激光习题
光的光谱与激光练习题及
光的光谱与激光练习题及解答*********光的光谱与激光光的光谱与激光是物理学中重要的概念和应用。
本文将就光的光谱和激光相关的练习题进行探讨，以帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、光的光谱练习题1. 下面哪种类型的光具有连续的光谱？答：白炽灯。
2. 下面哪种类型的光具有离散的光谱？答：气体放电光。
3. 当太阳光透过三棱镜时，会产生哪几种颜色的光谱？这几种颜色的次序是怎样的？答：太阳光透过三棱镜产生的光谱主要包括红、橙、黄、绿、青、蓝、紫几种颜色，并且次序是从红到紫。
4. 下面哪个颜色的光在光谱中的波长最长？哪个颜色的光在光谱中的波长最短？答：红色光的波长最长，紫色光的波长最短。
5. 具有哪种类型光谱的光可以通过激光器发射出来？答：激光是一种具有单一波长、相干性极高的光，因此其光谱类型为单一频谱。
二、激光练习题1. 请解释激光是如何产生的？答：激光的产生主要通过受激辐射机制实现。
当一个物质处于激发态时，通过外界能量输入或其他方式，可以使部分电子跃迁到高能级，当这些电子从高能级跃迁回低能级时，会放出能量并产生光子。
这些光子受到共振辐射的影响，导致从一个高能级到一个低能级的电子较多，从而产生更多的光子，形成光子的指数增长。
最终，各个电子之间的布居达到稳定，产生出高度聚集的相干光束，即激光。
2. 列举几个常见的激光器的工作介质和波长范围。
答：常见的激光器包括：- 氦氖激光器：工作介质为氦和氖，波长范围为可见光（红、黄、绿）；- 氩离子激光器：工作介质为氩气，波长范围为蓝、绿、黄、红光；- 二氧化碳激光器：工作介质为二氧化碳气体，波长范围为远红外光；- 钕玻璃激光器：工作介质为掺杂了钕离子的玻璃，波长范围为红外光；- 半导体激光器：工作介质为半导体材料（如GaN），波长范围从可见光到红外光不等。
3. 请解释激光的相干性是指什么？答：激光的相干性是指光波在时间和空间上的高度一致。
由于激光的光波是由同一种光谱成分组成的，它们的频率、相位和振幅都高度一致，因此能够形成高度相干的光。
激光原理课后习题
激光原理课后习题第1章习题1. 简述激光器的基本结构及各部分的作用。
2. 从能级跃迁角度分析，激光是受激辐射的光经放大后输出的光。
但是在工作物质中，自发辐射、受激辐射和受激吸收三个过程是同时存在的，使受激辐射占优势的条件是什么？采取什么措施能满足该条件？3. 叙述激光与普通光的区别，并从物理本质上阐明造成这一区别的原因。
4. 什么是粒子数反转分布？如何实现粒子数反转分布？5. 由两个反射镜组成的稳定光学谐振腔腔长为m，腔内振荡光的中心波长为 nm，求该光的单色性/的近似值。
6. 为使He-Ne激光器的相干长度达到1 km，它的单色性/应是多少？7. 在2cm3的空腔内存在着带宽为 nm，波长为m的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围是多少？（2）在此频带范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？8. 设一光子的波长为510-1 m，单色性/=10-7，试求光子位置的不确定量x。
若光子波长变为510-4 m（X射线）和510-8 m（射线），则相应的x又是多少？9. 设一对激光（或微波辐射）能级为E2和E1，两能级的简并度相同，即g1=g2，两能级间跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1。
试求在热平衡时：（1）当=3000 MHz，T=300 K时，n2/n1=?（2）当=1 m，T=300 K时，n2/n1=?（3）当=1 m，n2/n1=时，T=?为1kHz，输出功率P为1 mW的单模He-Ne 10. 有一台输出波长为 nm，线宽s为1 mrad，试问：激光器，如果输出光束直径为1 mm，发散角（1）每秒发出的光子数目N 0是多少？（2）该激光束的单色亮度是多少？（提示，单模激光束的单色亮度为20)(πθννs A PB ?=） 11. 在2cm 3的空腔内存在着带宽为110-4 m ，波长为510-1 m 的自发辐射光。
试问：（1）此光的频带范围是多少？（2）在此频带宽度范围内，腔内存在的模式数是多少？（3）一个自发辐射光子出现在某一模式的几率是多少？第2章习题1. 均匀加宽和非均匀加宽的本质区别是什么？2. 为什么原子（分子，离子）在能级上的有限寿命会造成谱线加宽？从量子理论出发，阐明当下能级不是基态时，自然线宽不仅和上能级的自发辐射寿命有关，而且和下能级的自发辐射寿命有关，并给出谱线宽度与激光上、下能级寿命的关系式。
激光原理与技术习题答案
激光原理与技术习题答案激光是一种特殊的光，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。
