八年级数学各章基本概念
八年级上册数学第一章笔记
八年级上册数学第一章笔记
第一章数学基础
一、知识点1：数的概念
1. 整数和分数是两种基本概念。
2. 零和负数也是数学中常用的数。
3. 数的绝对值和倒数概念在数学中非常重要。
二、知识点2：代数式
1. 代数式是表示数量关系的数学符号。
2. 代数式的运算和化简是数学中的重要内容。
3. 理解代数式的意义对于理解数学问题非常重要。
三、知识点3：方程的概念
1. 方程是表示两个数相等的关系。
2. 方程的解法包括移项、合并同类项、解一次方程等步骤。
3. 方程在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
四、知识点4：不等式的概念和性质
1. 不等式是表示两个数大小关系的关系式。
2. 不等式的性质和应用对于理解不等式非常重要。
3. 不等式在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
五、知识点5：函数的概念和图像
1. 函数是表示两个变量之间关系的重要数学概念。
2. 函数的图像和性质是理解函数的重要工具。
3. 函数在数学中应用广泛，是解决实际问题的重要工具。
六、注意事项：
1. 在学习过程中，要注意数学公式的正确使用和推导。
2. 在做题时，要注意题目的细节和要求，正确使用解题步骤和方法。
3. 对于概念和知识点，要反复理解和记忆，形成自己的知识体系。
人教版八年级上册数学的知识点
人教版八年级上册数学的知识点主要包括以下几个方面：
一、数的开方与实数
1. 数的开方：了解平方根、算术平方根的概念以及求一个数的平方根的估算方法。
2. 实数：认识实数的概念，实数与数轴上的点一一对应的关系，实数的分类（有理数和无理数）。
二、整式的乘除与因式分解
1. 整式的乘除：掌握单项式、多项式的乘法，幂的运算性质，整式的除法等。
2. 因式分解：理解因式分解的概念和方法，如提取公因式法、公式法等。
三、一元一次方程与不等式
1. 一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，包括合并同类项、移项、系数化为1等步骤。
2. 不等式：了解不等式的基本性质，掌握一元一次不等式的解法。
四、图形和几何
1. 平面几何图形的初步认识：了解点、线、面、角等基本概念，掌握基本图形的性质和判定（如线段的中垂线、角的平分线等）。
2. 三角形：掌握三角形的分类（等腰、直角、不等边等），认识三角形的基本性质（如内角和定理等）。
3. 空间几何：了解几何图形的三维模型和计算，如长方体、圆柱、圆锥等的体积和表面积。
五、概率初步
1. 概率的基本概念：了解概率的定义和计算方法，如频率估计概率等。
2. 生活中的概率问题：通过实例了解概率在生活中的应用，如彩票中奖的概率等。
以上是八年级上册数学的一些主要知识点，通过学习这些内容，学生可以掌握基本的数学知识和技能，为后续的学习打下坚实的基础。
八年级全部数学知识点
八年级全部数学知识点作为初中数学的核心阶段，八年级数学知识点不仅是对全面巩固和深化初中阶段数学知识的必修之一，更是影响中学应试成绩的重要因素之一。
因此，在这里，笔者将为大家介绍八年级全部数学知识点，希望能够帮助大家在学习数学过程中更加轻松地掌握这一阶段的数学知识。
一、代数式与简单方程1. 代数式的基本概念和基本性质2. 简单的整式加减乘除运算3. 一元一次方程及其应用4. 模型解一元一次方程二、平面图形的初步认识1. 点、线、面的认识2. 平面图形的分类及性质3. 平面图形的位置关系4. 利用平面图形的性质解决实际问题三、相似与全等1. 相似的概念及性质2. 利用相似找出物体的高度、距离等3. 全等的概念及性质4. 利用全等判定两个三角形是否相等四、勾股定理及其应用1. 勾股定理的基本概念及应用2. 特殊直角三角形的认识3. 利用勾股定理证明和解决实际问题五、三角函数1. 正、余、正切函数的概念及含义2. 三角函数的运算及性质3. 三角函数的图像、周期、奇偶性等4. 利用三角函数解决实际问题六、圆的初步认识1. 圆的概念及性质2. 角度及其在圆中的应用3. 圆周角、圆心角及其关系4. 利用圆的性质解决实际问题七、统计与概率1. 统计的基本概念及方法2. 统计图表的制作及分析3. 概率的基本概念及应用4. 利用统计和概率解决实际问题以上就是八年级全部数学知识点的介绍，对于初中数学的学习来说，这些内容是必不可少的。
在学习过程中，我们需要掌握基础的数学知识，并且要学会怎样将所学的知识应用到实际问题中。
只有这样，我们才能在数学学习中取得更好的成绩。
