价格-数量调节网络交通流演化模型
交通流量数学模型
交通量优化配置摘要城市交通拥挤现象是城市交通规划最为明显的失策现象之一。
从某种程度上说，城市交通拥挤现象是汽车社会的产物，特别是在人们上下班的高峰期．交通拥挤现象尤为明显。
“据统计，上海市由于交通拥挤，各种机动车辆时速普遍下降，50年代初为25km 现在却降为15kin左右。
一些交通繁忙路段，高峰时车辆的平均时速只有3—4km。
交通阻塞导致时间和能源的严重浪费，影响城市经济的效率。
”城市交通拥挤现象是现代我国大中城市存在的普遍问题．由于公交车、小汽车流量较多，加上餐饮业商贸功能聚集，使本来就不宽的道路变得拥挤不堪，给进行物资运输，急救抢险，紧急疏散等状况带来不便。
其中，城市各路段交通流量的合理分配可以有效缓解道路发生拥挤。
接下来，我们将模拟一个交通网络，用节点流量方程、环路定理、网络图论模型去合理分配该交通网络的交通流量已达到交通量优化配置。
关键字：交通流量、节点、环路、网络图论一、问题重述我们模拟某区域道路网络如图1所示，每条道路等级（车道数）完全相同，某时间段内，有N辆车要从节点1出发，目的地是节点0（假设该时间段内，路网中没有其它车辆）。
在该时间段内，道路截面经过的车辆数越多，车辆在该路段行驶的速度就越慢。
我们在此要解决的问题是确定有效的行驶路径及其算法，合理分配每条道路的交通流量，使N辆车从节点1到节点0的总行驶时间最小。
二、模型假设1）各路段单向通车2）道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度成反比例函数关系3）车流密度均匀不变4）假设N辆车在极短时间内全部开出（即把车当做质点）5）各环路两条支路对时间负载均衡三、变量说明I i m节点到n节点支路的车流数量t i车辆从m节点到n节点经过所花费的时间Q 流量v车速L纵向路长2L 横向路长K反比例系数ρ*t 车流密度随时间的函数四、问题分析若直接对该交通网络进行优化配置则存在很多阻碍，对此我们对此模型进行了一些理想化的处理。
首先我们假设道路截面经过的车辆数与车辆在该路段行驶的速度严格成反比函数的关系，由此排除了双向通车的可能性。
城市交通流量预测与调控模型研究
城市交通流量预测与调控模型研究随着城市化进程的不断加速，城市交通问题愈发引起人们的关注。
如何准确预测城市交通流量并进行科学合理的调控，成为城市规划和管理中的重要课题。
本文将探讨城市交通流量预测与调控模型研究的相关问题，旨在为城市交通管理部门提供科学有效的决策依据。
一、交通流量预测模型的研究交通流量预测模型是研究城市交通流量的基础，准确的预测模型可以为交通管理部门提供重要信息。
目前常用的预测模型主要包括时间序列模型、回归模型和神经网络模型等，以下将对其中几种常见的预测模型进行介绍：1. 时间序列模型时间序列模型是通过分析历史交通数据中的时间变化关系，进行交通流量预测的一种方法。
其基本假设是未来的交通流量与过去的交通流量存在一定的相关性。
通过建立合适的时间序列模型，可以利用历史数据对未来的交通流量进行预测。
常用的时间序列模型包括ARIMA模型、GARCH模型等。
2. 回归模型回归模型是通过建立交通流量与各种影响因素之间的数学关系，进行交通流量预测的一种方法。
常用的回归模型包括线性回归模型、逻辑回归模型等。
通过收集并分析各类影响交通流量的因素，比如人口数量、道路状况、天气状况等，可以建立回归模型来预测未来的交通流量。
3. 神经网络模型神经网络模型是一种模仿人脑神经网络结构和工作原理的计算模型，通过学习历史交通数据中的复杂模式，进行交通流量预测的一种方法。
神经网络模型具有较强的非线性逼近能力，能够较好地处理各种交通流量复杂性，适用于大规模、非线性的交通流量预测。
常用的神经网络模型包括BP神经网络、RBF神经网络等。
二、交通流量调控模型的研究交通流量调控是指根据交通预测结果进行相应的调控措施，以减少交通堵塞和提高交通效率。
交通调控模型的研究旨在找到最优的交通调控方案，以实现城市交通的科学规划和管理。
1. 路网优化模型路网优化是交通调控的核心内容之一，其目标是通过优化路网结构和交通信号控制，减少交通拥堵和交通事故，提高交通效率。
