平行与平移
四年级平移与平行
平移与平行教学目标1、借助实际情境和操作活动，认识平移现象和平行线。
2、能用三角尺和直尺画平行线，培养动手操作能力。
知识点一：平移现象与平移的认识同一平面内，若两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行。
两条平行线，无论怎样向两端延伸都不会相交。
两条直线的位置关系有两种：平行和相交。
垂直是相交的特殊情况。
知识点二：线段平行的判断要判断两条线段是否平行，可让三角尺的一边与其中一条线段重合，再用尺子紧靠三角尺的另一边并固定直尺，移动三角尺，若与线段重合的三角尺的边能与另一条线段重合，则两条线段平行，否则平行。
注：（1）同一平面内，过直线外一点，可以做一条直线（而且只有一条直线）与这条直线平行。
（2）一条直线可以画无数条平行线。
（3）同一平面内，两条平行的直线可以画无数条垂线。
知识点三：平行线的画法一条直线的平行线可以画无数条。
用三角尺和直尺画平行线的方法：（1）固定三角尺，沿一条边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一边，固定直尺，然后移三角尺；（3）再沿三角尺最初画直线的边画出另一条直线。
这样所画的两条直线平行。
一、自我评量1、在互相平行的一组线段后面打“√”（）（）2、找一找，填一填。
与-----------互相平行3、过点A分别做两条直线的平行线。
.二、把小船向右平移5格，说一说平移前后小船图形中那些线段是互相平行的。
四年级数学平行与平移1、下面那组是平行线？是的画“√”，不是的画“×”。
（）（）（）（）（）2、判断题。
对的画“√”，错的打“×”。
（1）在同一平面内，两条直线既不向交，也不平行。
（）（2）两条直线平行，它们一定相等。
（）（3）过直线外一点可以画两条直线与已知直线平行。
（）3、画一画。
（1）在点子图上任意画出一组平行线。
. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .（2）画出已知直线的平行线。
小学四年级数学《平移与平行》教案模板三篇
小学四年级数学《平移与平行》教案模板三篇小学四年级数学《平移与平行》教案模板一[教学目标]1、认识平行，感知平行线的特征，初步学会画平行线，了解平行线在生活中的应用。
2、培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。
3、感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
[教学过程]一、认识平行1、初步感知，尝试判断师;上课一开始，让我们先来看一小段录像(播放录像)师：录像里的小朋友在干什么啊? 生：开窗户。
师：开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢?生：平移师：是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。
我们看，窗户的一条边一开始在这个位置;平移之后，到了这个位置。
你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗?生：平行师：你的知识面真广，这节课就让我们一起来平行线。
师：你知道平行线吗?高老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线?生1：第1幅、第5幅、第7幅。
生2：就第1幅生3：1 和5师：看来，同学们对平行线都有自己的认识。
到底你的想法对不对呢?，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
2、充分体验，探讨本质师：那么数学上，究竟什么是平行线呢?我们来看：窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。
闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样?会相交吗?生：不会师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢?生1：因为延长是不会弯过来的。
生2：他们不会越来越近，最后靠在一起。
生3：它们之间的宽度始终不会变的。
师：宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。
(课件验证)因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。
3、提升概念，再次判断(板书并口述：永不相交的两条直线相互平行)师：两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD师：我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗?生：平行的。
平行线与平移复习
B
∵ ∠2+∠5=180° ∠3+∠6=180° ， （ 邻补角的定义 ）
再证明∠GEF=∠HFE
例2.学与练第9页：如图，∠BAM+∠AMD=180°, ∠1= ∠2,找出图中的平行直线，并说明理由。
解： 图中的平行直线有：AB∥DG
∵ ∠BAM+∠AMD=180°, ∴AB∥DG( AE ∥MF )
18-2×2=14
18-2×2=14
所以蓝色部分板面 2 面积=14×14=196cm
想一想:
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、如图所示，是小李家电视机的背 景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝 色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各 两道红条进行装饰，红条宽都是 2cm ， 问蓝色部分板面面积是多少？
方法二: 蓝色部分板面 2 面积=18×18-4×2×18 +4×2 =196cm2
例如：2.AB⊥DB,CD⊥DB,∠1=∠2，求证：BE ∥DF 证明: ∵ CD⊥DB, OA⊥OD, C ∴ ∠CDB=90 °，∠ABD=90 ° ∴ ∠CDB=∠ABD（等量代换） F 又 ∵ ∠1= ∠2 ∠CDB- ∠1 = ∠ABD-∠2 （等式性质） 即 ∠3= ∠4 ∴ AB∥CD
1.OC⊥OB,OA ⊥OD,求证：∠1=∠2
A
O
1 3 2
证明:∵OA⊥OD, ∴ ∠ 1+∠3=90°(垂直的定义） B 同理∠2+∠3=90°, ∴ ∠1= ∠2 (同角的余角相等）
C D
12.AB⊥DB,CD⊥DB,∠1=∠2，求证：BE ∥DF 证明: ∵ CD⊥DB, OA⊥OD, C D ∴ ∠1+∠3=90 ° 1 3 ∠2+∠4=90°, (垂直的定义） F 又 ∵ ∠1= ∠2 4 2 ∴ ∠3= ∠4 （等角的余角相等） B ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
相交与垂直、平移与平行
