WL-2013-02-009(A)第1.9节《带电粒子在电场中的运动》习题导学案(秦军)
物理带电粒子在电场中的运动专项习题及答案解析及解析
物理带电粒子在电场中的运动专项习题及答案解析及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：(1)O 处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压．【答案】(1)负电，2043mv R kq ；(2) 2033mdv qL【解析】（1）粒子进入圆管后受到点电荷Q 的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O 处点电荷带负电．由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度为：0023303v v v cos ==︒ …①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足22Qq v k mR R =…② 由①②得：2043mv RQ kq=（2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30° tan 30°=0y v v …③v y =at…④qUa md=…⑤ 0Lt v =…⑥ 由③④⑤⑥得：22003033mdv tan mdv U qL qL︒==2．如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴a 和b ，带电量为+q 的a 水平向右，不带电的b 竖直向上．b 上升高度为h 时，到达最高点，此时a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p ．忽略空气阻力，重力加速度为g ．求(1)油滴b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴a 、b 结合为p 后瞬间的速度；(3)若油滴p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为0t =时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T 0（垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响） 【答案】（12hg2h （2）2mg q ；P v gh = 方向向右上，与水平方向夹角为45°（3）20min 22ghT s π= 【解析】 【详解】(1)设油滴的喷出速率为0v ，则对油滴b 做竖直上抛运动，有2002v gh =- 解得02v gh000v gt =- 解得02ht g=对油滴a 的水平运动，有000x v t = 解得02x h =(2)两油滴结合之前，油滴a 做类平抛运动，设加速度为a ，有qE mg ma -=，212h at =，解得a g =，2mg E q =设油滴的喷出速率为0v ，结合前瞬间油滴a 速度大小为a v ，方向向右上与水平方向夹θ角，则0a cos v v θ=，00tan v at θ=，解得a 2v gh =，45θ=︒两油滴的结束过程动量守恒，有：12p mv mv =，联立各式，解得：p v gh =，方向向右上，与水平方向夹45︒角(3)因2qE mg =，油滴p 在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r ，周期为T ，则由2082pp v m qv m qT r π= 得04T gh r π=，由2p r T v π= 得02T T = 即油滴p 在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形．最小矩形的两条边长分别为2r 、4r （轨迹如图所示）．最小矩形的面积为20min2242ghT s r r π=⨯=3．如图，质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 的A 、B 两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C 、方向水平向右的匀强电场中，A 不带电，B 带正电、电荷量q=2×10－5C ．零时刻，A 、B 用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s 末细绳断开．已知A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s 2．求：(1)前2s 内，A 的位移大小； (2)6s 末，电场力的瞬时功率． 【答案】(1) 2m (2) 60W 【解析】 【分析】 【详解】（1）B 所受电场力为F=Eq=6N ；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(m A +m B )g=(m A +m B )a 1 可得系统的加速度a 1=1m/s 2；由运动规律：x=12a 1t 12 解得A 在2s 内的位移为x=2m ；（2）设绳断瞬间，AB 的速度大小为v 1，t 2=6s 时刻，B 的速度大小为v 2，则v 1=a 1t 1=2m/s ；绳断后，对B 由牛顿第二定律：F-μm B g=m B a 2 解得a 2=2m/s 2；由运动规律可知：v 2=v 1+a 2(t 2-t 1) 解得v 2=10m/s电场力的功率P=Fv ，解得P=60W4．利用电场可以控制电子的运动，这一技术在现代设备中有广泛的应用，已知电子的质量为m ，电荷量为e -，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应．（1）在宽度一定的空间中存在竖直向下的匀强电场，一束电子以相同的初速度0v 沿水平方向射入电场，如图1所示，图中虚线为某一电子的轨迹，射入点A 处电势为A ϕ，射出点B 处电势为B ϕ．①求该电子在由A 运动到B 的过程中，电场力做的功AB W ；②请判断该电子束穿过图1所示电场后，运动方向是否仍然彼此平行？若平行，请求出速度方向偏转角θ的余弦值cos θ（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）；若不平行，请说明是会聚还是发散．