数值代数实验报告
1.谈谈你对该算法的理解：（简单谈一下你是如何理解该算法的？）
先对84阶矩阵进行LU分解，通过Gauss消元法
对下三角形方程组利用前代法解出y，在对上三角方程组
用回代法解出x….
2.实验内容
function [ L,U ] = LUfac( A )
for k=1:n-1
A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);
A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);
end
L=tril(A,0);
for i=1:n
L(i,i)=1;
end
U=triu(A,0);
End //进行LU分解
function [ b ] = TSL( L,b )
n=size(L,1);
for j=1:n-1
b(j)=b(j)/L(j,j);
b(j+1:n)=b(j+1:n)-b(j)*L(j+1:n,j);
end
b(n)=b(n)/L(n,n);
end //利用前代法解出y
function [ b ] = TSU( U,b )
n=size(U,1);
for j=n:-1:2
b(j)=b(j)/U(j,j);
b(1:j-1)=b(1:j-1)-b(j)*U(1:j-1,j);
end
b(1)=b(1)/U(1,1);
end //利用回代法解出x
主函数程序
A=eye(84);
A=6*A;
for i=2:84
A(i,i-1)=8;
A(i-1,i)=1;
End //生成84阶的矩阵A
b=ones(84,1);
b=b*15;
b(1)=7;
b(84)=14;
[L,U]=LUfac(A);//调用函数LUfac对矩阵A进行分解
y=TSL(L,b);//调用函数TSL求解y
x=TSU(U,y); //调用函数TSU求解X
经过matlab…有
x’
ans =
1.0e+008 *
Columns 1 through 7
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 8 through 14
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 15 through 21
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 22 through 28
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 29 through 35
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 36 through 42
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 43 through 49
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 50 through 56
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 Columns 57 through 63
-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 Columns 64 through 70
0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0002 -0.0003 0.0007 Columns 71 through 77
-0.0013 0.0026 -0.0052 0.0105 -0.0209 0.0419 -0.0836 Columns 78 through 84
0.1665 -0.3303 0.6501 -1.2582 2.3487 -4.0263 5.3684
function [L,U,P]=Lufac(A)
n=size(A,1);P=eye(n,n);
for i=1:n-1
[r,m]=max(abs(A(i:n,i)));
m=m+i-1;
A([i,m],:)=A([m,i],:);
P([i,m])=P([m,i]);
if A(i,i)~=0
A(i+1:n,i)=A(i+1:n,i)/ A(i,i);
A(i+1:n,i+1:n)= A(i+1:n,i+1:n)-A(i+1:n,i)*A(i,i+1:n); end
end
U=triu(A);
L=tril(A,-1)+eye(n,n);
end
A=eye(84);
A=6*A;
for i=2:84
A(i,i-1)=8;
A(i-1,i)=1;
end
b=ones(84,1);
b=b*15;
b(1)=7;
b(84)=14;
[L,U,P]=Lufac(A);
b=P*b;
y=TSL(L,b);
x=TSU(U,y);
结果如下：
x =
1.0e+025 *
0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0000
0.0000
-0.0001
0.0002
-0.0004
0.0007
-0.0015
0.0030
-0.0060
0.0119
-0.0238
0.0475
-0.0946
0.1878
-0.3696
0.7154
-1.3355
2.2894
-3.0525
