3.3.(3)探索三角形全等的条件导学案
《探索三角形全等的条件》第一课时参考(完整版)教案
精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .§3.3.1 探索三角形全等的条件●教学目标(一)教学知识点1.三角形全等的"边边边〞的条件.2.了解三角形的稳定性.(二)能力训练要求1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的"边边边〞条件.了解三角形的稳定性.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.(三)情感与价值观要求1.使学生在自主探索三角形全等的过程中,经历画图、观察、比较、推理、交流等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.2.让学生体验数学来源于生活,效劳于生活的辩证思想.●教学重点三角形全等的条件.●教学难点三角形全等的条件.●教学方法讨论、引导教学法.●教具准备投影片五张第|一张：复习练习(记作投影片§3.3.1 A )第二张：做一做(记作投影片§3.4.1 B )第三张：议一议(记作投影片§3.3.1 C )第四张：做一做(记作投影片§3.3.1 D )第五张：实验(记作投影片§3.3.1 E )木条或细硬纸条数根.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景,引入新课［师］前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：(出示投影片§3.3.1 A )如图图：△ABC≌△DEF.找出其中相等的边与角.［生］图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.［师］很好.我这里有一个三角形纸片,你能画一个三角形与它全等吗?如何画?［生］能,先量出这个三角形纸片的每边的长,各个角的度数,然后作出一个三角形,使它的每边长,每个角的度数分别等于三角形纸片的每边长,每个角,这样作出的三角形一定与三角形纸片全等.［师］噢,这位同学他利用了两个三角形全等的定义来作图.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?一个条件行吗?两个条件、三个条件呢?我们这节课就来探索三角形全等的条件.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来做一做(出示投影片§3.3.1 B ).1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.(1 )三角形的一个内角为30° ,一条边为3 cm.(2 )三角形的两个内角分别为30°和50°.(3 )三角形的两条边分别为4 cm、6 cm.［师］只给一个条件,怎么样呢?想一想.［生］不能.［师］对,只给定一条边时(如图的实线)图由图可知：这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角(如图中的实线).图由画图可知：这三个三角形也不全等.因此,只给出一个条件．．．．所画出的三角形一定全等.．．．．时,不能保证接下来我们探索：给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?大家动手画：三角形的一个内角为30° ,一条边为3厘米.［生甲］我们画出的三角形几乎都不一样,如图.图这三个三角形不全等.［师］好,那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时,所画的三角形又如何呢?［生乙］我画的三角形和他们画的形状一样,但大小不一样.如图.图这两个三角形不能重合,即不全等.［师］很好.如果给定三角形的两边分别为4 cm、6 cm ,那么所画出的三角形全等吗?［生丙］也不全等.如图5－103.图［师］很好,我们通过画图、观察、比较知道,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时,又怎样呢?大家来议一议(出示投影片§3.3.1 C ).如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?［生丁］有四种可能.即：三条边,三个角,两边一角和两角一边.［师］对,下面我们来逐一探索(出示投影片§3.3.1 D )做一做：(1 )一个三角形的三个内角分别为40° ,60° ,80°.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?(2 )一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?［生甲］一个三角形的三个内角分别为40°、60°、80°.能画出这个三角形,但与同伴画的进行比较时,有的能完全重合,有的不重合,所以它们不一定重合.如图.图［师］通过比较得知：给出三角形的三个内角,得到的三角形不一定全等.那给出三角形的三条边又如何呢?［生乙］一个三角形的三条边分别是4 cm ,5 cm和7 cm ,我能画出这个三角形.与同伴们进行比较可知：这样的所有三角形都是全等的.如图.图［生丙］我画的三角形也和别人画的全等.由此可知：三角形的三边,那么画出的所有三角形都全等.［师］是吗?我们来验证：画一个三角形,使它的三边分别等于8 cm、6 cm、10 cm.画出图形后与同伴的进行比较.［生丁］我画出的三角形与其他人的全等.［师］是吗?大家来重叠一下.［生齐声］都能够重合.［师］好,由此我们知道：三角形的三条边画三角形,那么画出的所有三角形全等 (电脑演示重合过程 ).这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等. 简写为： "边边边〞或 "SSS 〞 如图.图⎪⎩⎪⎨⎧=−→−==EF BC DF AC DE AB △ABC ≌△DEF . 注意：三边对应相等是前提条件 ,三角形全等是结论. 下面我们来做一个实验 (出示投影片§3.3.1 E )取三根长度适当的木条 ,用钉子钉成一个三角形的框架 ,你所得到的框架的形状固定吗 ?用四根木条钉成的框架的形状固定吗 ?［师］做实验时 ,可用细纸条代替木条.实验后分组讨论.［生］用三根木条钉成的三角形框架是固定的 ,用四根木条钉成的框架 ,它的形状是可以改变的.［师］很好 ,看屏幕 (演示图 ).图图 (1 )是用三根木条钉成的三角形框架 ,它的大小和形状是固定不变的 ,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构 ,它就稳固和稳定.图(2 )的形状是可以改变的,它不具有稳定性.大家想一想,如何才能使图(2 )的框架不能活动?［生］在相对的顶点上钉一根木条,使它变为两个三角形框架即可.［师］对,在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑.