山西省忻州市高考数学 专题 集合复习教学案(无答案)
山西省忻州市高考数学专题弧度制复习教学案(无答案)
弧度制
一、教学目标
1．知识与技能：
①了解弧度制，能进行弧度与角度的换算.
②认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.
2. 过程与方法：
①了解弧度制引入的必要性及弧度制与角度制的区别与联系.
②了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.
③通过角度制与弧度制的换算，对学生进行算法训练，提高学生的计算能力.
3．情感态度价值观：使学生认识到角度制、弧度制都是角的度量制度，二者虽单位不同，但是二者相互联系、辩证统一. 进一步加强学生对辩证统一思想的理解.
二、教学重点、难点
重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.
难点：弧度的概念及其与角度的关系.
三、教学方法
启发法、讲授法、课堂讨论法、练习法
四、教学过程
读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制． ②感受1rad 、2rad
③正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0
④角的弧度数的绝对值 r
l
=α（l 为弧长，r 为半径）
3．角度制与弧度制的换算：
∵ 360=2 rad ∴
∴
rad rad 01745.0180
≈π
'185730.571801
=≈⎪⎭
⎫ ⎝⎛=πrad
4． 用弧度制表示弧长及扇形面积 公式：。
山西省忻州市高考数学 专题 求定义域复习教学案(无答案)
求定义域一、选择题1、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸2、函数()f x = ）A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞D 、{2,2}- 3、下列函数中，与函数y ＝13x 定义域相同的函数为 ( )． A ．y ＝1sin xB ．yC ．y ＝x e xD ．y 4，该函数定义域为 。
5，该函数定义域为 。
6、，该函数定义域为 。
三、解答题7．已知函数f (x )＝log a x ＋1x －1，(a >0，且a ≠1)，求函数的定义域。
8、记f (x )＝lg(2x －3)的定义域为集合M ，函数g (x )＝1－2x －1的定义域为集合N ，求：(1)集合M ，N ；(2)集合M ∩N ，M ∪N .9、已知函数f (x )＝log a x ＋b x －b(a ＞0，b ＞0，a ≠1)． (1)求f (x )的定义域；(2)讨论f (x )的奇偶性；(3)讨论f (x )的单调性；答案：一、选择题1、C2、D3、D 解析：函数y ＝13x 的定义域为{x|x ≠0，x ∈R}与函数y ＝sin x x 的定义域相同，故选D. 二、填空题4、{|536}x x x x ≥≤-≠-或或5、{|0}x x ≥6、1{|220,,1}2x x x x x -≤≤≠≠≠且7>1， ，＋∞)．8⎭⎪⎬⎪⎫， ⎭⎪⎬⎪⎫≥0＝{x |x ≥3，或x <1}． (2)M ∩N ＝{x |x ≥3}，M ∪N ＝⎩⎪⎨⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪ x <1或x >32 9、解 (1)令x ＋b x －b＞0， 解得f (x )的定义域为(－∞，－b )∪(b ，＋∞)．(2)因f (－x )＝log a －x ＋b －x －b ＝log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋b x －b －1 ＝－log a x ＋b x －b＝－f (x )，故f (x )是奇函数．(3)令u (x )＝x ＋b x －b ，则函数u (x )＝1＋2b x －b在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数，所以当0＜a ＜1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是增函数；当a ＞1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数．。
山西省忻州市高考数学专题直观图复习教学案(无答案)(new)
直观图2．讲授新课：一、水平放置的平面图形的直观图的画法例1：画水平放置的正方形的直观图。
画法:1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，画对应的x′、y′轴，使∠x′o′y′＝450。
2）在x′轴上取点B′、D′，使O′B′＝OB，O′D′＝错误!OD，并分别过点B′、D′作B′C′平行于y′轴，D′C′平行于x′轴，交点为C′。
练习：画水平放置的正六边形的直观图。
画法：1）2)3）例2：（1）已知正三角形ABC的边长为a，求它的平面直观图的面积.（2)一个水平放置的平面图形的斜二侧直观图是一个底角为450，腰和上底长均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积。