交通流模型的动态演化研究
交通流模型的动态演化研究在我们的日常生活中，交通是一个至关重要的环节。
无论是上班通勤、出门购物，还是节假日的旅行，我们都离不开交通。
而交通流模型的研究，对于理解和优化交通状况具有极其重要的意义。
交通流，简单来说，就是道路上车辆的流动情况。
它可不是随意的、杂乱无章的，而是遵循着一定的规律和模式。
交通流模型就是用来描述和预测这些规律和模式的工具。
要理解交通流模型的动态演化，我们首先得搞清楚什么是交通流的基本要素。
车辆的速度、流量和密度，这三个家伙可是关键。
速度，就是车辆行驶的快慢；流量，指在单位时间内通过某一道路截面的车辆数量；密度呢，则是单位长度道路上的车辆数量。
在早期的研究中，科学家们提出了一些简单的交通流模型。
比如说，最经典的莫过于线性模型。
这个模型认为，速度和密度之间存在着简单的线性关系。
但随着实际观察和研究的深入，人们发现，现实中的交通流可没这么简单。
随着技术的发展和研究的深入，更加复杂和精确的交通流模型逐渐出现。
其中，元胞自动机模型引起了广泛的关注。
它把道路划分成一个个小单元格，车辆在这些单元格中按照一定的规则移动和变化。
通过这种方式，可以模拟出各种复杂的交通现象，比如交通拥堵的形成和消散。
还有一种叫气体动力学模型。
这个模型把交通流类比成气体分子的运动。
车辆之间的相互作用就像气体分子之间的碰撞，通过这种类比，来分析交通流的动态变化。
那么，交通流模型为什么会不断地演化呢？这主要是因为现实中的交通情况实在是太复杂多变了。
不同的道路条件、驾驶员的行为差异、天气因素等等，都会对交通流产生影响。
比如说，在上下班高峰期，道路上的车辆密度大大增加，这时候交通流的特性就和平时大不相同。
再比如，遇到恶劣的天气，比如大雾或者暴雨，驾驶员会减速慢行，这也会改变交通流的状态。
交通流模型的动态演化对于交通管理和规划有着重要的指导作用。
通过准确的模型，我们可以预测在不同情况下交通拥堵可能出现的地点和时间，从而提前采取措施，比如调整信号灯时间、设置限行区域等，来缓解拥堵。
交通流量的计算模型
交通流量的计算模型问题 图5.1给出了某城市部分单行街道的交通流量（每小时过车数）.假设：（1）全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量；（2）全部流入一个节点的流量等于全部流出此节点的流量.试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量.建模与计算 由网络流量假设，所给问题满足如下线方程组：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++==-==+=+=+=-=+=+-.1000,600,200,400,1000,800,800,200,500,3006381091098751216754432x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 系数矩阵为.0010101100000000011000000000100000000001100000000000100010000000011000110000000000110000000001110⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=A 增广矩阵阶梯形最简形式为.0000000000000000000006001000000000400010000000010000011000000800001010000050000000110002000000000100000000100108000000010001⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=B 其对应的齐次方程组为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+=+=+==-=+.0,0,0,0,0,0,0,010987865435251x x x x x x x x x