完整word版,2016-2017苏教版七年级数学上册期末试卷
苏科版2016-2017学年七年级数学(上册)期末测试卷和答案
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（24分）1．﹣0.5的相反数是( )A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣2 D．22．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．3．下列运算正确的是( )A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab4．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是( )A．3 B．﹣3 C．7 D．25．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )A．B．C．D．6．下列计算正确的是( )A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a37．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是( )A．B．C．D．8．已知a=355，b=444，c=533，则有( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b二、填空题（30分）9．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为__________秒．10．如图所示，直线a∥b，则∠A=__________度．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x﹣1|的最小值为__________．12．计算：=__________．13．线段PQ被分成3：4：5三部分，若第一和第二两部分的中点间的距离是2.1cm，则线段PQ的长是__________cm．14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是__________．15．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是__________ cm．16．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，2为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是__________（结果保留π）．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=__________．18．圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为__________的点．三、解答题19．计算：（1）﹣12010﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2．20．解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）．21．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．22．如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：__________cm3．24．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC 的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出必要的推理过程）25．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00﹣次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2013年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）．根据上述信息，解答下列问题：月用电量（度）电费（元）1月90 51.802月92 50.853月98 49.244月105 48.555月（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；（2）小明家这5个月的月平均用电量呈__________趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈__________趋势（选择“上升”或“下降”）；（3）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．26．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求出∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），探索∠DAE与α、β间的等量关系，不必说明理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F 作FG⊥BC于G，且∠B=30°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG 的度数大小发生改变吗？说明理由．27．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=__________．（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=__________．（3）将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=__________（用含β的代数式表示）．（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA 的度数（用含β的代数式表示）．28．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（24分）1．﹣0.5的相反数是( )A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数．2．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．3．下列运算正确的是( )A．﹣a2b+2a2b=a2b B．2a﹣a=2C．3a2+2a2=5a4D．2a+b=2ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：A、正确；B、2a﹣a=a；C、3a2+2a2=5a2；D、不能进一步计算．故选：A．【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．4．已知x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是( )A．3 B．﹣3 C．7 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴2×2﹣a=1，解得a=3．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )A．B．C．D．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．6．下列计算正确的是( )A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．7．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是( )A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看到的图形即可．【解答】解：从上面看，可得到左边是一个圆，右边是长方形，一组对边与圆相接，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．已知a=355，b=444，c=533，则有( )A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】由a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，比较35，44，53，的大小即可．【解答】解：∵a=355=（35）11，b=444=（44）11，c=533=（53）11，44＞35＞＞53，∴（44）11＞（35）11＞（53）11，即c＜a＜b，故选C．【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算，以及数的大小比较．二、填空题（30分）9．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为1.2×10﹣5秒．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 012秒=1.2×10﹣5秒．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．如图所示，直线a∥b，则∠A=22度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】依题意由平行线的性质，结合三角形外角及外角性质，可以得到∠A=∠C﹣∠B，易求∠A的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠ADE=50°，∵∠ABE=28°，根据三角形外角及外角性质，∴∠A+∠ABE=∠ADE，∴∠A=∠C﹣∠B=22°．∴∠A=22°．【点评】这类题首先利用平行线的性质（两直线平行，同位角相等），然后根据三角形外角及外角性质将所求角的关系与已知角的关系转化求解．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x﹣1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x﹣2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点之间的距离，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x﹣2|=2﹣x，|x+1|=x+1，∴|x﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是绝对值的意义及线段的性质，掌握式子|x﹣a|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离是解题的关键．12．计算：=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方运算，可得答案案．【解答】解：原式=（﹣）==﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算．13．线段PQ被分成3：4：5三部分，若第一和第二两部分的中点间的距离是2.1cm，则线段PQ的长是7.2cm．【考点】两点间的距离．【分析】首先根据线段PQ被分成3：4：5三部分，则可以设第一部分=3x，第二部分=4x，DB=4x．第一和第二两部分的中点间的距离=（3x+4x）÷2，根据第一和第二两部分的中点间的距离是1即可求得x的值，进而求得线段PQ的长．【解答】解：设一份的长是x，依题意有（3x+4x）÷2=2.1，解得x=0.6，0.6×（3+4+5）=0.6×12=7.2（cm）．故线段PQ的长是7.2cm．故答案为：7.2．【点评】本题主要考查了线段的计算，正确理解中点的定义，把求线段的长的问题转化为解方程的问题是解题关键．