北师大版初一第二学期第一次月考测试题
北师大版初一数学第一次月考试题
初一数学第一次月考数学题一．单项选择（每小题3分，共36分）1．--32的相反数是（ ） A.-23 B. 32 C.0 D. -32 2.如果a+b=0,那么实数a,b 的取值一定是（ ） A ．都是0 B.互为相反数 C.至少有一个是0 D. 互为倒数 3．-7的绝对值是（ ） A. -7 B. -71 C. 7 D. 71 4.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到 低排列正确的是 ( ) A.-10℃,-7℃, 1℃ B.-7℃,-10℃,1℃ C.1℃,-10℃,-7℃ D.1℃,-7℃,-10℃ 5 .圆锥的截面不可能为（ ）. （A ）三角形 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）矩形 6．下面说法中正确的是（ ）． A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数。
B ．0既不是正数，也不是负数 C ．有理数是由负数和0组成 D ．正数和负数统称为有理数 7．七棱柱的棱有（ ）条 A.19 B.20 C.21 D.24 8．甲数减乙数差大于零，则（ ）A ．甲数大于乙数 。
B ．甲数大于零，乙数也大于零。
C ．甲数小于零，乙数也小于零 。
D ．以上都不对。
9．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ）A ．1.17＋32＋23B ．－1.17＋（－32）＋（－23）C ．1.17＋（－32）＋（－23）D ．1.17－（＋32）－（＋23）10．如果│a │=a ，则（ ） A ． B ． C ． D ．班级 姓名 学号11．左图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）.12．若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为 ( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对。
二、填空（每小题3分，共24分）1．在数轴上，点A 表示的数是－1，若点B 也是数轴上的点，且AB 的长是4个单位长度，则点B 表示的数是2．若规定向东走为正，那么－20米表示的意义为＿＿＿＿＿＿。
新北师大版七年级数学下册第一次月考试题-精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣82．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．3．一个角有余角，这个角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是钝角，可能是锐角D．以上答案都不对4．下列运算正确的是（）A．a2•a 3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a3）2=a5D．a8÷a2=a45．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°6．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角7．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2+b2B．（﹣a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（1﹣m）2=1﹣2m+m2D．（﹣m+n）2=m2+2mn+n28．已知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．519．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2 cm2B．2a cm2C．4a cm2D．（a2﹣1）cm2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．若（2x+1）0=1，则X的取值范围是．12．用小数表示：﹣3.27×10﹣5=．13．a m=2，a n=3，a2m+3n=．14．•2ab2=8a3b2c．15．一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为．16．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=．17．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．18．如图，A0⊥OB，OD⊥AB，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条．三、计算题（30分）19．（4分）|﹣2|﹣（2﹣π）0++（﹣2）3．20．（4分）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3．21．（4分）简便计算（x +y）2（x﹣y）2．22．（4分）（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z）23．（4分）简便计算：103×97．24．（4分）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．25．（6分）化简求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．四、解答题（30分）26．（5分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．27．（5分）已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．28．（5分）如图，CD ⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．29．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．30．（9分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）七年级数学下册期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝0C．（﹣a2）3＝a6D．（3a2）3＝27a62．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×10﹣9米3．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补4．已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y=x2B．y=（8﹣x）2C．y=x（8﹣x）D．y=2（8﹣x）5．利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9B．（4x +1）2＝16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）＝a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣36．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（）①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A 到BC的距离．A ．2个B ．3个 C．4个 D．5个7．