2013浙江温州中考数学
2013年第一学期数学试卷九年级参考答案
温州市直五校协作体九年级数学试卷参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)二、耐心填一填（本题有６小题，每小题5分，共30分）11.6 12.)5(x x y -= 13.π32 14.（0,3） 15. 3＜R ＜5 16.34三、用心做一做（本题有8小题，共80分）17.(1)4343=⨯=k ， 3分∴x y 4= 2分（2）4=x 时1=y 3分18. 证明：∵AB=CD ，∴⋂⋂=CD AB 3分∴⋂⋂=AD BC 2分∴∠ABD=∠CDB 3分 19.解：连结BD ，∵∠ACB=30°，∴∠ADB=30° 3分∵AD 是直径，∴∠ABD=90° 3分∴AD=2AB=20(m) 2分20.解：（1）由已知得A(0，2),∴设平移后的抛物线为22++=bx x y ， 2分∵抛物线过点B （2,0），∴0224=++b ，∴3-=b ， 2分∴232+-=x x y . 1分（2）∵222+-=x x y 的对称轴为直线1=x ， 2分232+-=x x y 的对称轴为直线23=x ， 2分 ∴距离为211分21.解：（1）将B 1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭代入1k y x =得11k =-，∴x y 1-= 3分∴A(-1，1)， 1分将A(-1，1)，B 1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭代入2y k x m =+得2,32-=-=m k ，∴23--=x y3分 （2）)1,0(),2,0(),2,0( 3分22．解：（1）∵OH ⊥AB ，∴BH=3， 1分设OB=x ，则OH=1-x ，∴222)3()1(x x =+-， 2分∴2=x 即半径为2 2分（2）连结OA ，得=∠AOB 120°， 1分 ∴334132212360120-2-=⨯⨯-⨯⨯==∆-ππAOB AB O S S S 扇形阴影 4分 23．解：（1）代入反比例函数，得1001k =，∴k=100;代入二次函数，得﹛50100200250b c b c ++=++= 解得 b=—200,c=250250,200,100=-==c b k 5分（2）将3=x 代入x y 100=，得3100=y 将3=x 代入250200502+-=x x y ，得640=y 4分∴用反比例函数比较合理（3）∵y 随x 的增大而减小，∴y ≤10时，x ≥10∴10月份开始 3分24．解：（1）将（0，-5）代入2229y x mx m =-+-，得592-=-m ，∴2=m 或2-=m ， 2分 ∴542--=x x y 或542-+=x x y ，∵O A ＜OB ，∴542--=x x y . 2分（2）1=a 时，D （1，-8），∴DE=2，设PM=x ，∴x PD -=8， 2分 4)8(,162222+-=+=x PE x PB ，∴4)8(1622+-=+x x ，∴413=x . 2分 （3）连结DE ，可证△MPF ≌△DEP ，∴PM=DE,∵)54,(2--a a a D ，PM=-14(542--a a ) 2分 当a <2时，DE=)54(41)2(22---=-a a a ， ∴11,121==a a （舍）∴F(7，0) 2分 当a >2时，)54(41)2(22---=-a a a ，∴7,321-==a a （舍）∴F(-3，0) 2分。
2013年温州中考数学试卷附答案
:
(D LL赛 后 ,甲 猜测七 巧板 拼图、 趣题 巧解 、 数学应用 、 魔方复原这四项得分分别按 10%,钔 %,20%,30%
棂据猜涮 ,求 出甲的总分 折算记人总分。
;
(2)本 次大赛组委会最后决定 ,总 分为 BO分 以上 (包 括 sO分 )的 学生获一等奖.现 获悉 乙、 的总分分别 丙
B.==O
7.如 图 ,在 ⊙0中 ,oC⊥ 弦 AB于 点 C,^B=4,oC=1,则
卩
l^3
B.√
:・
C・ ÷
C。
8.如 图 ,在 △ ABC中 ,zC=90° ,AB=5,BC=3,则 蚯 nA的 值 是 ( ▲
A.溽
t
√15
0B的 长是 (
D・ Γ ÷
D,汀
D・
(第
7题 图)
▲
〉
—
)
A.÷
告
A。
¨
1,2,4
B,4,5,9
) C.4,6,8
5 , 5 ,
5.若 分 式
Jˉ 3的
值 为 0,则
. C。 ∶ tu=ˉ 4 D。 . ==-3 6.已 知 点 P(l,工 3)在 反 比例 函 丿 =吉 Ω≠ 0〉 的 图象 上 ,则 虍 值 是 ( △ 钧 攀
平的值 是 (
▲
)
A.lz=3
A・
,
・
∶ =￡鲁等 品 即 =午 卩 ?g畀 ∴ 一呼 cE=辔 ÷
,
(第
扭 题图 D
D
彳
(2)・ fm。 ==3,
∴ 5,cE=管 ~÷ m=3, BC=8-狃 ⊥
∴ BE=4,
r。
∵点 F落 在 j轴 上(如 图 2), r.pE∥ B0,
【免费下载】 温州2013年中考数学真题试题
A.一直增大 后减小
B.一直减小
C.先减小后增大
用心 爱心 专心
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解
浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题2 代数式和因式分解一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）下列计算正确的是【 】 A ．m 3+m 2=m 5 B ．m 3m 2=m 6 C ．()()21m 1m m 1-+=-D ．()4221m m 1-=--2. （2013年浙江杭州3分）若a b 3a b 7+=-=，，则ab =【 】 A ．－10B ．－40C ．10D ．403. （2013年浙江杭州3分）如图，设k =（a ＞b ＞0），则有【 】A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．4. （2013年浙江舟山3分）下列运算正确的是【】A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1 C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x3-+的结果是【】5. （2013年浙江金华、丽水3分）化简2a3aA．－a B．a C．5a D．－5a()2a3a23a a-+=-+=．故选B。