（将实验程序及其实验结果粘贴，最好对程序各部分注释清楚，比如设置了哪些函数，这些函数的输入输出是什么，具有什么功能？）
3.教师评语、评分：
（请认真对待每次数值代数实验，期末交实验报告，将计算实验成绩）
数值代数实验报告
1.谈谈你对该算法的理解：（简单谈一下你是如何理解该算法的？） 先对84阶矩阵进行LU分解，通过Gauss消元法 对下三角形方程组利用前代法解出y，在对上三角方程组 用回代法解出x…. 2.实验内容 function [ L,U ] = LUfac( A ) for k=1:n-1 A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k); A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n); end L=tril(A,0); for i=1:n L(i,i)=1; end U=triu(A,0); End //进行LU分解 function [ b ] = TSL( L,b ) n=size(L,1); for j=1:n-1 b(j)=b(j)/L(j,j); b(j+1:n)=b(j+1:n)-b(j)*L(j+1:n,j); end b(n)=b(n)/L(n,n); end //利用前代法解出y function [ b ] = TSU( U,b ) n=size(U,1); for j=n:-1:2 b(j)=b(j)/U(j,j); b(1:j-1)=b(1:j-1)-b(j)*U(1:j-1,j); end b(1)=b(1)/U(1,1); end //利用回代法解出x
主函数程序 A=eye(84); A=6*A; for i=2:84 A(i,i-1)=8; A(i-1,i)=1; End //生成84阶的矩阵A b=ones(84,1); b=b*15; b(1)=7; b(84)=14; [L,U]=LUfac(A);//调用函数LUfac对矩阵A进行分解 y=TSL(L,b);//调用函数TSL求解y x=TSU(U,y); //调用函数TSU求解X 经过matlab…有 x’ ans = 1.0e+008 * Columns 1 through 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 8 through 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 15 through 21 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 22 through 28 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 29 through 35 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 36 through 42 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 43 through 49 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 50 through 56 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 Columns 57 through 63
计算方法上机实验报告
《计算方法》上机实验报告 班级：XXXXXX 小组成员：XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX 任课教师：XXX 二〇一八年五月二十五日
前言 通过进行多次的上机实验，我们结合课本上的内容以及老师对我们的指导，能够较为熟练地掌握Newton 迭代法、Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、Newton 插值法、Lagrange 插值法和Gauss 求积公式等六种算法的原理和使用方法，并参考课本例题进行了MATLAB 程序的编写。 以下为本次上机实验报告，按照实验内容共分为六部分。 实验一： 一、实验名称及题目： Newton 迭代法 例2.7(P38):应用Newton 迭代法求 在 附近的数值解 ，并使其满足 . 二、解题思路： 设'x 是0)(=x f 的根,选取0x 作为'x 初始近似值,过点())(,00x f x 做曲线)(x f y =的切线L ,L 的方程为))((')(000x x x f x f y -+=,求出L 与x 轴交点的横坐标) (') (0001x f x f x x - =,称1x 为'x 的一次近似值,过点))(,(11x f x 做曲线)(x f y =的切线,求该切线与x 轴的横坐标) (') (1112x f x f x x - =称2x 为'x
的二次近似值,重复以上过程,得'x 的近似值序列{}n x ,把 ) (') (1n n n n x f x f x x - =+称为'x 的1+n 次近似值，这种求解方法就是牛顿迭代法。 三、Matlab 程序代码： function newton_iteration(x0,tol) syms z %定义自变量 format long %定义精度 f=z*z*z-z-1; f1=diff(f);%求导 y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0);%向函数中代值 x1=x0-y/y1; k=1; while abs(x1-x0)>=tol x0=x1; y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0); x1=x0-y/y1;k=k+1; end x=double(x1) K 四、运行结果： 实验二：