激光技术是现代物理学的一个分支，广泛应用于通信、医疗、工业加工等多个领域。
为了更好地理解激光原理与技术，我们通常会通过习题来加深理解。
以下是一些激光原理与技术的习题答案，供参考。
习题1：解释激光的产生机制。
激光的产生基于受激辐射原理。
当原子或分子被外部能量激发到高能级后，它们会自发地返回到较低的能级，并在此过程中释放出光子。
如果这些光子能够被其他处于激发态的原子或分子吸收，就会引发更多的受激辐射，形成正反馈机制，最终产生相干的光束，即激光。
习题2：描述激光的三个主要特性。
激光的三个主要特性是：1. 单色性：激光的波长非常窄，频率非常一致，这使得激光具有非常纯净的光谱特性。
2. 相干性：激光束中的光波在空间和时间上具有高度的一致性，使得激光束能够保持稳定的光强和方向。
3. 方向性：激光束的发散角非常小，几乎可以看作是平行光束，这使得激光能够聚焦到非常小的点上。
习题3：解释激光在通信中的应用。
激光在通信中的应用主要体现在光纤通信。
光纤通信利用激光的高亮度和方向性，通过光纤传输信息。
光纤是一种透明的玻璃或塑料制成的细长管，激光在其中传播时损耗非常小，可以实现长距离、大容量的信息传输。
激光通信具有抗干扰性强、传输速度快等优点。
习题4：讨论激光在医疗领域的应用。
激光在医疗领域的应用非常广泛，包括激光手术、激光治疗和激光诊断等。
激光手术可以用于精确切除病变组织，减少手术创伤；激光治疗可以用于治疗皮肤病、疼痛管理等；激光诊断则可以用于无创检测和成像，提高诊断的准确性。
习题5：解释激光冷却的原理。
激光冷却是利用激光与原子或分子相互作用，将它们冷却到接近绝对零度的过程。
当激光的频率略低于原子或分子的自然频率时，原子或分子吸收光子后会向激光传播的反方向运动，从而损失动能。
这个过程被称为多普勒冷却。
通过这种方法，可以实现对原子或分子的精确控制和测量。
激光原理与技术习题
1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得： 其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长＝5×10－1μm ，单色性λλ∆＝10－7，试求光子位置的不确定量x ∆。
若光子的波长变为5×10－4μm （x 射线）和5×10－18μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。
又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。
2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。
激光原理习题-问答精选全文完整版
10、什么是频率牵引？
12、高阶高斯光束有哪些？
13、什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性?
14、如何计算一般稳定球面腔的主要参量？
15、什么是腔的菲涅耳数？它与腔的损耗有什么关系？
16、高斯光束的表征方法有哪些？什么是q参数？
17、高斯光束q参数的变换规律是什么？
18、什么是高斯光束的自再现变换？
19、高斯光束的自再现变换与稳定球面腔有什么关系物理基础是什么？
9.描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃迁几率。
10、Einstein系数有哪些？他们之间的关系是什么？
11、什么是热平衡时能级粒子数的分布？
12、产生激光的必要条件是什么？
13、什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？
14、如何定义激光增益？什么是小信号增益？什么是增益饱和？（可结合第三章内容）
7.分析三能级和四能级系统中粒子在各能级之间的跃迁过程，并写出速率方程。
8.说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理，并写出激光增益的表达式。
9.饱和光强有什么含义？怎么定义的？
10、什么是小信号增益、大信号增益？
11、在强光入射下，均匀加宽和非均匀加宽工作物质中，弱光的增益系数如何变化？
12、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明原理。
15、什么是自激振荡？产生激光振荡的条件是什么？
16、如何理解激光的空间相干性与方向性？如何理解激光的时间相干性？如何理解激
光的相干光强？
第二章
开放式光腔与高斯光束
1.什么是谐振腔的谐振条件？
2.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目?