（2）某电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为图2所示．一球形界面外部空间中各处电势均为1ϕ，内部各处电势均为221()ϕϕϕ>，球心位于z 轴上O 点．一束靠近z 轴且关于z 轴对称的电子以相同的速度1v 平行于z 轴射入该界面，由于电子只受到在界面处法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒．①请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图（画出电子束边缘处两条即可）；②某电子入射方向与法线的夹角为1θ，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角2θ的正弦值2sin θ．【答案】（1）①()AB B A W e ϕϕ=- ②是平行；()202B A ve v mϕϕ-+；（2）① ②()1122211sin 2e v mθϕϕ=-+【解析】 【详解】（1）①AB 两点的电势差为AB A B U ϕϕ=-在电子由A 运动到B 的过程中电场力做的功为()AB AB B A W eU e ϕϕ=-=-②电子束在同一电场中运动，电场力做功一样，所以穿出电场时，运动方向仍然彼此平行，设电子在B 点处的速度大小为v ，根据动能定理2201122AB W mv mv =- 0cos v v θ=解得：()0020cos 2B A v ve v mθϕϕ==-+（2）①运动图如图所示：②设电子穿过界面后的速度为2v ，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向的速度不变，则1122sin sin θθ=v v 电子穿过界面的过程，能量守恒则：2211221122mv e mv e ϕϕ-=- 可解得：()212212e v v mϕϕ-=+ 则()1122211sin 2e v mθϕϕ=-+故本题答案是：（1）①()AB B A W e ϕϕ=- ②()202B A ve v mϕϕ-+；（2）① ②()1122211sin 2e v mθϕϕ=-+5．如图所示，半径r =0.06m 的半圆形无场区的圆心在坐标原点O 处，半径R =0.1m ，磁感应强度大小B =0.075T 的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m ），平行金属板MN 的极板长L =0.3m 、间距d =0.1m ，极板间所加电压U =6.4x102V ，其中N 极板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O 处的粒子源向第一、二象限均匀地发射速度为v 的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第一象限出射的粒子速度方向均沿x 轴正方向，已知粒子在磁场中的运动半径R 0=0.08m ，若粒子重力不计、比荷qm=108C/kg 、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应．sin53°=0.8，cos53°=0.6． （1）求粒子的发射速度v 的大小；（2）若粒子在O 点入射方向与x 轴负方向夹角为37°，求它打出磁场时的坐标： （3）N 板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η．【答案】（1）6×105m/s ；（2）（0，0.18m ）；（3）29% 【解析】 【详解】（1）由洛伦兹力充当向心力，即qvB =m 2v R可得：v =6×105m/s ；（2）若粒子在O 点入射方向与x 轴负方向夹角为37°，作出速度方向的垂线与y 轴交于一点Q ，根据几何关系可得PQ=0.0637cos o=0.08m ，即Q 为轨迹圆心的位置；Q 到圆上y 轴最高点的距离为0.18m-0.0637sin o=0.08m ，故粒子刚好从圆上y 轴最高点离开； 故它打出磁场时的坐标为（0，0.18m ）；（3）如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y ，由带电粒子在电场中偏转的规律得： y =12at 2…① a =qE m =qU md …② t =Lv…③ 由①②③解得：y =0.08m设此粒子射入时与x 轴的夹角为α，则由几何知识得：y =r sinα+R 0-R 0cosα 可知tanα=43，即α=53° 比例η=53180︒o×100%=29%6．如图，PQ 分界线的右侧空间有一垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。
人教版高中物理选修3-1第一章第9节带电粒子在电场中的运动习题课(共24张PPT)
课后思考
1、如果考虑带电体的重力：如油滴 （G≠0），它在电场中的运动情况？ 阅读课本37页材料，理解密立根实验原理 2、完成学案课后练习
课后练习
1、如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的 小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电
场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（ D ）
两板间所加电压最大值对应 电子恰好沿板右边缘飞出
400V
5、如图所示AB、CD为平行金属板,A、B两板间电 势差为U1,C、D两板间电势差为U2,一质量m,电荷 量q的带电粒子(重力不计)由静止开始,经A、B加速 后穿过CD发生偏转,最后打在荧光屏上,已知C、D 极板长为l1,荧光屏距CD右端的距离为l2,
解法一 运用运动学知识求解 解法二 运用能量知识求解
v2 2ad 2 qU d 2qU md m
v 2qU m
qU 1 mv2 2
v 2qU m
思 考：
1.非匀强电场中, 如何计算？
电场力做功，只与始末位置电势差有关
2.若带电粒子初速度V0 ≠0 ？
明确粒子V，a的变化情况
3.若粒子带负电，以初速度V0沿垂直场强方 向进入电场，运动情况如何？
l1
C
++++
d
----
AB
S
D
l2
(1) 粒子带正电还是带负 电?
