中国股市波动性研究
中国股票市场的波动性来源问题研究
通 常从 股 票 现 值 模 型 Ｐ＝ｄ／ ，出发 ，认 为 股 票 价 格波 动
的 来 源分 别是 未 来 现 金 流 （ ｄ）的波 动 或 者 未 来 股票 报
酬信 息 （ ｒ ）的 波 动 。Ｃｏ ｎ ｒ ａ ｄ和 Ｋ ａ ｕ ｌ（ １ ９ ８ ８） 、Ｐ ｏ ｔ ｅ ｒ ｂ ａ
和 Ｓ ｕ ｍｍｅ ｒ ｓ（１ ９ ８ ８）以 及 Ｆ ａ ｍａ和 Ｆ ｒ ｅ ｎ ｃ ｈ（ １ ９ ８ ８） ， 最早
关键词：股票市场 ；波动性 ； 基本 面因素 ；非基本面因素 ； 永久性波动 ； 暂 时性波动
中图分类号：Ｆ ８ ３ ０ ． ９ 文献标 识码 ：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ７ － ９ ０ ４ １ — ２ ０ １ ３ （ ０ １ ） 一 ０ ０ ６ ６ — ０ ５
一
、
引 言
首 先 强 调 应 该 对 未 来 股 利 以及 未 来 报 酬 理性 预 期 的 改
长 期 以 来 ，中 国股 市 呈 现 出 明显 的 “ 过 度 ” 波 动 性 特征。１ ９ ９ ６年 以来 股 市 发 生 了 五 次大 波 动 ， 上涨 的 平 均 时 间 为 ９个 月 ，上 涨 的 平 均 振 幅 为 １ ２ １ ． １ ４ ％ ，最
变 加 以区 别 ，分 别 将 其 命 名 为 “ 未来 股 利 信 息 ” 以及 “ 未 来报 酬信 息 ” ，并 且 更 进 一 步 把 未 被 预 期 到 的 股
票 报 酬 的分 解 归 因 于这 两 者 。 研 究 股 票 价 格 波 动 来 源
高振 幅达 到 ２ ４ ９ ． ４ ０ ％ ，最 低 振 幅 为 ３ ９ ． ３ ８ ％ ；下 跌 的
平 均 时 间为 ２ ２ ． ５个 月 ， 下 跌 的 平 均 振 幅 为 ５ １ ． ５ ６ ％， 最高振 幅为 ８ ０ ． ３ １ ％，最 低 振 幅 也 达 到 了 ３ ３ ． ４ ８％ 。
中国股市波动性的时间序列分析
中国股市波动性的时间序列分析近年来，中国股市波动性引发了广泛关注和热议。
如何准确评估股市波动性，成为了投资者和决策者关注的重点。
本文将从时间序列分析的角度出发，对中国股市波动性进行深入探讨，并分析其原因及对策。
一、时间序列分析时间序列分析是一种研究数据随时间变化的统计方法，通过对历史数据进行分析，预测未来的数据走势和趋势。
股市波动性随时间变化的数据，正是一种典型的时间序列数据。
因此，时间序列分析成为了评估股市波动性的常用方法。
时间序列分析包括时间序列模型、趋势分析、周期分析、季节性分析和误差分析等五个步骤。
其中，时间序列模型是时间序列分析最核心也是最复杂的部分。
二、中国股市波动性的走势中国股市自2000年代初开始逐渐崛起，并在2015年达到峰值。
然而，在2015年6月15日，中国股市出现暴跌，随后不断下跌，直到2016年初才出现反弹。
这场股市风暴引起了社会广泛的担忧，并进一步推高了中国股市波动性的热度。
在研究中国股市波动性的走势中，可以基本股票指数为代表样本。
从2000年至今，常见指数如上证指数、深证成指、中证500指数等，其中上证指数是反映中国股市波动性最具代表性的指数之一。
由于中国股市波动性的走势受到许多因素的影响，特别是政府政策的影响，因此，波动性并非单一稳定的走势，而呈现出波动、上升、下跌等不同的走势形态。
然而，在股市波动性的总体趋势中，可以明显看到2015年一次大规模的股市风暴，以及股市波动稳定性维持在一个相对较高水平的趋势。
三、中国股市波动性的主要原因对于中国股市波动性的原因，研究者们有着众说纷纭的看法。
然而，经过多方面的研究，可以发现以下几点原因对股市波动性的影响较大。
首先，政府干预造成了很大的扰动。
