中国股票市场波动率的高频估计与特性分析_黄后川
沪深300指数的波动率分析与预测
沪深300指数的波动率分析与预测沪深300指数是中国股市中的一条重要的参考指标线路，它反映了中国股市整体的行情。
股票市场的波动性是普遍存在的，波动率的高低都对投资者投入现金的风险产生影响。
本文将从沪深300指数的波动率角度入手，对其进行分析与预测。
第一部分：沪深300指数波动率分析研究沪深300指数的波动率首先要对股票市场的波动原因有所了解。
通常，股票市场的波动性源于一些重大事件，如经济动荡、政策变化、公司业绩等因素。
在一段时间内，这些因素的变化会导致股票市场价格的变化，进而产生股票市场的波动。
波动率指股票市场价格波动的幅度，通过波动率可以了解市场的风险情况。
沪深300指数于2005年4月8日正式挂牌上市。
截至2021年3月底，该指数包括沪市和深市的300家公司，主要涵盖了各个行业的龙头企业。
沪深300指数的波动率可以用历史波动率和隐含波动率两种方法进行衡量。
历史波动率：是通过一个特定周期内的价格变化来计算波动率，一般使用过去30天或60天或者更长时间范围的收盘价变化率来计算波动率。
隐含波动率：是市场对未来波动情况的预期，也称为市场波动率。
隐含波动率是指股票期权的波动率，它是由期权价格推算出来的。
这个价格反映了一个期权合同的市场价值和期望未来波动性的概率分布。
根据历史数据，沪深300指数的波动率呈现出典型的趋势性特征。
2007年以来，沪深300指数持续爆发，成为中国股市的主力军。
但是，在2008年金融危机爆发后，沪深300指数整体下跌，波动率陡然升高。
2015 年 6 月初，股市暴涨，第二季度 75% 的创业板公司预告业绩为增长，股市再现一波狂潮。
在这轮牛市之后，沪深300指数呈现出震荡走势。
第二部分：沪深300指数波动率预测利用历史数据来进行沪深300指数的波动率预测是一种传统的方法。
这个方法假设市场波动率是一定的，通过历史数据分析，预测未来的波动率。
然而，随着市场的不断变化，这种方法的预测准确性受到了很大的影响。
股票波动率估计方法
股票波动率估计方法
股票波动率是衡量股价波动性的一种指标，有几种常见的估计方法：
历史波动率：基于过去一段时间内股价的历史数据，通过计算历史收益率的标准差来估计波动率。
历史波动率反映了实际市场波动的水平。
隐含波动率：来自期权市场，是通过期权定价模型（如Black-Scholes模型）反推出的波动率。
隐含波动率反映了市场对未来波动性的期望。
加权历史波动率：对历史波动率进行加权平均，给予近期数据更大的权重，以反映最新市场情况。
指数平滑波动率：使用指数平滑方法对历史波动率进行平滑处理，以减少短期波动对波动率估计的影响。
GARCH模型：广义自回归条件异方差模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity，GARCH）是一种时间序列模型，通过考虑过去波动率的变动来估计未来波动率。
波动率地图：通过构建波动率地图，展示不同市场条件下波动率的变化情况，有助于更全面地理解波动性。
不同的估计方法适用于不同的情境，投资者和分析师通常会根据市场条件、数据可用性和需求选择合适的方法。
综合使用多种方法有助于更全面地理解股票的波动性。
股票市场波动率分析及预测
股票市场波动率分析及预测在经济市场中，股票市场是大家所熟知的风险投资领域。
股票市场波动是其重要特征之一，也是投资者所密切关注的重要指标。
市场波动引起的影响有可能非常深远，波动大的市场给投资者带来的不确定性和风险也会相对增大。
对于投资者来说，了解市场波动的规律性和机理，预测市场趋势将是一项极为重要的能力。
一、股市波动率的定义股市波动率指的是股票市场中股票价格波动的程度和频率。
波动率的大小不仅反映了市场情绪的变化，同时也代表了市场风险的大小。
股价波动过大，容易引起投资者的恐慌情绪，进而引起市场的崩盘。
相反，股价波动过小则不利于投资者的投资收益，会导致市场缺乏流动性，进而影响市场的发展和迅速萎缩。