(2) 粒子打在荧光屏上距
O点下方多远处?
O
y
1.带电粒子在各类电场中运动性质取决于: (1) 受力情况 (2) 初始状态
2.解 决 问 题 的 两 条 主 要 线 索 ： (1)力和运动的关系—— 牛顿第二定律 (2)功和能的关系—— 动能定理
带电粒子在电场中的运动(含答案)
“逼近高考—选择题总结性训练”电场并带电粒子的运动一、考点及说明二、类型、情景、知识与方法一、单项选择题1．如图，在正点电荷Q 形成的电场中，在某点M 放入一电荷量为q 的正点电荷P ，P 受到的库仑力为F ，下列表述正确的是（D ）A ．P 、Q 之间相互吸引B ．若将P 移走，则M 点的电场强度为零C ．若将P 移近Q ，则P 所受库仑力减小D ．若将P 的电荷量增大为2q ，则P 所受库仑力增大为2F2．静电场中，可以根据（ C ）A ．场强的强弱判断电势的高低B ．电势的高低判断场强的强弱C ．电场线方向判断电势的高低D ．电场线方向判断场强的强弱3．关于静电场，下列说法正确的是(D)A ．电势等于零的物体一定不带电B ．电场强度为零的点，电势一定为零C ．同一电场线上的各点，电势一定相等D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4．如右图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从A 点移动到B 点，下列说法正确的是（C ） A ．电场力做正功，电势能增加 B ．电场力做负功，电势能增加C ．电场力做正功，电势能减少D ．电场力做负功，电势能减少5．在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电量为q 的正电荷由 a 点移到b 点时，克服电场力做功为W ，下列说法正确的是（B ）A ．该电荷在a 点电势能较b 点大B ．a 点电势比b 点电势低C ．a 、b 两点电势差大小一定为U=EdD ．a 、b 两点电势差qW U ab 6．如图，一正离子在电场力作用下从A 点运动到B 点，在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向相同。
该离子从A 点到B 点的v-t图象是（C ）7．一电子仅在电场力作用下，沿直线由静止从A运动到B，AB间的电场如图所示，则下列叙述正确的是(D)A．电子做匀加速运动B．电子做匀减速运动C．电势能先增加后减小D．动能先增加后减小8．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）（B）A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确9．如图所示，从灯丝发射的电子经电压为U1的加速电场加速后，进入偏转电场U2，若要使电子在电场中的偏转量d增大为原来的2倍，且没有打在板上,可供选用的方法是（D）A．使U减为原来的1/2B．使U1增大为原来的2倍C．使偏转电极板的长度增大为原来的2倍D．使偏转电极板的距离减小为原来的1/210．空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示．则关于各个力的做功情况，下列判断正确的是（C）A．在连续相等时间内，重力做的功总相等B．在连续相等时间内，电场力做的功总相等C．在任何一段时间内电场力做的功总是大于重力的功D．在任何一段时间内电场力做的功总是小于重力的功11．竖直放置与稳定电源相连的平行金属板，如图，与板有一定距离的上方P点有一带负电的油滴由静止释放，油点进入两板间的运动及电势能的变化判断正确的是（D）A．做匀加速直线，电势能不变B．做匀变速直线，电势能减少C．做非匀变速曲线，电势能减少D．做匀变速曲线，电势能减少12．如图所示,在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点,且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面.一不计重力的带负电粒子,从a点射入电场,运动轨迹如图中实线所示,以|W ab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值,以|W bc|表示该粒子从b点到c 点电场力做功的数值,则(B)A．|W ab|＝|W bc|B．|W ab|＞|W bc|C．粒子由a点到b点,动能增加D．a点的电势较b点的电势低13．如图实线为电场中一条竖直的电场线，有一质量为m 、电量为q +的小球，由该直线上A 点静止释放，小球向下运动到达B 点减速为零后返回A 点，则下列判断正确的是（C ）A ．该电场可能是竖直向上的匀强电场，且mg E q> B ．A 点的电势高于B 点电势C ．A 点的场强小于B 点场强D ．向下运动的过程中，重力势能的减少量总是等于电势能的增加量14．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A 、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是(D)A ．系统机械能不断增加，AB 带电小球的电势能不断减小B ．系统动能先增加后减小，弹簧的弹性势能不断增大C ．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D ．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大二、双选题1．