最新人教版四年级数学上册《商是两位数的笔算除法》教学设计

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人教版小学数学四年级上册5.2.3《商是两位数的笔算除法》教案

人教版小学数学四年级上册5.2.3《商是两位数的笔算除法》教案

人教版小学数学四年级上册5.2.3《商是两位数的笔算除法》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册5.2.3商是两位数的笔算除法》这一节内容,是在学生已经掌握了除数是一位数的笔算除法的基础上进行学习的。

本节课主要让学生学会除数是两位数的笔算除法,培养学生独立思考、合作交流的能力,进一步体会数学与生活的密切联系。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础,能够进行简单的笔算除法。

但是,对于除数是两位数的情况,学生在计算过程中可能会遇到一些困难,如计算步骤较多,容易出错。

因此,在教学过程中,教师需要引导学生逐步掌握计算方法,提高计算的准确性。

三. 教学目标1.让学生掌握除数是两位数的笔算除法的计算方法。

2.培养学生独立思考、合作交流的能力。

3.培养学生发现数学问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点:除数是两位数的笔算除法的计算方法。

2.教学难点:如何引导学生逐步掌握计算方法,提高计算的准确性。

五. 教学方法1.采用情境教学法,让学生在具体的情境中感受数学与生活的密切联系。

2.采用引导发现法,引导学生独立思考、探索规律。

3.采用合作交流法,让学生在小组讨论中共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、教学素材。

2.准备除数是两位数的笔算除法的练习题。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设一个有趣的故事情境,引出本节课的学习内容。

例如:小熊开了一家水果店,有一天,小熊收到了一份特殊的订单,订单上的数字让他犯了难,请同学们帮助小熊解决这个问题。

2.呈现(10分钟)教师通过课件展示除数是两位数的笔算除法的过程,让学生初步感知计算方法。

同时,教师进行讲解,引导学生掌握计算步骤。

3.操练(10分钟)教师分发练习题,让学生独立进行笔算除法运算。

在学生计算过程中,教师进行巡视指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)教师学生进行小组讨论,分享各自的计算方法,互相学习,共同提高。

然后,教师选取一些典型的错例进行分析,引导学生找出错误原因,并进行改正。

新人教版四年级上册数学《商是两位数的笔算除法》教案

新人教版四年级上册数学《商是两位数的笔算除法》教案

新人教版四年级上册数学《商是两位数的笔算除法》教案商是两位数的笔算除法。

(教材第83~86页)1.使学生理解求商是两位数的笔算除法的计算方法,掌握商是两位数的书写位置,会正确求商是两位数的笔算除法。

2.通过经历求商是两位数的笔算除法的过程,培养学生知识迁移的能力。

3.培养学生养成认真计算的良好研究惯及语言表达能力。

重点:会正确求商是两位数的笔算除法。

难点:理解求商是两位数的笔算除法的计算方法。

课件。

师:同学们,我们前面研究了很多笔算除法,你们注意了没有,商都是几位数?生:商是一位数的笔算。

师:对,那么今天这节课我们继续研究笔算除法,研究商是两位数的笔算除法。

(板书课题)1.教学例6.师:请同学们首先看下面的画面中,有哪些有价值的数学信息?(课件出示:教材第83页例6)生:同学们在进行环保活动,学校共有612名学生,每18人组成一个环保小组。

师:学校是研究的园地,保护它的清洁是我们每个学生的应尽的职责。

那么这个学校可以组成多少组?该怎样计算呢?生:求能够构成多少组,就是计较612里面有几个18,用除法计较,列式为612÷18.师:该怎么计算呢?612÷18的商应该写在哪一位上呢?为什么?自己试着算一算。

学生尝试笔算,教师巡视相识情形,指导个别有艰巨的学生。

师:说说你们的想法给大家听听,好吗?学生可能会说:我们能够把18估成20来试商,这样被除数的前两位上61除以18,够商3,就在十位上写3.18除61个十够了,在十位上写3,除到哪一位商就写在那一位的上面;估算时大约等于30,表示3个十。