14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是﹣1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】先根据正方体相对两个面的特点，确定出相对的面，然后依据加法法则求解即可．【解答】解：根据题意可知2的对面是﹣2；3的对面是﹣4；0的对面是1．∵2+（﹣2）=0；3+（﹣4）=﹣1，；0+1=1．∴原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是正方体对面上的文字，掌握正方体相对两个面的特点是解题的关键．15．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，2为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是2nπ（结果保留π）．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为n×180°，半径为2的扇形的面积．【解答】解：第n个多边形中，所有扇形面积之和是：=2nπ．故答案是：2nπ．【点评】考查了多边形内角和和扇形面积的计算，根据已知图形，找出规律，掌握扇形面积求法与多边形内角和是关键．17．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=2．【考点】三角形的面积．【分析】S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．【解答】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=S△ABC=×12=6．∵EC=2BE，S△ABC=12，∴S△ABE=S△ABC=×12=4，∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．故答案为：2．【点评】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．18．圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为2的点．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据移位的定义，结合图形第一次“移位”走4段弧长，然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置，再根据规律求出第2015次“移位”的位置．【解答】解：从编号为4的点开始，第一次“移位”到达3，第二次“移位”到达1，第三次“移位”到达2，第四次“移位”到达4；第五次“移位”到达3，…依此类推，每4次为一组“移位”循环，∵2015÷4=503…3，∴第2015次“移位”后与第3次移位到达的数字编号相同为2．故答案为：2．【点评】此题考查图形变化规律，读懂题目信息，根据“移位”的定义，找出其变化循环的规律是解题的关键．三、解答题19．计算：（1）﹣12010﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（2）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2．【考点】整式的混合运算；有理数的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法及单项式除以单项式法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2；（2）原式=2a6﹣a6+4a6=5a6．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）5x+3（2﹣x）=8（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母、去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号得：5x+6﹣3x=8，移项合并得：2x=2，系数化为1得：x=1；（2）去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，系数化为1得：．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．注意去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．22．如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】结论为∠A=∠F，理由为：由∠1+∠2=180°，利用同旁内角互补两直线平行得到BD与CE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AC与DF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解答】解：结论：∠A=∠F，理由为：证明：∵∠1=52°，∠2=128°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE，∴∠ABD=∠C，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC 的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出必要的推理过程）【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先设∠BOD=x°，由∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90°，可得方程：x+（3x+10）+90=180，解此方程即可求得答案；（2）由OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，可得∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=（∠BOD+∠COD），又由∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=∠COD，即可求得答案．【解答】解：（1）设∠BOD=x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90°，∴x+（3x+10）+90=180，解得：x=20，∴∠BOD=20°；（2）∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，∴∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=（∠BOD+∠COD），∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=（∠BOC﹣∠BOD）=∠COD=45°．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．25．小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00﹣22：00）和谷时段（22：00﹣次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2013年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）．根据上述信息，解答下列问题：月用电量（度）电费（元）1月90 51.802月92 50.853月98 49.244月105 48.555月（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；（2）小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈下降趋势（选择“上升”或“下降”）；（3）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．【考点】折线统计图；统计表．【分析】（1）根据有理数的加法，可得5月份的用电量，根据平时段每度电价乘以平时段的用用电量，可得平时段的电费，根据时各段每度电价乘以平时段的用用电量，可得各时段的电费，根据有理数的加法，可得答案；（2）统计表中的信息，可得答案；（3）根据用电量，可得未知数，根据电费，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）5月份的用电量为45+65=110度，5月份的电费为65×0.3+45×0.61=19.5+27.45=46.95（元），故答案为：110，46.95；（2）用统计表，得小明家这5个月的月平均用电量呈上升趋势；这5个月每月电费呈下降趋势，故答案为：上升，下降；（3）设7月份平时段的用电量为x度，各时段的用电量为（500﹣x）度，根据题意，得0.61x+0.3（500﹣x）=243．化简，得0.31x=93，解得x=300，500﹣x=200，答：7月份小明家平时段用电量为300度，各时段用电量为200度．【点评】本题考查的是统计表和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．统计表能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，利用一元一次方程解决用电量是解题关键．26．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求出∠DAE的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），探索∠DAE与α、β间的等量关系，不必说明理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F 作FG⊥BC于G，且∠B=30°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG 的度数大小发生改变吗？说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）先根据三角形内角和定理得到∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再利用角平分线定义得∠DAC=∠BAC=90°﹣（∠B+∠C），接着根据垂直定义得到∠AEC=90°，则∠EAC=90°﹣∠C，所以∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=（∠C﹣∠B），再把∠C=70°，∠B=30°代入计算即可；（2）由（1）易得∠DAE=（β﹣α）；（3）由于∠DAE=（∠C﹣∠B），则把∠B=30°，∠C=80°代入可计算出∠DAE=25°，然后根据平行线的性质求解；（4）根据平行线的性质易得∠EFG=∠EAD=25°．【解答】解：（1）在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵AE⊥BC于E，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°﹣∠C，∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠C）=（∠C﹣∠B），当∠C=70°，∠B=30°，∴∠DAE=（70°﹣30°）=20°；（2）∵∠DAE=（∠C﹣∠B），∴∠DAE=（β﹣α）；（3）∵∠DAE=（∠C﹣∠B），而∠B=30°，∠C=80°，∴∠DAE=（80°﹣30°）=25°，∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴FG∥AD，∴∠EFG=∠EAD=25°；（4）∠EFG的度数大小不发生改变．理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴FG∥AD，∴∠EFG=∠EAD=25°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．