新观察 武汉市2013-2014学年度九年级(上)新观察元月调考数学复习交流卷(1)
2013年武汉市九年级元月调考数学试卷及答案(word版)
2012-2013 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共 IO 小题，每小题 3 分，共 30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号 涂黑．（2013 元月调考 ）1 ．要使式子 a 2在实数范围内有意义，字母 A ．a ≥2 B.a ≤2 C ．a ≠2 D ．a ≠0（2013 元月调考 ）2 ．车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征 CA ．同弧所对的圆周角相等B ．直径是圆中最大的弦C ．圆上各点到圆心的距离相等D ．圆是中心对称图形（2013 元月调考 ）3 ．在平面直角坐标系中，点 A （l ，3） 关于原点 D 对称的点 A ′的坐标为 D A ．（ -1,3） B ．（ 1,-3） C.（3,1） D ．（ -1,-3）（2013 元月调考 ）4 ．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ C ） 43（2013 元月调考 ）5 ．下列式子中，是最简二次根式的是（ A.21B.31 C. 5D.8（2013 元月调考 ）6. 商场举行摸奖促销活动， 对于“抽到一等奖的概率为 O.1 ”．下列说法正 确的是（ C ）A. 抽 10 次奖必有一次抽到一等奖 B ．抽一次不可能抽到一等奖 ． C ．抽 10次也可能没有抽到一等奖D.抽了 9 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 （2013 元月调考 ）7．方程 x 2-7=3x 的根的情况为 （ A ） A ．自‘两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个实数根 D. 没有实数根（2013 元月调考 ）8 ．收入倍增计划是 2012年 l1 月中国共产党第十八次全国代表大会报告中 提出的，“ 2020 年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番”，假设 2010 年某地城乡居民人均收人为 3 万元，到 2020 年该地城乡居民人均收入达到 6 万元，设每五年的平均增长率为a ％ , 下列所列方程中正确的是（ B ）A.3（1+ a ％）=6B.3（1+a%） 2=6 C.3 +3（1- a ％）+3（1+ a ％） 2=6 D.3（1+2 a ％）=6 （2013 元月调考 ）9．已知 x 1、x 2是方程 x 2- 5 x+l=O 的两根，则 x 1+x 2的值为（ A ）A.3B.5C.7 D ． 5（2013 元月调考 ）10 ．如图，点 I 和 O 分别是△ ABC 的内心和外心， 则∠ AUB和∠ AOBa 的取值必须满足 A A. 1 B.C.D. B ）16. 17. 解： 2x 2 -9x+10=0 3分的关系为 （ C ）A ．∠ AIB=∠AOB B ．∠AIB ≠∠AOBC ．2∠AIB-∠AOB=18°0D ．2∠AOB- ∠AIB=180°二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）（2013 元月调考 ）ll. 计算： 2 48 ÷ 6 =__ 11.4 2（2013 元月调考 ）12 ．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播， 他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请 II 个好友转发倡议书， 每个好友转发倡议书之后，又邀请 n 个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知 经过两轮传播后，共有 111 人参与了传播活动，则 n= _____ ．12.10（2013 元月调考 ）13 ．如图，在⊙ O 中，半径 OA ⊥弦 BC ，∠ AOB=50°，则圆周 角∠ ADC= __13.25 （2013 元月调考 ）14 ．如图，正八边形 ABCDEFG 的H 半径为 2，它的面积为14.8 2（2013 元月调考 ）15 ．一个扇形的弧长是 20πcm ，面积是 240π cm 2，则扇 形的圆心角是15.150（2013 元月调考 ）16 ．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转， 如果这三种可能性的大小相同， 三辆汽车经过这个十字路口， 至少有两辆车向左转的概率为7 27三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形． （2013 元月调考 ）17 ．（本题 6 分）解方程： x （ 2x-5 ） =4x-10.BDAE5∴x1=2 x 2= ⋯⋯⋯⋯6分1 22（2013 元月调考）18 ．（本题 6 分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）（l）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．A 盘024B盘30,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知转动两个圆盘一次共有9 中不同结果⋯⋯⋯⋯ 3 分2）第一问的9 中可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A）的结果有313 个，∴所求的概率P(A)= = ⋯⋯⋯ 6 分93（2013 元月调考）19 ．（本题 6 分）如图，两个圆都以点求证：AC =BD;19. 证明：过点O作OE⊥AB于E，⋯⋯⋯1分在小⊙ O中，∵ OE⊥AB∴ EC=ED⋯⋯⋯ 3 分在大⊙ O中，∵ OE⊥AB∴ EA=EB ⋯⋯⋯ 5 分∴AC=BD ⋯⋯⋯ 6 分（2013 元月调考）20．（本题7 分）已知关于x的一元二次方程x 2+4x+m=O．（1）当m=l 时，请用配方法求方程的根：（2）若方程没有实数根，求m 的取值范围．20. （1）当m=1时,x 2 +4x+1=0 ⋯⋯⋯ 1 分x 2 +4x+4=3 ,（x+2）2 =3,x+2= ± 3 ∴ x=-2 ± 3 ⋯⋯ 4 分22（2）∵ x 2+4x+m=O ∴ 4 2-4m<0，∴ m>4 ⋯⋯⋯7 分（2013 元月调考）21.（本题7分）△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图 1），以点 D 为中心，将△ ABC 按顺时针方向旋转一定角度得到△ A 1B 1 C 1 .（1） 若旋转后的图形如图 2 所示，请将△ A 1B 1C 1 以点 D 为中心，按顺时针方向再次旋 转同样的角度得到△ A 2B 2C 2，在图 2 中用尺规作出△ A 2 B 2 C 2 ，请保留作图痕迹，不 要求写作法：（2） 若将△ ABC 按顺时针方向旋转到△ A 1B 1 C 1的旋转角度为 （0°< <360°） ．且 AC ∥ B 1C 1 ，直接写出旋转角度 的值为 ____21. (1) 如图⋯⋯ 3 分（2013 元月调考 ）22 ．