在股市波动性高企时，政府通常会采取措施来稳定股市，尤其是减少股市下跌的幅度。
这些措施包括加大购买力度、降息等。
然而，同时也导致了不少投资者的信心丧失，造成更加剧烈的市场波动。
其次，结构性矛盾依然未得到较好解决。
中国股市波动率的实证研究
杂的特性 ， 尖峰 肥尾 、 如 波动集簇性 、 杠杆 效应 、 出效应 等 。选取上 证综 指 和深成 指 收盘 价为研 究对 象 ， 沪深 股 市的 波 溢 对
动率 进行研 究。
关 键 词 ： 动 率 ； 簇 性 ； 杆 效 应 ；
中图分 类号 ： ８ Ｆ
ｉ ｌ —
上
上
消息等 负面 冲击 要 比预期看 多或 利好 消息 等正 面 冲击 对 大 的影响为 ＝： ＋ 。如果丫 ， ％ ＞０则一个负干扰所引起的股 盘 股 指 波 动 的影 响 更 为 剧 烈 ， 现 出 一 种 非 对 称 效 应 。 四 ， 表 价变 化 ， 比相 同程 度 的正 干扰 所引 起 的要 大 ， 即杠杆 效应 。 波动 的长记忆性 和持续性 。长 记忆 性是 指 时间 序列 相隔 较 度量 正 负 干 扰 对 股 价 波 动 影 响有 不 对 称 性 的 还 有 指 数 远的 观测值之 间仍 然具 有 一定 的 相关 性 ， 史 事件 在 较 长 历 ＧＡＲ Ｈ 模 型 。 Ｃ 时期 内仍 会对 未来 产 生影 响 ， 种 影 响不 是 无 限 的。而持 这
应 ” 。
上
该 模型 的条件方差方 程为 ：
ｐ
ｌ （ ） ＋∑ ［ ￣ ｉｔ ＋ （－ ｏ ｉ ｏ ｏ ＝∞ ｇ １－ ｄ ｉ ￣ ｉ ｔ ） ｉ ｔ／— Ｉ ｔ／— ］
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＋ ∑ 岛ｌ （一） ｏ ｏｊ ｇ￣
此 模型类似 于 ＴＧ ＣＨ模 型， 的不同取值 反应 了正 ＡＲ
为基于 ｔ 及其以前的信息所做的预测， 一１ 它既与前 变异 性和随 机性 的度 量 ， 常用 股票 收 益 率 的标 准差 或 者 方差 ： 通 Ｐ期 ｘ—偏 离均值 的程度 ｅ ｉｉ １ … ，） ｔｉ ｔ （－ ， ｑ 有关 ， — 也取决 于前 方 差 来 度 量 。股 票 价 格 波 动 的 大 量 实 证 研 究 表 明 ， 票 波 股 期条件方差 ａ ｉ ＝１…，） ： （ ， ｐ的大小， 一 ｊ 因此条件方差方程刻 动 具 有 多 种 特 性 。 一 ， 票 收 益 率 分 布 的 非 正 态 性 。 股 票 ｑ 股 画 了波动所具有 的聚类性 和持续性 。 收 益 率 具 有 明显 的 尖 峰 肥 尾 现 象 ， 实 分 布 在 收 益 的 均 值 真
股票市场波动性的统计分析
股票市场波动性的统计分析股票市场是一个充满变动和不确定性的环境，投资者和交易员都需要对市场的波动性有一个准确的认识，以便能够做出明智的决策。
本文将探讨股票市场波动性的统计分析方法，并介绍一些常用的指标和工具。
1.波动性的定义在股票市场中，波动性是指股票价格的波动幅度或变异程度。
波动性越大，股票价格波动的幅度就越大，投资者面临的风险也就越高。
反之，波动性越小，股票价格相对稳定，投资者面临的风险也就相对较低。
2.波动率的计算方法衡量股票市场波动性的主要指标是波动率。
常用的计算波动率的方法有以下两种：2.1 历史波动率：通过统计过去一段时间内股票价格的变动情况，计算出标准差或方差，从而得到波动率的估计值。
历史波动率适用于较短期的预测和评估。
2.2 隐含波动率：隐含波动率利用期权定价模型中的波动率参数，通过解方程得到。
隐含波动率是股票价格期望的不确定度的度量，是市场对未来波动的预期。
3.统计分析方法除了计算波动率，还有一些常用的统计分析方法可用于研究股票市场的波动性：3.1 波动率曲线：波动率曲线是以不同到期日为横坐标，对应的波动率为纵坐标，画出的曲线图。
