斜椭圆宏程序在数控车床上的应用
宏程序及其在椭圆编程加工中的应用
∙宏程序及其在椭圆编程加工中的应用∙宏程序是数控加工专业高级工、技师和高级技师应掌握的内容。
笔者在与企业的交流中得知，有许多职工没有系统地学习过数控知识，尤其是宏程序这一块了解得很少，因此笔者特撰写本篇稿子，希望通过文中椭圆加工的宏程序能够对其他非圆曲线的编写加工起到举一反三、抛砖引玉的作用。
在数控车床上加工非圆曲线的零件是企业生产及数控大赛经常涉及到的，非圆曲线包括了椭圆、双曲线、抛物线和正弦曲线等。
如图1所示，为一典型的椭圆零件, 编程加工时可采用“四心法”和“直线逼近法”。
四心法计算编程简单，但椭圆的加工精度低。
当要求加工精度高，编程相对简单，程序量精简时，则可以采用直线逼近法。
直线逼近法加工椭圆时只要步距足够小，就能加工出标准的椭圆。
目前数控系统都还没有提供完善的非圆曲线插补功能，编程时则要采用数控系统自带的另一种编程方法：FANUC系统采用宏程序编程，SINUMERIK系统采用R参数编程，FAGOR系统采用计算机高级语言编程。
下面主要介绍F A N U C 0i-T C系统中的B类宏程序。
一、宏程序数控程序中含有变量的程序称为宏程序。
宏程序可以让用户利用数控系统提供的变量、数学运算、逻辑判断和程序循环等功能，来实现一些特殊的用法，从而使得编制同样的加工程序更加简便。
1.变量普通加工程序直接用数值指定G代码和移动距离，例如，GO1和X100. 0。
使用用户宏程序时，数值可以直接指定或用变量指定。
当用变量时，变量值可用程序或用M D I面板上的操作改变。
如：#1=#2+100或G01 X#1 F300。
(1)变量的表示及类型一般编程方法允许对变量命名，但用户宏程序不行。
变量用变量符号“#” 和后面的变量号指定。
例如：#1、#100 等。
表达式可以用于指定变量号。
此时，表达式必须封闭在括号中。
例如：#[#1+#2-12]。
变量根据变量号可以分成四种类型，如表1所示。
(2)变量的运算变量常用算术、逻辑运算和运算符(如表2和表3所示)。
数控车床加工椭圆的宏程序
数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步,数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多,如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面,利用CAM软件进行自动编程相对简单,但由于种种原因,在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。
椭圆轴线与数控车床Z轴重合的情形相对比较简单,其解决方案也多见于各类文献,但在本例中椭圆轴线与数控车床Z轴呈一定夹角,编程和加工难度陡增,主要原因如下:①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令,更没有类似G68这样的旋转指令,使编程难度大大增加。
②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量,很容易产生过切报警,即使程序正确无误,实际加工时的参数调整也非常困难,直接影响着加工能否顺利进行,以及加工精度能否保证。
总而言之,目前尚未见有表述类似实例的文章。
本实例进行了有益的尝试和探索,给出了切实可行的解决方案,为类似问题提供了难得的参考及借鉴。
椭圆宏程序的编制如下。
1.椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工,因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。
椭圆方程有两种形式,分别是椭圆的标准方程和参数方程。
椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a、b分别为X、Z所对应的椭圆半轴。
2.旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令,所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。
旋转公式的定义:如图1所示,平面上绕点O旋转,使平面上任意一对对应点P和P′与一个定点O连接的线段都相等,即OP=OP′,且角∠POP′等于角θ,点O称为旋转中心,角θ称为旋转角。