二、影响股市波动率的因素1、宏观经济因素宏观经济数据和政策是影响股市波动的重要因素。
例如GDP、失业率、通货膨胀、货币政策等指标均能对市场产生重要影响。
宏观经济数据的变化可能会改变投资者对市场的预期，进而改变市场情绪和投资行为。
2、公司基本面公司基本面对于股价波动的影响也非常重要。
公司业绩不佳或不够理想，对市场情绪和投资者行为产生负面影响，导致股价大幅下跌。
反之，公司业绩有所好转，股票价格相对稳定，市场情绪也变得向好。
3、投资者情绪投资者情绪变化是影响股价波动的重要因素。
当市场情绪向好时，投资者是乐观和积极的，会增加资产配置和投资行为；而市场情绪向差时，投资者通常会将投资从股票市场中撤出，选择更保守的投资方式，降低其投资风险。
三、如何预测股市波动率1、技术分析法技术分析法是用股票价格和量来预测股市趋势的一种方法。
基于历史价格和交易量的统计数据，通过各种技术指标来进行分析和预测。
例如平均线、RSI、KD、MACD、BOLL等常见指标。
2、根据波动率指标来预测波动率是股市波动程度的一个重要指标。
市场波动率高，就表明市场情绪不稳定，此时投资者应该选择更保守的投资策略。
根据波动率的变化可以短期预测股市的趋势。
3、基本面分析法基本面分析重要的是考虑公司业绩的变化对股价的影响。
中国股票市场的异常波动检测与分析.doc
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国债市场波动率与股票市场波动率关系研究
国债市场波动率与股票市场波动率关系研究内容摘要：本文利用中信标普国债指数收益率作为国债市场收益率，沪深300指数收益率作为股票市场收益率，对我国国债市场波动率与股票市场波动率在2001年到2011年间的变动趋势进行了考察。
实证检验结论表明，在2001年到2011年间，国债市场波动率呈现出显著下降趋势。
此外，本文进一步考察了国债市场波动率和股票市场波动率的变化关系，实证结果表明，在2003年到2011年期间，两市场波动率的变动方向显著相反。
关键词：国债市场股票市场波动率变动关系相关研究概述国内关于股票市场波动率特征的研究已经有很多。
黄后川和陈浪南（2003）对我国股票市场波动率的特性进行了分析，其研究结果表明，上证A股指数的波动率存在显著的持续性和长期记忆特征，且相对于B股指数来说，A股指数的相关度持续性较强。
宋逢明和江婕（2003）同样研究了我国股票市场波动率的特性，他们的研究结果表明，由于我国股票市场投资者以散户居多，而且市场存在涨跌幅限制，因此，相对于美国等股票市场成熟的国家来说，虽然在1998年以后我国股票市场的总风险已与成熟市场相当，但是，系统风险在总风险中的比重一直很大，而且，相对稳定性也明显差于成熟市场。
李朋和刘善存（2006）根据Campbell et al.（2001）的波动率分解模型，对我国股票市场波动率进行分解为市场、行业和公司波动率，并且研究三种波动率的长期变化趋势；他们的研究结果表明，相对于美国股票市场，我国股票市场在1991年到2004年期间，市场波动率、行业波动率和公司波动率都呈现出下降趋势。
而且，按波动率大小排序，我国股票市场中波动最大的是市场波动率，然后依次是公司波动率和行业波动率。
然而，相对于数量可观的股票市场波动率的研究成果，国内关于债券市场波动率的研究则相对较少。
吕江林和姜光明（2004）研究了交易所债券波动率的特性，他们对经EGARCH模型回归的残差波动性的实证结果表明，企业债券市场风险高于国债市场，且债券市场风险呈现上升趋势。
证券市场的价格波动与波动率分析
证券市场的价格波动与波动率分析随着经济全球化和证券市场开放的进程，证券市场的价格波动成为投资者关注的焦点之一。
价格波动的程度被称为波动率，它反映了市场风险的大小和投资机会的可预测性。
本文将分析证券市场价格波动与波动率的关系，并探讨其对投资者决策的影响。
一、价格波动与波动率的概念价格波动是指证券市场中价格的变动幅度和速度。
价格波动可以是上涨或下跌，也可以是暂时性的小幅波动或长期的大幅波动。
