北师大版小学六年级数学下册反比例教学设计

情感态度与价值观
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
理解反比例的意义
能判断两个相关联的量是否成反比例
自主学习、探究学习、合作学习
ppt课件
教学过程
教师活动
一、复习旧知（课件出示）
1、说说正比例的意义是什么？
2、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？
3、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。
知识与技能：
（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
（3）、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。
过程与方法
（1）、本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。
（2）、沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。
3、小明做12道数学题，做完的题和没做完的题（）比例。
及时评价鼓励学生。
（二）判断下面每题中的两种量中是不是成反比例，并说明理由。
1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
3、长方形的面积一定，它的长和宽。
学生回答完后，教师对学生进行表扬和鼓励。
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯
6543源自2每杯的果汁量/ml
100
1、指导学生把杯数和每杯果汁量的表填写完整。
2、集体讲评。
3、师提问：从表中你发现了什么？
4、请同学们计算出相对应的两个数的积是多少？积的实质是什么？
5、你能说出关系式吗？
师板书：每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
学生填表
学生8：速度和时间
同桌之间交流
汇报：
学生9：速度快，所需的时间少，速度慢，所需的时间多。
学生10：速度扩大，所需的时间缩小；速度缩小，所需的时间反而扩大。
学生11：时间随着速度的增加而减少，时间随着速度的减少而增加。
学生齐声回答：120
学生：在变化过程中乘积一定，也就是路程一定。
学生齐声回答：
北师大版小学六年级数学下册教学设计
教学设计者：
教案背景：
教学课题：
教材分析：
教学目标
教学重点：
教学难点：
学习方式
教具：
北师大版小学数学第十二册第二单元反比例第一课时。
反比例
《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识经验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。
学生1
6×100＝600
5×120＝600
4×150＝600
3×200＝600
学生：
学生齐声回答：我们的总钱数一定，单价越贵，买的就越少,单价越便宜，买的就越多。
学生猜想、困惑……
学生观察、思考。
学生5：有加数、加数、和三个量，加数和加数不成比例。
学生6：乘数、乘数、积三个量，积一定，乘数和乘数不成正比例。
小组合作交流
汇报
学生7：表一和表二中的关系不相同。加法表中和是12，和一定，表示两个加数之间的关系，和一定，一个加数随另一个加数的变化而变化。乘法表中积是12，两个乘数之间的关系，积一定，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
课件出示：10×12＝120 40×3＝120
80×1.5＝120
4、你有什么发现？
5、你能写出关系式吗？
师板书：速度×时间＝路程（一定）
师小结（课件出示）：速度和时间是两种相关量的量，时间随着速度的变化而变化，速度扩大，时间反而缩小；速度缩小，时间反而扩大；速度和时间的积一定。
（三）课件出示情境三
（1）笔记本单价一定，数量和总价。
（2）汽车行驶的速度一定，行驶的
路程和时间。
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。
学生活动
学生口述
学生：比值或商一定
学生1：笔记本单价一定，数量和总价成正比例
学生2：汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例
学生3：一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的不成比例
6、情境（二）和情境（三）有什么共同特点？
师小结(课件展示)：都有两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。
像这样两种相关联的就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。揭示课题：反比例
师：请一个同学说一下情境（二）和情境（三）的反比例关系。
五、同学们，想一想我们生活中还有哪些反比例的例子？
六、探究
工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，两种量成反比例？在什么情况下，两种量成正比例？
七、课堂小结
1、同学们，学完这节课你有什么收获？
2、判断两种相关量成反比例的关键是什么？
3、播放音乐
八、布置作业
1、课本26页1、2题
2、找一找生活中反比例的例子
三、探究新知
（一）课件出示情境一：
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
1、提问：在表一中，有哪几个量？有什么关系？
2、在表二中，有哪几个量？有什么关系？
3、表一和表二中的关系相同吗？
4、引导学生发现规律
（二）课件出示情境二
提问：1、表中有哪几种量？
2、时间是怎样随速度的变化而变化？
3、每两个相对应数的乘积是多少？
学生4：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例
设计意图
巩固旧知，检验学生掌握知识的能力，为新课学习奠定基础。
师点评。
二、创设情境
我们的总钱数一定，单价越贵，买的就……,单价越便宜，买的就越……
提问：当总价一定时，数量和总价有怎样的关系？
在这样的情境中，教师说：同学们，学习了这节课你就明白了，我们一起努力来学习。
速度×时间＝路程（一定）
学生独立填表
小组交流、汇报。
学生1：分的杯数和每杯的果汁量是两种相关量的量，每杯的果汁量随分的杯数的变化而变化。
学生2：分的杯数越少，每杯的果汁量反而越多；分的杯数越多，每杯的果汁量反而越少。
学生3：分的杯数是原来的 ，每杯的果汁量反而是原来的 ；
……
学生齐声回答：600
也就是果汁总量。
师提问：像情境（一）中的哪个小题
是成反比例呢？
师：上课时提的问题：当总价一定时，数量和单价成什么关系呢？
四、课堂检测（课件出示智慧屋）
（一）想一想，填一填
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），（只是变化的方向不一定）。两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做（）它们的关系叫做（）
2、如果xy=k（一定），那么x和y之间的关系是（）关系。