x x x x 取（x 5,x 8）为自由取值未知量，分别赋两组值为（1,0），（0,1），得齐次方程组基础解系中两个解向量(),',0,0,0,0,0,1,1,0,1,11--=η (),'0,0,1,1,1,0,0,0,0,02--=η其对应的非齐次方程组为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧===+=+=+==-=+.600,400,1000,800,500,200,0,80010987865435251x x x x x x x x x x x x x 赋值给自由未知量（x 5,x 8）为（0,0）得非齐次方程组的特解()'.600,400,0,1000,800,0,500,200,0,800=*x于是方程组的通解,*2211x k k x ++=ηη其中k 1，k 2为任意常数，x 的每一个分量即为交通网络未知部分的具体流量，它有无穷多解.。
交通流动态随机演化模型研究
交通流动态随机演化模型研究简介交通流动态随机演化模型研究主要关注交通流动态的演化过程，并通过建立数学模型来模拟和研究这一过程。
这种研究可以帮助分析和优化交通网络，改善交通流动性和减少交通拥堵。
交通流动态随机演化模型的意义•为交通规划和管理提供依据•优化交通网络布局与设计•提高交通效率和减少拥堵•预测交通流量和拥堵状况交通流动态随机演化模型的基本原理1.随机演化原理：交通流动态的演化是一个复杂的随机过程，受到多种因素的影响，包括车辆密度、道路容量、信号灯控制等。
2.状态转移原理：交通流动态的变化可以通过状态转移描述，如车辆从一个区域移动到另一个区域，或车辆通过一个交叉口。
3.随机性建模原理：交通流动态的发展具有一定的随机性，因此需要引入随机模拟的方法来模拟和分析交通流动过程。
交通流动态随机演化模型的建立步骤1.收集和整理交通数据，包括车辆流量、道路容量、信号灯控制等。
2.建立交通网络拓扑图，包括道路、交叉口和车辆的位置信息。
3.定义交通流动态演化模型的状态和状态转移规则。
4.利用随机模拟方法生成交通流动的随机事件，并进行模拟和分析。
5.分析模拟结果，并根据需求进行交通规划和优化。
交通流动态随机演化模型的应用实例1.交通规划优化：通过建立交通流动态随机演化模型，可以优化交通网络布局和设计，提高交通效率和减少拥堵。
可以模拟不同交通规划方案的效果，并选择最优解决方案。
2.交通流量预测：利用交通流动态随机演化模型，可以分析和预测交通流量的变化趋势，提前做好交通管控和调度工作，减少交通事故和拥堵。
3.交通拥堵研究：通过建立交通流动态随机演化模型，可以分析和研究交通拥堵的原因和影响因素，提出相应的改善措施，减少交通拥堵，提高道路通行能力。
交通流动态随机演化模型的发展趋势1.数据驱动：随着大数据和人工智能的发展，交通流动态随机演化模型将越来越多地依赖于数据的收集和分析，以提高模型的精度和准确性。
2.多模态交通：未来交通网络将更加复杂，包括公共交通、汽车、自行车、步行等多种交通方式的整合，交通流动态随机演化模型需要适应这种复杂的交通场景。
智能交通系统中的交通流模型与优化策略
智能交通系统中的交通流模型与优化策略智能交通系统（Intelligent Transportation Systems，ITS）是指利用现代信息与通信技术，对交通运输系统的各个要素进行感知、采集、处理和控制，实现交通运输的智能化管理与优化。
在智能交通系统中，交通流模型和优化策略是关键的组成部分，用于解决交通流量大、交通拥堵、交通安全等问题。
本文将重点介绍智能交通系统中的交通流模型与优化策略。
一、交通流模型1. 定义与分类交通流模型用于描述交通流的运行规律和特征，通过建立数学模型，分析交通流的密度、速度和流量等参数。
根据交通流的基本性质，交通流模型可分为宏观模型、微观模型和混合模型。
2. 基本假设交通流模型在建立过程中，通常需要基于一定的假设条件，如均匀流假设、单车道假设、稳定流假设等。
这些基本假设对于简化模型、分析交通现象有着重要意义。
3. 常用模型常用的交通流模型包括Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型、Aw-Rascle模型、线性间断模型、混合模型等。
