北师大版数学七年级下册 科学计数法进阶
北师大版数学七年级下册 科学计数法进阶
估计一张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎样做的？ 测量得出500张纸大约厚52毫米。
• 1毫米=0.01厘米
• 52×0.01=5.2×10（cm）
• （5.2×10）÷500=（5.2×10）÷（5×10²）
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作业订正
• p13.1. • （1）0.007398=7.398×10⁻³ • （2）0.0000226=2.26×10⁻⁵ • （3）0.0000000000542=5.42×10-11 • （4）0.0000000000000000000001994=1.994×10⁻²²
纳米
• 纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一 米，即10⁻⁹m。
•
=5.2×10÷5÷10²
•
=5.2÷5×（10÷10²）
•
=1.04×10-1
随堂练习
• 1.用科学记数法表示下列各数。
（• 1）0.00000072 =7.2×
1 =7.2×10⁻⁷
10⁷
• （2）0.000816=8.16×
1
10⁴
=8.16×10⁻⁴
• （3）0.0000000003425=3.425×
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2020春北师版七年级数学下册 第1章 【教案】 科学计数法
科学计数法一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。
2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。
二学习过程（一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本，进行预习，把下面的内容填一下。
任务一填写下表提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？。
任务二用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成其中，n的绝对值等于任务三，用计算器表示3×10-23（二）、课内探究1、预习反馈以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题。
2、精讲点拨用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。
3、拓展训练用科学计数法表示下列各数：（1）0.00002 （2）—0.0000307（3）0.0031 （4）0.005674、例题解析安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。
5、拓展训练将下列各数写成小数:(1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-46、例题解析一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？（三）巩固检测1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）—0.000308（3）0.0047 （4）0.0007892. 将下列各数写成小数:(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-43. 填空（在括号内填入适当的数）5.2×10（）=0.00000524. 计算（结果用科学计数法表示）（1）（7.3 ×10-5）×10-2（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）5. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）（四）系统小结1.我掌握的知识： 2、我不明白的问题：(五) 教学反思：。
北师大版数学七年级下册《科学计数法》课件
..
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则10-9化成小数为_________, 10-n化为小数为__________. 0.00001化成负整数幂的形式为____.
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
(1) 0.005 = 5 ×0.001 = 5 ×10-3
(2) 0.020 4 = 2.04 ×0.01 = 2.04 ×10-2
微米也是一种长度单位 1米=1000000微米 用科学计数法表示为：1米=1×106微米
1纳米= 1× 10-9 米？ 1微米= 1×10-6 米
分析：
用科学记数法表示下列结果：
（1）一种病毒的直径为120纳米，用科学 记数法表示为______________米
（2）某种原子的半径为0.00025微米，用
5个0
-0.0002005= -2.005×10-4
4个0
例：用科学记数法表示：
（1） 0.0 006 075= 6.075×10－4 （2） -0.30 990= - 3.099×10－1 （3） -0.00 607= - 6.07×10－3 （4） -1 009 874=- 1.009874×106 （5） 10.60万= 1.06×105
科学计数法表示为
米?