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°8．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是（）A．ab﹣bc+ac﹣c2B．ab﹣bc﹣ac+c2C．ab﹣ac﹣bc D．ab﹣ac﹣bc﹣c2 9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．10．如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（π﹣3）0+（）﹣3＝．14．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．15．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．A．如图1，∠1的内错角是．B．如图2，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=70°，则∠2=．16．一辆汽车由甲地开往相距130km的乙地，若它的平均速度为65km/h，则汽车距乙地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系式是．17．已知x﹣=5，则x2+=．18．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）计算题：（1）2a2•3a2+a8÷a4﹣（﹣a）4；（2）（3ab）2÷（﹣ab）+（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）．20．（6分）化简求值：[（x+3y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣10y2]÷（2x），其中x＝﹣3，y＝21．（8分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？22．（8分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC．理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（），∴AD∥EG，（）∴∠1＝∠2，（）＝∠3，（）又∵∠E＝∠1（已知），∴＝（）∴AD平分∠BAC（）23．（8分)如图，分别表示甲步行与乙汽自行车（在同一条路上）行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：（1）乙出发时，乙与甲相距千米；（2）走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；（3）乙从出发起，经过小时与甲相遇；（4）甲行走的平均速度是多少千米/小时？（5）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？24．（8分）图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积．方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．25．（10分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD ∥EF，∠1=∠2．（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；（2）如果DG是角∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，说明AB 和CD又怎样的位置关系．26.（10分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；（2）解决问题：①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；在①中，若∠1=40°，则∠3= ，由①②请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a 和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．。
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。
a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。
a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。
x=-1B。
x=1C。
x≠1D。
x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。
8B。
±8C。
16D。
±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。
a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。
a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。
-4B。
4C。
0D。
16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。
A。
①②B。
②③C。
①④D。
②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。
12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。
北师大版七年级数学下册第一次月考试卷
北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算x3•x4的结果正确的是（）A．x5B．x6C．x7D．x82．石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米．将0.00000034用科学记数法表示为（）A．3.4×10﹣7B．3.4×10﹣8C．34×10﹣8D．0.34×10﹣63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B ．（﹣2a ）2＝4a2C．（a+1）2＝a2+1D．（ab）2＝ab24．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB 挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．垂线段最短5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（）A．9x3y2B．18x3y2C．18x2y D．6xy26．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，可先延长BO得到∠AOC，然后测量∠AOC的度数，再计算出∠AOB的度数．其中依据的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．同角的补角相等7．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．8．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（﹣m+n）（m﹣n）C．（x﹣y）（y+x）D．（x2﹣y）（x+y2）9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2B．6x2C．6x D．﹣6x10．如图，长方形ABCD的周长是24cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为104cm2，那么长方形ABCD的面积是（）A．