高中数学秋季班大纲
新版本高中数学教材大纲内容

新版本高中数学教材大纲内容第一章:集合与常用逻辑用语本章主要介绍集合的概念、基本关系和运算,以及充分条件和必要条件的概念,全称量词和存在量词的用法等内容。
在阅读和思考中,可以探讨集合中元素的个数,以及几何命题与充分条件、必要条件之间的关系。
第二章:一元二次函数、方程和不等式本章介绍了基本不等式、二次函数与一元二次方程、不等式等内容。
第三章:函数概念与性质本章介绍了函数的概念及其表示,以及幂函数和函数的应用等内容。
在阅读和思考中,可以探究函数概念的发展历程,以及探究函数y=x+1的性质。
第四章:指数函数与对数函数本章介绍了指数、指数函数、对数和对数函数等内容。
在阅读和思考中,可以探究放射性物质的衰减,以及探究指数函数的性质。
同时,也可以了解对数的发明和对数概念的形成和发展。
第五章:三角函数本章介绍了任意角和弧度制、三角函数的概念、诱导公式、三角函数的图象与性质、三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)等内容。
在阅读和思考中,可以探究三角学天文学,利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质,以及振幅、周期、频率、相位等概念。
第六章:平面向量及其应用本章介绍了平面向量的概念、运算、基本定理及坐标表示,以及平面向量的应用等内容。
在阅读和思考中,可以了解向量及向量符号的由来,以及XXX和XXX等人在向量应用方面的贡献。
第七章:复数本章介绍了复数的概念、四则运算和三角表示等内容。
在阅读和思考中,可以了解代数基本定理等知识点。
第八章:立体几何初步本章介绍了基本立体图形、立方图形的直观图、简单几何体的表面积与体积,以及空间点、直线、平面之间的位置关系、空间直线、平面的平行和垂直等内容。
在阅读和思考中,可以了解代数几何蒙日、欧几里得《原本》与公理化方法等知识点。
第九章:统计本章介绍了统计学中的基本概念和方法,包括数据的收集、整理和分析等内容。
第九章:统计学基础(12)9.1 随机抽样在统计学中,随机抽样是一种常用的方法,用于从总体中选择一部分样本进行研究和分析。
高中数学大纲

高中数学大纲
高中数学大纲通常包括以下内容:
集合与逻辑:学生需要了解集合的基本概念、集合之间的关系,以及基本的逻辑概念。
函数与方程:学生需要理解函数的基本概念、函数的性质,以及如何求解方程。
不等式:学生需要掌握一元二次不等式、不等式的运算规则、不等式的解法等。
数列:学生需要了解等差数列、等比数列的基本概念、性质,以及如何求解数列的通项公式。
平面解析几何:学生需要掌握直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质,以及如何求解这些曲线的方程。
立体几何:学生需要了解平面、直线、圆、球等基本几何概念、性质,以及如何求解立体几何问题。
概率与统计:学生需要理解概率的基本概念、统计的方法,以及如何进行概率计算和统计分析。
导数与微积分:学生需要了解导数的概念、性质,以及如何求解函数的导数。
同时还需要掌握微积分的基本概念、性质,以及如何进行微积分计算。
算法与程序:学生需要了解算法的基本概念、程序的基本结
构,以及如何编写程序实现特定的算法。
数学建模:学生需要了解数学建模的基本概念、方法,以及如何应用数学建模解决实际问题。
以上是高中数学大纲的一般内容,具体的教学内容和难度可能会因学校和地区的不同而有所差异。
高中数学课程设计大纲

高中数学课程设计大纲一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握立体几何中多面体的表面积和体积的计算方法。
知识目标包括:能够识别和理解多面体的基本概念,掌握计算多面体表面积和体积的公式,能够运用所学知识解决实际问题。
技能目标包括:能够运用立体几何的知识进行空间想象和图形分析,能够熟练运用计算工具进行多面体表面积和体积的计算。
