2017年秋浙教版数学八年级下册易错专训练习：第1章

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浙教版2017-2018学年度(下)八年级数学第1章检测试题2

浙教版2017-2018学年度(下)八年级数学第1章检测试题2一、用心选一选1.下列各式中不是二次根式的是（）2.下列根式中能与3是合并的是()C ．2 3.a 、b 是两个连续自然数（a b <），且m ab =，设n =（） A ．总是奇数 B ．总是偶数 C ．有时是奇数有时是偶数4.下列根式不是最简二次根式的是()5.==== ） A. 甲的解法正确，乙的解法不正确 B. 甲的解法不正确，乙的解法正确C. 甲、乙的解法都正确D. 甲、乙的解法都不正确6.把21)2(---x x 根号外的因式移入根号内，化简结果是（）.C ．2--xD ．x --2 7.已知整数x ,y 满足=y ）的个数是（）A .1B .2C .3D .48.如图，一只蚂蚁欲从圆柱形桶外的A 点爬到桶内的B 点处寻找食物，已知点A 到桶口的距离AC 为12cm ，点B 到桶口的距离BD 为8cm ，弧CD 的长为15cm ，那么蚂蚁爬行的最短路程是（）cm .A ．35B ．29C ．9.一个自然数的算术平方根为()0a a >，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（）A ．1,1a a -+D ．221,1a a -+ 第8题图10.）A ．7 B． C． D．二、细心填一填11. 如果代数式mn m 1+-有意义，那么，直角坐标系中点P （-m ，n ）的位置在第象限.12.如图，长方形内两个相邻的正方形的面积分别是3cm 2和10cm 2，则图中阴影部分的面积为 cm 2.13.已知，则___________________. 14.已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= .15.若a ，b均为正整数，且a >b <a b +的最小值．．．是__________________．= __________________．17.已知：11a a+=+221a a +=__________ 18.代数式5有最大值，则x =______ .20. 已知a、b 为有理数，m 、n分别表示5amn +bn 2=1，则2a +b =______．三、专心做一做21.计算下列各题：（1⎛⎝；（23a22.先化简，再求值．(6(4-，其中x =13，y =48．254245222+-----=xx x x y =+22y x 第12题图23.如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC ∆是格点三角形，求：（1）ABC ∆的面积（2）ABC ∆的周长；（3）点C 到AB 的距离.24.对于任意不相等的两个实数a 、b ，定义运算*如下：0)a b a b *=>>，如12654399*==-=.试计算下列各式：（1）65*（2）973(63)*-⨯*25.设M =++ 123420172018N =-+-++- ，求2(1)N M -+的值.200820074321-++-+-= N 第23题图26.观察下列各式及其验证过程：322322=+=======．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想1544+的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用a （a 为任意自然数，且2a ≥）表示的等式，并给出验证．（3）针对三次根式及n 次根式（n 为任意自然数，且2n ≥）,有无上述类似的变形，如果有，写出用a（a 为任意自然数，且2a ≥）表示的等式，并给出验证．。

浙教版2017-2018学年度(下)八年级数学第1章检测试题

浙教版2017-2018学年度(下)八年级数学第1章检测试题一、用心选一选1.使函数y =x 的取值范围是（） A ．35x ≥且32x ≠- B ．35x ≤且32x ≠- C ．53x ≥且32x ≠- D ．35x ≤且32x ≠- 2.下列根式中，不能．．合并的是（）3.计算201720172)2)-+=（）A.2- B. C.0 D. 4.下列各式运算正确的是（） A ．3412a a a ⋅=B ．== C 347=+=D ．(a-==5.n 为（）A. 3-B. 9-C. 24-D. 27-6.a =b = ）A.6B.5C.3D.27.若实数a 满足0a =，则a 的取值范围是（）A. 0a ≥B. 0a ≤C. 0a >D. 0a <8.若如图，长方体的长、宽、高分别为8 cm ，4 cm ，5 cm .一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B 则蚂蚁爬行的最短路径的长是（）cm .A ．12B ．C ．9.如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB ︰AC =3︰4，BC =10，AD 是斜边BC 上的高，则AD 的长是（）A. 第8题图第9题图10.若14y x x=+-，则y 的值为（） A ．14B ．14-C ．14或14-D ．4 二、细心填一填11.式子04x ⎛ ⎪-⎝⎭无意义，则x = . 12.有意义，那么在平面直角坐标系中，P （1,a a -）的位置在第象限. 13. 如图，∠AOB =30°，内有一点P 且OP =M 、N 为边OA 、OB 上两动点，那么PMN∆的周长最小值为.14.15.26的解是.16.若分别a ，b 是6的整数部分和小数部分，则代数式的值为24ab b-的值为．17.已知2154(210)415m n m -+-=-= .18. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为（）；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n +1）的一条腰长为（）.三、专心做一做 19.计算下列各题：（1⎛ ⎝ （2-；（320.若a 满足2017a a -=，求22017a -的值.第18题图第13题图21.如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD ，试根据图中数据，求出坝底宽AD 和S 梯形ABCD ．（i =CE ：ED ） .22.如图，在离水面高度为10m 的岸上的点C 处有人以每秒0.6m 的速度收绳拉船靠岸，此时点C 与船的俯角为30°．（1）12秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还没收的绳子的长度S 米与收绳时间t 秒的函数关系式．2(2a a +->，其中2018a =，某同学把“2018a =”错抄成“2108a =”，但他计算的结果是正确的，为什么？你能说明理由吗？24先观察下列等式，再回答问题：. 第21题图第22题图1131122=+-=；1171236=+-=；111313412=+-=.= ，并已知结果的正确性； ⑵请你依照上面各等式反映的规律，试用含n 的式子表示出来.25.在一平直河岸l 同侧有A ，B 两个村庄，A ，B 到l 的距离分别是3km 和2km ，AB =a km （a ＞1）．现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水．某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案1的示意图，设该方案中管道长度为1d ，且1d =PB +BA （km ）（其中BP ⊥l 于点P ）；图2是方案2的示意图，设该方案中管道长度为2d ，且2d =P A +PB （km ）（其中点A '与点A 关于l 对称，A B '与l 交于点P ）．观察计算：（1）在方案一中，1d = km （用含a 的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d 的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2d = km （用含a 的式子表示）．探索归纳：（1）①当a =4时，比较大小：1d 2d （填“＞”、“=”或“＜”）；②当a =6时，比较大小：1d 2d （填“＞”、“=”或“＜”）；（2）请你参考方法指导，就a （当a ＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案1还是方案2？第25题图。