初中数学的基本概念
初中数学的基本概念数学SHU XUE第一章有理数一．基本概念１．大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数．注（１）正负数通常用来表示一对具有相反意义的量．（２）不一定是负数．（３）负数＜０＜正数．（要会比较两个数的大小）２有理数＂或有理数注：了解几个概念，＂正整数＂、＂负整数＂、＂非正整数＂、＂非负整数＂．３．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（判断是不是数轴的依据）４．（１）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（２）倒数：乘积为１的两个数叫做互为倒数．（３）绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值．注：① 互为相反数的两数之和为０；互为倒数的两数之积为１．② ０的相反数是０；０的绝对值是０；０没有倒数．③ 出现＂平方＂、＂绝对值＂、＂距离＂等关键字的题目，一般有两个答案．例如：平方为９的数有±３；绝对值为３的数有±３；距离原点３个单位长度的点表示的数是±３．注：要求能够熟练、快速、准确的求出任意一个数的相反数、倒数（０除外）和绝对值．相反数绝对值倒数正数负数正数正数负数正数正数负数０００不存在５．科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，就叫做科学记数法．注：是整数位只有一位的数，是正整数．６（１）近似数：它是相对于精确数来说的．（２）有效数字：从一个数的左边第一个非０数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．二．有理数的运算法则１．加法法则：（１）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（２）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（３）０加任何数都得任何数．２．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即注：加上一个数等于减去这个数的相反数．例如．３．乘法法则：（１）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（２）０乘任何数都得０．４．除法法则：法则１：除以一个不等于０的数，等于乘以这个数的倒数．即法则２：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．０除以任何一个不等于０的数，都得０．５．乘方法则：（１）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．（２）正数的任何次幂都是正数．（３）０的任何次幂都是０．☆ 任何一个数都可以看作是它本身的1次方．即６．有理数的混合运算法则：（１）先乘方，在乘除，最后加减；（２）同级运算，从左到右进行；（３）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．三．有理数的运算律１．加法运算律（１）加法交换律：（２）加法结合律：２．乘法运算律（１）乘法交换律：（２）乘法结合律：（３）乘法分配律：☆负数一定要用括号括起来，如：．第二章一元一次方程一．几个基本概念1．等式：用等号连接的式子叫做等式．２．方程：含有未知数的等式叫做方程．３．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程．注：方程一定是等式，但等式不一定是方程．☆“方程的解”和“解方程”二．等式的基本性质１．在等式的两边同时加上或减去一个数或式子，结果不变．即２．在等式的两边同时乘以一个数，或者除以一个不为０的数，结果不变．即三．解一元一次方程的步骤１．去括号（把括号和括号前边的符号一同去掉，若括号前边是正号，则不变号；若括号前边是负号的，则变做相反的符号．）２．去分母（在等式的两边同时乘以公分母．注意：是等式两边的每一项都要乘以公分母．）３．移项（通常把未知数移到等式的左边，常数项移到等式的右边．注意：从等式的一边移到另一边要变作相反的符号．）４．合并同类项（化简的作用．）５．化系数为１．四．利润问题、工程问题１．利润＝售价－进价＝进价利润率（盈利率）售价＝进价＋利润＝原价折扣数利润率＝利润进价２．工作总量＝工作效律工作时间注意：做题时，往往把工作总量看作１．