不同证券市场和不同证券品种的价格波动存在着差异，这取决于市场的流动性、投资者的交易行为和外部环境的影响。
波动率是衡量价格波动程度的指标，一般用标准差或变异系数来表示。
标准差是衡量价格波动的离散程度，变异系数是标准差与平均价格之比。
波动率的大小可以反映市场情绪、风险偏好和市场预期等因素。
二、证券市场价格波动的原因1.市场供求关系的影响：证券市场价格波动受到市场供需关系的影响。
当市场买盘大于卖盘时，市场供应不足，价格容易上涨；反之，当市场卖盘大于买盘时，市场供应过剩，价格容易下跌。
2.经济和政治因素的影响：经济和政治因素对证券市场价格波动起着重要作用。
经济数据的发布、政策调整、国际形势的变化等都可能引起市场价格的波动。
例如，经济数据好于预期可以推动股市上涨，而经济衰退风险增加则可能引发股市下跌。
3.投资者情绪和行为的影响：投资者的情绪和行为也会对价格波动产生影响。
当投资者情绪乐观时，他们更愿意买入证券，推动市场上涨；而当情绪悲观时，投资者更倾向于抛售证券，引发市场下跌。
三、波动率分析对投资者决策的影响波动率分析对投资者决策具有重要的指导作用。
通过对波动率的分析，投资者可以获得以下几方面的信息：1.风险度量与控制：波动率是衡量市场风险的重要指标，投资者可以通过关注波动率来评估自身投资组合的风险水平，并采取相应的风险控制措施。
例如，当波动率较高时，投资者可以适度减少风险资产的比例，以降低投资组合的整体风险。
2.投资机会的把握：波动率的变化可以反映市场情绪和投资机会的演变。
中国股市波动性的时间序列分析
中国股市波动性的时间序列分析近年来，中国股市波动性引发了广泛关注和热议。
如何准确评估股市波动性，成为了投资者和决策者关注的重点。
本文将从时间序列分析的角度出发，对中国股市波动性进行深入探讨，并分析其原因及对策。
一、时间序列分析时间序列分析是一种研究数据随时间变化的统计方法，通过对历史数据进行分析，预测未来的数据走势和趋势。
股市波动性随时间变化的数据，正是一种典型的时间序列数据。
因此，时间序列分析成为了评估股市波动性的常用方法。
时间序列分析包括时间序列模型、趋势分析、周期分析、季节性分析和误差分析等五个步骤。
其中，时间序列模型是时间序列分析最核心也是最复杂的部分。
二、中国股市波动性的走势中国股市自2000年代初开始逐渐崛起，并在2015年达到峰值。
然而，在2015年6月15日，中国股市出现暴跌，随后不断下跌，直到2016年初才出现反弹。
这场股市风暴引起了社会广泛的担忧，并进一步推高了中国股市波动性的热度。
在研究中国股市波动性的走势中，可以基本股票指数为代表样本。
从2000年至今，常见指数如上证指数、深证成指、中证500指数等，其中上证指数是反映中国股市波动性最具代表性的指数之一。
由于中国股市波动性的走势受到许多因素的影响，特别是政府政策的影响，因此，波动性并非单一稳定的走势，而呈现出波动、上升、下跌等不同的走势形态。
然而，在股市波动性的总体趋势中，可以明显看到2015年一次大规模的股市风暴，以及股市波动稳定性维持在一个相对较高水平的趋势。
三、中国股市波动性的主要原因对于中国股市波动性的原因，研究者们有着众说纷纭的看法。
然而，经过多方面的研究，可以发现以下几点原因对股市波动性的影响较大。
首先，政府干预造成了很大的扰动。
在股市波动性高企时，政府通常会采取措施来稳定股市，尤其是减少股市下跌的幅度。
这些措施包括加大购买力度、降息等。
然而，同时也导致了不少投资者的信心丧失，造成更加剧烈的市场波动。
其次，结构性矛盾依然未得到较好解决。
股票市场波动性的统计分析
股票市场波动性的统计分析股票市场是一个充满变动和不确定性的环境，投资者和交易员都需要对市场的波动性有一个准确的认识，以便能够做出明智的决策。
本文将探讨股票市场波动性的统计分析方法，并介绍一些常用的指标和工具。
1.波动性的定义在股票市场中，波动性是指股票价格的波动幅度或变异程度。
波动性越大，股票价格波动的幅度就越大，投资者面临的风险也就越高。
反之，波动性越小，股票价格相对稳定，投资者面临的风险也就相对较低。
