度：观察学生在活动中的表现，评估学生的参与程度。
2. 创新思维：评估学生在活动中提出的观点和解决方案的创新性。
3. 团队合作：观察学生在小组讨论和展示过程中的沟通与合作情况。
4. 学习效果：通过活动后的测试或作业，评估学生对知识的掌握程度。
5. 学生反馈：收集学生对活动的意见和建议，为后续活动的改进提供依据。
赫尔巴特五步教学法教学案例
赫尔巴特“五步教学法”教学案例贵州省瓮安县珠藏中学李华550416课题：动能动能定律一．预备；唤起学生已有的旧概念，提出问题，说明目的。
我们在初中学过，物体由于运动而具有的能就叫做动能，物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。
那么，到底物体的动能与什么因素有关？物体的动能跟物体的质量、速度有什么关系？这就是今天我们要研究的问题。
二．提示，提出新课题，讲解新内容。
【演示实验】：如右图所示，让滑块A相碰，推动木块做功。
学生描述看到的现象：a．让滑块A从不同的高度滑下，高度大时把木块B推得远，对木块做的功多。
b．让质量不同的木块从不同的高度下滑，可以看到；质量大的木块把木块推得远，对木块做的功多。
从功能关系的定性分析可以得到，物体的质量越大、速度越大，则它的动能就越大。
三．联结，把新旧知识相比较，建立他们之间的联系。
【物理情景Ⅰ】：质量为m的物体以初速度为V1 =0自由落下，当下落距离为h时，速度为V2 。
【物理情景Ⅱ】：一个初速为V1 ，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移S，速度增加到V2 。
【物理情景Ⅲ】：一个初速为V1 ，质量为m的物体，在粗糙的水平面上在摩擦力f的作用下，发生一段位移S，速度减小到V2 。
【物理情景Ⅳ】：一个初速为V1 ，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下，沿粗糙的水平面上运动了一段位移，速度为V2 ,其运动过程中受到的摩擦力为f。
由前面所学的知识，归纳、推导出结论填入下表：【结论1】：物体只受重力作用，重力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
【结论2】：物体在只受一个动力的情况下，外力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
【结论3】：物体在只受一个阻力的情况下，外力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
【结论4】：物体在受阻力和动力的情况下，外力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
四．总结，概括，得出结论。
赫尔巴特学生五段教学法
赫尔巴特学生五段教学法赫尔巴特学生五段教学法是一种逐步深化教学的方法。
在教学中，教师可以将教学内容分成五个阶段，在每个阶段中使用不同的教学策略和活动，以促进学生的学习和思考。
第一阶段：准备在这个阶段，教师需要和学生建立联系，创造友好的教学环境。
教师可以用简单的破冰活动来引导学生进行自我介绍或小组讨论。
（1）自我介绍：教师可以让学生依次介绍自己的名字、年龄、兴趣爱好等。
（2）小组讨论：教师可以让学生分成小组，然后给出一个话题，让他们进行讨论。
第二阶段：呈现在这个阶段，教师需要清楚地呈现课程内容，使学生对重点内容有直观的认识。
（1）讲解：教师以亲切自然的方式对课程进行讲解，并使用丰富的语言图表、图片等辅助材料帮助学生理解。
（2）展示：教师可以使用幻灯片、视频等多媒体工具展示课程内容。
第三阶段：共同构建在这个阶段，教师需要鼓励学生积极参与课堂，引导他们发表自己的想法，进行交流和合作。
（1）讨论：教师可以引导学生进行讨论，促进学生间的交流。
在讨论中，教师可以主动引导学生并记录他们的意见和观点。
第四阶段：练习在这个阶段，教师需要让学生进行练习，巩固课堂所学内容，使学生在实践中深入理解。
（1）课堂练习：教师可以给学生布置一些课堂练习，让学生在课堂上完成。
（2）作业：教师可以让学生在课后完成作业，以巩固所学的知识和技能。
第五阶段：反思在这个阶段，教师需要让学生对课堂学习进行反思，总结学习经验和教训，促进个人成长。
（1）总结：教师可以让学生总结所学内容，与同学分享自己的体会和收获。
（2）反思：教师可以让学生反思学习过程中的问题和困难，帮助他们更好地理解自己的学习风格和方式。
赫尔巴特 教案
教学目标：一、了解赫尔巴特人物生平，掌握他的主要教育思想和他的历史地位。
理解统觉原理和教育性教学原则。
