七年级数学认识立体图形
北师版七年级上册数学 第1章 丰富的图形世界 认识立体图形
感悟新知
知识点 1 几何体
知1－讲
初步感受几何图形是从实物中抽象出来的. 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出怎 样的几何体呢？
感悟新知
知1－讲
感悟新知
点
线段
长方体 长方形
知1－讲
正方体
球 圆柱体
感悟新知
知1－讲
1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见
的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等．
感悟新知
1.棱柱的相关概念：
知3－讲
(1)相邻两个面的交线叫做棱；
(2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱．
2.棱柱的特征：
(1)所有的侧棱长都相等；
(2)上、下底面的形状相同；
(3)侧面的形状都是平行四边形．
3.棱柱的分类：根据底面图形的边数将棱柱分
为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
感悟新知
知识链接 1.圆柱与棱柱的相同点与不同点：
4
5…n
面数 5
6
7 … n＋2
顶点数 6
8
10 … 2n
感悟新知
一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10cm， 例3 底面各边长相等且为5cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
知3－练Biblioteka 导引：棱柱侧面的个数及侧棱的条数都等于棱柱底 面多边形的边数．
解：(1)六棱柱． (2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．
感悟新知
总结
知1－讲
本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基 本特征：两个底面互相平行且完全相同，当 侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图 形时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面 一个“尖”，当侧面是曲面图形时是圆锥，当 侧面是三角形时是棱锥．
2022秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形第1课时认识立体图形课件(新
1 生活中的立体图形 第1课时 认识立体图形
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1 见习题 2 C
3C
4A
5 见习题
6B
7C
8 见习题 9 D
10 D
11 见习题 12 见习题 13 见习题 14 见习题
1．几何体是各部分不都在同一平面内的立体图形，常见 的 几 何 体 有 __圆__柱____ 、 __圆__锥____ 、 _正__方___体__ 、 _长__方__体___、___棱__锥___、____球____等．
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022
解：侧面数＝底面边数， 侧棱数＝底面边数， 顶点数＝底面边数×2.
(3)根据(2)中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱 数、顶点数．
解：二十棱柱的侧面数为20，侧棱数为20，顶点数为40.
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/282022/2/28Monday, February 28, 2022
解：如图所示．
无曲的面：③④⑤， 有曲的面：①②⑥.
(2)按照几何体是否有顶点分类； 解：有顶点：②③④⑤，无顶点：①⑥.
(3)请自主确定一个标准，再分类．
(答案不唯一)按照柱体、锥体、球分类， 柱体：①③④⑤，锥体：②，球：⑥.
13．(教材P4习题T2变式)如图，一个正五棱柱的底面边长 为2 cm，高为4 cm.
11．如图，请写出下列立体图形是由哪些几何体组合而成的．
解：题图①是由底面完全重合的圆锥和圆柱组合而成的； 题图②是由两个底面完全重合的圆锥组合而成的； 题图③是由四个完全相同的正方体组合而成的．
认识立体图形教案
认识立体图形教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《认识立体图形》评课稿
《认识立体图形》评课稿上星期听了同教研组孔丽老师执教的一课，感觉上的非常成功。
孔老师的这节课环节清晰，层次清楚，整节课充满着探索与挑战性的活动。
以下是我的一些感受，与大家共同探讨。
1、强调数学知识与现实生活的密切联系，激发学生兴趣。
上课伊始教师出示了带来的实物，并指出它们都是同学们生活中的好朋友。
使学生体会到立体图形与生活的联系，从而对身边与立体图形有关的事物产生兴趣，感受到数学就在自己身边。
因此课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然，使整个数学学习活动充满了情趣。
2、“认识立体图形”这部分内容的学习是建立在学生已有的生活经验基础上的，重视学生的感知、体验是教学中的一个重要环节。
这节课中，教师将学习融入到活动中，利用学生感兴趣的活动来解决教学重难点。
课堂上安排了大量的动手操作活动，如摸物体、说感觉、给物体分类等等，，教师通过引导学生进行观察、触摸、听讲、讨论、动手操作等活动，使学生的多种感官协调活动起来，让学生在动手、动眼、动嘴、动耳的活动中获得了对立体图形最直观的体验。
3、这节课中，教师还注重把操作与思考有机的结合起来，让学生带着问题去操作、去思考、去讨论交流，经历了逐步由直观到抽象的过程，有利于发展学生的空间观念。
例如在认识四种立体图形的名称后，请学生推一推、摸一摸、搭一搭，看看这些物体各有什么特征？学生边思考边操作，充分利用手中不同形状的物体进行发现和创造。
这样，不仅能激发学生的学习兴趣，而且有利于学生通过对物体的触摸、观察、想象等活动，建立形体的表象，发现图形的特征，积累丰富的感性认识。
