电场计算题专题11
根据电场强度简单计算题
根据电场强度简单计算题问题描述在电场中，电荷所受到的力可以通过电场强度来计算。
电场强度是表示单位正电荷所受力的大小和方向的物理量。
假设一个静电场中存在一个电荷为q的点电荷，我们想要计算在给定位置上所放置的单位正电荷所受到的力。
计算公式电场强度E可以使用下面的公式来计算：E = k * (q / r^2)其中，E表示电场强度，k表示库仑常数，q表示点电荷的电荷量，r表示距离点电荷的位置。
问题分析假设给定了点电荷的电荷量q和位置坐标(x,y)，我们可以按照以下步骤来计算在该位置上单位正电荷所受到的力：1. 计算距离r：使用点电荷的位置坐标和给定位置坐标，计算两点之间的距离。
2. 计算电场强度E：使用给定的点电荷的电荷量和计算得到的距离r，利用上述公式计算电场强度。
3. 计算所受力F：根据问题描述，所受力即为单位正电荷所受到的力，因此，所受力等于电场强度乘以单位正电荷的电荷量。
问题实例假设一个电场中存在一个电荷量为5C的点电荷，其位置坐标为(3,4)。
我们要计算在位置坐标为(1,2)上所放置的单位正电荷所受到的力。
解题步骤1. 计算距离r：r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中，(x1,y1)表示点电荷的位置坐标，(x2,y2)表示给定位置坐标。
根据上述公式，有：r = sqrt((1 - 3)^2 + (2 - 4)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8)2. 计算电场强度E：根据给定的电荷量q和计算得到的距离r，利用电场强度的计算公式，有：E = k * (q / r^2) = k * (5 / 8)3. 计算所受力F：所受力即为单位正电荷所受到的力，因此，所受力等于电场强度乘以单位正电荷的电荷量，有：F = E = k * (5 / 8)其中，k为库仑常数。
结论根据以上计算，我们得到在位置坐标为(1,2)上所放置的单位正电荷所受到的力为F = k * (5 / 8)。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题大题一：有一点电荷Q1=3μC位于坐标原点处，另一点电荷Q2=-4μC位于坐标点(3,0)处。
求为空间任一点P的电场强度大小和方向。
解答：首先计算Q1对点P的电场强度的贡献：根据库仑定律，点P的坐标为(x,y)，点P的电场强度可以表示为：E1 = k * Q1 / r1^2其中，k为电场常量，Q1为点电荷1的电荷量，r1为点电荷1到点P的距离。
点P和点电荷1的直线距离r1可以用勾股定理计算：r1 = sqrt(x^2 + y^2)则点电荷1对点P的电场强度为：E1 = k * Q1 / (x^2 + y^2)接下来计算Q2对点P的电场强度的贡献：点Q2和点P的直线距离r2可以用勾股定理计算：r2 = sqrt((x-3)^2 + y^2)则点电荷2对点P的电场强度为：E2 = k * Q2 / ((x-3)^2 + y^2)由于电场是矢量量，所以Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向要进行矢量叠加：E = E1 + E2其中，E为点P的电场强度矢量，E1为点电荷1对点P的电场强度矢量，E2为点电荷2对点P的电场强度矢量。
将E1和E2代入上式，并合并同类项可得：E = k * (Q1 / (x^2 + y^2) + Q2 / ((x-3)^2 + y^2))以上即为点电荷Q1和Q2对点P的电场强度大小和方向的表达式。
大题二：一无限长的均匀带电直线上，线密度λ=2μC/m。
求离直线距离为d=5cm的位置的电场强度大小和方向。
解答：我们可以通过将带电直线剖分成无限多小的电荷段来求解。
首先将无限长带电直线分成小段，每一小段的长度即为dx。
每一小段的电荷量可以用微积分的思想来表示，即dQ = λ * dx。
然后计算每一小段对离直线距离为d的位置点P的电场强度的贡献。
根据库仑定律，点P的电场强度可以表示为：dE = k * dQ / r^2其中，k为电场常量，dQ为每一小段的电荷量，r为小段电荷到点P的距离。
电磁学中的电场强度计算题
电磁学中的电场强度计算题电场是电磁学中重要的概念之一，它是指某一点周围的电荷所产生的力场。
在电磁学中，我们经常需要计算电场的强度，以便解决各种电磁现象的问题。
本文将以电磁学中的电场强度计算题为主题，通过几个具体的计算问题，来揭示电场强度的计算方法和公式。
问题一：点电荷的电场强度计算已知一个电荷为Q的点电荷位于空间中的某一点P，我们想要计算出点P处的电场强度E。
根据电场的定义，电场强度E与点电荷的电荷量Q以及点电荷与观察点之间的距离r有关。
根据库伦定律，可以得到点电荷在点P处产生的电场强度计算公式为：E = k * Q / r²其中，k为库伦常数，其数值为8.99 × 10^9 N·m²/C²。
问题二：带电直线的电场强度计算若一个长度为L的直线带有电荷量Q，我们已知直线上某一点P距离直线的最近距离为d，我们可以计算出点P处的电场强度E。
对于带电直线来说，点电荷与观察点之间的距离r并不是恒定的，随着点P在直线上的不同位置，r会随之改变。
为了简化计算，我们可以将直线等效为由无数个点电荷组成的导线，这时点P处的电场强度可由积分得到：E = k * (∫(λ * dx / r)) = 2 * λ * k * ln((L + sqrt(L² + d²)) / d)其中，λ为导线的线密度，dx为导线上无穷小长度，r为点电荷与观察点之间的距离。
问题三：均匀带电平面的电场强度计算对于一个面密度为σ的均匀带电平面，我们希望计算该平面上某一点P处的电场强度E。
由于均匀带电平面的导线等效为由无数个点电荷组成的导线，所以点P处的电场强度可以看作是由这些点电荷叠加而成的，通过积分可以得到：E = k * (∫(σ * dS / r²)) = 2 *π * k * σ其中，dS为平面上的微元面积。
问题四：均匀带电球壳的电场强度计算若一个半径为R，带电量为Q的均匀带电球壳，我们需要计算球壳外一点P处的电场强度E。
电场计算题专题训练
电场计算题专项练习题1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力）（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？（3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f<qE.设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．4.真空中存在空间围足够大的，水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。