准确识别图形，即在哪个三角形中运用内角和定理是解题的关键．27．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=18°．（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=12°．（3）将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=（用含β的代数式表示）．（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA 的度数（用含β的代数式表示）．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据三角形外角的性质求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，根据三角形外角性质求出即可；（2）根据三角形外角的性质求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，根据三角形外角性质求出即可；（3）根据三角形外角的性质求出∠BAD，求出∠GOA和∠GAD，根据三角形外角性质求出即可；（4）讨论：当∠EOD：∠COE=1：2时，利用∠BAD=∠ABO+∠BOA=β+90°，∠FAD=∠EOD+∠OGA得到2×30°+2∠OGA=β+90°，则∠OGA=+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得∠OGA=﹣15°．【解答】解：（1）∵∠BOA=90°，∠OBA=36°，∴∠BAD=∠BOA+∠ABO=126°，∵AF平分∠BAD，OE平分∠BOA，∠BOA=90°，∴∠GAD=∠BAD=63°，∠EOA=∠BOA=45°，∴∠OGA=∠GAD﹣∠EOA=63°﹣45°=18°；故答案为18°；（2）∵∠BOA=90°，∠OBA=36°，∴∠BAD=∠BOA+∠ABO=126°，∵∠BOA=90°，∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD∴∠GAD=42°，∠EOA=30°，∴∠OGA=∠GAD﹣∠EOA=42°﹣30°=12°；故答案为12°；（3）∵∠BOA=90°，∠OBA=β，∴∠BAD=∠BOA+∠ABO=90°+β，∵∠BOA=90°，∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD∴∠GAD=30°+，∠EOA=30°，∴∠OGA=∠GAD﹣∠EOA=β，故答案为：β；（4）当∠EOD：∠COE=1：2时，则∠EOD=30°，∵∠BAD=∠ABO+∠BOA=β+90°，∵AF平分∠BAD，∴∠FAD=∠BAD，∵∠FAD=∠EOD+∠OGA，∴2×30°+2∠OGA=β+90°，∴∠OGA=β+15°；当∠EOD：∠COE=2：1时，则∠EOD=60°，同理得到∠OGA=﹣15°，即∠OGA的度数为+15°或﹣15°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了三角形外角性质．28．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；。
【最新】2016-2017学年度苏科版七年级数学第一学期期末调研测试卷及答案
2016-2017学年度七年级数学第一学期期末调研测试卷本试卷分卷Ⅰ(1至2页)和卷Ⅱ(3至6页)两部分考试时间：100分钟，满分100分卷Ⅰ一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1.在数2,0，-3，-1.2中，属于最小的数的是A. 2 B. 0C. -3D. -1.22.若2162m x y 与311043m nxy是同类项，则m 、n 的值分别为A ．2，－1 B ．－2，1C ．－1，2 ；D ．－2，－13. 如左图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是A ．B ．C ．D ．4.如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是A ．ab cB ．ac b C ．c b a D ．b a c5. 如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和不可能是A ．30 B ．51C ．72D ．786.某商品原价为a 元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b 元，则a ，b 的大小关系为A. b=aB. b=0.96aC.b=a-20%D. b=a+20%二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏第3题第4题内，在卷Ⅰ上答题无效）7. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是▲吨．8. 2-2的倒数是▲.9. 在数轴上，表示与－3的点距离为2的数是▲.10. 若2a －b=－3，则多项式5-8a+4b 的值是▲.11. ∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A 的余角为▲. 12. 如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b 其中a>2b,那么CE=▲.13.如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为▲.14. 如图，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB, ∠COD=200，则∠AOB 的度数为▲.15. 在算式1－︱－2口3+(－5)︱中的口里，填入运算符号▲，使得算式的值最小（在符号＋，－，×，÷中选择一个）．16. 观察算式71=7，7 2=49，7 3=343，7 4=2401，7 5=16807，…，可以得出72015的末尾两位数字是▲.三、解答题（本大题共有9小题，共68分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)第12题第14题AOBDC第13题(1)36926521(2)201625150.81318. (本题满分6分)解方程：332121x x 19. (本题满分6分) 画图题：⑴在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH. ⑵判断EF 、GH 的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证;⑶你从本题中可以得到什么结论？20. (本题满分8分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．⑴请画出这个几何体的三视图；（正视图）（左视图）（俯视图）⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.21. (本题满分8分)先化简，再求值：(1)36926521(2)201625150.81318. (本题满分6分)解方程：332121x x 19. (本题满分6分) 画图题：⑴在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH. ⑵判断EF 、GH 的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证;⑶你从本题中可以得到什么结论？20. (本题满分8分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．⑴请画出这个几何体的三视图；（正视图）（左视图）（俯视图）⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.21. (本题满分8分)先化简，再求值：(1)36926521(2)201625150.81318. (本题满分6分)解方程：332121x x 19. (本题满分6分) 画图题：⑴在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH. ⑵判断EF 、GH 的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证;⑶你从本题中可以得到什么结论？20. (本题满分8分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．⑴请画出这个几何体的三视图；（正视图）（左视图）（俯视图）⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.21. (本题满分8分)先化简，再求值：(1)36926521(2)201625150.81318. (本题满分6分)解方程：332121x x 19. (本题满分6分) 画图题：⑴在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH. ⑵判断EF 、GH 的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证;⑶你从本题中可以得到什么结论？20. (本题满分8分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．⑴请画出这个几何体的三视图；（正视图）（左视图）（俯视图）⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.21. (本题满分8分)先化简，再求值：(1)36926521(2)201625150.81318. (本题满分6分)解方程：332121x x 19. (本题满分6分) 画图题：⑴在如图所示的方格纸中，经过线段AB 外一点C ，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH. ⑵判断EF 、GH 的位置关系是，并借助于三角尺、直尺验证;⑶你从本题中可以得到什么结论？20. (本题满分8分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．⑴请画出这个几何体的三视图；（正视图）（左视图）（俯视图）⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的正视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.21. (本题满分8分)先化简，再求值：。
苏教版数学七年级上册 期末试卷试卷(word版含答案)
29．如图，在方格纸中， A 、 B 、 C 为 3 个格点，点 C 在直线 AB 外．
（1）仅用直尺，过点 C 画 AB 的垂线 m 和平行线 n ； （2）请直接写出（1）中直线 m 、 n 的位置关系．
30．解方程
（1） 3x 2 x 2 6；
（2） 2x 1 x 2 1 34
31．我们定义：若两个角差的绝对值等于 60 ，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是 另一个角的“正角”，如： 1 110 ， 2 50 ，|∠1∠2 | 60 ，则 1和 2 互为“正 角”.如图，已知 AOB 120 ,射线 OC 平分 AOB , EOF 在 AOB 的内部，若 EOF 60 ,则图中互为“正角”的共有___________对.
直线
二、填空题
16．若代数式 2a-b 的值是 4，则多项式 2-a+ 1 b 的值是_______________ . 2
17．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．
18．一个角的度数为 20 18 ，则这个角的补角的度数是________.
19．如图，已知数轴上点 A 、 B 、 C 所表示的数分别为 a 、 b 、 c ，点 C 是线段 AB 的中 点，且 AB 2 ，如果原点 O 的位置在线段 AC 上，那么| b 1| | c 1| ______.