就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗?［生］能.如：大桥钢架、索道支架、输电线支架等等.［师］很好,下面我们来做一练习以熟悉掌握本节内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本习题3.6 1、21.准备几根硬纸条(1 )取出三根硬纸条钉成一个三角形,你能拉动其中两边,使这个三角形的形状发生变化吗?(2 )取出四根硬纸条钉成一个四边形,拉动其中两边,这个四边形的形状改变了吗?钉成一个五边形,又会怎么样?(3 )上面的现象说明了什么?解：(1 )三角形的形状不会发生变化.(2 )四边形,五边形的形状发生了变化.(3 )说明了三角形具有稳定性,而四边形、五边形不具有稳定性.2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?解：不一定全等.如图.图Rt△ABC与Rt△A′B′C′不全等.(二)看课本然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件 ,还了解了三角形的稳定性. 三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等. 如图.图−→−⎪⎭⎪⎬⎫===DF AC EF BC DE AB △ABC ≌△DEF . Ⅴ.课后作业(一 )课本习题3.6 3 (二 )1.预习内容 2.预习提纲三角形全等的条件是什么 ? Ⅵ.活动与探究图一个六边形钢架ABCDEF .由6条钢管连接而成 (如下列图 ) ,为使这一钢架稳固 ,请你用三条钢管连接使它不能活动 ,你能找出几种方法 ?过程：让学生思考、探索 ,进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用. 结果： (1 )可从这六个顶点中的任意一个作对角线 ,把这个六边形划分成四个三角形.如图(1 )为其中的一种.(2 )也可以把这个六边形划分成四个三角形.如图(2 ).图●板书设计§3.3.1 探索三角形全等的条件一、三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等. "SSS〞二、三角形的稳定性.三、课堂练习四、课时小结五、课后作业以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 . 成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .公众号：惟微小筑相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 . 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。
七年级数学下册 4.3《探索三角形全等的条件》教案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册４.3《探索三角形全等的条件》教案（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册4．3《探索三角形全等的条件》教案（新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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《探索三角形全等的条件》教学目标一、知识与技能1．掌握三角形全等的条件;２.会证明简单的三角形全等问题;二、过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维;三、情感态度和价值观1．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧;2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点探究三角形全等的条件;教学难点寻求三角形全等的条件;教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本课时安排3课时教学过程一、导入小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由？注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小明画的三角形全等。
需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件？两个条件？三个条件？···让我们一起来探索三角形全等的条件二、新课做一做１．只给一个条件（一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1)三角形的一个内角为３0° ，一条边为3cｍ;（２)三角形的两个内角分别为30°和50° ;(3）三角形的两条边分别为4ｃm，6cm.结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能:三条边、三个角、两边一角和两角一边．做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为4０° ,60°和8０° ,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.(2)已知一个三角形的三条边分别为4 ｃｍ，5ｃｍ和７cm，你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?754三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边"或“ＳSＳ”。
初一数学探索三角形全等的条件(三)导学案
初一数学探索三角形全等的条件（三）导学案姓名：学习目标：1．通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性。
2．让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。
3．能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。
4．在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益。
5．在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。
重点：能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由难点：能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由教学过程：第一环节知识回顾活动内容：复习提问。