浙教版初中数学八年级下册易错专训

第1章复习课易错专训1．如果＝，那么x的取值范围是()A.1≤x≤2B.1＜x≤2C.x≥2D.x＞2∴x2A.∴(x3A.∴a∴(24．(5．若等腰三角形的两条边长分别为2和3，则这个三角形的周长为．【解】∵等腰三角形的两条边长分别为2和3，∴当以3为底边时，这个三角形的周长为4＋3，当以2为底边时，这个三角形的周长为2＋6.6．如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．(1)钝角三角形、直角三角形、锐角三角形中分别存在1个、2个、3个内接正方形．(2)求边长为2的等边三角形的内接正方形的面积．(第6题解)【解】(2)如解图，设这个正方形的边长为a，BF＝x.在Rt△BEF中，∵∠B＝60°，∴∠BEF＝30°，∴∴∵1A.0即(－a)2－4×2×(－a)＝0，解得a＝0或－8.2．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m的值为() A.0 B.1或2C.1 D.2【解】∵m2－3m＋2＝0，∴(m－1)(m－2)＝0，解得m＝1或2.当m＝1时，m－1＝0，不合题意，舍去，∴m的值为2.3．若关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是() A.k≤ B.k≤且k≠0C.k＜ D.k≥【解】∵关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有实数根，∴当k≠0时，有(2k－1)2－4×k2×1≥0，∴k当k4．(A.7∴9∴△ABC的周长为10或11.5．若分式的值为0，则x的值为．【解】∵分式的值为0，∴x2－4＝0，2x2－5x＋2≠0，解得x＝±2，x≠2且x≠，∴x的值为－2.6．(白银中考)若一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝.【解】∵一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，∴a2－1＝0，解得a＝±1.∵a＋1≠0，∴a＝1.7．(1)(聊城中考)如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是.3m＋n解得a＝±1.∵方程有两个实数根，∴方程必为一元二次方程，即a2－a≠0，∴a≠0且a≠1，∴a＝－1.(第9题)9．某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A，B同时出发，以顺时针、逆时针的方向沿圆周运动，甲运动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系：l＝t2＋t(t≥0)，乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后经过的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？l＝t2(2)则t2(3)则t2易错专训1．某地区5月连续6天的最高气温(单位：℃)依次是28，25，28，26，26，29，则这组数据的中位数是()A.26℃B.26.5℃C.27℃D.28℃【解】将这组数据按从小到大的顺序排列为：25，26，26，28，28，29，故这组数据的中位数是＝27(℃)．2．合作交流是学习数学的重要方式之一．某校八年级每个班合作学习小组的个数分别是8，7，7，8，9，6，则这组数据的众数是()A.7B.7.5C.8D.7和8【解】∵数据7和8出现的次数最多，都是2次，∴这组数据的众数是7和8.346.55元/＝3.75(元/千克)．第4章复习课易错专训1．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，应先假设这个三角形中()A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°2．若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于()A.3与4之间B.4与5之间C.5与6之间D.6与7之间32＋2，A.B.C.D.【解】∴a＋b∴(－)2∴a＝b∵a，b4() A.10【解】∵截去一个角后形成的多边形的内角和是1620°，∴截去一个角后形成的多边形为11边形．若截线不经过原多边形的任何一个顶点，则原多边形为10边形；若截线经过原多边形的一个顶点，则原多边形为11边形；若截线经过原多边形的两个顶点，则原多边形为12边形．5．(赤峰中考)下列四个汽车图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的图标有.个．,(第5题))6．在平面直角坐标系中，已知点A(－2，2)，B(－3，0)，C(0，0)．若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为.【解】若以AC若以AB7．在△A1，A2，B1，1，B2，B39，B1，B2,【解】条等分线，等分线的总长＝；图②：有2图③：有3条等分线，等分线的总长＝a；图④：有9条等分线，等分线的总长＝a＝.8．两个多边形的内角和之比为2∶3，边数之比为3∶4，求这两个多边形的边数．【解】设这两个多边形的边数分别为3n，4n，则[(3n－2)×180°]∶[(4n－2)×180°]＝2∶3，即2(4n－2)＝3(3n－2)，解得n＝2，∴这两个多边形的边数分别为6和8.9．在?ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，求?ABCD的周长．(第9题解①)【解】分两种情况讨论：①如解图①.在?∴AE＝4∴AD＝∴?在?∴AE＝4∴ECBE＝＝3∴AD＝∴?易错专训1．(资阳中考)若顺次连结四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形2．(通辽中考)已知菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2－7y＋10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为()A.8B.20C.8或20D.10【解】解方程y2－7y＋10＝0，得y1＝2，y2＝5.当菱形ABCD的边长为2时，2＋2＜6，不能构成三角形，舍去；当菱形ABCD的边长为5时，5＋5＞6，能构成三角形．故菱形3．点A点DA.＋1【解】∵OD≤∴当O∵AB＝2∴OE＝∴DE∴OD4．如开始按A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序沿菱形的边匀速爬行，当电子甲虫爬行2017cm时停下，则它停在点B处．,(第4题)),(第5题))5．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，等边三角形OEF绕点O旋转，连结AE，BF.在旋转过程中，当AE＝BF时，则∠AOE＝．【解】分两种情况讨论：①如解图①.∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠AOB＝90°.∵△∴OE＝又∵AE∴△∴∠又∵∠∴∠,(∠AOE＝165°.6．(已知菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝ACEF，则线段.【解】分两种情况讨论：①如解图①，过点B作BG⊥F A交F A的延长线于点G.∵四边形ABCD是菱形，AC＝6cm，BD＝4cm，∴AO＝AC＝3cm，BO＝BD＝2cm.易得四边形AOBG是矩形，∴BG＝AO＝3cm，AG＝BO＝2cm，∴FG＝AF＋AG＝8cm，∴BF＝＝cm.7B，D 重合)【解】∴∠∵PF∥∴∠∴?∴S△PGE∴S＝阴影∵菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，＝×2×5＝5，∴S菱形ABCD∴S＝2.5.阴影8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D是OA 的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．,(第8题)) 【解】由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：①如解图①，PD＝OD＝5，点P在点D的左侧．过点P,在Rt△中，由勾股定理，得DE∴OE＝过点P,在Rt△中，由勾股定理，得OE＝＝＝3，∴此时点P的坐标为(3，4)．③如解图③，PD＝OD＝5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4.,(第8题解③))在Rt△PDE中，由勾股定理，得DE＝＝＝3，∴OE＝1A.当PB.当PC.当PD.当P2A.2B.【解】∴m＝－2.3．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，且x1<x2<0，x3>0，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1【解】∵k＜0，∴反比例函数y＝的图象在第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1<x2<0，x3>0，∴0<y1<y2，y3<0，∴y3<y1<y2.4．(凉山州中考)已知函数y＝mx＋n与y＝，其中m≠0，n≠0，则它们在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()【解】当m＞0，n＞0时，函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、三象限，函数y＝的图象在第一、三象限，无选项符合；当m＞0，n＜0时，函数y＝mx＋n的图象经过第一、三、四象限，函数y＝的图象在第二、四象限，B当m＜0当m＜0故选B.5y随x【解】∴⑥6【解】①当x＞②当x＜0时，不等式恒成立．综上可得，x的取值范围是x≥1或x＜0.7．如图，在反比例函数y＝(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝．,(第7题))【解】当x＝1时，yP1＝2，当x＝4时，yP4＝.与S2S∴S1＋S28．若y3时，y ＝5.(1)求y(2)当x＝【解】∴可设y∵y2与x∴可设y∵y＝y1∴y＝＋.把x＝1解得∴y关于x的函数表达式为y＝＋.(2)当x＝5时，y＝＋＝.9．如图，已知直线y＝x与反比例函数y＝(k>0)的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4.,(第9题))(1)求k(2)(3)，以A，B，P，【解】∴y A＝×把点A(4(2)当y＝8过点C∴S△AOC(3)∴OP＝∴S△AOP ＝S?P AQB＝6.①当点P位于点A上方时，设点P，同(2)可得S△AOP＝＝6，即a2＋6a－16＝0，解得a1＝－8(不合题意，舍去)，a2＝2，∴点P(2，4)．②当点P位于点A下方时，设点P，＝＝6，同(2)可得S△AOP即b2－6b－16＝0，解得b1＝8，b2＝－2(不合题意，舍去)，∴点P(8，1)．。