商人过河实验报告
数学模型实验—实验报告6 学院：工商学院专业：电气二类（计算机）姓名：辛文辉尚磊张亨 学号：___ 2012484019 2012484091 2012484055 ____ 实验时间：__ 3.18 ____ 实验地点：b3 一、实验项目： Matlab程序设计 安全渡河问题可以看成一个多步决策过程。每一步，即船由此岸驶向彼岸或从彼岸驶回此岸，都要对船上的人员(商人随从各几人)作出决策，在保证安全的前提下(两岸的商人数都不比随从数少)，在有限步内使人员全部过河。用状态(变量)表示某一岸的人员状况，决策(变量)表示船上的人员状况，可以找出状态随决策变化的规律。问题转化为在状态的允许变化范围内(即安全渡河条件)，确定每一步的决策，达到渡河的目的。 此类智力问题经过思考，可以拼凑出一个可行方案。但是，我们现在希望能找到求解这类问题的规律性，并建立数学模型，用以解决更为广泛的问题。 二、实验目的和要求 a.了解Matlab程序设计有关基本操作 b.掌握有关程序结构 三、实验内容
允许的状态向量 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 0 11 1 11 2
11 3 11 4 11 5 11 6 11 7 11 8 11 9 11 10 允许的决策向量: 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 1 0 1 1 2 0 2 1 2 2 3 0 3 1 3 2 3 3 4 0 4 1 4 2 5 0 5 1 6 0 过河步骤： 第1步：0商5仆过河，0商1仆返回 第2步：5商1仆过河，1商1仆返回 第3步：3商3仆过河，1商1仆返回 第4步：3商3仆过河，1商1仆返回 第5步：3商3仆过河，完成 过河过程中状态变化： 步骤此岸商此岸仆方向彼岸商彼岸仆 1 11 6 ==> -8 -3
simtrade实训总结
上海杉达学院 商务流程综合实训总结 单位名称：微科电子有限公司（加盖公章）姓名：陈恩娜 学院：胜祥商学院 专业：国际经济与贸易 班级： f130219 时间： 2016.11.14
工作总结历时10天的跨专业实训圆满落幕，作为国贸专业的我们参加了企业经营的模拟实训，通过这几天的实训，我也算是了解到了企业经营的基本流程和一般模式。前三天，我们基本在忙碌企业创立的事情。我们首先要做的是公司注册登记。公司注册流程共包括名称预先登记、设立登记申请书、准备申请材料、银行开户入资、验资、前置审批、报送申请材料、工商审批发照、刻制公章、开设银行帐户、办理各项登记、股东入资证明、企业机构代码、企业税务登记、企业劳动备案、社会保险登记、企业统计备案、特殊行业备案18类。我们实训时规定了公司类型为制造型企业，开始注册资金为500万元。在实训中，我们注册的公司为微科电子有限公司，地址位于上海市陆家嘴，股东为3人。申请表提交上去后，我们得到了审批，就开始了下面的企业经营规划。我们企业经营过程共分为九个相互联系又相互独立的部门。这十个部门分别为总经办、人力资源部门、物流部门、质检部门、行政部门、营销部门、生产部门、财务部门、采购部门。总经办为CEO代理，也就是我们常说的总经理，其他分别为营销总监、生产总监、物流总监、采购总监、财务总监、采购经理、人事经理、行政主管、质检经理。这九个职位分别为十一个同学完成，我作为采购部经理也参与其中。采购部的岗位职责可归纳为：依照公司生产需要及物资采购计划，全面负责公司的物料采购和供应工作；对初次进行合作的供应商进行调查了解，根据实际掌握的资料与信息做出相应的评价判定。对于符合公司要求的，方可与之开展业务往来与合作；采购工作的开展应当做到精打细算，尽力降低公司的采购成本，避免出现浪费公司资金的情况；负责对所有与公司有业务往来的供应商或供货企业进行定期的资质评价并给出明确的评价等级。针对不同的评价等级给出相应的处理意见；完成公司领导布置的其它各项工作。各岗位要各司其职，填写经营流程表，有序的完成一年的经营。
数值代数上机实验报告
数值代数课程设计实验报告 姓名： 班级： 学号： 实验日期： 一、实验名称 代数的数值解法 二、实验环境 MATLAB7.0 实验一、平方根法与改进平方根法 一、实验要求： 用熟悉的计算机语言将不选主元和列主元Gasuss 消元法编写成通用的子程序，然后用编写的程序求解下列方程组 ?????????? ????????????=????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ?? ?????? ???? ?--?1415151515768 168 168 168 1681612321 n n n n n x x x x x x 用所编的程序分别求解40、84、120阶方程组的解。 二、算法描述及实验步骤 GAuss 程序如下： （1）求A 的三角分解：LU A =; （2）求解b y =L 得y ； （3）求解y x =U 得x ； 列主元Gasuss 消元法程序如下： 1求A 的列主元分解：LU PA =; 2求解b y P L =得y ； 3求解y x =U 得x ；
