第9章 理想运算放大器的分析与应用
理想的运算放大器理想化的主要条件
实际运放电压传输特性 区必须有负反馈。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
– ++
uo
–Uim
线性区
uo Auo (u u )
o Uim u u 因为理想运放
开环电压放大倍数 Auo
–UO(sat) 所以，当 u u 时， uo UO(sat)
负饱和区
u u
uo UO(sat)
理想运放电压传输特性
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器
在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是
理想的运算放大器。理想化的主要条件：
1. 开环电压放大倍数 Auo
2. 开环输入电阻
rid
3. 开环输出电阻
ro 0
4. 共模抑制比
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，
而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat)
非线性区
O
u u
–UO(sat)
பைடு நூலகம்
非线性区
u– id
–
uo
u+
+ rid+
由于运放工作在非线性区 当 u u 时， uo Uo(sat)
uo Auo (u u )
u u
uo Uo(sat)
所以 1. u+ u– 不再成立 u u Uo 发生跃变
后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
二、传输特性
表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系
的曲线称为传输特性。
uo
UO(sat)
运算放大器的线性应用和非线性应用
充电
放电
++
Uo=Vz+ UDoN
31
(5)电容器端电压随时间变化规律为
32
二、设计过程
1、求R1和R2的值,可使F=0.47,则 T=2RC
图7-16
方波发生器
29
3、设计条件 (1)电源电压为:±9V (2)负载阻抗 RL=10KΩ
4、分析 (1)R、C作为积分电路,即:定时电路. (2)从电路结构看,它由一个迟滞比较器和RC充
放电电路组成.其中迟滞比较器作为状态记忆电 路,RC作为定时电路.
(3)电路的正反馈系数F为:
30
强调:
39
实验箱双电源的接法
40
四运放管脚图
TL084、LM324
41
运放的检测电路
当Uo=Ui1时，运放是好的。
42
T1.设计一个文氏桥正弦波振荡器
技术指标要求：
1、电路结构要求
2、电路指标 (1)f=1KHZ (2)UO=1V
3、设计条件 （1）电源电压为：±9V （2）负载电阻RL=10KΩ
16
五、反相加法器
17
又因为 if=i1+i2+i3，则
18
六、同相相加器
19
实验三十六 运算放大器线性应用电路
J1.设计一个反相比例放大器 （一）设计技术指标 1）Au=20 2)Ri=1KΩ 3)Uopp≥1V （二）设计条件
1） Ec= ±9V
2) RL= 5.1KΩ
第九章运算放大电路
类型：同相求和和反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
27
加法运算电路
1. 反相加法运算电路 ui2 ii2 R12 if RF
因虚断，i– = 0 所以 ii1+ ii2 = if
ro
＋
Avo(vp-vN)
－
vo
开环电压放大倍数高(104-107)； 输入电阻高（约几百KΩ）； 输出电阻低（约几百Ω）； 漂移小、可靠性高、体积小、重量轻、价格低 。
8
四 电压传输特性 uo= f (ui)
uo 近似特性 U＋
-Uds
实际特性
O Uds up-un
-U-
分三个区域： ①线性工作区：
)u
ui1 u R21
ui2 u R22
i
0
ui1 ui2
u
R22 R21 R22
ui1
R21 R21 R22
ui 2
RF
R1
–
u+ + +
R21
+ uo –
R22 平衡电阻：
R21 // R22 = R1 // RF
uo
(1
RF R1
)( R22 R21 R22
ui1 ii1 R11
– +
+
+ R2
R2= R11 // R12 // RF
uo –
若 R11 = R12 = R1
则：uo
若 R1 =
邓允主编《电工电子技术及应用(第二版)》第九章习题详解
图题 9-3 (a)
（b）用瞬时极性法判断如图所示，它是负反馈。反馈取样是输出电压，在 输入端以电压的形式进行比较，因而是电压串联负反馈。
