人教版六年级数学下册《式与方程》整理与复习
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩（ X-24 ）吨。
4、 m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（m-2 ）和 （m+2 ）。
5、等腰三角形的顶角是n度，一个底角是（(180-n) ÷2 ）度。
活动（二）
学习要求：
1.思考：什么是方程？请举一个例子。 2.方程与等式有什么联系和区别？ 3.你知道等式有哪些性质？请举例说一说。 4.说说列方程解应用题的步骤是什么？ （小组内相互交流，准备汇报。）
正确说法：含有未知数的等式叫方程。
y+x = 102 不是方程 （ ×）
有人说：a=5 是方程。（ ）
心有灵犀一点通
猜数游戏
老师心中的数乘0.7，再加上4，得到 102。你能猜出我心中的这个数吗？ 解：设老师心中的数是x
看作整体
4+ 0.7x = 102
解： 0.7x 102-4 0.7x 98
畅谈收获
这节课你们有哪些收获？
人教版六年级下册
《式与方程》整理与复习
复习式与方程
CCTV UFO NBA VIP KFC cm
活动（一）
思考： 1、你会用字母表示什么？ 2、用字母表示数有什么作用和意义？ 3、在含有字母的式子里，书写数与字 母、字母与字母相乘时，就注意什么 ？
（组内交流完成题卡，汇报展示。）
活动（一）：
1.认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。
交流展示：
• 1.什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5=10。
交流展示：
2.方程与等式有什么区别和联系
方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
等式 方程
交流展示：3.等式的性质：等式来自两边同时加上或减去同一个数（或
式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a+c=b+c
数 量 数量关系 计算公式
运算定律
其他
知识梳理：
用字母表示数，书写时要注意什么？
答快题乐小学明习我做主
一、连线。
比a多3的数
a3
a
比a少3的数
3
3个a相加的和
a+3
3个a相乘的积
3a
a的3倍
a-3
a的
1 3
答快题乐小学明习我做主 二、用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（ 100a ）只害 虫。
a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以（0除外）同一个
数（或式子），结果仍相等。
a=b
a=b
a×c=b×c a÷c=b÷c
交流展示：
4.说说列方程解应用题的步骤是什么？
我是火眼金睛
易混易错题
a×a=2a。（ × ）
只有a=0或2时，这个等式才成立， 正确解答：a×a=a2
我是火眼金睛
易混易错题
含有未知数的式子叫方程。（ × ）
x 140
智慧达人秀
箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。 每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次以 后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取 了几次？原来乒乓球和羽毛球各有多少个？
乒乓球的数量=羽毛球的数量
解：设一共取了x次。
3 x+6 =5 x 5x-3x =6 2x=6 羽毛球、乒乓球：5×3=15 （个） x=3 答：……。
数学人教版六年级下册整理复习 式与方程
我 能 学 会 （3）分钟 2、想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘， 书写时应注意什么？ 3、应用：比 a 多 3 的数 比 a 少 3 的数 3 个 a 相乘的积 A的3倍 a 的 1/3 【主题二】 ：探究异分母分数的减法 1、什么是方程？ 2、方程与等式有什么区别和联系？ 3、你能举例说明等式的性质吗？ 4、用方程解决实际问题，有什么特点？ 5、应用：小平在踢毽比赛中踢了 42 下，她踢的数量是小云的 3/4, 小云踢了多少下？ 我 能 合 作 （ 12 ） 分 钟 我 能 展 示 （21）分 【小对子： 】 采用三步采访发互相交流学习成果。 【互助组： 】 采用坐庄法交流学习成果。 【共同体： 】 1、组员商量并确定展示内容。 2、组内分工，设计展示方案。
教后反思
学术性目标： 1、经历回顾和整理式和方程有关知识的过程。 2、会用方程表示简单的等量关系，会用列方程解决简单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。 合作性目标: 合作方法:三步采访法，坐庄法。 合作技能:赞美，倾听。 重点：通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识。 难点：在整理中构建“式与方程”的知识网络，掌握知识间的内在联系。
教学 目标
教学 重难点 教学准备 教学环节 恰当 导入 出示 目标 （1）分钟 学习
教学过程
教前修改
我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算 定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。
学习导航
流程
【主题一】 ：用字母表示数 1、你会用字母表示数吗？填写在下面的表格中。 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
展示主题一： 板书板书呈现主题一的内容。 展示 结合主题一讲解用字母表示数的方法。 展示主题二： 板书板书呈现主题二内容。 展示 展示主题二的内容。
六年级数学下册课件 式与方程整理与复习 人教版
用方程解决问题思路简单。
小凡
芳芳 小天
