股票市场价格波动特征实证分析
股指波动的实证分析
Ｓ Ｓ １． Ｅ ｉ ３１ ＰＳ３ ０和 ｖｅ ． 对本地证 券市场的 市场指数 进行 了分析 ，得到 了上证综指的谱 密度 与频率和上证指数的周期数 据。 ｗｓ 关键词 ：股票价格指数 ；股指波动；谱分析
中图 分 类 号 ：０ ９ ２ 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １７ — ２ ９ （ ０ ７ ９ ０ ２— ３ ６ ３ ２ １ ２０ ）０ － ０ ２ ０
简化 了前面直接通过 自相 关函数 的定义来求谱的运算， 同样 的给定频率 从 ０ 变化到 ７ ，可得到一系列 的谱密度 ， ／ ＂ 选择 其 中最大值点对应 的频率 即为所求的周期 频率 。
函 ＝ （， ） － ） 数 Ｅｘ一 （ ｐ 』
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Ｖｏ ． ＮＯ． １２８ ９ Ｓｅ ２ ０７ ｐ．０
股指 波 动 的实证 分 析
张棣芳
（ 南科技学院 数学与计算机科 学系 湖南 永州 ４ ５ ０ ） 湖 ２ ０ ６
摘
要 ： 讨 了中国证券市场股票价格指数的波动是否具有 周期性 ，并基于时间序 列的谱分析 方法 ，采用应用统计软件 探
收 盘价
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收 稿 日期 ： ２０ －０ —２ ０６ ２ ３
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．
基于ARIMA模型的股票价格实证分析
基于ARIMA模型的股票价格实证分析基于ARIMA模型的股票价格实证分析一、引言随着金融市场的不断发展和股票市场的繁荣，投资者对于股票价格的预测和分析成为了热门话题。
股票价格的波动不仅受到市场供需、经济环境等因素的影响，还与投资者的行为和市场心理等因素密切相关。
因此，准确预测股票价格对投资者制定有效投资策略具有重要意义。
在众多的股票价格预测模型中，ARIMA模型因其简单易用和良好的预测效果备受关注。
二、ARIMA模型概述ARIMA模型即自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，是一种常用的时间序列预测模型。
该模型基于时间序列过去的值，结合自回归和移动平均的概念，对未来时间点的值进行预测。
ARIMA模型的主要思想是通过观察和分析时间序列的特性，选择合适的模型阶数，建立相关的数学模型，进而对股票价格进行预测。
三、ARIMA模型的应用1. 数据的获取与预处理为了获取股票价格的时间序列数据，可以通过公开的金融数据库或股票交易所进行下载。
获取到数据后，需要对数据进行清洗和预处理，包括去除缺失数据和异常值等。
2. 时间序列的平稳性检验ARIMA模型对于时间序列的平稳性有一定的要求，即序列的均值和方差不随时间变化而发生显著变化。
通过统计学方法或绘制时间序列图进行观察，可以初步判断时间序列的平稳性。
如果序列不平稳，需要进行差分操作，直到时间序列达到平稳。
3. 模型训练和参数估计基于前面步骤得到的平稳时间序列，根据ARIMA模型的建模原则，选择合适的模型阶数。
ARIMA模型有三个参数：p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（移动平均阶数）。
利用最大似然估计等方法，通过计算得出模型参数的最优估计值。
4. 模型的验证和检验模型的验证和检验主要包括残差检验和模型拟合度的评估。
对于残差，可以通过对其进行ACF和PACF图的观察，判断其是否满足随机性和平稳性的要求。
股市预测模型的研究与实证分析
股市预测模型的研究与实证分析股市是一个风险高、波动性大的市场，股市的价格波动不仅由供求关系、市场心理、政治、经济等因素所决定，还与历史优势及技术分析有关。
由于股市的特殊性质和复杂性，如何对股票市场进行分析和预测一直是投资者和研究者关心的问题。