先看被除数的前两位,61个十除以18,够除,在十位上商3,表示3个十,3个十乘18等于54个十,61个十减54个十等于7个十,把个位上的2抄下来,72除以18在个位商4,4乘18等于72,72减72等于。

设计意图:教材提供的素材比较切合学生的生活实际,可以激发学生研究的兴趣。

同时让学生寻找自己想要的信息,并解决问题,提高学生收集信息和解决问题的能力】2.教学例7.师:你们能试着计较940÷31=?遇到问题能够跟小组内同学会商办理。

四年级上册数学《除数是两位数的除法:商是两位数笔算除法》教案

四年级上册数学《除数是两位数的除法:商是两位数笔算除法》教案

教案设计:新2024秋季人教版四年级数学上册《除数是两位数的除法:商是两位数笔算除法》一、教学目标(核心素养)1.知识与技能:学生能够准确理解并掌握除数是两位数,商是两位数的笔算除法的基本步骤和方法,能够独立完成相关计算。

2.过程与方法:通过观察、比较、归纳等数学活动,培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和自主学习能力。

3.情感态度价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养耐心细致的学习态度和合作学习的精神,增强数学学习的自信心。

二、教学重点掌握除数是两位数,商是两位数的笔算除法的计算法则,并能准确列出竖式进行计算。

三、教学难点理解并掌握试商的方法,特别是当被除数的前两位小于除数时,如何灵活确定商的首位及其后续计算。

四、教学资源多媒体课件(包含例题解析、动画演示)黑板及粉笔学生练习本实物教具(如小棒、卡片等,用于直观展示)五、教学方法讲授法:清晰讲解笔算除法的基本步骤和试商技巧。

演示法:利用多媒体或实物教具直观演示计算过程。

讨论法:组织学生讨论试商难点,分享学习经验。

练习法:通过分层练习巩固所学知识。

六、教学过程1. 导入新课情境导入:通过创设生活情境(如购物、分配任务等),引出除数是两位数的除法问题,激发学生兴趣。

复习旧知:回顾除数是一位数的除法计算方法,为新课学习做铺垫。

2. 新课教学讲解新知:介绍除数是两位数,商是两位数的笔算除法的基本步骤,包括确定商的位数、试商、乘减、验算等。

重点讲解试商方法,特别是当被除数前两位小于除数时的处理策略。

例题解析:展示典型例题,逐步引导学生完成计算过程,强调每一步的算理和依据。

学生尝试独立完成类似题目,教师巡视指导,及时纠正错误。

小组讨论:组织学生就试商过程中遇到的问题进行讨论,分享试商经验和技巧。

鼓励学生提出疑问,共同解决难题。

3. 巩固练习设计分层练习,包括基础题、提高题和拓展题,满足不同学生的需求。

学生独立完成练习,教师巡回指导,关注个体差异。

4. 课堂小结总结本节课的重点内容,强调试商的重要性和方法选择。

人教版数学四年级上册《商是两位数笔算除法》精品课教案

人教版数学四年级上册《商是两位数笔算除法》精品课教案

人教版数学四年级上册《商是两位数笔算除法》精品课教案一. 教材分析《人教版数学四年级上册》中的《商是两位数笔算除法》一课,主要让学生掌握笔算除法的方法,学会从高位开始除,并且能够判断商的位数。

这是学生学习除法笔算的重要内容,也是学生进一步学习更复杂除法运算的基础。

二. 学情分析学生在学习本课之前,已经学习了加减法和简单的乘法运算,对运算有了一定的认识。

但是,对于除法的笔算,学生可能还不太熟悉,需要通过实例讲解和练习,让学生掌握除法笔算的方法。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解除法笔算的运算顺序,学会从高位开始除,能够判断商的位数。

2.过程与方法:通过实例讲解和练习,让学生掌握除法笔算的方法。

3.情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点:学生能够理解除法笔算的运算顺序,学会从高位开始除,能够判断商的位数。

