中国股市收益率和波动性研究
金融市场数据分析报告股票收益率与市场波动分析
金融市场数据分析报告股票收益率与市场波动分析金融市场数据分析报告股票收益率与市场波动分析在金融市场中，股票收益率与市场波动是投资者和分析师们关注的重要指标。
通过对股票收益率和市场波动的分析，可以帮助我们理解市场的走势、风险和回报的关系。
本报告将对股票收益率和市场波动进行深入分析，以探索它们之间的相互关系和影响。
一、股票收益率分析股票收益率是指某只股票在一定时间内的投资回报率。
它可以通过以下公式进行计算：股票收益率 = (股票价格终值 - 股票价格初值) / 股票价格初值股票收益率可以分为日收益率、周收益率、月收益率等多种形式。
通过计算股票在不同时间尺度上的收益率，我们可以了解股票的短期和长期表现，以及价格的波动情况。
在分析股票收益率时，我们可以使用各种统计方法和工具，例如计算平均收益率、标准差、相关系数等。
这些指标可以帮助我们了解股票的平均表现、风险水平以及与其他股票或市场指数的关系。
二、市场波动分析市场波动是指市场价格在一定时间内的波动程度。
市场的波动性是投资者关注的重要因素之一，因为波动性可以影响投资者的风险承受能力和预期收益。
市场波动通常用波动率来度量，例如标准差、波动系数等。
较高的波动率表示市场价格波动较大，风险也相对较高。
而较低的波动率则表示市场价格相对稳定。
分析市场波动可以帮助我们预测市场的未来走势，选择适合的投资策略。
通过观察市场波动的趋势和模式，我们可以了解市场的周期性和趋势性，从而作出更明智的投资决策。
三、股票收益率与市场波动关系分析股票收益率和市场波动之间存在着紧密的关系。
一般来说，股票收益率受到市场波动的影响，市场波动较大时，股票的收益率也会相应地波动较大。
然而，股票收益率与市场波动之间的关系并不是简单的因果关系。
除了市场波动性外，还有其他因素会对股票表现产生影响，例如公司业绩、行业环境等。
因此，只凭市场波动率无法完全解释股票收益率的变化。
为了更准确地分析股票收益率与市场波动的关系，我们可以采用多元回归分析等统计方法。
我国股市市场平均收益率
我国股市市场平均收益率的研究摘要：本文通过对我国股票市场的收益率进行分析，旨在探讨股市平均收益率的变化趋势及其影响因素。
通过对沪深A、B股市场的实证研究，本文揭示了我国股票市场的特点和发展规律。
在此基础上，本文还分析了资产收益的跳跃行为以及股票市场与房地产市场的收益率时变相关性。
关键词：股市；平均收益率；波动性；资产收益；房地产市场1.引言自1990年以来，我国股票市场在我国的经济发展中扮演着不可替代的角色。
在近二十年的发展历程中，不管是在市场资源有效配置，还是在中国经济逐渐走向国际化方面，都起到了至关重要的作用。
中国股票市场已经成为全球股市最重要的分市场之一，股市市值占世界股市市值的比例也在逐年上升。
然而，作为相对不成熟的股市，我国股票市场仍然存在许多问题和挑战。
本文通过对我国股市市场平均收益率的研究，旨在深入理解我国股票市场的运行特点和规律，为相关政策制定提供理论依据。
2.股市平均收益率的实证分析2.1数据来源及处理本文选取了沪深A、B股市场的股票指数日收益率数据作为研究样本。
数据涵盖了从2000年1月1日至2020年12月31日的完整市场数据。
在数据处理过程中，本文去除了节假日和停牌等异常数据，并对收益率进行了标准化处理。
2.2股市平均收益率的计算本文采用了算术平均法计算股市平均收益率。
具体计算公式如下：Rt = (Pt -Pt-1) / Pt-1其中，Rt表示第t期的股市平均收益率，Pt表示第t期的股票指数收盘价，Pt-1表示第t-1期的股票指数收盘价。
2.3股市平均收益率的实证结果通过对沪深A、B股市场的实证分析，本文发现以下特点：（1）股市平均收益率整体呈现上升趋势，但波动较大。
在研究期内，上证综指和深证综指的平均收益率分别为0.18%和0.21%。