旋转公式:如图1所示,取直角坐标系,以原点O为旋转中心,旋转角为θ,平面上任意一点P(x,z)旋转到P′(x′,z′),令∠XOP=α,则∠XOP′=α+θ,且OP=OP′。
于是X′=OPx′=|OP′|cos(α+θ)=|OP′|(cosα×cosθ-sinα×sinθ)=|OP|cosα×cosθ-|OP|sinα×sinθ=OPxcosθ-PxPsinθ=xcosθ-zsinθ同理Z′=xsinθ+zcosθ车床旋转公式为其中,X′、Z′为旋转后的坐标,X、Z为旋转之前的坐标值,θ为旋转角度。
数控车椭圆宏程序编程解析
数控车椭圆宏程序编程解析(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除数控车椭圆宏程序编程解析相关知识：椭圆关于中心、坐标轴都是对称的，坐标轴是对称轴，原点是对称中心。
对称中心叫做椭圆中心。
椭圆和X轴有2两个交点，和Y轴有两个交点，这四个交点叫做椭圆顶点。
椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴，b为短半轴，a > b > 0 )椭圆参数方程：x=a*cosM y=b*sinM ( a为长半轴，b为短半轴，a > b >0 ，M是离心角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。
)编程思路：如N090 #101=20N100 WHILE[#101GE0]DO1N110 #102=26*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]N120 G01 X[#102] Z[#101-20]N130 #101=#N140 END1将椭圆曲线分成200条线段，用直线进行拟合非圆曲线，每段直线在Z轴方向的直线与直线的间距为，如#101=#，根据曲线公式，以Z轴坐标作为自变量，X 轴坐标作为应变量，Z轴坐标每次递减,计算出对应的X坐标值。
宏程序变量如下：#101为非圆曲线公式中的Z坐标值，初始值为20#102为非圆曲线公式中的X坐标值(直径值)，初始值为0G01 X[#102] Z[#101-20]建立非圆曲线在工件坐标系中的X Z坐标，系就是椭圆的中心坐标。
各种椭圆类型宏程序编制：图纸一：图纸一分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。
精加工时，同样用直线进行拟合，这里以Z坐标作为自变量，X坐标作为应变量，其加工程序如下：O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X43 Z2 M08G73 U21 W0 R19G73 P1 Q2 FN1 G00 X0 S1000G42 G01 0 F#101=25N10 #102=30*SQRT[1-[#101*#101]/[25*25]]G01 X[#102] Z[#101-25]#101=#IF[#101GE0]GOTO10G02 X35 Z-40G01 X36X40 Z-42N2 X43G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30图纸二：图纸二分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。
椭圆宏程序在数控车床加工的方法
椭圆宏程序在数控车床加工的方法椭圆宏程序的基本原理是利用圆的特性来实现椭圆形的加工。
椭圆是一种圆的特殊形式，其变形是通过改变加工过程中的切削刀具的移动轨迹来实现的。
椭圆宏程序通过数学计算和编程实现刀具的移动轨迹变化，从而实现椭圆形的加工。
1.定义椭圆的参数：椭圆的形状可以通过两个半径参数来定义，分别为长半径和短半径。
这些参数可以根据零件的要求进行调整。
2.计算椭圆的切削路径：通过数学计算，可以确定刀具在加工过程中的移动轨迹。
这个轨迹是一个连续而光滑的曲线，可以通过数学公式或计算机模拟来得到。
3.编写椭圆宏程序：根据计算所得的切削路径，编写相应的宏程序。
宏程序是一种特殊的程序，可以在数控机床上执行。
它包含了一系列指令，用于控制刀具的移动、切削深度等参数。
4.设定加工参数：在执行宏程序之前，需要将一些重要的加工参数进行设定。
这些参数包括切削速度、进给速度、切削深度等。