4、初步渗透分类的思想。
新课开始，教师就请学生把这些物品中“形状相同的”放在一起，学生通过合作操作，把物品分成了长方体、正方体、圆柱、球四类。
不仅使学生初步形成了立体图形的表象，而且渗透了分类的思想，为他们后一部分知识的学习做了铺垫。
5、知觉辨别是形成具体概念的.前提和基础，而是让学生顺利进行知觉辨别必须选好概念的例子。
生活中的立体图形(3种题型)(学生版)--新七年级数学核心知识点与常见题型(暑假预习)
第01讲生活中的立体图形(3种题型)一．认识立体图形(1)几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．(2)立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．(3)重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．二．点、线、面、体(1)体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．(2)从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．(3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．(5)面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．三．几何体的表面积(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)②圆锥体表面积：πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)③长方体表面积：2(ab+ah+bh)(a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高)④正方体表面积：6a2(a为正方体棱长)【考点剖析】一．认识立体图形(共9小题)1(2023•石家庄三模)图中的正方体是由第一、第二两部分无缝隙拼接而成的，这两部分分别由3个(阴影部分)、5个同样大小的小正方体粘成，则第二部分所对应的几何体是()A. B. C. D.2(2023•平谷区一模)下面几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.3(2022秋•二七区期末)如图中柱体的个数是()A.3B.4C.5D.64(2022秋•射洪市期末)下列属于多面体的是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱柱5(2022秋•忠县期末)由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为()A.7B.6C.5D.46(2023春•栾城区期中)有一种长度单位叫纳米(nm)，1nm=10-9m，现用边长为1纳米的小正方体堆垒成边长为1cm的正方体要用多少个边长为1纳米的小正方体？7(2022秋•定南县期末)如(1)、(2)、(3)图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面．8(2022秋•兰溪市期末)放置在水平地面上两个无盖(朝上的面)的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a(cm)、b(cm)、c(cm)；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a(cm)、2b(cm)、2c(cm)．(1)做这两个纸盒共需要材料多少平方厘米？(2)做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平方厘米材料？9(2022秋•碑林区校级期末)一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？二．点、线、面、体(共8小题)10(2022秋•海陵区校级期末)观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()A. B. C. D.11(2022秋•高邮市期末)已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是()A.36πcm3B.24πcm3C.24πcm3或48πcm3D.36πcm3或48πcm312(2022秋•荔湾区期末)如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()A. B. C. D.13(2022秋•香洲区期末)下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是()A. B. C. D.14(2022秋•常州期末)如图，长方形的相邻两边的长分别为x 、y ，将它分别绕相邻两边旋转一周．(1)两次旋转所形成的几何体都是；(2)若x +y =a (a 是常数)，分别记绕长度为x 、y 的边旋转一周的几何体的体积为V x 、V y ，其中x 、V x 、V y的部分取值如表所示：x 123456789V x mV y96πn ①通过表格中的数据计算：a =，m =，n =；②当x 逐渐增大时，V y 的变化情况：；③当x 变化时，请直接写出V x 与V y 的大小关系．15(2022秋•鄄城县期末)如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．(V 圆柱=πr 2h ，V 圆锥=13πr 2h ，r 2=r ×r ，结果保留π)．16(2022秋•滕州市校级期末)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)17王老师在给五年级同学介绍“立体图形”时，将下图中的连线题设置为课堂竞赛活动，组织A、B两班各45人参加，规则如图．在活动中，所有同学均按要求一对一连线，无多连少连．图中各个花瓶的表面可以看做是由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？请一对一连线．