波动习题答案
波动光学习题参考答案
=2400(nm) k=2 l2 =800(nm)
红外光
k=3 l3 =480(nm) k=4 l4 =343(nm)
可见光 紫外光
结束 返回
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600
(nm)
取k=3
两式相减Δ得x到´=：DD´dbDb´
+
d D
(x ´
x )=0
(x´ x )<0
即条纹向下移动，而条纹间距不变
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
低)，作图表示明条纹；
(2)求明条纹距中心线的距离；
(3)共能看到多少条明条纹；
(4)若将玻璃片B向下
平移，条纹如何移动?
A
d
若玻璃片移动了l /4，
问这时还能看到几条明条纹? B
结束 返回
解：对于边缘处e =0由于有半波损失为暗纹
暗纹条件：
2e
+
l
2
=
(2k+1) 2l
k=0,1,2,...
暗纹最高级数
结束 返回
解：由暗纹条件
2ne
=
(2k+1)
l
2
=(k+
1 2
大学物理波动练习题
大学物理波动练习题1、下列哪一种波属于机械波？A.电磁波B.声波C.地震波D.核辐射波2、在机械波的传播过程中，介质中的质点发生的是（）A.随波逐流的相对运动B.周期性变化的相对运动C.振幅变化的相对运动D.垂直于波传播方向的相对运动3、下列哪一种说法正确地描述了波动现象的特征？A.波动现象是独立存在的，与振动源无关B.波动现象与振动源无关，只与传播介质有关C.波动现象是振动源和传播介质共同作用的结果D.波动现象只与传播介质有关，与振动源无关4、在波动现象中，下列说法正确的是（）A.各质点的起振方向都与振源的起振方向相同B.各质点的振动周期都与振源的振动周期相同C.各质点的振动方向都与振源的振动方向相同D.各质点的振动步调都与振源的振动步调相同二、解答题5.什么是机械波的传播速度？它与介质有关吗？如果有关，是怎样的关系？6.在机械波的形成过程中，介质中的各质点是如何随波迁移的？为什么？1、在以下物理量中，哪个是矢量？A.路程B.速率C.速度D.时间答案：C.速度解释：矢量是具有大小和方向的物理量，而速度是既有大小又有方向的物理量，因此是矢量。
而路程、速率和时间都只有大小，没有方向，因此是标量。
2、下列哪个选项可以表示物体的惯性？A.速度B.质量C.加速度D.动量答案：B.质量解释：惯性是物体抵抗运动状态被改变的性质，是物体的固有属性。
质量是惯性的唯一量度，因此质量可以表示物体的惯性。
速度、加速度和动量都与物体的运动状态有关，但它们都不能直接表示物体的惯性。
3、在以下哪个条件下，物体的运动状态会发生改变？A.受到力的作用B.受到重力C.受到支持力D.受到摩擦力答案：A.受到力的作用解释：物体的运动状态会发生改变，即物体的速度会发生改变，这只有当物体受到力的作用时才会发生。
力是改变物体运动状态的原因。
重力、支持力和摩擦力都是具体的力，但它们并不能独自改变物体的运动状态。
二、填空题4、在物理学中，我们将物体相对于其他物体位置的变化称为______。
力学习题——波动习题课后作业
波动(习题课后作业)1. 传播速度为200m/s, 频率为50Hz 的平面简谐波, 在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差是( D )(A) π/3 (B) π/6 (C) π/2 (D) π/4 解: λ=u/λ=200/50=4(m) Δφ=(2π/λ)Δx =(2π/4)⨯0.5=π/42. 图为沿X 轴正向传播的平面余弦横波在某一时刻的波形图, 图中P 点距原点1m, 则波长为( C )(A) 2.75m (B) 2.5m (C) 3m (D) 2.75m Y(cm) 解: 设波表达式为)2 cos(ϕλπω+-=x t A y x =0处 3) cos(2=+=ϕωt yv =－2ωsin(ωt+φ)<0即23) cos(=+ϕωt ,sin(ωt+φ)>0 得6 πϕω=+t所以t 时刻的波形分布函数为)26cos(2x y λππ-=P 点t 时刻的位移 0)26cos(2=-=λππy P 点t 时刻的速度 0)26sin(2>--=λππωv32O P X得)26cos(=-λππ0)26sin(<-λππ226πλππ-=-∴ λ = 3m3. 一横波沿X 轴负方向传播, 若t 时刻波形曲线如图所示, 在t+T/4时刻原X 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是( B ) (A) A 、0、-A (B) -A 、0、A (C) 0、A 、0 (D) 0、-A 、04. 两个相干波源S 1和S 2, 相距L=20m, 在相同时刻, 两波源的振动均通过其平衡位置, 但振动的速度方向相反, 设波速u=600m/s, 频率ν=100Hz, 试求在S 1和S 2间的连线上因干涉产生最弱点的所有位置(距S 1的距离).解: 已知φ1–φ2=π, 设S1为原点，在S 1和S 2连线间任取一点P ，其坐标为x∙∙xS 2∙S 1 L=20m L –xPxLx x L x r -=--=∆2)(r ∆--=∆λπϕϕϕ221)2(2L x --=λππ)(6100600m u===νλxx 32326)220(3ππππππ-++=-⨯+=x 3235ππ-=干涉减弱条件 πϕ)12(+=∆k πππ)12(3235+=-k x 即 得 ),2,1,0(31 ±±=-=k k x 因200≤≤x 即 20310≤-≤k 解得 31319≤≤-k 所以,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6------=k )(1 , 4 , 7 , 10 , 13 , 16 , 19 m x =∴。
波动习题
六、练习题（一）选择题1、频率是200Hz 的波，它在骨头中的波长是（骨头中的波速3400m/s ）：A 17mB 170mC 0.17mD 1.7m2、频率为30KHz 的机械波属于A 次声波B 声波C 物质波D 超声波3、对于频率为1000Hz ，人的听觉范围声强级A 0dB 到120dB B 0dB 到12dBC 10dB 到12dBD 12dB 到12db4、机械波在通过不同介质时，不会发生变化的物理量是A 波速B 强度C 波长D 频率5、频率为10Hz 的机械波属于A 次声波B 声波C 超声波D 物质波6、波源振动方程0.04cos(2.5)s t m π=，以100m/s 的速度在介质中传播，波动方程为 A 0.04cos 2.5()100x s t m π=-； B 0.04cos 2.5()100x s t m π=+； C 0.04cos(2.5)s t m π=； D 0.04cos(2.5100)s t m π=⨯。