2.波动率的计算方法衡量股票市场波动性的主要指标是波动率。
常用的计算波动率的方法有以下两种：2.1 历史波动率：通过统计过去一段时间内股票价格的变动情况，计算出标准差或方差，从而得到波动率的估计值。
历史波动率适用于较短期的预测和评估。
2.2 隐含波动率：隐含波动率利用期权定价模型中的波动率参数，通过解方程得到。
隐含波动率是股票价格期望的不确定度的度量，是市场对未来波动的预期。
3.统计分析方法除了计算波动率，还有一些常用的统计分析方法可用于研究股票市场的波动性：3.1 波动率曲线：波动率曲线是以不同到期日为横坐标，对应的波动率为纵坐标，画出的曲线图。
通过观察波动率曲线的形态和走势，可以了解到市场对不同时间段内的波动性预期。
3.2 GARCH模型：GARCH模型是一种用来建模和预测时间序列波动性的统计方法。
它基于时间序列数据的自回归条件异方差性，通过对过去波动率的观测和预测来计算未来的波动率。
3.3 风险价值（Value at Risk, VaR）：VaR是一种常用的风险度量指标，用来衡量在给定置信水平下的最大可能损失。
通过计算VaR，投资者可以评估在不同市场条件下的风险水平。
4.波动性对投资决策的影响股票市场的波动性对投资者的决策有重要影响。
高波动性可以带来机会，但也伴随更高的风险。
因此，投资者在面对高波动性时需要采取相应的风险管理策略，如调整仓位、使用止损单等。
而对于低波动性的市场，投资者可以选择保守的投资策略，如长期投资或分散投资。
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中国股票市场波动率的高频估计与特性分析＊黄后川(南方基金管理公司 510200) 陈浪南(中山大学岭南学院与中山大学经济所 510275) 内容提要:本文旨在应用高频数据估计中国股市的已实现波动率。
我们发现股票指数与个股的高频交易数据中的微观摩擦影响正好相反,使用极高频的数据会大大增加个股的波动率估计值,相反却会大大降低指数的波动率估计值。
在计算各种频率的已实现波动率的基础上,本文构造了一种较为精确的估计波动率的方法,可以更好地平衡测量误差与微观结构误差。
基于已实现波动率,本文研究了中国股市波动率不对称性和长期记忆特性。
关键词:波动率 高频估计 特征＊ 本文是国家自然科学基金课题(79800010、70042005)、上交所2002年联合研究计划课题、教育部社科“十五”课题(01j b790026)及2002年厦门大学校级课题成果之一。
一、引言与先前该领域研究述评近二十年来,对波动率模型的研究已成为金融经济学领域研究的重要内容之一。
自Engle 于1982年提出ARCH 模型以来,经济学界已经发表了数千篇关于条件异方差或波动率的论文。
特别是最近十年,一些学者提出用高频分时数据估计波动率的方法,这种方法可以得到比较准确的波动率估计值,称为“已实现波动率”(Realized Volatility )。
以此为基础,众多学者在波动率的特性和预测两方面进行了更深入的研究,大大拓展了这个研究领域。
Andersen 、Bollerslev 、Diebold 、Ebens (1998,2001)等金融经济学家对这种高频估计方法以及“已实现波动率”的特性与预测进行了一系列研究,他们得出了如下几个主要结论(计算的波动率都是日波动率):(1)如果价格遵循普通的扩散过程,用此方法计算的已实现波动率,是无偏的。
而且,当高频数据的时间间隔趋近于0时,已实现波动率的测量误差也趋于0。
因此可以把已实现波动率当作一个观测值,它没有经典算法所带来的时间滞后。
(2)通过对外汇市场和道·琼斯工业股票的实证研究,发现:①股票市场中,正收益对后续波动率的影响不如负收益明显,即波动率具有杠杆效应。
②已实现波动率的对数具有明显的长期记忆特性。
③虽然已实现波动率明显向右倾斜,但已实现波动率的对数呈现正态分布。
④虽然原始的收益率数据有明显的高峰和大尾巴,但收益率除已实现波动率呈现正态分布。
⑤股票市场的波动率与相关度呈相同方向运动,降低了资产组合分散化在高波动率时的作用。