(1)分数5，10，15，20中，每个人的得分都不可能是分；(2)A班有3人全错，其余参赛同学中，满分人数是未满分人数的2倍；B班所有参赛同学都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问A班有多少人得满分？②若A班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？三．几何体的表面积(共5小题)18(2022秋•兴化市校级期末)如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为()A.取走①号B.取走②号C.取走③号D.取走④号19(2022秋•崂山区校级期末)由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表面积为()A.23B.24C.26D.2820(2022秋•黄埔区校级期末)棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为()A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm221(2022秋•宜阳县期末)如图是由四个棱长为1的正方体堆成的物体，它的表面积为．22(2022秋•高新区期末)三个棱长为2厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米．【过关检测】23如图所示的几何体的面数为()A.3个B.4个C.5个D.6个24如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个平面，有 个曲面；图中共有 条线，其中直线有 条，曲线有 条．25三棱柱有 个面，条棱．26与九棱锥的棱数相等的是 棱柱．27求出如图图形的体积．28将如图几何体分类，并说明理由．29如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．30计算下面圆锥的体积．31如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．32把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？(结果保留π)33如图所示．(1)如果将图①~⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ~Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；(2)在图Ⅰ~Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是，没有顶点的几何体是；(3)图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？34如图，小婉在手工课上做了如图所示的长方体纸盒(尺寸见图，单位：厘米)．(1)做小纸盒比做大纸盒少用料多少平方厘米？(2)当a=2cm，b=4cm，c=1.5cm时，两个纸盒共用料多少？35“数学活动”(课本第17页)：做一个底面积为100cm2，长、宽、高的比分别为5：4：3的长方体．求：(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少？(2)长方体的体积是多少？36计算如图圆柱的表面积和体积．(单位：厘米)37棱长为2的正方体摆成如图所示的形状．(1)这个几何体共有几个正方体？(2)这个几何体的表面积是多少？。
《认识立体图形》教学设计
图形教学是数学教学的重要基础之一，以下是整理的《认识立体图形》教学设计，供您阅读,参考。
希翼对您有所匡助!《认识立体图形》教学设计 1教学要求：1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球。
知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。
2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。
3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探索和创新的意识。
4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。
教具准备：多媒体课件、图形卡片学具准备：各种形状的实物教学过程：一、设疑激情1、说学具：1)师：同学们，瞧谁来了?(出示课件：带音乐的机器人)2)生：对!机器人想和我们共同学习，还给每一个小组的小朋友带来了一篮礼物，想知道有什么礼物吗?赶快打开看看，你认识什么，就给组里的小朋友说什么，每一个人都说说。
(学生以组为单位说出礼物名称)3)汇报：哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物?其他小朋友子细听，看看你们有不同的吗?(组内小朋友轮流说学具)2、提要求：这么多学具中，你们能把相同的放在一起吗?四个小朋友共同试试看。
二、操作感知A ：分―――提示概念1)活动：按教师提的要求，学生分组活动，教师巡视。
2)汇报：哪个聪明的小朋友说一说你是怎么分的?师：他们是这样分的，和你们一样吗?(其他同学进行补充)3)揭示概念师：每种物体它们都有一个共同的名字，你知道是什么吗?教师根据学生所说在电脑分出的各类实物中出示名称：长方体、正方体、圆柱体、球。
4)活动教师板书：球问：请你高高举起球，互相看看拿拿对了吗?放回学具篮中，挨次浮现：圆柱、正方体、长方体(长方体不放回篮中)B ：摸―――感知长方体a ：感知长方体(1)活动：请小朋友子细看一看，摸一摸你们手中的长方体，把你看到的、摸到的长方体先和组里的小朋友说一说。
《认识立体图形》课件
立体图形的基本 要素
认识构成立体图形的要素， 如面、棱、顶点等。
立体图形的基本 属性
探索立体图形的表面积、 体积和其他属性，从数学 的角度了解立体图形。
立体图形的绘制
1
正交投影
学习正交投影的原理和方法，掌握如何绘制具有立体感的视图。
2
透视投影
认识立体图形
欢迎来到《认识立体图形》的PPT课件！在本课程中，我们将一起探索立体 图形的奥秘，了解其基础知识，学习绘制技巧，并探讨其在现实生活中的应 用。
引言