20cm2B．16cm2C．12cm2D．10cm2二、填空题（每小题3分，共12分）11．计算：a7÷a2＝．12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2＝240°，则∠3＝．13．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．14．若（x2﹣2x+4m）（x﹣3）中不含x的一次项，则m的值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（5分）计算：（﹣2）﹣2﹣12021+（π﹣3.14）0．16．（5分）计算：（8x2y3﹣6x3y2z）÷2x2y2．17．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大小．18．（6分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．19．（6分）利用乘法公式简便计算．（1）2020×2022﹣20212．（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．20．（6分）已知x2﹣x﹣3＝0，求代数式（x+5）（x﹣5）+2x（x﹣）的值．21．（8分）小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．（1）求a的值．（2）请计算出这道题的正确结果．22．（8分）已知3a＝5，3b＝4，3c＝80．（1）求（3a）2的值．（2）求3a﹣b﹣c的值．（3）字母a，b，c之间的数量关系为．23．（8分）（1）填空：（x﹣y）（x+y）＝，（x﹣y）（x2+xy+y2）＝．（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）＝．（2）猜想：（x﹣y）（x n﹣1+﹣x n﹣2y+…+xy n﹣2+y n﹣1）＝．24．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是.（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2+ab＝a（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）（2）运用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：①已知9x2﹣4y2＝18，3x﹣2y＝3．求3x+2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．25．（10分）如图1所示的是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形．然后用四块小长方形拼成如图2所示的正方形．（1）图2中的阴影正方形边长表示正确的序号为．①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由图2可以直接写出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之间的一个等量关系是．（3）根据（2）中的结论．解决下列问题：．①x+y＝8，xy＝7，求（x﹣y）2的值；②将一根铁丝剪成两段，用这两段铁丝围成两个正方形，拼成如图3所示的形状（在同一水平线上，两正方形无重叠，铁丝的厚度忽略不计），若铁丝总长为28cm．两个正方形的面积之差为14cm2，则阴影部分的面积为cm2．。
北师大版2023年第一次月考复习训练 (原卷版)
北师大版2023年第一次月考复习训练一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．若不等式(2)2m x m +>+的解集是1x <，则m 的取值范围是（ ）.A ．0m >B ．0m <C ．2m >-D ．2m <-2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ，BC 于点M ，N ；再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ．则下列说法中不正确的是（ ）A ．BP 是∠ABC 的平分线B ．:CBD ABD S S ＝1C ．AD ＝BD D ．CD ＝12BD 3．下列条件中，能确定是直角三角形的有（ ）①三边之比为3:4:5；②三边长的平方之比为1:2:3；③三内角之比为1:2:3；④三内角之比为3:4:5；⑤两个内角之和等于第三个角．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，在三角形ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，三角形DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ，BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF ＝（ ）AB C D ．75．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，3AC BC ==，点D 、E 分别在AC 边和AB 边上，沿着直线DE 翻折ADE ，点A 落在BC 边上，记为点F ，如果1CF =，则BE 的长为（ ）A ．3BCD 6．甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB 的平分线OC ，则他们两人的作图方法（ ）A ．甲、乙两人均正确B ．甲正确，乙错误C ．甲错误，乙正确D ．甲、乙两人均错误7．如图，直线y 1=k 1x+b 和直线y 2=k 2x+b 分别与x 轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组1k x b 02k x b 0+>⎧+>⎨⎩的解集为( )A ．1x 3-<<B ．0x 3<<C ．1x 0-<<D ．x 3>或x 1<-8．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块9．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，将△ABC 绕点A 沿逆时针方向旋转n °（0＜n ＜∠BAC ）得到△ADE ，AD 交BC 于点F ，DE 交BC 、AC 于点G 、H ，则以下结论：①△ABF ≌△AEH ；②连接AG 、FH ，则AG ⊥FH ；③当AD ⊥BC 时，DF 的长度最大；④当点H 是DE 的中点时，四边形AFGH 的面积等于AF ×GH ．其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（ ）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11．若不等式(2a －b )x ＋3a －4b ＜0的解集是x ＞94，则不等式(a －4b )x ＋2a －3b ＞0的解集是_____． 12．如图，在ABC 中，42B ∠=︒，50C ∠=︒，通过尺规作图，得到直线DE 和射线AF ，仔细观察作图痕迹，求EAF ∠的度数______．13．若关于x 的不等式组33235x x x m -<⎧⎨->⎩有解，则m 的取值范围是______． 14．如图，在△ABC 中，2ACB B ∠=∠，CD 平分ACB ∠，过A 作AH CD ⊥，垂足为H ，若45AED ∠=︒，AE =12AB =，则ACDBCD S S =______．15．