它们的选择需要根据材料的性质和要求进行调整。
5.执行宏程序：当所有参数设置完成后，就可以执行宏程序了。
数控机床会按照宏程序中定义的指令和轨迹来进行切削，从而实现椭圆形的加工。
椭圆宏程序的优点是可以高效地制造复杂形状的椭圆零件。
相比于传统的手工加工或其他编程方法，椭圆宏程序的精度更高，生产效率更高。
此外，它还具有良好的可编程性和易于调整的特点，可以适应不同类型的椭圆加工需求。
总结起来，椭圆宏程序是一种用于数控车床加工的方法，通过定义椭圆参数、计算切削路径、编写宏程序以及设定加工参数等步骤来实现椭圆形的加工。
它能够提高零件的精度和质量，提高生产效率，适用于制造复杂形状的椭圆零件。
数控车床上椭圆的编程加工
国家职业资格全省统一鉴定数控车工技师论文（国家职业资格二级）论文题目：数控车床上椭圆的编程加工姓名：身份证号：所在省市：数控车床上椭圆的编程加工摘 要：要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。
关键词：数控加工 椭圆 方程 宏程序椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。
然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。
而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。
这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。
对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。
在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。
我们就会用到宏程序来简化编程。
一、椭圆的基本方程图1所示椭圆长半轴a 、短半轴b 。
则椭圆方程为：12222=+by a x在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X 轴转变为Z 轴，将Y 轴转变为X 轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。
如图2所示椭圆方程改变为：12222=+bx a z 。
若在上述方程中已知椭圆上某点P 的X 坐标值为1X ，则通过上述方程可计算出该点的Z 坐标值，即2211bXa a Z -⨯=。
因此对椭圆上的任意点只要知道X 或Z 坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。
二、数控车床加工曲线轮廓的机理在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。
实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X 、Z 轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。
用参数方程编制旋转斜椭圆的宏程序_崔红霞
表 1 2001-2010 年各省市高校专利转化情况 数据 来源 ： 据 2002 年至 2011 年 《高等学校科技统计资 料汇 编》
[1]刘立.数控车床编程与操作， [M].北京理工大学出版社， 2006. [2]黄冬英， 叶继军.车削倾斜椭圆的宏程序[J].机械工程师， 2009 （11 ） ： 121. 作者简介： 崔红霞 （1976） ， 女， 河北省迁西县人， 天津滨海职业学 院， 讲师， 研究生， 研究方向： 机电一体化。
角。需要注意的是，由图中可知，椭圆上一点 A 所对应的离心角不是 ∠AOZ， 而是∠BOZ。
图 1 零件图 1 问题的提出
2 2 要加工如图 1 所示的零件， 其中所给的椭圆方程为 x 2 + z 2 =1 12 24 但是此椭圆不但中心不在原点， 本身还发生了 20°的旋转。 2 分析问题 通过观察不难看出此椭圆既有既有坐标平移， 又有坐标旋转。 2.1 坐标系平移 如图 2 所示某一点在直角坐标系 X′O′Z′平面内与在直角坐标系
科技创新
2013 年第 17 期
科技创新与应用
用参数方程编制旋转斜椭圆的宏程序
崔红霞
（天津滨海职业学院， 天津 300451 ）