表示为（
）
A．2.1×104
B．2.1×105
C．0.21×104
D．0.21×105
5．据江苏省统计局统计：2018 年三季度南通市 GDP 总量为 6172.89 亿元，位于江苏省第
4 名，将这个数据用科学记数法表示为 ( )
A． 6.17289103 亿元 C． 6.17289105 亿元
苏教版七年级上数学期末考试试卷及答案
苏教版七年级上数学期末考试试卷及答案It was last revised on January 2, 20212016～2017学年第一学期期末考试试卷一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1. 下列各组数中，互为相反数的是A. 3-与13-B. 3-与3C. 13-与13-D. 13-与13-- 2. 下列计算正确的是A.277a a a +=B.532y y -=C.22232x y yx x y -=D.325a b ab +=3. 解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是A.23345x x --+=B.26345x x ---=C.233125x x ---=D.263125x x --+=4. 下列图形中，能够折叠成一个正方体的是5. 不等式组211x -≤+<的解集，在数轴上表示正确的是6. 已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是A.AC BC =B.2AB AC =C.AC BC AB +=D.12BC AB =7. 不等式1243x -≥的正整数解有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8. 某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积A.减少4%B.不改变C.增大4%D.增大10%9. 已知30AOB ∠=︒，自AOB ∠顶点O 引射线OC ，若:4:3AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠的度数是A. 10°B. 40°或30°C. 70°D. 10°或70°10. 1011(2)(2)-+-的值为A.212-B.22-C.2-D.102-二、填空题: (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
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A．13x 12(x 10) 60
B．12(x 10) 13x 60
C． x x 60 10 13 12
D． x 60 x 10 12 13
5．下列单项式中，与 a2b 是同ab2
D． 3ab
6．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的 7 个数（如阴影部分所示），
（深入研究）如图 2，现有一个直径为 1 个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表 示 1 的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动 1 周，该点到达点 C 的位置．
（3）若点 M、N 均为线段 OC 的圆周率点，求线段 MN 的长度． （4）图 2 中，若点 D 在射线 OC 上，且线段 CD 与以 O、C、D 中某两个点为端点的线段互
为圆周率伴侣线段，请直接写出点 D 所表示的数．
28．列方程解应用题：
《弟子规》的初中读本的主页共计 96 页。张同学第一周看了 4 小时，第二周看了 6 小时，
苏教版七年级数学上册 期末试卷试卷（word 版含答案）
一、选择题
1．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图
中这一现象，其原因（ ）
A．两点之间，线段最短
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
2．2020 的相反数是（ ）
D． 0.167106
A． 7a a 7a2
B． 3x2 y 2yx2 x2 y C． 5y 3y 2
D． 3a 2b 5ab
12．如果 a 和1- 4b 互为相反数，那么多项式 2b 2a 10 7a 2b 3 的值是
（）
A．-4
B．-2
苏教版七年级上册数学 期末试卷测试卷 (word版,含解析)
苏教版七年级上册数学 期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．2．自南京地铁四号线开通以来，最高单日线路客运量是 2017 年 12 月 7 日的 191000 人次，数字 191000 用科学计数法表示为（ ） A ．19.1×410B ．1.91×510C ．19.1×510D ．0.191×6103．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－154．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．13D ．165．下列四个图形中，能用1∠，AOB ∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）A．20 B．25 C．30 D．357．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．不确定8．下列关于0的说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A．3⨯D．6⨯1.67100.16710⨯C．516.71016710⨯B．412．下列各图是正方体展开图的是（）A．B．C．D．13．-3的相反数为（）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定14．下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．17．据统计，我市常住人口56.3万人，数据563000用科学计数法表示为__________． 18．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°．19．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.20．已知220x y +-=，则124x y --的值等于______.21．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”） 22．21°17′×5＝_____．23．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．24．如果一个角的余角等于它本身，那么这个角的补角等于__________度. 25．32-的相反数是_________； 三、解答题26．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．27．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A ＝80°，则∠A 的半余角的度数为 ；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠（点M 在线段AD 上，点N 在线段CD 上）使点D 落在点D ′处，若∠AMD ′与∠DMN 互为“半余角”，求∠DMN 的度数； （3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM 折叠（点P 在线段BC 上），点A 、B 分别落在点A ′、B ′处，如图2．若∠AMP 比∠DMN 大5°，求∠A ′MD ′的度数． 28．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体； （2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.29．如图，C 为线段AB 上一点，D 在线段AC 上，且23AD AC =，E 为BC 的中点，若6AC =，1BE =，求线段DE 的长.30．先化简，再求值：()()222227a b ab 4a b 2a b 3ab+---，其中a 、b 的值满足2a 1(2b 1)0-++=31．解方程：（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）2x13-=2x16+-132．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0-300（含）a3第二阶梯300-600（含）0.5a+ 3.5第三阶梯600以上 1.5a+5（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？33．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 .（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.四、压轴题34．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______；（2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 35．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．36．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 37．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？38．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分∠ACE ，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE 沿数轴的正半轴向右平移t （0<t<3）个单位后，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α. ①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE 和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.39．对于数轴上的,,A B C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点,,A B C 所表示的数分别为1，3，4，满足2AB BC =，此时点B 是点,A C 的“倍联点”.若数轴上点M 表示3-，点N 表示6，回答下列问题：（1）数轴上点123,,D D D 分別对应0，3. 5和11，则点_________是点,M N 的“倍联点”，点N 是________这两点的“倍联点”；（2）已知动点P 在点N 的右侧，若点N 是点,P M 的倍联点，求此时点P 表示的数. 40．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?41．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.42．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．考点：点、线、面、体．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】191000=1.91×105，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．4．A解析：A【解析】【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.5．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．6．C解析：C【解析】可设折痕对应的刻度为xcm，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm的卷尺，列出方程求解即可.解：设折痕对应的刻度为xcm，依题意有绳子被剪为10cm，20cm，30cm的三段，①x=202+10=20，②x=302+10=25，③x=302+20=35，④x=102+20=25，⑤x=102+30=35，⑥x=202+30=40.综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.故选C.“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分类思想的运用. 7．B解析：B【解析】【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【详解】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．8．C【解析】【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．【详解】0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选C【点睛】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．9．A解析：A【解析】【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.10．