三、调试过程及实验结果： %----------------方程系数---------------- >> A1=Sanduijiaozhen(8,6,1,40); >> A2=Sanduijiaozhen(8,6,1,84); >> A3=Sanduijiaozhen(8,6,1,120); >> b1(1)=7;b2(1)=7;b3(1)=7; >> for i=2:39 b1(i)=15; end >> b1(40)=14; >> for i=2:83 b2(i)=15; end >> b2(40)=14; >> for i=2:119 b1(i)=15; end >> b3(120)=14; %----------------方程解---------------- >> x11=GAuss(A1,b1') >> x12=GAuss Zhu(A1,b1') >> x21=GAuss(A2,b2') >> x22=GAuss Zhu(A3,b3') >> x31=GAuss(A3,b3') >> x32=GAuss Zhu(A3,b3') 运行结果：（n=40） GAuss消元法的解即为 x11 = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 列主元GAuss消元法的解即为x12 =
人工智能实验报告
计算机科学与技术1341901301 陈敏 实验一：知识表示方法 一、实验目的 状态空间表示法是人工智能领域最基本的知识表示方法之一，也是进一步学习状态空间搜索策略的基础，本实验通过牧师与野人渡河的问题，强化学生对知识表示的了解和应用，为人工智能后续环节的课程奠定基础。 二、问题描述 有n个牧师和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c个人的小船，为了防止野人侵犯牧师，要求无论在何处，牧师的人数不得少于野人的人数(除非牧师人数为0)，且假定野人与牧师都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出小船来回次数最少的最佳方案。 三、基本要求 输入：牧师人数(即野人人数)：n；小船一次最多载人量：c。 输出：若问题无解，则显示Failed，否则，显示Successed输出一组最佳方案。用三元 组(X 1, X 2 , X 3 )表示渡河过程中的状态。并用箭头连接相邻状态以表示迁移过程：初始状态-> 中间状态->目标状态。 例：当输入n=2，c=2时，输出：221->110->211->010->021->000 其中：X 1表示起始岸上的牧师人数；X 2 表示起始岸上的野人人数；X 3 表示小船现在位置(1表 示起始岸，0表示目的岸)。 要求：写出算法的设计思想和源程序，并以图形用户界面实现人机交互，进行输入和输出结果，如： Please input n: 2 Please input c: 2 Successed or Failed?: Successed Optimal Procedure: 221->110->211->010->021->000 四、算法描述
数学实验1
中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述： 数学实验是由于计算机技术和科学计算软件的迅猛发展应运而生的一门较新的数学课程，它改变了数学只靠纸和笔的传统形象，将实验的手段引入到数学的学习和研究中。 本课程为大学二年级数学院的学生开设。它不是讲授新的数学知识，而是让学生利用已有的数学知识去解决一些经简化的实际问题。大多数实验的一般过程是：对于给出的实际问题，建立数学模型、选择适当的数学方法、用科学计算软件MATLAB编程计算、对运算结果进行分析、给出结论。 本课程以MATLAB软件为主要的实验工具，采用以学生动手动脑为主，教师讲授和点评、小组讨论、报告为辅的教学方式。 通过本课程的学习，学生用数学解决实际问题的意识和能力可以得到强化和提高，更切实地体会到数学的用处，增加学习兴趣，提高创造力。 2.设计思路： 本课程旨在训练用数学解决实际问题的能力。实验内容的选取是基于学生具备MATLAB语言的初步编程能力、并学习了数学分析、高等代数、解析几何、运筹学基础（初步）、数学实验基础、常微分方程、数值分析或计算方法、概率论等数学课程的基础之上。课程共分七个基础实验和一个综合实验依次进行。七个基础实验是：MATLAB 基础知识复习、常微分方程（组）、数据建模——插值与拟合、古典密码学、图与网络 - 6 -
优化、动态规划、遗传算法。 基础实验涉及的数学内容较为单一、数学模型和求解方法较简单，是对“用数学”能力的基本训练。 综合实验以三人为一组进行，所涉及到的数学知识范围更广，建模和求解的难度更大。综合实验的题目可以小组自拟或在任课教师拟定的题目中选择。任课教师拟定的题目将于综合实验开始前一周给出。各小组在实验前要上交一份“开题报告”：写出问题的重述、模型建立和求解的思路、可能遇到的主要困难及解决方案。通过认真完成综合实验，“用数学”的能力可以有一个较大的提升。 3.课程与其他课程的关系： 先修课程：高等代数I、高等代数II、空间解析几何、数学分析I、数学分析II、数学实验基础；常微分方程；计算方法（或数值分析、数值代数）； 并行课程：概率论等； 后置课程：数学模型；数学建模实践 二、课程目标 本课程的目标是为大二数学类专业学生提供用数学知识解决实际问题的系统训练。 到课程结束时，学生应能： （1）对简单的实际问题建立数学模型； （2）采用适当的数学方法，用MA TLAB软件求解模型，并根据计算结果对模型进行评价和改进； （3）具备初步的科研写作能力：学会如何将问题、模型、解决思路、求解方法、计算结果和结论简洁、清晰、严谨地呈现； （4）针对难度较高的实际问题通过小组成员的独立思考、相互合作与激励，共同解决。提高沟通交流能力，促进相互学习，加深对有关数学知识的理解，进一步提升用数学知识和MATLAB软件解决实际问题的能力。 三、学习要求 要完成所有的课程任务，学生必须： （1）按时上课,认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂练习和测试； - 6 -