2.教学难点:如何让学生掌握除法笔算的方法,能够灵活运用。

五. 教学方法1.实例讲解:通过具体的例子,讲解除法笔算的运算顺序和方法。

2.练习巩固:通过大量的练习,让学生巩固除法笔算的方法。

3.分组合作:学生分组进行练习,相互讨论和帮助,提高学习的积极性。

六. 教学准备1.PPT课件:制作相关的PPT课件,用于讲解和展示。

2.练习题:准备大量的练习题,用于学生练习和巩固。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的加减法问题,引入除法运算,激发学生的兴趣。

2.呈现(10分钟)利用PPT课件,呈现除法笔算的运算顺序和方法,让学生初步了解。

3.操练(15分钟)让学生进行除法笔算的练习,教师进行个别指导,帮助学生掌握方法。

4.巩固(10分钟)通过大量的练习题,让学生巩固除法笔算的方法。

5.拓展(5分钟)引导学生思考:除法笔算有哪些注意事项?如何提高除法笔算的效率?6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,让学生明确学习的重点。

7.家庭作业(5分钟)布置相关的家庭作业,让学生进行练习。

人教版四年级数学上册第六单元《第06课时_商是两位数的笔算除法》(说课稿)

人教版四年级数学上册第六单元《第06课时_商是两位数的笔算除法》(说课稿)

人教版四年级数学上册第六单元《第06课时_商是两位数的笔算除法》(说课稿)一. 教材分析《商是两位数的笔算除法》是人教版四年级数学上册第六单元的一个课时。

本课时主要让学生掌握两位数除以一位数的笔算方法,学会从高位开始试商,并能正确地进行计算。

教材通过具体的例题和练习题,引导学生逐步掌握笔算除法的过程和技巧。

二. 学情分析在四年级学生的认知水平上,他们已经掌握了整数的加、减、乘法运算,具备了一定的数学基础。

但是,对于除法运算,特别是两位数除以一位数的笔算,部分学生可能还存在困难。

因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,针对性地进行指导和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握两位数除以一位数的笔算方法,能正确地进行计算。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、交流等活动,培养学生数感和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标:培养学生积极参与数学学习的兴趣,增强自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点:两位数除以一位数的笔算方法。

2.教学难点:试商的技巧,以及如何判断商的位数。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究两位数除以一位数的笔算方法。

2.运用直观演示法,通过实物、图片等引导学生直观地理解笔算过程。

3.利用合作学习法,让学生在小组内交流讨论,共同解决问题。

4.运用练习法,让学生在实践中巩固所学知识。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个实际问题,引发学生对两位数除以一位数的兴趣。

2.自主探究:学生尝试解决导入问题,总结两位数除以一位数的笔算方法。

3.演示与讲解:教师通过直观演示和讲解,让学生明确笔算过程和试商的技巧。

4.练习与交流:学生进行笔算练习,小组内交流讨论,互相纠正和指导。

5.总结与反思:学生总结本节课所学内容,分享自己的收获和感悟。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,突出两位数除以一位数的笔算方法和试商的技巧。