顺流（风）速度＝静水（风）速度＋水（风）流速度逆流（风）速度＝静水（风）速度－水（风）流速度★ 补充教材★（一）字母表示数如：若、分别表示两个数，则加法的交换律可以表示为，乘法交换律可以表示为等．还有解方程中的、圆面积中的等都表示数字．☆字母与字母相乘，乘号可以省略不写，或简单记作“ ”，数字与字母相乘，一定要把数字写在字母的前面，并把数字叫做该项的系数．（二）代数式像、、、等这样的式子都是代数式．（三）代数式求值1．填写下表1234511264252．人体血液的质量约占人体体重的6％～7.5％，如果某人体重是千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？（四）去括号（比较与添括号）去括号的法则：（１）括号前边是＂＂，把括号和它前面的＂＂一同去掉，原括号里各项的符号都不改变．（２）括号前边是＂＂，把括号和它前面的＂＂一同去掉，原括号里各项的符号改变为相反的符号．（即正变负，负变正）第三章图形认识初步注：平面几何要求熟记面积公式和周长公式，立体几何要求会作图，知道它们的顶点、棱、面的个数．２.直线、射线、线段．端点长短粗细表示直线无无无直线AB射线1无无射线AB 线段2有无线段AB（1）两点之间线段最段．两点确定一条直线．（2）点和直线的位置关系：① 点在直线上（直线经过点）② 点在直线外（直线不经过点）（3）点动成线，线动成面，面动成体．即：无数个点构成线，无数条线构成面，无数个面构成体．3．角的两种概念：（1）有公共端点的两条射线构成的图形叫做角．（2）一条射线绕着它的端点旋转后得到的图形叫做角．４．角的度量１度＝分＝秒．（要求：熟悉单位之间的换算）例如：（１）23度15分＝＿＿＿度．（２）75.5度=____度___分．５．余角和补角．（会求任意角的余角和补角）（１）若两角之和为度，则称这两个角互为余角．（２）若两角之和为度，则称这两个角互为补角．☆ 同（等）角的余角相等；☆ 同（等）角的补角相等．第四章数据的收据与整理☆调查☆调查的方式有：问卷调查、访问调查、查阅文献资料和实验等．１．收据数据（制作调查问卷）２．整理数据（制作表格）３．描述数据（条形统计图、扇形统计图、折线统计图）４．分析数据（得出结论、给出建议）☆本章：要求会作统计图、会看统计图、会分析统计图，最后得出结论．第五章相交线与平行线一．基本概念１．两直线的位置关系（１）相交（有一个交点）（２）平行（无交点）☆垂直是相交中的一种特例．☆ 三条直线相交有1个或3个交点．2．邻补角（互补）3．对顶角（相等）4．垂直（90o）5．垂足（交点）６．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做，叫做点到直线的距离．☆所有的距离都是指垂直距离．７．两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．８．命题：判断一件事情的语句叫做命题．包括条件和结论．一般写成＂如果……那么……＂的形式．可分为真命题和假命题．你能找出左图中的邻补角、对顶角吗？二．基本性质１．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（点可以在直线上，也可以在直线外）２．过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．３．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．（简单说成：垂线段最短．）４．（平行的传递性）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行．即：如果a∥b，b∥c ，那么a∥c．（平行的传递性）☆ 等式的传递性：若Ａ＝Ｂ，Ｂ＝Ｃ，则Ａ＝Ｃ．☆ 全等(相似)三角形的传递性６．两直线平行的条件（判定）：（１）同位角相等，两直线平行．（２）内错角相等，两直线平行．（３）同旁内角互补，两直线平行．７．平行线的性质：（１）两直线平行，同位角相等．（２）两直线平行，内错角相等．（３）两直线平行，同旁内角互补．你能找出左图中的同位角、内错角、同旁内角吗？８．（１）平移不改变图形的大小和形状．（２）连接各组对应点的线段平行且相等．第六章平面直角坐标系一．平面直角坐标系（直角坐标系）及其相关概念（坐标原点）纵坐标横坐标☆ 有序数对：有顺序的两个数ａ与ｂ组成的数对，叫做有序数对．记作（ａ，ｂ）．☆ 一般情况下：（ａ，ｂ）≠（ｂ，ａ）☆ 点的坐标就是一个有序数对．☆ 原点Ｏ的坐标是（0,0）,x轴上的坐标是(ｘ，０)，ｙ轴上的坐标为（０，ｙ）．二．