计算方法第二章方程求根上机报告
实验报告名称 班级：学号：姓名：成绩： 1实验目的 1）通过对二分法与牛顿迭代法作编程练习与上级运算，进一步体会二分法与牛顿迭代法的不同特点。 2）编写割线迭代法的程序，求非线性迭代法的解，并与牛顿迭代法。 2 实验内容 用牛顿法和割线法求下列方程的根 x^2-e^x=0; x*e^x-1=0; lgx+x-2=0; 3实验步骤 1)根据二分法和牛顿迭代法，割线法的算法编写相应的求根函数； 2)将题中所给参数带入二分法函数，确定大致区间； 3)用牛顿迭代法和割线法分别对方程进行求解； 3 程序设计 牛顿迭代法x0=1.0; N=100; k=0; eps=5e-6; delta=1e-6; while(1) x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0); k=k+1; if k>N disp('Newmethod failed')
break end if(abs(x1-x0) 人工智能上机实验报告 学号：姓名：所在系：信息学院班级： 实验名称：实验日期2016年12月3日 实验指导教师实验机房A401 ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1.实验目的： (1)在掌握状态空间搜索策略的基础上，理解知识表示的方法。 (2)能够应用知识表示方法，解决实际问题 2. 实验内容： (1)M-C问题描述 有n个牧师和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c个人的小船，为了防止野人侵犯牧师，要求无论在何处，牧师的人数不得少于野人的人数(除非牧师人数为0)，且假定野人与牧师都会划船，试设计一个算法，确定他们能否渡过河去，若能，则给出小船来回次数最少的最佳方案。 3．算法设计（编程思路或流程图或源代码） #include 宁波职业技术学院 外贸实务 II - 提高 实训报告 指导老师：江彬 班级：国贸3141 学生姓名：肖思洁 学号： 1426263133 日期： 2016-04-25 课程名称：外贸实务II-提高 1 实训目的及要求 1．1 1．2 2 实训内容及步骤（包含简要的实训步骤流程） 2．1 本人所扮演的角色 2．2 贸易资料及实训步骤 2．2．1 2．2．2 2．2．3 2．2．4 3 实训结果（包括实训项目的完成情况，代表性邮件，单据，程序或图表、结论陈述、核算表数据记录及分析等） 3．1 3．1．1 3．1．2 3．1．3 3．2 4 实训中遇到的问题及其解决方法 5 实训总结（包括心得体会、对SimTrade系统的评价、对自己实训效果的评价如实训收获不足及实训改进意见等） 6 实训评价 外贸实训报告 外贸实务实训体会总结，这次是项目过程的完成让我感觉很深刻。短短的32学时已经结束，静下心来回想这次操作模拟学习真是感受颇深。我们知道动手操作是大学教育中一个极为重要的实践性环节，通过实习，可以使我们在实践中接触与本专业相关的一些实际工作，培养和锻炼我们综合运用所学的基础理论、基本技能和专业知识，去独立分析和解决实际问题的能力，把理论和实践结合起来，提高我们的实际动手能力，为将来我们毕业后走上工作岗位打下一定的基础。通过这段时间的学习，从无知到认知，到深入了解，渐渐地我喜欢上这个专业，让我深刻的体会到学习的过程是最美的，在整个实习过程中，我每天都有很多的新的体会，新的想法。 回顾我的实习生活，感触是很深的，收获也是丰硕的。可以模拟出口商与非洲、中东等地方的外国商人做生意，他们在我公司下订单，我们再把订单下到厂里，从中赚取差额，或者作为进口商与出口商讨价还价，去除运费保险费等来赚取利益。当然对工厂的基本流程也有一定的了解。这次的实习经历我对外贸这个专业有了更加理性的认识和更深刻的体会。在这次是学习中，我学到了很多过去两年没有体会到的东西，这不仅仅只是上课模拟，也是一次对真实工作流程经历。 对实践的看法： 在操作过程中，根据本门课程的内容、特点，通过走出去、请进来等方式，精心组织方案。通过听、看、做使一些看起来繁杂的专业知识很快被我们理解和掌握。只有将理论联系实际，教学与实际相结合，才是培养我们能力的一种有效形式。 出口商+进口商+工厂，一共写了78封邮件。一共发布了8封广告和信息。 查了B2B里的多数产品信息。 银行汇率：欧元大多汇率为8.6402，美元大多为6.1463等。保险费：一切险（ALL RISKS）为0.8%，战争险（W AR RISKS）为0.08% 保险费计算方式为 (1)按CIF进口时：保险金额＝CIF货价×1.1 (2)按CFR进口时：保险金额＝CFR货价×1.1 / (1 - 1.1 ×r)，其中r为保险费率，请在"淘金网"的"保险费"页面查找，将所投险别的保险费率相加即可。 (3)按FOB进口时：保险金额＝(FOB货价+ 海运费)×1.1 / (1 - 1.1 ×r)，其中FOB 货价就是合同金额，海运费请在装船通知中查找，由出口商根据配舱通知填写，如果出口商填写错误，请其查看配舱通知。 