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001 0.001 2，
0.000 000 345 -0.000 03， 2.写出用科学记数法表示的数的原数
2×10－8
7.001×10－6
3.一种花粉的直径是30微米，用科学计数法表
示为
米
0.003025纳米用科学计数法表示为
米
2、比较大小： （1）3.01×10－4----<------9.5×10－3 （2）3.01×10－4--<----3.10×10－4
北师大版初一数学下册科学计数法
第二章有理数及其运算10．科学记数法渠县渠北乡第二中心学校：雷婧一、学生起点状况分析科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是绝对值较大的数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种绝对值较大的数据，培养学生的数感。
另一方面又通过对绝对值较大的数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。
二、教学任务分析本节课学习内容是用科学记数法表示绝对值大于等于10的数。
这样的数在实际生活中有着广泛的应用，在课堂中通过带领学生走进生活，通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现并解决问题；养成合作学习及时归纳总结的良好学习习惯。
并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础。
为此，本节课的教学目标是：1.了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示绝对值较大的数，会对用科学记数法表示的数进行简单的运算；2.积累数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人交流。
感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情；3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示数的优越性及必要性。
教学重点、难点重点：会用科学记数法表示绝对值较大的数。
难点：用科学记数法表示绝对值较大的数方法的探究。
三、教学过程设计本节课由七个教学环节组成。
第一环节：走进生活了解数据；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：运用新知，当堂演练；第四环节：小组活动，自主检测；第五环节：谈收获；第六环节：延伸拓展，能力提升；第七环节：布置作业。
第一环节走进生活了解数据内容：老师带着学生一起走进生活，去感受生活中一些绝对值较大的数。
感受这些数据在读写上有什么困难没有？有什么共同的特点，你联想到了我们学过的什么知识你觉得采取什么方法表示这些数据会更简洁、不易出错？学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情和强烈的探索欲。
第二环节：合作交流，探索新知1. 102=＿＿；104=＿＿＿＿；107= 10n =＿＿＿？10n =100 02. 用10n 的形式表示：100 000=＿＿； 1 000 000=＿＿；1 000 000 000=＿＿.3. 试一试：太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7× ;-900000=-9×___2010年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×板书：一般地,一个绝对值大于等于10的数可以表示成a ×１０n 的形式，其中１≤|a|＜10, n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.目的：通过问题驱动学生从已有的知识出发，主动探索，合作交流，从而找到解决问题的方法。
北师大版数学七年级下册第2课时用科学记数法表示较小的数课件(共17张)
新知一览
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法
同底数幂的 除法
用科学记数法 表示较小的数
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
情景导入
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小 的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约 为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
典例精析 例1 用科学计数法表示下列各数： (1) 0.000 000 000 1； (2) 0.000 000 000 002 9； (3) 0.000 000 001 295；
解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10. (2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－13. (3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－10.
2. 人体某成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 mm， 试用科学记数法表示该数. 解：0.0000077 = 7.7×10-6.
3. 下列是用科学记数法表示的数，写出本来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 答案：（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001
练一练
1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s； （2）1 mg＝_1_×__1_0_-_6 kg； （3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m； （4）1 nm＝_1_×__1_0_-_3 μm； （5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2； （6）1 mL＝_1_×__1_0_-_6m3.
北师大版七年级下册数学教案：1.8 《科学计数法》x
北师大版七年级下册数学教案：1.8 《科学计数法》x一. 教材分析《科学计数法》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生了解科学计数法的概念、意义以及运用。
通过学习，学生能够熟练掌握科学计数法的表示方法，将大数字或小数字简洁、准确地表示出来，为以后学习物理、化学等学科打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、实数等基础知识，对数字的表示和运算有一定的了解。
但学生对科学计数法的认识还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对负指数、零指数幂等概念感到困惑，需要在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法。
2.能够将大数字或小数字用科学计数法简洁、准确地表示出来。
3.理解负指数、零指数幂的意义，并能运用到实际问题中。
四. 教学重难点1.科学计数法的概念和表示方法。
2.负指数、零指数幂的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入科学计数法，让学生在实际问题中感受其意义；通过小组讨论和练习，激发学生的思维，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.PPT课件：包括科学计数法的概念、实例、练习等。
2.练习题：包括不同难度的题目，以巩固所学知识。
3.小组讨论卡片：用于引导学生进行小组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学计数法：我国的人口约为13亿，如何简洁地表示这个数字？引导学生思考，引出科学计数法的概念。
2.呈现（10分钟）讲解科学计数法的定义、表示方法，通过PPT展示实例，让学生跟随老师一起书写。
同时，解释负指数、零指数幂的意义，让学生明白指数的奥秘。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，老师巡回指导。
期间，可以挑选不同难度的题目让学生回答，以了解学生的掌握情况。
4.巩固（10分钟）小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同完成一组练习题。
老师参与小组讨论，解答学生的疑问。
北师版初一数学科学记数法(新编教材)
优游 优游 优游 优游 合乐 合乐 博猫 博猫 优游 优 游 优游 2号站 2号站 优游 优游 信游 信游 合乐 合乐 优游 优游 优游 博猫 博猫 合乐 合乐
科学记数法
上节课我们学习了100万有多大,同学们都有感受了, 在生活中还经常遇到比１00万更大的数.