求运动过程中（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6J ，求：⑴A 、C 两点的电势差U AC⑵该电场的场强E6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10－10 C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c＝90°，(sin37°=0.6 ，cos37°=0.8)求：(1)a 、b 两点的电势差ab U ；(2)匀强电场的场强大小和方向．7.如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B 分别为两块竖直板的中点，求：（1）电子通过B点时的速度大小；（2）右侧平行金属板的长度；（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．8.（2013•模拟）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1（2）匀强电场的场强大小（3）ab两点间的电势差．9.（2010秋•期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×105V/m的匀强电场中，到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示．试求C、D两点沿电场强度方向的距离y．10.（2011秋•泸西县校级期末）如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小V b？（2）水平轨道上A、B两点之间的距离S？11.如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线R O垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N•m2/C2，粒子的重力不计）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线R O的距离多远？（2）到达PS界面时离D点多远？（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．12.如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。
2021届高三专题练习-带电粒子在电场和磁场中的运动 解析版
2021届高三专题训练专题十一、带电粒子在电场和磁场中的运动一、选择题1.（仿真模拟冲刺标准练）如图所示，某空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面水平向里．一带电微粒由a点以一定的初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab斜向上运动，则下列说法正确的是( )A．微粒可能带正电，也可能带负电B．微粒的动能可能变大C．微粒的电势能一定减少D．微粒的机械能一定不变解析：C 本题考查了带电微粒在复合场中的运动，意在考查考生综合能量的相关规律处理问题的能力．微粒受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在复合场中做直线运动，其合力为零，根据做直线运动的条件可知微粒的受力情况如图所示，所以微粒一定带负电，A错误；微粒一定做匀速直线运动，否则速度变化，洛伦兹力大小变化，微粒将做曲线运动，因此微粒的动能保持不变．B错误；微粒由a 沿直线ab运动的过程中，电场力做正功，电势能一定减小，C正确；在微粒的运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做正功，则微粒的机械能一定增加，D 错误．2. （浙江省余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。
一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O'（图中未标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b （ ）A. 穿出位置一定在 0O'点下方B.穿出位置一定在0'点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小 【答案】C3.（甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年度第一学期高三期中试卷）（多选）如图所示，在水平的匀强电场中，一个质量为m 、电荷量为+q 的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，小球可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动，AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径。
交变电场计算题
交变电场计算题1．如图所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm ，一带正电荷q = 10-4C 的小球质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩擦因数 = 0.2，取g = 10m/s 2，现要使小球恰能运动到圆轨道的最高点C ，求： （1）小球应在水平轨道上离N 点多远处释放？（2）小球通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点） （3）小球经过C 点后最后落地，落地点离N 点的距离； （4）小球落地时的速度。
2．如图所示，由静止开始被电场（加速电压为U 1）加速的带电粒子(质量m,电量q)平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板．若金属板长为L ，板间距离为d 、两板间电压为U 2．(不计带电粒子重力)求: （1）粒子穿越加速电场获得的速度v 1 （2）粒子在偏转电场发生的侧位移y （3）粒子射出偏转电场时的速度v 2．3．如图所示，平行金属板长为L ，一个带电为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°角，粒子重力不计，求：（1）粒子末速度大小； （2）电场强度； （3）两极板间距离． 4．（12分）如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各面电势已在图中标出.现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动.问： (1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?(2)在入射方向上小球的最大位移是多少?(电场足够大) 5．（14分）如图所示，质量为m ，电荷量为e 的粒子从A 点以v 0的速度沿垂直电场线方向的直线AO 方向射入匀强电场，由B 点飞出电场时速度方向与AO 方向成45°角，已知AO 的水平距离为d ．（不计重力）求：（1）从A 点到B 点用的时间；（（2）匀强电场的电场强度大小；（3）AB 两点间电势差． 6．（8分）如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等。
