2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷及参考答案年(二)
小升初数学摸底考试试题湘教版(II卷) (含答案)
小升初数学摸底考试试题湘教版（II卷） (含答案)班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、 0.4:0.25化简比是（），比值是（）。
2、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（）。
3、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（）元。
4、1+3+5+7+9+……101=（）25、分数单位是7 1 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
6、在a÷b＝5……3，把a、b同时扩大3倍，商是（），余数是（）。
7、分数3/4=__________÷__________=__________％=__________ (小数)。
8、找出规律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。
二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、在2，4，7，8，中互质数有（）对。
A、2B、3C、42、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）。
A、1：πB、1:2πC、π：1D、2π：13、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（）。
A．1/9 B．10% C．9%4、用一块长是10厘米，宽是8厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。
A、80B、40C、645、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利息为5%）正确的列式是（）。
A、2000×0.12%×（1-5%）B、2000×0.12%×2C、2000×0.12%×2×（1-5%）D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（）比较合适。
2014年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷(2月份)
2014年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（2月份）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是．2．（3分）甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20%，比乙居委会多捐棉衣件．3．（3分）小青小时走了千米，小红小时走了2千米，走得快些．4．（3分）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是厘米．5．（3分）王师傅的月工资为2000元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王师傅每月实际工资收入是元．6．（3分）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生人，女生人．7．（3分）给含盐率是10%的95克盐水中，加入5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是．8．（3分）把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）．已知这个近似长方形的周长为16.56厘米，这个圆的面积是平方厘米．9．（3分）该试题已被管理员删除10．（3分）该试题已被管理员删除二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）a、b、c三个数都大于0，当a×1=×b=c×时，最小的数是（）A．b B．c C．a12．（3分）一种薯片在甲、乙、丙三个商店销售时原价都是每袋6元．现在三个商店分别以不同方式促销．甲商店打八五折；乙商店购买商品满50元，打八折；丙商店买3送1．小明要买8袋这种薯片，想花钱最少，应该到（）去买．A．甲商店B．乙商店C．丙商店13．（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．2014．（3分）某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60 B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60 D．60×（1﹣15%）15．（3分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20% B．80% C．2% D．98%16．（3分）如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2 B．3 C．4 D．517．（3分）猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去．猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步．问猎犬至少跑（）米才能追上兔子．A．40 B．50 C．60 D．7018．（3分）一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是（）A．68% B．69% C．70% D．71%三、计算题（共24分）19．（16分）计算2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]×+×6÷（3+）﹣（﹣）（+）×15×251÷（×25%+×）（1﹣÷）×÷[1﹣（+）]20．（8分）解方程：（1）4（x+1）﹣2（x﹣3）=18（2）1﹣=．四、解答题（共42分）21．（6分）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？22．（6分）某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润，售出一部分后，每本降价10元出售，全部售完．已知降价出售的本数是原价出售本数的，书店售完这种挂历共获利2870元．求书店一共售出挂历多少本？23．（6分）配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？24．（6分）如图，三角形ABC面积为27平方厘米，AE=CE，BF=BC，求三角形BEF的面积．25．（6分）如图，直角梯形ADCB中，三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD 的面积一样大．已知BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF的面积．26．（6分）该试题已被管理员删除27．（6分）甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？2014年湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（2月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是5：4．【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；小明和小方所用的时间比：8：10=4：5，所以两人的速度比是：5：4．答：小明和小方的速度比是5：4．故答案为：5：4．2．（3分）甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20%，比乙居委会多捐棉衣40件．【解答】解：240﹣240÷（1+20%）=240﹣240÷120%=240﹣200=40（件）答：甲居委会比比乙居委会多捐棉衣40件．故答案为：40．3．（3分）小青小时走了千米，小红小时走了2千米，小红走得快些．【解答】解：小青走路的速度：=×=2（千米/小时）；小红走路的速度：2=2×=3（千米/小时）；因为3＞2，所以小红走得快一些．故答案为：小红．4．（3分）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是3厘米．【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2=3（厘米）；答：圆规两脚之间的距离应是3厘米．