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山西省忻州市高考数学专题线面平行1复习教学案(无答案)(new)
线面平行1.一条直线和一个平面的位置关系：1）直线在平面内：如果一条直线a 与平面α有 不同的公共点，那么这条直线就在这个平面内,记作a ⊂α；2）直线与平面相交：直线a 与平面α 公共点A ，叫做直线与平面相交,记作a ∩α＝A ，公共点A 叫做直线a 与平面α的交点；3）直线与平面平行：如果一条直线a 与平面α 公共点,叫做直线与平面平行，记作a ∥α.2.直线与平面平行的判定定理语言叙述：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线 ，那么这条直线和这个平面平行。
简称为：“线线平行，则线面平行” 符号语言：若,,αα⊂⊄b a 且 ，则 α//a 图形：【例题】例1：已知空间四边形ABCD 中,E,F 分别AB ，AD 的中点． 求证：EF//平面BCD ．CA BDEF''''P Q 例2：如图所示，已知、是正方体的面ADD A 、面ABCD 的中心.证明：PQ//面CDD C【练习题】1.直线和平面平行的充要条件是---———-—-———------——----———-————-----—-———————————---——------——-—--——--（ ）A 。
直线与平面内的一条直线平行B 。
直线与平面内的两条直线不相交 C.直线与平面内的无数条直线平行 D.直线与平面内的任何一条直线都不相交2．下列命题（1）直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l ∥α; (2）若直线a 在平面α外,则a ∥α； （3）若直线a ∥b ，直线b ⊂α，则a ∥α；（4)若直线a ∥b ，b ⊂α，那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数为------—-———-——--————————--———————--—-—--———--—--—--———---—--—----———----———----—--( ）A ．1B ．2C ．3D ．43．不同直线m 、n 和不同平面α，β，给出下列命题：①错误!⇒m ∥n ;②错误!⇒n ∥β;③错误!⇒m ，n 不共面；④错误!⇒m ∥n ，其中假命题的个数是-----—-—-—-——-—-—--——---———-——-----———-—---————-—-—---—--——-—--——————-—--——-—-——-—（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．直线l 与平面α平行，点A 是平面α内的一点,则下列说法正确的是———--—-———--—-——-—---—（ ）A ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条，且在α外D 'A 'B 'C 'ABCDPQB ．过点A 作与l 平行的直线可作无数条，可在α内，也可在α外C ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条,且在α内D ．过点A 不可作与l 平行的直线5.两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是---—--——--——---——（ ）A 。
山西省忻州市高考数学 专题 线面平行1复习教学案(无答案)
3）直线与平面平行：如果一条直线a ∥α.直线与平面平行的判定定理语言叙述：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线这个平面平行.简称为：“线线平行，则线面平行”符号语言：若,,αα⊂⊄b a 且 图形： 【例题】''''P Q 例2：如图所示，已知、是正方体的面ADD A 、面ABCD 的中心.证明：PQ//面CDD CD 'A 'B 'C 'CDP【练习题】1.直线和平面平行的充要条件是-----------------------------------------------------------------------（ ）A.直线与平面内的一条直线平行B.直线与平面内的两条直线不相交C.直线与平面内的无数条直线平行D.直线与平面内的任何一条直线都不相交 2．下列命题(1)直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l ∥α； (2)若直线a 在平面α外，则a ∥α； (3)若直线a ∥b ，直线b ⊂α，则a ∥α；(4)若直线a ∥b ，b ⊂α，那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线． 其中真命题的个数为----------------------------------------------------------------------------------( )A ．1B ．2C ．3D ．43．不同直线m 、n 和不同平面α，β，给出下列命题：①⎭⎪⎬⎪⎫n ∥αm ⊂α⇒m ∥n ；②⎭⎪⎬⎪⎫m ∥n m ∥β⇒n ∥β；③⎭⎪⎬⎪⎫m ⊂αn ⊂β⇒m ，n 不共面；④⎭⎪⎬⎪⎫n ∥βm ∥α⇒m ∥n ，其中假命题的个数是----------------------------------------------------------------------------------( )A ．