如图，一正点电荷周围有A 、B 、C 三点，其中B 、C 在同一个等势面上，则下列说法中正确的是（BC ）A ．A 点的电势高于B 点的电势B ．负电的试探电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能C ．试探电荷从B 点运动到C 点电场力不做功D ．B 、C 两点的电势与电场强度均相同2．如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线，虚线为 以一点电荷为中心的圆，M 点是两点电荷连线的中点．若将一试探正点电荷从虚线上N 点移动到M 点，则(BC)A ．电荷所受电场力大小不变B ．电荷所受电场力逐渐增大C ．电荷电势能逐渐减小D ．电荷电势能保持不变3．下图是两个等量异种点电荷形成的电场，AB 为中垂线，且AO=BO ，则（AD ）A ．A 、B 两点场强相等B ．A 、B 两点场强方向相反C ．正电荷从A 运动到B ，电势能增加D ．A 、B 两点电势差为零4．如图所示，真空中M 、N 处放置两等量异种电荷，a 、b 、c 为电场中的三点，实线PQ 为M 、N 连线的中垂线，a 、b 两点关于MN 对称，a 、c 两点关于PQ 对称，已知一带正电的试探电荷从a 点移动到c 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是（AD ）A ．M 点处放置的是负电荷B ．a 点的场强与c 点的场强完全相同C ．a 点的电势高于c 点的电势D ．若将该试探电荷沿直线由a 点移到b 点，则电场力先做正功，后做负功5．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，b 为ac 中点。
1.9带电粒子在电场中的运动1
分析：对带电小球受力分析 分析： 研究带电小球作什么运动。 研究带电小球作什么运动。
m +q U h
用动能定理求解
-
思考：如果以竖直向上的初速度 思考：如果以竖直向上的初速度v0从下极板向 上运动，会出现哪些可能？ 上运动，会出现哪些可能？
练习2： 练习 ： 如图所示，水平放置的A、 两平行板相距 两平行板相距h， 如图所示，水平放置的 、B两平行板相距 ，上 带正电， 板A带正电，现有质量为 、带电量为 的小球 带正电 现有质量为m、带电量为+q的小球 板下方距离B板为 在B板下方距离 板为 处，以初速 0竖直向上从 板下方距离 板为H处 以初速v B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到 板， 板小孔进入板间电场， 板小孔进入板间电场 欲使小球刚好打到A板 A、B间电势差为多少？ 间电势差为多少？ 、 间电势差为多少
x
θ
qU a= md
l t= v0
qUl vy = at = mdv0 qUl tanθ = = 2 mdv0 v0
vy
与粒子比荷q/m成正比 成正比 与粒子比荷 与粒子初速度v 与粒子初速度 02成反比 以及l 与电场的属性U以及 有关 与电场的属性 以及 、d有关
x =l / 2
带电粒子垂直穿过匀强电场离开时，就好像是从 金属板间的中心线的中点（l/2）处沿直线飞出。 （ ）
2
2qU v = 2ad = m 2qU 初速度不 初速度不 v= 为零呢？ 为零呢 m
一、带电粒子在电场中的加速
2、动能定理： 动能定理：
1 2 由动能定理： 由动能定理： W = mv − 0 2 A 又W = qU 也适用于非 也适用于非 1 2 匀强电场 ∴ qU = mv 2
带电粒子在电场中的运动习题课图文精
应用物理定律：根据物理模型，应用相关的物理定律，如牛顿第二定律、洛伦兹力公式等，求解带电粒子的运动状态。
解题步骤：按照一定的解题步骤进行求解，如先求解带电粒子的受力，再求解加速度，最后求解轨迹等。
注意细节：在解题过程中，要注意一些细节问题，如带电粒子的初速度、电场强度的变化等，这些因素可能会影响带电粒子的运动状态。
总结解题思路，如利用物理公式、建立方程组、求解方程组等
综合分析题的常见题型及解法
题型一：带电粒子在匀强电场中的运动 解法：利用牛顿第二定律和运动学公式求解
解法：利用牛顿第二定律和运动学公式求解
题型二：带电粒子在非匀强电场中的运动 解法：利用微积分和运动学公式求解
解法：利用微积分和运动学公式求解
题型三：带电粒子在复合电场中的运动 解法：利用微积分和运动学公式求解
电场强度：描述电场强度的物理量
电场线：表示电场强度的方向和强弱
电场力：带电粒子在电场中受到的力
电场力与运动状态的关系
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运动状态：带电粒子在电场中的速度、方向和加速度
电场力：电场对带电粒子的作用力
关系：电场力与运动状态之间的关系取决于电场强度、带电粒子的电荷量和质量
影响：电场力会影响带电粒子的运动状态，如改变速度、方向和加速度
带电粒子在电场中的运动状态
匀速直线运动
带电粒子在电场中的运动状态
匀速直线运动的条件：电场力与粒子质量相等，方向相反
匀速直线运动的特点：速度不变，方向不变
匀速直线运动的应用：粒子在电场中的运动轨迹分析，粒子在电场中的运动时间计算等
匀速圆周运动
带电粒子在电场中的运动状态：匀速圆周运动
运动周期：粒子在圆周运动中的周期与粒子的质量、电荷量、电场强度和半径有关
带电粒子在电场中的运动讲解及习题(含答案)