判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。
第二环节分类研究活动内容：通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。
第三环节画图比较活动内容：1．按要求画图：已知两边分别为2．5厘米、3．5厘米，它们的夹角为４０°。
分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。
２．按要求作图：以２．５厘米，３．５厘米为边，以２．５厘米的边所对的角为４０°。
分小组画图，要求同１。
第四环节合作学习活动内容：１．⑴学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。
⑵通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。
⑶总结结论，培养了语言表达能力。
２．小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因。
第五环节练习提高活动内容：1．分别找出各题中的全等三角形，说明理由。
2．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD。
将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。
DCBAFDE40°CBA40°迟文先编辑制作迟文先编辑制作3．在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的角平分线。
4.3探索三角形全等的条件教案
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形全等的基本概念。三角形全等是指两个三角形的三个角和三条边完全相同。它是解决几何问题的重要工具，可以帮助我们计算角度和边长。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用SSS和SAS条件判断两个三角形是否全等，以及全等三角形在实际问题中的应用。
2.教学难点
-难点在于理解全等三角形的本质，即不仅仅是外观相似，而是每一个角和每一条边都完全相同。
-学生在理解SAS全等条件时，可能会对夹角的概念感到困惑，不清楚如何准确地判断两个角的相等性。
-在实际操作中，如何正确使用直尺和圆规进行全等三角形的作图，尤其是当条件不完整时。
-难点还在于如何将全等三角形的性质应用到解决复杂几何问题中，如四边形的不规则图形中。
举例：
a)难点解释：在SAS全等条件中，学生需要理解“夹角”是指两条边的公共端点所对的角，而不是任意两条边之间的角。
b)实际操作难点：在作图时，学生可能难以准确地通过给定的一边和夹角来确定另一边的位置，需要教师引导如何利用已知信息进行作图。
c)应用难点：在解决综合几何问题时，学生可能不知道如何将问题简化为全等三角形的判定问题，需要教师通过具体案例分析来帮助学生理解。
4.解决实际问题，运用三角形全等的条件判断生活中的物体形状是否相同。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和问题解决能力，具体目标如下：
1.通过探索三角形全等的条件，提高学生对几何图形的观察、分析和推理能力，发展几何直观；
2.引导学生运用逻辑推理方法证明SSS和SAS全等条件，培养严谨的逻辑思维和推理能力；
4．3探索三角形全等的条件教案
一、教学内容
探索三角形全等的条件 导学案
第四章 三角形探索三角形全等的条件 导学案姓名： 一、SSSB CA D F E 二、ASAB CA D F E三、AAS B CA D F E四、SAS B CA D F E练习：1、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边2、下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC ．AB=DE ，BC=EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F3、已知如图，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，需补充4、在△ABC 与△DEF 中，给出下列六个条件：（1）AB =DE ；（2）BC =EF ；（3）AC =DF ；（4）∠A =∠D ；（5）∠B =∠E ；（6）∠C =∠F ，以其中三个条件为已知，能判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ）Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3）Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）5、如图，若AB ＝DE ，BE ＝CF ，要证△ABF ≌△DEC ，需补充条件________ 。
6、根据下列条件，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB.∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC.∠B=∠E ，∠A=∠D ，AC=EFD.AB=DE ，BC=EF ，∠B=∠EF E D C BＡ A B C DEFA B D7、如图，已知AC ＝EB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为___________8、如图，已知AB ＝DE ，要使△ABC ≌△DEF ，则需要补充的条件为___________9、如图， 若判定 ABC ADC △≌△则添加一个条件是10、如图，给出下列四组条件：其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）组①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．11、如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是12、如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D ，∠B =∠C ，要使△ABF ≌△DCE ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．AC EBD13、如图，BAC ABD=∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD。
部编七年级数学探索三角形全等的条件导学案一