如图，AC 、BD 是四边形ABCD 的两条对角线，△ABD 是等边三角形，∠DCB ＝30°，设CD ＝a ，BC ＝b ，AC ＝，则a +b 的最大值为 _____．三、解答题（本题有7小题，共75分）16．（1）解不等式组2(3)53137122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并在数轴上画出该不等式组的解集；（2）已知不等式3（x －2）－5＞6（x ＋1）－7的最大整数解是方程2x －mx ＝－10的解，求m 的值．17．若关于x ，y 的二元一次方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都是正数． （1）求a 的取值范围；（2）若此方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a 的值．18．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？19．如图，已知△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝16cm ，BC ＝12cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A →B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B →C →A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．(1)出发4秒后，求PQ 的长；(2)从出发几秒钟后，△PQB 第一次能形成等腰三角形？(3)当点Q 运动到CA 上时，求能使△BCQ 是等腰三角形时点Q 的运动时间，请直接写出t 的值．20．如图，已知△OMN 为等腰直角三角形，∠MON ＝90°，点B 为NM 延长线上一点，OC ⊥OB ，且OC ＝OB ，连接CN ．（1）如图1，求证：CN ＝BM ；（2）如图2，作∠BOC 的平分线交MN 于点A ，求证：AN 2＋BM 2＝AB 2；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A 作AE ⊥ON 于点E ，过点B 作BF ⊥OM 于点F ，EA ，BF 的延长线交于点P ，请探究：以线段AE ，BF ，AP 为长度的三边长的三角形是何种三角形？并说明理由．21．如图，在ABC 中，10AB AC ==，F 是BC 中点，8AF =，D 是AB 中点，DE AC ⊥于点E ．(1)求BF 的长；(2)求出DE 的长．22．在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB AC =，由于种种原因，由C 到A 的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H （A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路CH ，测得3CB =千米， 2.4CH =千米， 1.8HB =千米．(1)问CH 是不是从村庄C 到河边的最近路，请通过计算加以说明；(2)求原来的路线AC 的长．。
2022年最新北师大版七年级数学下册第一次月考试题
2022年北师大版七年级数学下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．2．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．5D．63．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．134．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（2m2）3＝6m6C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣15．如果（x+1）（5x+a）的乘积中不含x一次项，则a为（）A．5B．﹣5C．D．﹣6．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b7．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．3B．±6C．6D．±38．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是（）A．45°B．50°C．55°D．40°9．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40cm2，BD＝5cm，则△BDE中BD边上的高为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm10．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数（）A．50°B．70°C．90°D．110°二、填空题：（每题3分，共24分）11．一种细菌的半径是0.00003厘米，用科学记数法表示为厘米．12．计算：＝．13．如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝．14．在△ABC 中，∠A﹣∠B＝25°，∠C＝45°，则∠B＝．15．如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝．16．如图，将周长为12的三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为．17．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝50°，则∠EAD＝度．18．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B →C运动，最终到达点C，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t，则当△APQ的面积为2cm2时，t的值为cm．三、解答题：（本大题共10题，共76分．解答时需必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（9分）计算：（1）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|；（2）x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2；（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）．20．（10分）先化简后求值：（1）求（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）的值，其中x＝；（2）求（2x﹣3y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）的值，其中x＝2，y＝﹣1．21．（6分）如图，在方格纸中有一个格点△ABC（顶点在小正方形的顶点上）．（1）将△ABC向右平移8格，再向上平移1格，画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中线AM及AM平移后的对应线段A′M′；（3）若连接CC′，MM′，则这两条线段之间的位置关系是．22．（7分）（1）已知a m＝2，a n＝3，求a3m﹣2n的值；（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．23．（6分）已知x+y＝3，xy＝﹣2．求：（1）x2+y2（2）（x﹣y）2．24．（6分）运用乘法公式计算：（1）（2x+3y）2（2x﹣3y）2；（2）（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠3＝∠B．（1）求证：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数．26．（6分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．（1）GE与AD平行吗？为什么？（2）如果∠B＝∠BFE＝40°，试求∠ACB的度数．27．（10分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法一：；方法二：；（3）根据（2），直接写出（m﹣n）2，（m+n）2，mn这三个代数式之间的等量关系．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：对于任意的有理数x和y，若x+y＝9，xy＝18，求x﹣y的值．28．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝．（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD的数量关系．。