实训的基本流程： 第一周完成了进口商，出口商，工厂，进口、出口地银行的基本资料。然后熟悉了下系统的基本轮廓，如B2B里面可以查询写什么，市场，海关等在哪个位置。根据老师的知道，试着去发广告与写邮件。 第二周确定角色，开始寻找有利信息，搜索信息，同业务伙伴建合作关系。 我先进行成本、费用、利润等的核算，若有盈利则进一步磋商合作，若亏损就跟对方进行讨价还价。过程为询盘——发盘——还盘——接受。 第三周之后进入交易准备阶段——交易磋商阶段——签订合同(T/T+FOB)与接收信用证（L/C+CIF）——履行合同阶段。 签订合同之后进行合同履行阶段。 首先作为出口商，与进口商进行磋商商定后确定的价格，之后跟工厂进行合作并进一步签订SALES CONFIRMATON。等工厂交货物发过来后，与工厂的业务就能完成。 科技信息 SCIENCE &TECHNOLOGY INFORMATION 2012年第9期偏微分方程（PDE ）是众多描述物理，化学和生物现象的数学模型的基础，其最新应用已经扩展到经济，金融预测，图像处理等很多领域。要通过PDE 模型研究这些问题，就需要求解PDE 方程，但是绝大多数微分方程特别是偏微分方程，很难得到其解析形式的解。我们希望能够借助于计算机采用数值方法求得偏微分方程的近似解，这就是《偏微分方程数值解》课程的主要内容。 《偏微分方程数值解》是信息与计算科学专业的一门专业课，它与《数值代数》，《数值逼近》一起构成信息与计算科学专业信息与计算方向的核心课程，在专业培养中占有非常重要的地位。随着计算机技术的飞速发展，偏微分方程数值解得到了前所未有的发展和应用，与此同时也暴露了《偏微分方程数值解》课程传统教学中的很多不足之处，这使得该门课程在教学上有很多地方需要调整。 笔者长年教授《偏微分方程数值解》课程，在该门课程的教学改革方面做了一些思索和尝试，主要包括改革教学方法，更新教学模式，加强介绍背景知识，融入数学建模思想，教学与科研相结合，教学与计算软件相结合，增设实验课，改革考核方式等。 1改革教学方法，更新教学模式 由于数学课程大多理论性较强，趣味性较弱，为了激发学生学习兴趣，在教学过程中，我们采用启发式、讨论式等多种教学方法，营造良好的课堂气氛，加强师生之间的交流，引导学生独立思考，强化科学思维的训练。在教学内容方面，不光教授公式推导，定理证明，同时注重算法思想的讲解和程序设计的讲解，同时安排一定课时的习题课，讲解典型习题和对每章进行总结。 由于《偏微分方程数值解》涉及较多的概念、公式和定理，大多数老师仍以传统的课堂教学为主，而少数年轻教师则喜欢用多媒体课件教学。传统的教学方法，虽然受到的批评最多，但也是用得最多，最能让大家普遍接受的一种方法，在算法推导、理论分析等方面，采用传统的板书讲解能更好地引导学生去感受和思考数学逻辑的过程以及创造性的思维过程，加深对数学理论的理解和认识，培养学生的逻辑和思维能力。而在讲述背景知识，算法的应用，算法的程序实现时候最好用多媒体课件进行演示。多媒体课件可以让学生更直观，更全面的理解算法的应用，另外使用多媒体课件还可以节省大段公式的板书时间，图示清楚、准确。但是如果全部使用多媒体课件上课，容易加快教学速度，淡化数学公式的推导以及定理的证明过程，不利于培养学生的数学思维能力。所以，我们认为需要将传统的教学方法和现代的教学手段结合起来，充分发挥各自的优势，在传统教学中穿插多媒体课件，根据教学内容选择合适的教学手段。 2加强知识背景的介绍，融入数学建模思想 《偏微分方程数值解》是理论知识与实际应用之间的桥梁，为学生使用计算机解决科学与工程中的实际问题打下良好的理论基础和应用基础。传统教学以分析，证明，推导为主，重理论，轻应用，缺少偏微分方程产生的实际背景的介绍和应用数值解的方法解决实际问题的实例。因此，我们在教授该课程的时候，注重与数学建模思想相结合，从实际问题出发，建立相应的偏微分方程模型，这样，学生就知道为什么要研究偏微分方程，偏微分方程能解决什么样的实际问题。 例如，我们考虑有衰减的扩散问题：有一个扩散源，某物质从此扩散源向四周扩散，沿x,y,z 三个方向的扩散系数分别为常数，衰减使质量的减少与浓度成正比，扩散前周围空间此物质的浓度为0，估计物质的分布。我们引导学生运用所学过的微积分的思想以及相应的物理知识，对这一问题进行建模，可以得到如下的模型： 鄣u =a 2鄣2 u 鄣x +b 2鄣2 u 鄣y +c 2鄣2 u 鄣z -k 2u 上述方程是常系数线性抛物型方程，它就是有衰减的扩散过程的数学模型。有了这样的铺垫，学生知道了扩散问题的数学模型就是抛物型方程，当然类似的环境污染，疾病流行等与扩散有关的实际问题可以用抛物型方程来描述，很自然的，接下来的问题就是如何求解上面的抛物型方程，学生的学习热情自然就提高了。 3教学与科研相结合 随着计算技术和计算机科学的发展，偏微分方程数值解法的内涵也在不断扩大，我们在讲授《偏微分方程数值解》课程中引进近年来最新的理论和最新的方法，这样可以开阔学生的视野，激发学生的学习情趣，锻炼学生的自学能力。例如我们除了介绍有限差分法，有限元法，有限体积法等经典的具有一般性的方法，还介绍了多重网格法。由于近些年来，人们将辛方法应用于哈密顿常微分方程系统以及推广应用于微分方程的兴趣日益增长，我们也简单介绍了这一主题，并且用这个思想去分析逼近波动方程的交错蛙跳格式。在讲授方法的同时，还注意介绍这些方法的发展历史，设计思想和理论依据，并给出了相当丰富的参考文献，让基础好的同学自己去挖掘感兴趣的问题。承担课题的老师，可以把自己课题中与此课程相关的小问题拿出来供有兴趣的同学琢磨，有助于锻炼学生的科研能力。 