（本题 8 分）（2）60°或 240°⋯⋯ 7 分 图如下图1C1图2A1答：矩形花园的长为 23 米；10 分如图，已知在 Rt △ABC 中，∠ ACB=90°， 心， BC 长为半径作弧交 CA 的延长线于点 D ， （l ） 求∠ DEB 的度数；（2） 若直线 DE 交⊙0于点 F ，判断点 F 在半圆22∵∠ ACB=90°∴∠ BDE+∠DBE =45°∴∠ DEB=135°⋯⋯ BC >AC ，⊙O 为△ ABC 的外接圆，以点 C 为圆 交⊙O 于点 E ，连接 BE 、DE.23.解：设矩形花园 BC 的长为 x 米，则其宽为1（46-x+3 ）米，依题意列方程得：1（46-x+3 ）x=299，25分x 2 -49x-498=0, 解这个方程得： x 1= 26, x 2 =238分5分AB 上的位置，并证明你的结论．B2（2）由（1）知∠ DEB=135°∴∠ BEF=45°⋯⋯⋯ 6 分1∴弧FB= 弧AB即 F 为弧AB中点；223．（本题10 分）如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25 米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299 平方米．25<26∴ x 1= 26 不合题意，舍∴ x=239分答：矩形花园的长为23 米；10 分（2013 元月调考 ）24 ．（本题 10 分）已知等边△ ABC ，边长为 4，点 D 从点 A 出发，沿 AB 运动到点 B ，到点 B 停止运动．点E 从 A 出发，沿 AC 的方向在直线 AC 上运动．点 D 的速度为每秒 1 个单位，点 E 的速度为每秒 2 个单位，它们同时出发，同时停止．以点 E 为圆心， DE 长为半径作圆．设 E 点的运动 时间为 t 秒．（l ） 如图 l ，判断⊙ E 与 AB 的位置关系，并证明你的结论； （2） 如图 2，当⊙E 与 BC 切于点 F 时，求 t 的值；（3） ____________ 以点 C 为圆心， CE 长为半径作⊙ C ， OC 与射线 AC 交于点 G ．当⊙ C 与⊙ E 相切时，直接 写出 t 的值为（2013 元月调考 ）25 ．（本题 12 分）如图,在边长为 1 的等边△ OAB 中，以边 AB 为直径作⊙ D ，以 D 为圆心似长为半径作圆 O,C 为半圆 AB 上不与 A 、B 重合的一动点，射线 AC 交⊙ O 于点 E,BC=a,AC=b, (1) 求证： AE=b+ 3 a图124. 解 ：（ 1）AB 与⊙ E 相图2切， 理由如下：过点 D 作 DM ⊥ AC 于点 M 1分∵△ ABC 为等边三角形∴∠ A=60°1在 Rt △ ADM 中∵ AD=t, ∠ A=60°∴ AM=t,DM=t,3∵AE=2t ∴ ME= t, 在Rt △DME 中，DE 2 =AM 2 +EM 2 =3t 2 ,在 Rt △ADE 中，∵AD 2 =t 2 ,AE 2=4tDE 2 =3t 2,∴AD 2 +DE 2 =AE 2 ∴∠ ADE=90°∴ AD 与⊙ D 相切4分(2)连 BE 、EF ，∵ BD 、 BE 与⊙ O 相切∴ BE 平分∠ABC ∵AB=BC ∴ AE=CE ∵AC=4 ∴AE=2， t=1 8分3)t= 32 8 3133；当⊙ C 与⊙E 相切时， DE=EG=2EC ∵, DE= 3t, ∴EC= 3 t, 有2两种情形：第一，当 E 在线段AC 上时， AC=AE+EC ∴, 2t+ 3 t=4,t= 32 8 32 139分第二、当点 E 在 AC 的延长线上时， A C=AE-EC, 2t-32 8 313A2.10(2) 求a+b 的最大值；(3) 若m是关于x 的方程：x2 + 3 ax=b 2 + 3ab 的一个根，求m的取值范围．25.解：(1)连接BE,∵△ ABC为等边三角形∴∠ AOB=60°∴∠ AEB=30° ∵AB为直径∴∠ ACB=∠ BCE=90° , ∵BC=a∴BE=2a,CE= 3a, ∵AC=b ∴ AE=b+ 3a⋯⋯⋯⋯ 3 分22(2)过点C作CH⊥AB于H,在Rt△ ABC中，BC=a,AC=b,AB=1∴ a2 +b2=1222∴(a+b) 2 =a2 +b2 +2ab=1+2ab=1+2CH·AB=1+2CH≤1+2MD=1+2AD=2∴a+b≤2,故a+b的最大值为2 ⋯⋯⋯⋯7分(3) x 2 + 3ax=b 2 + 3ab∴ x 2 - b 2 + 3ax- 3ab=0 (x+b)(x-b)+ 3 a(x-b)=0,(x-b)(x+b+ 3a)=0∴ x=b 或x=-(b+ 3a)当a=m=b 时，m=b=AC<AB=∴1 0<m<1 ⋯⋯⋯9 分当m=-(b+ 3a) 时，由( 1)知AE=-m,又AB<AE≤2AO=2∴ 1<-m≤2∴-2 ≤m<-1⋯⋯⋯⋯11 分∴m的取值范围为0<m<1或-2 ≤m<-1EOE MDA HB。
2013年湖北省武汉市新观察九年级元月调考数学复习交流卷(一)
汉市新观察九年级元月调考数学复习交流卷（一）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）要使式子有意义，字母a的取值必须满足（）a a a a2．（3分）（2006•资阳）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的4．（3分）（2011•钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）5．（3分）如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（）=6=4C÷=3 D．=﹣3 7．（3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球8．（3分）已知一人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x 个人，则下列方程正210．（3分）已知AC ⊥BC 于C ，BC=a ，CA=b ，AB=c ，下列图形中⊙O 与△ABC 的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O 的半径为的是（ ）．CD ．11．（3分）设S 1=1，S 2=1+3，S 3=1+3+5，…，S n =1+3+5+…+（2n ﹣1），S=++••+，其中n 为正整数，C ．12．（3分）如图，半径为R 的⊙O 的弦AC=BD ，AC 、BD 交于E ，F 为上一点，连AF 、BF 、AB 、AD ，下列结论：①AE=BE ；②若AC ⊥BD ，则AD=R ；③在②的条件下，若=，AB=，则BF+CE=1．其中正确的是（ ）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）计算：= _________ ．14．（3分）点A （﹣3，m ）和点B （n ，2）关于原点对称，则m+n= _________ ．15．（3分）已知实数x 满足（x 2﹣x ）2﹣4（x 2﹣x ）﹣12=0，则代数式x 2﹣x+1的值为 _________ ． 16．（3分）如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC 的两个顶点A 、B 分别在OX ，OY 上移动，其中AB=10，那么点O 到顶点A 的距离的最大值为 _________ ．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：x2﹣4x=1．18．（6分）列方程解应用题．