二、同学能真正理解赫尔巴特的思想，尝试将赫尔巴特的教育思想运用于教学实践中。
三、培养同学对教学理论研究的兴趣。
教学重点：赫尔巴特的统觉理论和教育性教学原则。
教学难点：对统觉理论的理解。
教学准备：PPT课件课时安排：20分钟教学过程一、激趣导入出示赫尔巴特的一句名言“道德普遍地被认为是人类的最高目的，因此也是教育的最高目的。
”以及其名著《普通教育学》。
请同学猜出人物。
二、新授（一）人物简介1、约翰·弗里德里希·赫尔巴特（1776年5月4日－1841年8月14日）19世纪德国哲学家、心理学家，教育家。
2、《普通教育学》标志着教育学史上的另一阶段，就是科学教育学的形成。
1632年夸美纽斯的《大教学论》标志独立形态教育学的产生，不过那个时候的教育学并不科学，有不完善之处。
赫尔巴特主张用科学的方式，科学的思维去研究教育，最后写下这被公认为第一部具有科学体系的教育学著作--《普通教育学》。
他也被誉为“科学教育学的奠基人”，在世界教育史上被称为“教育科学之父”。
（他为什么能写下这样一部巨著，与他的人生经历相关。
）3、生平：1776年，赫尔巴特出生在奥尔登堡的一个司法官家庭。
在耶拿师从费希特学习哲学。
1797年，赫尔巴特瑞士任两年家庭教师，获得了大量的教育经验，成为他日后进行教育理论探索的重要资源。
期间他曾到瑞士裴斯泰洛奇的学校学习。
1805年在格丁根任教，完成《普通教育学》的著作，他提出的观点是教育学应该建立在伦理学的基础上。
1809年去哥尼斯堡接任学校康德哲学教席，在那里他创办了实验学校。
他的教育思想发生了一些变化，提出心理学也是教育学的重要基础。
1833年他回到格丁根担任哲学教授直到去世。
（二）理论基础过渡：正是因为赫尔巴特的生活经历和经验，所以才形成他所独创的教育教学理论。
赫尔巴特教育思想有双重理论基础，即伦理学和心理学。
赫尔巴特五步教学法及案例分析
赫尔巴特五步教学法及案例分析一．案例教室的中间，学生每6个人围坐成一个小组，教室的四周摆放着许多新鲜蔬菜。
上课了，王老师亲切的话语想起：“大家看，我们来到‘菜园里’，我们四周有这么多蔬菜，你们想认识它们吗？”乘着同学们的兴趣，王老师继续往下说：“那好，待会儿同学们就走下座位到教室的四周去看一看、摸一摸这些蔬菜，再读一读旁边的小卡片，试着记住它们的名字，可不要把蔬菜的名字叫错了！”在学生经过观察，朗读蔬菜名字的活动后，王老师又说道：“你们刚才认识了那么多的蔬菜，谁愿意说说它们？”“我刚才认识了豆角，我觉得豆角又细又长又软，像一根鞭子。
”“我知道了，南瓜是黄色的，是圆形的，它的皮很硬。
”“西红柿，红红的，软软的，我闻了闻，还有一股清香味呢！”…………二、涉及的问题及相关观点概述这个案例涉及到课堂教学中课程内容这个环节，它一定程度上体现出赫尔巴特的五步教学法，即预备，提示，联想，总结，应用。
当然现代教学不可能完全按照这个模式进行教学，但我们可以将这个五步教学法融入到我们的课堂教学里，同时赋予更多的涵义在这个概念中，把赫尔巴特的五步教学法拓展到一个更高的平台。
（一）学生有着鲜活的生活经验与体验青少年一代获得自身发展的重要基础，是他们已有的生活经验、学习经验，过多强调学科知识的逻辑体系而忽视学生的经验，必然违反学生的身心发展规律。
因此建立在学生已有的知识结构上，我们可以做到课堂的“预备”。
学生在进入教育过程之前和在教育过程中始终有着丰富的鲜活的生活经验与体验。
一方面我们的教育教学不可能将学生的这些经验与体验剥离开，另一方面，在教育过程中，教师传递的各种信息也必须借助于每个学生不同的经验与体验才能够在学生的头脑中扎根、发芽，为学生真正理解和掌握。
（二）课程内容要联系学生现实的生活世界在课堂教学中，有些理论比较抽象难懂，这个时候就需要教师发挥自己的创造力把理论联系实际，用生活中学生熟悉的例子来解释，这在一定程度上也起到了“提示”作用。
赫尔巴特五阶段教学法
赫尔巴特五阶段教学法赫尔巴特五阶段教学法，这名字听起来就像是个高大上的学术术语，实际上它简单得很，像个老朋友一样亲切。
得说说赫尔巴特，他可是个教育界的大咖，早在十九世纪就提出了这个方法，目的就是为了让我们在学习中更轻松，效果更好。
哎，你有没有遇到过那种老师，讲课的时候像是在念经，学生们一个个都快打瞌睡了？这种情况下，赫尔巴特的教学法就能大显身手啦。
咱们先聊聊这个法子中的第一阶段——“引起兴趣”。
你想啊，谁会愿意听一个无聊的课呢？赫尔巴特明白这个道理，所以他强调得让学生们对内容产生兴趣。
就像看一部精彩的电影，前面几分钟就得抓住你的眼球，才能让你不离开座位。
老师们可以用故事、游戏或者视频来引发大家的好奇心，像打开了一扇窗户，让新鲜的空气进来，心情都跟着爽快起来了。
接下来是“准备新知”，这时候可得好好打基础哦。