用坐标表示平移１．左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加．２．上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减．第七章三角形一．基本概念１．三角形２．多边形（凸、凹）３．正多边形（各个角相等，各条边相等）４．内角（简称为角，三角形、多边形的内角）５．外角（三角形、多边形的外角）６．对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．７．三角形的高（垂直，即90o）、中线（线段相等）、角平分线（角相等）二．基本性质１．三角形的任意两边之和大于第三边．（判断任意三条线段能否组成三角形的依据）２．三角形具有稳定性．３．ｎ边形的内角和为（ｎ－２）·180o；三角形的内角和为180o，四边形的内角和为360o．４．多边形的外角和为360o．５．（１）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．（２）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．第八章二元一次方程组一．基本概念１．二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程叫二元一次方程．２．二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就叫做二元一次方程组．３．二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的未知数的值，叫二元一次方程的解．４．二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解．二．解二元一次方程组的两种方法1 ．代入消元法（代入法）：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．２．加减消元法（加减法）：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．☆如何消元更简单？如果有一个未知数的系数是１，那么通常情况下采用代入消元法；如果两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，那么通常情况下采用加减消元法．第九章不等式与不等式组学习方法：学习本章要结合前面的等式、方程、方程组进行对比学习，注意知识之间的融会贯通，找出它们之间的联系和区别．一．基本概念１．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）连接的式子叫做不等式．２．不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．３．解的集合（解集）：不等式的所有解组成的结合叫做解的集合（解集）．４．一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式．５．一元一次不等式组：把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．６．不等式组的解集：几个不等式解集的公共部分，叫做它们组成的不等式组的解集．二．不等式的基本性质１．不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不改变．如果a ＞b，那么a±c ＞b±c．2．不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不改变.如果a＞b，c＞0,那么ac ＞bc（或）３．不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.如果a＞b，c＜0,那么ac ＜bc（或）三．解不等式的一般步骤去分母→去括号→移项→合并→化系数为１（系数是负数时，不等号的方向要改变）．四．用不等式（组）解决实际问题的一般步骤解设→找出不等量关系，列出不等式（组）→求解不等式（组）→考虑问题的实际意义→作答．☆到底是选择方程（组）还是选择不等式（组）解题，主要是看是否有以下关键词：不能完成任务，提前完成任务；超过，不超过．第十章实数一．基本概念1．平方根：若ｘ２＝ａ，则称ｘ是ａ的平方根，记作：ｘ＝± ；其中ｘ＝叫做ａ算术平方根，ｘ＝－，叫做ａ的负的平方根．＂＂读做二次根号ａ，ａ叫做被开方数．２．开平方：求一个数ａ的平方根的运算叫做开平方．