7、波源振动方程0.04cos(2.5)s t m π=，以100m/s 的速度在介质中传播，距波源20m 处质点的振动方程为A 0.04cos 2.5(20)s t m π=-；B 0.04cos 2.5(0.2)s t m π=-；C 0.04cos 2.5(20)s t m π=+；D 0.04cos 2.5(0.2)s t m π=+。
8、波源振动方程0.04cos(2.5)S t m π=，以100m/s 的速度在介质中传播，在波源起振后1.0S 距波源20m 处质点的振动速度A V=0.04m/sB V ≠0C V=2m/sD V=09、设有波动方程0.02cos 2(1000.25)S t x m π=-，则波长A 4.0m λ=；B 0.25m λ=；C 0.5m λπ=；D 0.50m λ=。
10、设有波动方程0.02cos 2(1000.25)S t x m π=-，频率为A 200Hz ν=；B 100Hz ν=；C 50Hz ν=；D 0.50Hz ν=。
波动习题答案
波动习题1一、选择题1、 一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y ，则该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 [ B ]x (m )O 20.10y (m )(A)x (m )O 20.10y (m )(B)x (m )O 2-0.10y (m )(C)x (m )O2y (m )(D)-0.102、 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则A 、波的频率为a ．B 、波的传播速度为 b/a ．C 、波长为 π / b ．D 、波的周期为2π / a ． ［ D ］ 3、 如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为 A 、])/(cos[0φω+-=u x t A y ． B 、)]/([cos u x t A y +=ω． C 、})]/([cos{0φω+-=u x t A y ． D 、})]/([cos{0φω++=u x t A y ． ［ D ］ 二、填空题4、 A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后π31，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ____1/2____________m ．5、 已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为 π．6、 请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称___紫外线_______ ；_______X 射线___； ___γ射线______ ． 三、计算题7、 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，求其波的表达式。
解：3304==μλTπππω16543302T 2=⨯==xy uBO |x|x (m)O 1 u =330 m/sy (m)2 3])360(165cos[1.0y ψπ+-=xt s T t 33014==0]3601165cos[1.00=+⨯=ψπy 0〉Vπψ=∴])360(165cos[1.0y ππ+-=xt 8.(不考）一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，角频率ω = 7π rad/s.当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动．设该波波长λ >10 cm ，求该平面波的表达式． 解：设])(cos[y ψυω+-=xt Am X 24.0651.022=⇒=⨯=⨯=λπλπΔλπΔψ s m T /84.024.0272=⨯===πλωλυt=1时，346521πππφ=+=t=0时，ππππφ637340-=-=即3π 所以]3)84.0(7cos[1.0y ππ+-=x t波动习题2一、选择题1、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中A 、它的动能转换成热能。
大学物理(第四版)课后习题及答案 波动
第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为。
（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s时得波形，并指出波峰和波谷。
画出x=1.0m处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。
14-1分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速、频率、振幅A及彼长 等），通常采用比较法。
将已知的波动方程按波动方程的一般形式书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x轴正向和负向传播）。
比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。
（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。
例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。
介质不变，彼速保持恒定。
（3）将不同时刻的t值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程，从而作出波形图。