2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，为落实十八大“加强保障性住房建设和管理，满足困难家庭基本要求”，市政府打算明后两年在2012年的基础上再共投资7.5亿人民币建设廉租房，若这两年平均每年投资的增长率相同，求每年市政府投资的增长率为多少？19．（6分）在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD 的长．20．（6分）如图，△ABC中A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（﹣1，1），C（1，1）（1）将△ABC绕O点逆时针方向依次旋转90°、180°、270°，请你在图中画出旋转后的图形．（2）求点A从起点到终点所走过的路径长．21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为上一点，且∠CPD=∠BPD=60°，连OC、OD．（1）求证：∠OCK=∠ODP；（2）若PC=4，PO=6，求S△POD．22．（8分）（2011•宿迁）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y=x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．23．（8分）在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上修筑同样宽的道路，使余下的部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的3倍．（1）如果修两条路，使种植花草的部分为四块矩形，试画出设计图，并计算出路宽是多少？（2）如果修一条路，使种植花草的部分为两块全等的三角形，试画出设计图，并计算出路宽是多少？24．（12分）已知：△ABC中，∠BCA=2∠BAC，将△ABC绕点A逆时针转α角得到△ANM．（1）如图，当AB⊥MC且AB=MC时，求∠BCA的度数；（2）若∠BAC=20°，求旋转角α为何值时，可使四边形ACMN为梯形．25．（12分）如图，已知点A（0，2），直线l：y=﹣x﹣2与x轴交于D点，与y轴交于E点，B是直线l上的一个动点，以AB为直径的圆记作⊙M．（1）判断点D是否在⊙M上，并说明理由；（2）当⊙M与x轴相切时，求B点的坐标；（3）若△ABE为等腰三角形，求出所有符合条件的圆心M的坐标．2013年湖北省武汉市新观察九年级元月调考数学复习交流卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）要使式子有意义，字母a的取值必须满足（）a a a a时，式子（2．（3分）（2006•资阳）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的4．（3分）（2011•钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）5．（3分）如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（）MD==6=4C÷=3 D．=﹣3+4=2，故÷=3=37．（3分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球解：根据概率公式，摸出白球的概率，，由于二者相同，故有==8．（3分）已知一人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x个人，则下列方程正确的是（）210．（3分）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O的半径为的是（）．C D．（r=；；r=；r=．11．（3分）设S 1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，S n=1+3+5+…+（2n﹣1），S=++••+，其中n为正整数，C．S=+，+．12．（3分）如图，半径为R的⊙O的弦AC=BD，AC、BD交于E，F为上一点，连AF、BF、AB、AD，下列结论：①AE=BE；②若AC⊥BD，则AD=R；③在②的条件下，若=，AB=，则BF+CE=1．其中正确的是（）=，继而可得=，∴，∴，AD=∵，AB=二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算：=6．=本题考查了二次根式的除法：（14．（3分）点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=1．15．（3分）已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为7．16．（3分）如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为10．解：∵=AB=10．．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）解方程：x2﹣4x=1．±，，．18．（6分）列方程解应用题．2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，为落实十八大“加强保障性住房建设和管理，满足困难家庭基本要求”，市政府打算明后两年在2012年的基础上再共投资7.5亿人民币建设廉租房，若这两年平均每年投资的增长率相同，求每年市政府投资的增长率为多少？﹣=50%19．（6分）在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD 的长．BC==5BD=，CD=BD+BC=+5=6．20．（6分）如图，△ABC中A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（﹣1，1），C（1，1）（1）将△ABC绕O点逆时针方向依次旋转90°、180°、270°，请你在图中画出旋转后的图形．（2）求点A从起点到终点所走过的路径长．=621．（8分）如图，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为上一点，且∠CPD=∠BPD=60°，连OC、OD．（1）求证：∠OCK=∠ODP；（2）若PC=4，PO=6，求S△POD．，PK=10中PO=×=3=3PC=4EC=EK=7×PK=××=3022．（8分）（2011•宿迁）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y=x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．=．23．（8分）在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上修筑同样宽的道路，使余下的部分种植花草，且使花草的总面积是道路面积的3倍．（1）如果修两条路，使种植花草的部分为四块矩形，试画出设计图，并计算出路宽是多少？（2）如果修一条路，使种植花草的部分为两块全等的三角形，试画出设计图，并计算出路宽是多少？=30x=x=﹣BN=NH=24．（12分）已知：△ABC中，∠BCA=2∠BAC，将△ABC绕点A逆时针转α角得到△ANM．（1）如图，当AB⊥MC且AB=MC时，求∠BCA的度数；（2）若∠BAC=20°，求旋转角α为何值时，可使四边形ACMN为梯形．25．（12分）如图，已知点A（0，2），直线l：y=﹣x﹣2与x轴交于D点，与y轴交于E点，B是直线l上的一个动点，以AB为直径的圆记作⊙M．（1）判断点D是否在⊙M上，并说明理由；（2）当⊙M与x轴相切时，求B点的坐标；（3）若△ABE为等腰三角形，求出所有符合条件的圆心M的坐标．，DM=AB，，2﹣22，，﹣菁优网 ©2010-2014 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；zhjh ；CJX ；zjx111；cair 。