B解析：B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．11．C解析：C【分析】【详解】解：167000=1.67×105.故选C.【点睛】本题考查科学记数法---表示较大的数，掌握科学计数法的计数法则是本题的解题关键.12．B解析：B【解析】【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.13．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：-3的相反数为3；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.14．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断.【详解】解：A.两项不是同类项不能合并，错误；B. 532y y y -=，错误；C. 78a a a +=，错误；D.正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．15．A解析：A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.二、填空题16．4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，解析：4【解析】【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对解答即可.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“6”与“2”是相对面，“3”与“4”是相对面，∴与数字3所在的面相对的面上的数字是4.故答案为：4.【点睛】本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力. 17．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于解析：5⨯5.6310【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．【详解】解：563000=5.63×105，故答案为：5.63×105．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．18．75【解析】试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6，时针与分针之间的夹角为：故答案为.解析：75【解析】试题解析：时针指向3和4的中间，分针指向6，时针与分针之间的夹角为：302302156075.÷+⨯=+=故答案为75.19．【解析】【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，解析：17-【解析】【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再把−5代入计算：（−5）×4−（−3）＝−20＋3＝−17＜−5，即−17为最后结果．故本题答案为：−17【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．20．-3【解析】【分析】由可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.解析：-3【解析】【分析】由220x y +-=可得：x+2y=2，运用整体思想将x+2y 代入即可.【详解】解：∵220x y +-=∴2=2x y +∴()12412x+2y x y --=-⨯=1-22=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查了整式的整体代入思想，掌握式子的变形是解题的关键.21．＞．【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小解析：＞．【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵|12-|12=，|23-|23=，而1223<，∴12 23 ->-．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．22．106°25′．【解析】【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．【详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．【点睛】本题解析：106°25′．【解析】【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1．【详解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案为：106°25′．【点睛】本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键．23．12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP解析：12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=13AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=23AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm.∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键. 24．135【解析】【分析】根据互余两角和为，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为求解即可．【详解】解：设这个角为，由题意可得，，解得，，∵，∴这个角的补角等于135度．故答案解析：135【解析】【分析】根据互余两角和为90︒，由题意可得出这个角的度数，再根据两个互补的角和为180︒求解即可．【详解】解：设这个角为α，由题意可得，α90α=︒-，解得，α45=︒，∵18045135︒-︒=︒，∴这个角的补角等于135度．故答案为：135．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角的概念定义，掌握余角和补角的概念定义是解此题的关键．25．．【解析】【分析】利用相反数的概念，可得的相反数等于．【详解】的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负 解析：32． 【解析】【分析】 利用相反数的概念，可得32-的相反数等于32． 【详解】 32-的相反数是32． 故答案为：32． 【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 三、解答题26．（1）－6+6t ；10+2t ；（2）5t =，3t =；（3）PD =185或143 【解析】【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B 在点C 左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B 的运动大概,分别讨论当点B 和点C 重合、点C 在A 和B 之间及点A 与点C 重合的情况.【详解】（1）点B 表示的数是－6+6t ；点C 表示的数是10+2t.（2）66(102)4t t -+-+=661024t t -+--=或661024t t -+--=-∴5t = 或 3t =（3）设未运动前P 点表示的数是x,则运动t 秒后，A 点表示的数是86t -+B 点表示的数是-6+6tC 点表示的数是10+2tD 点表示的数是14+2tP 点表示的数是x+6t则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4tAP=x+6t-(-8+6t)=x+8 PC=6(102)x t t +-+ (P 点可能在C 点左侧，也可能在右侧)PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)∵4BD AP PC -=∴20-4t-(x+8)=46(102)x t t +-+∴12-（4t+x ）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x ）=40-4(4t+x)∴4t+x=525 或 4t+x=283∴PD=14+2t -(x+6t)=14-(4t+x)=185或143. 【点睛】本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.27．（1）35°或125°；（2）45°或75°；（3）10°或130°.【解析】【分析】（1）设∠A 的半余角的度数为x °，根据半余角的定义列方程求解即可；（2）设∠DMN为x°.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.②当∠DMN=75°时，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=20°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.【详解】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据题意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或125°.（2）设∠DMN为x°，根据折叠的性质得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－2x.∵∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，∴|180°－2x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-2∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②当∠DMN=75°时，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-2∠AMP=20°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-20°=130°.综上所述：∠A′MD′的度数为10°或130°.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键. 28．（1）6;（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可；（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1，3，1．【详解】（1）6（2）如下图所示，【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键．29．3DE =.【解析】【分析】根据线段中点求出CE 长，再求出DC 长，即可得出答案；【详解】E 为BC 的中点，且1BE =，1CE BE ==∴，23AD AC =∵，且6AC =， 123CD AC ==∴， 213DE DC CE ∴=+=+=.【点睛】本题考查了线段的中点，能根据图形求出各个线段之间的关系是解题的关键． 30．12【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：由题意得，a 10-=，2b 10+=，解得，a 1=，1b 2=-， 原式222227a b ab 4a b 2a b 3ab =+--+22a b 4ab =+211141()22⎛⎫=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭12=．故答案为：12. 【点睛】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（1）x=11；（2）56x =-. 【解析】【分析】(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】(1)去括号，得5x+40-5=12x-42，移项，得5x-12x=-42+5-40，合并同类项，得-7x=-77，系数化为1，得x=11；(2)去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6，去括号，得4x+2-10x-1=6，移项，得4x-10x=6+1-2，合并同类项，得-6x=5，系数化为1，得x=56-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.32．（1）280a ；（2）2.5；（3）丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米【解析】【分析】（1）根据题意即可列出代数式；（2）根据题意列出方程即可求解a 的值；（3）根据题意分①2019年用气量不超过300立方米，②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米分别列出方程即可求解.【详解】（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a 元，故答案为：280a .（2）由题意得：()3001500.51200a a ++=.解得： 2.5a =.∴a 的值为2.5.（3）设丙用户家2019年用气x 立方米，2018年用气()1200x -立方米.