本文将讨论股市预测模型的研究和实证分析。
一、股市预测模型概述在股市预测中，模型构建是一个关键的环节。
股市预测模型主要包括基本面分析、技术分析、量化分析和混合模型等。
股市预测模型的目的是根据市场过去的历史数据和现在的信息，预测未来股票价格或股市走势。
它主要是以数学统计模型为基础，通过技术分析、基本面分析、量化分析等手段制定较为准确的股市预测模型。
二、股市预测模型的研究方法1. 基于技术分析的股市预测模型技术分析是依据股票价格和成交量等国际市场数据进行预测。
它主要包括图表分析和指标分析。
图表分析是通过绘制K线图、折线图等分析股票价格变化趋势，指标分析是通过利用技术分析方法，如移动平均线、相对强弱指数等分析股市价格的变化趋势和股票的价格趋势。
2. 基于基本面的股市预测模型基本面分析主要涉及公司的经营、财务状况、市场，通过分析公司股票的PE比率，市净率等基本面指标，对股票价格进行预测。
根据公司财务状况分析，主要是通过分析股票资产方面的情况，如资产负债表、现金流量表等进行分析预测。
3. 基于量化分析的股市预测模型量化分析是根据数学和计算机科学的方法确定股票价格的数理模型。
通过量化分析，可以用机器学习等方法反复快速地测试和优化模型，得到更加准确的预测结果。
三、股市预测模型的实证分析本文以上证指数为研究对象，采用综合预测模型，结合技术分析、基本面分析、量化分析并融合多个特征变量进行预测。
研究对象选取的时间段为2010年到2018年，选取的变量主要有上证指数前一天收盘价、当前涨跌幅、市盈率PE、市净率PB、市销率PS、市现率PCF、成交量、成交额等，根据上述变量，利用Eviews软件进行实证分析。
房地产股票价格走势影响因素的实证分析
房地产股票价格走势影响因素的实证分析房地产股票价格走势影响因素的实证分析引言：股票市场是一个充满波动与不确定性的环境，受到众多因素的影响，其中包括经济指标、政府政策和行业内部因素等。
作为经济的重要组成部分，房地产行业对整体经济的发展起着举足轻重的作用。
因此，研究房地产股票价格走势的影响因素对于投资者和决策者都具有重要意义。
本文旨在通过实证分析，深入探讨房地产股票价格走势中的主要影响因素。
一、宏观经济因素的影响1.1 经济增长率经济增长率是衡量经济发展水平的重要指标。
研究发现，经济增长率的持续上升对于房地产股票价格有积极影响。
当经济增长加速时，社会整体购买力提升，人们对购房需求增加，进而推动房地产市场的发展，提高股票价格。
1.2 通货膨胀率通货膨胀率是货币购买力下降的表现。
研究发现，适度的通货膨胀对于房地产股票价格走势有利。
当通货膨胀率适度增加时，房地产投资被认为是一种避险投资，投资者转向房地产股票，推动股票价格上涨。
1.3 利率水平利率是货币政策的重要工具，对房地产股票价格有直接的影响。
研究发现，利率的下降对于房地产股票价格有积极影响。
当利率水平下降时，借贷成本降低，鼓励个人和企业进行房地产投资，从而推动股票价格上涨。
二、政府政策的影响2.1 房地产调控政策房地产调控政策是为了控制房地产市场供需关系，保持市场平稳发展而制定的政策。
研究发现，房地产调控政策对于房地产股票价格起到决定性作用。
当政府出台严厉的调控政策时，房地产股票价格通常会下降，反之亦然。
2.2 城市化进程城市化进程推动了房地产市场的发展，对房地产股票价格也有积极影响。
随着城市化进程的推进，人口流动增加，对住房需求的扩大拉动房地产市场，进而推动股票价格上涨。
三、内部因素的影响3.1 公司盈利能力公司盈利能力是投资者衡量企业价值的核心指标，对房地产股票价格具有重要影响。
研究发现，公司盈利能力增加会引起投资者对公司前景的乐观情绪，推动股票价格上涨。
股票市场价格波动分析——基于EGARCH模型对沪综指的实证检验
ｔ ， ３， ， ＝ｌ ２， … Ｔ
２
条 件方 差 方 程 ：
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２２ 数 据 分 析 ．
