：《3的倍数特征》练习题及答案
3的倍数的特征
以下各数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？151 302231242052263173186201）3的倍数个位可能是几？1×3＝3；2×3＝6；3×3＝9；4×3＝12；5×3＝15；6×3=18；7×3＝21；8×3＝24 9×3＝27；10×3＝30；……小结：3的倍数个位可能是0～9的任意一个数。
3）下列各数哪些是3的倍数？交换各数的位置，它还是3的倍数吗？（1）36 （2）62 （3）213√×√6326231123132312321√×√√√√√你发现了什么？请你再找几个数，看看是不是这样？猜一猜，3的倍数和各个数位上的数有什么关系？小结：如果一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
以下各数是否是3的倍数？验证一下你们的猜想。
（1）87 （2）404（3）436 （4）915在□中填一个数字，使它是3的倍数。
2□1□5 36□□27921 24 27115145176363366369327962799279判断：（1）个位上是3，6，9的数，可能是3的倍数。
（）√√（）（2）无论个位上是几，都可能是3的倍数。
判断：（3）如果两个数都不是3的倍数，那么它们的和也不是3的倍数。
（）×√（）（4）一个数各位上的数的和是6的倍数，这个数就是3的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数特征方框填数专题练习
1、□51，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）2、19□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）3、6□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）4、1□73，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）5、□130，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）6、□9，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）7、8□30，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）8、8□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）9、8□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）10、6□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）11、□9，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）12、2□18，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）13、□71，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）14、2□1，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）15、33□6，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）16、4□39，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）17、□17，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）18、6□58，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）19、8□64，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）20、39□1，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）21、4□52，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）22、□862，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）23、□9，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）24、4□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）25、□317，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）26、1□4，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）27、2□3，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）28、□8，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）29、49□3，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）30、198□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）31、□08，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）32、53□7，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）33、□4，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）34、□7，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）35、2□，□里最大可以填（ ），最小可以填（ ），可以填（ ）按键盘F9即可重新出题3的倍数特征方框填数专题练习在方框中填上合适的数字，让这个数是3的倍数。
3的倍数的特征练习
三、在下面题目中，每个数的□里最大能填几？ 1、2的倍数： 6□ 35□ 4□0 2、5的倍数： 3□ 4□5 27□ 3、3的倍数： 46□ 2□9 □76 4、同时是2、3、5的倍数： 45□ □70 33□
四、请用下面的数字按要求组成一个数。 5 013
1、最大的3的倍数是（ ）； 2、同时是2、3的倍数的两位数（ ）； 3、同时是3、5的倍数的三位数（ ）； 4、同时是2、3、5的倍数的四位数（ ）。 5、最大的奇数（ ）； 6、最小的偶数（ ）。 五、（选做题）有一个五位数，正好是3的倍数， 而且读这个数时需读出两个零，这样的五位数 中最小的是（ ），最大的是（ ）。
2568÷3= 4053÷3=
5.用0、1、5三个数字排成一个三位数，使 它符合下面的要求，各有几种排法?
排成的所有三位数： 奇数：________________________ 偶数：__________________________ 3的倍数：____________________ 5的倍数：_________________ 既是2的倍数，又是3的倍数：__________ 既是3的倍数，又是5的倍数：____________ 同时是2、3、 5的倍数：_____：
12、 21、 29、42、 67、 75、 84、 97 134、 205、 360、 655、 2038
3的倍数：_______________________
同时是2、3的倍数：__________________
同时是3、5的倍数：________________ 2.按要求写数。
练习
一.按要求填空： 1、同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（ ）。 2、802至少加上（ ）就是3的倍数。 3、在两位数中，同时是2、3、5的倍数的最大 的数是（ ），最小的数是（ ）。 4、是6的倍数的数（ ）是3的倍数； 是3的倍数的数（ ）是6的倍数。 （填“一定”或“不一定”）
3、3的倍数的特征 2
3的倍数的特征一、基础操练知识点：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2,3,5的倍数特征：一个数的个位上是0，各个数位上数字之和是3的倍数。
9的倍数特征：一个数的各个位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
误区警示：1、判断：3的倍数一定不是偶数。
（）3的倍数也可以是偶数。
二、感悟与实践例1、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数，组成的数是3的倍数有：。
就式练习1、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。
变式练习2、判断：个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。