概念二（相交与垂直、平移与平行）1、当两条直线相交成4个直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线。
它们的交点叫垂足。
（互相垂直：例如：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）所以垂直是相交的特殊情况。
2、一条直线的垂线有无数条，过一点画已知直线的垂线只能画一条。
画垂线的时候一定要标出垂直符号。
3、只有两条直线相交成直角时，交点才可以叫垂足。
其他情况只能叫交点。
4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
即点到直线之间垂线段最短。
5、两点之间线段最短。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短。
6、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
其中一条直线是另一条直线的平行线。
（例如：直线a与直线b互相平行，可以说a 是b的平行线，也可以说b是a的平行线。
还可以说直线a平行于直线b。
）7、在同一平面内，已知直线的平行线有无数条。
过一点画已知直线的平行线只能画一条。
8、平行线间的距离处处相等。
9、物体平移前后对应的线段是互相平行的。
10、平行线有两个特征：一是在同一平面内，二是两条直线不相交。
11、同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交和平行。
12、长方形正方形平行四边形的两组对边互相平行。
三角形的三条边不可能是互相平行的。
13、钟面上9时和3时的时候，时针与分针的位置关系是互相垂直的。
概念三1、长方形正方形对边互相平行、邻边互相垂直，平行四边形对边平行，对角相等，邻角相加的和等于180度。
2、由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
角的大小与两条边张开的大小有关，与两条边的长短无关。
3、当角的两条边形成一条直线时所形成的角叫做平角。
角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角4、当角的两条边经过旋转完全重合时所形成的角叫做周角。
平移与平行(精选13篇)
平移与平行（精选13篇）平移与平行篇1教学目标：1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，熟悉平行线。
并能在生活中找到平行线的实例。
2、能用三角板和直尺画平行线，培育同学的绘画力量。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的亲密联系的思想。
教学重点难点：1、熟悉平行线，会利用三角板和直尺画平行线。
2、利用三角板和直尺画平行线。
教学预备：小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学过程：（一）激趣导入、动手实践、发觉新知1、同学们见过的火车的轨道是什么样的吗？想看嘛？好那就让我们来瞧一瞧火车所走的轨道，利用课件出示一段火车在前进的片断，（突出两条轨道），请同学们仔细观看，然后说一说：“你发现了什么？”同学用自己的话说说发现的现象。
2、老师小结，引出课题：我们这节课就来学习平移和平行。
（板书课题：平移与平行。
）3、活动：摆一摆老师：同学们，现在老师想请你们来做工程师，帮老师设计一条铁路。
同学以四人小组为单位，用预备的两条铅笔摆一摆，摆出一条铁路来，留意观看、分析，铁路的两条轨道有什么特点，然后在小组间相互沟通一下，说说自己是怎么摆的。
老师：刚才我看许多小组都做得特别好，现在，哪个小组情愿吧你的想法到讲台上说一说，并把你多摆的结果展现给大家瞧一瞧？同学汇报自己的活动状况。
师生共同评价后老师现示自己的作品：你们都真棒，铁路都给你们设计出来后了，真了不起，其实，老师也设计了两条铁路，那么你们来瞧一瞧，老师设计的铁路和你们设计的有什么不同？老师出示两组不平行的直线：你看老师设计的铁路如何呢？同学：不行！老师：为什么？同学谈自己的理由和想法。
老师演示两条不同方向的直线，这两条直线相交吗？平行吗？小结：同一平面内不相交的两条直线叫做相互平行。
（二）、在嬉戏中体验、巩固新知1、说一说。
出示教材第18页“说一说”的第2题。
先请同学说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是相互平行的。
并用笔在书中描绘出来。
小学数学四年级上册《平移与平行》资料平移
小学数学四年级上册《平移与平行》资料平移平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。
它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。
即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
定义将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。
这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。
在仿射几何，平移是将物件的每点向同一方向移动相同距离。
它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。
它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。
即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。
这个群和空间同构，又是欧几里德群的正规子群。
基本性质经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
多次连续平移相当于一次平移。
偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
平移是由方向和距离决定的。
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
平移不改变物体的形状和大小。
平移可以不是水平的。
9 、平移与平行
请同学们说说日常生活，你见过下图中的平行线？ 你能找出教室里的平行线吗？
第 三 关 : 用手势表示出平行和相交 第四关:用纸折出平行线
试一试（1）
从下图中找出两组互相平行的直线， 并用不同的颜色描出来。
试一试（2）
把图纸上的小鱼往右平移5个格子。
注意观察每一个点都平行移动了__5__格
我们生活中有很多的东 西都是用平移得到的。 你们知道有哪些吗？举
个例子来看看！！
铅笔平移前后 的线条是互相
平行的。
观察一下
平这移两一条样下线？看怎看么！
这样的两条线 就叫平行线。
思考一下
什么叫平行线 呢？
你们知道吗？平行线不 光不平交行叉线，无而论且怎它么们延还 都长在，同永一远个都平不面会上交。
老师平移的对吗?应该怎样平移?