平方与开平方互为逆运算．３．立方根：若ｘ３＝ａ，则称ｘ是ａ的立方根做：ｘ＝；＂＂读做三次根号ａ，ａ叫做被开方数．3叫做根指数．4．开立方：求一个数立方根的运算叫做开立方．立方与开立方互为逆运算．算术平方根(１个)平方根（２个）立方根(１个)正数正数互为相反数正数００００负数不存在不存在负数５．无理数：无限不循环小数叫做无理数．它包括正无理数和负无理数．６．实数：有理数和无理数统称为实数．（１）实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．（２）有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数；在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用．二．实数的两种分类无限不循环小数有限小数和无限循环小数１．２．第十一章一次函数一．基本概念1．常量：数值不发生变化的量．2．变量：数值发生变化的量．3．自变量（x）；函数（y）；函数值；函数图象．二．两种重要的函数1．正比例函数y=kx （k≠0）它的图象是一条经过原点的直线．⑴当k＞0时，图象过一、三象限；上升；y随x的增大而增大．⑵当k＜0时，图象过二、四象限；下降；y随x的增大而减小．2．一次函数y=kx+b （k≠0）⑴当k＞0时，；上升；y随x的增大而增大．⑵当k＜0时，；下降；y随x的增大而减小．☆ 当b=0时，一次函数就是正比例函数．三．函数图象的平移直线y=kx+b是由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）．四．用函数观点看方程（组）与不等式即用函数图象解方程（组）与不等式１．解一元一次方程把一元一次方程化为ax＋b=0(a≠0)的形式，把左边看成一个一次函数ｙ=kx+b，函数图象与ｘ轴的交点的横坐标就是方程的解．２．解二元一次方程组一个二元一次方程对应一条直线，一个二元一次方程组就对应两条直线．两条直线的交点就是方程组的解（横坐标是ｘ的解，纵坐标是ｙ的解）．３．解不等式把不等式化为ax+b>0或ax+b<0的形式,解不等式可以看作:函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围.关键还是看函数图象与x轴交点的横坐标的值.五.常见题型和做题方法1.常见题型①怎样判断一个点是否在函数图象上？②怎样判断一个图象是不是函数图象？③正比例函数、一次函数的概念？2. 做题方法① 待定系数法求正比例函数、一次函数的解析式．② 题目中说：某个点在函数图象上（函数图象经过某个点），通常情况下需要把这个点的坐标代入函数的解析式．第十二章数据的描述一．基本概念１．频数：（城市）个数．２．频率＝频数÷总数．（总数＝频率×总数）３．组数．４．组距：前后两个端点的差叫做组距．５．组中值：各个小组两个端点的平均数叫做组中值．二．几种常见的统计图要求：会作图、会看图（分析图）．１．条形图特点：能够显示每组中的具体数据．作图和看图时：需注意横轴、纵轴分别表示什么，条形图中应该有几＂条＂．２．扇形图特点：能够显示部分在总体中所占的百分比．作图和看图时：需要有图例，注意扇形图中有几个扇形，能求出各个扇形所对的弧长、圆心角的度数、扇形面积．Ｌ弧长＝圆周长×百分比Ｓ扇形＝圆面积×百分比圆心角＝360°×百分比３．折线图特点：能够显示数据的变化趋势．作图看图时:需要注意横坐标、纵坐标分别表示什么．坡度越陡，变化趋势就越大．４．直方图特点：能够显示数据的分布情况．作图看图时：需先找出数据中的最大数据和最小数据，确定组距（≥３）、分出组数（５至12组），确定横轴、纵轴分别表示什么．第十三章全等三角形一．基本概念１．全等形：形状、大小完全相同的图形（能够完全重合的图形）叫做全等形．２．全等三角形：形状、大小完全相同三角形（能够完全重合的三角形）叫做全等三角形．① 对应点：重合的点叫做对应点．② 对应边：重合的边叫做对应边．③ 对应角：重合的角叫做对应角．３．公共边、公共角二．性质１．全等三角形的性质：① 全等三角形的对应边相等．② 全等三角形的对应角相等．由此可知:要证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,通常通过证明这两个三角形全等来解决.2.角平分线的性质:① 角平分线上的点到角两边的距离相等．② 到角两边的距离相等的点在角平分线上．三．三角形全等的条件（如何判断两个三角形全等）１．