北师大版七年级下册生物第一次月考试卷(附答案)
2021-2022学年年级（下）第一次月考生物试卷1.人体所需的能量大部分来自于食物中的（）A. 糖类B. 脂肪C. 维生素D. 蛋白质2.小莉的妈妈一直注意给她加喂钙粉，可医生还是诊断小莉缺钙，原因是在服用钙粉时没有补充（）A. 维生素AB. 维生素BC. 维生素CD. 维生素D3.血液循环的动力器官是（）A. 肝脏B. 心脏C. 肾脏D. 血管4.下列不含消化酶的消化液是（）A. 胃液B. 胰液C. 肠液D. 胆汁5.人体最大的消化腺是（）A. 唾液腺B. 肝脏C. 胃腺D. 肠腺6.蛋白质在人体消化的起始部位和最终产物分别是（）A. 口腔、麦芽糖B. 胃、麦芽糖C. 口腔、氨基酸D. 胃、氨基酸7.下列关于人体三种血管的叙述中正确的是（）A. 动脉中血液流速慢B. 静脉的管壁厚、弹性大C. 毛细血管中红细胞只能单行通过D. 血流方向是：静脉→毛细血管→动脉8.图中为人体的部分消化器官示意图，下列说法正确的是（）A. ①分泌的消化液能消化蛋白质B. 胆汁主要由②产生C. ③分泌的消化液不含消化酶D. ④中有多种消化液9.血液在流经小肠绒毛处的毛细血管时，流出的血和流入的血相比（）A. 氧气减少、营养物质减少B. 氧气增多、营养物质增多C. 氧气增多、营养物质减少D. 氧气减少、营养物质增多10.下列关于人体营养物质的叙述，正确的是（）A. 水是人体重要的营养物质B. 维生素是构成细胞的主要原料C. 无机盐为生命活动提供能量D. 蛋白质是进行生命活动的主要能量来源11.红细胞不能运载的物质是（）A. 氧B. 养料C. 一氧化碳D. 二氧化碳12.人体缺乏维生素C可能患（）A. 坏血病B. 佝偻病C. 脚气病D. 夜盲症13.下列不属于消化腺的是（）A. 胃腺B. 肠腺C. 胰腺D. 汗腺14.体检时，护士在手臂“青筋”处抽血。
“青筋”属于（）A. 动脉B. 静脉C. 毛细血管D. 瓣膜15.下列不属于“小肠适于吸收的特点”的一项是（）A. 肠内表面有许多环形皱襞B. 小肠长5-6米C. 皱襞上有许多绒毛状突起D. 小肠内有许多肠腺16.下列叙述中，疾病与病因相符的一项是（）A. 贫血症——缺钙B. 呆小症——缺维生素AC. 侏儒症——缺铁D. 脚气病——缺维生素B117.“绿水青山就是金山银山”，下列不符合此理念的是（）A. 垃圾分类，变废为宝B. 节能减排，绿色出行C. 绿化造林，净化空气D. 围湖造田，扩展用地18.如图是探究“淀粉在口腔中的变化”的实验步骤简图，下列叙述不正确的是（）A. 本实验设置了对照实验，变量是唾液B. 实验结论是唾液对淀粉有消化作用C. 最终2号试管不变蓝，说明淀粉没有被消化D. 图中“？”的最佳温度是37℃，保证唾液淀粉酶的活性19.某AB型血的人因交通事故受伤需大量输血，最好给他输（）A. A型血B. AB型血C. O型血D. B型血20.发生贫血的主要原因是（）①血液中红细胞数量过少②血液总量过少③红细胞中血红蛋白含量过少④血浆中营养成分过少．A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③21.下列器官的功能与如图所示阴影部分相符的是（）A. 口B. 咽C. 胃D. 大肠22.如图为“观察小鱼尾鳍内血液的流动”实验及显微镜下观察到的物像，以下解释合理的是（）A. 血管①是静脉B. 血管③是动脉C. 用湿棉絮包裹小鱼的鳃盖及躯干部以免乱跳D. 血管②是毛细血管，可观察到其中红细胞单行通过23.对人体具有防御和保护作用的是（）A. 红细胞B. 白细胞C. 血浆D. 血小板24.如图是体循环中心脏、部分血管的示意图，“→”表示血流方向，下列表达不正确的是（）A. 甲流出的血液为动脉血B. 血液流经乙→丁→丙后，动脉血变为静脉血C. 乙和丙都是动脉血管D. 血液流动的方向是甲→乙→丁→丙25.（根据图回答），下列有关说法正确的是（）A. 和②相连的血管是肺动脉B. 和③相连的血管是主动脉C. 心脏四腔中流动脉血的是②④D. 心脏内的瓣膜朝①②方向开26.下表为小刚的体检血液检测报告单，如图为显微镜下观察到的血液成分。
七年级数学第一次月考试题北师大版
[北师大版]七年级数学（下）第一次月考试卷（时间100分钟 满分100分）某某————学号——计分—— 一、细心地选一选（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列代数式中是单项式的是( )A.1+xB.ab 21-C.x 1D.)1(3+a2、下列计算正确的是（ ） A ．325⋅=a a aB ．523a a a =+C ．923)(a a =D ．32-=a a a3、计算(－2a 2)2的结果是（ ）A2a 4B －2a 4 C4a 4D －4a 44、x – (2x – y)的运算结果是（ ） A ．－x + y B ．－x －y C ．x －yD ．3x －y5、下列各题中，能用平方差公式的是 ：（ ）A.(a －2b)(a ＋2b)B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( －a －2b)(a ＋2b) 6、如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A ．30° B ．20° C ．35°D ．40°7、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A 、41292+-a aB 、1222+-y x C 、2222y xy y x ++ D 、142++x x8、下列式子中一定相等的是（ ）A 、()222b a b a -=- B 、()222b a b a +=+C 、()2222b ab a b a +-=- D 、()2222b ab a b a +-=--9、如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10、如图，在下列条件中, AD//CB 的条件是: ( )A 、41∠=∠B 、5∠=∠BC 、︒=∠+∠+∠18021D D 、 32∠=∠二、认真填一填：（本题共10小题，每题2分，共20分）11、2323a b c -是_____次单项式，系数为________.12、+=+22)3(x x +9 ;( )(9)32x x =+13、关于y 的一个三次三项式，三次项系数为－3，二次项系数为6，常数项为－1，则这个多项式为___________________________。
北师大版七年级数学下学期第一次月考试题