摘 要： 通过分析坐标平移和坐标旋转， 得到既存在坐标平移又存在坐标旋转的椭圆的参数方程。再利用椭圆的参数方程编写 车削旋转椭圆的宏程序。经过实际车削模拟， 证明此方法可行。 关键词 ： 坐标平移； 坐 标旋 转 ； 椭圆
引言 高校作为国家科技创新体系的重要组成部分，其专利转化水平不 仅成为衡量其自身科研实力的重要指标，而且对于推动地区产学研合 作、 拉动地区经济增长， 都具有极其重要的意义[1]。 近年来， 我国高校专利 申请呈现快速增长态势， 年平均增长率达到 19.63%[2]， 但由于我国高校 专利转化和市场应用脱离， 专利转化率低下， 且各地区高校专利转化情 况差异性较大， 对我国高校专利转化造成了非常不利的影响。如何因地 制宜， 提高各地区高校专利转化率， 使各方面对高校专利研发投入转化 为切实的经济效益， 成为相关部门必须认真思考的重大问题。本文将根 据 2001 年至 2010 年的数据对我国高校专利转化区域发展状况进行分 析， 从而对高校和政府制定相关科技政策提供参考和借鉴。 1 我国高校专利转化区域模式 2001 年至 根据 《高等学校科技统计资料汇编》 给出的相关数据， 2010 年我国高校专利申请量累计达到 274498 件，授权量达到 125207 件， 而专利出售合同数量仅为 9165 件， 专利转化率仅为 7.32% （专利转 ） 。而各地区经济和科技发展水平 化率=专利出售合同数/专利申请总量 不同，各地高校的专利转化情况也呈现出较大的差异性。表 1 列出了 2001 年至 2010 我国 31 个省、直辖市和自治区高等院校的专利申请总 量、 专利授权总量、 专利出售合同数和专利转化率情况。可以看出， 那些 申请量和授权量大的地区， 专利出售合同数量相对也较大， 但是专利转 化率却不存在这样的一致性， 有的地区高校专利发展状况良好， 但专利 转化率较低， 如上海， 有的地区高校专利发展状况较差， 但专利转化率 高， 如海南。 根据表 1 数据，可以绘出我国高校专利转化区域分布模式散点图 [3] ， 其中 Y 轴为高校专利转化率指标， X 轴为高校专利授权量指标， 并在 图中标出了两项指标的平均值直线， 如图 1 所示。根据两项指标的平均 值， 我们可以将 31 个省市自治区划分为四种不同的高校专利转化区域 模式。 Ⅰ型： 高校专利申请量高、 转化率高。 属于这种模式的地区有湖北省、 山东省。 这些地区高校专利总体水 平较高， 科技创新能力较强， 专利质量较高， 具有最强的专利转化实力。 Ⅱ型： 高校专利申请量高、 转化率低。 属于这种模式的地区有北京市、 浙江省、 上海市、 江苏省、 广东省、 辽宁省、 陕西省、 天津市、 黑龙江省。 这里值得注意的是， 四种模式是参照 两条平均值线来划分的，北京市和浙江省尽管处在转化率平均值线上 方位置，但其与第一象限的几个地区距离较大而能与第二象限的江苏 省、 上海市形成聚类， 再结合实际情况后将其划归到Ⅱ型模式。这些地 区均为我国的科技大省， 高校科研资源较为丰富， 创新能动性较强， 这 G73 P10 Q20 U0.5 W0.2 F0.15; N10 G00 X0； G01 Z0； G03 X48.0 Z－24.0 R24.0； G01 Z－34.0 #1=－35.0； （给 琢 赋初值 ） #2=－180.0； （给 琢 赋终值 ） WHILE [#1 GE #2] DO 1； #3=8.208*COS[#1]＋11.276*SIN[#1]＋24.0； #4=22.553*COS[#1]－4.104*SIN[#1]－55.6； #1=#1－0.1； G01 X[2*#3] Z[#4]； END1； G01 X38.0； G03 X48.0 W－5.0； G01 Z－92.2.0；
数控机床加工 斜椭圆
本文分析了斜椭圆的数控车床加工问题，通过旋转转换方程确定了斜椭圆的参数方程，编制出(包含宏程序的)实际加工程序。
随着数控技术不断进步，数控车床加工中各种复杂型面也日渐增多，如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线和双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面，利用CAM软件进行自动编程相对简单，但由于种种原因，在绝大数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。