6. （2013年浙江宁波3分）下列计算正确的是【】A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a57. （2013年浙江湖州3分）计算6x3•x2的结果是【】A．6x B．6x5C．6x6D．6x98. （2013年浙江衢州3分）下列计算正确的是【】A．3a+2b=5ab B．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b29. （2013年浙江绍兴4分）计算3a•（2b）的结果是【】A．3ab B．6a C．6ab D．5ab10. （2013年浙江浙江嘉兴4分）下列运算正确的是【 】A ．x 2+x 3=x 5B ．2x 2﹣x 2=1C ．x 2•x 3=x 6D ．x 6÷x 3=x 311. （2013年浙江温州4分） 若分式x 3x 4-+的值为0，则x 的值是【 】 A . x 3= B . x 0= C . x 3=- D . x 4=-二、填空题1. （2013年浙江舟山4分）x 的取值范围是 ▲ ．x 30x 3-≥⇒≥。
浙江省温州地区2013届九年级第一次中考模拟考试数学试题
数学答题卷
一、选择题（此题共10小题，每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
８
９
１０
选项
二、填空题此题共
6小题，每题
5分，共30分）
11.
；
12.
；
13.
；
14.
；
15.
；
16.
．
三、解答题（此题有8小题，共80分，解答需写出必需的文字说明、演算步骤或证明过程）
（1）
C
ED
AOB
（2）
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22．（此题10分）
y
（1）解：
C
B
Ox
A
（2）①解：
②
23．（此题12分）
（1）
（2）
（3）
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24．（此题14分）
解：
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17．（此题10分）
解：（1）原式=
解：（2）
18．（此题6分）
AA
BCBC
图①图②
19．（此题8分）
（1）解：
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（2）解：
20．（此题10分）
浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)
浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2013年浙江金华、丽水3分）若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是【 】A ．x 2≤B ．x 1>C ．1x 2<≤D ．1x 2<≤2. （2013年浙江金华、丽水3分）一元二次方程()2x 616+=可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x 64+=，则另一个一元一次方程是【 】 A ．x 64-=- B ．x 64-= C ．x 64+= D ．x 64+=-二、填空题1. （2013年浙江舟山4分）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ▲ ．2. （2013年浙江金华、丽水4分）分式方程120x-=的解为▲ 。
3. （2013年浙江衢州4分）不等式组x203x1>x-≥⎧⎨+⎩的解集是▲．4. （2013年浙江绍兴5分）分式方程2x3x1=-的解是▲ ．5. （2013年浙江绍兴5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有▲ 只，兔有▲ 只．6. （2013年浙江嘉兴4分）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ▲ ．7. （2013年浙江温州5分）方程2x 2x 10--=的根是 ▲.三、解答题1. （2013年浙江杭州8分）当x 满足条件()()x 1<3x 311x 4<x 423+-⎧⎪⎨--⎪⎩时，求出方程2x 2x 40--= 的根．2. （2013年浙江杭州12分）（1）先求解下列两题：①如图①，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，且AB =BC =CD =DE ，已知∠EDM =84°，求∠A 的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A 在y 轴正半轴上，AC ∥x 轴，点B ，C 的横坐标都是3，且BC =2，点D 在AC 上，且横坐标为1，若反比例函数()ky x>0x=的图象经过点B ，D ，求k 的值．（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．3. （2013年浙江舟山10分）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？4. （2013年浙江金华、丽水8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。
浙江温州中考数学试卷及答案(word解析版)
2013温州市中考数学解析版数学（满分：150分 考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） (2013浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ）A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A(2013浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ）A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D(2013浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）【答案】A(2013浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C(2013浙江温州市，5，4分)若分式43+-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A(2013浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k的值是（ ）A.3B.-3C.31 D.31- 【答案】B(2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是（ ）A.3B.5C.15D.17【答案】B(2013浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ）A ．