图题 9-3(b) 9-4 在图题 9-2（c）所示电路中，设放大器工作在深度负反馈状态，试计算 放大器的放大倍数 AF。
【解】电路如图。此电路为电压并联负反馈。 由于是深度负反馈，所以可以通过求反馈系数的方法求放大倍数。
6 能使放大电路的输出电流稳定、输入电阻减小的负反馈是 ○
A.电压串联负反馈； C.电压并联负反馈；
B.电流串联负反馈； D.电流并联负反馈
7 为了稳定放大电路的静态工作点，应该引入的反馈 ○ A. 是交流负反馈；B. 是直流负反馈；C. 是交直流负反馈；D.不需要 8 ○ 共集电极放大电路（射极输出器）是典型的 B. 电压串联负反馈电路； D. 电流并联负反馈电路
A. 电压并联负反馈电路； B. 电流串联负反馈电路； 【解】○ 1 B；
2 C； ○ 3 C； ○ 4 B； ○ 5 A； ○ 6 D； ○ 7 B； ○ 8 B ○
F
If
Uo Rf
Io
Uo R f // RL
RL R f RL
RL RL R f
AF
1
F
9-5 理想运算放大器的电路如图题 9-5 所示。R1=10KΩ，闭环电压放大倍数 Au= -100，试求 RF 的值。 【解】 ii
ui u if o R1 RF Au uo R F 100 ui R1
由题可知
，
uo (
RF RF )ui R1 R2
R 10 RF 5( K) 2 ， R1 F 2 2 R1 R 10 RF 2( K) 5 ， R2 F 5 5 R2
北京交通大学模拟电子技术习题及解答第九章理想运算放大电路及应用
第九章理想运算放大电路及应用9-1．填空（1）理想集成运放的A od= ，r id= ，r od= ，K CMR= 。
（2）运算放大器组成运算电路必须引入反馈，在电压比较器中则应。
（3）欲实现电压放大倍数Au=-100应该选用电路。
（4）欲实现电压放大倍数Au=+100应该选用电路。
（5）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地。
答案：（1）∞，∞，0，∞。
（2）负反馈，开环或加入正反馈。
（3）反相比例放大电路。
（4）同相比例放大电路。
（5）反相。
9-2．判断下列说法是否正确。
（1）运算电路中集成运放一般工作在线性区。
（）（2）反相比例运算电路输入电阻很大，输出电阻很小。
（）（3）虚短是指集成运放两个输入端短路。
（）（4）同相比例运算电路中集成运放的共模输入电压为零。
（）（5）单限比较器的抗干扰能力比迟滞比较器强。
（）（6）无源滤波电路带负载后滤波特性将发生变化。
（）（7）因为由集成运放组成的有源滤波电路往往引入深度电压负反馈，所以输出电阻趋于零。
（）(8)由于有源滤波电路带负载后滤波特性基本不变，即带负载能力强，所以可将其用作直流电源的滤波电路。
（）（9）无源滤波器不能用于信号处理。
（）（10）按照将积分运算电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现微分运算的思路，将低通滤波电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现高通滤波。
（）答案：（1）对；在运算电路中，为使集成运放工作在线性区，一定要引入负反馈，只有在引入深度负反馈的条件下，输出电压与输入电压运算关系才几乎仅仅决定于反馈网络和输入网络。
（2）错；反相运算电路输入电阻与反相输入端所接电阻大小有关。
（3）错；“虚短”的含义不是说两个端短路，而是指两个端电位近似相等。
（4）错；同相比例运算电路输入单端输入模式。
（5）错；迟滞比较器的抗干扰能力强于单限比较器。
（6）对；本题考查是否理解“有源”和“无源”滤波电路的特点。
有源滤波电路有其局限性，主要表现在：一是频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制。
理想运算放大器
2.理想运放的输入电流等于0──“虚断” • 由于理想运放r id = ∞ ，因此两输入端均没有电流。
i＋ =i－ =0
→ →
i－
i＋
• 运放的输入电流等于0，如何将两点断开，但实际上并未真正被断开，将这 种现象称为“虚断”。
• 实际运放rid越大，将输入端视为“虚断”带来的误差越小。
理想运算放大器工作在非线性区的特点
理想运算放大器工作在线性区的特点
1.理想运放的差模输入电压等于0──“虚短”
运放工作在线性区时:uo=Αod(u＋─ 因理想运放 Αod=∞
u-) u+ = u-
u＋─ u-=uo／Αod =0
ᵘ ᵘ
+ -
ο─── + ───ο ο───
-
ᵘ
o