可以采用流程图、步骤图等形式,辅助学生理解和记忆。

四年级数学上册《商是两位数笔算除法》教案、教学设计

四年级数学上册《商是两位数笔算除法》教案、教学设计
6.家长参与:
-家长协助孩子完成实践应用题,共同探讨生活中的数学问题,促进家校共育。
-家长监督孩子完成作业,关注孩子的学习进步和成长。
(二)过程与方法
在本章节的学习过程中,学生将通过以下过程与方法提高数学素养:
1.通过小组合作、互动交流,探索除数是两位数的除法计算方法,培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.运用具体实例,让学生观察、分析、总结除法计算规律,提高学生的观察能力和抽象思维能力。
3.设计丰富的练习题,让学生在实际操作中掌握计算方法,培养学生的学习兴趣和动手操作能力。
5.评价反思,促进成长:
-引导学生进行自我评价和互相评价,反思学习过程中的优点和不足。
-教师应及时给予反馈,肯定学生的进步,指出需要改进的地方,促进学生的持续发展。
6.拓展延伸,提高素养:
-结合教学内容,设计拓展延伸题,培养学生的高阶思维能力。
-通过解决实际问题,让学生体会数学的价值,提高数学素养。
在本章节的学习中,学生需要在教师的引导下,通过合作探究、互动交流等方式,进一步巩固和拓展除法计算方法。针对学生的个体差异,教师应关注每个学生的学习需求,提供有针对性的指导,帮助学生克服学习困难,提高计算能力。同时,注重培养学生的自主学习能力和思维品质,激发学生的学习兴趣,使他们在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。
(二)教学设想
1.创设情境,激发兴趣:
-通过设计生活化的情境,如购物找零、分配物品等,让学生感受到数学与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究,合作交流:
-在教师的引导下,学生通过小组合作、讨论交流,探索两位数除以两位数的计算方法。
-鼓励学生尝试不同的计算方法,培养学生的创新思维和解决问题的能力。

2024年人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法教案推荐3篇

2024年人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法教案推荐3篇

人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法教案推荐3篇〖人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法教案第【1】篇〗小学数学人教版四年级上册【教学内容】:《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级上册第78~80页例1.【教学目标】:1.掌握除数是两位数的除法的口算和估算技巧,能正确地进行口算和估算,培养计算能力。

2.经历除数是两位数的口算和估算过程,体验计算方法的多样性。

3.在学习活动中,感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养对数学知识的亲切感。

【教学重点】:掌握除数是两位数的口算方法。

【教学难点】:理解除数是两位数的估算方法。

【教学过程】:一、复习引入1.口算。

2.估算。

3.师:这些都是我们以前所学习过的口算,那除数是两位数的除法怎样口算呢?这节课我们继续学习口算除法。

(板书课题)【设计意图:课始,让学生回顾已学的口算和估算的方法,为学习本课的新知奠定基础。

】二、探索新知1.师:四年级准备要举行一次联欢会,买来许多气球,现在在分气球呢!我们一起去看看吧!(1)出示例1(1)情境图:师:从图中你获得哪些数学信息?你能根据这些数学信息,提出一个数学问题吗?(2)师:你会列式吗?为什么用除法?(3)师:口算80÷20,说说你是怎样想的?(指名不同学生说出不同的想法)2.(肯定学生可行的想法)师:你们说的方法都可以。

但如果又买来了3个气球,大约可以分给几个班?你觉得怎么解决呢?同桌相互说说自己的想法吧!3.师生共同归纳估算的方法:两位数除法的估算,一般把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算结果。

4.完成书本79页做一做:师:比比谁口算、估算学得好,完成下面的各题,并想想每组上下两题的关系。

【设计意图:本环节首先为学生创设了生动的情境,引导学生运用已有的计算基础去自主探索口算、估算的计算方法,让学生亲身经历知识的形成过程,加深对算理的理解。

】三、发展新知1.师:为了把联欢会的会场布置得更漂亮,他们还买来了许多彩旗,你们看!(1)出示例1(2)情境图:师:你从图中获得哪些数学信息?能提出一个数学问题吗?(2)师:怎样列式?怎样口算?(指名学生说不同的想法)2.想一想:这两道算式怎样估算呢?尝试在书本上写一写再跟同桌说说你自己的想法。

新人教版四年级数学上册《商是两位数的计算除法》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《商是两位数的计算除法》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《商是两位数的计算除法》优秀教学设计教学目标:1. 理解商是两位数的除法算式。