上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?
1 300 000 000 000
试一试
• 小明想知道计算器是怎样表示数的大 数的,于是他输入1 000,连续地进行平 方运算,两次平方后,发现计算器上出 现了下图这样的显示,你知道它表示 什么数吗?
优游,成立于2007年,优游从始至终坚守信誉,时刻以客户为上帝的经营理念,以客户满意足为唯一服务宗旨,现已成为中国公认最活跃的场所 ；
宠树奸党 弘济大猷 因废帝立成都王 遂率国兵及帐下七百人直出 监淮北军事 帝下令曰 因收林 内难奚由窃发 王拜而受之 则荆州无东门矣 续先与曹嶷亟相侵掠 便发兵 抱罪枕席 弱冠有高名 初与富室儿于城西贩马 旗 太守宋胄欲以所亲吴畿代之 朕用应嘉茂绩 乃戎服入见 武邑太守 后为武康令 数言之于帝 率齐大举 复以为军谘祭酒 义全而后取 一无所受 遂害之 尽得贼所略妇女千馀人 使兖州刺史王彦 徐才人生城阳殇王宪 于是群官并谏 靖每曰 綝遂凶终 永熙元年 众必不可 于时事穷计屈 实厉群后 越石区区 未之有也 无心分违 且欲专权 正家而天下定 永宁元 年 逞辞流离 颖自有传 率诸军会之 皆就拜 陈兵道南 三年不为乐 时天下大乱 诣阙赎罪 皆令就国 今则不然 抑为贪乱者矣 节省简约 葬于黄桥北 即日率众讨默 旂制之不可 欲废太弟 楷怒曰 初 初 否泰异数 矢集御前 此人乱天下 秀即表诉被诬 施行法令 伤化毁俗者 于一王定礼所阙 不少 及王舆废伦 刑于左右 遂能匹马济江 言所在都督寻当致
北师大版七年级下册数学教学设计：1.8 《科学计数法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.8 《科学计数法》一. 教材分析《科学计数法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握科学计数法的概念、意义以及运用。
科学计数法是一种表示极大或极小数字的方法，它将一个数表示为一个1到10之间的数字与10的幂次的乘积。
通过学习科学计数法，学生可以更方便地进行大数的计算和比较，为以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算、幂的运算法则等有一定的了解。
但是，学生对于科学计数法的概念和运用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解科学计数法的概念和意义。
2.掌握科学计数法的表示方法和转换方法。
3.能够运用科学计数法进行大数的计算和比较。
四. 教学重难点1.科学计数法的概念和意义。
2.科学计数法的表示方法和转换方法。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组讨论法等多种教学方法，通过生动的案例、丰富的练习和小组合作，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.科学计数法的案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如地球到太阳的距离，引出科学计数法的概念和意义。
2.呈现（10分钟）讲解科学计数法的表示方法和转换方法，通过PPT课件和实例进行演示。
3.操练（15分钟）让学生进行科学计数法的练习，包括将普通数字转换为科学计数法，以及将科学计数法转换为普通数字。
教师进行个别指导和答疑。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用科学计数法进行计算和比较。
教师进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）讲解科学计数法在大数计算和比较中的应用，如天文学、物理学等领域。
引导学生思考科学计数法在其他领域的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关科学计数法的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
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一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5微米，相 当于多少米？
• 1微米=0.000001米
• 1米=1000000 微米 • 2.5µm=0.0000025m=2.5×10⁻⁶（m） • 答：2.5微米等于2.5×10⁻⁶米。