运放的两输入端电位相等，如同将两点短路一样，但实际上并未真正被短路，将这种现象称 为“虚短”。 实际运放Αod越大，将输入端视为''虚短Ƈ.输出电压的值只有两种可能：或等于正向饱和值；或等于负向饱和值。
u＋> u- ;→uo= UOH
u +< u -
;→uo= UOL
u+= u- 时 ，发生状态的转换。
※注意：运放工作在非线性区时，差模输入电压可以较大，所以“虚短”现象不复存在。
2.理想运放的输入电流等于0 ── “虚断”
理想运放rid=∞, 实际运放Αod≠∞,当up与uN差值比较小时，仍有Αod﹙u+ －u-﹚,运放工作在线性区。 但线性区范围很小。
注意问题
理想运放工作在线性区和非线性区时，各有不同的特点。
线性区：虚短，虚断 u+=u- ; i+=i-=0 非线性区：有虚断无虚短；输出为正向（负向）饱和值。
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
理想运算放大器的两个重要结论
理想运算放大器的两个重要结论以理想运算放大器的两个重要结论为标题，我们将分别讨论理想运算放大器的两个重要特性：无限增益和无限输入阻抗。
1. 无限增益理想运算放大器的一个重要特性是其具有无限增益。
什么是无限增益呢？简单来说，无限增益意味着放大器输出信号的幅度是输入信号的无限倍。
这是理想运算放大器的特殊之处，它可以放大任意小的输入信号，并输出一个等比例放大的信号。
为了更好地理解无限增益的概念，我们可以以一个简单的例子来说明。
假设我们有一个理想运算放大器，输入信号为1mV，而放大器的增益为无限大。
根据无限增益的定义，输出信号将是输入信号的无限倍，即无限大。
这意味着无论输入信号有多小，放大器都能将其无限放大。
因此，理想运算放大器的无限增益特性在信号放大和处理中具有重要的应用价值。
2. 无限输入阻抗另一个重要的特性是理想运算放大器具有无限输入阻抗。
输入阻抗是指放大器对输入信号源的负载能力或接受能力。
通常情况下，放大器的输入阻抗越大，表示输入信号源对放大器的负载影响越小，从而能够更有效地保持输入信号的稳定性。
在理想运算放大器中，输入阻抗被假设为无限大。
这意味着放大器几乎不对输入信号源产生任何负载，从而保持了输入信号的稳定性。
无限输入阻抗的特性使得理想运算放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理，尤其在对于高阻抗信号源的应用中更为重要。
理想运算放大器的无限输入阻抗以及无限增益的特性使其在电子电路设计中具有重要的地位。
通过将理想运算放大器与其他电子元件组合，我们可以构建各种功能强大的电路，如滤波器、比较器、积分器等。
理想运算放大器的特性使得它成为现代电子设备中不可或缺的一部分。
总结起来，理想运算放大器的两个重要结论是无限增益和无限输入阻抗。
无限增益使得放大器能够将输入信号无限放大，从而实现信号放大和处理的目的；无限输入阻抗保持了输入信号源的稳定性，使得放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理。
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模拟集成运放芯片
9.1.2 集成运算放大器的主要参数
集成运放的性能指标-主要参数如下：
1电源电压 2开环差模电压增益AUd 3共模抑制比KCMR 4差模输入电阻rid 5输入失调电压Uos 6输入失调电压的温漂dUos/dT 7输入失调电流Ios
8输入失调电流的温漂dIos/dT 9输入偏置电流IB 10最大共摸输入电压Uic,max 11最大差模输入电压Uid,max 12-3dB带宽 13单位增益带宽BWG----fT 14转换速率SR(摆率) |duo/dt|max
偏置电路
中间级
F007 的电路原理图
-UCC 输出级
2．单极型集成运放
+UDD
T1
T2
T7
UI T3
R
T5
T4
C
T6
UO T8
-USS
C14573 的电路原理图
第一级是以P沟道管T3和T4为放大管、以N沟道管T5和T6管构成的 电流源为有源负载。 第二级是共源放大电路，以N沟道管T8为放大管，漏极带有源负载。
用电路等。 5）测试系统专用集成电路，ATE电路、信号变换和处理电路等。 6）仪器专用电路等。
9.1 集成运算放大器的组成及基本特性
一、 概述(续）
按照电路的功能进行分类 1）运算放大器 2）模拟乘法器（除法器） 3）对数放大器 4）函数发生器 5）滤波器 6）压控振荡器 7）集成功率放大器 8）集成 稳压电源
第9章 集成运算放大器的分析及应用
问题： 1.集成运算放大器的由来？ 2.如何判断电路是否是运算电路？有哪
些基本运算电路？怎样分析运算电路 的运算关系？ 3.如何分析集成运算放大器？ 4.集成运算放大器有哪些应用？