(3)依据(2)中的结论,用体现长期记忆的分数综合—移动平均自回归(Auto Regression Fractional Integrated Moving Average ,ARFI MA )方法可以得到更好的波动率预测。
使用正态—对数正态混合分布可以得到很好的概率密度和分位数估计(例如VaR )。
已实现波动率的一个重要用途是作为对以前各类模型进行评价的基准。
它的另一个更重要的用途是用于检验波动率的各种特性,并对未来波动率进行预测,因为已实现波动率可以直接当作波动率的一种观测值,因此可以采用一般的时间序列方法,无须像AR CH 模型一样通过模拟收益率序2003年第2期列得到内含的波动序列。
许多经济学家,如Engle、Ng(1993)等,都通过实证研究指出了信息(一般用前期收益度量)与波动率之间的不对称性,即好信息与坏信息对未来波动率的影响程度不同,通常,负收益率相对正收益率而言对未来波动率的影响更大些。
对该现象有两种解释,其一称为“杠杆效应”,即一个大的负收益增加了财务和操作杠杆,反过来提升了股票收益的波动率。
第二种解释认为,市场风险贴水是波动率的增函数,大的负收益由于存在一个波动率反馈效应,因而对波动率的影响比正收益更大些。
波动率的一个重要特性是它的持续性,即市场波动一般会持续一段时间,随着时间的推移而慢慢消失。
通常,经济学家们把时间序列分为确定性的趋势和移动平均自回归随机过程两个部分,判别确定性趋势的一种常用方法是测试时间序列是否存在一个单位根。
Granger(1966)发现大多宏观或金融变量都存在着自相关系数慢速衰减现象,随机游走或ARIMA只是具备这种现象的特例之一。
本文旨在应用高频数据估计中国股票市场的已实现波动率。
在计算各种频率的已实现波动率的基础上,本文构造了一种较为精确的估计波动率的方法,可以更好地平衡测量误差与微观结构误差,并进一步考察中国股市波动率的不对称和长期记忆特性。
二、研究方法1.波动率的高频估计使用高频交易数据(如5分钟、1天)来计算低频波动率(如1天、1月)的理论模型如下:假定n维对数价格向量p t遵从多维连续的正态发散过程:dp t=μt dt+Ψt dW t其中Ψt为n×n维的强平稳的正定的扩散矩阵,W t是标准的布朗运动,则收益r t+h,h=ln p t+h -ln p t服从以下条件概率分布:r t+h,hσ{μt+τ,Ψt+τ}hτ=0 ～ N(∫h0μt+τdτ,∫h0Ψt+τdτ) 其中∫h0Ψt+τdτ为综合的方差,根据二次变换理论,当Δ※0时,有:∑j=1,2,…,[hΔ]r t+jΔ,Δ·r′t+jΔ,Δ - ∫h0Ψt+τdτ※0 由此构造估计量σ2=∑j=1,2,…,[hΔ]r t+jΔ,Δ·r′t+jΔ,Δ(1)它是无偏的,而且,当Δ※0时,测量误差也趋于0。
2.时间频率与波动率估计假定某一日的资产收益率为r,如果把此日内的交易期间分成N份,可以得到包含N个期间段的收益率序列{r1,r2,Λ,r N},那么对应数据频率N的波动率估计值如下:σ2N=∑N i=1r i2。
为简便起见,我们比较N=1和N=n>1时波动率的估计值,σ21=r2=∑n i=1r i2=∑n i=1r i2+∑ni=1∑j≠ir i r j=∑n i=1r i2+2∑ni=1∑nj=i+1r i r j=σ2n+2∑ni=1∑nj=i+1r i r j=σ2n+2∑ni=1∑n-ij=1r i r i+j(2)即:低频波动率估计值=高频波动率估计值+2*高频收益率在低频期间内的自协方差之和。
另外,σ2=∑n i=1r i2估计误差可由下式表示:黄后川、陈浪南:中国股票市场波动率的高频估计与特性分析E∑n i=1r i2-σ22=σ4n(K i-1)1+2∑n-1i=1n-i nρi(3) 其中K i是序列r i的峰度,ρi是序列r i2的第i个自相关系数(Karatzas,Shreve,1988)。
根据(3)式,容易看出,估计误差随着数据频率的增高而降低,如果要得到准确的波动率估计值,最好选取最高的数据频率和最小的时间间隔。