抓住关键句，分析数量关系列方程。
小刚
画图分析，找等量关系列方程。
根据数量关系式、计算公式列方程。
东东
玲玲 丽丽
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车 文文 相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车 文文 相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？ 甲车的路程 + 乙车的路程 =总路程 速度和×相遇时间=总路程
小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
小雅
小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
小天
5cm
左图中梯形的面积是26cm2，
2x
小茹
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km， 小林 比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
2x
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？小雅 Nhomakorabea小刚
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有 120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各 小凡 有多少人？
?cm
它的高是多少厘米？
东东
8cm
S =（a+b）h÷2
h = 2S÷（a+b） 小明
小军
梯形面积是26cm2
数学人教版六年级下册式与方程的整理和复习
W=Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，W代表成功， Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正 确的方法，Ｚ代表少说空话。
解方程：
1 X-0.25= 4
2 3
x =30% 4 4+0.7 x = 102
1 x+ x =2 2
方程的解与解方程的区别
解方程:求方程解的过程。 方程的解:求得方程未知数的值。 一个是过程，一个是结果。
例题. 学校组织远足活动。原计划每小时行 走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时 走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+6b
7x-6<36
5x=y
(2.4+a)÷2.4=5
1÷8=0.125
6X+8=9X-13
2、方程与等式的关系: 所有的方 程一定是等式， 但等式不一定是 方程
解：设平均每小时走了x千米。 2.5x=3.8×3 2.5x=11.4 x=11.4÷2.5 x=4.56 答：平均每小时走了4.56千米。
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答语。
永清县刘街中心校
王红梅
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV
kg
cm
km
NBA
1、用字母表示数 2、认识方程和解方程 3、用方程解决实际问题。
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
数学人教版六年级下册《式与方程的整理与复习》教学设计
2016学年下学期视导课《式与方程的整理和复习》同福西路小学林岱婷【教学内容】人教版义务教育教科书《数学》六年级下册第81页例1【教材分析】本课内容是第六单元“整理和复习”中“式与方程”属于数与代数的内容。
本单元是在平时每个单元、每个学期的整理复习的基础上，在更大范围内引导学生对小学阶段学过的数与代数的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。
通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，进一步沟通已学的数与代数知识之间的联系，形成良好的认知结构。
本课立足于知识方法的迁移，从长方体、正方体和圆柱再拓展到三棱柱、六棱柱、环柱等直柱体，打通它们之间的内在和本质的联系，形成纵横联系的知识体系，发展空间观念，提高学生解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。
【学情分析】学生对已学的立体图形知识已有了一个初步的认知，并能运用所学的知识解决简单的实际问题，但对于各图形之间知识的联系与区别则比较模糊。
因此，课堂上，从学生的认知入手，先把学生已知的知识作一个整理归纳，然后通过图形形成过程的观察，思考，引导学生想像，发现知识间的共通点，挖掘知识的再生长点，形成初步的纵横联系的知识体系。
【教学目标】1.梳理立体图形的表面积、体积的概念及计算公式，沟通知识之间的联系，建构知识网络，使所学知识进一步结构化和系统化，更具迁移性。
2.能灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，在提高解决问题的能力的同时感受数学与生活的联系，进一步体会数学的价值。
3.经历回顾整理和巩固练习的过程，进一步增强整理的意识，感悟“知识整理”的方法与策略，发展空间观念。
【教学重点】能够灵活运用所学过的立体图形的面积和体积的计算公式解决简单的实际问题。
【教学难点】灵活地根据问题情境，选择合理的方法解决问题，发展空间观念。
【教具】PPT等教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第81页。
教材分析：式与方程的整理与复习分为两层次展开，教材的第一层次首先指出用字母表示数的作用，然后由小精灵发问，让学生说“说”说能用字母表示什么。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