43 B.34 C.53 D.54【答案】C(2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC .已知AE =6，34AD DB =，则EC 的长是（ ）A.4.5B.8C.10.5D.14 【答案】B(2013浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作弧¼BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4S π=，则S 3-S 4的值是（ ） A.429π B.423π C.411π D.45π【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）(2013浙江温州市，11，5分)因式分解：m 2-5m = . 【答案】m （m-5）(2013浙江温州市，12，5分)在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是 分. 【答案】8.0(2013浙江温州市，13，5分)如图，直线a ，b 被直线c 所截. 若a ∥b ，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度.【答案】110(2013浙江温州市，14，5分)方程x 2-2x -1=0的解是 . 【答案】21,2121-=+=x x(2013浙江温州市，15，5分)如图，在平面直角坐标系中△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2,0），（-1,0），BC ⊥x 轴. 将△ABC 以y 轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′（A 和A ′，B 和B′，C 和C ′分别是对应顶点）.直线y =x +b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 .【答案】（1,3）(2013浙江温州市，16，5分)一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞. 现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上，木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关的数据（单位：cm ）后，从点N 沿折线NF —FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示.图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不计损耗），则CN ，AM 的长分别是 .【答案】18cm ，31cm三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） (2013浙江温州市，17(1)，5分)计算：0211-28）（）（++ 解：0211-28）（）（++=22+（2－1）+1=32.(2013浙江温州市，17(2)，5分)化简：(1+a )(1-a )+a （a -3） 解：（1+a ）（1-a ）+a （a -3）=1-a 2+a 2-3a =1-3a .(2013浙江温州市，18，8分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E .（1）求证：△ACD ≌△AED ； （2）若∠B =30°，CD =1，求BD 的长. （1）证明1：∵AD 平分∠CAB .∴∠CAD =∠EAD . ∵DE ⊥AB , ∠C =90°， ∴∠ACD =∠AED =90°. 又∵AD =AD ，∴△ACD ≌△AED (AAS). 证明2：∵∠C =90°，∴AC ⊥CD ， ∵DE ⊥AB , ∴CD =DE ，∵AD =AD ,∴△ACD ≌△AED (HL). (2)解：∵△ACD ≌△AED ∴DE =CD =1. ∵∠B =30°, ∠DEB =90°, ∴BD =2DE =2.(2013浙江温州市，19，9分)如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部．．，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部．．，在图乙中画出示意图.解：(1)答案如图示：(2)答案如图示：(2013浙江温州市，20，10分)如图，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C. 过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连结BD. 已知点A的坐标为（-1,0）.（1）求抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积.解：（1）把A（-1,0）代入y=a(x-1)2+4，得0=4a+4，∴a=-1，∴y=-(x-1)2+4.（2）令x=0，得y=3，∴OC=3.∵抛物线y=-(x -1)2+4的对称轴是直线x =1， ∴CD =1. ∵A （-1,0） ∴B （3,0）， ∴OB =3. ∴.623)31(=⨯+=COBD S 梯形(2013浙江温州市，21，10分)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现在袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于31。
【VIP专享】2013温州市中考数学试题部分改编
则 k 的值是（ ▲ ）
A． 3
B． 3
1
C．
3
改编二：6．已知点 P（m，－1）在反比例函数 y 3 的图象上，则 m 的值是（ ▲ ） x
D．6
D．篮球
C．10，6，8
C． 3，3，4
C． 4，6，8
D．6
D．6
九（1）班同学最喜欢
的球类项目统计图
(第 2 题图)
D．5，5，11
D．7，5，11
） D． 5，11，5
(第 2 题图)
D． 5，5，11
5．若分式 x 3 的值为 0，则 x 的值是（ ▲ ） x4
A． x 3
改编一：5．若分式 x 3 无意义，则 x 的值是（ ▲ ） x4
x 4
A． x 3
改编二：若分式 x 3 有意义，则 x 的取值范围（ ▲ ） x4
x 4
A． x 3
B． x 0
6．已知点 P（1，－3）在反比例函数 y k （ k 0 ）的图象上， x
则 k 的值是（ ▲ ）
A． 3