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中国股票市场CAPM的实证研究
中国股票市场CAPM的实证研究中国股票市场CAPM的实证研究摘要：本文旨在通过对中国股票市场CAPM（Capital Asset Pricing Model）的实证研究，探讨该模型在中国市场的适用性以及存在的问题。
通过对中国股票市场数据的分析和对CAPM模型的回归分析，本文得出结论，中国股票市场中，CAPM模型的适用性存在一定局限性，因为其核心假设对于中国市场并不完全成立。
另外，本文还探讨了其他可能影响CAPM模型准确性的因素。
一、引言CAPM是现代金融理论中最具代表性的模型之一，广泛应用于投资组合管理、资本成本计算和风险评估等领域。
然而，CAPM 模型的核心假设对于不同国家和市场而言存在差异，因为金融市场的特点和制度环境因国而异。
本文将以中国股票市场为例，对CAPM模型的适用性进行实证研究。
二、CAPM模型的基本原理CAPM模型是根据风险和回报之间的关系建立的，它认为投资组合的回报应该与市场回报之间的线性关系，通过贝塔（Beta）的测量来反映个体投资产品的特异性风险。
CAPM模型的基本公式如下：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)代表个体投资产品的预期回报率，Rf代表无风险收益率，βi代表个体投资产品的贝塔系数，E(Rm)代表市场组合的预期回报率。
三、中国股票市场的特点中国股票市场存在一些特殊的制度和环境因素，这些因素可能导致CAPM模型的适用性受到限制。
首先，中国股票市场的监管环境相对较弱，信息披露不完善，导致市场信息不对称和投资者行为的非理性。
其次，中国的金融市场经历了快速发展的过程，投资者结构多样，市场波动较大。
最后，中国的股票市场存在大量的非理性投资行为，比如噪声交易和行业投机，这些因素可能干扰CAPM模型对于个体资产回报的解释。
四、中国股票市场CAPM的实证研究为了研究中国股票市场CAPM模型的适用性，本文选择了近几年中国股票市场的数据，对多个股票进行回归分析。
我国股市收益率波动偏度和峰度的实证分析
我国股市收益率波动偏度和峰度的实证分析本文通过以我国股票市场的代表性指数—上证综指和深证成指长达20年的历史数据为样本，对指数收益率偏度和峰度进行实证分析，考察涨跌停板限制的影响，验证我国股票市场的“一月效应”，并对所得结果给予理论解释。
研究结论包括：涨跌停板限制实施后，股市收益率的偏度和峰度都显著降低，且偏度的方向改变；涨跌停板限制实施后，波动峰度逐步降低，负收益率的持续性更强；我国股市存在“一月效应”，一月份收益率降低了波动峰度，提高了波动偏度值，但并不改变波动偏向。
关键词：偏度峰度涨跌停板限制一月效应引言偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）是用金融资产收益率的高阶矩（三阶和四阶）来刻画收益率分布的特性。
现有学术文献中，研究证券市场波动性的较多，但专门针对收益率分布偏度和峰度的很少。
Samuelson在1970年就发现，在最优风险决策函数中加入三阶或更高阶矩后，相比均值-方差效用函数，解决方案将得到完善，可见高阶矩在解决实际问题中的重要性早已为学者所关注。
王鹏等（2009）用自回归条件方差-偏度-峰度（GJRSK-M）模型研究我国股票市场的高阶矩波动特征，结论表明，我国股市的条件方差、条件偏度和条件峰度都具有波动持续性和杠杆效应，且该模型比现有其他高阶矩波动模型具有更强的预测能力。
Amado（1999）研究发现，股票市场和外汇市场日收益率的非正态分布特征，使得对对称性和偏度的检验变得毫无意义；在非正态分布假定下，大多数市场收益都具有对称性，即使在正态分布假定下也没有显著的非对称性；但某些市场的收益率在正超额收益和负超额收益的分布上存在差别。
然而，对偏度和峰度进行深入研究的方向之一，考察“一月效应”对二者的影响，至今却鲜有文献涉及。
“一月效应”是指股票收益率在一月要显著高于其他月份。