部编七年级数学探索三角形全等的条件导学案一主备人： 教案审核： 班级 姓名 课 题 1.3探索三角形全等的条件（3）教 学 目 标 1.掌握三角形全等的条件“ASA ”，并能运用其来判别两个三角形是否全等. 2.会利用“ASA ”作三角形. 3.发展有条理表达能力.重 点 重点:掌握三角形全等的条件“ASA ”，并能运用它们判别三角形是否全等. 难 点难点:探索三角形全等的条件“ASA ”的过程及应用.教学流程随笔栏 情境引入：1.一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你配一块一模一样的玻璃，你会选其中的哪一块呢？探究活动：2.按要求在纸上作图:用直尺和圆规作△ABC ，使AB=a ，∠A=∠α，∠B=∠β.作法 图形 1.作AB=a ．2.在AB 的同一侧分别作∠MAB=∠α，∠NBA=∠β，AM 、BN 交于点C ．△ABC 就是所求作的三角形.βαa你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？由问题1、问题2的结论你能得到什么三角形全等的条件？3. 课本P19练习14. 已知：△ABC 中，D 是BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上且DE ∥AC ，DF ∥AB ，求证：BE=DF DE=CF①②③F DE A B C拓展提升:5. △ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，将△ADC 绕点A 顺时针旋转，使AC 与AB 重合，点D 落在点E 处，AE 的延长线交CB 的延长线于点M ，EB 的延长线交AD 的延长线于点N. 求证：AM=AN检测反馈：1．如图所示，在ABC ∆中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E ，8BC cm =，则DE DB += .2．如图，已知AC 与BD 相交于点O ，AD//BC ，AD=BC ， 求证：（1）△AOD ≌△COB（2）△AOB ≌△COD.3．已知AC BD =， //AE CF ，//BE DF ，求证：BE DF =.4.如图，已知BF DE =，//AE CF ，//AB CD . 求证：AE CF =反思小结：A B CDOED C BAFE DC B AE NB D AM C E D A BCF。
1.3探索三角形全等的条件(SAS)导学案2022-2023学年苏科版数学八年级上册
1.3 探索三角形全等的条件（SAS）导学案导学目标•了解SAS（边-角-边）的三角形全等条件•掌握使用SAS判断两个三角形是否全等的方法•能够在实际问题中应用SAS判断三角形的全等性导入问题1.如果两个三角形的两个边分别相等，并且夹角相等，可以说这两个三角形全等吗？2.如果两个三角形的两个边分别相等，并且夹角相等，它们的第三边是否一定相等？3.如果两个三角形的两个边分别相等，并且第三边相等，它们的夹角是否一定相等？4.从导入问题中我们可以得出什么结论？导学过程SAS全等条件的介绍SAS全等条件是指在两个三角形中，如果一个三角形的两边和夹角分别等于另一个三角形的两边和夹角，那么这两个三角形全等。
在三角形ABC和三角形DEF中，如果满足以下条件，即可判断这两个三角形全等：•AB = DE (两边相等)•AC = DF (两边相等)•∠BAC = ∠EDF (夹角相等)使用SAS判断全等的例题例题：已知∆ABC中，AB=5 cm，AC=4 cm，∠BAC=45°，请判断∆ABC与以下哪个三角形全等：（A）∆DEF，其中DE=5 cm，DF=4 cm，∠EDF=45°；（B）∆XYZ，其中XY=6 cm，XZ=3 cm，∠YXZ=45°；（C）∆UVW，其中UV=4cm，UW=5 cm，∠VUW=45°；（D）∆PQR，其中PQ=6 cm，PR=4 cm，∠QPR=45°。
解析：根据题目中所给的条件，我们需要找到与∆ABC满足SAS全等条件的三角形。
•对于选项A，符合条件DE=5cm，DF=4cm，但∠EDF=45°，与∠BAC不相等，所以排除选项A；•对于选项B，符合条件XY=6cm，XZ=3cm，但∠YXZ=45°，与∠BAC不相等，所以排除选项B；•对于选项C，符合条件UV=4cm，UW=5cm，并且∠VUW=45°，与∠BAC相等，所以∆ABC与∆UVW全等；•对于选项D，符合条件PQ=6cm，PR=4cm，但∠QPR=45°，与∠BAC不相等，所以排除选项D。
《探索三角形全等的条件》教案
《探索三角形全等的条件》教案教案：探索三角形全等的条件教学目标：1.了解三角形全等的概念和条件；2.能够运用全等条件判断三角形是否全等；3.发展逻辑思维和推理能力。
教学重点：1.三角形全等的条件；2.运用全等条件进行判断。
教学准备：1.教师准备：白板、马克笔、教材《数学七年级上册》；2.学生准备：课本、笔和纸。
教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师用白板上画出两个全等的三角形，让学生观察并提出它们之间的特点；2.引导学生思考，询问三角形全等的条件是什么；3.学生提出自己的想法，教师鼓励并给予肯定。
Step 2：探索全等的条件（20分钟）1.将学生分为小组，每个小组由3-4人组成，并给每个小组发放纸和笔；2.学生讨论，尝试构造一些具有共同性质的全等三角形，寻找它们之间的共同特点；3.学生通过讨论和实例的方式，发现三角形全等的条件。
Step 3：归纳总结（15分钟）1.教师引导学生汇总各组的发现，呈现在白板上；2.全班讨论并筛选出最为普遍和具有代表性的三角形全等条件。
Step 4：巩固练习（25分钟）1.教师将教材中的相关练习题呈现在白板上，让学生完成；2.学生在小组中互相讨论，梳理各步推理过程和答案；3.全班共同讨论，解答并纠正错误。
Step 5：拓展延伸（15分钟）1.教师给学生提供一些延伸题目，让学生进一步巩固和拓展所学知识；2.学生可以以小组形式完成，互相检查答案并讨论解题思路；3.学生可以将拓展题目的解题思路和结果汇报给全班，展示和分享自己的思考过程。
Step 6：课堂小结与反思（5分钟）1.教师对本节课的内容进行复盘总结，强调三角形全等的条件和运用；2.教师鼓励学生对这节课的学习进行思考和反思，提出自己的感受和问题。
教学反思：通过本节课的教学，我采用了探索式教学的方式，让学生围绕三角形全等的条件进行自主探索和讨论。
这种方式既可以调动学生的学习积极性，又能够培养学生的逻辑思维和推理能力。
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3.3探索三角形全等的条件（3）
学习目标
1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS),体会利用操作归纳获得结论的过程。
2.能运用三角形全等的“边角边（SAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。
重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
难点：三角形全等证明的书写格式.