第9章 集成运放的分析及应用
9.1 集成运算放的组成及基本特性 9.2 运放的线性应用及理想运放模型 9.3 基本运算电路 9.4 电压比较器 9.5 波形发生器(略) 9.6 集成运放的其他应用电路（略）
U+
差放
U- 输入级
中间 放大级
恒流源 偏置
运放组成
低阻 Uo 输出级
运放旧符号
运放国标符号
1.输入级:高性能的差动放大电 路。运放有两个输入端，一个 U称为同相输入端，即输出与该 U+ 端输入信号相位相同，用符号
U＋ 表示；另一个称为反相输 入端，即输出与该端输入信号
相位相反，用符号U－表示。
差放
输出
输入 电压比较器
二、理想运放模型
1. 理想运放的性能
1) 开环电压增益Aud=∞; 2) 输入电阻Rid=∞; 3)输出电阻Ro=0; 4)频带宽度F=∞;
5)共模抑制比CMRR=∞;
6)失调、漂移和内部噪声为零。
主要条件
条件较难满足， 可采用专用运放 来近似满足。
二、理想运放模型（续）
2.理想运放模型
……
按照集成电路分类
通用型 集成电路
专用型
二 集成电路的基本结构
1． 集成电路的基本结构
输入模块
功能模块
输出模块
电源模块
控制/补偿 模块
图 6—1 集成电路的基本组成结构
保护模块
二 集成电路的基本结构(续）
2． 模拟集成电路组成
输入级
中间级
输出级
偏置 电路
三、 模拟集成运放的典型电路
组成：运算放大器是由直接耦合多级放大电路集成制造的 高增益放大器，它的组成框图如图所示。
电路标志。
IU-
-
3. 线性运用状态时主要特征 U+ I+ +
+
Uo
- AUd(U+-U-)
Rid≈∞
1. 理想运放的同相和反相输入端电流近似为零 I+=I-≈0 ，称虚断。
2. 理想运放的同相和反相输入端电位近似相等 U+=U- ，称虚短。
9.1.3 线性应用及理想运放模型
一、 线性应用和非线性应用 二、理想运放模型
9.1.3 线性应用及理想运放模型
运放模型分类
按精度分类
理想模型 非理想模型 运放宏模型
按功能分类
直流模型 交流小信号模型 大信号模型 噪声模型
9.1.3 线性应用及理想运放模型（续）
运放分析特点：芯片内部分析复杂、外部特征特征分析简单。
•集成运放F007的电路原理
T8 T9
+
T1
T2
Ui
_ T3
T4
T7
T5
T6
T12
T13
R5 39k
C
30pF
R7 4.5k
R8 7.5k
T10
T11
T16 T17
T15 D1
T14 R9 25
R10
D2
50
T18 T19
+UCC UoR1 NhomakorabeaR2R3
1k 50k 1k
RW 外接调零电位器
输入级
R4 3k
中间
低阻
输入级 放大级 输出级
恒流源 偏置
运放组成
2.中间放大级：提供高的电压增益，以保证运放的运算精度 。多为差动电路和带有源负载的高增益放大器。
3.低阻输出级：由PNP和NPN两种极性的三极管或复合管组 成，以获得正负两个极性的输出电压或电流。具体电路参阅 功率放大器。
4.恒流源偏置：可提供稳定的几乎不随温度而变化的偏置电 流，以稳定工作点。
I-
U-
-
U+
+
I+
Uo
+
AUd(U+-U-) -
1） 同相端与反相端呈开路状态。
2）输出回路为一受控电压源AUd(U+-U-) ， 由于输出电阻ro=0,所以Uo=AUd(U+-U-)。
集成运算放大器的线性应用
1、集成运算放大器的转移特性: 正饱和
uo
u-
∞
uo u+
线性工作范围 u- - u+
运放分析内容
传输特性(输入与输出信号关系特性)
频域特性 时域特性 温度特性 噪声特性
主要分析 内容
……
一、 线性应用和非线性应用
1. 线性应用：运放输入输出 成线性关系的应用。闭环应 用，如“运算电路”、“有 源滤波电路”等。
输出
输入 电压放大器
2. 非线性应用：运放输入输 出成非线性关系的应用。开 环应用，如比较器。
小结
9.1 集成运算放的组成及基本特性
一、 概述 二、集成电路的基本结构 三、 模拟集成运放的典型电路
9.1 集成运算放大器的组成及基本特性
一、 概述
1. 模拟集成电路分类 按照应用领域进行分类：
1）通用集成电路 2）模拟信号处理电路 3）控制系统专用集成电路，如电机控制电路、可控硅控制电路等. 4）通信系统专用集成电路，如电话电路、无线通信电路、交换专
•运放的输0 出幅度有限（比
•输入十差几模毫电伏压）的，线所性以工常作将范特围性很理小想（化一•运般电放仅源的般低开>环21V0电0负左0压0饱右;增和）益; 一
2、运放线性工作的保障:
•两输入端的电压必须非常接近，才能保障运放工作在
线性范围内，否则，运放将进入饱和状态。
•运放应用电路中，负反馈是判断是否线性应用的主要