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第1章复习课易错专训1．如果x－1x－2＝x－1x－2，那么x的取值范围是( )A. 1≤x≤2B. 1＜x≤2C. x≥2D. x＞2【解】∵x－1x－2＝x－1x－2，∴x－1≥0，x－2＞0，解得x＞2.2．把二次根式(x－1)11－x中根号外的因式移到根号内，结果是( )A. 1－xB. －1－xC. －x－1D. x－1 【解】根据题意，得1－x＞0，解得x＜1，∴(x－1)11－x＝－11－x×（1－x）2＝－1－x.3．若3－a有意义，则(2a－7)3－a一定是( )A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数【解】∵3－a有意义，∴3－a≥0，∴a≤3，则2a－7＜0，∴(2a－7)3－a一定是非正数．4．(3＋2)2017×(3－2)2018＝ .【解】原式＝[(3)2－22]2017×(3－2)＝－(3－2)＝2－ 3.5．若等腰三角形的两条边长分别为23和32，则这个三角形的周长为．【解】∵等腰三角形的两条边长分别为23和32，∴当以32为底边时，这个三角形的周长为43＋32，当以23为底边时，这个三角形的周长为23＋6 2.6．如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．(1)钝角三角形、直角三角形、锐角三角形中分别存在1个、2个、3个内接正方形．(2)求边长为2的等边三角形的内接正方形的面积．(第6题解)【解】(2)如解图，设这个正方形的边长为a，BF＝x.在Rt △BEF 中，∵∠B ＝60°， ∴∠BEF ＝30°， ∴BE ＝2BF ＝2x .由勾股定理，得x 2＋a 2＝(2x )2，解得x ＝3a3(负值舍去)， ∴BF ＝3a 3. 同理，CG ＝3a 3. ∵BF ＋FG ＋CG ＝BC ＝2， ∴3a 3＋a ＋3a 3＝2，解得a ＝43－6， ∴边长为2的等边三角形的内接正方形的面积＝a 2＝(43－6)2＝84－48 3.第2章复习课易错专训1．若2x 2－ax －a 是完全平方式，则a 的值是( ) A. 0 B. 8 C. 0或－8 D. 0或8 【解】 ∵2x 2－ax －a 是完全平方式， ∴方程有两个相等的实数根，即(－a )2－4×2×(－a )＝0，解得a ＝0或－8.2．若关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－3m ＋2＝0的常数项为0，则m 的值为( )A. 0B. 1或2C. 1D. 2 【解】 ∵m 2－3m ＋2＝0，∴(m －1)(m －2)＝0，解得m ＝1或2.当m ＝1时，m －1＝0，不合题意，舍去， ∴m 的值为2.3．若关于x 的方程k 2x 2＋(2k －1)x ＋1＝0有实数根，则k 的取值范围是( ) A. k ≤14 B. k ≤14且k ≠0 C. k ＜14 D. k ≥14【解】 ∵关于x 的方程k 2x 2＋(2k －1)x ＋1＝0有实数根， ∴当k ≠0时，有(2k －1)2－4×k 2×1≥0，解得k ≤14，∴k 的取值范围是k ≤14且k ≠0.当k ＝0时，方程k 2x 2＋(2k －1)x ＋1＝－x ＋1＝0，解得x ＝1，即当k ＝0时，方程有实数根．综上所述，k 的取值范围是k ≤14.4．(荆门中考)已知3是关于x 的方程x 2－(m ＋1)x ＋2m ＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 10或11【解】 ∵3是关于x 的方程x 2－(m ＋1)x ＋2m ＝0的一个实数根， ∴9－3(m ＋1)＋2m ＝0，解得m ＝6， ∴原方程为x 2－7x ＋12＝0. 设方程的另一个实数根为a ，则有3＋a ＝7，解得a ＝4.∵两个实数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长， ∴△ABC 的周长为10或11.5．若分式x 2－42x 2－5x ＋2的值为0，则x 的值为．【解】 ∵分式x 2－42x 2－5x ＋2的值为0，∴x 2－4＝0，2x 2－5x ＋2≠0，解得x ＝±2，x ≠2且x ≠12，∴x 的值为－2.6．(白银中考)若一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0，则a ＝ . 【解】 ∵一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0， ∴a 2－1＝0，解得a ＝±1. ∵a ＋1≠0，∴a ＝1.7．(1)(聊城中考)如果关于x 的一元二次方程kx 2－3x －1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 .(2)(达州中考)设m ，n 分别为一元二次方程x 2＋2x －2018＝0的两个实数根，则m 2＋3m ＋n ＝ .【解】 (1)∵关于x 的一元二次方程kx 2－3x －1＝0有两个不相等的实数根， ∴k ≠0且Δ＞0，即(－3)2－4·k ·(－1)＞0，解得k ＞－94且k ≠0.(2)∵m ，n 分别为一元二次方程x 2＋2x －2018＝0的两个实数根， ∴m 2＋2m －2018＝0，即m 2＝－2m ＋2018，m ＋n ＝－2，∴m 2＋3m ＋n ＝－2m ＋2018＋3m ＋n ＝2018＋m ＋n ＝2018－2＝2016. 8．已知关于x 的方程(a 2－a )x 2＋ax ＋a 2－1＝0. (1)当a 为何值时，该方程是一元一次方程？(2)当该方程有两个实数根，其中一个根为0时，求a 的值．【解】 (1)根据一元一次方程的特点，得a 2－a ＝0且a ≠0，解得a ＝1. ∴当a ＝1时，该方程是一元一次方程． (2)把x ＝0代入原方程，得a 2－1＝0，解得a ＝±1.∵方程有两个实数根，∴方程必为一元二次方程，即a 2－a ≠0， ∴a ≠0且a ≠1，∴a ＝－1.(第9题)9．某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A ，B 同时出发，以顺时针、逆时针的方向沿圆周运动，甲运动的路程l (cm)与时间t (s)满足关系：l ＝12t 2＋32t (t ≥0)，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21 cm.