而将确定的x值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程，从而作出振动图。
解（1）将已知波动方程表示为与一般表达式比较，可得则（2）绳上质点的振动速度则（3） t=1s和 t＝2s时的波形方程分别为波形图如图14－1（a）所示。
x＝1.0m处质点的运动方程为振动图线如图14－1（b）所示。
波形图与振动图虽在图形上相似，但却有着本质的区别前者表示某确定时刻波线上所有质点的位移情况，而后者则表示某确定位置的时间变化的情况。
14-2 波源作简谐运动，其运动方程为，它所形成得波形以30m/s的速度沿一直线传播。
（1）求波的周期及波长；（2）写出波的方程。
14-2分析 已知彼源运动方程求波动物理量及波动方程，可先将运动方程与其一般形式进行比较，求出振幅地角频率及初相，而这三个物理量与波动方程的一般形式中相应的三个物理量是相同的。
大学物理(第四版)课后习题及答案 波动(2020年7月整理).pdf
第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为[]x m t s m y )()5.2(cos )20.0(11−−−=ππ。
（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s 时得波形，并指出波峰和波谷。
画出x=1.0m 处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。
14-1 ()[]x m t s m y )(5.2cos )20.0(11−−−=ππ分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u 、频率ν、振幅A 及彼长 等），通常采用比较法。
将已知的波动方程按波动方程的一般形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=0cos ϕωu x t A y 书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播）。
比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。
（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。
例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即dt dy v =；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。
介质不变，彼速保持恒定。
（3）将不同时刻的t 值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程)(x y y =，从而作出波形图。
而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程)(t y y =，从而作出振动图。
解（1）将已知波动方程表示为()()[]115.25.2cos )20.0(−−⋅−=s m x t s m y π 与一般表达式()[]0cos ϕω+−=u x t A y 比较，可得0,5.2,20.001=⋅==−ϕs m u m A则 m v u Hz v 0.2,25.12====λπω（2）绳上质点的振动速度()()()[]1115.25.2sin 5.0−−−⋅−⋅−==s m x t s s m dt dy v ππ 则1max 57.1−⋅=s m v（3） t=1s 和 t ＝2s 时的波形方程分别为()[]x m m y 115.2cos )20.0(−−=ππ()[]x m m y 125cos )20.0(−−=ππ波形图如图14－1（a ）所示。
振动、波动练习题及答案
振动、波动练习题及答案振动、波动练习题⼀．选择题1．⼀质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm。
周期T=2s。
其平衡位置取作坐标原点。
若t=0 时刻质点第⼀次通过x= -2cm 处，且向X 轴负⽅向运动，则质点第⼆次通过x= -2cm 处的时刻为（）。
A 1sB 2sC 4sD 2s332．⼀圆频率为ω的简谐波沿X 轴的正⽅向传播，t=0 时刻的波形如图所⽰，则t=0 的波形t=0 时刻，X 轴上各点的振动速度υ与X轴上坐标的关系图应（）3．图⽰⼀简谐波在 t=0 时刻的波形图，波速υ =200m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为（）2A a 0.4 2 cos( t ) 2 23B a 0.4 2 cos( t )22C a 0.4 2cos(2 t ) 4．频率为 100Hz ，传播速度为 300m/s 的平⾯简谐波，波线上两点振动的相位差为 3 ，则这两点相距（）A 2mB 2.19mC 0.5mD 28.6m5．⼀平⾯简谐波在弹性媒质中传播，媒质质元从平衡位置运动到最⼤位置处的过程中，（）。
A 它的动能转换成势能它的势能转换成动C 它从相邻的⼀段质元获得能量其能量逐渐增⼤Da20.4 2 cos(2 t2)υ (m/s)Bυ (m/s)DX(m)D 它把⾃⼰的能量传给相邻的⼀段质元，其能量逐渐减⼩6．在下⾯⼏种说法中，正确的说法是：（）。
A 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的B 波源振动的速度与波速相同C 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相滞后D 在波传播⽅向上的任⼀质点振动位相总是⽐波源的位相超前7．⼀质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向X 轴正⽅向运动时，从⼆分之⼀最⼤位移处到最⼤位移处这段路程所需要的时间为（）。
A TBTCTDT4 12 6 88．在波长为λ的驻波中两个相邻波节之间的距离为（）。
A λB 3 λ/4C λ/2D λ /49．在同⼀媒质中两列相⼲的平⾯简谐波的强度之⽐I1I 4是，则两列波的振幅之⽐是：（）A A1 4 B1 2 CA1 16 DA11A2 A2 A2 A2 410．有⼆个弹簧振⼦系统，都在作振幅相同的简谐振动，⼆个轻质弹簧的劲度系数K 相同，但振⼦的质量不同。