老师得先了解学生们掌握了多少知识，再慢慢引导他们去探索新知识。
就像搭积木，得先把底座打牢，才能盖得高。
老师可以问问题，激发学生的思考，让他们自己去找答案。
这样的过程不但能让学生觉得自己聪明，还能增加学习的乐趣，心里那个自豪劲儿，简直能飘到天上去。
然后是第三个阶段——“比较”。
在这一阶段，学生们要把新知识和旧知识联系起来。
就像吃饭的时候，老妈总喜欢把新菜和旧菜一起摆上桌，味道碰撞，才会更美味。
老师可以通过对比不同的知识，让学生更好地理解。
比如，用生活中的例子来解释抽象的概念，让他们在脑海里形成一幅幅生动的画面，学习的动力也就更足啦。
接着就是“系统化”。
哎，这时候可不能马虎，得把零散的知识串起来，形成系统。
就像拼图，把每一块都放到对的位置，才能看出整体的美。
老师要帮助学生建立知识框架，让他们明白每个知识点之间的关系。
这可不是光靠死记硬背能做到的，得动脑筋，想明白。
学生们在这个过程中，能感受到知识的力量，心里会有一种“哦，原来是这样啊”的豁然开朗。
最后一个阶段就是“应用”。
这个阶段简直就像是给学生们发了一张“通行证”，可以自由地去探索世界。
五步教学法教案模板
五步教学法教案模板一、教学目标在本节课中，学生将能够掌握以下学习目标：1.理解并能够正确运用关键概念和术语。
2.获得解决问题的基本步骤和思维方式。
3.培养团队合作和互助精神。
二、教学准备为了确保本节课的顺利进行，教师需要做以下准备：1.准备教学投影仪和投影屏幕。
2.检查并准备好教材和教具。
3.检查课堂设备的正常工作。
4.准备学生练习册，并复印所需页面。
三、教学过程步骤一：导入新知在本步骤中，教师将引入本节课的主题，并激发学生的学习兴趣。
1.通过有趣的故事、图片或问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.提问学生对于本节课主题的了解和体验，引导学生思考。
3.引导学生提出相关问题，鼓励学生积极参与讨论。
步骤二：知识讲解与示范在本步骤中，教师将对所学知识进行讲解，并进行示范演示。
1.结合教材内容，对本节课的关键概念和术语进行讲解。
2.使用示例情境，演示如何应用所学知识。
3.引导学生积极参与，解决示例情境中的问题。
步骤三：学生练习在本步骤中，学生将有机会进行个人或小组练习，巩固所学的知识和技能。
1.分发练习册，并解释练习的目的和要求。
2.确保学生明确练习目标，并给予必要的指导和帮助。
3.在练习过程中，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈。
步骤四：合作讨论与总结在本步骤中，学生将有机会展开合作讨论，并对所学内容进行总结。
1.安排学生组成小组，展开合作讨论，共同解决一个问题或完成一项任务。
2.引导学生对讨论结果进行总结和归纳，梳理所学知识的关键点。
3.以小组为单位，组织学生展示讨论结果，并分享各自的见解和思考。
步骤五：课堂反馈与评价在本步骤中，教师将对学生的学习情况进行评价，并给予必要的反馈。
1.通过观察学生的表现和参与情况，评价学生对于本节课内容的掌握情况。
2.针对学生的表现，及时给予正面的鼓励和肯定，或是提出改进和加强的建议。
3.对于整个教学过程进行反思和总结，以便调整和改进今后的教学。
四、教学延伸为了帮助学生进一步巩固所学内容，并扩展学习视野，教师可以提供以下延伸活动：1.布置练习或作业，要求学生在生活中应用所学知识。
【高校与高等教育】赫尔巴特5步教学法
赫尔巴特5步教学法1️⃣ 引言：赫尔巴特教学理论的历史背景赫尔巴特（Johann Friedrich Herbart），作为19世纪德国著名的哲学家、心理学家及教育家，其教育思想对后世产生了深远的影响。
赫尔巴特提出的五步教学法，是其教育理论体系中的核心部分，旨在通过一系列逻辑严谨的教学步骤，促进学生的全面发展。
这一教学法不仅在当时引领了教育改革的潮流，至今仍被许多教育工作者视为教学实践中的宝贵指南。
2️⃣ 赫尔巴特五步教学法的具体步骤2.1 明了（Clarity）这是教学的第一步，旨在通过教师的讲解或展示，使学生清晰地认识到新知识的概念、原理或问题。
教师需运用简洁明了的语言，结合具体实例，帮助学生建立对新知识的初步理解。
此阶段强调的是知识的输入和初步的认知构建。
2.2 联合（Association）在明了的基础上，教师需要引导学生将新旧知识进行联系，形成知识体系。
这一过程鼓励学生思考新知识与已有知识之间的联系，通过比较、分析、归纳等方法，深化对知识的理解。
联合阶段是学生思维发展的关键，它促进了知识的整合与迁移。
2.3 系统（Systematic Arrangement）此阶段要求学生将所学知识系统化，构建一个完整的知识框架。