七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题：（每题2分，共20分）1. 下列计算正确的是（ ）A.743532x x x =⋅B. 3331243x x x =⋅C. 523824a a a =⋅ D 633532a a a =+2. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( ))23)(23.(+--x x A ))(.(a b b a B +---(32)(23)C x x ⋅-+- )32)(23.(-+x x D3. 计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（ ）.A ． 3.14π-B ．0C ．1D ．24．若2(9)(3)(x x ++ ）=481x -，则括号内应填入的代数式为（ ）.A ．3x -B ．3x -C ．3x +D ．9x -5. 已知7=+y x ，8-=xy ，下列各式计算结果不正确的是（ ）A.81)(2=-y xB.6522=+y xC.7122=-+xy y xD.6322±=-y x6．运算结果是 42221b a ab +-的是 ( )22.(1)A ab -+ 22)1.(ab B + 222.(1)C a b -+ 222.)1.(b a D --7．若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( )1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D8. 已知141)21(22++=-x x k x ，则k 的值为（ ）A. 1±B. 2±C. +1D. 1-9. 如图，若，是锐角，则的余角是（ ）A. B. C. D.10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角二．填空：（每题3分，共30分）11．计算2342()()()m n m n mn⋅-÷-的结果为______.12. 若32-=-yx，则4x ÷ 2y＝＿＿＿.13. 若,2632-=--xx则2266_______.x x-+=14. 若,51=-xx则21()________xx+=⋅15. 计算=⨯-2014201220132______.16. 若9422+-mxx是一个完全平方式，则=m＿＿＿.17. =-+2)2(cba____ ___.18. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b+，宽()a b+的长方形，则需要A类卡片________张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.19.已知23--=a，23.0-=b，0)3(-=c，2)31(--=d，把这四个数从小到大排列为 .20.互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角的度数分别是＿＿＿＿＿＿ .三．解答题：（每题5分，共30分）21. 计算题（1）2223223)2()4824(xy y x y x y x -÷-+- （2）[]23328)()(p p p -⋅-⋅-（3）22)212()212(y x y x +- （4）22)23()32(a b c c b a -+-+-（5）520141001003)1()1(5.02)21(---÷-⨯⨯-- （6）)2)(2(z y x z y x -++-22. （10分）化简求值：22222)()41)(21)(21(b a b a b a b a +-+--+-，其中2=a ，21-=b23. （10分）已知：,0381064222=+-++-+z z y x y x 求z y x -的值24.(10分)如图，∠AOD 与∠BOD 互为补角，射线OC 、OE 分别平分∠AOD 和∠BOD.（1）直接写出图中所有互余的角；（2）已知∠AOC=58度，求∠BOE 的度数.25.（10分）阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x -____ __8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=____ __.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=____ __.②=++++++2013432222221Λ____ __.。
北师大版七年级下第一次月考数学试卷含答案解析
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣112．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a94．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠210．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是角．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有对．13．计算：（a+b）2+ =（a﹣b）2．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b2．17．已知a+=，则a2+= ．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为°．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则∥，根据是；②若∠ADE=∠ABC，则∥，根据是；③若∠1=∠EFG，则∥，根据是．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本题共10小题，每题3分，共30分）1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a5C．（a3）2=a9D．a3﹣a2=a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的运算法则进行计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3•a2=a3+2=a5，正确；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、应为a3﹣a2=a2（a﹣1），故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3．化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），求出即可．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．x﹣（2x﹣y）的运算结果是（）A．﹣x+y B．﹣x﹣y C．x﹣y D．3x﹣y【考点】整式的加减．【分析】此题考查了去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项．【解答】解：x﹣（2x﹣y）=x﹣2x+y=﹣x+y．故选A．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（﹣x﹣y）B．（a﹣2b）（2b﹣a）C．（a﹣b）（a+b）（a2+b2）D．（a﹣b+c）（a+b﹣c）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（a﹣2b）（2b﹣a），故选B【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°【考点】平行线的性质．【专题】应用题．【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可．