故填：3．5．（3分）王师傅的月工资为2000元．按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税．王师傅每月实际工资收入是1980元．【解答】解：（2000﹣1600）×5%，=400×5%，=20（元）；2000﹣20=1980（元）；答：王师傅每月实际工资收入是1980元．故答案为：1980．6．（3分）某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生20人，女生24人．【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．男生有：44×=20（人）；女生有：44﹣20=24（人）．答：这个班男生有20人，女生有24人．故答案为：20，24．7．（3分）给含盐率是10%的95克盐水中，加入5克盐，全部溶解后，盐水的含盐率是14.5%．【解答】解：95×10%=9.5（克）；（9.5+5）÷（95+5）=14.5÷100=14.5%；答：盐水的含盐率是14.5%．故答案为：14.5%．8．（3分）把一个圆分成16等份，然后剪开拼成近似的长方形（如图）．已知这个近似长方形的周长为16.56厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米．【解答】解：圆的半径是：16.56÷2÷（1+3.14）=16.56÷2÷4.14=2（厘米）圆的面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）．答：这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56．9．（3分）该试题已被管理员删除10．（3分）该试题已被管理员删除二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）a、b、c三个数都大于0，当a×1=×b=c×时，最小的数是（）A．b B．c C．a【解答】解：令a×1=×b=c×=1，则a=1，b=，c=，因为＜1＜，所以c＜a＜b．最小的是c．故选：B．12．（3分）一种薯片在甲、乙、丙三个商店销售时原价都是每袋6元．现在三个商店分别以不同方式促销．甲商店打八五折；乙商店购买商品满50元，打八折；丙商店买3送1．小明要买8袋这种薯片，想花钱最少，应该到（）去买．A．甲商店B．乙商店C．丙商店【解答】解：8×6=48（元）甲店需要：48×85%=40.8（元）乙店：48＜50，不能享受优惠．丙店：8÷（3+1）=2（个）即可获送2个，则可买8﹣2=6个即可．需花：6×6=36（元）40.8＞36元．答：想花钱最少，应该到丙店去买．故选：C．13．（3分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．20【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选：C．14．（3分）某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？正确算式是（）A．60÷（1﹣15%）﹣60 B．60÷（1﹣15%）C．60÷（1+15%）﹣60 D．60×（1﹣15%）【解答】解：原价表示为：60÷（1﹣15%），便宜的钱数就是60÷（1﹣85%）﹣60．故选：A．15．（3分）林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）A．20% B．80% C．2% D．98%【解答】解：1﹣2%=98%，故选：D．16．（3分）如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2 B．3 C．4 D．5=S△ACD；【解答】解：△ABD与△ACD，等底同高，所以S△ABD=S△DBC；△ABC与△DBC，等底同高，所以S△ABC=S△ABC﹣S△BOC，S△DOC=S△DBC﹣S△BOC，等量代换得：S△ABO=S△DOC；因为S△ABO即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形．故选：B．17．（3分）猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去．猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步．问猎犬至少跑（）米才能追上兔子．A．40 B．50 C．60 D．70【解答】：猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步a米，由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑a×3=a米，从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：a=6：5，在同一时间里，路程比就是速度比：6：5，10÷（6﹣5）×6，=10×6，=60（米）；答：猎犬至少跑60米才能追上兔子．故选：C．18．（3分）一次考试共有5道试题，做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%，如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是（）A．68% B．69% C．70% D．71%【解答】解：设总人数为100人，就共做了500道题；5个题做对的人数分别是95、80、79、74、85，则做对的总题数为：80+95+85+79+74=413（题），错题数为500﹣413=87（题），87÷3=29（题），错三题的人为29人．则及格率为：×100%=71%；答案：及格率至少为71%；故选：D．三、计算题（共24分）19．（16分）计算2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]×+×6÷（3+）﹣（﹣）（+）×15×251÷（×25%+×）（1﹣÷）×÷[1﹣（+）]【解答】解：（1）2.4÷[（2.2+3.8）×0.04]=2.4÷[6×0.04]=2.4÷0.24=10；（2）×+×=（+）×=1×=；（3）6÷（3+）=6÷=6×=；（4）﹣（﹣）=+﹣=1﹣=；（5）（+）×15×25=×15×25+×15×25=100+15=115；（6）1÷（×25%+×）=1÷[（+）×]=×4=6；（7）（1﹣÷）×=（1﹣×3）×=（1﹣）×=×=；（8）÷[1﹣（+）]=÷[1﹣]=÷=×6=5．20．（8分）解方程：（1）4（x+1）﹣2（x﹣3）=18（2）1﹣=．【解答】解（1）4（x+1）﹣2（x﹣3）=184（x+1）÷2﹣2（x﹣3）÷2=18÷22x+2﹣x+3=9x+5=9x+5﹣5=9﹣5x=4（2）1﹣=12﹣3（x﹣3）=2（2x﹣5）12﹣3x+9=4x﹣1021﹣3x=4x﹣1021+3x﹣3x=4x+3x﹣107x+10﹣10=21+107x÷7=31÷7x=4四、解答题（共42分）21．（6分）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？【解答】解：喜欢橙汁的有：40×30%=12（人），喜欢矿泉水的有：40×10%=4（人），喜欢牛奶的有：40×40%=16（人），喜欢可乐的有：40×20%=8（人），答：喜欢橙汁的有12人，喜欢矿泉水的有4人，喜欢牛奶的有16人，喜欢可乐的有8人．22．（6分）某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润，售出一部分后，每本降价10元出售，全部售完．已知降价出售的本数是原价出售本数的，书店售完这种挂历共获利2870元．求书店一共售出挂历多少本？【解答】解：设共有x本，可得方程：×18x+×（18﹣10）x=2870×18x+×8x=2870，x+x=2870，14x=2870，x=205．答：这些挂历共有205本．23．（6分）配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？【解答】解：设需用浓度为22%的糖水x克，则需要27%的糖水1000﹣x克，则22%x+27%×（1000﹣x）=1000×25%0.22x+270﹣0.27x=2500.05x=200.05x÷0.05=20÷0.05x=4001000﹣400=600（克）答：需用浓度为22%的糖水400克，27%的糖水600克．24．（6分）如图，三角形ABC面积为27平方厘米，AE=CE，BF=BC，求三角形BEF的面积．【解答】解：因为AE=CE，则AE=AC，所以S=S△ABC=×27=（平方厘米）；△ABE△BCE的面积：27﹣=（平方厘米）；因为BF=BC，=S△BCE=×==6（平方厘米）．