立体图形是三维空间中的图形，具有真实感和立体感。学习立体图形可以提 升我们的空间认知能力，培养创造力和问题解决能力。
基础知识
立体图形的分类
了解透视投影的原理和方法，学会创建具有透视效果的立体图形。
常见立体图形实例
立方体
从日常生活中找到立方体的实例，并了解其特 点和应用。
长方体
了解长方体的特点和应用，探索不同长宽高比 例的长方体的形态变化。
圆柱体
通过实例认识圆柱体的特点和应用，如罐装饮 料等。Fra bibliotek圆锥体
探索圆锥体在建筑、工程和日常用品中的应用， 如灯罩、交通锥等。
结语
立体图形的应用
展示立体图形在建筑、设计和工程领域的广 泛应用，如摩天大楼、桥梁等。
如何继续学习立体图形？
提供学习资源和建议，鼓励学生继续探索立 体图形的世界。
认识立体图形
教案认识立体图形一、引言1.1了解立体图形的概念1.1.1立体图形是有长度、宽度和高度三个维度的图形。
1.1.2立体图形与平面图形的区别在于其具有厚度和体积。
1.1.3立体图形在我们的生活中无处不在，如建筑物、家具、玩具等。
1.2立体图形的分类1.2.1根据形状和特征，立体图形可分为几何体和非几何体。
1.2.2几何体包括球体、圆柱体、圆锥体等，具有明确的数学定义和公式。
1.2.3非几何体如建筑物、动物等，形状多样，没有固定的数学公式。
1.3学习立体图形的意义1.3.1学习立体图形有助于培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
1.3.2立体图形是数学、物理、工程等领域的基础知识，对学生的未来发展具有重要意义。
1.3.3通过学习立体图形，学生可以更好地理解和欣赏我们生活中的三维世界。
二、知识点讲解2.1立体图形的构成要素2.1.1立体图形由顶点、边和面组成。
2.1.2顶点是立体图形的角点，边是连接顶点的线段，面是由边围成的平面。
2.1.3立体图形的顶点、边和面的数量和形状决定了其独特的性质和特征。
2.1.4例如，正方体有8个顶点、12条边和6个面，球体没有顶点和边，只有一个曲面。
2.2立体图形的测量2.2.1立体图形的测量包括计算其表面积、体积和质心等参数。
2.2.2表面积是指立体图形所有面的总面积，体积是指立体图形所占空间的大小。
2.2.3质心是立体图形的平衡点，也是立体图形的几何中心。
2.2.4通过测量，我们可以了解立体图形的大小、形状和结构特点。
2.3立体图形的投影2.3.1立体图形的投影是将三维图形映射到二维平面上的一种方法。
2.3.2投影分为正投影和斜投影，不同方向的投影可以展示立体图形的不同视角。
2.3.3通过观察投影，我们可以推断出立体图形的形状、大小和相对位置。
2.3.4投影在工程设计、制图和艺术创作等领域有着广泛的应用。
三、教学内容3.1认识立体图形的种类3.1.1教学内容应涵盖各种常见的立体图形，如球体、圆柱体、圆锥体、正方体等。
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知识点一：
认识新的立体图形——棱柱
例：写出下列立体图形的名称。
例题：
（1）归纳总结棱柱与圆柱的相同点与不同点
（2）生活中的柱体
知识点二：
棱柱的定义：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱上下底面形状相同，侧面形状都是长方形。
三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……底面图形形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……（长方体和正方体是四棱柱）
例：下列图形中不是棱柱的是（）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、
知识点三:
认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系
（1）点动成线，线动成面，面动成体
课本第9页例题
（2）面与面相交得到线，线与线相交得到点
知识点四：
用一个平面截一个立体图形，所得到的面是什么图形？
例：正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？
提示：（1）判别立体图形只需根据其相应的定义来确定；（2）判断一个正方体用刀去切割后得到的图形，其关键是找准切割的不同角度。
知识点五：
从不同方向看，主视图、左视图和俯视图（这是最重要的环节，要做足够的习题，参照课本26、27当堂出题目）
知识点六：
认识扇形，认识弧
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形。
（这个知识点初步了解，没有题目）
◆课堂作业
1、下列图形中，( )不是多面体
A、(1)(2)(4)
B、(2)(4)(5)
C、(2)(5)(6)
D、(1)(3)(6)
2、如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（）
A、五棱锥
B、五棱柱
C、六棱锥
D、七棱锥
3、如右图，是一块圆柱体形状的木头，用锯子把这个圆柱体锯成两部分，锯开的这个面不可能是（）
4、如果一个物体的顶点数与面数相同，并且有八条棱，那么这个物体是_____________。
5、在日常生活中，我们看到的物体：如①易拉罐；②饮水机；③金字塔；④自来水管；⑤八角亭；⑥西红柿；⑦小喇叭；⑧气球；⑨课本等。
你能指出这些物体和什么几何体类似吗？
6、将图中的几何体进行分类，并说明理由。
7、如图，图(1)是正方体木块，把它切去一块，可能得到(2)、(3)、(4)、 (5)所示的图形，问(2)、(3)、(4)、(5)图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?
(1)(2)(3)(4)(5)
●体验中考
1、（2008年湖北宜昌中考题）下列物体的形状类似于球的是（）
A、茶杯
B、羽毛球
C、乒乓球
D、白炽灯泡
2、（2008年广东肇庆中考题）一个正方体的面共有（）
A、1个
B、2个
C、4个
D、6个
3、（2009年浙江杭州中考题）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（）
选做题：
复印《五年中考三年模拟》的50页、52页。