（2）股市收益率存在明显的季节效应和周期性波动。
例如，每年一季度和四季度股市收益率普遍较高，而二季度和三季度股市收益率相对较低。
（3）股市收益率的波动性较大，尤其是受到国际金融危机、政策调整等外部因素影响时，股市收益率的波动更加明显。
股票收益率的波动性分析与模型
股票收益率的波动性分析与模型股票市场一直是投资者关注的焦点之一，投资者希望能够通过股票获得良好的收益。
然而，股票市场的波动性使得股票收益率不可预测，这对投资者构建有效的投资组合和制定合理的投资决策带来了很大的困扰。
因此，研究股票收益率的波动性分析与模型成为了重要的课题。
一、股票收益率的波动性分析股票收益率的波动性是指股票价格在一定时间内的变化幅度，波动性越大，意味着收益率存在较大的风险。
对于投资者来说，了解股票收益率的波动性对于评估投资风险、制定合理的投资策略非常重要。
1.历史波动性分析：投资者可以通过对股票过去一段时间内的收益率进行统计分析，计算出历史波动性指标，如标准差、方差等，来评估未来股票的波动性水平。
2.隐含波动性分析：隐含波动性指的是投资者根据期权市场定价模型反推出的预期未来波动性水平。
通过期权定价模型中的隐含波动率计算方法，可以估计市场对未来股票收益率波动性的预期。
3.波动性指数：投资者可以通过跟踪波动性指数，如CBOE波动率指数（VIX），来衡量市场风险情绪，并推测出未来股票收益率的波动性水平。
二、股票收益率波动性模型为了更准确地预测股票收益率的波动性，研究者们提出了多种波动性模型，以下介绍两种常用的模型。
1.GARCH模型：广义自回归条件异方差模型（GARCH）是由Engle（1982）提出的一种波动性模型，它通过过去一段时间内的价格数据来预测未来的波动性水平。
GARCH模型综合考虑了历史波动性和收益率的相关性，能够更准确地描绘股票收益率的波动性特征。
2.EGARCH模型：扩展广义自回归条件异方差模型（EGARCH）是对GARCH模型的改进，引入了杠杆效应的概念。
杠杆效应指的是股票价格下跌对波动性的影响大于上涨对波动性的影响。
EGARCH模型能够在一定程度上解释股票市场的非对称波动性。
三、股票收益率波动性模型的应用股票收益率波动性模型的应用主要有两个方面。
1.风险管理：通过量化波动性，投资者可以对股票市场的风险进行有效控制，制定合理的风险管理策略。
中国股市波动率的实证研究
杂的特性 ， 尖峰 肥尾 、 如 波动集簇性 、 杠杆 效应 、 出效应 等 。选取上 证综 指 和深成 指 收盘 价为研 究对 象 ， 沪深 股 市的 波 溢 对
动率 进行研 究。
关 键 词 ： 动 率 ； 簇 性 ； 杆 效 应 ；
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消息等 负面 冲击 要 比预期看 多或 利好 消息 等正 面 冲击 对 大 的影响为 ＝： ＋ 。如果丫 ， ％ ＞０则一个负干扰所引起的股 盘 股 指 波 动 的影 响 更 为 剧 烈 ， 现 出 一 种 非 对 称 效 应 。 四 ， 表 价变 化 ， 比相 同程 度 的正 干扰 所引 起 的要 大 ， 即杠杆 效应 。 波动 的长记忆性 和持续性 。长 记忆 性是 指 时间 序列 相隔 较 度量 正 负 干 扰 对 股 价 波 动 影 响有 不 对 称 性 的 还 有 指 数 远的 观测值之 间仍 然具 有 一定 的 相关 性 ， 史 事件 在 较 长 历 ＧＡＲ Ｈ 模 型 。 Ｃ 时期 内仍 会对 未来 产 生影 响 ， 种 影 响不 是 无 限 的。而持 这
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此 模型类似 于 ＴＧ ＣＨ模 型， 的不同取值 反应 了正 ＡＲ