所以S△BEF答：△BEF的面积是6（平方厘米）．25．（6分）如图，直角梯形ADCB中，三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD 的面积一样大．已知BC=16、AD=20、AB=12，求三角形AEF的面积．【解答】解：梯形的面积是：（16+20）×12÷2=36×12÷2=36×12×=216因为△BEC、四边形CEAF和△CFD的面积一样大，所以△BEC、四边形CEAF和△CFD的面积为：216÷3=72则BE=72×2÷16=9，AE=12﹣9=3；DF=72×2÷12=12，AF=20﹣12=8；△AEF的面积为：3×8÷2=12答：△AEF的面积是12．26．（6分）该试题已被管理员删除27．（6分）甲乙两车同时从AB两地相对开出．第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回．第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5．已知甲车在第一次相遇时行了120千米．AB两地相距多少千米？【解答】解：120×3÷（1+），=360×，=300（千米）；答：AB两地相距300千米．。
2014年8月湖南省长沙四大名校小升初数学模拟试卷和答案含解析答案
2014年8月湖南省长沙四大名校小升初数学模拟试卷一、知识宫里奥妙多(22分)1．（2分）台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是万平方千米．2．（2分）800平方米=公顷 2.25小时=小时分比4多25%20千克比千克轻20%3．（2分）3：4=÷20=%==折．4．（2分）在π，3.14，3，3.1，31.4%中，最大的数是，最小的数是．5．（3分）东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶小时．6．（2分）小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元．若按营业额的5%缴纳营业税应缴纳营业税款万元．小王叔叔把剩下的这些钱存人银行（定期两年），已知两年期的年利率为2.43%，存款的利息要按20%的税率纳税．两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共万元（得数保留两位小数）．7．（2分）按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%；现有糖50克，可配制这种糖水克．8．（2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是厘米，也可能是厘米．9．（2分）把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m=，A，B的最小公倍数是．10．（1分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是厘米．11．（3分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水毫升．六、选择题（8分）12．（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月13．（1分）如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（）A．1条 B．3条 C．无数条14．（1分）电梯的载重限额是1450千克，那么电梯最多可以运送________个70千克的人而不超载．（）A．16 B．20 C．3015．（1分）一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．不能确定哪段长16．（1分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（）个小正方形．A．2 B．3 C．417．（1分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例18．（1分）水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）A．10% B．110% C．1.2 D．无法确定19．（1分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米B．北京承办奥运会的那年二月有28天C．能化成有限小数D．假分数的倒数一定是真分数．E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数．F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍七、“动画”世界，动手动脑（4分）20．（4分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．八、走进生活，解决问题（32分）21．（8分）只列式（或方程）不计算．（1）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？列式：．（2）某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税．纳税后还剩多少钱？列式：．（3）甲、乙两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？列式：．（4）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）解：设至少需x块．方程：．22．（5分）某工程队承包了720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的30%．现在工程指挥部要求余下的工程必须在13天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？23．（5分）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？24．（5分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米．每立方米的沙重2吨，用一辆载重量8吨的汽车去运，几次可以运完？（得数保留整数）25．（5分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？26．（4分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）促销方式是甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：一律8折优惠．丙店：购物满100元，返还现金20元．2014年8月湖南省长沙四大名校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、知识宫里奥妙多(22分)1．（2分）台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作35759平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是 3.6万平方千米．【解答】解：（1）三万五千七百五十九写作：35759；（2）35759≈3.6万；故答案为：35759，3.6．2．（2分）800平方米=0.08公顷 2.25小时=2小时15分5比4多25%20千克比25千克轻20%【解答】解：800平方米=0.08公顷；2.25小时=2小时15分；4×（1+25%），=4×1.25，=5；20÷（1﹣20%），=20÷0.8，=25（千克）．故答案为：0.08，2，15，5，25．3．（2分）3：4=15÷20=75%==七五折．【解答】解：3：4=15÷20=75%==七五折．故答案为：15，75，七五．4．（2分）在π，3.14，3，3.1，31.4%中，最大的数是π，最小的数是31.4%．【解答】解：31.4%=0.314，π，3.14，3，3.1，31.4%从小到大排列为：31.4%＜3＜3.1＜3.14＜π，故最大的数是π，最小的数是31.4%．故答案为：π；31.4%．5．（3分）东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为900千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶1小时．【解答】解：①6000000厘米=60千米；60×15=900（千米）；②900÷15=60（千米）；③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，所以，60÷60=1（小时）；故答案为：900千米，60千米，1．