情感态度价值观目标包括:培养学生的空间想象能力,提高学生对数学的兴趣和自信心,培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括多面体的定义、分类和基本性质,多面体表面积和体积的计算方法。
首先,介绍多面体的基本概念和分类,如四面体、六面体等,并引导学生理解多面体的特点和性质。
然后,引入多面体表面积和体积的计算公式,并通过示例解释公式的推导过程。
最后,通过练习题和实际问题,让学生运用所学知识进行计算和解决问题。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性,本节课将采用多种教学方法。
首先,采用讲授法,向学生介绍多面体的基本概念和性质,通过清晰的讲解和示例,帮助学生理解和掌握知识。
其次,采用讨论法,引导学生进行小组讨论和合作探究,让学生通过交流和思考,深入理解多面体的表面积和体积的计算方法。
同时,利用多媒体资料和实验设备,进行案例分析和实验演示,增强学生的直观感受和空间想象力。
最后,通过练习题和实际问题,让学生进行自主学习和解决问题,培养学生的独立思考和应用能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施,本节课将选择和准备适当的教学资源。
教材方面,将使用《高中数学》课本中关于立体几何的相关章节,作为学生学习的基本材料。
参考书方面,将推荐学生阅读《立体几何学习指导》等辅助教材,以丰富学生的学习资料。
多媒体资料方面,将利用互联网资源,寻找相关的立体几何动画和视频,以帮助学生更好地理解和想象立体几何图形。
实验设备方面,将准备一些立体几何模型和教具,让学生进行观察和操作,增强学生的直观感受和空间想象力。
高中数学课程大纲

高中数学课程大纲一、前言数学是一门理论和应用相结合的学科,它涉及数、形、量、空、变化等概念和方法。
高中数学课程旨在培养学生运用数学知识和思维解决实际问题的能力,提高数学素养和应用能力。
本文将介绍高中数学课程大纲,包括课程目标、知识体系和教学要求。
二、课程目标高中数学课程的目标是培养学生的数学思维和解决问题的能力,发展学生的逻辑推理、抽象思维、创造性思维和应用能力。
具体包括以下几个方面:1. 培养学生的数学思维能力- 培养学生的逻辑思维和推理能力,让他们能够正确运用数学方法解决问题。
- 培养学生的抽象思维和归纳总结能力,让他们能够发现问题的本质和规律。
- 培养学生的创造性思维和探究精神,让他们能够提出新的数学概念和方法。
2. 培养学生的数学素养和应用能力- 培养学生的数学基本概念和基本技能,提高他们的数学素养。
- 培养学生的实际问题解决能力,让他们能够运用数学知识解决实际问题。
三、知识体系高中数学课程的知识体系由数学的基本概念、方法和应用构成。
主要包括以下几个方面:1. 数与代数- 实数与运算- 代数式与方程- 函数与图像2. 几何与图形- 平面几何- 空间几何- 向量与坐标3. 概率与统计- 随机事件与概率- 统计与数据分析4. 数学思想方法的初步形成- 推理与证明- 问题解决方法四、教学要求高中数学课程的教学要求主要包括以下几个方面:1. 知识要求- 熟练掌握数与代数、几何与图形、概率与统计等方面的基本概念和基本方法。
- 理解数学概念和方法的内涵,能够灵活运用。
- 掌握逻辑推理和证明方法,能够进行简单的推理和证明。
2. 技能要求- 能够运用数学方法解决实际问题。
- 能够利用数学知识进行数据分析和统计。
- 能够用几何工具解决几何问题。
3. 思维要求- 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
- 培养学生的创造性思维和探究精神。
- 培养学生的问题解决能力和数学模型建立能力。
五、总结高中数学课程大纲旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力,提高数学素养和应用能力。
黄浦新王牌 高二数学教学大纲—丁G老师

高二秋季班教学计划(共18课时)
主要内容:数列(2课时),向量(3课时),矩阵和行列式初步(2课时),复数(3课时),直线与圆(3课时),轨迹与方程(1课时),椭圆(4课时)
第1讲:数学归纳法