为基于 ｔ 及其以前的信息所做的预测， 一１ 它既与前 变异 性和随 机性 的度 量 ， 常用 股票 收 益 率 的标 准差 或 者 方差 ： 通 Ｐ期 ｘ—偏 离均值 的程度 ｅ ｉｉ １ … ，） ｔｉ ｔ （－ ， ｑ 有关 ， — 也取决 于前 方 差 来 度 量 。股 票 价 格 波 动 的 大 量 实 证 研 究 表 明 ， 票 波 股 期条件方差 ａ ｉ ＝１…，） ： （ ， ｐ的大小， 一 ｊ 因此条件方差方程刻 动 具 有 多 种 特 性 。 一 ， 票 收 益 率 分 布 的 非 正 态 性 。 股 票 ｑ 股 画 了波动所具有 的聚类性 和持续性 。 收 益 率 具 有 明显 的 尖 峰 肥 尾 现 象 ， 实 分 布 在 收 益 的 均 值 真
中国股市收益、收益波动与投资者情绪
中国股市收益、收益波动与投资者情绪中国股市收益、收益波动与投资者情绪引言：股票市场作为中国国民经济的一个重要组成部分，对中国经济的发展和国家财富的积累起着至关重要的作用。
股市的表现不仅仅反映了经济的状况，同时也受到投资者情绪的影响。
本文将探讨中国股市的收益、收益波动与投资者情绪之间的关系，并尝试分析其中的原因和影响。
一、中国股市收益的背景与特点：1.1 收益来源多样化：中国股市的收益主要来源于股票价格上涨和分红。
在股市上市公司的财务和业绩表现决定了股票的价格，而分红则是中国股市独有的特点，通过派发现金红利或选择再投资，公司将其盈利回报给股东。
1.2 收益水平较高：近年来，中国股市呈现出较高的收益水平，在全球股市中处于较为有利的位置。
这主要得益于中国经济的快速增长以及政府对股市的支持和改革。
1.3 收益的波动较大：尽管中国股市收益具有较高的水平，但同时也伴随着较大的波动性。
这一特点主要源自股市的内外部因素，包括宏观经济政策、政治风险、企业业绩和市场交易活动等。
二、股市收益波动与投资者情绪：2.1 投资者情绪对股市收益的影响：投资者情绪是指投资者对股市的情感体验和态度表达。
情绪包括恐惧、贪婪、乐观、悲观等，这些情绪会影响投资者的决策行为和态度，从而影响股市的收益。
2.2 投资者情绪的变化与股市收益波动的关系：研究表明，投资者情绪的变化与股市收益波动之间存在一定的相关性。
当投资者情绪表现为恐慌和悲观时，股市会出现抛售潮，导致股票价格下跌；而当投资者情绪表现为贪婪和乐观时，股市会出现购买潮，推动股票价格上涨。
这一现象也是股市波动性增加的原因之一。
2.3 投资者情绪与股市长期收益的关系：但是，长期来看，投资者情绪并不能完全解释股市收益的波动。
长期股市收益主要由公司业绩决定，而投资者情绪对公司业绩的影响是有限的。
因此，在分析股市长期收益时，应更多关注公司的基本面和宏观经济环境。
三、原因分析与影响：3.1 原因分析：股市收益、收益波动与投资者情绪之间的关系源自多重因素。
我国上证综指波动率实证研究
我国上证综指波动率实证研究以上证综合指数为例，首次使用Generalized Autoregressive Score Model （GAS模型）对我国股票市场波动率进行实证研究。
实证结果显示，模型很好地拟合了上证综合指数波动率序列，并对后期的波动率具有较好的预测效果。
标签：上证综合指数；波动率；Generalized Autoregressive Score Model0引言众所周知，金融时间序列数据有时会呈现出比较大的波动，亦即跳跃性。
前人在对这种现象进行建模时，大多借助正态分布和随机过程中的布朗运动，进而形成金融收益率的混合泊松分布或伯努利分布。
金融时间序列中的跳跃性，使其分布函数与正态分布函数相比，具有明显的厚尾特征。
从而在许多的研究中，通常假设波动率序列中新息（innovations）的分布服从（偏斜）学生t分布（SKSTD）或广义误差分布（GED），以此来描述波动率极端值发生的可能性。
近几年国外一些学者研究发现，金融数据中前期观测值的“跳跃”对后期的影响并不像传统标准波动率模型预测的那样大。