然而,在个股价格的高频时间序列中,价格上下跳跃意味着高频收益率序列的自相关系数是个负数,根据(2)式,因为E(r i r i+j)<0,所以高频估计值会比低频估计值来得大。
由(3)式,估计误差不仅与频率n有关,也与序列r i2的自相关系数ρi有关,选取极高频数据来估计波动率,往往会由于ρi的显著增大而产生较大误差(微观结构摩擦误差),因此,最佳的估计频率应当在测量误差与微观结构误差间进行权衡。
3.已实现波动率的不对称特性我们研究上证A、B指数“已实现方差的对数”和收益率之间的不对称特性,所采用的模型是以下的折线方程:y=ω-k1(x-x0)I-x-x0+k2(x-x0)I+x-x(4) 其中y为波动率,x为上期收益率,I-x-x0在x-x0<0时取1,其它情况时取0;I+x-x在x-x0≥0时取1,其它情况时取0。
ω、x0、k1、k2为待估参数,采用非线性最小平方估计进行模拟。
当折线的两个斜率不等,负收益对应的斜率k1显著大于正收益对应的斜率k2时,即表明已实现波动率存在明显的不对称性。
4.已实现波动率的长期记忆特性波动率的一个重要特性是它的持续性,即市场波动一般会持续一段时间,随着时间的推移而慢慢消失。
我们可以通过分数综合自回归移动平均模型(Fractional Integrated Autor egressing Moving Av-erage,AR FI MA)更好地模拟具备这种现象的时间序列。
长期记忆或是短期记忆过程可以用统一的ARFIMA模型刻划,A RFIM A(p,d,q)模型的形式如下:(L)(1-L)d y t=θ(L)εt(5) 其中y t是可观察的序列(如通货膨胀率),εt为一平稳的噪声序列,(L)、θ(L)分别为L的p 阶、q阶多项式,d是一个分数,表示对序列进行某种形式的差分。
d=0时,A RFI MA(p,d,q)模型退化为AR MA(p,q),当d=1时,就是A RIMA模型。
有许多方法可以检测和估计长期记忆过程的存在与否以及代表自相似程度的参数d,我们使用修正的周期图方法估计分数综合参数。
周期图方法又称为GPH估计方法,是Ge weke、Porter-Hudak(1983)提出的一种非参数周期图回归方法。
首先,需要计算时间序列在各频率下的周期图:I(λ)=|∑n j=1X j e jλi|(2πN),其中i为虚数单位,λ=2πk N为傅立叶频率。
因为I(λ)是频谱密度的一个估计量,所以长期记忆过程的I(λ)的对数应当与|λ|-2d的对数成正比,构造以下线性方程:ln(I(λk))=β0+β1ln sin2(λk2)+η估计出β1后,根据d=-β1可以计算出分数综合的参数。
若分数综合参数的估计值在统计上显著,则说明波动率序列具有长期记忆性。
2003年第2期三、实证研究与分析1.样本数据本文使用的原始数据为上证A 、B 股指数在2000年1月4日至2002年3月25期间内的每笔交易数据。
其中上证A 股指数数据共计252510条,包含519个交易日,平均每日485条,上证B 股指数数据共计199106条,包含513个交易日,平均每日388条。
期间内有异常的原始数据如表1所示。
表1有异常的高频(每笔交易)数据列表日期数据异常原因2000—03—27至2000—03—31上证A 指,上证B 指缺失数据2001—02—20至2001—02—23上证B 指暂停交易2001—02—26至2001—02—27上证B 指暂停交易2001—05—08上证A 指,上证B 指缺失数据2001—11—15上证A 指,上证B 指缺失数据 由于数据缺失,少了7个交易日的每笔交易数据,另外,因为上证B 指在2000年2月20日至2000年2月27日之间暂停交易,所以上证B 指比上证A 指要少6个交易日的数据。
鉴于数据缺失的交易日较少,对于这些交易日,我们把它们直接从时间序列中扣除。
另外,为了研究上证A 指、上证B 指之间的协方差和相关度,我们从上证A 指中除去对应的6个交易日,再计算协方差和相关度序列,因此协方差和相关度序列的长度为513。