6．（2分）小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元．若按营业额的5%缴纳营业税应缴纳营业税款2万元．小王叔叔把剩下的这些钱存人银行（定期两年），已知两年期的年利率为2.43%，存款的利息要按20%的税率纳税．两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共39.48万元（得数保留两位小数）．【解答】解：40×5%=40×0.05=2（万元）；（40﹣2）×2.43%×2×（1﹣20%）+（40﹣2）=38×0.0243×2×0.8+38=1.8468×0.8+38=1.47744+38≈1.48+38=39.48（万元）；答：应缴纳营业税款2万元，小王叔叔实得本金和税后利息共39.48万元．故答案为：2，39.48．7．（2分）按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%；现有糖50克，可配制这种糖水1000克．【解答】解：×100%=5%；糖水的总重量=糖的重量÷含糖率=50÷5%=1000（克）；故填5，1000．8．（2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是14厘米，也可能是11厘米．【解答】解：（1）30﹣8×2，=30﹣16，=14（厘米）；（2）（30﹣8）÷2，=22÷2，=11（厘米）；故答案为：14，11．9．（2分）把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m=5，A，B的最小公倍数是210．【解答】解：（1）3m=15，m=15÷3，m=5；（2）2×3×m×7，=6×5×7，=210；故答案为：5，210．10．（1分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是5厘米．【解答】解：三角形与正方形的面积比为5：12，即三角形面积是正方形的；三角形的面积为：6×6×=15（平方厘米）；设DE长为x厘米，由关系得：6x÷2=15，6x=30，x=5；答：DE的长是5厘米．故答案为：5．11．（3分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．【解答】解：（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水；（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米；（3）40×50×（60﹣30）÷（25﹣15）=2000×30÷10，=60000÷10，=6000（立方厘米），6000立方厘米=6000毫升，答：A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．故答案为：（1）15，（2）30，（3）6000．六、选择题（8分）12．（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月【解答】解：600月÷12=50（岁）；600周÷52≈12（岁）；600时÷24时=25（天）；600分=10时；所以只有600周符合学生的年龄．故选：B．13．（1分）如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（）A．1条 B．3条 C．无数条【解答】解：根据轴对称图形的意义可得：这个组合图形的对称轴有3条，分别是这个正三角形的3条对称轴．故选：B．14．（1分）电梯的载重限额是1450千克，那么电梯最多可以运送________个70千克的人而不超载．（）A．16 B．20 C．30【解答】解：1450÷70=20（个）…50千克．即最多可以运送20个70千克的人而不超载．故选：B．15．（1分）一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．不能确定哪段长【解答】解：第一段占全长的：1﹣=，；答：第二段长．故选：B．16．（1分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（）个小正方形．A．2 B．3 C．4【解答】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形，可以看到2+1=3个小正方形．故选：B．17．（1分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：根据总金额=单价×订阅份数的关系可得：=单价，《中国少年报》的单价是一个定值，所以订阅《中国少年报》的金额与份数这两个相关联的量成正比例．故选：A．18．（1分）水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）A．10% B．110% C．1.2 D．无法确定【解答】解：1.1﹣1=0.1=10%．答：冰的体积比水增加了10%．故选：A．19．（1分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米B．北京承办奥运会的那年二月有28天C．能化成有限小数D．假分数的倒数一定是真分数．E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数．F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍【解答】解：A、一条射线长50米，说法错误；因为射线无限长；B、北京承办奥运会的那年是2008年，2008年是闰年，二月有29天，故B说法错误；C、==0.2，能化成有限小数，故C说法正确；D、假分数的倒数一定是真分数，说法错误，如、、，…等它们的倒数还是假分数；E、3和4是互质数，它们也都是12的质因数，说法错误，因为4是合数；F、圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，根据“圆柱的体积=πr2h”可得：这个圆柱的体积就扩大8倍，故本题说扩大4倍，说法错误；故选：C．七、“动画”世界，动手动脑（4分）20．（4分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．【解答】解：（1）作图如下：（2）3.14×÷42×100%，=12.56÷16×100%，=0.785×100%，=78.5%；答：这张正方形纸的利用率为78.5%．八、走进生活，解决问题（32分）21．（8分）只列式（或方程）不计算．（1）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？列式：30÷（120+30）．（2）某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税．纳税后还剩多少钱？列式：5000×（1﹣3%）．（3）甲、乙两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？列式：1；．（4）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）解：设至少需x块．方程：（5×5）x=150×16；．【解答】解：（1）30÷（120+30）；（2）5000×（1﹣3%）；（3）1；（4）解：设至少需x块，由题意得：（5×5）x=150×16；故答案为：30÷（120+30）；5000×（1﹣3%）；1；（5×5）x=150×16；22．（5分）某工程队承包了720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的30%．现在工程指挥部要求余下的工程必须在13天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？【解答】解：30%÷6×13，=5%×13，=65%；1﹣30%=70%；65%＜70%；答：不能按时完成任务．23．（5分）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？【解答】解：800÷（5﹣3）×（5+3），=800÷2×8，=400×8，=3200（元）；答：小红的爸爸妈妈6月份收入是3200元．24．（5分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米．每立方米的沙重2吨，用一辆载重量8吨的汽车去运，几次可以运完？（得数保留整数）【解答】解：77.5×2.4×2÷8，=186×2÷8，=372÷8，=46.5（次），≈47次；答：需要47次运完．25．（5分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？【解答】解：（60﹣60×0.8）÷1.2+60=12÷1.2+60，=10+60，=70（立方米）．答：王芳家上月用煤气70立方米．26．（4分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）促销方式是甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：一律8折优惠．丙店：购物满100元，返还现金20元．【解答】解：甲店：买42个，送8个，共花42×25=1050（元）乙店：50×25×80%=1250×80%=1000（元）丙店：共花50×25=1250（元）可返还现金12×20=240（元）实际等于花了1250﹣240=1010（元）1000＜1010＜1050答：去乙店买比较合适．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷与解析(一)