这些模型在描述交通流动性、拥堵传播等方面具有较好的效果。
二、交通流优化策略1. 信号优化信号优化是智能交通系统中常用的交通流优化策略之一，通过优化信号配时方案，合理调整各个交叉口的信号灯状态，达到减少交通延误和提高交通效率的目的。
2. 动态路径选择动态路径选择策略是基于实时交通信息，结合交通流模型预测和路况评估，为驾驶员提供最佳路径选择建议。
这种策略能够引导交通流分散，减少拥堵程度，提高整体交通效果。
3. 车辆限流措施车辆限流措施是通过限制车辆进入某些区域或道路，减少交通流量，缓解交通压力。
常见的限流措施包括限行、分时通行、交通管制等，通过引导和限制车辆的流向和数量来实现交通流优化。
4. 智能导航系统智能导航系统结合实时交通信息和驾驶员导航需求，通过导航路线规划、路径偏好分析等技术手段，为驾驶员提供优化的导航建议，避开拥堵路段，减少通行时间和能源消耗。
交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】
交通预测模型【对各种交通流预测模型的简要分析】摘要:随着社会的发展，交通事故、交通堵塞、环境污染和能源消耗等问题日趋严重。
多年来，世界各国的城市交通专家提出各种不同的方法，试图缓解交通拥堵问题。
交通流预测在智能交通系统中一直是一个热门的研究领域，几十年来，专家和学者们用各种方法建立了许多相对精确的预测模型。
本文在提出交通流短期预测模型应具备的特性的基础上，讨论了几类主要模型的结果和精确度。
关键词:交通流预测;模型;展望20世纪80年代，我国公路建设项目交通量预测研究尚处于探索成长阶段，交通量预测主要采用个别推算法，又可分为直接法和间接法。
直接法是直接以路段交通量作为研究对象；间接法则是以运输量作为研究对象，最后转换为路段交通量。
进入90年代后，我国的公路建设项目，特别是高速公路建设项目的交通量分析预测多采用“四阶段”预测，该法以机动车出行起讫点调查为基础，包括交通量的生成、交通分布、交通方式选择和交通量分配四个阶段。
几十年来，世界各国的专家和学者利用各学科领域的方法开发出了各种预测模型用于短时交通流预测，总结起来，大概可以分为六类模型：基于统计方法的模型、动态交通分配模型、交通仿真模型、非参数回归模型、神经网络模型、基于混沌理论的模型、综合模型等。
这些模型各有优缺点，下面分别进行分析与评价。
一、基于统计方法的模型这类模型是用数理统计的方法处理交通历史数据。
一般来说统计模型使用历史数据进行预测，它假设未来预测的数据与过去的数据有相同的特性。
研究较早的历史平均模型方法简单，但精度较差，虽然可以在一定程度内解决不同时间、不同时段里的交通流变化问题，但静态的预测有其先天性的不足，因为它不能解决非常规和突发的交通状况。
线性回归模型方法比较成熟，用于交通流预测，所需的检测设备比较简单，数量较少，而且价格低廉，但缺点也很明显，主要是适用性差、实时性不强，单纯依据预先确定的回归方程，由测得的影响交通流的因素进行预测，只适用于特定路段的特定流量范围，且不能及时修正误差。
数学在交通科学中的应用
数学在交通科学中的应用在现代社会中，交通问题一直是重要的研究领域之一。
为了更好地解决城市交通拥堵、提高交通效率和保障道路安全，数学被广泛应用于交通科学中。
本文将探讨数学在交通科学中的应用，并介绍几个常见的数学模型和方法。
一、交通流模型交通流模型是交通工程中的核心元素之一，其目的是描述车辆在道路网络中的运行状态。
通过数学建模，我们可以更好地理解交通流特性、分析交通拥堵状况，并设计出相应的交通控制策略。
在交通流模型中，连续模型和离散模型是两种常见的数学方法。
连续模型使用偏微分方程来描述交通流的演化过程，其中最著名的是Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型和守恒-守恒模型。
离散模型则基于概率和统计方法，通过建立车辆之间的相互作用来描述交通流。
著名的离散模型包括Cellular Automaton（CA）模型和Microscopic Traffic Simulation（MTS）模型。