通过观察波动率曲线的形态和走势，可以了解到市场对不同时间段内的波动性预期。
3.2 GARCH模型：GARCH模型是一种用来建模和预测时间序列波动性的统计方法。
它基于时间序列数据的自回归条件异方差性，通过对过去波动率的观测和预测来计算未来的波动率。
3.3 风险价值（Value at Risk, VaR）：VaR是一种常用的风险度量指标，用来衡量在给定置信水平下的最大可能损失。
通过计算VaR，投资者可以评估在不同市场条件下的风险水平。
4.波动性对投资决策的影响股票市场的波动性对投资者的决策有重要影响。
高波动性可以带来机会，但也伴随更高的风险。
因此，投资者在面对高波动性时需要采取相应的风险管理策略，如调整仓位、使用止损单等。
而对于低波动性的市场，投资者可以选择保守的投资策略，如长期投资或分散投资。
我国经济周期与股市波动相关性研究2600字
我国经济周期与股市波动相关性研究2600字（河南大学经济学院，河南开封475000）经济周期是宏观经济发展的正常现象，不同的经济周期阶段对宏观调控的要求不一样。
在一个整体框架下研究分析影响经济周期的内生因素和外生因素有利于做出正确的宏观决策，来保证国民经济的长期稳定发展。
论文回顾了经济周期的发展历程，概述了国内外学者对经济周期的验证及其影响因素分析的结果，研究了经济周期的传导机制，并重点探讨了经济周期与股市波动的关系。
最后，结合当前宏观经济环境不确定性因素日趋复杂重要的背景，在对不确定性相关研究综述的基础上，构建了我国经济周期与股市波动传导机制的概念模型。
经济周期；股市波动；相关性一、经济周期的定义经济周期是国民经济的周期性波动，以大多数经济部门的扩展或收缩为标志，分为繁荣、衰退、萧条与复苏四个阶段。
其中，繁荣与萧条是两个主要阶段，衰退与复苏是两个过渡阶段。
由于国民经??运行的驱动因素不同，每轮经济周期的内涵不同，持续的时间通常会在2―10年不等。
而且在不同时期，推动经济增长的出发点不尽相同，因而经济周期对股市的影响也会千差万别。
经济活动中存在各种不确定性，不确定性的存在往往会引起经济扩张与紧缩之间的更迭往复，并以国民总产出、总收入等宏观经济指标的波动变换外显出来，呈现出一种周期性特征。
经济学将这种现象称为经济周期（Business Cycle）。
经济运行过程中产生的波动现象可能会影响到宏观决策，进而影响国民经济长期的稳定发展。
二、股市周期波动分析股市周期是指股票市场长期升势与长期跌势更替出现、不断循环反复过程。
一个股市周期大概经历四个阶段：牛市阶段-高位盘整阶段-熊市阶段-低位牛市阶段。
股市周期波动从总量和增长率角度可以分为两个类型：在总量角度上称为古典型周期波动，它仅仅反映股市牛市熊市交替变化，是一个简单的涨跌大趋势比较。
另一个类型是根据增长率定义的，是增长型股市周期，反映股市收益率的扩大和缩小。
中国股市的周期性波动及影响因素分析
中国股市的周期性波动及影响因素分析随着中国市场经济的快速发展，股票市场的重要性也日益增加。
然而，股市的波动伴随着周期性变化，股市的投资风险因此也有所增加。
一、中国股市的周期性波动中国股市的周期性波动可以分为长期波动和短期波动两种。
长期波动主要是指宏观经济环境的影响。
例如，经济周期、政策环境、行业发展等因素引起的股市波动。
长期波动可以在数年乃至数十年的时间内产生影响。
例如，自1990年代以来，中国股市始终处于长期牛市的状态，但在2015年遭遇了巨大的调整。
而短期波动则是指市场情绪和投资者行为对股价的影响。
例如，新闻报道、市场预期、公告消息、短线投机等因素所引起的波动。
短期波动周期通常在几天到数周内。
二、中国股市波动的原因及影响因素1. 宏观经济宏观经济是影响中国股市长期波动的重要因素。
在宏观经济低迷的时期，股票市场也会持续下滑。