∵2018年用气量大于2019年用气量， ∴2018年用气量大于600立方米，2019年用气量小于600立方米.①2019年用气量不超过300立方米，由题意得：()7509004120060033625x x ++--+=.解得：425x =.不合题意，舍去.②2019年用气量超过300立方米，但不超过600立方米.由题意得：()75090041200600x ++--()3300 3.5300x +⨯+⨯-3625=.解得：550x =，符合题意.∴1200650x -=.答：丙用户家2018年天然气用气量为650立方米，2019年天然气用气量为550立方米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据收费标准，列式计算；找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．（1）球（体）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．【详解】解：（1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；故答案为：球；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了作图——三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中．四、压轴题34．（1）①7+21；②10.82-；③22.8 3.23+-；（2）9；（3）10012004． 【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0即可得出结论；（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可；（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．【详解】解：（1）①|7+21|=21+7；故答案为：21+7；②110.80.822 -+=-；故答案为：1 0.82-；③23.2 2.83--=22.83.23+-故答案为：22.83.23+-；（2）原式=1111 9242 33202033 -++-=9（3）原式 =11111111... 23344520032004 -+-+-++-=11 22004 -=1001 2004【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．35．（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析【解析】【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC计算即可；（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．【详解】解： (1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．(2)ON平分∠AOC．。
苏科版2016-2017学年七年级数学(上册)期末册试卷(有答案)
2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．下列运算中，正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=﹣2ab D．7x+5x=12x23．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．4．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°5．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个6．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元7．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．图（1）是一个正方体的侧面展开图，正方体从图（2）的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是（）A．中B．国C．江D．苏二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．10．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为．11．写出一个满组下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解为3，则这样的方程可写为：．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=．13．已知a﹣2b2=3，则2015﹣a+2b2的值是．14．如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=°．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2016次输出的结果为．16．如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为．17．如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积的，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的，且甲、乙两个长方形面积之和为100cm2，则重叠部分面积是cm2．18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P 点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长．三、解答题：（共96分）19．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）﹣22+（﹣）×30﹣5÷（﹣）．20．化简：（1）（﹣3x+y）+（4x﹣3y）；（2）．21．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）﹣1=．22．先化简，后求值．（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2；（2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求上式的值．23．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．24．材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=，（log216）2+log381=．材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算5！=（2）已知x为整数，求出满足该等式的x：=1．25．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖：=刘寅：=1根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：万颖：x表示，刘寅：y表示，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填．（2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）26．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据可得∠BOD=度；（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数．27．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发600千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．28．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．（1）填空：AB=，BC=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q 两点间的距离．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列运算中，正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=﹣2ab D．7x+5x=12x2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=﹣2ab，正确；D、原式=12x，错误．故选C．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．3．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∴2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．4．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°【考点】矩形的性质．【专题】计算题．【分析】根据折叠前后对应部分相等得∠AED′=∠AED，再由已知求解．【解答】解：∵∠AED′是△AED沿AE折叠而得，∴∠AED′=∠AED．又∵∠DEC=180°，即∠AED′+∠AED+∠CED′=180°，又∠CED′=60°，∴∠AED==60°．故选A．【点评】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．5．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【分析】利用直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确．②连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．③两点之间，线段最短，正确．④若AB=BC，则点B是AC的中点，错误，A，B，C不一定在一条直线上．⑤射线AC和射线CA是同一条射线，错误．故选：B．【点评】此题主要考查了直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义等知识，正确把握相关定义是解题关键．6．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：定价=x（1+20%）．“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案．【解答】根据题意：设未知进价为x，可得：x（1+20%）（1﹣20%）=96解得：x=100；有96﹣100=﹣4，即亏了4元．故选C．【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系．7．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】一元一次方程的应用．【专题】数形结合．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．8．图（1）是一个正方体的侧面展开图，正方体从图（2）的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上一面的字是（）A．中B．国C．江D．苏【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“苏”是相对面，“国”与“扬”是相对面，“江”与“州”是相对面，∵翻到第3格时，扬在下面，∴正方体朝上一面的字是国．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7℃．【考点】有理数的减法．【专题】图表型．【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后在依据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：5﹣（﹣2）=5+2=7℃．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．10．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为5×1010．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：500亿=5×1010．故答案为：5×1010．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．写出一个满组下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解为3，则这样的方程可写为：x﹣=0．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】一元一次方程的一般形式为ax+b=0，再由条件确定答案即可．【解答】解：根据题意得，符合条件的一元一次方程为x﹣=0．故答案为：x﹣=0．【点评】本题是一道开放性的题目，考查了一元一次方程的解，是基础知识要熟练掌握．