2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=；1÷=；1﹣=．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有种付款方法．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有千克．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高%．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水斤．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有千克．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了个．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是，周长比是．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=148.75；1÷=1；1﹣=．【解答】解：（1）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=17.5+17.5×1÷0.24=17.5+31.5÷0.24=17.5+131.25=148.75；（2）1÷=1÷=1=1；（3）1﹣=1﹣=1﹣=．故答案为：148.75，1，．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=1998．【解答】解：①△=1，1999×1=1999，9991﹣1999=7992，7992÷4=1998，□=1998；②△=3，1999×3=5997，9991﹣5997=3994，3994÷4=998.5，得出结果□不是自然数，所以△≠3，所以△=1，□=1998．故答案为：1998．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为64平方米．【解答】解：1÷80%﹣1，=﹣1，=，2÷=8（米），8×8=64（平方米）；答：原正方形面积为64平方米．故答案为：64平方米．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？【解答】解：水泥缺：5÷3×5﹣5=（吨），黄沙多：5﹣5÷3×2=（吨）．答：水泥少吨，黄沙多吨．故答案为：，．5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有7种付款方法．【解答】解：共有521，5111，2222，22211，221111，2111111，11111111，一共7种付款方法．故答案为：7．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是831．【解答】解：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．因为“除以余3”，所以（a+17）除以36要余3，商只能是22．因此，这个三位数是37×22+17=831．故答案为：831．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是77．【解答】解：根据题干分析可得：8+9+10+11+12+13+14=77，答：最后这个数字是77．故答案为：77．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有120千克．【解答】解：320×÷（1+），=320×，=120（千克）．答：苹果有120千克．故答案为：120．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高44%．【解答】解：设一月份的利润是1，则二月份的利润是（1+20%）=1.2，三月份的利润是：1.2×（1+20%）=1.44，则三月份比一月份高1.44﹣1=0.44=44%．故答案是：44．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水27斤．【解答】解：（40+7×2）÷2，=54÷2，=27（斤），答：原来一号桶子里有水27斤；故答案为：27．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有45千克．【解答】解：60×30%÷40%，=18÷40%，=45（千克）；答：总重还有45千克．故答案为：45．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了160个．【解答】解：设运输过程中损坏了的西瓜有x个，则好的西瓜有1000﹣x个，由题意可得：（1﹣30%）x+（1000﹣x）（1+40%）=1000×（1+28.8%）．0.7x+1400﹣1.4x=1288，0.7x=112，x=160．答：运输过程中损坏了160个西瓜．故答案为：160．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是4：1，周长比是2：1．【解答】解：（1）面积比为：（2×2）：（1×1）=4：1；（2）周长比为：（4×2）：（4×1）=8：4=2：1；答：它们的面积比是4：1，周长比是2：1．故答案为：4：1；2：1．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？【解答】解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）=（27﹣25）÷4=2÷4=，3×9﹣×9=27﹣=22，22÷=45（分），9时﹣45分=8时15分．答：第一个游客到达博物馆的时间是8时15分．15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？【解答】解：=（分钟）；27天后快了：27×=4.5（分钟），那么第28天的12点（即27天时）又快了分钟，此时就快了4.5+=5（分钟）．答：经过27天之后这个钟快了5分钟．16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？【解答】解：大梯形的面积是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）540÷3=180（平方厘米）DE=180×2÷18=20（厘米），EC=24﹣20=4（厘米），BF=180×2÷24=15（厘米），FC=12（厘米），S△AEF=SAECF﹣S△ECF=180﹣12×4÷2=180﹣24，=156（平方厘米）．答：三角形AEF的面积是156平方厘米．。
重点小学小升初数学模拟测试试题湘教版(II卷) 附答案
重点小学小升初数学模拟测试试题湘教版（II卷）附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。
2、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。
3、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
4、小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是（）。
5、笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有8个头，从下面数有26只脚。
鸡有（）只，兔有（）只。
6、料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( )。