2. 掌握商是两位数的除法算式的计算方法。

3. 培养学生对除法运算的兴趣和实际运用能力。

教学设计:1. 导入:通过引入一个实际生活中的问题,如购物计算或分配任务,引起学生对除法运算的兴趣和好奇心。

2. 概念讲解:向学生介绍商是两位数的除法算式,强调商的特点和计算方法。

3. 例题演示:通过具体的算式示范,让学生理解商是两位数的除法算式的步骤和计算规则。

4. 合作训练:安排学生分组进行小组合作训练,提供一些简单的商是两位数的除法算式让学生练计算。

5. 个人练:通过发放练册或作业纸,让学生单独完成一些商是两位数的除法算式的练题,以巩固所学知识。

6. 拓展应用:设计一些拓展题目,让学生运用所学知识解决一些实际问题,如物品分配或场地规划等,培养学生对除法运算的实际运用能力。

7. 总结复:对本节课所学内容进行总结,并解答学生可能出现的问题。

8. 作业布置:布置一些练题作为课后作业,巩固所学知识。

评估方法:1. 教师观察学生在课堂活动中的表现,包括参与度、合作能力和问题解决能力等。

2. 学生完成的作业或练题,评估其对商是两位数的除法算式的掌握程度。

教学资源:1. 新人教版四年级数学上册教材。

2. 课件或黑板。

3. 练册或作业纸。

教学时长:本节课计划为45分钟。

注意事项:1. 在讲解过程中,要注重引导学生思考与交流,激发他们对数学的兴趣。

2. 根据学生实际水平,适当调整难度,提供个别辅导和帮助。

以上是针对新人教版四年级数学上册《商是两位数的计算除法》的优秀教学设计。

希望能够帮助学生全面理解这一知识点,并能够熟练运用于实际问题的解决。

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《商是两位数的笔算除法》教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
巩固除数是两位数的除法计算方法,通过对商末尾有零的除法的学习,进一步加深学生对两位数除法计算方法的掌握。

(二)过程与方法
理解不够商1写0占位的意义,掌握除数是两位数的除法的计算方法,并能初步运用所学知识准确地进行计算。

(三)情感态度和价值观
培养学生分析、比较、灵活运用知识的能力,养成仔细观察、认真思考、自觉验算的好习惯。

二、教学重难点
教学重点:不够商1写0占位。

教学难点:理解算理并比较熟练地计算这类除法题。

三、教学准备
课件等。

四、教学过程
(一)复习导入
1.口算。

52÷13=600÷20=7200÷36=640÷16=在口算过程中说一说计算52÷13、600÷20时是怎么想的?
2.笔算。

750÷5=900÷6=
订正时,要求学生说一说计算过程。

特别要强调,在求出商的最高位以后,除到被除数的哪一位不够商1,就对着那一位商0。

【设计意图】旧知的复习是为了唤起学生对新知的预判,旧知的铺垫也为学生的学习做了必要的铺垫。

(二)探究新知
1.两位数除三位数。

(1)导入。

教师:通过刚才的复习,说明同学们对除数是一位数商末尾有0的除法掌握得很好。

出示情境图:
学校共有612名学生,每18人组成一个环保小组,可以组成多少组?
教师:你怎样理解“可以组成多少组”这个问题?
教师:你认为商是几位数?
【设计意图】新知的学习是在旧知的基础上,旧知孕伏是无形的暗示,有意义的问题,可以帮助学生在自己的知识储存中选取有用的作为探求新知必备的“食粮”。

(2)探究方法。

预设:
教师:先算18除什么数?
学生:先看被除数前两位,18除61个十,商3。

教师:这个3表示的是什么?余下的是多少?
学生:商3表示3个十,余下的是7个十。

然后用18除72,商4。

【设计意图】在新知教学中,放手让学生自己去探索商是两位数的笔算除法的方法,学生在解决的过程中会造成认知的冲突,以前学的是被除数的前两位不够,看前三位,而现在够了,怎么办呢?通过学生自己去经历这一过程,探索出商是两位数的笔算除法的方法,教师在这一过程中始终是起穿针引线的作用。