【初中数学】湖北省武汉市2013-2014学年度部分学校九年级调研测试数学试卷 人教版
2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2014.5.说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是 A ．－2B ．2C ．0D ．－1 2x 的取值范围是A ．x >－1B ．x ≥1C ．x <－1D ．x ≤－1 3．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)，B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ．若CD ＝2，则端点C 的坐标为A ．（2，2）B ．（2，4）C ．（3，2）D ．（4，2） 4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，4 5. 下列计算正确的是 A.222)(ba b a +=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a =D.32a a a =⋅6．下列运算正确的是A ．－6×(－3)= －18B ．－5－68=－63C ．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。
2014武汉四调数学试卷及答案
第1页 / 共11页2013～2014学年度武汉市九年级四月调考数学试卷第Ⅰ卷 (选择题，共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.下列数中，最大的是A ．﹣1.B ．0.C ．1.D ．2. 2.式子x －5 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≥ 5.B ．x ＞﹣5.C ．x ≥﹣5.D ．x ＞5. 3.下列计算正确的是A ．(﹣4)＋(﹣6)＝10.B ． 2 ＝1.C ．6-9＝﹣3.D ．8 - 3 ＝8－3 . 4.对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：跳绳的成绩(个) 130 135 140 145 150 人数(人)131132则这20个数据的极差和众数分别是：A ．10，3.B ．20，140.C ．5，140.D ．1，3. 5.下列计算正确的是A ．2x ＋x ＝3x 2.B ．2x 2·3x 2＝6x 4.C ．x 6÷x 2＝x 3.D ．2x -x ＝2.6.如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (2，2)，B (4，2)，以原点O 为位似中心，将线段AB 缩小后得到线段DE .若DE ＝1，则端点D 的坐标为yxED BA OA ．(2，1).B ．(2，2).C ．(1，1).D ．(1，2).7.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A ．.B ．.C ．.D ．.第2页 / 共11页8.七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图.成绩x (分) 频数(人) 50≤x ＜60 10 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜10050若90分以上(含90分)的学生可获得一等奖； 70分以上(含70分)，90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖.根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有 A ．1200人. B ．120人. C ．60人. D ．600人.9.下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，…，按照此规律第5个图形中正方形的个数为第1个图 第2个图 第3个图A ．30.B ．46.C ．55.D ．60.10.如图，P 为的⊙O 内的一个定点，A 为⊙O 上的一个动点，射线AP 、AO 分别与⊙O 交于B 、C 两点.若⊙O 的半径长为3，OP ＝ 3 ，则弦BC 的最大值为 A ．2 3 . B ．3. C ． 6 . D ．3 2 .第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：x 3-4x ＝ .12.载有239名乘客的MH 370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点.小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个.其中数32 800 000用科学计数法表示为 .13.口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 . 14.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分)之间的关系如图所示.则a ＝ .…50≤x ＜605%60≤x ＜7010%70≤x ＜8080≤x ＜9030%90≤x ＜100CBOPA第3页 / 共11页x y /分/升a 1230204O24xyCBA32O1D CAB15.如图所示，某双曲线上三点A 、B 、C 的横坐标分别为1、2、3.若AB ＝2BC ，则该双曲线的解析式的为y ＝ .16.如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则CDBD ＝ .三、解答题(共9小题，共72分)17.(本小题满分6分)解方程： 3121x x =−.18.(本小题满分6分)直线y ＝kx ＋4经过点A (1，5)，求关于x 的不等式kx ＋4≤0的解集.19.(本小题满分6分)已知：如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ，∠B ＝∠C ． 求证：AB ＝A C ．第19题图ABCDE第4页 / 共11页20.(本小题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点的坐标分别为A (﹣1，5)、B (﹣1，1)、C (﹣3，1).将△ABC 向右平移2个单位、再向下平移4个单位得到△A 1B 1C 1；将△ABC 绕原点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2. (1)请直接写出点C 1和C 2的坐标； (2)请直接写出线段A 1A 2的长.21.(本小题满分7分)菲尔兹奖(F I elds Medal )是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图.