例如，2008年全球金融危机，中国股市也受到了巨大冲击。
而随着经济稳步发展，投资者的信心也会增强，股市也会呈现持续上涨的趋势。
2. 政策环境政策环境也是影响中国股市波动的重要因素。
例如，政府出台的财政、货币等政策，都会对股市产生影响。
政策的变化也会对市场产生影响，如银行股受到金融监管政策的影响，能源股受到政策调整的影响等。
3. 行业发展行业发展也是影响中国股市波动的因素之一。
市场上的不同行业都有其内在的波动规律性。
例如，农业股在种植、收割等节点会产生比较大的涨跌幅度；金融股受到业绩、政策等因素影响较大，也会带来明显波动。
4. 公司财报公司财报是影响股票价格的重要因素。
一家公司的好坏等因素，都会对股价产生影响。
如果公司财报不好，股票价格就有可能下跌。
5. 市场情绪市场情绪也是影响股市波动的一个重要因素。
例如，恐慌性抛售会导致市场下跌，而买入的热情高涨则会带动市场上涨。
三、中国股市的投资建议在对中国股市波动的原因和影响因素进行分析后，投资者可以采取以下投资建议：1. 制定合理的投资计划。
中国股市波动特征及其影响因素研究
票市 场提供 参考依 据。
内 容 摘 要 ：本 文 实证 分 析 了 中 国 股 市 波动 规律 。首 先 ，文 章通 过 Ｇ ＲＣ Ａ Ｈ模 型研 究发 现 ， 中国股 市 的 ＧＡ Ｈ 效 应 ＲＣ
明显 ，上证 指数 的模 型 中 ＧＡ Ｈ 项 为 ＲＣ
Ｏ９ ５ ２ ， 成指 数 模型 中ＧＡＲＣＨ项 为 ．３ １ ６ 深
益率 的 波 动 性 进 行 研 究 ， 果 表 明对 于 中 结
国股 票市场 ， 深市的股指 日收益率序 列确
中 股 波 特 国 市 动 征 及 影 素 究 其 响因 研
■ 黄振新 （ 中国人 民大学财政金 融 学院 北京
◆ 中图分类号 ：Ｆ ３ ８０ 文献标识码 ：Ａ
不 仅 取 决 于 误 差 项 过 去 的 方 差 ，而 且 还 取
０９ ５ ６ ． ４ ，两个 Ｇ ＲＣ ３ Ａ Ｈ均 超过 了０９ 这 ．，
表 明中国股市波动具有一定的持 续性 ；
此后 ，通 过 脉 冲 响应 分 析发 现 ，股 市波 动 对 新 增 开 户 数 和 成 交 量 都 有 正 向 反
结 果 显 示 ， 股 市 波 动 自身 的 冲 击是 其 第 一 位 的 方 差 来 源 ，再 次说 明 了 中 国
股 市 波 动 的持 续 性 较 为 明 显 。 关键 词 ：股 市波动
冲响 应 方差 分 解
Ｇ ＲＣＨ 模 型 Ａ
脉
决于过去的误差项本身。 目前 ，Ａ ＣＨ模 Ｒ
股 市 波 动 的 国 内外 研 究 综 述
中 国股 票市 场 因发展 较 晚 、基 础较 薄 弱 、监管 以及法 律制 度不完 善等原 因 ，
股票市场的波动性分析
股票市场的波动性分析股票市场是一个充满波动性的金融市场，投资者经常会遇到股价上下波动的情况。
通过对市场的波动性进行分析，投资者可以更好地理解市场的运作，制定更有效的投资策略。
本文将对股票市场的波动性进行分析和解读。
一、波动性的定义波动性是指市场价格的变动幅度。
在股票市场中，波动性往往反映了市场风险的大小。
波动性高意味着股价的涨跌幅度较大，风险也较高；波动性低则意味着股价稳定，风险相对较小。
二、影响股票市场波动性的主要因素1. 经济环境：宏观经济状况的变化对股票市场的波动性具有重要影响。
经济景气时期，股票市场常常表现出较低的波动性；而经济衰退时期，股票市场波动性往往增加。
2. 政策变化：政府经济政策的调整、利率的变动、货币政策的紧缩或放松等，都可能对股票市场产生重要影响，导致市场波动性的改变。
3. 公司利润和业绩：上市公司的利润和业绩状况是投资者考察其股票价格波动性的重要指标。
公司利润大幅增长或下滑会直接影响股票的价格波动。
4. 投资者情绪：投资者的情绪和市场心理也是导致股票市场波动性的主要因素之一。