第2讲:数列的极限与无穷等比数列的各项和
第3讲:向量的坐标表示及运算
第4讲:向量的数量积、数量积的应用
第5讲:平面向量的分解定理以及向量应用
第6讲:矩阵的概念以及运算、二阶行列式
第7讲:三阶行列式的计算及应用
第8讲:复数的概念、运算与模
第9讲:实系数方程的根与共轭虚根定理
第10讲:复数的综合应用
第11讲:直线的方程、斜率与倾斜角
第12讲:直线位置关系的判定及夹角公式
第13讲:圆的方程及性质
第14讲:轨迹与方程,求轨迹方程的基本方法
第15讲:椭圆的定义,方程及基本概念
第16讲:直线与椭圆的位置关系
第17讲:椭圆相关问题及解法
第18讲:椭圆综合练习。
「高中数学秋季班大纲」

26-统计
26-1统计
板块一:随机抽样
本模块主要介绍最基本的获取样本数据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统计方法,其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容。
板块二:频率直方图
板块三:茎叶图
板块四:统计数据的数字特征
板块五:独立性检验
板块六:回归分析
27-概率初步
27-1概率:随机事件的概率
板块一:解一元二次不等式
板块二:解不等式综合问题
9-线性规划
9-1二元一次不等式(组)与简单的线性规划
板块一:线性规划
板块二:线性规划应用
逻辑
10-简易逻辑与命题
10-1常用逻辑用语:命题及其关系√
板块一:命题的四种形式
在本模块中,学生将通过对已学知识的回顾,体会各种推理方式的特点以及之间的联系与差异;体会数学证明的特点,了解直接证明和间接证明的基本方法,感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,养成言之有理、论证有据的习惯。
板块四:三角形有五心相关证明
6-2平面向量的综合计算
板块一:向量的分解与向量的坐标运算
板块二:数量积
板块三:向量的综合应用
数列
7-数列
7-1数列及等差数列
板块一:数列概念与基础知识
数列是一种特殊的函数,既于函数等知识有着密切的联系,又丰富了函数的内容。同时数列有着广泛的实际应用,是反映自然规律的基本数学模型。数列与函数、三角、不等式、数学归纳法、解析几何、立体几何等有广泛的联系,有很强的综合性,是高中代数中培养学生综合能力的好素材。
20-椭圆
20-1椭圆
解析几何是重要数形结合思想的体现,其本质是用代数方法研究图形的几何性质。本模块通过圆锥曲线与方程的学习,掌握圆锥曲线的基本几何性质。解析几何是高考的重要考察对象,一般出现3道选择填空题,解答题必考一道。
新课标高中数学教学大纲(最新)

新课标高中数学教学大纲(最新)新课标高中数学教学大纲高中数学课程根据《普通高中数学课程标准(实验)》设计,内容包括5个模块,分别是必修课程4个模块和选修课程6个模块。
其中必修课程为3个模块,选修课程为3个模块。
1.必修课程必修课程是在学习高中数学课程之前必须学习的内容,是从初中数学到高中数学学习的过渡和衔接,是学习高中数学的基础。
必修课程的内容包括:(1)集合与函数,包括集合的含义、表示法及其运算,函数的概念和性质,以及简单的函数模型等。
(2)空间几何,包括空间几何的基本概念、性质和简单性质等。
(3)算法初步,包括算法的含义、基本逻辑结构和基本控制结构等。
2.选修课程选修课程是在完成必修课程的基础上学习的内容,是必修课程的延伸和拓展,是进一步学习其他数学课程的基础。
选修课程的内容包括:(1)坐标系与参数方程,包括直角坐标方程、极坐标方程、参数方程等。
(2)不等式选讲,包括不等式的性质、基本不等式、绝对值不等式等。
(3)数列与数学归纳法,包括数列的基本概念、数列的递推关系、等差数列与等比数列等。
以上是部分新课标高中数学教学大纲的内容,详细内容请参考官方文件。
山东高中数学高一教学大纲很抱歉,我无法提供关于山东高中数学高一教学大纲的详细信息。
建议您查询当地的教材或教育部门,以获取最准确和最新的教学大纲信息。
高中数学教学大纲高中数学课程是义务教育的重要组成部分,是培养学生基本数学素养和为高等教育输送人才的重要阶段。