【解答】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进，∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键．8．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A．30° B．45° C．60° D．75°【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据两直线平行，内错角相等及余角定义即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠3=30°，∴∠4=∠3=30°∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°．故选C．【点评】本题主要考查的知识点为：两直线平行，内错角相等．9．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．二、填空：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．一个角和它的补角相等，这个角是直角．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义进行计算即可．【解答】解：设这个角为x，则x+x=180°，所以x=90°，故答案为：直．【点评】本题考查了余角和补角，掌握它们的性质是解题的关键．12．如图，直线l1、l2、l3相交于一点O，对顶角一共有 6 对．【考点】对顶角、邻补角．【分析】识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形（即定义图形）即直线AB、CD相交于O；直线AB，EF相交于O；直线CD，EF相交于O．由于两条直线相交组成对顶角，所以上述图中共有6对对顶角．【解答】解：如图，图中共有6对对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE 和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．故答案为：6【点评】本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．13．计算：（a+b）2+ （﹣4ab）=（a﹣b）2．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴（a+b）2+（﹣4ab）=（a﹣b）2．故答案为：（﹣4ab）【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．一个多项式除以3xy商为9x2y﹣xy，则这个多项式是27x3y2﹣x2y2．【考点】整式的除法．【分析】根据被除数等于除数乘以商，即可求出结果．【解答】解：根据题意得：3xy（9x2y﹣xy）=27x3y2﹣x2y2．故答案为：27x3y2﹣x2y2．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米，其面积减少4a ．【考点】平方差公式．【分析】分别计算出两种边长下正方形的面积，继而可得出答案．【解答】解：边长为a厘米的正方形的面积为：a2；边长为（a﹣2）厘米的正方形的面积为：（a﹣2）2，则面积减小=a2﹣（a﹣2）2=（a+a﹣2）（a﹣a+2）=4a．故答案为：4a．【点评】本题考查了平方差公式的知识，掌握平方差公式的形式是关键．16．若a+b=5，ab=5，则a2+b215 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab来计算即可．【解答】解：∵a+b=5，ab=5，∴a2+b2=（a2+b2+2ab）﹣2ab，=（a+b）2﹣2ab，=52﹣2×5，=15．故答案为：15．【点评】本题考查对完全平方公式的理解掌握情况，对式子的合理变形会使运算更加简便，解题时，常用到a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（a﹣b）2+2ab的变化，结合已知去计算．17．已知a+=，则a2+= 1 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+=，∴a2+=（a+）2﹣2=3﹣2=1，故答案为：1【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140°，则∠BFD的度数为110 °．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°，∠E=140°由此得出∠FBE+∠EDF的值，再根据四边形的内角和为360°可得出∠BFD的度数．【解答】解：过点E作EG∥AB，则可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠E=360°；又∵∠E=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）=110°；∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=110°，故填110．【点评】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．三、计算题（19-22每题3分、23题6分，共18分）19．计算：（3x+9）（6x﹣8）．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则即可求出答案．【解答】解：原式=18x2﹣24x+54x﹣72=18x2+30x﹣72；【点评】本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型．20．计算：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷（﹣ab）2．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【专题】常规题型．【分析】先算乘方，再算乘除．【解答】解：原式=：（a3b5﹣3a2b2+2a4b3）÷a2b2=4ab3﹣12+8a2b．【点评】本题考查了积的乘方和多项式除以单项式，掌握运算顺序，理解多项式除以单项式法则，是解决本题的关键．多项式除以单项式，一般多项式几项，相除后的结果是几项．21．（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式与平方差公式展开，然后再合并同类项即可．【解答】解：（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5．故答案为：4x+5．【点评】本题考查了完全平方公式与平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．22．计算：1652﹣164×166（用公式计算）．【考点】平方差公式．【分析】先把原式变形为1652﹣（165﹣1）（165+1），再用平方差公式进行计算即可．【解答】解：原式=1652﹣（165﹣1）（165+1）=1652﹣1652+1=1．【点评】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．23．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．四、作图题（7分）24．如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于2∠AOB（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】利用基本作图（作一个角等于已知）先作出∠CMD=∠α，再作∠DMN=∠α，则∠CMN=2∠α．