1B ．2C ．3D ．44．直线l 与平面α平行，点A 是平面α内的一点，则下列说法正确的是----------------------( )A ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条，且在α外B ．过点A 作与l 平行的直线可作无数条，可在α内，也可在α外C ．过点A 作与l 平行的直线只能作一条，且在α内D ．过点A 不可作与l 平行的直线5.两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条与此平面的位置关系是-----------------（ ）A.平行B.相交或平行C.平行或在平面内D.都有可能 6．如果直线m//平面a ，直线α⊂n ，则直线m 、n 的位置关系是 7. 如图，在空间四边形ABCD 中，M ∈AB ，N ∈AD ，若AM MB ＝ANND，则MN 与平面BDC 的位置关系是____ __．8．一条直线l 上有相异三个点A 、B 、C 到平面α的距离相等，那么直线l 与平面α的位置关系是__________________．9.在正方体1111D C B A ABCD-中，E 、F分别是棱BC 、11D C 的中点. 求证：EF//平面11BB D D10．已知四面体ABCD 中，M 、N 分别是三角形ABC 和三角形ACD 的重心，求证：(1)MN ∥面ABD ；(2)BD ∥面CMN .。
山西省忻州市高考数学 专题 求定义域复习教学案(无答案)
求定义域一、选择题1、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。
A 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸2、函数()f x = ）A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞UD 、{2,2}-3、下列函数中，与函数y ＝13x 定义域相同的函数为 ( )． A ．y ＝1sin xB ．y ＝ln x xC ．y ＝x e xD ．y ＝sin x x 二、填空题4、33y x =+-，该函数定义域为 。
5、y =，该函数定义域为 。
6、01(21)111y x x =+-++-，该函数定义域为 。
三、解答题7．已知函数f (x )＝log a x ＋1x －1，(a >0，且a ≠1)，求函数的定义域。
8、记f (x )＝lg(2x －3)的定义域为集合M ，函数g (x )＝1－2x －1的定义域为集合N ，求：(1)集合M ，N ；(2)集合M ∩N ，M ∪N .9、已知函数f (x )＝log a x ＋b x －b(a ＞0，b ＞0，a ≠1)． (1)求f (x )的定义域；(2)讨论f (x )的奇偶性；(3)讨论f (x )的单调性；答案：一、选择题1、C2、D3、D 解析：函数y ＝13x 的定义域为{x|x ≠0，x ∈R}与函数y ＝sin x x 的定义域相同，故选D. 二、填空题4、{|536}x x x x ≥≤-≠-或或5、{|0}x x ≥6、1{|220,,1}2x x x x x -≤≤≠≠≠且 三、解答题7、解 (1)由x ＋1x －1>0，解得x <－1或x >1， ∴函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．8、解 (1)M ＝{x |2x －3>0}＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x >32， N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 1－2x －1≥0＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x －3x －1≥0＝{x |x ≥3，或x <1}． (2)M ∩N ＝{x |x ≥3}，M ∪N ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x <1或x >32 9、解 (1)令x ＋b x －b＞0， 解得f (x )的定义域为(－∞，－b )∪(b ，＋∞)．(2)因f (－x )＝log a －x ＋b －x －b ＝log a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋b x －b －1 ＝－log a x ＋b x －b＝－f (x )，故f (x )是奇函数．(3)令u (x )＝x ＋b x －b ，则函数u (x )＝1＋2b x －b在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数，所以当0＜a ＜1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是增函数；当a ＞1时，f (x )在(－∞，－b )和(b ，＋∞)上是减函数．。
山西省忻州市高考数学专题线面平行2复习教学案(无答案)(new)
线面平行一、选择题1。