高中数学课程有助于学生认识数学在促进人的全面素质发展中的作用,形成对数学学科的正确态度,养成良好的学习习惯,掌握必要的基础知识和基本技能,发展基本的数学能力。
高中数学课程的设计与实践,应注重基础,贴近实际,强调对知识的理解与运用,避免繁杂的运算与推理。
主要内容包括:集合与函数、数列、三角函数、向量、不等式、解析几何、立体几何、概率和统计、极限、导数及其应用、行列式、矩阵、几何、组合、运筹和最优化等。
高中数学教学大纲

高中数学教学大纲1. 引言本教学大纲旨在为高中数学课程提供一份全面、详细的指导,帮助学生系统地学习数学知识,培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高中阶段的学生,共计三年。
2. 教学目标通过高中数学课程的学习,学生将能够:- 掌握数学基本概念、原理和方法;- 培养逻辑推理、抽象思维、创新能力和应用能力;- 提高数学素养,为继续深造或从事相关领域工作打下坚实基础。
3. 教学内容高中数学教学内容分为四个模块:3.1 必修模块包括:- 集合与函数的概念- 实数与函数- 幂函数、指数函数、对数函数- 三角函数- 函数的性质- 导数与微分- 积分与不定积分- 级数- 常微分方程3.2 选修模块包括:- 线性代数- 概率论与数理统计- 离散数学- 复变函数- 运筹学- 数值计算3.3 实验与探究模块包括:- 数学实验- 数学建模- 数学探究3.4 拓展阅读与自学模块包括:- 数学历史- 数学家传记- 数学竞赛- 数学论文与著作阅读4. 教学方法与手段采用讲授、讨论、实验、探究等多种教学方法,结合多媒体教学手段,引导学生主动参与、积极思考,提高学习效果。
5. 教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价两部分:- 过程性评价:包括课堂表现、作业完成情况、实验与探究成果等;- 终结性评价:包括期中期末考试、高中数学学业水平考试等。
6. 教学时间安排根据教学内容和学生实际情况,合理安排课堂授课时间,确保教学目标的实现。
7. 教学资源- 教材:选用教育部审定的高中数学教材;- 辅助教材:各类教辅资料、数学杂志、网络资源等;- 实验设备:计算机、投影仪、白板等。
8. 教学建议- 注重基础知识的教学,为学生后续学习打下坚实基础;- 鼓励学生参与课堂讨论,培养他们的逻辑思维和表达能力;- 加强数学应用能力的培养,引导学生将数学知识应用于实际问题解决;- 关注学生的个体差异,因材施教,提高教学质量;- 注重培养学生的团队合作精神,提高他们的实验与探究能力。
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6-2平面向量的综合计算
板块一:向量的分解与向量的坐标运算
板块二:数量积
板块三:向量的综合应用
数列
7-数列
7-1数列及等差数列
板块一:数列概念与基础知识
数列是一种特殊的函数,既于函数等知识有着密切的联系,又丰富了函数的内容。同时数列有着广泛的实际应用,是反映自然规律的基本数学模型。数列与函数、三角、不等式、数学归纳法、解析几何、立体几何等有广泛的联系,有很强的综合性,是高中代数中培养学生综合能力的好素材。
算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。在本模块中,学生将学习算法的初步知识,并通过对具体算法案例的分析,体验算法在解决问题中的重要作用,培养算法基本思想,提高逻辑思维能力,发展有条理的思考与数学表达的能力。
板块二:算法的三种基本逻辑结构和框图表示
板块三:基本算法语句
板块四:基本算法案例
板块一:解一元二次不等式
板块二:解不等式综合问题
9-线性规划
9-1二元一次不等式(组)与简单的线性规划
板块一:线性规划
板块二:线性规划应用
逻辑
10-简易逻辑与命题
10-1常用逻辑用语:命题及其关系√
板块一:命题的四种形式
在本模块中,学生将通过对已学知识的回顾,体会各种推理方式的特点以及之间的联系与差异;体会数学证明的特点,了解直接证明和间接证明的基本方法,感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,养成言之有理、论证有据的习惯。