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=20cm 或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=20cm，当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10cm，故答案为：20cm或10cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确画出图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键．13．已知a﹣2b2=3，则2015﹣a+2b2的值是2012．【考点】代数式求值．【分析】原式可变形为2015﹣（a﹣2b2），将a﹣2b2=3代入其中，即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b2=3，∴2015﹣a+2b2=2015﹣（a﹣2b2）=2015﹣3=2012．故答案为：2012．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是将原式变形为2015﹣（a﹣2b2）．14．如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=30°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠1+∠2=90°，根据∠1：∠2=1：2即可求出答案．【解答】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1=∠BOC，∠2=∠AOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1：∠2=1：2，∴∠1=30°，故答案为：30．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠1+∠2=90°，难度不是很大．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2016次输出的结果为1．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】由81=34可知，第4次输出结果为1，根据运算程序可知，第5次输出结果为3，第6次输出结果为1，后面两次输出结果一循环，从而可得知2016次输出结果为1．【解答】解：∵81=34，∴第四次输出结果为1，根据运算程序可知，第5次输出为3，第6次输出为1，结果两次一循环．∵（2016﹣4）÷2=2012÷2=1006，∴第1006次输出的结果为1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值以及数的变化规律，解题的关键是找到从第4次开始，输出结果两次一循环．16．如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为﹣1．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b ﹣a=3，a=﹣2b，则易求b=1．所以a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣1．【解答】解：如图，a＜0＜b．∵|a﹣b|=3，且AO=2BO，∴b﹣a=3，①a=﹣2b，②由②代入①得，b﹣（﹣2b）=3，解得b=1，∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得出a＜0＜b是解题的关键．17．如图，甲、乙两个长方形有一部分重叠在一起，甲长方形不重叠的部分是甲长方形面积的，乙长方形不重叠的部分是乙长方形面积的，且甲、乙两个长方形面积之和为100cm2，则重叠部分面积是10cm2．【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设甲长方形的面积为xcm2，乙长方形的面积为（100﹣x）cm2，根据甲、乙两个长方形重合面积相等建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲长方形的面积为xcm2，乙长方形的面积为（100﹣x）cm2，由题意，得（1﹣）x=（1﹣）（100﹣x），解得：x=40．∴重叠部分面积是：40×（1﹣）=10cm2．故答案为：10【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据甲、乙两个长方形重合面积相等建立方程是关键．18．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P 点3cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长（5x+5）cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠知，纸条长至少是宽的5倍，进一步求得纸条长．【解答】解：根据翻折变换规律得出：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）cm．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．三、解答题：（共96分）19．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）﹣22+（﹣）×30﹣5÷（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+7﹣8=2；（2）原式=﹣4+5﹣12+15=14．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：（1）（﹣3x+y）+（4x﹣3y）；（2）．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）直接合并同类项求解．【解答】解：（1）原式=﹣3x+y+4x﹣3y=x﹣2y；（2）原式=﹣mn2+m2n．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．21．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x=5x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．先化简，后求值．（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2；（2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求上式的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）本题应对整式进行去括号，合并同类项，将整式化为最简式．（2）根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将a、b的值代入上式的最简式进行求值即可．【解答】解：（1）原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1；（2）∵（2b﹣1）2+3|a+2|=0，又（2b﹣1）2≥0，3|a+2|≥0，∴（2b﹣1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=﹣2，将b=，a=﹣2代入a2b﹣1，得（﹣2）2×﹣1=1．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为2．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．24．材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=2，（log216）2+log381=17．材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算5！=120（2）已知x为整数，求出满足该等式的x：=1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】材料1：各式利用题中的新定义计算即可得到结果；材料2：（1）原式利用新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解答】解：材料1：log39=log332=2；（log216）2+log381=16+=17；材料2：（1）5！=5×4×3×2×1=120；（2）已知等式化简得：=1，即|x﹣1|=6，解得：x=7或﹣5．故答案为：2；17；（1）120【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖：=1刘寅：=1根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖同学所列的方程：万颖：x表示A、B合做的天数，刘寅：y表示A工程队一共做的天数，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填1．（2）求A工程队一共做了多少天．根据所列方程，可得x表示的是：A、B合做的天数；y 表示的是：A工程队一共做的天数，工作总量为“1”；（2）按照两位同学的思路求解即可．【解答】解：（1）x表示A、B合做的天数（或者B完成的天数）；y表示A工程队一共做的天数；万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填：1；（2）设A工程队一共做的天数为y天，由题意得：=1，解得：y=12答：A工程队一共做的天数为12天．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出两工程队的工作效率，根据工作总量为单位1，建立方程．26．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）图中∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据对顶角相等可得∠BOD=160度；（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数．【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由对顶角相等即可得出结果；（3）由角平分线的定义求出∠AOD，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．【解答】解：（1）∵OF⊥OC，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；故答案为：∠BOC、∠AOD；（2）∵∠AOC=160°，∴∠BOD=∠AOC=160°；故答案为：对顶角相等；160；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°﹣64°=26°．【点评】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．27．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% （1）如果他批发600千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B 两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】阅读型．【分析】由题意列出他到两家批发苹果所用钱数与批发量的关系式，把600千克代入公式即可计算，把1800千克代入即可比较哪家便宜．【解答】解：（1）A家：600×6×92%=3312元，B家：500×6×95%+100×6×85%=3360元；各（1分），共（2分）（2）A家：6x×90%=，B家：500×6×95%+100×6×85%+（x﹣1500）×6×75%=；各（2分），共（4分）（3）A：=9720元，B：==9300元．故选择B家更优惠．各（3分），共（6分）【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．28．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．（1）填空：AB=10，BC=18；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q 两点间的距离．【考点】两点间的距离；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据数轴上点的坐标求出线段的长；（2）用t表示出AB、BC，计算即可；（3）分0＜t≤10、10＜t≤15和15＜t≤28三种情况，结合数轴计算即可．【解答】解：（1）AB=18﹣8=10，BC=8﹣（﹣10）=18，故答案为：10；18；（2）不变，由题意得，AB=10+t+2t=10+3t，BC=18﹣2t+5t=18+3t，BC﹣AB=8，故BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变；（3）当0＜t≤10时，PQ=t，当10＜t≤15时，PQ=t﹣3（t﹣10）=30﹣2t，当15＜t≤28时，PQ=3（t﹣10）﹣t=2t﹣30，故P、Q两点间的距离为t或30﹣2t或2t﹣30．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算、数轴的认识以及几何动点问题，正确认识数轴、根据点的坐标求出数轴上两点间的距离是解题的关键，注意数形结合思想在解题中的应用．。
苏科版2016-2017学年度上学期七年级数学初一上册期末考试模拟试题 含答案