当投资者对市场前景乐观时，市场波动性较低；而当投资者情绪动荡时，市场波动性往往加大。
三、波动性分析方法1. 历史波动率：历史波动率是指根据过去一段时间内的股票价格数据计算得出的波动指标。
投资者可以通过分析历史波动率来判断目前市场的波动性水平。
2. 波动带宽指标：波动带宽指标是研究股票市场波动性的技术指标。
它可以通过观察价格在固定时间内的累积波动幅度，来判断市场的波动性水平。
3. 波动性指数：波动性指数是用来衡量市场波动性的指标，常用的有VIX指数等。
波动性指数越高，代表市场波动性越大。
四、控制波动性的方法1. 分散投资：分散投资是降低股票市场波动性的有效方法之一。
投资者可以将资金分配到不同的行业、不同的股票上，以分散风险。
2. 技术分析：技术分析是一种通过研究股票价格和交易量等技术指标来预测市场走势的方法。
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中国股市波动性研究阎海岩（东北财经大学数量经济系 辽宁大连 116025）摘 要：本文运用GARCH 族模型对上证指数和深证成指收益率的波动性进行研究，分析了我国股市波动性的特点。
通过比较发现对于沪、深两市股指收益率的波动性，EGARCH(1,1)模型和EGARCH(1,1)-M 模型都能很好的拟合。
同时还对两市股指收益率的波动性进行了预测分析。
关键词：中国股市；波动率；GARCH 族模型The Volatility of Chinese Stock MarketYan Haiyan(Department of Quantitative Economics of Dong Bei University of Finance & Economics Liao ’ningDa ’lian 116025)Abstract: In the paper we establish the group of GARCH model for shangzheng index and shenzheng index. And we analyse the characteristics of the volatility of Chinese stock market .By comparing ,we conclude that EGARCH model and EGARCH-M model have almost the same efficiency in shanghai market and shenzhen market .Then we forecast the volatility of the two index ’s returns . Key words : China stock market ;Volatility ;GARCH model一．引言对金融市场波动性的研究主要是源于对资产选择和资产定价的需要。
国外对股票市场价格的波动性研究已有很长一段历史, 早在20 世纪60 年代, Fama(1965) 就观察到投机性价格的变化和收益率的变化具有稳定时期和易变时期, 即价格波动呈现集群性, 方差随时间变化。
此后, 国外对投机性价格波动特征进行了大量的研究。
其中最成功地模拟了随时间变化的方差模型由Engle (1982)首先提出的自回归条件异方差性模型(即ARCH 模型) 。
ARCH 模型将方差和条件方差区分开来，并让条件方差作为过去误差的函数而变化，从而为解决异方差问题提供了新的途径。
Bollerslev （1986）在此基础上提出了广义自回归条件异方差(GARCH)模型。
为了刻划时间序列受自身方差影响的特征,Engle,Lilien 和Robins （1987）提出了GARCH-M 模型。