电场计算题
静电场计算题2、质量为m 、带电量为+q 的小球从距地面高为h 处以一定的初速度水平抛出．在距抛出点水平距离为l 处，有一根管口比小球直径略大的上下都开口的竖直细管，管的上口距地面12h ．为使小球能无碰撞地从管子中通过，可在管子上方的整个区域里加一个电场强度方向水平向左的匀强电场，如图所示．求：小球的初速度v 0、电场强度E 的大小及小球落地时的动能E k ．4、如图所示．半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m 的带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A 静止释放，求珠子所能获得的最大动能E k .。
7、如图所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。
杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝+4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝+1.0×10一6 C ，质量m ＝1.0×10一2 kg 。
现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动。
（静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2／C 2，取g ＝l0 m/s 2) ⑴小球B 开始运动时的加速度为多大？⑵小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？⑶小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2＝0.6l m 时，速度为v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 的电势能改变了多少？8、如图所示的装置，U 1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板。
板长为L ，两板间距离为d ，一个质量为m 、带电量为－q 的粒子，经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中，若两水平金属板间加一电压U 2，当上板为正时，带电粒子恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电粒子则射到下板上距板的左端41处，求： （1）21U U 为多少？ （2）为使带电粒子经U 1加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U 2应满足什么条件？11、如图24所示，在E = 103V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R = 40cm ，一带正电荷q = 10－4C 的小滑块质量为m = 40g ，与水平轨道间的动摩因数μ = 0.2，取g = 10m/s 2，求： （1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？（P 为半圆轨道中点）12、如图甲所示，A 、B 两块金属板水平放置，相距为d=0．6cm ，两板间加有一周期性变化的电压，当B 板接地(B ϕ=0)时，A 板电势A ϕ随时问变化的情况如图乙所示，现有一带负电的微粒在t=0时刻从B 板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。
上海高中物理电场典型计算题有答案
上海高中物理电场典型计算题有答案Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#1.（10分）如图所示，在光滑水平桌面上，用不可伸长的细绳（长度为L）将带电量为-q、质量为m的小球悬于O点，整个装置处在水平向右的匀强电场E中。
初始时刻小球静止在A点。
现用绝缘小锤沿垂直于OA方向打击小球，打击后迅速离开，当小球回到A处时，再次用小锤打击小球，两次打击后小球才到达B点，且小球总沿圆弧运动，打击的时间极短，每次打击小球电量不损失。
锤第一次对球做功为W1，锤第二次对球做功为W2，为使W1:W2最大，求W1、W2各多大A2．(14分)如图1所示，足够长的绝缘水平面上在相距L=的空间内存在水平向左的匀强电场E，质量m=、带电量q=+1×l0-7 C的滑块（视为质点）以v0=4m/s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
（g取10m/s2）求：（l）当E=5×106N/C时滑块在水平面上滑行的总距离；（2）如果滑块不能离开电场区域，电场强度E的取值范围多大；（3）如果滑块能离开电场区域，试求出电场力对滑块所做的功W与电场力F的函数关系，并在图2上画出功W与电场力F的图像。
3在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa=Ob=L2。
一质量为m、电量为q的检验电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除库仑力外，检验电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零。
已知静电力恒量为k，设O处电势为零，求：（1）a点的场强大小；（2）恒定阻力的大小；（3）a点的电势。
4．(14分）静电场方向平行于x 轴，其电势 随x 的分布如图所示，图中0和d 为已知量。
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电场计算题专题
1．（18分）如图所示，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，Oy 表示竖直向上的方向。
已知该平面内存在沿x 轴负方向的区域足够大的
匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4
C 的小球从坐标原点O 沿y 轴正方向以0.4kg.m/s 的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位
置为图中的Q 点，不计空气阻力，g 取10m/s 2
. （1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O 点抛出到落回x 轴的过程中电势能的改变量.