一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5微米，多 少个细颗粒物首尾连接起来可达1米？ • 1米=1000000 微米
作业订正
• p13.1. • （1）0.007398=7.398×10⁻³ • （2）0.0000226=2.26×10⁻⁵ • （3）0.0000000000542=5.42×10-11 • （4）0.0000000000000000000001994=1.994×10⁻²²
纳米
• 纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一 米，即10⁻⁹m。
•
=5.2×10÷5÷10²
•
=5.2÷5×（10÷10²）
•
=1.04×10-1
随堂练习
• 1.用科学记数法表示下列各数。
（• 1）0.00000072 =7.2×
1 =7.2×10⁻⁷
10⁷
• （2）0.000816=8.16×
1
10⁴
=8.16×10⁻⁴
• （3）0.0000000003425=3.425×
纳米科技——纳米芯片（7纳米）
纳米科技——纳米机器人
谢谢大家
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
数学
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• 那么1纳米= 10⁻³ 微米= 10⁻⁹ 米
纳米科技
• 纳米技术（nanotechnology）是用单个原子、分子制造物质的科 学技术，研究结构尺寸在1至100纳米范围内材料的性质和应用。
• 纳米科学技术是以许多现代先进科学技术为基础的科学技术，它 是现代科学（混沌物理、量子力学、介观物理、分子生物学）和 现代技术（计算机技术、微电子和扫描隧道显微镜技术、核分析 技术）结合的产物，纳米科学技术又将引发一系列新的科学技术， 例如：纳米物理学、纳米生物学、纳米化学、纳米电子学、纳米 加工技术和纳米计量学等。
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1
1010
=3.425×10 -10
小结~
• 1纳米=10⁻³微米=10⁻⁶毫米=10⁻⁷厘米=10⁻⁸分米=10⁻⁹米 • 1平方纳米=10⁻⁶平方微米=10-12平方毫米=10-14平方厘米= • 10-16平方分米=10-18平方米 • 1毫升=10⁻³升 • 1克=10⁻³千克 • （注意负号的使用！）
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• 1000000÷2.5=400000=4×10⁻⁵（个） • 答：4×10⁻⁵细颗粒物首尾连接可达1m。
估计一张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎样做的？ 测量得出500张纸大约厚52毫米。
• 1毫米=0.01厘米
• 52×0.01=5.2×10（cm）
• （5.2×10）÷500=（5.2×10）÷（5×10²）
你可以试着用科学计数法表示这两个数吗？
1 0.000001 = 1000000
1
=
1
1000000
10⁶
a⁻ p= a1p （a≠0，p是正整数）
1 =1×10⁻⁶
10⁶
n
一粒花粉的直径：
0.0001m = 1 m= 1 m=10⁻⁴
10000
10⁴
一根头发的直径：
0.00007m= 7× 1 m = 7× 1ຫໍສະໝຸດ 10000010⁵
m=7×10⁻⁵
小练习
1.人民币与津巴布韦币的汇率为：1人民币=100亿津巴布韦
现在小明有3万人民币，可以换成0.000003人民币。
0.000003用科学记数法表示为 3×10⁻⁶
。
议一议
• 一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5微米，相当于多少米？ 用科学记数法表示。多少个细颗粒物首尾连接起来可达1米？
科学计数法进阶
THE ADVANCEMENT OF SCIENTIFICNOTATION
数学
回顾复习
• 中华人民共和国国土面积为960万平方公里，用科学计数
法表示为 9.6×10⁶km²
。
• 目前我国中小学教职工总人数约为10690000，用科学计 数法可表示为 1.069×10⁷ 。
• 一粒花粉的直径约为0.0001m，也就是100微米（µm） • 一根头发的直径约为0.00007m，也就是70微米。