一、学习准备：
1．我们在前面学过______ _______ _______方法判定两个三角形全等。
2．从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_______个条件。
其中必有一边。
二、探索练习：
按要求画以下三角形：
1．三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm，他们所夹角∠B=40度。
把画出后三角形与同伴相比较，看是否全等？
2．同样三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm，∠C=40度。
把画出后三角形与同伴相比较，看是否全等？
结论：两边及其中一边所对的角相等的两个三角形________（一定，不一定）全等。
定理：如果两个三角形两边和它们的_______对应相等，那么这两个三角形________。
简记为“__________”或“____________”。
三、例题解析：
例1.已知：如图，C 为BE 的中点，A B ∥DC ，AB=DC, 求证：△ABC ≌△DCE 。
（标：将所有的已知条件标在图中，联：证明全等的
条件到齐了吗？）
证明：∵AB ∥DC （已知）
∴∠B ＝∠DCE （ ）
又∵C 为BE 的中点 ∴BC ＝CE （ ） 在△ABC 和△DCE 中
∴△ABC ≌△DCE ( )
例2.已知如图，A B ∥DE ，AB ＝DE ， BE ＝CF ，
求证：AC ＝DF 。
四、课堂总结
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件． 2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
3．证明的书写格式：
(1)通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用于判定三角形全等的条件； (2)再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可以直接用于判定全等的三个条件，并用括号把它们括起来；
(3)最后写出判定这两个三角形全等的结论．
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=（已证）（已证）已知）CE BC DCE DC AB B (
C
D
A B
O
五、探索三角形全等的条件（3）达标检测
1、能判定△ABC ≌△A ’B ’C ’的条件是（ ）
A ．A
B ＝A ’B ’，A
C ＝A ’C ’，∠C ＝∠C ’；B ．AB ＝A ’B ’，∠A ＝∠A ’，BC ＝B ’C ’； C ．AC ＝A ’C ’，∠A ＝∠A ’，BC ＝B ’C ’；
D ．AC ＝A ’C ’，∠C ＝∠C ’，BC ＝B ’C ’； 2、（云南）如图，∠CAB ＝∠DBA ，AC=BD ，则下列结论中，不正确的是（ ） A 、BC=AD ； B 、CO=DO ； C 、∠C ＝∠D ； D 、∠AOB=∠C ＋∠D
3、如图，已知∠B ＝∠DEC ，AB ＝DE ，要推得△ABC ≌△DEC ，
（1）若以“SAS ”为依据，还缺条件___________________； （2）若以“ASA ”为依据，还缺条件__________________； （3）若以“AAS ”为依据，还缺条件__________________； 4、已知：如图，AE=CF ，AD ∥BC ，AD=CB, △ADF 与△CBE 全等吗？为什么？
5、如图，在四边形ABCD 中，点E 在AC 上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，说明∠5＝∠6的理由。
B
A
C
E D
2 1
5
6
4 3
M
N
A
C
B
D
6、（2004·福建泉州）如图，已知A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，AM=CN ，BM=DN ，
∠M ＝∠N ，试说明：AC=BD
7、已知：如图，AC=AD ，∠CAB ＝∠DAB ，△ACB 与△ADB 全等吗？说明理由。
8、如图，AD 是△ABC 的中线，在AD 及其延长线上截取DE ＝DF ，连接CE 、BF ，
试证明：（1）△BDF ≌△CDE 。
（2）BF 与CE 有何位置关系？
谈谈本节课你有什么收获和困惑？ 一、成功之处： 二、不足之处：。