4教学与计算软件相结合 由Mathworks 公司推出的MATLAB 软件，现在已经发展成功能强大，适合科学和工程计算的软件，使用MATLAB 编程，语言简洁，数据处理方便，具有强大的数值计算功能和图形展示功能，因此，将MATLAB 融入偏微分方程数值解的教学，更能与时俱进，更有效地提高教学质量。 MATLAB 采用有限元的方法求解各种PDE ，它提供了两种方法解决PDE 问题，一是pdepe 函数，它可以求解一般的PDEs ，具有较大的通用性，但只支持命令行形式的调用。二是PDE 工具箱，可以求解特殊PDE 问题，但有较大的局限性。只能求解二阶PDE 问题，不能求解偏微分方程组。PDE 工具箱支持命令行形式求解，但需要记住大量命令及其调用格式。不过好在它提供了GUI 界面，可以把我们从复杂的编程中解脱出来，还有很好的动画演示功能，尤其适合刚入门的学生。 我们在授课过程中精选与生活，生产密切相关的应用实例，鼓励学生自己动手建立模型，应用数学软件和所学的知识求解模型。例如考虑一个带有矩形孔的金属板上的热传导问题。板的左边保持在100℃，板的右边热量从板向环境空气定常流动，其他边及内孔边界保持绝缘。初始t=t 0时板的温度为0。对于这样的一个实际问题，我们先应用所学的数学分析和数学建模知识，对原问题建立如下偏微分方程模型： 鄣u 鄣t -△u =0，u =100， 鄣u =-1，鄣u =0，u|t=t 0 =0△△△△△△△△△△△△△△ △. 不妨设界顶点坐标为（-0.5，-0.8），（0.5，-0.8），（0.5，0.8），（-0.5，0.8）。内边界顶点坐标为（-0.005，-0.4），（0.05，-0.4），（0.05，0.4），（-0.05，0.4）。对于这样的一个抛物型方程，我们设计其数值计算方法，然后分别用 偏微分方程数值解课程的思索 邹永魁 （吉林大学数学与科学学院吉林 长春 130012） 【摘要】探讨《偏微分方程数值解》课程教学改革的思考与体会，主要包括教学方法和教学模式的改革，加强背景知识的介绍，将科研前沿带入课堂，将MATLAB 融入教学以及考核方式的改革等。 【关键词】偏微分方程数值解；教学改革；MATLAB ；综合评价体系○高校讲坛○200 数值分析上机实验报告 《数值分析》上机实验报告 1.用Newton 法求方程 X 7-X 4+14=0 在（0.1，1.9）中的近似根（初始近似值取为区间端点，迭代6次或误差小于0.00001）。 1.1 理论依据： 设函数在有限区间[a ，b]上二阶导数存在，且满足条件 {}α?上的惟一解在区间平方收敛于方程所生的迭代序列 迭代过程由则对任意初始近似值达到的一个中使是其中上不变号 在区间],[0)(3,2,1,0,) (') ()(],,[x |))(),((|,|,)(||)(|.4;0)(.3],[)(.20 )()(.110......b a x f x k x f x f x x x Newton b a b f a f mir b a c x f a b c f x f b a x f b f x f k k k k k k ==- ==∈≤-≠>+ 令 )9.1()9.1(0)8(4233642)(0)16(71127)(0)9.1(,0)1.0(,1428)(3 2 2 5 333647>?''<-=-=''<-=-='<>+-=f f x x x x x f x x x x x f f f x x x f 故以1.9为起点 ?? ?? ? ='- =+9.1)()(01x x f x f x x k k k k 如此一次一次的迭代，逼近x 的真实根。当前后两个的差<=ε时，就认为求出了近似的根。本程序用Newton 法求代数方程(最高次数不大于10)在（a,b ）区间的根。 1.2 C语言程序原代码： #include 《数学模型实验》实验报告 姓名：王佳蕾学院：数学与信息科 学学院 地点：主楼402 学号：055专业：数学类时间：2017年4 月16日 实验名称： 商人和仆人安全渡河问题的matlab实现 实验目的： 1.熟悉matlab基础知识，初步了解matlab程序设计； 2.研究多步决策过程的程序设计方法； 3.（允许）状态集合、（允许）决策集合以及状态转移公式的matlab表示；实验任务： 只有一艘船，三个商人三个仆人过河，每一次船仅且能坐1-2个人，而且任何一边河岸上仆人比商人多的时候，仆人会杀人越货。怎么在保证商人安全的情况下，六个人都到河对岸去，建模并matlab实现。 要求：代码运行流畅，结果正确，为关键语句加详细注释。 实验步骤： 1.模型构成 2.求决策 3.设计程序 4.得出结论（最佳解决方案） 实验内容： （一）构造模型并求决策 设第k次渡河前此岸的商人数为xk，随从数为yk，k=1,2,...，xk，yk=0,1,2,3.将二维向量sk=（xk，yk）定义为状态，安全渡河条件下的状态集合称为允许状态集合，记作S，S 对此岸和彼岸都是安全的。 S={(x,y)|x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2} 设第k次渡船上的商人数为uk，随从数vk，将二维变量dk=（uk，vk）定义为决策，允许决策集合记为D,由小船的容量可知， D={(u,v)|1<=u+v<=2,u,v=0,1,2} k为奇数时，船从此岸驶向彼岸，k为偶数时，船从彼岸驶向此岸，状态sk随决策变量dk的变化规律为sk+1=sk+(-1)^k*dk（状态转移律） 这样制定安全渡河方案归结为如下的多步决策模型： 求决策dk∈D(k=1,2,...,n)，使状态sk∈S，按照转移律，由初始状态s1=（3,3）经有限步n到达状态sn+1=（0,0）。 （二）程序设计 国贸专业生产实习报告 随着国际贸易的日益完善，以及中国在国际贸易的地位的不断上升，我们作为未来社会的国贸人员，为了加强社会竞争力，应培养较强的国贸工作的操作能力。于是，在结束了大三的课程后,学校给了我们一个很好的实习锻炼机会，让我们模拟国际贸易实务操作，从而从中掌握国际贸易流程。 一、实习目的 ①熟悉外贸实务的具体操作流程; ②了解、巩固与深化已经学过的理论和方法; ③增强对外贸实务的感性认识; ④提高发现问题、分析问题以及解决问题的能力。 二、实习方法： 通过进入SimTrade模拟平台，进行上机模拟操作 Simtrade外贸实习平台是一个十分成功的国际贸易模拟软件，它在很大程度上解决了学生实习难的问题。学生在网上进行国际货物买卖实务的具体操作，能很快掌握进出口的成本核算、询盘、发盘与还盘等各种基本技巧；熟悉国际贸易的物流、资金流与业务流的运作方式；切身体会到国际贸易中不同当事人面临的具体工作与他们之间的互动关系；学会外贸公司利用各种方式控制成本以达到利润最大化的思路；认识供求平衡、竞争等宏观经济现象，并且能够合理地加以利用。老师通过在网站发布新闻等行为对国际贸易环境实施宏观调控，使学生在实习中充分发挥主观能动性，真正理解并吸收课堂中所学到的知识，为将来走上工作岗位打下良好基础。 三、实习遇到的问题 1、预算错误 这是开始接触Simtrade时所最容易忽略的问题。虽然老师曾多次提醒，做贸易前一定要计算好了一切费用，选好贸易术语，最后再签定合同。但我们经常做出口商的在还没有调查进口商所在地市场的情况下就先去工厂进货了。如果工厂角色也没有做好预算，草草就签订了合同，那么可能出口商和工厂都赚不到钱。在最后交易完成后，我们经常大叫“啊，这个运费怎么比我的货物数量还多啊？”“这个保险费怎么这么贵，我要赔钱了！” - 1 - 第三章上机习题 用你所熟悉的的计算机语言编制利用QR 分解求解线性方程组和线性最小二乘问题的 通用子程序，并用你编制的子程序完成下面的计算任务： （1）求解第一章上机习题中的三个线性方程组，并将所得的计算结果与前面的结果相比较，说明各方法的优劣； （2）求一个二次多项式+bt+c y=at 2 ，使得在残向量的2范数下最小的意义下拟合表3.2中的数据； （3）在房产估价的线性模型 111122110x a x a x a x y ++++= 中，1121,,,a a a 分别表示税、浴室数目、占地面积、车库数目、房屋数目、居室数目、房龄、建筑类型、户型及壁炉数目，y 代表房屋价格。现根据表3.3和表3.4给出的28组数据，求出模型中参数的最小二乘结果。 （表3.3和表3.4见课本P99-100） 解 分析： （1）计算一个Householder 变换H ： 由于T T vv I ww I H β-=-=2，则计算一个Householder 变换H 等价于计算相应的v 、β。其中)/(2,||||12v v e x x v T =-=β。 在实际计算中， 为避免出现两个相近的数出现的情形，当01>x 时，令2 12221||||) (-x x x x v n +++= ； 为便于储存，将v 规格化为1/v v v =，相应的，β变为)/(221v v v T =β 为防止溢出现象，用∞||||/x x 代替 （2）QR 分解： 利用Householder 变换逐步将n m A n m ≥?,转化为上三角矩阵A H H H n n 11 -=Λ，则有 ?? ? ???=0R Q A ，其中n H H H Q 21=，:),:1(n R Λ=。 在实际计算中，从n j :1=，若m j <，依次计算)),:((j m j A x =对应的)1()1()~ (+-?+-k m k m j H 即对应的j v ，j β，将)1:2(+-j m v j 储存到),:1(j m j A +，j β储存到)(j d ，迭代结束 后再次计算Q ，有??? ? ?? ??=-~001 j j j H I H ，n H H H Q 21=（m n =时1-21n H H H Q =） （3）求解线性方程组b Ax =或最小二乘问题的步骤为 i 计算A 的QR 分解； ii 计算b Q c T 11=，其中):1(:,1n Q Q = iii 利用回代法求解上三角方程组1c Rx = （4）对第一章第一个线性方程组，由于R 的结果最后一行为零，故使用前代法时不计最后一行，而用运行结果计算84x 。 运算matlab 程序为 1 计算Householder 变换 [v,belta]=house(x) function [v,belta]=house(x) n=length(x); x=x/norm(x,inf); sigma=x(2:n)'*x(2:n); v=zeros(n,1); v(2:n,1)=x(2:n); if sigma==0 belta=0; else alpha=sqrt(x(1)^2+sigma); if x(1)<=0 v(1)=x(1)-alpha; else v(1)=-sigma/(x(1)+alpha); end belta=2*v(1)^2/(sigma+v(1)^2); v=v/v(1,1); end endMC牧师过河问题
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数值分析上机实验报告
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数值线性代数二版徐树方高立张平文上机习题第三章实验报告