苏教版七年级上第二章 复习1
苏科版-数学-七年级上册-- 第二章 有理数 复习 学案1
计算法则（加减乘除）
加法:
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．
加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
（1）数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值
（2）符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
（3）乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.
练一练：
（1）说一说下列各数的绝对值、相反数、倒数。
（2）绝对值等于本身的数：正数，0
相反数等于本身的数：0
计算：
（1） 36+(-72)+22+(-36)
（2)(-9.7)+4+(-5.3)+8
（3)(-73)-17-(-28)-(-14)
(4)（2-7）-（3-9）
（5）
（6）
（7）
(8)
(9）（-9）+（-99）+（-999）+（-9999）
(10)
（11）
(12)
(13)
(14)
(15)
（16）
（17）
减法：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
乘法：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘都得0.
交换律：
结合律：
分配律：
除法：
（法则 1）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数
苏科版初一数学上册第二章有理数知识点总结
苏科版初一数学上册第二章有理数知识点总结2.1 正数与负数1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;苏科版初一数学上册正数与负数知识点2.2 有理数与无理数无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数数学上，有理数是两个整数的比，通常写作 a/b，这里 b 不为零。
分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;初一苏科版数学上册有理数与无理数知识点2.3 数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;苏科版初一数学上册数轴知识点2.4 绝对值与相反数1、相反数的概念关键要理解“只有符号不同”的含义，规定零的相反数是零;2、互为相反数指的是一对数，甲、乙两数互为相反数包括甲是乙的相反数，乙也是甲的相反数;3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;初一苏科版数学上册绝对值与相反数知识点2.5 有理数的加法与减法有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;苏科版七年级数学上册有理数的加法与减法知识点2.6 有理数的乘法与除法1.倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数.2.有理数的除法法则(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能做除数.(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0•除以任何一个不为0的数是0.想要获取更多详细内容请点击gt;gt;gt;gt;gt;七年级苏科版数学上册有理数的乘法与除法知识点2.7 有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
苏科版七上课件第二章复习
规定了正方向、原点和单位长度的 直线叫做数轴
通常称正方向、原点和单位长度的 直线叫做数轴的三要素
注意：任何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示
相反数
• 注意：0的相反数是0．
几何意义： 在数轴上表示互为相反数的两个点，位于原点的两 侧，且与原点的距离相等
在数轴上,一个数所对应点 与原点的距离叫做该数的绝 对值(absolute value).
（）
(6)数a 的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧( )
(7)数轴上，离原点越远的点对应的数就越大 （ ）
(8)几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数 ( )
(9)－16÷
1 3
×（－3）＝－16÷（－1）＝16
( < 0 且 ab < 0, 则 a < 0 , b < 0
乘积为1的两个有理数互为倒数。
例如：5与0.2互为倒数，1的倒数是它 本身；- 1的倒数也是它本身；
有理数加法法则
1、 同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。互为 相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数。 注意：1、确定和的符号；
2、确定和的绝对值。
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 绝对值相乘； 任何数与零相乘，积仍为零。
一般地，n个相同的因数a相乘,记作an
n个 a a a a a an
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做 指数， an 读做a的n次幂（或a的n 次方）
第二章：回顾与思考
苏科版七年级数学上册第二章有理数复习(1)教案
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．知识回顾
（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成教案中所涉及的基础知识）
1.什么是有理数？有理数的分类？
2.数轴的三要素？
3.－1 的相反数是，2是的相反数，的相反数是3，0的相反数是，a与互为相反数。
6.绝对值大于3且小于8的负整数有：。
7.若∣a－3∣＝0，则a＝；若∣a∣＝5,则a＝。
8.若︱x+5︱+︱y-6︱＝0，则x=，y=。
9.在数－２，５，７，－８，－ 中，绝对值最大的数是。
１０.︱－ ︳的相反数的倒数是。
１１.某食品包装袋上印有“净含量３８５ ５克”字样，这种食品的合格净含量范围是。
主备人
用案人
授课时间
月日
总第23课时
课题
课型
新授课
教学目标
1.能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量，会将有理数分类
2.理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴。
3.初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小
重点
有理数的混合运算
难点
有理数的混合运算
教法及Байду номын сангаас具
4.用“＞”、“＜”或“=”填空:
－ － ; ︱－3.6︱－（－3.6）；
－ －3.14；－∣+4︱+∣－4∣.