相对于一般波动率水平，历史波动率中极大值对后期波动率仅有较小的影响。
因此，传统波动率模型中所有历史波动率对后期具有相同影响效果的假设条件需要得到修正。
鉴于此，笔者首次使用新兴的广义自回归得分函数模型（Generalized Autoregressive Score Model，GAS模型）对上证综合指数的波动率进行实证研究。
1GAS-GARCH-t模型Creal，Koopan和Lucas（2013）提出了一般化的GAS模型。
GAS模型允许模型参数随着对数似然函数的得分函数变化而变化，是一种以观测值驱动的时变参数模型。
用yt=μ+εt表示资产收益率的时间序列，其中μ代表该资产的期望收益率，εt是均值为0的白噪声过程。
尽管数列εt是序列不相关的，但是此数列并不一定满足相互独立性。
具体地讲，εt服从如下以观察值为基础的密度函数：εt～p（εt| ft，Ft；θ）（1）其中ft代表模型中随时间可变的模型参数，Ft代表t时刻的信息集，而θ代表不随时间变化的静态参数。
沪深A股市场的波动性和收益率分析
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场 ，并在 ２ ０ 年 以前长 期不正常低 迷，２ ０ ０６ ０ ６年以后又单边 上涨有关 ； 二是 中国股市长期有政策市之说 ， 没有市场化 ， 资者无法形成合理的 投
预期有关。
图１ ．股票价格沪深 ３ ０指数回归方程 的残差 ０
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《 新西部｝０７１ 期 ２０ ． ８
维普资讯
沪深 Ａ股 市场的波动性和收益率分析
首先用最小二乘 法估计式 （ ） １，结果如下 ：
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量， 是许 多资产定价理论模型的基础—— ” 这 均值方程假设”的含义。
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在这个假设下 ，ｐ 值应该为正 ，但结果和其相违背 ，且系数不显著 。这 和其他学者的研究结果相矛盾， 这或许部分说 明中国的股 票市场并不完 全支持高风险高收益的假说 ， 至少即将成为股指期货基础的沪深 ３ ０ ０ 指
维普资讯
金融 ・ 财务
沪 Ａ市的动和益分 ｉ 股场波性收率析 宋
已 越 越 足 重 在 国 开 基 皂 鋈 烹 本 对 选 沪 ３ 指 的 盘 据 之 以 择 深 经 来 举 轻 。 美 ， 毒 璺 ： 三 。 择 深 ０ 数 收 数 。 所 选 沪 峦 ０ ９。着 金 快 拳 ，融 毒 苎 ５ 随基 的 速 拿 ％ ， 妻 ３｝ ＂ ｂ 它 将 市股 期 的 低二 它合 表 对 ｌ ０ ｊ 因 自指 货 标 是 综 代 ０ —／ ｘ＇ Ｊ． ｉ 是 ｊ 勺 影 方 的趣 毒 ｛金 响 誊 增 ： 量是 要 面 否 曼 深 ， 各 击反 也 为感比 于Ｊ＞ 的应 较敏 ，较 种ｌ 中 。 ＿ ￣ ＂口 ｌ ｒ ， ｘ 、
基于ARCH模型的我国股票市场收益波动性研究
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二 、 析 模 型 、 据 和 研 究 方 法 分 数
现有 的理论研究 表明 ， 国际股票市场 日收益率 的波动 性具有 波动聚类性 、 收益与风 险同方 向变动 以及非对称 性等特点 ， 本文采用 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模 型与 Ｇ Ｒ Ｈ模型 的分析方法 ， 察 中国股 票市场 收益率波动 的特点及动 因。本文 Ａ Ｃ 考 设定基本模型为 ：
《 贵州财经学院学报） ０ ２年第 ４期 ２１