板块一:任意角的概念与弧度
三角函数是基本初等函数之一,它是中学数学的重要内容之一,也是学习高等数学的基础。三角函数是数学中重要的数学模型之一,是研究度量几何的基础,又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。
板块二:任意角的三角函数
板块三:单位圆,三角函数线
4-3三角函数的图象与性质(正弦,余弦,正切)
20-椭圆
20-1椭圆
解析几何是重要数形结合思想的体现,其本质是用代数方法研究图形的几何性质。本模块通过圆锥曲线与方程的学习,掌握圆锥曲线的基本几何性质。解析几何是高考的重要考察对象,一般出现3道选择填空题,解答题必考一道。
20-2直线与椭圆
21-双曲线
21-1双曲线
21-2直线与双曲线
?22-抛物线?
版块二:直线的位置关系
19-圆的方程
19-1圆的方程
本模块将学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程,运用代数方法研究直线与圆、圆与圆的位置关系,了解空间直角坐标系。在这个过程中进一步体会数形结合的思想,形成用代数方法解决几何问题的能力。
19-2直线与圆的位置关系
版块一:直线与圆的位置关系
版块二:圆与圆的位置关系
版块二:简单组合体
版块三:球与球面
版块四:三视图
版块五:斜二测画法
15-2空间几何体的表面积与体积
版块一:空间几何体的表面积
版块二:空间几何体的体积
16-空间中点线面的位置关系
16-1空间位置关系
版块一:平面的基本性质与截面
本模块将在整体观察、认识空间几何体的基础上,以长方体为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中点、线、面之间的位置关系;通过对大量图形的观察、实验、操作和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法,学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系,初步体验公理化思想,培养逻辑思维能力,并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。
板块二:正余弦定理的实际应用
向量
6-平面向量
6-1向量的概念,加减法,和实数的积
板块一:向量的基本概念
向量是数学中重要的、基本的概念,它既是代数的对象,又是几何的对象,因此是集数形于一身的数学概念。向量是数学中数形结合思想的体现,是重要的物理模型,在现实生活中有广泛的应用。
板块二:向量的加减运算
板块三:向量的数乘与共线
板块二:离散型随机变量及其分布列
板块三:二点分布与超几何分布
29-2二项分布及其应用
板块一:条件概率
板块二:事件的独立性
板块三:独立重复试验与二项分布
板块四:二项分布的期望与方差
29-3离散型随机变量的均值与方差
板块一:离散型随机变量的均值与方差
板块二:典型分布的均值与方差
29-4正态分布
板块一:加法原理
计数问题是数学的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。
板块二:乘法原理
板块三:简单排列组合问题
28-2排列与组合
板块一:排列
板块二:组合
板块三:排列组合综合问题
28-3二项式定理
17-2空间向量在立体几何中的应用
解析几何
18-直线的方程
18-1直线的倾斜角与方程
版块一:直线的方程
在本模块中,学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程,运用代数方法研究直线、直线之间的位置关系、两条直线的交点坐标、点到直线的距离,以及与此相关的一些应用。初步形成用代数方法解决几何问题的能力,体会数形结合的思想。
一级模块
二级模块
三级模块
四级板块
模块说明
函数
1-集合
1-1集合的基本概念与运算
板块一:集合的概念与表示