Aggarwal等（1989）通过研究日本股市1965-1984年的月数据，发现日本股市收益分布具有显著且持续的尖峰厚尾性，其程度随组合中股票数目的增加而递减；但收益率对正态分布的偏离几乎不受一月收益率和公司规模的影响。
涨跌停机制、市场效率和市场波动——基于中国股票市场的实证分析
券交易所所有股票的总体流动性和波动性没有显著影响。对于单个股票的波动性来说 ，涨跌幅限制确 实给投资者一个冷却期 ， 从而降低 了信息的不对称性。另外 ，深交所综合研究所推 出一份题为 《 涨 跌幅限制作用实证研究》 的报告认为，涨跌幅限制作用积极 ，不存在所谓 的 “ 助涨 助跌”作用 （ 吴 林 祥 ，２ ０ ） ０ ２ 。其分 析方法 与 Ｋｍ 和 Ｒ ｅ （ ９ ７ ｉ ｈ ｅ １ ９ ）基本 一致 ，却 得 出了截 然相 反 的结 论 。
２ １ 经济前沿 ２【 年６ 第 ２ （９ 月 期 ） ）
对股票的序列相关 （ 即弱式有效性 ）和收益 的方差直接产生影 响进行研究。本 文以最新 的上证综合
指数 和 深圳 成分 指数 为研 究对 象 ，运 用 Ａ Ｃ —Ｇ Ｒ Ｈ—Ｔ Ｒ Ｈ 模 型 重新 对 比分 析 中 国股 市 日收 益 ＲＨ Ａ Ｃ Ａ Ｃ 率 波动 （ 对波 动 ） 和对 数 化大 盘指 数 （ 相 绝对 波 动 ） 的动 态 特征 。本 文 主要 采 用 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ类 模 型对 我 国沪深 股票 指数 进行 拟合 ，辅 以一 些 其他 的计 量方 法 ，从 而得 出涨跌停 机 制 、市场 效 率 和市 场 波动 三
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股票市场价格波动特征实证分析摘要：本文以长安汽车的股票作为研究对象，以股票市场价格波动作为研究的核心和出发点，运用Eviews6.0统计分析软件作为主要分析工具建立ARIMA模型。
在实证的基础上，分析股票市场价格波动的特征和规律，并预测出其下一阶段时期的价格走势，进一步根据其实际情况提出一些合理，可行的建议和措施。
关键词：股票市场价格波动实证分析ARIMA模型一、问题提出股票市场自诞生以来，在资源配置、构建现代企业制度、信息传导等方面一直发挥着其独特的作用，股票市场的建立和发展对解决国有企业筹集资金、国有企业改革转制起了积极的作用，有力地推动了中国经济的发展。
股票市场价格的波动对居民和公司的资产变动的影响日益扩大，所以当前人们对于股票价格下一段时期的走势是非常关注的。
然而我国证券市场处于发展的初级阶段，其波动幅度和风险性大大高于国外成熟的市场，尤其是异常波动和超常波动更是频繁出现。
长期以来，股票市场价格波动特征的研究已成为学者们和投资者所关注的焦点问题。
时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。
其中，ARIMA模型是应用最广，最重要的模型之一。
本文就是要通过建立ARIMA模型来分析万科A的股价，从而把握其价格波动的特征和规律，并预测出其下一阶段时期的价格走势，进一步根据其实际情况提出一些合理，可行的建议和措施。
二、文献综述（一）国外文献回顾Engle于1982年提出了现在得到广泛应用的ARCH模型，ARCH模型假定收益率随机误差项服从条件期望为零，条件方差为以前若干期收益率随机误差项平方的函数的条件正态分布。
1986年，Bollserlev对ARCH模型进行了推广，将收益率随机误差项的条件方差的函数推广为包含了以前若干期收益率随机误差方差的函数，并提出)pGARCH模型。
由,(q于证券的收益率中包含对证券的风险报酬，所以证券的预期收益率与该证券的风险程度密切相关，为了解决证券风险对证券收益率的影响，Engle等人又于1987年引入了MGARCH模型,在该模型方程中加入证券收益的条件波动作为证券风险的衡量方法。
Black于1976年最先发现股价波动的“杠杆效应”，即利空消息和利好消息对波动的影响是非对称的。