整理与复习《式与方程》(用字母表示数)六年级下册数学人教版
六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。
2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。
3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。
5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。
6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。
仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。
7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。
8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。
9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。
10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是千米。
11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。
12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。
13．用含有字母的式子表示（如图）。
小齐家离学校米，小方家离小巧家米。
14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。
15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。
16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。
17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。
人教版数学六年级下册 第六单元复习第6课时 式与方程
解：设这条生命通道长x米。 x－20%x－45%x＝700
0.35x＝700 x＝2000
答：这条生命通道长2000米。
（2）五、六年级举行绘画比赛，六年级参加的人数是 五年级的120%，五年级比六年级参加的人数少24人。 五、六年级各有多少人参加？
六年级参加的人数－五年级参加的人数＝24人
解：设五年级有x人参加，那么六年级就有120%x 人参加。
图书角原有两种图书共(2x－28)本。 设为x的未知量
x－28＋（x－25%x）＝42
不一定就是所求
1.75x＝70
的量，要根据题
x＝40
中的等量关系确
2×40－28＝52（本） 定设哪个量为x，
答：图书角原有这两种图书共52本。 进而灵活解题。
课后作业
01 课后练习第1题。 02 完成相关练习。
（5）有下面的式子：x＋56；45－x＝45；0.12a＝24； 12×1.3＝15.6；x－2.5＜11；6a＝0.12；ab＝0；8＋x。 其中等式有（ 45－x＝45；0.12a＝24；12×1.3＝15.6； 6a＝0.12；ab＝0），方程有（ 45－x＝45；0.12a＝24； 6a＝0.12；ab＝0 ）。
甲车
A地
B地
乙车
540千米
两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍。
（4）A、B两地相距540千米，甲、乙两车同时从A地
开往B地。甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千
米。甲车到达B地后立即返回。两车从开始到相遇共
行了多少小时？ 解：设两车从开始到相遇共行了x小时，那么 甲车行驶了100x千米，乙车行驶了80x千米。 100x＋80x＝540×2 180x＝1080 x＝6 答：两车从开始到相遇共行了6小时。
数学人教版六年级下册式与方程整理复习
x x x x
（
）
自主检测
• 一、填空。
8 3 • 1.六年级有a名男生，女生是男生的 ，六年级共有学生（ a）名。 5 5
• 2.三个连续偶数，中间的一个是 （m +2）。 • 3.如果 3x+5=20 ，则 4x—7=（ • • • • • •
m ，另外两个分别是（m —2）和
）。
二、判断。 1、含有未知数的式子叫方程。 （ ） 2、 = 3 （ ） 3、 6 x = 0 这个方程没有解。 （ ） 4、 1.25∶0.25 = x ∶1.6 是比例，不是方程。 5、 a2 一定大于 a 。 （ ）
邾城街钱寨小学 徐金刚
读儿歌:
• 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水； • 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水； • 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，三声扑通跳下水； • …… …… …… • • • 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
你能用字母表示数把这首儿歌补充完整吗？
x x x x
（
）
自主检测
• 一、填空。
8 3 • 1.六年级有a名男生，女生是男生的 ，六年级共有学生（ a）名。 5 5
• 2.三个连续偶数，中间的一个是 m ，另外两个分别是（m —2）和 （m +2）。 • 3.如果 3x+5=20 ，则 4x—7=（13）。 • • • • • • 二、判断。 1、含有未知数的式子叫方程。 （× ） 2、 = 3 （ ） 3、 6 x = 0 这个方程没有解。 （ ） 4、 1.25∶0.25 = x ∶1.6 是比例，不是方程。 5、 a2 一定大于 a 。 （ ）
a =42
判断下面的式子，哪些是方程，为什么？