(1)甲运动4 s 后经过的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？【解】 (1)当t ＝4 s 时，l ＝12t 2＋32t ＝8＋6＝14(cm)．答：甲运动4 s 后经过的路程是14 cm.(2)由图可知，甲、乙第一次相遇时走过的路程为半圆，即21 cm ，甲走过的路程为12t 2＋32t ，乙走过的路程为4t ，则12t 2＋32t ＋4t ＝21，解得t 1＝3，t 2＝－14(不合题意，舍去)．答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3 s.(3)由图可知，甲、乙第二次相遇时走过的路程为三个半圆，即3×21＝63(cm)，则12t 2＋32t ＋4t ＝63，解得t 1＝7，t 2＝－18(不合题意，舍去)．答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了7 s.第3章复习课易错专训1．某地区5月连续6天的最高气温(单位： ℃)依次是28，25，28，26，26，29，则这组数据的中位数是( )A. 26 ℃B. 26.5 ℃C. 27 ℃D. 28 ℃【解】将这组数据按从小到大的顺序排列为：25，26，26，28，28，29，故这组数据的中位数是26＋282＝27(℃)．2．合作交流是学习数学的重要方式之一．某校八年级每个班合作学习小组的个数分别是8，7，7，8，9，6，则这组数据的众数是( )A. 7B. 7.5C. 8D. 7和8【解】 ∵数据7和8出现的次数最多，都是2次， ∴这组数据的众数是7和8.3．一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为 .【解】 ∵这个样本的众数为3，平均数为2， ∴可设a ＝3，b ＝3，∴x ＝(1＋3＋2＋2＋3＋3＋c )÷7＝2，解得c ＝0，∴S 2＝17[(1－2)2＋(3－2)2＋…＋(0－2)2]＝87.4．(南昌中考)两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 .【解】 ∵3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6， ∴3＋a ＋2b ＋5＝24，a ＋6＋b ＝18，解得a ＝8，b ＝4，∴将这组新数据按从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，8，8，8，故这组新数据的中位数为6.5．某商店有甲，乙两种不同糖果，甲种糖果30 kg ，乙种糖果50 kg ，甲种糖果的单价为5元/千克，乙种糖果的单价为3元/千克．求这两种糖果混合后的平均单价．【解】这两种糖果混合后的平均单价为：30×5＋50×330＋50＝3.75(元/千克)．第4章复习课易错专训1．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，应先假设这个三角形中( ) A. 有一个内角小于60° B. 每一个内角都小于60° C. 有一个内角大于60° D. 每一个内角都大于60°2．若平行四边形的一边长为2，面积为46，则此边上的高介于( ) A. 3与4之间 B. 4与5之间 C. 5与6之间 D. 6与7之间3．已知四边形ABCD 的四条边长分别为a ，b ，c ，d ，其中a ，b 为对边，且a ＋b ＋c ＋d ＝2ab ＋2cd ，则此四边形一定是( ) A. 任意四边形B. 对角线相等的四边形C. 对角线互相垂直且相等的四边形D. 平行四边形【解】 ∵a ＋b ＋c ＋d ＝2ab ＋2cd ，且a ，b ，c ，d 都大于0， ∴a ＋b －2ab ＋c ＋d －2cd ＝0， ∴(a －b )2＋(c －d )2＝0， ∴a ＝b ，c ＝d . ∵a ，b 为对边，∴此四边形是平行四边形．4．若一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原多边形的边数是( )A. 10B. 11C. 12D. 以上都有可能【解】 ∵截去一个角后形成的多边形的内角和是1620°， ∴截去一个角后形成的多边形为11边形．若截线不经过原多边形的任何一个顶点，则原多边形为10边形；若截线经过原多边形的一个顶点，则原多边形为11边形；若截线经过原多边形的两个顶点，则原多边形为12边形．5．(赤峰中考)下列四个汽车图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的图标有 .个．,(第5题))6．在平面直角坐标系中，已知点A (－2，2)，B (－3，0)，C (0，0)．若以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形，则点D 的坐标为 . 【解】若以BC 为对角线，则点D 的坐标为(－1，－2)；若以AC 为对角线，则点D 的坐标为(1，2)；若以AB 为对角线，则点D 的坐标为(－5，2)．综上所述，点D 的坐标为(－1，－2)或(1，2)或(－5，2)．7．在△ABC 中，AB ＝a .如图①，若A 1，B 1分别是CA ，CB 的中点，则A 1B 1＝a2；如图②，若A 1，A 2，B 1，B 2分别是CA ，CB 的三等分点，则A 1B 1＋A 2B 2＝1＋23a ＝a ；如图③，若A 1，A 2，A 3，B 1，B 2，B 3分别是CA ，CB 的四等分点，则A 1B 1＋A 2B 2＋A 3B 3＝1＋2＋34a ＝32a ；如图④，若A 1，A 2，…，A 9，B 1，B 2，…，B 9分别是CA ，CB 的十等分点，则A 1B 1＋A 2B 2＋…＋A 9B 9＝ .,(第7题))【解】图①：有1条等分线，等分线的总长＝a2；图②：有2条等分线，等分线的总长＝1＋23a ；图③：有3条等分线，等分线的总长＝1＋2＋34a ；图④：有9条等分线，等分线的总长＝1＋2＋…＋910a ＝9a 2.8．两个多边形的内角和之比为2∶3，边数之比为3∶4，求这两个多边形的边数．【解】设这两个多边形的边数分别为3n ，4n ，则[(3n －2)×180°]∶[(4n －2)×180°]＝2∶3，即2(4n －2)＝3(3n －2)，解得n ＝2，∴这两个多边形的边数分别为6和8.9．