针对这一现象Glosten,Jagan.nathan&Runkle（1992），Zakoian（1994）,Nelson（1990）对A R C H 模型进行修正，提出了TGARCH和EARCH两个非对称模型。
此后研究者利用这些模型进行了大量的研究，表明ARCH,GARCH模型及其扩展形式对描述金融时间序列的波动性具有非常好的效果。
Engle and Ng(1993)比较了GARCH，EGARCH，VGARCH等模型解决波动非对称性的能力，并应用日本TOPIX 指数收益率进行实证；Chiang and Doong （2001）应用GARCH TAR -对亚洲七个股票交易所的日收益率、周收益率和月收益率分别建模进行估计；Crouhy and Rockinger （1997）应用ATGARCH 和HGARCH 模型对全球21个主要股票市场的波动性进行了实证研究。
（二）国内文献回顾1999年，吴长风利用回归GARCH 模型对我国沪深股市的分析，得出指数收益率的条件方差序列都是“长记忆”型的。
同年，陆金海通过对上海A 股指数以及样本股票的日、周、月收益率的统计分析，证实了我国股票市场上股票价格的尖峰、厚尾特征的存在。
陈泽忠、杨启智和胡金泉于2000年将M GARCH -和EGARCH 模型结合在一起，分析我国股市波动性的特点，得出我国股市波动存在非对称ARCH 效应。
胡海鹏以1996年12月16日至2001年9月28日上证综指和深圳成指收盘价为样本，利用M EARCH AR --模型对中国股市波动性进行了拟合分析，并对实证结果给予了解释。
研究表明，中国股市最近几年实施的交易机制发挥了很好的作用，使以往股市的暴涨猛跌现象在一定程度上得到了抑制，风险传导机制也在逐渐发展起来，但股市仍存在着许多不足。
沪深两市的市场组织结构还不能有效地控制和处理偶发事件对股市所造成的强烈冲击，仍需要进一步加强和完善。
2002年，陈浪南和黄杰鲤以中国深市作为研究对象，采用M GJARCH -模型从实证的角度分析了利好消息和利空消息对股票市场的非对称影响，结果发现，中国股票市场在分时段考察下，利好和利空消息对于市场价格波动性的影响是不同的，并且其表现出来的“杠杆效应”也有着不同于其他国家的特点。
丁华于2003年运用拉格朗日乘数法对沪、深指数收益率序列进行ARCH 现象检验，利用GARCH 模型对上证、深证综指的条件方差进行估计，结果表明条件方差具有明显的聚集性及共动性。
由于我国股票市场正式建立至今只有十几年的时间，在上个世纪关于证券市场方面的研究还基本上是一片空白，专门对股指波动特征进行研究还寥寥无几，实质性研究还屈指可数。
因此，本文在扩大样本量的基础上，以长安汽车股票为研究对象，采用时间序列分析，拟合ARIMA 模型，通过分析得到了更为接近实际情况的结论。
三、ARIMA 模型分析的基本思想股票价格的数据都是时间序列数据，所以对数据采用的定量分析法一般就是时间序列分析法，用到的主要模型是ARIMA 模型。
下面简单介绍一下ARIMA 模型的基本思想。
当序列中存在趋势性时，可通过某些阶数的差分处理使序列平稳化。
这样的序列被称为是一种准平稳的序列，而相应的分析模型被概括为),,(q d p ARIMA 。
其中，d 表示平稳化过程中的差分阶数；p ，q 分别是偏自相关函数和自相关函数值显著不为零的最高阶。
如果差分阶数0=d ，模型为),0,(q p ARIMA ，即),(q p AR M A 。
ARMA 模型是ARIMA 模型的基础，它是自回归模型(AR )和移动平均模型(MA )有效组合和搭配的结果，称为自回归移动平均模型。
对ARMA 模型的理解可分别从自回归模型AR 和移动平均模型MA 的理解开始。
（一）ARIMA 模型的基本类型1．ARMA 模型，也叫自回归移动平均模型（Auto-Regression Moving Average Model ）。
时间序列用它的当期和前期的随机误差项以及以前期值的线性函数表示，),(q p 阶自回归移动平均模型记为),(q p ARMA 。