B． 3
B． x 0
B．x 4 的全体实数
1
C．
3
改编一：6．已知点 P（1，－3）在正比例函数 y kx （ k 0 ）的图象上，
（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的
扇形统计图．由图可知，该班同学喜欢篮球比喜欢乒乓球的人
多几个？（ ▲ ）
A．12
B．5
4．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ▲ ）
A．1，2，4
B．4，5，9
C．6
改编一：4．下列各组数可能是一个直角三角形的边长的是（ ▲ ）
A．3，2，4
中考数学总复习第7课 一元二次方程
5．(2013·浙江衢州)如图 7－1，在长和宽分别是 a，b 的矩形纸片的四个 角都剪去一个边长为 x 的正方形． (1)用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当 a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方 形的边长．
图 7－1 【解析】 (1)面积＝ab－4x2. (2)根据题意，得 ab－4x2＝4x2(或 4x2＝1ab龙江牡丹江)若关于 x 的一元二次方
程为 ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是 x＝1，则 2013－a－b 的
值是
()
A．2018
B．2008
C ．2014
D．2012
点评：(1)本题主要考查一元二次方程的解的概念，难度较小．
(2)解题的关键是把已知方程的解直接代入方程得到待定系数
3．解一元二次方程时，方程两边不能同时约去一个相同 的式子，因为这个式子可能为 0，如果约去，会造成漏 解．
【精选考题 2】 (2013·江苏无锡)解方程：x2－3x＋2＝0.
点评：(1)本题考查一元二次方程的解法，难度较小． (2)求解本题的关键是根据题目特征选择最适合的方法(因 式分解法)求解． 解析：x 2－3x ＋2＝0，(x －1)(x －2)＝0，∴x 1＝1，x 2＝2.
3．配方法：解一元二次方程时，先把方程的常数项移到方程的右边，再在方程两边同时 加上某一常数，使得左边刚好能配成一个完全平方式，即将方程化为(x＋a)2＝b 的形式， 如果 b≥0，就可以用直接开平方法来求出它的解，这种解一元二次方程的方法叫做配 方法．
4．公式法：一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式：x＝－b± b2－4ac(b2－4ac≥0)． 2a
拓展提高
1．(2012·山东泰安)方程 2x2＋5x－3＝0 的解是
2013年温州中考数学试卷及详解
2013年温州市中考数学试题卷参考公式：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式是aac b b x 242-±-=（ac b 42-≥ ） 一、选择题（本题有 小题，每小题 分，共 分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 计算3)2(⨯-的结果是✌ 小明对九（ ）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是✌ 羽毛球 乒乓球 排球 篮球 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是 下列各组数可能是一个三角形的边长的是✌ ， ， ， ， ， ， ， ， 若分式43+-x x 的值为 ，则x 的值是 ✌ 3=x 0=x 3-=x 4-=x 已知点 （ ， ）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k 的值是 ✌ 31 31- 如图，在⊙ 中， ⊥弦✌于点 ，✌， ，则 的长是✌ 3 5 15 17 如图，在△✌中，∠ °，✌， ，则♦♓⏹✌的值是✌43 34 53 54 如图，在△✌中，点 ，☜分别在✌，✌上， ☜∥ ，已知✌☜，43=DB AD ，则☜的长是 ✌ 在△✌中，∠ 为锐角，分别以✌，✌为直径作半圆，过点 ，✌， 作，如图所示，若✌，✌，421π=-S S ，则43S S -的值是✌429π 423π 411π 45π二、填空题（本题有 小题，每小题 分，共 分） 因式分解：m m 52- ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 在演唱比赛中， 位评委给一位歌手的打分如下： 分， 分， 分， 分， 分，则这位歌手的平均得分是♉♉♉♉♉分 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠ °，∠ °，则∠ ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉度 方程0122=--x x 的根是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 如图，在平面直角坐标系中，△✌的两个顶点✌， 的坐标分别为（ ， ），（ ， ）， ⊥x 轴，将△✌以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△✌❼❼❼（✌和✌❼， 和 ❼， 和 ❼分别是对应顶点），直线b x y +=经过点✌， ❼，则点 ❼的坐标是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
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2013浙江温州中考数学
2013年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）
数学试题卷
参考公式：一元二次方程)
0(02
≠=++a c bx ax 的求根公
式是
a
ac b b x 242-±-=
（ac
b
42
-≥0）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共
40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 计算3)2(⨯-的结果是
A. -6
B. -1
C. 1
D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你
最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了
调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图。