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝25，求▱ABCD的周长．(第9题解①)【解】分两种情况讨论：①如解图①.在▱ABCD中，∵BC边上的高为4，AB＝5，AC＝25，∴AE＝4，CD＝AB＝5，∴EC＝AC2－AE2＝2，BE＝AB2－AE2＝3，∴AD＝BC＝BE＋EC＝3＋2＝5，∴▱ABCD的周长＝5＋5＋5＋5＝20.(第9题解②)②如解图②.在▱ABCD中，∵BC边上的高为4，AB＝5，AC＝25，∴AE＝4，CD＝AB＝5，∴EC＝AC2－AE2＝2，BE＝AB2－AE2＝3，∴AD＝BC＝BE－EC＝3－2＝1，∴▱ABCD的周长＝1＋1＋5＋5＝12.综上所述，▱ABCD的周长为20或12.第5章复习课易错专训1．(资阳中考)若顺次连结四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是( )A. 矩形B. 菱形C. 对角线相等的四边形D. 对角线互相垂直的四边形2．(通辽中考)已知菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2－7y＋10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为( )A. 8B. 20C. 8或20D. 10【解】解方程y2－7y＋10＝0，得y1＝2，y2＝5.当菱形ABCD的边长为2时，2＋2＜6，不能构成三角形，舍去；当菱形ABCD的边长为5时，5＋5＞6，能构成三角形．故菱形ABCD的边长为5，∴周长为20.(第3题)3．如图，∠MON ＝90°，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM ，ON 上，当点B 在边ON 上运动时，点A 随之在边OM 上运动．若矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB ＝2，BC ＝1，则运动过程中点D 到点O 的最大距离为( )A. 2＋1B. 5C. 1455D. 52(第3题解)【解】如解图，取AB 的中点E ，连结OE ，DE ，OD ， ∵OD ≤OE ＋DE ，∴当O ，D ，E 三点共线时，点D 到点O 的距离最大． ∵AB ＝2，BC ＝1，∴OE ＝AE ＝12AB ＝1，∴DE ＝AD 2＋AE 2＝12＋12＝2， ∴OD 的最大值为2＋1.4．如图，两个连在一起的菱形的边长都是1 cm ，一只电子甲虫从点A 开始按A →B →C →D →A →E →F →G →A →B …的顺序沿菱形的边匀速爬行，当电子甲虫爬行2017 cm 时停下，则它停在点B 处．,(第4题)) ,(第5题))5．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，等边三角形OEF 绕点O 旋转，连结AE ，BF .在旋转过程中，当AE ＝BF 时，则∠AOE ＝．【解】分两种情况讨论： ①如解图①.∵四边形ABCD 是正方形， ∴OA ＝OB ，∠AOB ＝90°. ∵△OEF 是等边三角形， ∴OE ＝OF ，∠EOF ＝60°. 又∵AE ＝BF ，∴△AOE ≌△BOF (SSS )， ∴∠AOE ＝∠BOF .又∵∠AOE ＋∠BOF ＝∠AOB －∠EOF ＝30°， ∴∠AOE ＝15°.,(第5题解))②如解图②，同理可得∠AOE ＝165°.6．(齐齐哈尔中考)已知菱形ABCD 的对角线AC ＝6 cm ，BD ＝4 cm ，以AC 为边作正方形ACEF ，则线段BF 的长为 . 【解】分两种情况讨论：①如解图①，过点B 作BG ⊥F A 交F A 的延长线于点G . ∵四边形ABCD 是菱形，AC ＝6 cm ，BD ＝4 cm ，∴AO ＝12AC ＝3 cm ，BO ＝12BD ＝2 cm.易得四边形AOBG 是矩形，∴BG ＝AO ＝3 cm ，AG ＝BO ＝2 cm ， ∴FG ＝AF ＋AG ＝8 cm ，∴BF ＝BG 2＋FG 2＝73 cm.,(第6题解))②如解图②，同理可得BF ＝5 cm.(第7题)7．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线BD 上任意一点(点P 不与点B ，D 重合)，且PE ∥BC 交CD 于点E ，PF ∥CD 交AD 于点F ，连结EF ，求阴影部分的面积．【解】 ∵PE ∥BC ，PF ∥CD ， ∴四边形PEDF 为平行四边形． ∵四边形ABCD 为菱形， ∴∠ABD ＝∠ADB .∵PF ∥AB ，∴∠FPD ＝∠ABD ， ∴∠FPD ＝∠ADB ，∴PF ＝FD ， ∴▱PEDF 为菱形， ∴S △PGE ＝S △DGF ，∴S 阴影＝S △ABD ＝12S 菱形ABCD .∵菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，∴S 菱形ABCD ＝12×2×5＝5，∴S 阴影＝2.5.8．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．,(第8题))【解】由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：①如解图①，PD＝OD＝5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4.,(第8题解①))在Rt△PDE中，由勾股定理，得DE＝PD2－PE2＝52－42＝3，∴OE＝OD－DE＝5－3＝2，∴此时点P的坐标为(2，4)．②如解图②，OP＝OD＝5.过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4.,(第8题解②))在Rt△POE中，由勾股定理，得OE＝OP2－PE2＝52－42＝3，∴此时点P的坐标为(3，4)．③如解图③，PD＝OD＝5，点P在点D的右侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE＝4.,(第8题解③))在Rt△PDE中，由勾股定理，得DE＝PD2－PE2＝52－42＝3，∴OE＝OD＋DE＝5＋3＝8，∴此时点P的坐标为(8，4)．综上所述，点P的坐标为(2，4)或(3，4)或(8，4)．第6章复习课易错专训1．已知用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是P ＝I 2R ，则下列说法中，正确的是( )A. 