而当需要刻划证券市场中的非对称效应时，Nelson （1991）提出的EGARCH 模型能更准确地描述金融产品价格波动的情况。
目前ARCH 族模型已经被广泛地应用于股票市场、货币市场、外汇市场、期货市场的研究中, 来描述股票价格、利率、汇率、期货价格等金融时间序列的波动性特征。
本文将利用自回归条件异方差模型，即ARCH 模型族对中国上海与深圳股票市场的日收益率的波动进行实证分析，为政府部门监管股市及投资者预测并规避风险提供决策依据。
二．ARCH 模型族概述ARCH 模型的主要贡献在于发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的, 并且说明了这种变化是来自某一特定类型的非线性依赖性, 而不是方差的外生结构变化。
GARCH 模型是ARCH 模型族中的一种带异方差的时间序列建模的方法。
一般的GARCH 模型可以表示为：t t t x y εβ+'= (1)t t t v h ⋅=ε (2)p t p t q t q t t h h h ----++++++=θθεαεαα 1122110∑∑=-=-++=pj j t j q i i t i h 1120θεαα (3)则称序列服从GARCH(p, q)过程。
其中11),var(--=t t t t h ϕϕε是时刻t-1及t-1之前的全部信息，其中，t v 独立同分布，且参数满足条件：1)(,0)(==t t v D v E ,1,0,0,0);(0)(110<+≥≥>≠=∑∑==pj j q i i j i s t s t v v E θαθαα。
这里t h 可以理解为过去所有残差的正加权平均，这与波动率的聚集效应相符合，即：大的变化后倾向于有更大的变化，小的变化后倾向于有小的变化。
由于GARCH (p, q) 模型是ARCH 模型的扩展, 因此GARCH (p, q) 同样具有ARCH (q) 模型的特点。
但GARCH 模型的条件方差不仅是滞后残差平方的线性函数, 而且是滞后条件方差的线性函数。
GARCH 模型适合在计算量不大时, 方便地描述了高阶的ARCH 过程, 因而具有更大的适用性。
但GARCH (p, q) 模型在应用于资产定价方面存在以下的不足: (1) GARCH 模型不能解释股票收益和收益变化波动之间出现的负相关现象。
GARCH (p, q) 模型假定条件方差是滞后残差平方的函数, 因此,残差的符号不影响波动, 即条件方差对正的价格变化和负的价格变化的反应是对称的。
然而在经验研究中发现, 当利空消息出现时, 即预期股票收益会下降时,波动趋向于增大；当利好消息出现时, 即预期股票收益会上升时, 波动趋向于减小。
GARCH(p, q) 模型不能解释这种非对称现象。
(2) GARCH (p, q) 模型为了保证t h 非负, 假定(3) 式中所有系数均大于零。
这些约束隐含着，2t ε的任何滞后项增大都会增加t h ,因而排除了t h 的随机波动行为，这使得在估计GARCH 模型时可能出现震荡现象。
因此针对GARCH 模型的不足，提出很多改进的方案，本文介绍以下三种： 1.GARCH －M 模型GARCH-M(GARCH-in-mean)模型是(1)式右边增加一项t h ，表达式为 t t t t h x y εγβ++'= (4)t t t v h ⋅=ε其中t h 服从GARCH(p, q)模型。
假设模型旨在解释一项金融资产的回报率，那么增加t h 的原因是每个投资者都期望资产回报率是与风险度密切联系的，而条件方差t h 代表了期望风险的大小。
所以GARCH-M 模型适合于描述那些期望回报与期望风险密切相关的金融资产。