集合语言是现代数学的基本语言,通过学习、使用集合语言,有利于学生简洁、准确地表达数学内容。
板块二:集合间的基本关系
板块三:集合的基本运算
2-函数的基本性质
2-1映射与函数,函数的三要素,函数的图象
板块一:函数及其相关概念
版块二:空间中的平行关系
版块三:线线垂直与线面垂直
16-2空间几何量的计算
版块一:异面直线所成的角
版块二:点面距离与线面角
版块三:面面垂直与二面角
17-空间向量与立体几何
17-1空间向量与立体几何:空间向量及其运算
空间向量为处理立体几何问题提供了新的视角。空间向量的引入,为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。本章在学习平面向量的基础上,把平面向量及其运算推广到空间,运用空间向量解决直线平面位置关系的问题,体会向量方法在研究几何图形中的作用。
3-1指数运算和指数函数
板块一:指数,指数幂的运算
本模块是在学习函数及其性质的基础上,具体研究指数函数、对数函数、幂函数这三个高中阶段重要的函数。这是高中函数学习的第二个阶段,目的是使学生在这一阶段获得较为系统的函数知识,并初步培养函数应用意识,为今后的学习打下坚实的基础,同时使学生对函数的认识从感性上升到理性。本模块所涉及的一些重要思想方法,对学生掌握基础的数学语言,学好高中数学起着重要的作用。
板块一:事件及样本空间
通过具体实例,帮助学生了解概率的某些基本性质,理解古典概型,初步体会几何概型;学会通过试验、计算器或计算机模拟估计简单随机事件发生的概率,加深对随机现象的理解。
板块二:随机事件的概率计算
27-2概率:古典概型与几何概型
板块一:古典概型
板块二:几何概型
计数原理
28-计数原理
28-1基本计数原理
函数是数学中重要的基础概念之一。学生进一步学习的高等数学基础课程无一不是以函数作为基本概念和研究对象的。其他学科,如物理学科等也是以函数的基础知识作为研究问题与解决问题的工具。
板块二:函数的三种表示
板块三:映射与函数
2-2函数的基本性质
板块一:函数的单调性
板块二:函数的奇偶性
板块三:函数的周期性
3-基本初等函数
板块二:导数的几何意义
13-2导数的计算和应用
板块一:导数的计算
板块二:导数的应用
板块三:导数与其它知识综合
14-微积分
14-1微积分与定积分的应用
板块一:定积分的概念
微积分基本定理不仅揭发了导数和定积分之间的内在联系,还提供了计算定积分的一种有效方法。
板块二:微积分基本定理
立体几何
15-空间几何体
15-1空间几何体的结构与三视图
板块一:几何体表面最短距离问题
三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。在本模块,学生将从对空间几何体的整体观察入手,认识空间图形;了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。
板块二:等差数列
7-2等比数列
板块一:等比数列通项
板块二:数列的前项和
板块三:等比数列综合
板块四:数列知识的应用
7-3特殊数列的通项与前n项和求法
板块一:特殊数列通项
板块二:特殊数列求和
7-4等差等比综合问题
板块一:等差等比综合
板块二:与不等式综合
板块三:新定义题型
不等式
8-不等式8-1不等Βιβλιοθήκη 的性质板块二:复数的几何意义
板块三:复数与其它知识综合
微积分初步
13-导数
13-1变化率和导数
板块一:导数的概念
导数定积分都是微积分的核心概念,他们有极其丰富的实际背景和广泛应用。在研究函数单调性极值,证明不等式等问题中有着举足轻重的地位。而后者,就是高考压轴解答题:函数,解析几何,不等式的重点考察对象。
板块一:不等式的性质
不等式与数、式、方程、函数、导数等知识有着密切的联系。讨论方程或方程组的解的情况,研究函数的定义域、值域、单调性、最值,解决线性规划问题等等,都要经常用到不等式的知识,不等式在中学数学中占有重要地位,是进一步学习数学的重要基础。
板块二:均值不等式
板块三:均值不等式与实际问题
8-2解不等式
板块一:三角函数的图象
板块二:三角函数图象变换
板块三:三角函数的性质