总第 １９期 ５
文章编号 ： ０ ６ ３ （ ０２ ０ ０ ５ — ６ 中图分类号 ：４７ 文献标识码 ： １ ３— ６ ６ ２ １ ）４— ０ ２ ０ ； ０ Ｆ２ ； Ａ
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中国沪深股市收益率及波动性相关分析陈守东 陈雷 刘艳武 1(吉林大学数量经济研究中心 商学院，长春市，130012)摘 要 沪深股市相似的结构和监管环境使得两市的股票收益率和波动性之间具有相互作用和影响。
本文运用Granger 因果检验及GARCH-M 模型对两市的相关性进行了分析和检验，结果表明沪深股市收益率之间存在较大相关性并且都存在显著的风险溢价，波动性则表现出非对称的溢出效应。
关键字 收益率 波动性 溢出效应 GARCH Granger 因果检验 一、引言在开放的资本市场，不同市场在资金流动、市场运作等方面联系的加强使得市场间的关联度增加,1987年10月以来，国际上的主要股票指数就呈现出了越来越明显的共同运动趋势（Jeon and Von Furstenberg 1990）。
当一个国家的资本市场出现大幅度波动的时候，会通过投资者在另外资本市场上投资行为的改变，将这种市场的剧烈波动传到其他的市场，这就是所谓的“溢出效应”。
Harmo(1990)提出波动“溢出效应”模型，分析了不同市场波动性之间的短期相依性和互动性。
同一地区的股市常常会因为地理位置的接近、密切的经济关系和政治的相似性而被紧密地联系到一起,因此共同的信息因素会影响到同一地区股票市场的收益和波动。
Engle and Susmel(1993)指出在同一地区的市场具有相似的时变方差。
Cheung,He,and Ng(1995)也发现在同一地区股市的收益具有显著的共同的可预测成分。
由于中国的上海和深圳交易所同处中国大陆，所以研究这两个股市间的相关性与互动性对于分析与研究股市的结构和判断股市的走势及风险传递无疑具有重要的作用。
陈守东等（1998）利用ARMA 模型得出了沪深股市同步性的结论，刘金全等（2002）利用溢出效应模型得出了沪深股市溢出效应的非对称性。
本文将运用Granger 因果关系检验及GARCH-M 模型对沪深股市收益及波动的相关性进行分析和实证检验。
我们依据沪深股市的基本数据，使用金融时间序列的计量经济模型及方法对两个市场关联性和波动性进行了分析，给出参数的估计结果及主要实证结论。
二、金融时间序列的计量经济模型及方法1．ARCH 类模型金融时间序列的一个显著特点是条件异方差性。
Engel （1982）提出自回归条件异方差（ARCH ）模型，Bollerslev （1986）将其推广到广义ARCH 模型（GARCH ）。
这些模型以线性形式刻画了误差项的条件二阶矩性质，通过条件异方差的变化来刻画波动的时间可变性(time varying)及集簇性(clustering)。
Engle,Lilien,Robins(1987)提出了ARCH-M 模型来描述时变方差对收益的直接影响。
ARCH 类模型现已被广泛应用于计量金融领域。
对于中国股市ARCH 效应的分析，很多学者进行了的研究，普遍认为中国股市的ARCH 效应显著[10][11]。
为研究中国股市收益率及波动性的相关关系，我们用Granger 因果检验来考察沪深两市的相互影响，用GARCH （1，1）类模型模拟股市收益率，用模型残差项的条件方差描述股市的波动性。
考虑如下模型（1） GARCH(1,1) 模型,其定义由均值方程和条件方差方程给出1211)(−−−++=Ψ=+′=t t t t t tt t h Var h X y βαεωεεβ （1）1−Ψt 表示t-1时刻所有可得信息的集合，为条件方差。