(1)直接写出a 、b 、c 的值，并补全条形统计图； (2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”(记作事件A )的概率.年龄段(岁) 27≤x ＜29 29≤x ＜31 31≤x ＜33 33≤x ＜35 35≤x ＜37 37≤x ＜39 39≤x ＜41 频数(人) 1 275a bc 频率0.0250.1750.15xyACB O第5页 / 共11页22.(本小题满分8分)已知：P 为⊙O 外一点，P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，点C 为⊙O 上一点. （1） 如图1，若AC 为直径，求证：OP ∥BC ； （2） 如图2，若s I n ∠P ＝1213，求tan ∠C 的值.BAOPCBAOPC图1 图223.(本小题满分10分)某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3∶2.每张材料板的成本c (单位：元)与它的面积(单位：2cm )成正比例，每张材料板的销售价格y (单位：元)与其宽x 之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种.下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据.材料板的宽x (单位：cm ) 24 30 42 54 成本c (单位：元) 96 150 294 486 销售价格y (单位：元)78090011401380(1)求一张材料板的销售价格y 与其宽x 之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； (2)若一张材料板的利润w 为销售价格y 与成本c 的差.①请直接写出一张材料板的利润w 与其宽x 之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少.第6页 / 共11页24.(本小题满分10分)在△ABC 中，点D 从A 出发，在AB 边上以每秒一个单位的速度向B 运动，同时点F 从B 出发，在BC 边上以相同的速度向C 运动，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E .运动时间为t 秒.(1)若AB ＝5，BC ＝6，当t 为何值时，四边形DFCE 为平行四边形； (2)连接AF 、C D ．若BD ＝DE ，求证：∠BAF ＝∠BCD ； (3)AF 交DE 于点M ，在DC 上取点N ，使MN ∥AC ，连接FN .①求证：BF CF ＝DNCN；②若AB ＝5，BC ＝6，AC ＝4，当MN ＝FN 时，请直接写出t 的值.EFABCD EF AB C DNMEF AB CD25.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线c 1：y ＝ax 2-4a ＋4 (a ＜0)经过第一象限内的定点P . (1)直接点P 的坐标；(2)直线y ＝2x ＋b 与抛物线c 1在相交于A 、B 两点，如图1所示，直线P A 、PB 与x 轴分别交于D 、C 两点，当PD ＝PC 时，求a 的值；(3)若a ＝﹣1，点M 坐标为(2，0)是x 轴上的点，N 为抛物线c 1上的点，Q 为线段MN 的中点.设点N 在抛物线c 1上运动时，Q 的运动轨迹为抛物线c 2，求抛物线c 2的解析式.xyCDBPOA xyO图1 备用图第7页 / 共11页2013—2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DACBBCDACA11.x (x ＋2) (x -2). 12.3.28×107. 13.0.3. 14.15. 15.6155x 16.3－12. 17.解：方程两边同乘以2x (x -1)，去分母得， ………………1分3(x -1)＝2x ， ………………2分 即3x -3＝2x ， ………………3分解得：x ＝3， ………………4分 经检验x ＝3是原方程的根. ……………… 5分 ∴原方程的解为x ＝3. ……………… 6分 18.解：把(1，5)代入直线的函数关系式y ＝kx ＋4中，得，k ＋4＝5， ……………… 2分 解得，k ＝1， ………………3分∴直线的函数关系式为y ＝x ＋4. ……………… 4分 ∴x ＋4≤0， ………………5分 ∴x ≤﹣4. ………………6分 19.证明：在△ABE 和△ACD 中， ………………1分∵⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠A ，∠B ＝∠C ，AE ＝AD ．………………4分(每写对一对对应关系给1分) ∴△ABE ≌△AC D ．(AAS ) ………………5分 ∴AB ＝A C ． ………………6分 20.解：(1)C 1(﹣1，﹣3)，C 2(3，﹣1)； (每写对一个点的坐标给2分共4分)(2)A 1A 2的长6. ……………… 7分21.(1)a ＝7，b ＝12，c ＝6，补全条形统计图如下：；………………3分第8页 / 共11页(2)这组数据的中位数在35≤x ＜37的年龄段中. ……………… 4分(3)将两名美国人分别记作M 1、M 2，法国人记作F ，俄罗斯人分别记作E 1、E 2，则随机抽出两人的所有结果列表如下： M 1 M 2 F E 1 E 2 M 1 M 2，M 1F ，M 1 E 1，M 1 E 2，M 1 M 2 M 1，M 2 F ，M 2 E 1，M 2 E 2，M 2 F M 1，F M 2，F E 1，F E 2，F E 1 M 1，E 1 M 2，E 1 F ，E 1 E 2，E 1 E 2M 1，E 2M 2，E 2F ，E 2E 1，E 2由表可知，共有20个等可能的结果， ……………… 5分 其中“刚好是不同国籍的人”的结果有16个. ……………… 6分 ∴(A )＝45. ……………… 7分22.(1)证明：连接AB 交PO 于点M .∵P A 、PB 分别切⊙O 于A 、B 两点， ∴P A ＝PB ，OP 平分∠AP B ． ∴AB ⊥PO . 即∠AMO ＝90°. ∵AC 为直径. ∴∠ABC ＝90°. ∴∠ABC ＝∠AMO . ∴BC ∥OP .……………… 4分(2)连接AB ，过点A 作AD ⊥PB 于点D ，作直径BE ，连接AE .∵PB 为⊙O 的切线， ∴BE ⊥P B ．∴∠PBA ＋∠ABE ＝90°.第9页 / 共11页∵BE 为直径， ∴∠BAE ＝90°. ∴∠E ＋∠ABE ＝90°. ∴∠E ＝∠ABP . ∵∠E ＝∠C ， ∴∠C ＝∠ABP .由s I n ∠P ＝1213 ，可以设AD ＝12t ，则P A ＝13t ，PD ＝5t .∴BD ＝8t .∴tan ∠ABD ＝AD BD ＝12t 8t ＝32.∴tan ∠C ＝32. ………………8分DBAOPCE23.解：(1)由表中数据判断，销售价格y 与宽x 之间的函数关系不是反比例函数关系. 方法一：如果是二次函数的关系，可设函数解析式为y ＝ax 2＋bx ＋C ．则 242a ＋24b ＋c ＝780，302a ＋30b ＋c ＝900，422a ＋42b ＋c ＝1140，解之得 a ＝0，b ＝20，c ＝300.因此，它们实际上是一次函数关系.其解析式为y ＝20x ＋300.方法二：假设是一次函数关系，可设函数解析式为y ＝kx ＋B ．