任意两个三角形全等的条件:① 三边对应相等的两个三角形全等(SSS)② 两边及夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)③ 两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)④ 两角及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等(AAS).2.直角三角形(Rt△)全等的条件:斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等(HL)第十四章轴对称一．基本概念１．轴对称图形：（１个图形）相关概念，对称点、对称边、对称角．２．成轴对称图形：（２个图形）３．对称轴：其实质是一条直线．注意：（成）轴对称图形一定是全等形，但全等形不一定是轴对称图形．４．垂直平分线（中垂线）：垂直、平分．５．轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程（动作）叫轴对称变换．注意：对称轴方向和位置发生变换时，得到图形的方向和位置也会发生变换．６．等腰三角形：相关概念，等腰直角三角形（等腰三角形、直角三角形）、腰、底边、顶点、底角、顶角．等边三角形是一种特殊的等腰三角形．二．几条重要的性质１．垂直平分线的性质（联系角平分线的性质记忆）（１）垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．（２）到线段两端点距离相等的点在垂直平分线上．２．轴对称图形的性质（作某个图形关于某条直线的对称图形、作对称轴的依据）．（１）任意一对对称点的连线段的垂直平分线是对称轴．（２）对称轴垂直平分任意一对对称点的连线段．３．等腰三角形的性质（１）等腰三角形的两个底角相等．（简记为＂等边对等角＂）注意：大边对大角，小边对小角．它们的逆定理同样成立，例如：等角对等边．（２）三线合一（三线是指：底边的高、中线、顶角的角平分线）注意区分中线、中位线、中垂线（垂直平分线）．４．等边三角形的性质（１）等边三角形的三个内角都等于60。
八年级数学各章知识点
八年级数学各章知识点八年级数学一共学习了六个章节，分别为代数基础、平面图形、圆的初步认识、三角形、函数基本概念和数据分析。
以下是各章节的重要知识点。
代数基础：1. 代数式的概念和含义，如何变形代数式；2. 一元一次方程的解法和意义，解应用题；3. 一元一次不等式的解法和意义，解应用题；4. 利用两个代数式建立方程和不等式模型，解决实际问题。
平面图形：1. 平面图形概念、名称及性质，如何判断平面图形的性质；2. 平面图形的周长公式和面积公式，如何计算周长和面积；3. 圆心角、圆周角和弧度的概念，如何计算圆心角、圆周角的度数和弧度；4. 正多边形及圆的性质和计算公式，如何计算正多边形的周长和面积，如何计算圆的周长和面积；5. 三角形面积计算公式；圆的初步认识：1. 圆的概念和性质，如何判断圆内圆外的点；2. 利用圆的性质推导得出结果，如何利用圆心角、圆周角、弧长以及圆内切线和正切线的性质进行计算。
三角形：1. 三角形的分类及性质，如何判断三角形的性质；2. 等角三角形及等边三角形，如何判断等角三角形和等边三角形；3. 三角形的周长和面积计算公式，如何计算三角形的周长和面积；4. 三角形中的角平分线和中线的性质，如何利用角平分线和中线的性质进行计算；5. 正弦定理、余弦定理和正切定理的证明和应用。
函数基本概念：1. 函数概念及函数的表示方法，如何表示函数；2. 函数的定义域、值域、增减性和奇偶性，如何判断函数的性质；3. 一次函数、二次函数及其图像的性质，如何画出一次函数和二次函数的图像；4. 正比例函数及反比例函数的概念和应用。
数据分析：1. 数据及数据的分类方法，如何对数据进行分类；2. 常见图表的制作方法和使用规则，如何制作直方图、折线图、饼图等常见图表；3. 统计量及其计算方法，如何计算平均数、中位数、众数和四分位数等统计量；4. 概率基本概念及其计算方法，如何计算概率。
以上就是八年级数学各章节的重要知识点。
八年级上册数学前四章知识点
八年级上册数学前四章知识点第一章：三角形1. 三角形的基本概念- 三角形就像一个三条边围起来的小世界。
它有三个顶点，这就像是三角形的三个小角落。
三条边呢，就把这三个顶点连接起来啦。
三角形的内角和是180°哦，就像三个小伙伴凑在一起，角度的总和是固定的。
不管这个三角形是胖是瘦，是高是矮，内角和都不变。
- 三角形还可以按角来分类，有锐角三角形（三个角都是锐角，就像三个小锐角精灵住在里面）、直角三角形（有一个角是直角，这个直角就像三角形里的小霸王，特别醒目）和钝角三角形（有一个钝角，这个钝角就像个大胖子，把另外两个角挤得小小的）。