7、正方形的对称轴有（）条，圆的对称轴有（）条。
8、一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（）厘米。
二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。
A、 B、8 C、72、以一个长方形的长为轴,把它旋转一周,可以得到一个( )。
A. 长方体B.圆柱体C.圆锥体D.正方体3、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。
A、21B、28C、364、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（）。
A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油菜产量比今年少20%C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%5、文轩中学初一五班订报纸,则报纸的份数与总钱数是( ).A. 正比例B.反比例C.不成比例D.无法确定6、84÷14=6,那么说（）。
北雅中学小升初数学科素质检测卷教师版
第五讲：北雅中学小升初数学科素质检测卷： 60 分分： 100 分一、填空（ 24分，每空 3 分）1、食堂有煤 5 吨，均匀每日1吨，可以（25 ）天。
15【分析】525 （天）.52、祝“国” 会上，小明依据 1 个气球、 2 个黄气球、 3 个气球的序把气球串起来装会。
你知道第40 个气球是（）色。
【分析】周期。
40 (1 2 3) 6 4 ，余数是4，第40个气球是色。
3、假如 2a=3b，那么a : b（3:2）。
4、有一个机器部件 5 毫米，画在上 2 厘米，副的比率尺是（4:1 ）。
【分析】比率尺。
20:5=4:1.5、察以下形的摆列律（此中△是三角形，□是正方形，○是），□○△ □□○△ □○△ □□○△ □⋯⋯，若第一个形是正方形，第 2009 个形是（三角形）（填形名称）。
【分析】周期。
可以看作是7 个一个周期。
2009 7 287。
没有余数是周期中的最后一个，即三角形。
6、用皮做一个底面直径 6 分米，高 8 分米的柱形无盖水桶，最少要用（57）平方分米的皮。
（注意答案要求用含的式子表示，否不分！）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【分析】柱的表面。
683257.7、同一种笔本，本来每本的售价 A 、B 两个商是同样的，但“六一”小孩那一天，A商行“ 十一”的售，而在 B 商可以享受“10%的惠”。
消者来，在（B）商比廉价。
8、有四个点，每三个点都不在一条直上，此中每两个点画直，可以画（ 6 ）条直。
【分析】如所示。
二、一（24 分，每小 3 分）9、一年中（ B ）的天数和是62 天。
A、3月和 4月B、7月和 8月C、8月和 9月D、11月和 12月10、 1.01 米表示（ C ）。
A、一百零一米B、1 米 1 分米C、1 米 1 厘米D、1 米 1毫米11、的直径必定，所行的行程和的（D）成正比率。
A 、大小B 、面C、周D、数12、自然数 a 分解因数是a=2 ×3×5，那么 a 的数有（ D ）个。
2014年湖南省长沙市小升初数学试卷及参考答案
2014 年湖南省长沙市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题： （每小题 4 分，共 32 分） 1． （4 分）在利润问题中“本金×利率”求出 【解答】解：本金×利率=利润． 故答案为：利润． 利润 ．
2． （4 分）78%=
七八 折=
（填最简分数） ． （填最简分数） ．
【解答】解：78%=七八折= 故答案为：七八， ．
18．从小红家门口的车站到学校，有 1 路和 9 路两种公共汽车可乘，它们都是每 隔 10 分钟来一辆，小红到车站后，只要看见 1 路或 9 路，马上就上车，据有人 观测发现；总是 1 路车过去 3 分钟就来 9 路车，而 9 路车过去以后 7 分钟才来 1 路车，小红乘多少路车的可能性比较大？（写出解题思路）
8． （4 分）如图，三角形一共有
6
_________________________________________________
5． （4 分）已知两个三角形一组底边上的比是 1：3，则这组底边上高的比为 3： 2，求这两个三角形的面积之比是 1 ： 2 ．
【解答】解： （ ×1×3） ： （ ×3×2） = ：3 =3：6 =1：2． 故答案为：1，2．
6． （4 分） 如图， 有一块半圆形的铁板， 半径是 a 厘米， 这块铁板的周长是 （π+2） a 厘米． （用含有 a 和 π 的式子表示）
【解答】解：2πa÷2+2a =πa+2a =（π+2）a． 答：这块铁板的周长是（π+2）acm． 故答案为： （π+2）a．
7． （4 分）数学谜语： （1）考试不作弊﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （2）八分之七﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 真分数 七上八下 （猜数学名词） ； （打一成语） ．
2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷和答案含解析答案
2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷一、计算题．（本大题共4小题．共34分）1．（8分）直接写出得数．110﹣90=0.25×4=0÷19.29=4.58÷4.58=÷3=﹣=﹣=×=2．（12分）脱式计算．23.1÷（4.8﹣1.5）×2；99×1.7+1.7；÷×（÷）．3．（8分）解方程．2+3x=14；3x+x=26．4．（6分）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）．二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分）5．（2分）地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作．6．（2分）小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是平方厘米．7．（2分）商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作．8．（2分）一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4cm，这个圆柱的体积为立方厘米．9．（2分）目前，我国城市人口与农村人口的比约7：13，城市人口占全国总人口的百分比约．10．（2分）如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是．11．（2分）掷一颗正常的骰子，朝上一面点数大于4的可能性为．12．（2分）如图，四个完全一样的长方形拼成一个正方形．若一个长方形的周长为10cm，则正方形的周长为厘米．13．（2分）如图所示，底面为边长10厘米正方形的水族箱，注水深5厘米，然后将长2厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深厘米．14．（2分）下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分）15．（2分）1.保留两位小数的近似值是（）A．1.59 B．1.60 C．1.69 D．1.5016．（2分）六年级同学平均身高为152cm，以下关于六年级同学身高的说法，正确的是（）A．可能每个同学的身高都低于152cmB．可能每个同学的身高都高于152cmC．肯定有同学的身高超过了152cmD．不可能有同学的身高低于152cm17．（2分）以学校为观察点，体育场在学校南偏东60度1200米处，估计图中表示体育场位置的是（）A．A B．B C．C D．D18．（2分）用三个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积为（）平方分米．A．54 B．126 C．144 D．16219．（2分）下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（）A．②和④B．①和②C．①和③D．①和④20．（2分）下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF四、解决问题．（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分）21．