2．如图42所示，在场强为E 的水平的匀强电场中，有一长为L ，质量可以忽略不计的绝缘杆，杆可绕通过其中点并与场强方向垂直的水平轴O 在竖直面内转动，杆与轴间摩擦可以忽略不计。
杆的两端各固定一个带电小球A 和B ，A 球质量为2m ，带电量为+2Q;B 球质量为m ，带电量为－Q 。
开始时使杆处在图41中所示的竖直位置，然后让它在电场力和重力作用下发生转动，求杆转
过900
到达水平位置时A 球的动能多大？
3．如图29所示，一条长为L 的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m 的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E ，已知当细线与竖直方向的夹角为α时，小球处于平衡位置A 点，问在平衡位置以多大的速
度V A 释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？
4．（9分）如图11所示，电容为C 、带电量为Q 、极板间距为d 的电容器
固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M ，整个装置静止在光滑水平面上。
在电容器右板上有一小孔，一质量为m 、带电量为+q 的弹丸以速度v 0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x 的P 点，求： （1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）x 的值；
（3）当弹丸到达P 点时，电容器电容已移动的距离s ； （4）电容器获得的最大速度。
5．如图所示，带电量为q A =－0.3C 的小球A 静止在高为h=0.8m 的光滑 平台上，带电量为q B =+0.3C 的小球B 用长为L=1m 的细线悬挂在平台上 方，两球质量m A =m B =0.5kg ，整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场 强大小E=10N/C 现将细线拉开角度α=60°后，由静止释放B 球，在最 低点与A 球发生对心碰撞，设碰撞时无机械能损失，且碰撞后A 、B 两
球电荷均为零，不计空气阻力。
（取g=10m/s 2
）求：A 球离开平台后的水 平位移大小。
6．光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L
形滑板（水平部分足
图42
够长），质量为4m ；距滑板的A 壁为L 1距离的B 处放有一质量为m 、电量为+q
的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置置于场强为E 的水平向右的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止。
试求：
（1）释放小物体后，其第一次与滑板A 壁 相碰前小物体的速率v 1多大？ （2）若小物体与A 壁碰后相对地面的速度大小为碰前速率的 3/5，则小物体在第二次跟A 壁碰撞之前瞬间，滑板相对 于水平面的速度v 2和小物体相对于水平面的速度v 3分别 为多大？（碰撞前后小物体带电量保持不变）
（3）小物体从开始运动到第二次碰撞前瞬间，电场力做功为 多大？（设碰撞时间极短且无能量损失） 7．（18分）如图15所示，在光滑水平长直轨道上有A 、B 两个小绝缘体，它们之间有一根长为L 的轻质软线相连接（图中未画出细线）．其中A 的质量为m ，B 的质量为M ，已知M ＝4m ．A 带有正电荷，电量为q ，B 不带电，空间存在着方向向右的匀强电场．A 受到恒定的向右的电场力F ，开始时用外力把A 与B 靠在一起，并保持静止．某时刻撤去外力，A 将开始向右运动，到细线被绷紧，当细线被绷紧时，两物体间将发生时间极短的相互作用，此后B 开始运动，线再次松弛，已知B 开始运动时的速度等于线刚要绷紧瞬间A 的速度的1/3．设整个过程中A 的带电量都保持不变．B 开始运动后到细线第二次被绷紧前的过程中，B 与A 是否会相碰?如果能相碰，求出相碰时B 的位移的大小及A 、B 相碰前瞬间的速度；如果不能相碰，求出B 与A 间的最短
距离及细线第二次被绷紧瞬间B 的总位移的大小． 8．（18分)示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度
为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。
电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。
设加速电压U 1=1640V ，偏转极板长Ｌ=4cm ，偏转板间距d=1cm ，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场。
（1）偏转电压U 2为多大时，电子束打在荧 光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离Ｓ=20cm ，则电子束最大偏转距离为多少？ 解：（1）设电子电量大小e ，质量为m ，进入偏转电场初速度v 0 ，
根据动能定理，有 eU 1=22
m v …… ①（2分）
电子在偏转电场的飞行时间t 1=L / v 0 …… ②
9.如图44所示，水平放置的平行金属板A 和B 的距离为d ，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN ，现在A 、B 板上加上如图45所示的方波电压，电压的正向值为U 0，反向电压值为U 0/2，且每隔T/2换向一次，现有质量
为m 、带正电且电量为q 的粒子束从A 、B 的中点O 沿平行于金属板方向OO /
射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A 、B 间的飞行时间均为T 。
不计重力的影响，试问：
（1）在靶MN 上距其中心O /
点多远的范围内有粒子击中？ （2）要使粒子能全部打在靶MN 上，电压U 0的数值应满足什么条件？（写出U 0、m 、d 、q 、T 的关系式即可）
N
d －U 图45。