3.在激光谐振腔中有哪些损耗因素？
激光原理与技术习题一
《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。
谐振腔长度为50cm 。
假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。
（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
激光的技术习题
激光原理与技术实验YAG 多功能激光实验系统光路图实验内容一、固体激光器的安装调试1、安装激光器。
2、调整激光器，使输出脉冲达最强二、激光参数测量1、测量自由振荡情况下激光器的阈值电压。
2、测量脉冲能量和转换效率。
3、测量光束发散角。
三、电光调Q 实验研究1、调整Q 开关方位，寻找V λ/4 。
2、确定延迟时间。
3、测试动静比。
四、倍频实验1、测量倍频光能量与入射角的关系。
2、倍频效率的测量。
五、激光放大实验1、放大器放大倍率测量。
2、放大器增益测量3、最佳时间匹配测量。
M 1脉冲氙灯 脉冲氙灯第一章 习题1、请解释（1）、激光Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation辐射的受激发射光放大（2）、谐振腔在工作物质两端各放上一块反射镜，两反射镜面要调到严格平行，并且与晶体棒轴垂直。
这两块反射镜就构成谐振腔。
谐振腔的一块反射镜是全反射镜，另一块则是部分反射镜。
激光就是从部分反射镜输出的。
谐振腔的作用一是提供光学正反馈，二是对振荡光束起到控制作用。
（3）、相干长度从同一光源分割的两束光发生干涉所允许的最大光程差，称为光源的相干长度，用∆Smax 表示，相干长度和谱线宽度有如下关系：∆Smax = λ2 / ∆ λ光源的谱线宽度越窄，相干性越好。
2、激光器有哪几部分组成？一般激光器都具备三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。
3、激光器的运转方式有哪两种？按运转方式可分为： 脉冲、连续 ，脉冲分单脉冲和重复脉冲。
4、为使氦氖激光器的相干长度达到1km ，它的单色性∆λ/λ应为多少？109max 10328.61016328.0-⨯=⨯==∆mm S μμλλλ第二章 习题1、请解释（1）、受激辐射高能态E 2 的粒子受到能量 h ν = E 2 - E 1 光子的刺激辐射一个与入射光子一模一样的光子而跃迁到低能级 E 1 的过程称受激辐射.（2）高斯光束由凹面镜所构成的稳定谐振腔中产生的激光束即不是均匀平面光波，也不是均匀球面光波，而是一种结构比较特殊的高斯光束，沿 Z 方向传播的高斯光束的电矢量表达式为：)]())(2(exp[])()(exp[)(),,(222220z i z z R y x ik z y x z A z y x E ϕωω+++-∙+-= 高斯光束是从z<0处沿z 方向传播的会聚球面波,当它到达z=0处变成一个平面波,继续传播又变成一个发散的球面波.球面波曲率半径R(z)>z,且随z 而变.光束各处截面上的光强分布均为高斯分布.（3）、增益饱和受激辐射的强弱与反转粒子数 ∆N 有关，即增益系数G ∝ ∆N ，光强 I ∝ ∆N 。
激光技术习题及答案
光电子技术（2）上篇：“激光技术”习题1、在电光调制器中,为了得到线性调制,在调制器中插入一个1/4波片,它的轴向应该如何设置为佳?若旋转1/4波片,它所提供的直流偏置有何变化?2、为了降低电光调制器的半波电压,采用4块z 切割的KD *P 晶体连接(光路串联,电路并联)成纵向串联式结构。
试问:(1)为了使4块晶体的电光效应逐块叠加,各晶体x 和y 轴取向应如何?(2)若,/106.23,51.1,628.012630V m n m -⨯===γμλ计算其半波电压,并与单块晶体调制器比较之.3、试设计一种装置,如何检验出入射光的偏振态(线偏光,椭圆偏光和自然光),并指出是根据什么现象?如果一个纵向电光调制器没有起偏器,入射的自然光能否得到光强调制?为什么?4、一钼酸铅(4PbMoO )声光调制器,对He-Ne 激光器进行调制。
已知声功率,1W P s =声光互作用长度mm L 8.1=,换能器宽度13152103.36,8.0--∙⨯==kg s M mm H ,试求钼酸铅声光调制器的布拉格衍射效率。