按边分类呢，有等边三角形（三边都相等，这可是三角形里的完美对称型，就像三胞胎一样）、等腰三角形（有两条边相等，就像有两个双胞胎兄弟一样）和不等边三角形（三边都不相等，各有各的个性）。
2. 三角形的边与角的关系- 在一个三角形里，大角对大边，小角对小边。
就像在一个小团队里，厉害的角色占的位置就大些。
比如说在直角三角形里，直角所对的边是斜边，斜边可是最长的边，就像老大一样。
而且，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
你可以想象一下，要想围成一个三角形，两条短边加起来得比最长边还长才行，不然就围不起来啦。
3. 三角形的高、中线与角平分线- 三角形的高就像从三角形的一个顶点往对边作的一条垂线，这条垂线就像一个小杆子直直地立在那里。
三角形有三条高呢，锐角三角形的三条高都在三角形内部，就像三根小柱子稳稳地支撑着三角形；直角三角形的两条直角边就是两条高，还有一条高在三角形内部；钝角三角形的高就有点调皮了，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部呢。
- 中线呢，是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。
它就像把三角形的一边分成了两段相等的小线段，而且中线还能把三角形的面积分成相等的两部分，就像把一块蛋糕从中间平均切开一样。
- 角平分线就是把三角形的一个角平均分成两份的射线。
八年级数学的知识点归纳
八年级数学的知识点归纳一、代数运算1.四则运算及其应用2.平方差公式、完全平方公式和立方差公式的运用3.含有一元二次方程的方程组的解法4.代数式的化简及其应用5.分式的加减乘除及其应用6.分式方程的解法7.立方根、分式幂的计算及其应用二、几何图形1.基本概念：点、线、面、角、相似2.识别常见的几何图形：平面图形（三角形、四边形、五边形、六边形、圆）和立体图形（长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球体）3.整体图形的拆分和组合4.图形的相似性质和应用5.三角形的性质和分类6.四边形的性质和分类7.圆的周长和面积的计算及其应用三、函数1.基本概念：函数的自变量、因变量、定义域、值域2.图像的概念和绘制方法3.函数的分类：奇偶性、周期性、单调性、有界性、增减性4.函数的运算：求和、求差、求积、求商、复合函数5.一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质6.函数的应用：函数方程的求解、函数的最大值和最小值四、统计与概率1.数据的搜集、整理和处理2.统计图表（频数分布表、频数分布直方图、频数多边形、累计频数分布表、累计频数分布图、箱线图）3.数据的分析：平均数、中位数、众数、四分位数、极差、方差、标准差4.概率的概念和计算：事件、样本空间、基本事件、复合事件、互斥事件、独立事件5.概率的应用：概率分布、期望值、贝叶斯公式五、解几何问题1.解决几何问题的基本方法：总结题、列方程、解方程、简化化复杂问题2.通过证明解决几何问题：证明几何定理、运用相似性质、合理分割几何图形3.通过图像的移动解决几何问题：利用平移、旋转、翻转等图像的变换求解几何问题六、辅助工具1.计算器的使用方法：常用函数的输入、计算结果的读取、计算方式的选择2.坐标系的使用和应用：平面直角坐标系的构建和应用、坐标变换、圆的方程等3.公式表的应用：数学、物理、化学等领域常用公式的总结和应用以上是八年级数学知识点的归纳，希望对大家有所帮助。
初中八年级数学重点知识点
八年级数学是一个重要的阶段，涉及的知识点较多。
下面是八年级数学的重点知识点：一、代数部分1.代数的基本运算：包括加减乘除四则运算，以及带有小数、分数和负数的运算。
2.一元一次方程：学会列方程和解方程的基本方法，掌握一步、两步、多项式方程的解法。
3.一元一次方程组：理解方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法。
4.字母代数式的化简：掌握常见代数式的运算规律，如同底数幂相加、同底数幂相乘等。
二、图形部分1.平面图形：学习平面图形的性质，如三角形内角和、等腰三角形的性质、平行四边形的性质等，了解平面图形的证明方法。
2.空间图形：了解常见的空间图形的名称、性质和投影方法，如长方体、正方体、棱柱、棱锥等。
3.相似图形：了解相似图形的概念和判定方法，学会计算相似图形的边长比例和面积比例。