（）变式练习3、67至少要加上（）就是3的倍数。
例2、判断：3的倍数，一定是9的倍数。
（）变式练习1、既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。
变式练习2、一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。
（用方程解）变式练习3、59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数3的倍数 5的倍数 2,3,5倍数三、巩固与提高(A)巩固练习一、填空。
1、即有因数2，又有因数3的最小数是( )；既有约数2，又有因数5的最小数是( )；既有因数3，又有因数5的最小的数是( )。
2、能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )。
3、除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。
4、从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( )。
5、12的约数只有2、3、4、6、12。
( )6、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是( )。
二、判断。
1、能同时被2和3整除的数都是偶数。
( )2、27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )3、用2、0、6、7四个数字组成的所有四位数，都能被3整除（）4、一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。
（）5、一个自然数各位上的数的和能被9整除，这个数是9的倍数（）三、解决问题。
3的倍数特征 小学数学 习题集
一、选择题1. 有一个偶数，它各位上数的和是27，如果个位上的数是（），这个数就能同时被2、5和3整除。
A．1 B．5 C．0 D．122. 要使三位数52□，既是2的倍数，又是3的倍数，□中可以填（）。
A．0 B．2 C．4 D．63. 要使四位数235□能被3整除，方框里至少是（）。
A．1 B．2 C．4 D．54. 用3，5，7三个数字组成的三位数（）。
A．一定是2的倍数B．一定是3的倍数C．一定是5的倍数5. 下列说法正确的是（）。
A．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数B．把分数约分后，分数大小不变，分数单位也不变C．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数D．平行四边形是轴对称图形二、填空题6. 2AA是一个十位和个位数字相同的三位数，如果2AA既是2的倍数又是3的倍数，则这个数可能是( )，如果2AA既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是( )。
7. 从0、2、3、5、7中选出3个合适的数字，按要求组数。
（1）既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数：( )；（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最大三位数：( )；（3）既是2、3的倍数，又是5的倍数的最小三位数：( )。
8. 用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有( ),组成是3的倍数的最小三位数是( )。
9. 丽丽有一个密码本，要知道密码本上的密码，必须同时满足以下的要求：①是一个奇数；②是3的倍数；③是一个两位数；④所有因数的和是32。
这个密码本上的密码是( )。
10. 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。
（每种只组一个）（1）奇数：________；偶数： ________；（2）同时是2、5、3的倍数________。
三、解答题11. 在0、1、3、5这四个数字中，选出三个数字，组成被3除余2的三位数，这样的三位数有多少个？12. 用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？13. 从下面的四张数字卡片中选出三张卡片，按要求组数。
《3的倍数特征》精品课件(习题版)
最大：5 9 13 9 最小：5 0 13 0
7
谢谢观看！
5 2 8
6 0 3 9
4
选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）是3的倍数： 30，45，54 （2）同时是2和3的倍数： 30，54 （3）同时是3和5的倍数： 30，45 （4）同时是2，3和5的倍数： 30
5
三、拓展提高
例1 一盒羽毛球，5个5个取，最后剩下1个；3个3个取，最后 剩下1个；2个2个取，最后还剩下1个。这盒羽毛球最少有多少个？
这个题实际是要求同时是2、3、5
的倍数中最小那个多1是多少。
同时是2、3、5的倍数个位是0，各个数位上
的数字和是3的倍数，因为要求最少，所以是
两位数，那么十位就取3。结果是30+1=31。
6
例2 在
里填上合适的数字，使五位数5
13
能被9整除。写出最大和最小的两个数。
一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
个位上的数字是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。
2
二、重难点突破
42 49
78
2732ຫໍສະໝຸດ 984358
96
12
87
哪些数是3的倍数？把它们圈起来。
3
下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个
数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
2 4
4 7
6 0 3 9 7 4 1
5 9
8 6
3的倍数特征
一、知识梳理
3的倍数的特征： 一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：
个位上的数是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征：
小学数学五年级上册第三单元《3的倍数的特征》应用作业
教材版本：北师大版学科：小学数学册数：第(9)册单元数：第（3）单元知识领域：数与代数内容专题：倍数与因数情境课题：3的倍数的特征知识课题3的倍数的特征题型试题知识要点难易程度认知过程数学核心素养……填空计算选择判断问题解决其它基础变式拓展记忆理解应用分析评价创造数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数据分析数学建模√一、填一填。
1.（）的数是3的倍数。
【答案：一个数各位上数的和是3的倍数】A. 3的倍数意义A1.陈述3的倍数的特征√√√√ 2. ( )的数是2.3，5的公倍数。
【答案：个位上是0，且各个数位上数字之和是3的倍数的就是2，3，5的公倍数】A. 3的倍数意义A2. 陈述2，3，5的公倍数的特征。
√√√√ 3. 25、48、69中（）是3的倍数。
【答案：69】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 根据3的倍数特征判断出3的倍数。
√√√√ 4.42 是3的倍数时中可以填（）【答案：0，3，6，9】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 根据3的倍数特征判断出3的倍数。
√√√√5.24，36，50，30中（）是2，3，5的公倍数【答案：30 】B. 判定一个数倍数特征的方法B2. 判定2，3，5的公倍数特征的方法。
√√√√ 6. 25,69.63.88中（）是9的倍数。
【答案：63】B. 判定一个数倍数特征的方法B3.判定9的倍数特征的方法。
√√√√二、选择题7.下面各数中（）是3的倍数。
A． 72 B.23 C.85【答案：A】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 根据3的倍数特征判断出3的倍数。
√√√√8.下面各数中（）是2，5的倍数A．35 B.20 C.68【答案：B】B. 判定一个数倍数特征的方法B1. 复习2和5的倍数特征。
√√√√9.下列各数中（）是2，5，3的公倍数。
A．45 B.70 C.90【答案：C】B. 判定一个数倍数特征的方法B2. 判定2，3，5的公倍数特征的方法√√√√10.下列各数中（）是9的倍数A 35B 60C 270【答案：C 】B. 判定一个数倍数特征的方法B3. 判定9的倍数特征的方法√√√√三、判断。
3的倍数的特征
想：对于任意一个数，它的每一位 的数字之和是3的倍数，那么它就是3 的倍数？
请你任意取一个 3的倍数，来验 证一下。 想一想
879:8+7+9=24 1041：1+4+1=6
还可以继续简化：24：2+4=6
999:9+9+9=18 18:1+8=9
所以：如果一个数 各个数位上的数字 之和是3的倍数， 那么它就是3的倍 数。
请你用3、5、6这三个 数字组成一个是2的倍 数的三位数。 答案：356、536
请你用3、5、6这三个 数字组成一个是5的倍 数的三位数。
答案：365、635.