则 24k ＋b ＝780，30k ＋b ＝900，解之得，k ＝20，b ＝300.将x ＝42，y ＝1140，和x ＝54，y ＝1380代入检验，满足条件. 故其解析式为y ＝20x ＋300. ………………4分(2)①w ＝﹣16 x 2＋20x ＋300； ………………8分②w ＝﹣16(x -60)2＋900，所以，当材料板的宽为60cm 时，一张材料板的利润最大，最大利润为900元 ……10分 24.(1)解：∵ED ∥BC ，当DF ∥AC 时，四边形DFCE 为平行四边形.此时，BD AB ＝BF BC .∵AD ＝BF ＝t ，∴BD ＝5-t .∴5－t 5＝t6，第10页 / 共11页∴t ＝3011. ………………3分(2)证明：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝DE BC. ∵AD ＝BF ，DE ＝DB ， ∴BF AB ＝DB BC. ∵∠ABF ＝∠CBD ， ∴△ABF ∽△CB D ．∴∠BAF ＝∠BC D ． ……………… 6分 (3)①证明：∵DE ∥BC ，∴△ADM ∽△ABF ， ∴AM AF ＝DM BF. 同理，AM AF ＝EM CF ，∴DM BF ＝EMCF . ∴DM ME ＝BFCF. ∵MN ∥EC ， ∴DM ME ＝DNCN， ∴BF CF ＝DNCN. ………………8分 ②t ＝103. ………………10分25.(1)点P 的坐标为(2，4)； ………………2分(2)设点A 、B 的坐标分别为A (x 1，ax 12-4a ＋4)、B (x 2，ax 22-4a ＋4). ∵点A 、B 在直线y ＝2x ＋b 上，∴2x 1＋b ＝ax 12-4a ＋4 ①，2x 2＋b ＝ax 22-4a ＋4 ②. ①-②，得2(x 1-x 2)＝a (x 12-x 22)， ∴a (x 1＋x 2)＝2.过点B 作BG ∥y 轴，过点P 作PG ∥x 轴，BG 、PG 相交于点G ，过点A 作AH ∥x 轴，过点P 作PH ∥y 轴，AH 、PH 相交于点H .掌握 2019 中考最新动态，敬请关注武汉初升高微信公众号（微信号：wh-csg ）第11页 / 共11页 ∵PD ＝PC ，∴∠PDC ＝∠PC D ．∵AH ∥x 轴，∴∠P AH ＝∠PDC ，同理，∠BPG ＝∠PCD ，∴∠AHP ＝∠PG B ．∴Rt △PGB ∽Rt △AHP .∴BG PG ＝PH AH . ∴2－x 2ax 22－4a ＝2－x 1﹣(ax 22－4a ). ∴x 1＋x 2＝﹣4.∴a ＝﹣12. ………………8分 xyC DBPO GH A(3)设点Q 的坐标为(x Q ，y Q )，点N 的坐标为(x N ，y N ).∵m ＝2，∴M (2，0).由点Q 为线段MN 的中点，可以求得，x N ＝2x Q -2，y N ＝2y Q .∵a ＝﹣1，∴抛物线c 1的解析式y ＝﹣x 2＋8.因为点N 在抛物线c 1上，所以，y N ＝﹣x N 2＋8.∴2y Q ＝﹣(2x Q -2)2＋8即，y Q ＝﹣2x Q 2＋4x Q ＋2.∴抛物线c 2的解析式为：y ＝﹣2x 2＋4x ＋2. ………………12分1。
最新新观察九年级元月调考数学复习试卷(一)及答案优秀名师资料
新观察2012九年级元月调考数学复习试卷（一）及答案一、选择题(12小惩，每小题3分，共36分)1(要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) 1-2x111。
A(x? B.? C(x<- D。
,?0 2222(下列事件中，必然发生的事件是(( )A。
、掷一枚硬币+，着地时正面向上B。
买一张福利彩票，开奖后会中奖C.在任何情况下水加热到100?C会沸腾D(13名同学中，至少有2名同学出生的月份相同23。
一元二次方程x- 2(3x-2)+(x+ 1)=O化成一般形式后，(其一次项系数与常数项分别为( )A.-5,5 B(-6,4 C.-5x,5 D(-5,-34(如图，Rt?ABC中，?C=90?，点D在边BC上，BD=2CD，把?ABC绕着点D逆时针旋转α,(0<α<180)度后，点B恰好落在AC边上的点B处，则角的度数为( )(。
‘ A。
(30? B。
60? C.90? D.120?5。
如图，AB为?O的直径，CD在?O上，?AOD=30?，则?BCD的度数是( ) A(75? B。
95? C(105? D(115?6.下列运算正确的是( )1a12A.6= B.-2=(,2)，3 C.=× D.?= 3a3161663223327(已知方程,-5x+2-=0的两根分别是,、,，则,-,,+,的值为( ) 、 222111 A。
-7 ,.-3 C。
7 D.,(8.在“楚河汉街”的“妙手推推的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品的价格，被猜的价格是个4位数，也就是这9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中任意猜一个，他猜中该商品价格的概率是( )1111 A。
B。
C( D. 94679。
设n是正整数，则按整数部分的大小可以这样分组: n整数部分为1:，,; 整数部分为2:,,…, 234581，，…，若的整数部分为5，… 整数部分为3:91015n则n可能的值有( )种，(A。
武汉市九年级2013-2014年数学元调模拟卷
一．选择题（共10小题） 1．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）2．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A=50°，则∠OBC 的度数为（ ）BCBC5．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）BC6．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（） 7．若5k+20＜0，则关于x 的一元二次方程x +4x ﹣k=0的根的情况是（ ）8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）9．已知实数a ，b 分别满足a 2﹣6a+4=0，b 2﹣6b+4=0，且a ≠b ，则的值是（ ）10．小敏在作⊙O 的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：（1）作⊙O 的两条互相垂直的直径，再作OA 的垂直平分线交OA 于点M ，如图1；（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的半径为1，则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是（）OD=二．填空题（共6小题）11．计算：=_________．12．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是_________米．13．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=_________度．14．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为_________．15．已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为_________（结果保留π）．