【解答】解：如图，∠CMN即为所求角．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．五、完成下列填空（共19分）25．如图，①若∠1=∠BCD，则DE ∥BC ，根据是内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则DE ∥BC ，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则FG ∥DC ，根据是同位角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定定理即可解答．【解答】解：①若∠1=∠BCD，则DE∥BC，根据是：内错角相等，两直线平行；②若∠ADE=∠ABC，则 DE∥BC，根据是同位角相等，两直线平行；③若∠1=∠EFG，则 FG∥DC，根据是同位角相等，两直线平行．故答案是：DE，BC，内错角相等，两直线平行；DE，BC，同位角相等，两直线平行；FG，DC，同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理内容是关键．26．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a﹣b ，长是a+b ，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．【考点】平方差公式的几何背景．【专题】计算题．【分析】（1）利用正方形的面积公式就可求出；（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【解答】解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22，=100﹣0.04，=99.96；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2．【点评】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．对于有图形的题同学们注意利用数形结合求解更形象直观．。
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初一第二学期第一次月考测试题
一．填空(2×10=20分)
1．3－2= ； ÷a ＝a 3; (2a 6x 3－9ax 5)÷(3ax 3) = ； 2．一个十位数字是a ，个位数学是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，则新数减去原数等于 ； 3．一个角和它的补角相等，这个角是______角； 4．已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=__________；
5．2
2
2222⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b a 6．已知：()()252;9222
=+=-b a b a ，则a 2
+4b 2
=____________；
7．有一道计算题：（－a 4）2，李老师发现全班有以下四种解法，
①（－a 4）2=（－a 4）（－a 4）＝a 4·a 4＝a 8; ②（－a 4）2=－a 4×2＝－a 8;
③（－a 4）2=（－a ）4×2＝（－a ）8＝a 8;
④（－a 4）2=（－1×a 4）2＝（－1）2·（a 4）2＝a 8; 你认为其中完全正确的是（填序号） ； 8．已知,x ．y 是非零数，如果
5=+y x xy ，则______________1
1=+y
x 二．选择题(请将答案填在下面的空格中，否则不给分．3×12=36分)
9．下列各式中： （1）()
124
3
a a =--； （2）()()n
n
a a 22
-=-；
（3）()()3
3
b a b a -=--； （4）()()4
4
b a b a +-=- 正确的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10．下列叙述中，正确的是（ ）
A ．单项式y x 2的系数是0，次数是3
B ．a,π,0,22都是单项式
C ．多项式12323++a b a 是六次三项式
D ．
2
n
m +是二次二项式
11．减去3x 等于552-x 的代数式是（ ）
A ．5652-+x x
B ．5352-+x x
C ．255x +
D ．5652++-x x 12．计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是（ ）
A ．91048⨯
B ． 9108.4⨯
C ．16108.4⨯
D ．151048⨯ 13．如图，能与∠1构成同位角的角有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．如图，能与∠1构成同旁内角的角有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
15．用小数表示3×10－2
的结果为（ ）
A －0.03
B －0.003
C 0.03
D 0.003 16．下列说法中正确的是（ ）
A ．一个角的补角一定是钝角
B ．∠A 的补角与∠A 的余角的差一定等于直角
C ．互补的两个角不可能相等
D ．若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B 是∠C 的余角 17．∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是（ ）
A ．钝角
B ．锐角
C ．直角
D ．无法确定
18．如果a 与b 异号，那么(a+b)2与(a —b)2的大小关系是（ ）
A ．(a+b)2=(a —b)2
B ．(a+b)2＞(a —b)2
C ．(a+b)2＜(a —b)2
D ．无法确定 19．如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）
A ．±3
B ．3
C ．±6
D ．6 20．已知a ＞0，且12=-
a a ，则224
a
a -等于（ ） A ．．3 B ．5 C ．—3 D ．1
三．计算下列各题(5′×4)
21．（2a ＋1)2－(2a ＋1)(－1＋2a) 22．(x －2)(x ＋2)－(x ＋1)(x －3)
23．()(
)
3
223332a a a a -+-+⋅ 24 ．()
()
223423
2-+--x x x x
四．解答题（29题4分，25-28每题5分，共24分）：
25．解方程：()()()152212
=-+-+x x x
26．化简求值：()()[]
()xy y x xy xy ÷+--+422222，其中10=x ，25
1
-=y
27．一个角的余角比它的补角
2
9
还多1︒，求这个角.
28．古人云：凡事宜先预后立．我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性．一天，需要小华计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n 表示，然后再求出它的面积．
29．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB ， 且DE ⊥AC 于E ， BF ⊥AC 于F ．
问：（1）AD ∥BC 吗？（2）AB ∥CD 吗？ 为什么？ （要写出推导过程）
答案:254332,,91x a a -；9b-9a ；直；1；2ab ；17；①③④；51
ABBBB,BCBAC,CA
23:46a ；24：236664x x x +--；25：X=5；26：2/5；27：63度；28略；29略
A
B
C
D E
F
1
2 A
B
C
D
E
F。