5.某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为+300元，用去360元时，记为－360元，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由。
苏科版七年级上册数学第二章复习
数学学科第二章复习 《第二章复习2》 学讲预案一、自主先学 1. 计算：(1)4.466.5218.285.0517-+-++--(2))43)(412()211(--÷-2. (1) 504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .（2）我国的国土面积为960万平方千米，西部地区占国土面积的32，用科学记数法表示西部地区面积约为 2千米. 二、合作助学 3. 完成下列计算:1 + 3 =1 + 3 + 5 =1 + 3 + 5 + 7 =1 + 3 + 5 + 7 + 9 =1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =根据计算结果，你发现了什么规律？4. 根据规律填上合适的数：(1) －9，－6，－3，______ , 3(2) 1，8，27，64，_______ , 216(3) 2，5，10，17，______ ，37三、拓展导学5. 如果m=3，n=4，求m+n的值.6. 计算:2522322)1()3()31()3.0(2.13-÷-⨯-+-÷⨯-四、检测促学7. 如图A 、B 为数轴上不同两点.则：（1）a +b ______0， （2）a －b ______0， （3）a _______－b（4）ab ______08. 已知2-a 与2)1(+b 互为相反数，求 ⑴a b ⑵ 153b a +a 0 b9. 用☉定义一种新运算:对于任意有理数a、b，都有a☉b=12+b。
例如，7☉4=1742=1+，那么，5☉3= ；当m为有理数时，m☉(m☉2)= .10. 探究规律:31=3，个位数字为3；32=9 个位数字为9；33=27 ，个位数字为7；34=81，个位数字为1；35=243，个位数字为3；36=729 个位数字为9，……，那么73的个位数字是，32009的个位数字是.五、反思悟学11. 现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱，依此类推，给你20天，哪一种方法得到的钱多？专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
苏科版七年级上册数学第二章复习题.doc
第二章复习与测试1.下列说法中正确的是 （ ）A.0是最小的有理数B.0的相反数.绝对值.倒数都是0C.0不是正数也不是负数D.0不是整数也不是分数2.在数轴上与－2距离3个单位长度的点表示的数是 （ ）A.1B.5C.－5D.1和－53.两个数的和为正数，那么这两个数是 （ ）A.正数B.负数C.一正一负D.至少有一个为正数4.下列说法正确的是 （ ）A ．相反数是本身的数是正数B ．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C ．绝对值是它本身的数是正数D ．倒数是它本身的数是0.±15.下列比较大小正确的是 （ ）A ．()()2121--<+-B ．1210823--> C ．-|-7.2| ＞-(-7.2) D ．5465-<- 6.在112-，12，—20，0 ，()5--，3-+中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.3-的相反数是 （ ）A ．－3B ．＋3C ．0.3D ．138.下列说法不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0是绝对值最小的数C ．若a b =，则a 与b 互为相反数D ．0的相反数是09.两个数的商是正数，下面判断中正确的是 （ ）A.和是正数B.积是正数C.差是正数D.以上都不对10.若m 是有理数，则m m - （ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11.现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a.b ，有a*b=ab ，则(-3)*2= .12.绝对值小于3的所有整数中，它们的和是 ，它们的积是 ．13.化简：－[－(+3)]= ___ ___, 比较大小：－|－0.8|___ ___－（－0.8）.14.平方小于9.6的整数有___ ___个,它们的积为___ ___．15.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649， …，通过观察，用你发现的规律，写出72014的末位数字___ ___．16.把下列各数填在相应的大括号里：正数集合：﹛ ﹜；整数集合：﹛ ﹜； 负数集合：﹛ ﹜；分数集合：﹛ ﹜.17.点A.B 在数轴上分别表示有理数a.b ，A.B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A.B 两 点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是___ _,表示2和-5的两点之间的距离是_ ___．②数轴上表示x 和-2的两点之间的距离为3，则x=___ ___．③若x 表示一个有理数，且42x -<<，则24x x -++=___ ___．④若x 表示一个有理数，且24x x -++＞6，则有理数x 的取值范围是_ _ _ _． 18.计算：⑴ 413917575-+-+ （2）1(27)(3)3-÷-⨯.(3)(4) 3.12( 2.5)-⨯⨯-. (4)111(+)20245-+⨯.（5）52(1)(5)(3)2(5)⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦ (6)[]2014112(2)106--⨯⨯-+.19.若a 、b 互为相反数，c d 、互为倒数，m 是最大的负整数，求a b cd m +--的值.a b 0参考答案1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B10.B11.-612.0，013.3,＜14.±3，,±2，±1，0；015.916.略17.（1）2,7 （2）1或-5 （3）618.（1）1（2）3（3）31.2（4）-1（5）-5（6）-219.0初中数学试卷桑水出品。