5、在锁模激光器中,工作物质为YAG,m μλ06.1=,棒尺寸Φ,504mm ⨯腔长,100,75.0MHz fm m L ==选择熔凝石英(n=1.46)作声光介质,声速s cm V S /1095.55⨯=,采用布拉格衍射,驻波形式,设计声光锁模调制器的尺寸,并求出布拉格角。
6、有一带偏振棱镜的电光调Q YAG 激光器,试回答或计算下列问题:(1) 画出调Q 激光器的结构示意图,并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向。
(2) 怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果?(3) 计算1/4波长电压)./106.23,05.1,25(176304/V m n n mm l V e -⨯====γλ7、声光调Q 为什么运转于行波工作状态,一般只适用于连续激光器的高重复频率运行?加到电声换能器上的高频信号还要用频率为f 的脉冲电压进行调制?8、当频率的超声波MHz f s 40=在熔凝石英声光介质(n=1.54)中建立起超声场时)/1096.5(5s cm v s ⨯=,试计算波长为m μλ06.1=的入射光满足布拉格条件的入射角θ。
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H3 X 8 X 3 -12X
由于厄米多项式的零点就是场的节点位置，于是令 H3 X 0 ，得
X1 0; X 2 3/ 2; X 3 3/ 2
考虑到 0s
L / ，于是可以得到镜面上的节点位置
x1 0; x2 3 3 0s ; x3 0s 2 2
所以出射光强只占入射光强的百分之三十七。 (2) 设该物质的增益为 g，则
1 I g ln out l Iin
即该物质的增益系数约为 0.69m1 。 第二章习题：
1 ln 2 0.69m
6．试求出方形镜共焦腔面上 TEM30 模的节线位置，这些节线是等距分布的吗？ 解：在厄米高斯近似下，共焦腔面上的 TEM30 模的场分布可以写成
根据计算得到的数据，在下图中画出了等价共焦腔的具体位置。
等价共焦腔
R1 R2
z2
z1
O
L
f
f
14．某高斯光束腰斑大小为 0 =1.14mm， =10.6μm 。求与束腰相距 30cm、10m、1000m 远处的光斑半径 及波前曲率半径 R 。 解：入射高斯光束的共焦参数
f
根据
02 0.385m
1 1 2 f iz 2 1 i i 所以 2 2 2 2 q( z ) z (1 ) (0 / )(1 ) (1 ) zf z (1 2 )
q( z) z(1 i ) if z
3.CO2 激光器输出光 10.61m ， 0 3mm ，用一面 F=2cm 的凸透镜聚焦，求欲得到
f
根据 q( z ) z q0 z if ，可得 束腰处的 q 参数为： q(0) 44.7icm
02 44.7cm
与束腰相距 30cm 处的 q 参数为： q(30) (30 44.7i)cm 与束腰相距无穷远处的 q 参数为： R e (q) , I m (q) 44.7cm 19． 某高斯光束 0 =1.2mm， 今用一望远镜将其准直。 主镜用镀金反射镜 R=1m， =10.6μm 。 口径为 20cm；副镜为一锗透镜， F1 =2.5cm，口径为 1.5cm；高斯束腰与透镜相距 l =1m，如图 2.3 所示。求该望远系统对高斯光束的准直倍率。
2
z (z)=0 1 f R( z ) z f2 z
求得：
z 30cm 1.45mm 0.79m 10m 2.97cm 10.0m 1000m 2.96m 1000m
(z)
R( z)
15． 若已知某高斯光束之 0 =0.3mm， =632.8nm 。 求束腰处的 q 参数值， 与束腰相距 30cm 处的 q 参数值，以及在与束腰相距无限远处的 q 值。 解：入射高斯光束的共焦参数
这样可以得到在主镜上面的光斑半径为
( R)
R 6cm 10cm 0
即光斑尺寸并没有超过主镜的尺寸，不需要考虑主镜孔径的衍射效应。 这个时候该望远系统对高斯光束的准直倍率为
l R M 1 2 101.9 F1 0
13、 习题: 某稳定腔两面反射镜的曲率半径分别 R1=-1m 及 R2=1.5m。 (1)这是哪一类型谐振腔? (2)试确定腔长 L 的可能取值范围。 (3)请作稳定图并指出它在图中的可能位置范围。 1. 书上的第二章课后第十题 p：99 2. 从高斯光束 q 参数定义式