t h1作者简介：陈守东（1955—） 男 博士 吉林大学数量经济研究中心，商学院财务系教授，博士生导师 陈雷 （1978—） 男 吉林大学商学院数量经济学专业硕士研究生刘艳武（1964—） 男 吉林大学商学院数量经济学专业博士研究生（2）GARCH-M(1,1)模型，它将条件标准方差引入均值方程，而条件方差方程同GARCH(1,1)1211)(−−−++=Ψ=++′=t t t t t tt t t h Var h h X y βαεωεεγβ （2）（3）条件方差方程加入回归项的GARCH-M 模型，将方程（2）扩展成包含外生的或前定回归因子z 的方差方程t t t t t t z h Var h πβαεωε+++=Ψ=−−−1211)( （3）2．Granger 因果关系检验方法记{分别为上海和深圳的收益率序列，定义如下方程： }{},21t t r r ∑∑=−=−++=kl j l t j il k l i l t i il it r b r r 110αα 2,1, .=≠j i j i （4） 相对于方程（4）， Granger 因果关系的原假设（H 0）：股市j 对股市i 不存在Granger 关系。
如果H 0成立，则方程（4）中的系数都应等于0。
jil b 三、数据和实证分析本文选取上证综合指数和深证成份指数作为深沪股市的代表，样本取值从1997年1月2日到2002年7月18日的每日股指的收盘价，共1331个样本。
用I t 表示t 日的股指收盘价，其几何收益率为： 。
基于基础数据的实证计量分析如下：t r 1log log −−=t t t I I r 1．对沪深指数收益率序列进行单位根检验(带截距项而没有趋势项,4阶滞后)：ADF 检验 1%显著水平的临界值 上证综指收益率序列-15.83054 -3.4381 深证成指收益率序列 -15.31203 -3.4381沪深两个收益率序列均在1%的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，这说明沪深的收益率序列都是平稳的。
2． 上海与深圳股市收益率间的相关系数沪深股市收益率的相关系数ρ=0.929491455809，表明沪深股市日收益率之间存在很强的正相关性，沪深收益率的走势具有相同的方向。
3． 股市收益率的自相关检验是通过Ljung-Box 的Q 统计量,下表给出Q 统计量相应的P 值。
自相关的滞后阶数1 2 3 4 5 12 20 上海0.586 0.434 0.513 0.239 0.328 0.203 0.031 深圳 0.157 0.314 0.106 0.077 0.131 0.315 0.047从自相关分析上看，上海的自相关程度弱于深圳，说明上海当前的股价信息对后来的股价走势提供的信息相对深圳来说较少。
4． 沪深股市收益率的Granger 因果关系检验滞后阶数 F 统计量1 2 3 4 5 上证综指收益率不是深证成指收益率的因9.8165** 5.4351** 3.8920** 3.1347* 2.89460*深证成指收益率不是上证综指收益率的因 4.7566* 2.6081 1.9922 1.6498 2.13758 注：*和**分别表示在5%和1%的水平上显著。
Granger 因果检验表明，在滞后一阶的情况下，沪深股市收益率互为影响，但随着阶数增加，上海股市收益率对深圳收益率的影响十分显著。
即：上海股市相对于深圳股市的Granger 因果关系更明显，在相对于仅用深圳股市过去的历史信息预测其未来的走势时，上海股市的过去的历史信息能用来改进深圳股市未来变化趋势的预测。