4.长度、面积和体积的计算：学习计算长方形、三角形、圆的周长和面积，以及长方体、正方体、棱柱、棱锥的体积。
三、函数部分1.函数的概念：了解函数的定义、定义域和值域，学会用图象、数表和解析式表示函数。
2.函数的性质：学习函数的奇偶性、单调性、最大值和最小值等性质，能够根据函数图象判断函数的性质。
3.函数的应用：掌握函数的实际应用，如函数的表示和解决问题的方法。
四、概率与统计部分1.概率的计算：学习计算多个事件的概率，掌握事件的互斥和独立性质，了解事件的发生与否的概率。
2.统计的基本概念：学习统计的方法和概念，包括数据的收集和整理，以及频率、中位数、众数和均值的计算。
五、其他部分1.数列的概念与性质：了解数列的概念和基本性质，学会计算等差数列和等比数列的通项和前n项和。
2.平面向量：学习平面向量的概念、运算法则和坐标表示。
3.数型思维与解题方法：学会运用数型思维解决实际问题，掌握解题方法和策略。
以上列举了八年级数学的重点知识点，这些知识点在数学学习中是必不可少的基础。
学生在学习过程中应重点理解掌握，并能够将其应用到解决实际问题中。
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新人教版八年级数学各章基本概念
发布时间：2008-02-17 14:51:21 来源：互联网转载作者：佚名【打印】【评论】
新人教版八年级数学各章基本概念
发布时间：2008-02-17 14:51:21 来源：互联网转载作者：佚名【打印】【评论】
三角形：
1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
a2+b2=c2.
2、勾股定理的逆定理：如果三边边长分别为a，b，c,满足a2+b2=c2，那么这
个三角形是直角三角形。
3、三角形是中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
四边形：（一）平行四边形的性质
5、平行四边形的两组对边分别平行（定义）。
6、平行四边形的对边相等。
7、平行四边形的对角相等。
8、平行四边形的对角线互相平分。
（二）平行四边形的判定
9、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
10、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
11、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
12、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
13、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（三）矩形的性质
14、矩形的四个角都是直角。
15、矩形的对角线相等。
（四）矩形的判定
16、有一个角是直角的平行四边形是矩形。
也就是长方形。
（定义）
17、对角线相等的平行四边形是矩形。
18、有三个角是直角的四边形是矩形。
（五）菱形的性质
19、菱形的四条边都相等。
20、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
（六）菱形的判定
21、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
（定义）
22、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
23、四边相等的四边形是菱形。
（七）正方形的性质
24、四条边都相等并且四个角都是直角。
25、对角线互相垂直平分且相等。
（八）正方形的判定
26、邻边相等的矩形是正方形。
27、有一个角是直角的菱形是正方形。
28、四条边都相等并且有一个角是直角的四边形是正方形。
(九)等腰梯形的性质
29、等腰梯形同一底上的两个角相等。
30、等腰梯形的两条对角线相等。
（十）梯形的定义
31、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
32、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
（可做判定）
33、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（十一）等腰梯形的判定
34、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。