第一章习题： 8．(1)一质地均匀的材料对光的吸收系数为 0.01mm-1 ，光通过 10cm 长的该材料后，出射光 强为入射光强的百分之几？(2)一束光通过长度为 1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入 射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 解：(1) 出射光强与入射光强之比为
I out e l e0.01100 e1 0.37 Iin
c 2 l
C cos g1 g 2 3） v模 2 l
10. 通常用单色光好、方向性好、相干性好、瞬时性好 答：谱线宽度 10e-4 发散角小 同一光波模式 振荡频率很高 光腔 Q 调制
R 1m
F1 2.5cm
0 1.2mm
l
图 2.3 解：入射高斯光束的共焦参数为
f
02 0.427m
由于 F1 远远的小于 l ，所以高斯光束经过锗透镜后将聚焦于前焦面上，得到光斑的束腰半径 为
0 0
F1 (l F1 ) 2 f 2
0.028mm
0 20 m 及 2.5m 时透镜应放在什么位置
解： f
2 0 2 F 0 2 得 l ( F 0' ) f F 2.666m 由 0 ' 2 2 (1 F ) f 0
2f 薄透镜 f 平面镜
4. 求图示谐振腔的稳定性 R= 2f 解：
g1 1
L 0.47 R1
g2 1
L 1.8 R2
由此， g1 g 2 0.85 ，满足谐振腔的稳定性条件 0 g1 g 2 1 ，因此，该腔为稳定腔。 两反射镜距离等效共焦腔中心 O 点的距离和等价共焦腔的焦距分别为
z1 z2 f
L( R2 L) 1.31m ( L R1 ) ( L R2 ) L( R1 L) 0.51m ( L R1 ) ( L R2 ) L( R1 L)( R2 L)( R1 R2 L) 0.50m [( L R1 ) ( L R2 )]2
2
1 1 i 出发，试证明： q( z) ifz ) 2 ( z )
高斯光束共焦参数 z 为距高斯光束腰距离。 证明：设
f z
f2 R ( z ) z z ( z ) [1 ( f ) 2 ]1/2 (1/ )(1 2 )1/2 0 0 z
0 1
1 1 ( A D) (1 1) 0 (1,1) 2 2
5. 激光器的谐振腔由一面曲率半径为 1m。 。 。 解： R1 1, R2 2, l 0.5, n 1.52
g1 g 2 (1
L' L' L' )(1 ) (1 L' )(1 ) R1 R2 2
2 (xL/y ) v30 ( x, y ) C30 H 3 L x e
令X
2
2
I
2 /( L ) x ，则 I 式可以写成
v30 ( x, y ) C30 H3 X e
x2 y 2 ( L / )
式中 H3 X 为厄米多项式，其值为
1 2 f 1 2 f 1 T 0 1 0 1 1/ f 1 1/ f 2 f 1
0 1 1 0
f 1 1 0
f 1 * 1 1/ f
0 1 2 f 1 1 0 1 1/ f
所以， TEM30 模在腔面上有三条节线，其 x 坐标位置分别在 0 和 30s / 2 处，节线之间 位置是等间距分布的，其间距为 30s / 2 ；而沿 y 方向没有节线分布。
8．今有一球面腔， R1 1.5m ， R2 1m ， L 80cm 。试证明该腔为稳定腔；求出它的 等价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具体位置。 解：该球面腔的 g 参数为
' 设 L 为不考虑工作物质时的腔长则有： 0 g1 g 2 1
1 L' 2
通过工作物质时，光路增长为：0.5*1.52-0.5=0.26 0.74<L<1.74 6 课后习题 7. 简述自发辐射、受激辐射、受激吸收的概念 答：处于高能级 E2 的一个原子自发地向低能级 E1 跃迁，并发射一个 8. 什么是集居数反转？如何实现集居数反转？ 答：在物质处于热平衡状态 条件是外界向物质供给能量，使物质处于非平衡 9. 时讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共焦腔进行对比 答; Vmnq 1） 简并性：对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性 2） 纵模间隔： v纵