平移前后小鱼图形中的哪些线 段是互相平行的?
平移前后小鱼图形中的哪些线 段是互相平行的?
平移前后小鱼图形中的哪些线 段是互相平行的?
平移前后小鱼图形中的哪些线 段是互相平行的?
平移前后小鱼图形中的哪些线 段是互相平行的?
×
判断题：
× 1、不相交的两条直线叫做平行线。 × 2、在同一平面内的两条直线叫做平行线。
活动课……
平移与平行
高家堡小学 王彦军
学习目标
• 1.借助实际情景和 操作活动，认识平 行线。
• 2.能用三角尺和直 尺画平行线。
什么是平移？
这是什么？
B
B1
它对线我变了段们一，A来下就B把。！是
这样的过程就是平 移。平移前后的图形，大 小、长短都是一样的。
A
A1
平移前后的图形，大小、长短都是一样的。
√ 3、在同一平面内，不相交的两条直线叫
平移与平行教案范文
平移与平行教案范文
一、教学目标
1.知识与技能目标：
（1）学生能够了解平移的定义，掌握平移的特点、知道绘制平行图形的方法；
（2）学生能够掌握绘制图形的规律，掌握平行线的定义，并能辨明平行图形的特点；
（3）学生能够运用平行线的定义，解决实际的问题。
2.情感态度与价值观目标：
（1）让学生能够体会到数学的美，激发学生对数学的兴趣，强化学生数学学习的技能；
（2）培养学生较强的观察能力和研究思维，学会从实践中学习数学知识；
（3）丰富学生的数学经验，为今后学数学提供一定的帮助。
二、教学内容
（1）平移：
定义：按指定的向量方向和指定的距离把空间中的一个图形（或它的每个点）移动，而不改变其形状和大小，称为平移或平行移动。
特点：平移的过程中图形的形状、大小和外观不变，只是在空间中移动了位置。
（2）绘制平行图形：
通常情况下，绘制平行图形要根据以下几点来完成：
（1）选定一条平行线；
（2）根据指定的线段长度求出另一条平行线的位置；
（3）根据求得的线段已知点，再根据角等两边相等来绑定其他直角；
（4）画出需要的图形。
（3）平行线：。
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⑶可以把课桌面的上面一条边与下面一条边看成是互相平行的。（ ）
完成练习册上的相关题目。
四、
总结提升
通过本节课的学习，你有什么收获？谈一谈
五、
拓展延伸
动手画一画，请1号组长可以示范一下。并说明应注意什么？。
课后反思：
学生自我评价：优秀（）、良好（）、一般（）。
2、针对认一认的活动情况，学生中存在问题，老师点拔讲解。
3、重点指导完成平行概念。（小组讨论合作）
最后完成填空。
三、交流互动
第一关：找一找你身边的平行线。
第二关 试一试画一画平行线，并让各小组展示其画法。
第三关 折一折平行线。
三、
达标检测
1.判断对错。（对的打“√”，错的打“×” ）
⑴数学书封面的任意两条边都平行。（ ）
榆林市第五小学数学导学案
2014-2015年第一学期
科目
数学
年级
四年级三班
设计者
课型
新授
备课时间
课时安排
1课时
课题
平行与平移
审核者
学习目标
1.使学生能判断哪些是平行线。
2.学会用平移的方法画平行线，会用三角板直尺画平行线。
学习重点
认识平行线，会用三角板直尺画平行线。
学习难点
利用三角板和直尺画平行线。
2. 怎样用三角板画出一组平行线
3. 怎样过直线外一点画平行线
合作练习
1.完成p:20页中的画一画。
2.下面的图形中，没有平行线上没有平行线。
（1）课桌面（2）球面（3）数学书封面
二、合作学习，探究新知
1、认一认，下面哪组是平行线，是的画“√”，不是的画“×”。
师：这节课我们研究的是平行线。
出示教学目标。
二、 设问导学
二.点拨自学
1.双杠的两根杠是（ ）。
2.看书. 19页：五线谱，棋盘.斑马线哪些直线或线段是互相平行的？
3.黑板的（ ）和（ ）是互相平行的
4.在同一平面内，两条不相交的直线叫（ ）
5.试一试：用长方形的纸折出平行线
自已总结：
1. 怎样判断两条线是平行的？
课前准备
三角板 直尺
导学环节
学生学习过程及方法（学案）
教师引导及评价（导案）
一、
温故互查
或检查预习
1.下面哪组是平行线，是的画“√”，不是的画“×”。
（ ） （ ） （ ）
⒉填一填。
⑴在同一平面内，（ ）的两条直线叫做平行线。
⑵正方形的两组对边互相（ ）。
一、新课导入，揭示课题
让学生说一说在生活中常见的哪些平行线？（说一说）