由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是
A. 羽毛球
B. 乒乓球
C. 排球
D. 篮球
3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体
的是
D. 54
9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，
AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6，4
3
=DB AD ，则EC 的长是
A. 4.5
B. 8
C. 10.5
D. 14
10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC
为直径作半圆，过点B ，A ，C 作，如图
所示，若AB=4，AC=2，4
21π
=
-S S ，则4
3
S S -的
值是
A. 429π
B. 4
23π C. 4
11π
D. 4
5π
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共
30分） 11. 因式分解：m
m
52
-=__________
12. 在演唱比赛中，5位评委给一位
歌手的打分如下：8.2分，8.3
分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是_____分
13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠
1=40°，
∠2=70°，则∠3=__________度 14. 方程0
122
=--x x
的根是__________
15. 如图，在平面直角坐标系中，△
ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________
16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现
设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。
木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关数据（单位：cm ）后，从点N 沿折线NF-FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示。
图2中的矩形EFGH 是切割
后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN ，AM 的长分别是__________
三、解答题（本题有8小题，共80分。
解答需
写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程） 17.（本题10分）
（1）计算：
)2
1
()12(8+-+； （2）化简：
)
3()1)(1(---+a a a a
18.（本题8分）如图，在△
ABC中，∠C=90°，AD
平分∠CAB，交CB于点
D，过点D作DE⊥AB，
于点E
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。
19.（本题8分）如图，在方格纸中，△ABC的
三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要
求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。
（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部
．．，在图甲中画出示意图；
（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，
使点P落在旋转后的三角形内部
．．，在图乙中画出示意图。
20.（本题10分）如图，抛物线4
y与x轴
=x
a
)1
(2+
-
交于点A，B，与y轴交于点C。
过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。
已知点A坐标为（-1，0）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求梯形COBD的面积。
21.（本题10分）一个不透明的袋中装有5个黄
球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸
1，问至出一个球是黄球的概率不小于
3
少取出了多少个黑球？
22.（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，点
C在⊙O上，延长BC
至点D，使DC=CB，
延长DA与⊙O的另一
个交点为E，连结AC，
CE。
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长。
23.（本题10分）某校举办八年级数学素养大赛，
比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一
定百分比折算后计入总分。
下表为甲、乙、
丙三位同学的得分情况（单位：分）
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按
10%，40%，20%，30%折算计入总分，
根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。
现获悉乙、丙的总分分别是70分，80
分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得
分折算后的分数和是20分，问：甲能
否获得这次比赛的一等奖？
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，
直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C
作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，
连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF。
（1）当0<m<8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时，是否存在点D，使□CDEF 的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求
出点D的坐标；若不存在，请说明理
由；
（3）点D在整个运动过程中，
若存在唯一的位置，使
得□CDEF为矩形，请
求出所有满足条件的m
的值。