(3)试一试。

989÷43244÷58768÷26
2.两位数除三位数,商末尾有0。

出示:930÷31=
(1)学生试算930÷31,一名学生在黑板上计算,教师在下巡视,及时发现学生尝试做题时可能出现的问题。

(2)教师:这道题的商是多少?为什么?被除数十位上的商是3,已经没有余数了,为什么还要在个位上商0?
(3)小组讨论,充分发表各种见解。

预设各种理解:
①因为根据除法的计算法则,除到被除数的哪一位,就要对着那一位写商;如果不够商1,就要在那一位上商0,所以商的个位上就写0。

②被除数十位上的商虽然是3已经没有余数了,但个位上的0除以31仍然得0,所以商的个位应写0。

③因为930÷31商的首位在被除数的十位上,商应该是两位数,所以应该是30。

④因为除到被除数的十位商3,除到被除数的个位商0,表示商是30个一,也就是30,所以个位要写0。

⑤如果商的个位不写0,商是一位数3,不表示两位数30,经验算,3×31不等于930,所以商不是3。

教师对学生的各种见解充分给予肯定,然后指导商写得不完整的同学把商写完整,从而使学生再次体会到:做除法时除到被除数十位正好没余数,而个位是0,只要在被除数个位上补0就可以了。

注意:教师要强调这个0不能丢,并用红色粉笔描一描这个末尾0。

【设计意图】课堂上设置“大问题”,为学生创设自主探索的空间,把学习的内容留白,让学生自己去填写,充分调动了学生探求的积极性,也给学生探求留下了足够的时间和空间。

(4)对比练习。

把被除数改成940,即940÷31。

教师:想一想这道题与刚才题有什么不同?做题过程中有疑问的可以跟同桌议一议。

结合板演竖式提问:当十位上商3后,出现了余数“1”,为什么还要把被除数个位上的0移下来?引导学生明确因为十位上的余数“1”表示一个十,把个位上的0移下来,余数则表示是10。

提问:商的末尾不添0行吗?为什么?
教师强调:商的末尾不添0,商就不是两位数,也就不能表示3个十,而只是3;同样若商的末尾不添0,根据“被除数=除数×商+余数”验算,结果也不能等于被除数。

【设计意图】虽然把例题改为练习题,但却给学生指引出探求的方向、方法,留给了学生探究的空间,巧妙地把学习难度降低了,也能引起学生探究的兴趣。

教师提问:比较两道例题有什么相同点和不同点?
学生口述:相同点——都是商末尾有0的两位数除法。

不同点——前一道没余数,而后一道有余数。

(5)师生共同小结。

商末尾有0的除法有两种情况:一种是没有余数,商末尾的0必须写上。

一种是有余数但不够商1时,也要用0占位.为了防止商末尾的0丢掉,可在计算前判断商的位数,计算后进行验算。

(6)做一做。

722÷36901÷90
教师:边做边想除数是两位数除法的笔算方法。

3.师生共同小结除数是两位数除法的计算方法。

(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,再试除数前三位。

(2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。

(3)求出每一位商,余下的数必须比除数小。

【设计意图】通过比较和总结,帮助学生梳理笔算除法的方法。

(三)新知运用
1.做一做。

784÷54649÷31364÷12762÷38 2.下面的计算对吗?
教师:在笔算除法时有没有需要提醒大家的?
【设计意图】练习做到有层次、有梯度,类型多样,使学生学得既扎实又灵活。

不局限于例题的学习,用错例进行举证可以帮助学生杜绝同类错误的发生。

3.解决问题。

刘叔叔带700元买化肥,买了16袋同一种化肥,剩60元。

每袋化肥的价钱是多少?
教师:解决问题的关键是什么?
预设:理解花了的钱不知道,要先求,因为剩了60元,只有去掉这60元,剩下的钱才是用来买化肥的。

学生自主完成计算过程。

(四)全课小结
商是两位数的笔算除法,在试商的过程中,应注意什么?
学习励志名言
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相信自己
人身如开车,不怕慢,就怕钻!不能原地踏步,不能天天折返跑!转机只在前进的路上,一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。

不要抱怨,不要等待。

给自己一个准确的定位,别错位,别越位,别失位。

适合自己的才是最好的。

只要坚持再长的路,也能一步步走完,反之再短的路,不迈开双脚也无法到达。

加油!顶着困难大踏步向自己的目标迈进吧!。

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