模块考试试题

滕州七中2010-2011第一学期期中模块考试
数学必修5试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试结束后. 只将答题卡和答题纸一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 3,…那么是数列的（ ）
A .第12项
B .第13项
C ．第14项
D ．第15项
2. 已知数列{a n }中，12n n a a -= (n ≥2)，且a 1=1，则这个数列的第7项为（ ）
A ．512
B ．256
C ．128
D ．64
3.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
4. 已知等差数列}{n a 中，610416,2,a a a +==则6a 的值是 （ ）
A . 15
B . 10 C. 5 D. 8
5. 数列{n a }的通项公式是n a ＝331
n n -(n ∈*N )，则数列{n a }是（ ） A ．递增数列 B ．递减数列
C ．常数列
D ．不能确定该数列的增减性
6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )
A ．30°
B ．30°或150°
C ．60°
D ．60°或120°
7.对于任意实数a 、b 、c 、d ，以下四个命题中的真命题是（ ）
A ．若,0,a b c >≠则ac bc >
B ．若0,,a b c d >>>则ac bd >
C ．若,a b >则11a b
< D ．若22,ac bc >则a b > 8．△ABC 中，cos cos A a B b
=，则△ABC 一定是( ) A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
9. 已知等比数列{}n a 满足1223412a a a a +=+=，，则5a =（ ）
A ．64
B ．81
C ．128
D ．243
10.下列不等式中对于任意x 都成立的是（ ）
A ．2111x <+
B ．x 2+1>2x
C ．lg(x 2+1)≥lg2x
D ．244
x x +≤1 11.已知点P （x ，y ）在不等式组20,10,220x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩
表示的平面区域上运动， 则12
z x y =-+的取值范围是（ ） A ．[－1，－1] B ．[－1，1] C ．[1，－1] D ．[1，1]
12．某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为x 米和3千米，测得灯塔A 在观察站C 的正西方向，灯塔B 在观察站C 西偏南30
，若两灯塔A 、B
则x 的值为 （ ）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在第Ⅱ卷题中横线上．）
13.若不等式ax 2+bx +2>0的解集为{x |-3
121<<x },则a +b =________. 14. 已知数列{}n a 的前n 项和23n S n n =-，则其通项公式为=n a ________
15．140,0,1x y x y
>>+=若且，则x y +的最小值是 16．已知点（3，1）和（-1，1）在直线320x y a -+=的同侧，则a 的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，．解答应在答题纸上写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
设不等式2430x x -+<的解集为A ，不等式260x x +->的解集为B.
（1）求A∩B； （2）若不等式20x ax b ++<的解集为A∩B，求,a b 的值.
18．（本小题满分12分）
在锐角△ABC
中，已知AC =
2AB =
， 60A ∠= . 求:(1)BC 边的长；（2）分别用正弦定理、余弦定理求B ∠的度数.
19．（本小题满分12分） 设224z y x =-+，试中,x y 满足条件010221x y y x ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-≥⎩
，求z 的最大值和最小值.
20．（本小题满分12分）
已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若
2
1sin sin cos cos =-C B C B ． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若4,32=+=c b a ，求ABC ∆的面积．
21．（本小题满分12分）
已知数列{}n a 是一个等差数列，且21a =，55a =-。

（Ⅰ）求{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求{}n a 前n 项和n S 的最大值
22.（本小题满分14分）
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？。