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的六倍还多4元．每支钢笔多少元？22．（6分）小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页？23．（6分）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？24．（6分）如图是六（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分为优秀，请计算这次六（1）班英语考试的优秀率．25．（6分）长沙到北京的路程是1560千米．一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米？26．（4分）如图是确定一个人是否肥胖的方法．（1）小明的爸爸身高是180厘米，体重是81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级．（2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按如图所示的算法计算出的标准体重相同，求小明的身高．2014年湖南省长沙市小升初入学分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、计算题．（本大题共4小题．共34分）1．（8分）直接写出得数．110﹣90=0.25×4=0÷19.29=4.58÷4.58=÷3=﹣=﹣=×=【解答】解：110﹣90=200.25×4=10÷19.29=04.58÷4.58=1÷3=﹣=1﹣=×=2．（12分）脱式计算．23.1÷（4.8﹣1.5）×2；99×1.7+1.7；÷×（÷）．【解答】解：（1）23.1÷（4.8﹣1.5）×2=23.1÷3.3×2=7×2=14；（2）99×1.7+1.7=（99+1）×1.7=100×1.7=170；（3）÷×（÷）=×=．3．（8分）解方程．2+3x=14；3x+x=26．【解答】解：（1）2+3x=142+3x﹣2=14﹣23x=123x÷3=12÷3x=4（2）3x+x=26x=26x×=26×x=84．（6分）如图，正方形的边长为2cm，求阴影部分的面积（圆周率取3.14）．【解答】解：2×2﹣3.14×（2÷2）2=4﹣3.14=0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米．二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分）5．（2分）地球与太阳的平均距离是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作149600000．【解答】解：一亿四千九百六十万写作：149600000．故答案为：149600000．6．（2分）小明用30厘米长的绳子围一个宽为5厘米的长方形．这个长方形的面积是50平方厘米．【解答】解：（30÷2﹣5）×5=（15﹣5）×5=10×5=50（平方厘米）答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．7．（2分）商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作﹣200．【解答】解：商店盈利10000元，记作“+10000”，那么亏损200元应记作﹣200．故答案为：﹣200．8．（2分）一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为4cm，这个圆柱的体积为20立方厘米．【解答】解：5×4=20（立方厘米）答：这个圆柱的体积是20立方厘米．故答案为：20．9．（2分）目前，我国城市人口与农村人口的比约7：13，城市人口占全国总人口的百分比约35%．【解答】解：7÷（7+13）=7÷20=35%答：城市人口占全国总人口的百分比约35%．故答案为：35%．10．（2分）如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是36．【解答】解：A=2×2×3，B=2×3×3，那么A、B两数的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36．11．（2分）掷一颗正常的骰子，朝上一面点数大于4的可能性为．【解答】解：掷出的点数大于4有“5，6”两种情况，所以可能性为：2÷6=；答：掷出后，朝上的点数大于4的可能性是；故答案为：．12．（2分）如图，四个完全一样的长方形拼成一个正方形．若一个长方形的周长为10cm，则正方形的周长为16厘米．【解答】解：10÷2÷（1+4）=1（厘米）1×4=4（厘米）4×4=16（厘米）答：正方形的周长是16厘米．故答案为：16．13．（2分）如图所示，底面为边长10厘米正方形的水族箱，注水深5厘米，然后将长2厘米，宽3厘米，高5厘米的长方体放入水族箱中，此时水族箱内水深5.3厘米．【解答】解：（2×3×5）÷（10×10）+5=30÷100+5=0.3+5=5.3（米）答：水族箱内水深5.3厘米．故答案为：5.3．14．（2分）下图编号为（1），（2），（3），（4）这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它们的周长分别为3，6，9，12．按这个规律．由100个小等边三角形拼成的图形，周长为30．【解答】解：因为：100=102所以由100个小等边三角形拼成的图形编号为（10），所以周长为：3×10=30．故答案为：30．三、选择题．（把正确答案的序号填在括号内．本大题共6小题，每小题2分，共12分）15．（2分）1.保留两位小数的近似值是（）A．1.59 B．1.60 C．1.69 D．1.50【解答】解：1.保留两位小数的近似值是1.60；故选：B．16．（2分）六年级同学平均身高为152cm，以下关于六年级同学身高的说法，正确的是（）A．可能每个同学的身高都低于152cmB．可能每个同学的身高都高于152cmC．肯定有同学的身高超过了152cmD．不可能有同学的身高低于152cm【解答】解：因为六年级同学的平均身高是152cm，所以六年级同学的身高有的会比152cm高，有的会比152cm低，有的会等于152cm，并不是每个同学的身高都是152cm．故选：C．17．（2分）以学校为观察点，体育场在学校南偏东60度1200米处，估计图中表示体育场位置的是（）A．A B．B C．C D．D【解答】解：1200×=3（厘米），又因体育场在学校的南偏东60°方向，故选：C．18．（2分）用三个棱长为3分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积为（）平方分米．A．54 B．126 C．144 D．162【解答】解：3×3=9（分米）（9×3+9×3+3×3）×2=（27+27+9）×2=63×2=126（平方分米）答：这个长方体的表面积为126平方分米．故选：B．19．（2分）下列四个三角形中，形状完全相同的两个是（）A．②和④B．①和②C．①和③D．①和④【解答】解：①直角边的比是3：2；②直角边的比是4：3：；③直角边的比是6：4=3：2；④直角边的比是5：2；故形状完全相同的两个是①和③．故选：C．20．（2分）下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFM B．MFMFM C．MFFMF D．MFMMF【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．四、解决问题．（本大题共6小题，第1-5小题每小题6分，第6小题4分．共34分）21．（6分）文化用品商店的圆珠笔每支3.5元，钢笔的价钱比圆珠笔的六倍还多4元．每支钢笔多少元？【解答】解：3.5×6+4=21+4=25（元）答：钢笔每支是25元．22．（6分）小玲看一本书，已经看了120页，正好是全书的，这本书有多少页？【解答】解：120÷=180（页）答：这本书有180页．23．（6分）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？【解答】解：75×=45（千克），答：乙桶油重45千克．24．（6分）如图是六（1）班同学英语考试成绩统计图．成绩达到或超过80分为优秀，请计算这次六（1）班英语考试的优秀率．【解答】解：（15+8+5）÷（2+7+13+15+8+5）=28÷50=0.56=56%答：这次六（1）班英语考试的优秀率是56%．25．（6分）长沙到北京的路程是1560千米．一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京，同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙，两车相遇时快车行了多少千米？【解答】解：1560÷（110+150）×150=1560×260×150=6×150=900（千米）答：两车相遇时快车行了900千米．26．（4分）如图是确定一个人是否肥胖的方法．（1）小明的爸爸身高是180厘米，体重是81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准中的哪个等级．（2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按如图所示的算法计算出的标准体重相同，求小明的身高．【解答】解：（1）（180﹣80）×0.7=70=100×0.7=70（千克）（81﹣70）÷70=11÷70≈15.7%答：小明爸爸体重属偏胖等级．（2）设小明的身高是x厘米，可得：（x﹣80）×0.7=（x+3﹣70）×0.60.7x﹣56=0.6x﹣40.20.1x=15.8x=158答：小明的身高是158厘米．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
