数学苏科版七年级上册教案：2.5 有理数的加法与减法(1)

数学教学设计
教材：义务教育教科书·数学（七年级上册）
作者：赵莹莹（苏州市南环中学）
2.5 有理数的加法与减法（1）
教学目标1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
教学重点能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
教学难点经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法．
教学过程（教师）学生活动设计思路
一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？
1．试一试
甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？
做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：
赢球数
净胜球算式
主场客场
3 2
-
3
- 2
3 2
全班交流，研究结果进行整理．
如果把赢3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，那
么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（＋3）
与（－2）合起来，即把（＋3）与（－2）相加，列出
算式（＋3）＋（－2）．
我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于
是：（＋3）＋（－2）＝＋1．
赢球数
净胜球算式
主场客场
3 2
- 1 1
)2
(
)3
(+
=
-
+
+
3
- 2 1
-1
)2
(
)3
(-
=
+
+
-
用学生熟悉的生活实例
引入．
2．我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流．
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
3- 2- 3 0
3-
3 2 5
5)2()3(+=+++ 3- 2- 5- 5)2()3(-=-+- 3 0
3
30)3(+=++ 0
3- 3-
3)3(0-=-+
二、探究归纳
1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2
-”的位置上．
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：________________________
2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：________________________
请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后
小组交流．
算式：2
)3
(
)5
(-
=
+
+
-．
算式：1
)2
(
)3
(+
=
-
+
+．
设置“数学实验室”的目
的是让学生从“形”上感受有
理数的加法运算法则．采用人
人都可以动手操作的笔尖在
数轴上两次移动的方法，直观
感受两次连续运动中，点的运
动方向与移动的距离对实际
移动效果产生的影响，通过
“形与数”的转换，加深学生
对有理数加法运算法则的理
解．
3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．
=+-=-++=-++=+++0)5()4()4()5()3()3()3(
4．观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则．
5)2()3(-=-+-
=
-+=
++-=-++=-++=-+-=+++)3(0)4()4()5()3()2()3()2()1()2()3(
讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数．
三、实践应用
例1 计算并注明相应的运算法则：（1）)3
(
)
15
(-
+
-；
（2）)
20
(
)
180
(+
+
-；
（3）)5
(
5-
+；
（4）)2
(
0-
+．
请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果
进行整理．
（1）18
)3
(
)
15
(-
=
-
+
-；
（2）160
)
20
(
)
180
(-
=
+
+
-；
（3）0
)5
(
5=
-
+；
（4）2
)2
(
0-
=
-
+．
学生应能熟练进行有理
数的加法运算，但运算难度要
以《标准》要求为准．教师在
补充例题、习题时，不宜在数
字运算上设置障碍，当学生熟
练掌握运算法则后，随着知识
的积累、技能的提高、数感的
增强、计算器的引入，学生处
理繁难运算的能力也会逐渐
增强．
四、随堂练习
课本P32的练一练第1、2题．
根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．
总结：试对所学知识进行反思、
通过这节课你学到了什么？尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理
性的认识，内化数学的方法和经验. 归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．
课后作业：
课本P39习题2.5的第1题．
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：
通过实验的方法得到加法法则，让同学们在探索中获得新知识，以提高他们学习知识的兴趣，让他们了解知识得到的前因后果，也方便他们理解掌握有理数加法法则．
改进设想：有条件的班级可以当堂搞加法速算比赛！。