16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取2瓶，取到的两瓶恰好都是已过保质期饮料的概率为_________（结果用分数表示）．三．解答题（共9小题）17．解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．18．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？19．如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）22．已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．23．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．25．正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE﹣BE=AE．请你说明理由；（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）答案如下：1---10 CABCC AACAC11、﹣12、1213、5214、15、116、10x1=2，x2=﹣1．17、18、略19、略时，原方程有两个实数根．使得∴≥，使得≥21、略∵100+．24、解：∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=90°﹣α，∵∠ABD=∠ABC﹣∠DBC，∠DBC=60°，即∠ABD=30°﹣α；（2）△ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC=BD，∠DBC=60°，∵∠ABE=60°，∴∠ABD=60°﹣∠DBE=∠EBC=30°﹣α，且△BCD为等边三角形，在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=α，∵∠BCE=150°，∴∠BEC=180°﹣（30°﹣α）﹣150°=α=∠BAD，在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC，∴AB=BE，∴△ABE是等边三角形；（3）∵∠BCD=60°，∠BCE=150°，∴∠DCE=150°﹣60°=90°，∵∠DEC=45°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC=CE=BC，∵∠BCE=150°，∴∠EBC=（180°﹣150°）=15°，∵∠EBC=30°﹣α=15°，∴α=30°．25、解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD（1分）∵∠1和∠2都对，∴∠1=∠2，（3分）在△ADF和△ABE中，，∴△ADF≌△ABE（SAS）；（4分）（2）由（1）有△ADF≌△ABE，∴AF=AE，∠3=∠4．（5分）在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠3=90°．∴∠BAF+∠4=90°．∴∠EAF=90°．（6分）∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．（7分）∴EF=AE．（8分）即DE﹣DF=AE．∴DE﹣BE=AE．（9分）（3）BE﹣DE=AE．理由如下：（12分）在BE上取点F，使BF=DE，连接AF．易证△ADE≌△ABF，∴AF=AE，∠DAE=∠BAF．（5分）在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠DAF=90°．∴∠DAE+∠DAF=90°．∴∠EAF=90°．（6分）∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．（7分）∴EF=AE．（8分）即BE﹣BF=AE．∴BE﹣DE=AE．（9分）。
2013-2014学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷及参考答案评分标准
学年度2013~2014 武汉市部分学校九年级调研测试卷试学数武汉市教育科学研究院命制2014.1.14 说明：分，120卷为非选择题，全卷满分II卷为选择题，第I卷．第II卷和第I本试卷分第分钟．120考试时间为分）30共（选择题卷I第一、选择题分）30分，共3小题，每小题10（共xx 1 的取值范围是（在实数范围内有意义，则．式子1 ） xxxx <-1 ．D 1 ≤ ．C 1 ≥．B <1 ．A，A．如图所示，点2 ）的度数是（ACB°，则∠40＝AOB上，已知∠O在⊙C和B °20．B °10．A °40．D °30．C3 ）．下列图形中，为中心对称图形的是（CO AB ．签筒中有4 从中随机抽取一根，下列事件属5. ，4，3，2，1根纸签，上面分别标有数字5 于随机事件的是（）6. ．抽到的纸签上标有数字小于B 0. ．抽到的纸签上标有数字A 6. ．抽到的纸签上标有数字大于D 1. ．抽到的纸签上标有数字是C ）个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（3个红球5．袋子中装有52533 ．B ．A ．D ．C 5885 ）．下列一元二次方程没有实数根的是（． A. ． B．C. ．D 设每轮传染中平均一个人传染了人患了流感，49经过两轮传染后共有有一人患了流感，．7xx ）的值为（人，则 5 ．A8 ．D 7 ．C 6 ．B2x x的两根为的一元二次方程．若关于8，，则、），的值是（时，，当.212121a．－B 5 ．A1 ．－D 1 ．C 5 页）8 （共页1 第九年级数学试卷的积为有理数的是（，则下列各数中，与．若9 ）ab B ．A ．C ．．D °，90＝AOD中，∠AOD．如图，扇形10 和A上任意一点（不与点AD为弧P，点6＝OA r OD⊥PQ，重合）D则. 三点的圆的半径为D和I，O的内心，过OPQ为△I点，Q于r）的值满足（上运动时，AD 在弧P当点．A ．B P ．D ． C I 分）90共（非选择题卷II第DOQ二、填空题小题，每小题6（共分）18分，共3．＝．计算：11（Q与点，3（P点平面直角坐标系中，．12）＝则关于原点对称，）3，．月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与12年2013．13年某写字楼与住宅均价价差为2011如住宅的价差越来越大．年上2013平方米，/元614x，根据题平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为/元2401升至意，所列方程为．个相同的小3；乙口袋中装有2和1个相同的小球，它们分别写有数字2．甲口袋中装有143球，它们分别写有数字取出的两个球上. 个小球1个口袋中各随机取出2从5. 和4，的概率是5的数字之和为．．如图，15 上，O在⊙N和M上一点，点AB为直径P NM NPB＝∠APM且∠ °，若30＝B PM+PN，则 cm16＝AB，2cm＝OP．cm ＝AOP，4，全面积为1．已知圆锥的底面半径为16 ．则圆锥的母线长为三、解答题（共分）72小题，共82分）解方程：6（本题．17 ．和C，A．如图，点分）6（本题．18 为菱形．ACBO上，且四边形O 都在⊙B 的中点．