已知平面α,β,直线a，b,c,若aα，bα，cα，a∥b∥c,且a∥β，b∥β，c∥β，则平面α与β的位置关系为（ )A。
平行 B。
相交 C.平行或相交 D。
以上都不对2.在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶3。
则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )A.平行B.相交C。
包含 D.平行或相交3.经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（）A.1个或2个B.0个或1个 C。
1个 D.0个4。
设m，n是平面α内的两条不同直线，a，b是平面β内的两条相交直线，能使α∥β的条件是（）A。
m∥β且a∥α B。
m∥a且n∥b C.m∥β且n∥βD.m∥β且n∥b5.如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD;③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC.其中正确的个数是( ）A。
1 B。
2 C.3 D。
46.已知a,b，c为三条不重合的直线，α,β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题:①a∥c，b∥c⇒a∥b;②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；③c∥α,c∥β⇒α∥β；④α∥γ,β∥γ⇒α∥β;⑤c∥α，a∥c⇒a∥α；⑥a∥γ，α∥γ⇒a∥α。
正确命题是________(填序号）.7.在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
，则直线MN与平面BDC的位置关系是________。
8.过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有________条.9.如图，空间四边形ABCD中,,E F分别是,AB AD的中点，求证：EF∥平面BCD。
10.如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形,点M，N,Q分别在PA，BD,PD上，且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.求证:平面MNQ∥平面PBC。
山西省忻州市高考数学 专题 等差数列复习教学案(无答案)
等差数列及其前n 项和教学目标：知识与能力：1.等差数列的定义2.等差数列的前n 项和公式3.等差数列的性质渗透教育：培养学生数形结合、严密的数学逻辑推理能力教学重点：1.等差数列的定义和通项公式2.等差数列的前n 项和公式教学难点：等差数列的性质的掌握教学方法及手段：启发式教学学法指导：学习过程中注意由具体到抽象，由抽象到具体，重视公式 的理解和应用 教学过程：一、等差数列的定义在数列{}n a 中，如果从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列叫等差数列，常数叫该数列的公差。
注：1.等差数列的三个条件：“从第2项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”，三个条件缺一不可。
2.等差数列的定义用数学语言描述为：1n n a a d +-=或1n n a a d --=3.公差的取值范围：任意实数当0d f 时，{}n a 是递增的等差数列0d =时，{}n a 是常数列0d p 时，{}n a 是递减的等差数列4.判断一个数列是否为等差数列，用定义最严谨。
即看1n n a a +-的差是否是一个与n 无关的常数，若是，则这个数列是等差数列，否则不是。
二、等差数列的表示()11n a a n d =+-（其中1a 为首项，d 为公差)三、等差数列的两个性质：1.()n m a a n m d -=-也可以理解为n a 比m a 多()n m -个d2.若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+即项数的和相等，则项的和相等四、等差数列的前n 项和公式()()11122n n n a a n n d s na +-==+（其中1a 为首项，d 为公差，n a 为末项）1.推导思想：反序相加求和2.等差数列的片断和也成等差数列，即k s 、2k k s s -、32k k s s -、43k k s s -L L 也成等差数列，公差为2k d 五、例题讲解例1、已知等差数列{}n a 中，12a =，312s =，求6a 的值. 例2、已知等差数列{}n a 中，128a =-，99s =-，求16s 的值. 例3、已知等差数列{}n a 中，11a =，33a =-，35k s =-，求k 的值. 例4、已知等差数列{}n a 中，18153120a a a ++=，求9102a a -的值. 例5、已知等差数列{}n a 中，636s =，末6项的和为180，324n s =，求n 的值. 例6、已知等差数列{}n a 中，1010s =，2030s =，求30s 的值.小结：例1、例2、例3主要锻炼学生学会思考运用基本量法，就是用1a 、d 解决问题，例4、例5、例6主要锻炼学生思考运用等差数列的性质。