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波动习题1
一、选择题
1、 一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为]2
)42(
2cos[10.0π
+-π=x t y ，则该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 [ B ]
m )-m )
2、 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则
A 、波的频率为a ．
B 、波的传播速度为 b/a ．
C 、波长为 π / b ．
D 、波的周期为2π / a ． ［ D ］ 3、 如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ）
，则B 点的振动方程为
A 、])/(cos[0φω+-=u x t
A y ．
B 、)]/([cos u x t A y +=ω．
C 、})]/([cos{0φω+-=u x t A y ．
D 、})]/([cos{0φω++=u x t A y ． ［ D ］ 二、填空题
4、 A ，B 是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B 点振动的相位比A 点落后
π3
1
，波长为λ = 3 m ，则A ，B 两点相距L = ____1/2____________m ．
5、 已知波源的振动周期为4.00×10-
2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，
则位于x 1 = 10.0 m 和x 2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为 π．
6、 请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称___紫外线_______ ；
_______X 射线___； ___γ射线______ ． 三、计算题
7、 图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，求其波的表达式。
解：330
4
==
μλT
-
πππω1654
3302T 2=⨯==
])360
(165cos[1.0y ψπ+-=x
t
s T t 330
14==
0]360
1
165cos[1.00=+⨯=ψπy
0〉V
πψ=∴
])360
(165cos[1.0y ππ+-
=x
t 8、 一平面简谐波沿x 轴正向传播，波的振幅A = 10 cm ，角频率ω = 7π rad/s.当t = 1.0 s 时，
x = 10 cm 处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 20 cm 处的b 质点正通过y = 5.0 cm 点向y 轴正方向运动．设该波波长λ >10 cm ，求该平面波的表达式． 解：
设])(cos[y ψυ
ω+-=x t A
m X 24.06
51.022=⇒=⨯=⨯=λπ
λπΔλπΔψ s m T /84.024.02
72=⨯===πλωλυ
t=1时，346521π
ππφ=+=
t=0时，ππππφ637340-=-= 即3
π 所以]3
)84.0(7
cos[1.0y π
π+-=x t
波动习题2
一、选择题
1、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中
A 、它的动能转换成热能。
B 、它的势能转换成动能。
C 、它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。
D 、它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。
[ D ] 2、 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，反
射面为波密介质，波由P 点反射，则反射波在t 时刻
的波形图为
［ B ］
二、填空题
3、 在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I 1 / I 2 = 16则这两列波的振幅之比
是 A 1 / A 2 = 4/1 。
4、 如图所示，在平面波传播方向上有一障碍物AB ，根据惠更斯原理，定性地绘出波绕过
障碍物传播的情况．
三、计算题
5、 在弹性媒质中有一沿
x 轴正向传播的平面波，其表达式为
)2
1
4cos(01.0π-
π-=x t y ．若在x = 5.00 m 处有一媒质分界面，且在分界面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，试写出反射波的表达式．
λ
解：
3
0.01cos(4)2y t =-π入入射波在反射端：
1
0.01cos(4)2
y t =-π反反射波在反射端：
0.01cos[4(5)]
2
0.01cos[4]
2
y t x t x π
ππ
π=+--=++反反射波波动方程：
6、 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是
λ ．AB 为波的反射平面，反射时无相位突变π．O 点位于
A 点的正上方，h AO =．Ox 轴平行于A
B ．求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）． 解：
2122())2r r x k π
π
ϕπλ
λ∆=
-=
=加强
2212
h x k k λλ=-
7、 火车A 以20m ·s -1
的速度向前行驶，A 车的司机听到本车的汽笛频率为120Hz ，另一火车
B ，以25m ·s -1
的速度向A 迎面驶来，问B 车司机听到A 车汽笛的频率是多少？（设空气中声速为340 m ·s -1
） 解：134025
12013734020
o s s u V Hz u V νν++=
=⨯=--
A。