当P 为定值时，I 与R 成反比例B. 当P 为定值时，I 2与R 成反比例C. 当P 为定值时，I 与R 成正比例D. 当P 为定值时，I 2与R 成正比例2．若反比例函数的表达式为y ＝(m －2)xm 2－5，则m 的值等于( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. ±6【解】由题意，得m 2－5＝－1且m －2≠0， ∴m ＝－2.3．已知(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)是反比例函数y ＝－4x的图象上的三个点，且x 1<x 2<0，x 3>0，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A. y 3<y 1<y 2B. y 2<y 1<y 3C. y 1<y 2<y 3D. y 3<y 2<y 1 【解】 ∵k ＜0，∴反比例函数y ＝－4x的图象在第二、四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大．∵x 1<x 2<0，x 3>0，∴0<y 1<y 2，y 3<0， ∴y 3<y 1<y 2.4．(凉山州中考)已知函数y ＝mx ＋n 与y ＝nmx，其中m ≠0，n ≠0，则它们在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( )【解】当m ＞0，n ＞0时，函数y ＝mx ＋n 的图象经过第一、二、三象限，函数y ＝nmx的图象在第一、三象限，无选项符合；当m ＞0，n ＜0时，函数y ＝mx ＋n 的图象经过第一、三、四象限，函数y ＝nmx的图象在第二、四象限，B 选项符合；当m ＜0，n ＞0时，函数y ＝mx ＋n 的图象经过第一、二、四象限，函数y ＝nmx的图象在第二、四象限，无选项符合；当m ＜0，n ＜0时，函数y ＝mx ＋n 的图象经过第二、三、四象限，函数y ＝nmx的图象在第一、三象限，无选项符合．故选B.5．有下列函数：①y ＝3x ；②y ＝12x －1；③y ＝－3x ＋1；④y ＝3－x 2；⑤y ＝－2x (x >0)；⑥y ＝1x(x <0)．其中y 随x 的增大而减小的是 (填序号)．【解】 ∵当一次函数的比例系数k <0时，y 随x 的增大而减小，∴③④符合要求．∵当反比例函数的比例系数k >0时，在每一象限内，y 随x 的增大而减小， ∴⑥符合要求．6．已知反比例函数y ＝3x ，当y ≤3时，x 的取值范围是 .【解】由题意，得3x≤3.①当x ＞0时，解得x ≥1； ②当x ＜0时，不等式恒成立．综上可得，x 的取值范围是x ≥1或x ＜0.7．如图，在反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上，有点P 1，P 2，P 3，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1，S 2，S 3，则S 1＋S 2＋S 3＝32．,(第7题))【解】当x ＝1时，yP 1＝2，当x ＝4时，yP 4＝12.S Ⅱ与S 2等底同高，故面积相等，即S Ⅱ＝S 2. 同理可得S Ⅲ＝S 3.∴S 1＋S 2＋S 3＝S 1＋S Ⅱ＋S Ⅲ＝1×⎝⎛⎭⎫2－12＝32. 8．若y ＝y 1＋y 2，且y 1与x 成反比例，y 2与x －2成反比例，且当x ＝1时，y ＝－1；当x ＝3时，y ＝5.(1)求y 关于x 的函数表达式． (2)当x ＝5时，求y 的值．【解】 (1)∵y 1与x 成反比例，∴可设y 1＝k 1x(k 1≠0)．∵y 2与x －2成反比例，∴可设y 2＝k 2x －2(k 2≠0)．∵y ＝y 1＋y 2，∴y ＝k 1x ＋k 2x －2.把x ＝1，y ＝－1；x ＝3，y ＝5分别代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧k 1－k 2＝－1，13k 1＋k 2＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝3，k 2＝4.∴y 关于x 的函数表达式为y ＝3x ＋4x －2.(2)当x ＝5时，y ＝35＋43＝2915.9．如图，已知直线y ＝12x 与反比例函数y ＝kx (k >0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4.,(第9题))(1)求k 的值．(2)若反比例函数y ＝kx的图象上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积．(3)若过原点O 的另一条直线l 交反比例函数y ＝kx(k >0)的图象于P ，Q 两点(点P 在第一象限)，以A ，B ，P ，Q 为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．【解】 (1)∵点A 的横坐标为4，且点A 在直线y ＝12x 上，∴y A ＝12×4＝2，∴点A (4，2)．把点A (4，2)的坐标代入y ＝kx，得k ＝4×2＝8.(2)在反比例函数y ＝8x中，当y ＝8时，x ＝1，∴点C (1，8)．过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，则S △COD ＝S △AOE ＝12×8＝4.∴S △AOC ＝S 四边形COEA －S △AOE ＝S △COD ＋S 梯形AEDC －S △AOE ＝S 梯形AEDC ＝（2＋8）×（4－1）2＝15.(3)易知点P 与点Q 关于原点对称，点A 与点B 关于原点对称， ∴OP ＝OQ ，OA ＝OB ，∴四边形P AQB 为平行四边形，∴S △AOP ＝14S ▱P AQB ＝6.①当点P 位于点A 上方时，设点P ⎝⎛⎭⎫a ，8a ，同(2)可得S △AOP ＝⎝⎛⎭⎫2＋8a （4－a ）2＝6，即a 2＋6a －16＝0，解得a 1＝－8(不合题意，舍去)，a 2＝2， ∴点P (2，4)．②当点P 位于点A 下方时，设点P ⎝⎛⎭⎫b ，8b ，同(2)可得S△AOP＝⎝⎛⎭⎫8b＋2（b－4）2＝6，即b2－6b－16＝0，解得b1＝8，b2＝－2(不合题意，舍去)，∴点P(8，1)．综上所述，点P的坐标为(2，4)或(8，1)．。