2016-2017学年第一学期期末模拟考试考试七年级数学试卷考试时间：100分钟卷面总分：100分一．选择题（每题3分，共24分）1．-的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞03.下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．2x+3y=5xy C．a3•a=a4D．（2a2）3=6a54．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．25．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）A．（a-20％）元B．（a+20％）元C．a元D．a元6．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C． D．7．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°8．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A．∠γ=∠α+∠β B．2∠γ=∠α+∠βC．3∠γ=2∠α+∠β D．3∠γ=2（∠α+∠β）第 7 题第 8 题二．填空题（每题2分，共20分）9．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．11．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．12．若a x=2，a y=5，则a x+y= ．13．一个角的余角比它的补角的一半少20°，则这个角为.14．某程序如图，当输入x=5时，输出的值为15．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于度．16．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：=ad﹣bc，那么当=10时，x= ．17．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为．18.在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是．三．解答题（8题，共56分）19．（4分）计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．20．（每题4分，共8分）解方程：（1）3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）；（2）．21．（5分）先化简再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a+2）2+|b ﹣|=0．22．（7分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．23．（6分）已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．（6分）如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=AM，若MN=2m，求AB的长．25．（10分）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？26．（10分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当∠AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时，求∠BOE和∠COF 的度数．（2）当∠AOC=40°，点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．（3）当∠AOC=n°，请选择图（1）或图（2）一种情况计算，∠BOE=∠COF= （用含n的式子表示）（4）根据以上计算猜想∠BOE与∠COF的数量关系（直接写出结果）．答案一．选择题1-5 ABCBC 6-8 BBB 二．填空题(9).不合格 （10）.正方形或球 （11）.3 （12）.10 (13).40° （14）.-10 (15).26 (16) .-1 (17).10或50 (18).垂直 三．解答题（19）. -3 （20）①y=516 ②x=221(21).-a 2b+11ab 2 -215（22）.①28 ②③ 2 （24）.AB=10 cm （25）①80公斤 ②a=1.5③设张家雇人x 人，则王家雇人2x 人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，∵张家付给雇工工钱总额为14400元∴80×1.5×x×8=14400解得x=15王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8=35200（公斤）．（26）.①∠BOE=50°∠COF=25°②∠BOE=130°∠COF=65°1n°③图1 ∠BOE=90°- n°∠COF=45°-21n°(选一图2 ∠BOE= 90°+ n°∠COF=45°+2种即可)1∠BOE④∠COF=2。
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2016年秋学期期末考试试卷
初一数学 2017.1
（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）
一、选择题（每题3分，共30分．）
1．－6的相反数是（ ）
A ．6
B ．－6
C ．16
D ．－16
2．计算2a 2b －3a 2b 的正确结果是（ ）
A ．ab 2
B ． －ab 2
C ．a 2b
D ． －a 2b
3．单项式2a 2b 的系数和次数分别是（ ）
A ．2，2
B ．2，3
C ．3，2
D ．4，2
4．已知x ＝2是方程2x －5＝x ＋m 的解，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
5．下列去括号正确的是（ ）
A ．a ＋（b －c ）＝a ＋b ＋c
B ．a －（b －c ）＝a －b －c
C ．a －（b －c ）＝a －b ＋c
D ．a ＋（b －c ）＝a －b ＋c
6．下列叙述，其中不正确．．．
的是（ ） A ．两点确定一条直线
B ．同角（或等角）的余角相等
C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D ．两点之间的所有连线中，线段最短
7．如图，射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能．．
得出OC 是∠AOB 的平分线的是（ ） A ．∠AOC ＝∠BOC
B ．∠AO
C ＋∠BOC ＝∠AOB
C ．∠AOB ＝2∠AOC
D ．∠BOC ＝12∠AOB
8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图
的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（ ）
A ．主视图
B ．主视图和左视图
C ．主视图和俯视图
D ．左视图和俯视图
9．在同一平面内，已知线段AB 的长为10厘米，点A 、B 到直线l 的距离分别为6厘米和4厘米，
则符合条件的直线l 的条数为（ ）
A ．2条
B ．3条
C ．4条
D ．无数条
10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，
16，18，20），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数）．如
A 2＝（1，1），A 10＝（3，2），A 18＝（4，3），则A 2018可表示为（ ）
A ．（45，19）
B ．（45，20）
C ．（44，19）
D ．（44，20）
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．－3的倒数是 ．
（第8题图）
（第7题图）
12．多项式2a3＋b2－ab3的次数是．
13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为．14．某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的套房，按八五折销售，人们购买该楼房每平
方米可节省元．
15．已知∠α＝34°，则∠α的补角为°．
16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝130°，那么∠2＝°．
（第16题图）（第17题图）
17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体
18
（1
23
（
（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF＝°．
（第23题图）
24．（本题满分8分）如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．
A B
O D
C
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．26．（本题满分10分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－30，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（3
A
甲乙
初一数学期末考试参考答案2017.1.（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）
一、选择题（每题3分，共30分．）
来源于网络
1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9．10．A
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．－13 12．4
13．3.5×103 14．0.15a
15．146 16．65 17．12
18．9
三、解答题（共64分．）
19．（本题满分8分）
解：（1）原式＝4－（－1）－5……………………………3分＝4＋1－5＝0；……………………………4分
（2）原式＝－1＋1
2×（－8）×5……………………………2分
＝－1－20……………………………3分
＝－21．……………………………4分
20．（本题满分8分）
解：（1）去括号得，2x＋16＝3x－3，……………………………1分
移项得，2x－3x＝－3－16，……………………………2分
合并同类项得，－x＝－19，……………………………3分
系数化为1得，x＝19；……………………………4分（2）去分母得，2（x＋1）－4＝8－（x－2），……………………………2分
去括号得，2x＋2－4＝8－x＋2，
移项得，2x＋x＝8＋2－2＋4，……………………………3分
合并同类项得，3x＝12，
系数化为1得，x＝4．……………………………4分
21．（本题满分6分）
解：原式＝6a2b－3ab2＋2ab2－8a2b＋ab2……………………………4分
＝－2a2b，……………………………5分
当a＝－2，b＝3时，原式＝－2×（－2）2×3＝－24． (6)
分
22．（本题满分8分）
解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为－2和8，∴OA＝2，OB＝8，………………………
2分
∴AB＝OA＋OB＝10．……………………………
3分
（2）如图，……………………………4分线段MN的长度不发生变化，其值为5．……………………………5分
来源于网络
来源于网络
理由如下：∵M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，∴NP ＝12BP ，MP ＝12AP ，…………………
6分
∴MN ＝NP －MP ＝12BP －12AP ＝12AB ＝5．……………………………8分
23．（本题满分8分）
（1）射线OE （含垂直符号）……………………………2分
分
120°；……………………………6分
又∵∠1＋∠MOD ＝180°，∴∠MOD ＝180°－∠1＝
150°．……………………………8分
25．（本题满分8分）
解：（1）①∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，
∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的标价为134元；……………………
2分
②∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，
超过部分8折优惠．……………………3分
设小欣妈妈所购价值x元的货物，
则90%×500＋（x－500）×80%＝490，得x＝550，……………………5分答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元；
由题意得：－30＋4×3－4y＝10－6×3－6y，解得y＝5．相遇点表示的数为：－30＋4×3－4×5＝－38（或：10－6×3－6×5＝－
38），……………8分
若甲从A向右运动7秒时返回，
甲表示的数为：－30＋4×7－4y；乙表示的数为：10－6×7－6y，依据题意得：－30＋4×7－4y＝10－6×7－6y，解得y＝－15（舍去）．
来源于网络
综上：甲从A向右运动3秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为－38．…
10分
来源于网络。