目前在数控车床上加工正椭圆已不是难事，一些学者进行过这方面的研究并发表了相关论文。
但对斜椭圆零件的加工方面研究较少，主要原因为：①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令，更没有类似数控铣床用G68这样的旋转指令，使编程难度大大增加;②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量，很容易产生过切报警，即使程序正确无误，实际加工时参数调整也非常困难，直接影响加工能否顺利进行，以及加工精度能否保证。
对于如图1所示的斜椭圆零件，笔者在配置华中世纪星车床数控系统(HNC-21/22T)的数控车床上加工成形，加工出的零件如图2所示。
1.相关数学计算已知：椭圆方程：a2b2(见图1)，椭圆上任一点A 点坐标(Z,X):(acosα ,bsinα )，则：。
若椭圆绕圆心旋转θ ，则根据旋转公式，求出A 点在工件坐标系(Z0X 坐标系)中的坐标为：A点：Z：acosαcosθ-bsinαsinθ;X ：acosα sinθ +bsinα cosθ。
注意：椭圆顺时针旋转时，公式中的θ 角取负值;逆时针旋转时，θ 角取正值。
2.程序格式(1)编程原点为右端面与轴线的交点。
(2)程序为HNC—21T系统格式。
%1234 (程序名) M3S600T0101G42G00X Z (快速点定位)#12=起始角(α)(椭圆轮廓起始点的参数角)WHILE[#12]LE终点角(若为凹椭圆轮廓，则应为WHILE[#12]GE负终点角) #13=a*COS[#12*PI/180]*COS[θ]- b*SIN[#12*PI/180]*SIN[θ] (椭圆上任一点Z坐标值) #14=a*COS[#12*PI/180]*SIN[θ]+b* SIN[#12*PI/180]*COS[θ] (椭圆上任一点X坐标值)G01 X[2*#14+U]Z[#13+W]F60 (直线插补椭圆，U、W为椭圆圆心在编程坐标系下的坐标，即椭圆平移后需要进行坐标转换，请注意平移方向，以便确定U、W 的正负)。
数控车椭圆宏程序的编制方法与技巧
数控车椭圆宏程序的编制方法与技巧【摘要】：数控程序的编制中,除了基本的指令功能之外,还有一种程序在书写方式上区别于基本指令程序,它可以加工非圆曲线,这种程序我们称之为宏程序。
宏程序属于高级及以上技能的知识范畴，但多数学习数控高级工学生对它掌握不是太理想。
本文就FAUNC车床车削椭圆宏程序的分析,让学生们掌握宏程序编制最基本的思路。
【关键词】：宏程序变量数控车削中有直线插补，圆弧插补，但目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，椭圆是数控车加工中比较常见的非圆曲线，在实际操作中椭圆的编程多采用宏程序来完成。
虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，大大缩短了编程时间，但目前不能自动生成手动编程的一些方法,这让初学者对程序掌握变得复杂。
现将有关椭圆编程方法与技巧说明一下：一、确定椭圆方程的变量如图1-1所示椭圆坐标系，坐标系与车床机床的坐标系相对应。
图1-1椭圆坐标系椭圆的方程为：，以Z轴为变量表示函数X:。
1、在数控机床宏程序编制中常见的变量类型见表1-1。
表1-1 变量类型2、数控机床自变量指定类型（1）自变量指定Ⅰ二、确定椭圆变量的变化范围图1-2刀具路线在图1-2的椭圆中,刀具从M点加工到N点变量ΔZ在椭圆坐标系中的变化范围为:60>=ΔZ>=0。
FANUC系统在宏程序编制时数控机床系统一般只识别专用的代码和符号。
FANUC数控机床常见的运算符、算术和逻辑运算见表1-2，1-3。
表1-2 运算符示例程序：下面的程序计算数值1-10的总和。
O9500；#1=0；…………………………………存储和的变量初值#2=1；…………………………………被加数变量的初值N100 IF[#2GT10]GOTO 200；……当被加数大于10时转移到N200 #1=#1+#2；……………………………计算和#2=#2+#1；……………………………下一个被加数GOTO 100；……………………………转移到N100N200 M30；......................程序结束三、选择宏程序控制指令1、无条件转移（GOTO语句）格式：GOTO n；式中：n——顺序号（1～9999），可用变量表示。