AB是弧C求证：点O A B C页2 第九年级数学试卷页）8 （共的坐标A的三个顶点都在格点上，点ABC分）如图，在平面直角坐标系中，△6（本题．19 ．请解答下列各题：）4，2为（xCBA A（的坐标；，并写出点轴对称的△关于ABC）画出△11111ACBA的坐标．，并写出°后得到的△90逆时针旋转O绕原点ABC）画出△2（2222（本题．20分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题7三G和F，E等四种类型的题目随机抽答一题，面试从D 和C，B，A的方式进行，笔试从种类型的题目随机抽答一题．；）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；1（F和A两种类型题目很熟练，求“小红刚好抽答F 和A）小红对2（两种类型的题目”的概率．分）7（本题．212．的一元二次方程已知关于中，b，求）若1（的值；2有两个相等的实数根，求方程的根．）若方程2（ BC分别与边O为直径的⊙AB，以AC＝AB中，ABC分）如图，△8（本题．22相交AC和．H于AC的切线交边O作⊙E，过F和E于点；FH＝CH）求证：1（7OH，若OH，连接2）如图2（的半径．O，求⊙1＝HC，＝A A OO FF HHBB EECC2图1图页）8 （共页3 第九年级数学试卷平方米的矩形，正中央的建400300，某小区的平面图是一个占地1分）如图10（本题．23，36%筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的南北空地等宽，东西空地等宽．）求该小区四周的空地的宽度；1（（，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区2）如图2米，200之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为平方米，请直接写出小区道路的宽度．18000米，绿化面积为300南侧绿化带的长为北东西南地空地空绿空绿空小小区筑建化区筑建区区化道道带路路带地地路道区小地空带化绿1图2图3＝A°，∠90＝C中，∠ABC△Rt分）如图，在10（本题．24边AC为P．＝BC°，30t ABC为中心，将△P，以点＝PC上一动点，AC交边DE，DEF°，得到△90逆时针旋转．G于t DP的式子填空：）用含有1（＝AG，＝；；PC＝PG上时，求证：AB在F，当2）如图2（的值．PG∶AG的中点时，求DF为P，当3）如图3（AA EE A E GGG FDD PFP PFD BCBCBC2图3图1图页）8 （共页4 第九年级数学试卷上的一动EB为劣弧F为半圆的中点，E，16的直径的长为P，⊙1分）如图12（本题．25C，过C的延长线交于AB和EF 点，．D的延长线于点AF的垂线交AB作；DC＝BC）求证：1（x xOy y线段轴，为AB以直线）2（，所示的平面直角坐标系2建立如图轴，的中垂线为PB2，（的坐标为D设点. ）0，4（的坐标为B则点是方程，若，）p的值；的两根，求2）在（3（为直角三角形，若这样ABH，使△H 上存在点）中的坐标系中，直线k的值或取值范围．点有且只有两个，请直接写出符合条件的H的y EED D FF OCBPxAACBP2图1图y E OBPAx备用图页）8 （共页5 第九年级数学试卷页）8 （共页6 第九年级数学试卷页）8 （共页7 第九年级数学试卷页）8 （共页8 第九年级数学试卷。
2013年武汉市九年级数学元月调考模拟试题
2013年武汉市九年级数学元月调考模拟试题一一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12.下列计算正确的是（）A＋＝0 C＝9 D﹣33.已知关于x 的方程x²－kx －6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A．1 B．1-C．2 D．2-4.已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是( )A．内切B．外切C．相交D．外离5.下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（）A．12B．15C．16D．197.下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．8.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（）A．25°B．30°C．35°D．50°ODCB AOC′CA′ADEO DC BA8题图11题图12题图14题图9.某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（）A．12％＋7％=x％B．(1＋12％)(1＋7％)=2(1＋x％)C．12％＋7％=2x％D．(1＋12％)(1＋7％)=(1＋x％)²10.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）。
下列论断：⑴若a－b＋c=0，则它有一根为﹣1；⑵若它有一根为﹣c，则一定有ac－b=﹣1；⑶若b=a＋2c，则它一定有两个不相等的实数根；其中正确的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个11.如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65㎝，CO=15㎝，当刮雨刷AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为（）A．25πcm2B．1000πcm2C．25cm2D．1000cm212. 如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，PO 及其延长线分别交⊙O 于C 、D ，AE 为⊙O 的直径，连结AB 、AC ，下列结论：① CB ＝ D E ；②∠ABP ＝∠DOE ；③AC 平分∠PAB ；④∠CAB ＝∠BAE ；其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①②④D ．②③④二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13. 若圆内接正三角形的边长为2，则圆的半径为______；14. 如图， Rt △ABC 绕O 点旋转90°得Rt △BDE ，其中∠ACB =∠E = 90°，AC =3，DE =5， 则OC的长为______；15. 观察并分析下列数据，寻找规律：03，﹣2，﹣3，……，那么第10个数据应是______；第n 个数据是______；16. 一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共互送贺年卡72张，则这个小组的人数为______；三．解答题（共9小题，共72分） 17. （本题6分）解方程：x 2＋4x －2=018. （本题6a 值代入化简结果进行计算；19. （本题6分）如图，已知△ABC ，图中的每个小正方形的边长为1；⑴AC 的长等于______，⑵先将△ABC 向右平移2个单位得到△A B C '''，在图中画出△A B C '''，并写出A 点的对应点A '的坐标是______；⑶再将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C 1，在图中画出△A 1B 1C 1，并写出A 点对应点A 1的坐标是______。