浙教版数学-八下-习题：第一章二次根式

浙教版数学八下二次根式1.1 二次根式有意义的条件：二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开放数大于或等于零。

1、使代数式有意义的x 的取值范围是（）A.2x ≠-B.122x x ≤≠-且C.122x x <≠-且D.122x x ≥≠-且 247x x---.3、若x,y均为实数，且4y =，求y-6x 的值.1.2 二次根式的性质：2(0)a a =≥{(0);(0).a a a a a ≥-<==0,0);0,0)a b a b =≥≥=≥>1、下列各式中一定成立的是（）347==+==C. 2⎛= ⎝12133=-= 2、下列化简错误的是（）A.3==0.10.70.07==⨯===11177==⨯=31a=-，则a 的取值范围是_______.411-=__________.5、化简：=_______=________=__________==__________6、计算（12；（2）2+（3）-（4.720b-=，求以a,b为边长的等腰三角形的周长.1.3二次根式的运算：)0,0;a b=≥≥0,0).a b=≥>1、下列各式中，正确的是（）A.若ab>0=(23=⨯=32 ==2、已知11a b==+22a ab b++的值为（）A.3B.5C.6D.73、计算（1）⎛⎝；（2）；（3）⎛÷⎝；（4（5）(（6)()21322+.4、解方程：)()1122x x=+练习：（2009年，广西南宁）要使式子有意义，x的取值范围是（）A.1x≠ B. 0x≠ C.10x x>-≠且D.10x x≥-≠且2、（2009年，贵州安顺）下列计算正确的是（）B.1=C.=D.=3、（20093a=-，则a 与3的大小关系是（）A. 3a <B.3a ≤C.3a >D.3a ≥4、（2010，再求得它的近似值.5、（2010年，四川眉山）计算：)()121223-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭6、（2010年，湖南益阳）已知1x -=()()21414x x +-++的值.一元二次方程复习要点梳理： 1、主要概念：一元二次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式是20(0)ax bx c a ++=≠，其中a 叫做二次项系数，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项.2、一元二次方程的四种解法：（1）直接开平方法；（2）因式分解法；（3）配方法；（4）公式法，求根公式为x =.3、在方程20(0)ax bx c a ++=≠中，当240b ac ->时，方程有两个不相等的实数根；当240b ac -=时，方程有两个相等的实数根；当240b ac -<时，方程没有实数根. 基础训练一、选择题1、下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.21320x x -+= B.2210x y +-= C.2310x y -+=D.230x -=2、若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是-2，则另一根是（）A.2B.6C.-1D.13、一元二次方程240x x c ++=中，0c <，该方程的解的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定 4、一元二次方程2x c =有解的条件是（）A.0c <B. 0c >C.0c ≤D.0c ≥5、跳水运动员从10m 高台上跳水，他每一时刻所在的高度h(m)与所用的时间t(s)的关系式是h=-5(t-2)(t+1).则运动员起跳到入水所用的时间（）A.-5sB.-1sC.1sD.2s 二、填空题1、若x+2的倒数是x-2，则x 等于________.2、若()211310m m x x +-+-=是关于x 的一元二次方程，则m=_________.3、若关于x 的一元二次方程()22215320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值为________.4、分式2781x x x ---的值为0，则x=___________.5、如果()221(222)4a b a b +++-=，那么a b +的值为__________.6、关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两根为-1,3，则2x bx c ++分解因式结果为__________.7、若b (0)b ≠，是方程20x cx b ++=的根，则b c +的值为___________.三、计算解下列方程（1）2370x x -=；（2）2(3)6(3)x x x +=+；（3）()2221(51)x x +=+（4）25x -=-；（5）23240a -=；（6）2670x x -+=；（7）215166x x-=；（8）23410x x --=；（9）22770x x -+=；四、已知关于x 的一元二次方程()221304x m x m --+=有两个不相等的实数根.（1）求m 的最大整数值；（2）在（1）条件下求出方程的根.一元二次方程的应用1、某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份以相同的增长率增产，且共生产250台.设二、三月份的生产平均增长率为x ，则根据题意列出的方程是（） A.()1001250;x += B.()()210011001250;x x +++=C.()21001250;x -= D.()21001250x +=2、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张以作纪念，全班共送出1035张照片.如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为（） A.()11035x x += B.()110352x x -=⨯ C.()11035x x -=D.()211035x x +=3、一个两位数字，十位比个位数字大3，且这两个数字之积等于这个两位数字的27，若设个位数字为x ，则可列出方程___________________.4、已知两个数的差为4，积为45，则这两个数分别为________________.5、有一边为3的等腰三角形，它的另两边长是方程240x x k -+=的两根，则这个三角形的周长是_________.6、某商场将进价为30元台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价定在40元以上且每上涨1元，其销售量就会减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应订为多少？这时应进台灯多少个？7、。

2017浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》同步练习

二次根式类型之一二次根式被开方数中字母的取值范围1。

[2012·衢州]函数y＝错误!的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ D ）A B C D图1－12.［2013·娄底]使式子错误!有意义的x的取值范围是 ( A )A.x≥－错误!，且x≠1B.x≠1C.x≥－错误!D。

x>－错误!,且x≠13.x为何值时,下列二次根式在实数范围内有意义？(1)13x＋2；(2）错误!；（3）错误!; (4)错误!、解:（1）错误!x＋2≥0，解得x≥－6，∴当x≥－6时, 错误!有意义.（2)由x2＋2≥0可知,x取任何实数时,x2＋2≥0都成立,∴当x取任意实数时，x2＋2都有意义。