2.TARCH 模型TARCH 模型(Threshold ARCH)模型最先由Zakoian(1990)提出，它具有如下形式的条件方差∑∑=-=---+++=pj j t j q i t t i t i t h d h 1112120θϕεεαα (5)其中t d 是一个名义变量⎩⎨⎧≥<=0001t t t d εε (6) 由于引入t d ,股价上涨信息（0<t ε）和下跌信息（0>t ε）对条件方差的作用效果不同。
上涨时0121=--t t d ϕε，其影响可用系数∑=q i i 1α代表，下跌时为ϕα+∑=qi i 1。
若0≠ϕ，则说明信息作用是非对称的。
而当0>ϕ时，认为存在杠杆(leverage)效应。
3.EGARCH 模型EGARCH 模型，即指数(Exponential)模型，由Nelson 在1991年提出的，其目的是为了刻划条件方差t h 对市场中正、负干扰的反应的非对称性。
此时条件方差t h 为延迟扰动项i t -ε的反对称函数：∑∑=--=++=qi i t i j t pj jt v g h h 110)()ln()ln(αθα (7)ttttt i t h Eh v v g εεϕ-+=)( (8)模型中条件方差采用了自然对数形式，意味着杠杆效应是指数型的。
若0≠ϕ，说明信息作用非对称；若0<ϕ时，杠杆效应显著。
因此EGARCH 模型可以很好的刻划金融市场中的非对称性。
此外由于t h 被表示成指数形式，因而对模型中的参数没有任何约束，这是EGARCH 模型的一大优点。
三．实证分析与预测1. 数据本文选取上证指数和深证成指作为沪深股市的代表进行研究（各数据均从证券之星下载而来），对股市收益率进行建模。
数据选取从2000年1月4日开始，至2004年2月17日的每日收盘价，共977个样本观测值，并计算了对数收益率t y , )ln()ln(1--=t t t index index y ，其中t index 为第t 日股指的收盘价。
数据处理采用时间序列分析软件Eviews4.0。
2. ARCH 效应检验序列是否存在ARCH 效应，最常用的检验方法是拉格朗日乘数法，即LM 检验。
对上证指数 和深证成指的收益率的残差序列进行LM 检验时，当q=12时得到的2χ检验的相伴概率P 值，仍小于显著性水平05.0=α，即检验依然显著，残差序列存在高阶的ARCH 效应。
3. 建模及预测从上证指数收益率和深证成指收益率的时序图上可以发现，两市指数收益率在较大的波动后跟随着较大的波动，较小的波动后面跟随着较小的波动，即两序列均具有明显的时变方差特征。
进一步，为了刻划股市风险变化对收益率地影响，我们将条件方差作为变量引入到条件均值模型中是适宜的。
因此，在这里建立GARCH族模型是合理的做法。
图1 上证指数日收益率分布图图2 深证成指日收益率分布图本文对两市股指的收益率分别建立了GARCH、GARCH-M、TARCH、TARCH-M、EGARC以及EGARCH-M模型，以便进行比较，从中选择合适的模型，由于篇幅所限这里仅列出笔者认为拟合较好的模型，见表3。
R是较大的。
这说明从模型拟合的角度来看，EGARCH（1，方和均是最小的，而其调整后的21）-M 模型优于其他模型。
从模型的AIC 准则和SC 准则来看，EGARCH(1,1)模型的AIC 和SC 都是最小的。
因此，综合以上对沪、深两市股指的收益率的分析可知，EGARCH(1，1)模型和EGARCH(1,1)-M 的效果基本相同，其结果各有千秋。
而且，在对两市股指的收益率数据作GARCH （1，1）拟合时发现，上证指数和深证成指的1α与1θ的和分别为0.9733和0.9716，都非常接近于1，表明沪、深证券市场的波动性具有很高的持续性，当证券收益率一旦受到冲击出现异常波动，则在短期内很难得以消除。
因此我国股市的波动十分剧烈，总体风险很大。
同时，GARCH 模型的参数估计值之和都小于1，表明两市股指收益率的GARCH 过程为宽平稳的，也即我国股市的条件波动满足宽平稳要求。