563、653、356、536 这些数字是3的倍数吗？
那么3的倍数到底 有什么特征呢？
请你按从小到大地顺序依 次说出一组3的倍数。
3的倍数的数
想一想
45，876 1、下列数中3的倍数有________________。 14 35 45 100 332 876 74 88
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小 三位数是多少？ 最小三位数是：120
下面哪些数是3的倍数？在下面的（ ）里面“√”。 42 78 √ （ ） （ ） √ 49 95 （ ） （ ） 111 √ （ ） 311 （ ） 165 √ （ ） 82 （ ） 655 （ ） 2037 （ ） √ 5988 √ （ ） 2222 （ ）
1+2=3 1+5=6 ……
12个位上的数不是3 的倍数，但1 + 2 = 3，3是3的倍数。
3的倍数的数
1 2 3 4 5 6 7 ……
×3
3 6 9 12 15 18 21 ……
把3的倍数的各位 上的数相加，看看 你有什么发现。
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第3课时3的倍数的特征
基础作业
不夯实基础，难建成高楼。
1. 请在下面各数中圈出3的倍数。
28,45,78,19,54,87,95,46
2. 在2□4中填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填( )。
3. 50至少加上( )才是3的倍数。
4. 请你来判断。
(1)个位上是3,6,9的数都是3的倍数。
( )
(2)一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
( )
(3)由7,3,2组成的三位数都是3的倍数。
( )
(4)60同时是2,5,3的倍数。
( )
5. 请将编号是3的倍数的苹果涂上红色。
6. 下面哪些数是3的倍数？哪些数是9的倍数？把它们分别填入下面的圈里。
6 378 15 586 632 2144 2898
综合提升
重点难点，一网打尽。
7. 摆一摆。
请你排成符合下面要求的三位数，你能想出几种排法？试一试。
(1)是3的倍数。
( )
(2)同时是2和3的倍数。
( )
(3)同时是3和5的倍数。
( )
(4)同时是2,3和5的倍数。
( )
8. 数橘子。
一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？
9. 猴妈妈的篮子里有23个桃子，要把这些桃子平均分给3只小猴子，至少还要多少个桃子才能正好分完？
拓展探究
举一反三，应用创新，方能一显身手。
10. 在下面的□里填上一个合适的数。
（1）23□，是5的倍数，又是2的倍数。
（2）82□，是2的倍数，又是3的倍数。
（3）22□，是5的倍数，又是3的倍数。
（4）□2□，是2，3的倍数，又是5的倍数。
（5）6□□，既是2,3的倍数,又是5的倍数。
11. 一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？
12.把1,2,3,4,5这五个数分别填在下面的方格中，使横、竖行的三个数的和都是3的倍数，试试看。
第3课时
1. 45,78,54,87
2. 0,3,6或9
3. 1
4. (1)× (2)√(3)√(4)√
5. 提示：将编号是36,45,108和81的苹果涂上红色。
6. 3的倍数：6,378,15,2898
9的倍数：378,2898 发现：略
7. (1)405,450,504,540 (2)540,504,450
(3)450,405,540 (4)540,450
8. 30个
9.至少要加上1个桃子才能正好分完。
10.（1）0 （2）2 ，8 （3）5 （4）120，420，720 （5）600，630，660，690
11.24 提示：本题采用枚举法，先列出8的倍数，再列出12的倍数。
12. 如：横行是1,3,5，竖行是2,3,4。