教师可以引导学生通过绘制思维导图、制作笔记等方式，将零散的知识点串联起来，形成逻辑清晰、结构完整的知识体系。
系统阶段强调知识的组织和结构化，为学生后续的学习打下坚实的基础。
2.4 方法（Method）在掌握了系统的知识后，学生需要通过练习和应用来巩固所学。
这一阶段，教师应设计多样化的教学活动，如案例分析、实验操作、小组讨论等，让学生在实践中加深对知识的理解和运用。
方法阶段旨在培养学生的问题解决能力和创新精神。
2.5 应用（Application）作为五步教学法的最终环节，应用强调的是将所学知识迁移到实际情境中，解决实际问题。
这不仅是对学生学习成果的检验，也是对其综合运用知识能力的锻炼。
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赫尔巴特“五步教学法”教学案例
贵州省瓮安县珠藏中学李华550416
课题：动能动能定律
一．预备；唤起学生已有的旧概念，提出问题，说明目的。
我们在初中学过，物体由于运动而具有的能就叫做动能，物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。
那么，到底物体的动能与什么因素有关？物体的动能跟物体的质量、速度有什么关系？这就是今天我们要研究的问题。
二．提示，提出新课题，讲解新内容。
【演示实验】：如右图所示，让滑块A从光滑的轨道上滑下，与木块B相碰，推动
木块做功。
学生描述看到的现象：
a．让滑块A从不同的高度滑下，可以看到，
高度大时把木块B推得远，对木块做的功多。
b．让质量不同的木块从不同的高度下滑，可以看到；质量大的木块把木块推得远，对木块做的功多。
从功能关系的定性分析可以得到，物体的质量越大、速度越大，则它的动能就越大。
三．联结，把新旧知识相比较，建立他们之间的联系。
【物理情景Ⅰ】：质量为m的物体以初速度为V1 =0自由落下，当下落距离为h时，速度为V2 。
【物理情景Ⅱ】：一个初速为V1 ，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移S，速度增加到V2 。
【物理情景Ⅲ】：一个初速为V1 ，质量为m的物体，在粗糙的水平面上在摩擦力f 的作用下，发生一段位移S，速度减小到V2 。
【物理情景Ⅳ】：一个初速为V1 ，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下，沿粗糙的水平面上运动了一段位移，速度为V2 ,其运动过程中受到的摩擦力为f。
由前面所学的知识，归纳、推导出结论填入下表：
【结论1】：物体只受重力作用，重力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
【结论2】：物体在只受一个动力的情况下，外力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
【结论3】：物体在只受一个阻力的情况下，外力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
【结论4】：物体在受阻力和动力的情况下，外力对物体做的功等于1/2mv2这个物理量的变化。
四．总结，概括，得出结论。
通过上面的推导，我们可以得到：合外力F所做的功等于1/2mv2的变化。
根据功能关系，合外力F做的功等于物体动能的变化。
引导学生总结概括得出以下结论：
1.动能
【概念】：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。
【定义式】：E k =1/2mV2 ，（V是瞬时速度）
【单位】：焦耳（J）
【说明】：
a.动能具有标量性，且只有正值。
动能与速度的方向无关。
b．动能具有瞬时性。
在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。
动能是一个状态量，与物体在某一时刻的速度相对应。
c．动能具有相对性。
对与不同的参考系，物体的速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。
d．动能具有不可突变性。
物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程。
2.动能定理
【内容表述】：合外力所做的功等于物体动能的变化。
【表达式】：W=E k2-E k1 。
（W是合外力所做的总功，E k1 、E k2分别表示初、
末状态的动能。
若初、末速度分别是v1、v2，则E k1 =1/2mv 12
,
E k2 =1/2mv 22）.