5． GARCH-M 模型模拟的股市收益率上海)(261994.0003117.0t t hh SQR rh +−=(-2.986371**) (3.309627**)hh121663711.0308360.00503.2−−++−=t t t hh E ε(7.249997**) (13.77711**) (36.15801**)深圳)(194020.0207040.0201060.0002907.011t t t t hz SQR rh rz rz +−+−=−−(-2.357468*) (3.162992**) (-3.229565**) (2.381939*)hz1218736.01146.00628.6−−++−=t t t hz E ε(4.498887 **) (12.40498**) (112.5594**)其中：rh t —上海综合指数几何收益率序列 rz t —深圳成分指数几何收益率序列hh t —上海市场条件方差序列 hz t —深圳市场条件方差序列上述模型表明（1）深圳股市的收益率方程中有滞后项，这说明深圳指数当前的走势将为其未来的走势提供信息，这些信息没有及时被市场吸纳反映在当期的股价当中。
而上海市场的收益率方程中没有滞后项，说明上海市场的有效性相对来讲要强于深圳。
这个结果也验证了前面关于收益率自相关性检验的结果，上海的自相关程度弱于深圳，上海当前的股价信息对后来的股价走势提供的信息相对深圳来说较少。
（2）深圳收益率方程中有上海收益率的一期滞后项，其解释变量的系数为-0.207040，统计量为-3.229565，表明该项的解释力度不可忽视。
这也表明，上证指数走势对深证指数的走势具有比较明显的一期前导作用。
这一结果也验证了前面Granger 因果检验的结论，上海收益率对深圳收益率有比较明显的影响。
6． 沪深股市波动的相关系数用上面GARCH-M 模型残差项的条件方差来描述股市的波动性，沪深股市波动的相关系数ρ=0.809146，说明沪深股市波动之间存在很强的正相关，波动的运动趋势是相同的。
7．沪深股市波动的Granger 因果检验滞后阶数 F 统计量1 2 3 4 5 hh 不是hz 的因1.47723 1.09088 0.62524 1.20104 1.24639 hz 不是hh 的因 9.05038** 5.38973** 3.72374* 3.68874** 3.64262** 可以看出，深圳股市的波动对上海股市的波动具有比较明显的影响，在上海股市的方差方程中加入深圳股市波动的滞后项将会改善其估计。
8． 方差方程加入回归项的GARCH-M 模型上海)(0.298078-0.003944t t hh SQR rh +=(-3.309279**) (3.512097**)(-1)0.370630hz 0.6458060.29514505-2.74E 121−++=−−t t t hh hh ε(7.259910**) (12.27618**) (15.12691**)（-7.718152**）(-4)0.371373hz (-3)0.471561hz -(-2)0.447588hz ++（8.96E+99**）（-1.9E+100**）（11.53205**）可以发现，收益率方程的系数的显著性明显提高，而且从残差平方的相关性检验来看，此方程更好的消除了arch 现象，所以在方差方程中加入深圳市场的波动滞后项是合适的。
深圳)(211543.0217963.0207071.0002906.011t t t t hz SQR rh rz rz +−+−=−−(-2.547438*) (3.440827**) (-3.652668**) (2.853703*)hz1121058120.0898565.0133773.00623.9−−−−++−=t t t t hh hz E ε(6.44519**) (11.57525**) (134.0550**) （-5.237963**）虽然收益率方程系数的显著性有所提高，但是从残差平方相关性检验及ARCH-LM 检验中可以看到，加入上海市场波动的一期滞后项后，arch 现象的消除不如从前，我们认为这说明此方差方程是不合适的，顾不应该加入上海股市波动的一期滞后项。