二、交通信号优化交通信号优化是提高交通效率的重要手段之一。
通过合理设置信号配时方案，可以减少交通拥堵、提高交通吞吐量，并优化交通流分配。
数学中的最短路径算法在交通信号优化中有广泛的应用。
例如，Dijkstra算法可以用于求解最短路径问题，从而确定交通信号的相位和配时。
此外，进化算法和遗传算法等优化算法也可以用于交通信号优化，通过不断迭代找到最优的信号配时方案。
三、交通网络设计交通网络设计是指根据交通需求和交通规划，合理设计道路网络结构和交通线路，以满足人们的出行需求。
图论是数学中研究网络结构的重要工具。
在交通网络设计中，图论可以帮助我们分析交通网络的拓扑特征、计算最优路径和最小生成树，并进行网络优化。
例如，最小生成树算法可以用于确定交通网络中的主要道路和交通枢纽，从而提高整体的交通效率。
四、交通仿真模拟交通仿真模拟是利用计算机模拟交通实际情况，以评估交通控制策略的效果和验证交通管理方案的可行性。
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根 据干 扰 因素对 网络交通 流 影响 持续 时 间的
ｉ ｃ ｓ ） ． 这５ 种方法可 以分别 描述 网络交通流 的演 化过 程 ， 但每 种演 化 过程 趋 向稳 定 所 花 费 的 时 间
和演化 过程 的稳 定性 则各 不 相 同 。 。 ． 这 ５种 交
中 图分 类 号 ： Ｕ ４ ９ １ ． １ ２ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ：１ ０ ０ ７— ９ ８ ０ ７ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ８— ０ １ ０ ２—１ ０
０ 引 言
现实交通 网络 中， 交 通流经 常会受到诸如交
通事故、 施 工建 设 等外 界 因素 的干扰 ． 如果 原来 的 交通 流运 行处 在 均 衡 状态 ， 那 么 这些 干扰 因素 会
第２ ０卷第 ８ 期 ２ ０ １ ７年 ８月
管
理
科
学
学
报
Ｖ０１ ． ２ ０ Ｎｏ． ８
Ａｕ ｇ ．２ ０１ ７
Ｊ ０ＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＭＡＮＡＧＥ ＭＥ ＮＴ Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ ＮＣＥ Ｓ Ｉ Ｎ Ｃ ＨＩ ＮＡ
价 格 一数 量 调 节 网 络 交 通 流 演 化 模 型①
①
收稿 日期 ： ２ ０ １ ６— ０ ６— ０ ６； 修订 日期 ： ２ ０ １ ７一 Ｏ ｌ 一１ ０ ． 基金项 目：国家 自然科学基金重点资助项 目（ ５ １ ３ ３ ８ ０ ０ ２ ） ；国家 自然科学基金资助项 目（ ５ ０ ５ ７ ８ ０ １ ９ ）
作者简介 ： 黄 中祥 （ １ ９ ６ ５ 一） ， 男， 湖南泪罗人 ， 教授 ， 博士生导师．Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ： ｍ ｅ ｈ ｚ ｘ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ
ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ） ，网 络 摸 索 过 程 （ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｔ ａ ｔ ｏ ｎ ｎ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ） ， 演化 对策 理论 （ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙ ｇ ａ ｍ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ） ｒ 和单纯 重力 流 动态 （ ｓ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｇ ｒ ａ ｖ ｉ ｔ ｙ ｌ ｆ ｏ ｗ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ —
最后 以一 个 简单的 测试 网络 为例 对 文 中建 立 的演 化模 型 进 行 了计 算分 析 ， 结果 显 示 三种 演 化
模 型 均可较 理 想地模 拟路 径 流 随时 间 变化 的过 程 ， 且 模 型稳 定状 态分 别 对应 三 种 用 户 均衡 交 通 流模 式 ．
关 键词 ：非均衡 理 论 ； 非 均衡 交通 流模 式 ；交通 流演化 ；价格 调 节 ； 数 量调 节
路 径 剩余 通行 能 力 （ 数量） 的影 响 ， 并将 这 种路 径 选择 行 为形 成 的稳 定 交 通 流模 式 定 义为价 格
一
数 量 混合调 节用 户均衡 ．论文 分 别 建立 了价格 调 节演 化 模 型和 数 量 调 节 演化 模 型 ， 进 而构
建 了价格 一 数量共 同调节演化模型， 证 明了演化模型的稳 定状 态等价 于价格 一 数 量调 节用户 均衡 ， 且 价格 调 节 用户均衡 和 数量调 节 用 户均衡 均 为价 格 一数 量 调 节 用 户均衡 的特 例 ．论 文
黄 中祥 ，江 向 军 ， 伍 建 辉
（ 长 沙理工 大 学交 通运 输工 程学 院 ， 长沙 ４ １ ０ １ １ ４ ）
摘要 ：首 次运 用经济 学 非 瓦 尔拉 斯 均衡 中的价 格 一数 量调 节原 理 和 方 法 ， 建 立 网络 交通 流动
态演化模 型．假设 出行 者在 路 径选择 决策 时 ， 不但 受路 径 出行 时间 （ 价格 ） 的影 响 ， 而且还 受到
结 出用 于模 拟 逐 日交通 流演 化过 程 的方 法主 要包
括， 比例转 换 调节 过 程 （ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ １ ． ｓ ｗ ｉ ｔ ｃ ｈ ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ．
ｍ ｅ ｎ ｔ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ） ， 投影 动态 系统 （ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ
第 ８期
黄 中祥等 ： 价格 一数量调节 网络 交通 流演 化模 型
一 １ ０ ３一
流量 的监 测 比路 径 流 量 要 容 易得 多 ， 因此 ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ
考虑 价格 和数 量 的共 同调节 ， 建 立混合 演 化模 型 ，
的动态 演 化 规 则 ｌ ｌ 引， 因此 ， 模 型 多 基 于路 径 相 关 变 量 建模 ， 思路 明确 ， 模 型构 建严 谨 ， 调节 过 程 完 成后 与用 户或 系统 均衡 等价 ¨ ． 在监 测路 径 流量 的动 态 变 化 方 面 ， 由于 路 段
动态模型及 日内（ ｗ ｉ ｔ ｈ ｉ ｎ — ｄ ａ ｙ ） 交通流动态模 型来 刻画． 逐 日交通 流 动 态 演化 模 型被 认 为 是 最 适 合 用于分析交通均衡过程 的方法 卜引 ． Ｙ ａ ｎ ｇ 等 总
通 流演 化模 型均 属 连 续 时 间模 型 ， 连 续 时 间 模 型
在分析解的存在性及稳定性方面具有明显优 势． 由于大部分交通流动态模型都是探索一种保证交
通 系统 收敛 到 Ｗａ ｒ ｄ ｒ ｏ ｐ用 户 最优 或 系统 最优 均 衡
长短 ， 演 化过 程 可分别 用 逐 日（ ｄ ａ ｙ — ｔ ｏ ． ｄ ａ ｙ ） 交 通 流
破坏原本稳定均衡的网络交通 流模式． 当交通 网
络处在非均衡模式时 ， 高成本路径上的驾驶员会
朝着低成本路径转移 ， 这种路径转移过 程使得交 通 流会 随时 间 的变 化 而 变 化 ， 直 到 新 的 均 衡 状 态 形成 ¨ ． 过 去几 十年 间 ， 学者 们针 对 如何 刻 画 网