【物理意义】：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，变化的大小由合外力做功的多少来量度。
【说明】：
①：动能定理既适用于恒力作功过程，也使用于变力作功过程。
②：动能定理既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。
③：动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成一个系统。
④：动能定理的研究过程可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。
⑤：动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度。
⑥：在W=E k2-E k1 中，W 为物体所受所有外力对物体做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；E k2 -- E k1 为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动的过程无关。
五：应用，运用所学知识，解答问题，进行练习。
【例1】：如图所示，物体从高为h 的斜面体的顶端A 由静止开始滑下，滑到水平面上的B 点停止，A 到B 的水平距离为S ，已知：斜面体和水平面都由同种材料
制成。
求：物体与接触面间的动摩擦因数？ 【解析】：(方法一，过程分段法)
设物体质量为m ，斜面长为l ，物体与接触 面间的动摩擦因数为μ ,斜面与水平面间的 夹角为θ，滑到C 点的速度为V ，根据动能 定理有:
物体从C 滑到B,根据动能定理得:
联立上式解得： 方法二：过程整体法
联立解得：
2
1cos 2
cos DC
mgh mgl mv l S μθθ-==h S μ=
cos 0cos CB CB mgh mgl mgS l S S
μθμθ--=+=h
S
μ=
【点评】：若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以以全过程为一整体来处理。
往往全过程考虑比较简单。
【例2】：如图所示，光滑水平桌面上开一个光滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力 F1向下拉，以维持小球在光滑水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今改变拉力，当大小变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小
球运动半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？
【解析】：设半径为R1和R2时小球的圆周运动的线 速度大小分别为υ1和υ2有向心力公式得:
同理:
由动能定理得: 联立得: ()22111
2
W F R F R =
- 【点评】:绳的拉力作为小球做圆周运动的向心力,是变力,变力做功不能应用公式W=FS 直接运算,但可通过动能定理等方法求解较为方便。
【例3】：如图所示，质量为M 的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以速度υ0射入木块中，设子弹在木块中所受阻力不变，大小为F f ，且子弹未射穿木块。
若子弹射入木块的深度为D ，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？
【解析】：以子弹、木块组成系统为研究对象。
系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。
据动量守恒定律有： mυ0 =(M+m)υ (设υ0方向为
正)
υ=
0m
M m
+
子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功：
对子弹 －F f s
子=
21 mυ2－21mυ20 ① 对木块 F f s 木=2
1
Mυ2 ②
由运动草图可知：S 木=S 子－D ③
由式①，②，③解得： s
木
=
m
M mD
+ ①+②有
21(M+m)υ2－21
mυ20 =F f (s 子－s 木) 21(M+m)υ2－21
mυ20=－F fD
即F fD =21mυ20－2
1
(M+m)υ2
2
111
mv F R =
2
2
22
mv F R =
22211122
W mv mv =
-
△E k =21mυ20－21 (M+m)·2
2
02)(M m m +υ=2
0)
(2υm M Mm + 【点评】：子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由υ0减为υ，同时木块的速度由0增加到υ，对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动定律、能量观点、动量观点三条不同的思路进行研究和分析，类似这样的问题都可以采用同样的思路。
一般都要首先画好运动草图。