(3）由错误!得x≥－1且x≠2,∴当x≥－1且x≠2时，错误!有意义.(4)由错误!得－5≤x＜3，∴当－5≤x＜3时,错误!有意义。

类型之二二次根式的性质4。

［2011·大庆]对任意实数a，下列等式一定成立的是（ D ) A、错误!＝a B、错误!＝－aC、错误!＝±aD、错误!＝|a|5.已知a为实数,那么错误!等于（ D )A。

a B.－aC。

－1 D.06。

已知错误!是正整数,则实数n的最大值为 ( B) A。

12 B。

11C。

8 D。

37.若错误!＝1－a,则a的取值范围是 ( D )A。

a＞1 B。

a≥1C.a＜1 D。

a≤1【解析】由题意,得1－a≥0，∴a≤1、类型之三二次根式的非负性8.［2013·广东]若实数a、b满足｜a＋2|＋b－4＝0，则错误!＝__1__。

9.［2012·张家界]已知（x－y＋3）2＋2－y＝0，则x＋y＝__1__.10。

若m满足关系式错误!＋错误!＝错误!·错误!，你能确定m的值吗？请试一试. 解：由二次根式的被开方数的非负性,得错误!即错误!∴x＋y＝199，∴错误!·错误!＝0,∴3x＋5y－2－m＋2x＋3y－m＝0、再由二次根式的值的非负性，得错误!由①－②，得x＋2y＝2，解方程组错误!得错误!∴m＝2x＋3y＝2×396＋3×（－197）＝201、类型之四二次根式的运算11。

浙教版八年级下册科学第一章电与磁经典易错题专训含答案解析版

浙教版八年级下册科学第一章电与磁经典易错题专训含答案解析版
一、选择题
1．电磁继电器在电路中的角色是（）
A．电源B．用电器C．开关D．导线
【答案】C
2．小俞买了一个磁悬浮玩具如图所示，其中上面的玩偶部分用磁铁做成，下面有一个带铁芯的电磁铁。

下列叙述正确的是（）
A．由图可判断，该电源为直流电源，a端为负极
B．断开电路后，玩偶会落在软铁上，但玩偶依然受到磁力
C．将可变电阻的滑片向下移动，可使玩偶悬得更高
D．增加环绕的线圈匝数，可使玩偶悬得更高，玩偶在更高处静止时受到的磁力更大。

【答案】B
3．如图是研究电磁现象的四个实验装置。

相关说法正确的是（）
A ．图能证明通电导体周围有磁场，这个现象是法拉第首先发现的
B ．图中开关闭合，磁场中的导体棒会受力运动，该过程机械能转化为电能
C ．图是研究电磁感应现象的实验装置，当导体棒AB上下运动时电流计指针偏转
D ．图是电磁继电器的原理图，电磁继电器被广泛应用于自动控制
领域
【答案】D
【解析】解：由图可知：
A、将通电导线放在小磁针之上，是用来研究通电导体周围是否存在磁场的实验，即奥斯特的电流磁效应实验，是奥斯特最先发现的，故A错误；
B、让通电导体放在磁场中，它会受到力的作用，这是用来研究磁场对电流的作用（或通电导体在磁场中受力）的实验，将电能转化为机械能，故B错误；
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浙教版八年级下册第一章：二次根式训优训练卷

浙教版八下数学第一章：二次根式训优训练答案一．选择题：1.答案：A解析：∵3212= ()332=-a aa 11= ∴5是最简二次根式，故选择A2.答案：B解析：∵13-m 有意义，∴013≥-m ，∴31≥m ，则m 能取的最小整数值是1，故选择B3.答案：C解析：∵21,21-=+=b a ∴1,22-==-ab b a ∴()()391832222==+=--=-+ab b a ab b a故选择C4.答案：D ∵92112+-+-=x x y ，∴9,21==y x ∴39==x y ，故选择D5.答案：C 解析：∵7396<<，∴61395<-<故最接近的两个整数是5和6，故选择C6.答案：B解析：∵()88-⨯=-x x x x ，∴x ≥0且x ﹣8≥0， ∴x ≥8，故选B ．解析：∵二次根式a +1与a 24-是同类二次根式， ∴a a 241-=+，解得：1=a ，故选择C8.答案：D解析：∵151********k ==⨯=，∴3=k m 152152225450==⨯=，∴2=mn 656536180==⨯=，∴5=n m k n >>，故选择D答案：D解析：()()22447272821111211+⨯-=-=-()2747472-=-=-=, 故选择D10.答案：C解析：∵a -3有意义，∴03≥-a ，即3≤a ()()03333396222=+--=+--=--+-a a a a a a a故选择C二．填空题： 11.答案：5-a解析：∵()66-⨯=-a a a a ，∴⎩⎨⎧≥-≥060a a ，即6≥a()552-=-a a12.答案：51<<c解析：∵9622-=-+-b b a ∴()0322=-+-b a ，∴3,2==b a∵三角形的三边长分别为a ，b ，c ，13.答案：32- 解析：()()()()201920182019201823233232-⨯+-=-⨯+ ()()[]()()3223123232320182018-=-⨯-=-⨯-+-=14.答案：06.79解析：∵5.225.6=，906.75.62=，∴06.796250= 15.答案：22235++解析：()()()()()()2335233523352325-+-++=-+-+22235235123351231++=-++=++-=16.答案：0 解析：∵201820191m =-，∴()120192018120192018+=+=m 201822019220192202022=--+=-m m 所以()002018220182323345=⨯=--=--m m m m m m m 故答案为0三．解答题：17.解析：（1）33112212713=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）242253542484554+-+=+-+2257+=（3）6266663232326-=--=--．（4）()()()()22223312312312322=+-=--=+--+（550122+－122(2－1)012512222225-=+--+=（6）（b a 3－b a ＋2a bb a 2)21(2+-=⨯+-=b aa aba ab a ab b ab a 18.解析：100991...431321211++++++++110099...143132121--++--+--+--=99100...342312-++-+-+-= 91101100=-=-=19.解析：∵()()()()24222224244222-=+⨯--=+⨯-+-x x x x x x x x 5=x 时，原式21245=-=20. 解析：∵23,23a b =-=+∴（1）222222()(23)(23)416a ab b a b ⎡⎤++=+=-++==⎣⎦.∴（2）22()()(2323)(2323)4(23)83a b a b a b -=+-=-++---=⨯-=-.21. 解析：⑴()()()67676672742213222-=-=+⨯-=- ⑵()()()2525225251027407222-=-=+⨯-=-=-⑶()()222622132132324322-=⨯-=-=-=-22.解析：（1）8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ，∴21=y 。

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