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册第二章《有理数》复习课》是学生在学习了有理数的运算、大小比较、相反数和绝对值等知识后进行的一次复习。
本节课的主要内容是有理数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。
复习课旨在帮助学生巩固和掌握有理数的基本运算规则，提高学生的运算能力，并为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过有理数的基本概念和运算规则，对有理数的加法、减法、乘法和除法有了一定的了解。
但部分学生在运算过程中仍存在一些问题，如运算速度慢、错误率高、对运算规律掌握不牢固等。
因此，在复习课中，需要针对这些学生存在的问题进行针对性的教学，帮助学生提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，提高学生的运算速度和正确率。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等学习方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.难点：运算过程中的巧算和运算规律的应用。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主探究有理数的运算规则，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流法：学生进行小组讨论，培养学生合作交流的能力。
3.案例分析法：通过分析典型例题，使学生掌握运算规律。
4.巩固练习法：布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：备好复习课的相关教学材料，如PPT、练习题等。
2.学生准备：提前预习相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念和运算规则，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，引导学生进行分析。
苏教科版初中数学七年级上册 第二章《有理数复习(一)》导学案
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！第二章《有理数复习（一）》导学案【教学重点、难点】1、熟练运用基本概念及分类研讨法、数形结合法等方法解决问题．2、计算的正确性【教学过程】 『知识点回顾』1． 大于零的数叫 , 小于零的数叫 , 既不是负数,也不是正数．2． 和 统称为有理数．叫做无理数． 有理数的分类为：3． 规定了 、 和 的直线叫数轴．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4． 有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．5． 数a 的相反数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身， 的相反数等于它本身．6． 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ；②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ；③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ；即若|a|=a ，则a 0；若|a|=－a ，则a 0．⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数7． 有理数的加法法则：⑴同号两数相加，取 的符号，并把 ；⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 ；⑶互为相反数的两数相加得 ；⑷一个数同0相加，仍得 ． 即：⑴若a ＞0，b ＞0，则a+b 0；⑵若a ＜0，b ＜0，则a+b 0；⑶若a ＞0，b ＜0，且a ＜b 则a+b 0．8、有理数减法法则： 『例题讲评』例1、把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连结起来：－3，－(－4)，0，—｜－2.5｜，－121例2.把下列各数填入相应的集合里： -3，∣-5∣， +(-31)，-3.14, 0，－1.2121121112…， - (-2.5)，43，-∣-54∣, 3π 正数集合：｛ ｝ 整数集合：｛ ｝ 负分数集合：｛ ｝无理数集合：｛ ｝ 例3、填空：（1） －131的相反数是_____，绝对值是_____。
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第二章 有理数复习（1） 一、知识点整理
1． 大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数．
2． 和 统称为有理数． 有理数的分类为：
3． 规定了 、 和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴
上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4． 有理数的大小比较：
⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．
5． 数a 的相反数是 ．数a 的倒数是 ． 的相反数大于它本身，
的相反数小于它本身， 的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身． 6． 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .
①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ； ②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ；
③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ；若一个数的绝对值是它
相反数，则这个数是 ；即若|a|=a ，则a 0；若|a|=－a ，则a 0．
7.科学计数法:
如何将一个较大的数用科学计数法来表示： 如：3890000=
如何将一个用科学计数法表示的数还原成原来的数： 如：1.2×104
=
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数
二、例题讲解
1.判断题
(1)一个数不是正数，就是负数。
（ ） （2）两数之和为a ，差为b ，则a b >。
（ ） (3）若0a <，0b <，则()0a b --<。
（ ） (4)两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。
（ ） (5)若+100元表示盈利100元，则—100元表示支出100元。
（ ） （6)在数轴上表示—3的点比表示+2的点离原点远。
（ ） （7）两数之和为负数，则两数中至少有一个为负数。
（ ） （8）绝对值小于10的所有整数之积为零。
（ ） 4、－2的相反数是
，2
3
-
的绝对值是 .
5、-72的值是（ ）
A ．-49
B ．49
C ．-14
D ．14
9、如果7+℃表示零上7℃，则零下5℃表示为 ▲ . 7．如果向东走2km ，记作km 2+，那么km 3-表示 ▲ 10. 比较大小：一4.8_________一3.8.
11．奥运主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A.5
0.9110⨯
B.4
9.110⨯
C.3
9110⨯
D.3
9.110⨯
13、2008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21780人，把这个数用科学记数 法表示约为
人（保留两个有效数字）
14、已知数轴上的A 点与－1所表示的点的距离是2，那么数轴上与A 点的距离是 3的点所表示的数是 .
15、一个点从数轴上表示—1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 ▲ 。
22、（6分）如图，有理数x ，y 在数轴上的位置如图，试化简x y x y -+--13.
25、（8分）请你先认真阅读材料：
计算（－
30
1）÷（32一101＋61－52
）．
解法l ：
解法2： （－
30
1）÷（32一101＋61－52
）
原式的倒数为：
=（－
30
1）÷[（32＋61）－（101＋52）]
（
32一101＋61－5
2
） ÷（－30
1
） =（－
30
1）÷ （65 －
21 ） =（
32一101＋61－5
2）×（－30） =（－30
1）÷31
=－20＋3－5＋12
=－301×3
=（－20－5）＋（3＋12） =－10
1
=－10 故原式=－
10
1 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： （一421）÷（61一143＋32－7
2）．
29、（7分）一个长方形如图所示恰分成六个正方形，其中最小的正方形面积是 1cm 2，求这个长方形的面积。
30、（10分）为鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过
100度, 按每度电0.50元计费; 每月用电超过100度，超出部分按每度电0.40元计费。
⑴若某用电户2002年1月交电费用68.00元，那么该用户1月份用电多少度？
⑵若某用电户2002年2月份平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？ 应交电费多少元？
31、当x 分别等于1和-1时，代数式的值（ ）
A.异号
B. 相等
C. 互为相反数
D. 互为倒数
32. （本题8分）2009年十月一日凌晨2点，参加我国建国60周年阅兵活动的各个部队方
阵已经在东长安街集结完毕。
阅兵副总指挥为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西
走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间，如果规定向东为正，向西为负，到早上7点整他的行车里程（单位：千米）如下：＋14，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－9，＋8
（1）到早上7点整时，他的指挥车距出发点多远？
（2）若指挥车汽车耗油量为8升/100千米，这天下午指挥车共耗油多少升？
33、在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A 后，继续向右爬了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬了10个单位长度到达点C ． （1）写出A ，B ，C 三点表示的数；
（2）根据点C 在数轴上的位置，说明点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，•向哪个方向爬行了几个单位长度得到的．
x x 42
25++。