其方程一般形式为 11221122t t t p t p t t t q t qX X X X μθμθμθμ------=Φ+Φ++Φ+----①引入滞后算子B ，则①式可以简写为：()()t t B X B θμΦ= ② 2. ARIMA 模型，也成为求和自回归移动平均模型（Autoregressive integrated moving average ）。
时间序列用它的当期的随机误差项以及以前期值的d 阶差分来表示，),,(q d p 阶求和自回归移动平均模型可以表示为如下形式。
()()d t t B X B θμΦ∇= ③其中()2121p p B B B B Φ=-Φ-Φ--Φ，()2121q q B B B B θθθθ=----，B 为滞后算子。
从模型的形态上可以看出，AR 模型反应的是经济变量的当前值与其过去值的关系，即系统堆过其自身状态的记忆；MA 模型反映的是经济变量的当前值与当前及过去误差项的关系，即系统对过去时刻进入系统的白噪声的记忆。
显然，ARMA 模型描述的系统对过去自身状态以及各时刻进入系统的白噪声的记忆。
ARMA 模型只适合于平稳序列的分析，在许多实际应用中，时间序列并非平稳序列，并且常常呈现出一种特殊的非平稳性，即齐次非平稳性。
对于这样的时间序列，主要进行一次或多次差分转化为平稳的时间序列，并估计ARMA 模型，估计之后再转变该模型，使之适用于差分之前的序列，得到的模型于是称为ARIMA 模型。
股票价格时间序列可能是非平稳的，它们在整体上随着时间的推移而变化，其均值随时间变化而变化。
通常将股票价格非平稳序列作差分预处理，即可能得到平稳的序列。
由于该时间序列没有季节成分，故选择),,(q d p ARIMA模型对长安汽车股票的时间序列进行分析。
（二）ARIMA 模型的建模步骤1.时间序列平稳性检验及平稳化。
通常用时间序列的折线图或散点图对时间序列进行平稳性检验。
若时间序列非平稳,一般可对该非平稳时序数据进行差分变换，或者对数变换后再进行差分变换，使其转变为平稳序列。
2.时间序列模型的识别及参数估计。
根据平稳化后时序的自相关函数图与偏自相关函数图的形状,来对时序模型作最初的判断。
如果自相关函数为指数衰减，偏相关函数图在p 步以后截尾，则此时间序列模型为p 阶自回归模型)(p AR 。
如果自相关函数q 步以后截尾，偏相关函数为指数衰减，则此种时间序列模型q阶移动平均模型)MA。
若序列的自相关函(q数、偏相关函数都是拖尾的，则可判定该序列为ARMA序列，模型的阶次p、q可采用最小AIC准则来进行定阶。
在确定模型的阶数后,要进一步对模型进行估计,以计算模型的未知参数。
3.时间序列模型的检验。
利用观察残差的自相关系数和偏自相关系数，可判断被估模型的残差序列u是否为白噪声序列。
若是白噪声，则接受选择的模型，否则要重新进行模型识别、定阶、估计、检验。
四、基于),ARIMA模型的实证分析dp,(q（一）数据的选取本文以长安汽车的近三个月的股票价格数据为依据，对其三个月的数据建立适当的ARIMA模型，从而对其今后短期的股价走势进行预测，得到其数量运行规律。
——数据来源：证券之星网站（二）数据的观察及检验利用Eviews绘制原始数据的时间序列图，如下图１所示：图1：六十个交易日收盘价的时序图由上图我们可看出，收盘价的时序图为非平稳序列。
（三）数据的预处理对上述时间序列，进行差分以消除线性趋势，使用Eviews进行一阶差分，如下所示：表2：数列一阶差分后单位根检验结果Null Hypothesis: Y1 has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.168585 0.0000Test critical values: 1% level -3.5503965% level -2.91354910% level -2.594521图2：一阶差分后的收盘价时序图由上图2及表2可以看出，进行一阶差分后，基本平稳，序列值在均值附近比较平稳的波动。