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（2）设圆的半径为 r，则增加后的半径是（1+40%）r=1.4r， 原来的面积 s=πr2， 半径增加后的面积=π×[r×（1+40%）]2=1.96πr2=1.96s， （1.96s﹣s）÷s=0.96=96%；
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答：面积增加 96%． 故答案为：40，96．
4． （3 分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1 分钟可到上 一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走 分钟，如果小明在向上 运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层．
6． （3 分）一个面积 30 平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是 平方厘米（π 取 3.14） ． 7． （3 分）下列图形的边长为 2 厘米，阴影部分面积相等的图形有 ．
8． （3 分）某工厂，三月比二月产量高 20%，二月比一月产量高 20%，则三月比 一月高 %．
9． （3 分）甲、乙两条船，在同一条河上相距 210 千米．若两船相向而行，则 2 小时相遇；若同向而行，则 14 小时甲赶上乙，则甲船的速度为 ．
14． （12 分）画展 9 时开门，但早有人来排队等候入场了，从第一个观众来到时 起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3 个入场口，9：09 就不再有人排队， 如果开 5 个入场口， 9： 05 就没有人排队， 那么第一个观众到达的时间是 ．
15． （12 分）小明由家去上学，每分钟走 150 米，他出 发 10 分钟后，爸爸发现 他把锁落在家里，急忙去追小明，自行车每分钟 750 米，在离学校 300 米处，爸 爸追上小明，他们谈话用了 1 分钟，小明从家到学校共用了多少分钟？
7． （3 分） 下列图形的边长为 2 厘米， 阴影部分面积相等的图形有
A、 B、 D、 E
．
【解答】解：半径：2÷2=1（厘米） A．阴影部分面积=正方形的面积﹣ 个半圆的面积=正方形的面积﹣圆的面积=2 ×2﹣π×12=4﹣π； B．阴影部分面积=正方形的面积﹣圆的面积=2×2﹣π×12=4﹣π； C．阴影部分面积=正方形的面积﹣4 个扇形的面积，但是左边两个扇形的半径不 确定，面积无法计算，所以面积无法确定； D．阴影部分面积=正方形的面积﹣扇形的面积=2×2﹣ ×π×22=4﹣π；
．
3． （3 分） 一个圆的半径增加 40%， 它的周长增加
44
%， 它的面积增加
96
%．
【解答】解： （1）设圆的半径为 r，则增加后的半径是（1+40%）r=1.4r，则： 原来的圆的周长为：2πr， 半径增加后的周长：2π×1.4r=2.8πr， 则周长增加了： （2.8πr﹣2πr）÷2πr=0.8πr÷2πr=0.4=40%， 答：它的周长增加 40%．
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2014 年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟 试卷（二）
参考答案与试题解析
一、填空题（36 分） 1． （3 分）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ．
【解答】解：甲数是乙数的几分之几：1+ =1 ， 乙数比甲数少几分之几： （1 ﹣1）÷1 = ； 故答案为： ．
2． （3 分）计算 0.52= 0.25 【解答】解：0.52 =0.5×0.5 =0.25． 故答案为：0.25．
【解答】解：石子用 5 吨时，混凝土共有：5 吨混凝土中的水泥应为： 吨混凝土中的黄砂应为： 水泥缺： ﹣5= = （吨） ， （吨） ． 吨． × × = =
黄砂多：5﹣ 答：水泥缺 故答案为：
吨．黄砂多 ， ．
6． （3 分）一个面积 30 平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是
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10． （3 分）含盐 30%的盐水有 60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40%时， 秤得盐水的重是 千克．
二、脱式计算（写清解题过程，18 分） 11． （18 分）
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脱式计算（写清解题过程） × + ×
×0.375+ ÷
÷（
+
）
三、简答题（写清解题过程，46 分） 12． （10 分）数学王国要和敌国打仗．按原来的兵力分配． A 阵地有 3000 人， B 阵地有 5000 人，C 阵地的人数是兵力总数的 20%．由于军情发生了变化，要重 新调动兵力．A 阵地人数要占兵力总数的 40%，B 阵地要比 A 阵地多 1000 人， 另外，还要组织预备队，C 阵地人数和预备人数同样多．请你算一算，怎样分配 兵力？ 13． （12 分）已知直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长度为 6 厘米，以 AB 为直径 画圆，若两个阴影部分的面积差 2.4 平方厘米，求 BC 的长度？（π 取 3）
4． （3 分）商场内有一自动向上扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1 分钟可到上 一层． 如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要走 分钟，如果小明在向上 运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层．
5． （3 分）水泥、石子、黄砂各有 5 吨，用水泥、石子、黄砂按 5：3：2 拌制某 种混凝土，若用完石子，水泥缺 吨．黄砂多 吨．
【解答】解：设上一层楼所行的长度为 1，可得： 1÷（1÷1+1 =1÷（1+ ） ， =1÷1 ； = （分钟） ． 答：如果小明在向上运行的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层． 故答案为： ． ）
5． （3 分）水泥、石子、黄砂各有 5 吨，用水泥、石子、黄砂按 5：3：2 拌制某 种混凝土，若用完石子，水泥缺 3 吨．黄砂多 1 = （吨） ， （吨） ， 吨． （吨） ，
23.55
平方厘米（π 取 3.14） ．
【解答】解：设这个圆的半径为 r 厘米，则正方形的边长就是 2r， 根据正方形的面积是 30 平方厘米可得：2r×2r=30，整理可得：r2=7.5， 所以圆的面积是：3.14×7.5=23.55（平方厘米） ， 答：圆的面积是 23.55 平方厘米． 故答案为：23.55．
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2014 年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷 （二）
一、填空题（36 分） 1． （3 分）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 2． （3 分）计算 0.52= ． % ，它的面积增 ．
3． （ 3 分）一个圆的半径增加 40% ，它的周长增加 加 %．