第1章静电场第08节 带电粒子在电场中的运动[知能准备]1．利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情况有两种，利用电场使带电粒子________；利用电场使带电粒子________．2．示波器：示波器的核心部件是_____________，示波管由电子枪、_____________和荧光屏组成，管内抽成真空．[同步导学]1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动．②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qUL at 0==离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：d mv qUL v v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL y x θ 点评：电荷好像是从水平线OQ 中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便．3．示波管的原理(1)构造及功能如图l —8—2所示①电子枪：发射并加速电子．②偏转电极YY ，：使电子束竖直偏转(加信号电压) XX ，：使电子束水平偏转(加扫描电压)．③荧光屏．(2)工作原理(如图1—8—2所示)偏转电极XX ，和YY ，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX ，，只有X 方向偏；若电压只加YY ，，只有y 方向偏；若XX ，加扫描电压，YY ，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．4．在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时考虑粒子的重力?何时不计重力?一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力．5．易错易混点带电粒子在电场中发生偏转，—定要区分开位移的方向与速度的方向，它们各自偏角的正切分别为： x y =αtan ，xy v v =βtan ，切不可混淆 6．带电粒子在电场中的运动(1)带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定．在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这类问题可以用动能定理求解．在匀强电场中，带电粒子受到的是恒力，若带电粒子初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒子将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解，(2)带电小球、带电微粒(重力不能忽略)在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒可视为质点，同时受到重力和电场力的作用，其运动情况由重力和电场力共同决定．又因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定．例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edhB ．edUhC ．dh eUD ．d eUh 解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h dU Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 故D 正确． 点评：应用电场力做功与电势差的关系，结合动能定理即可解答本题．例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动．电场力做功导致电势能的改变．解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y =② 且dmqU a = ③ 图1—8—4⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU m l md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）解题的一般步骤是：(1)根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程．并选择出“某个状态”和反映该状态的某些“参量”，写出这些参量间的关系式．(2)依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式．(3)对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果．[同步检测]1．如图l —8—6所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 板时速度为v ，保持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间延长2．如图1—8—7所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A ．2倍B ．4倍C ．0.5倍D ．0.25倍3．电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图1—8—8所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）A ．22B ．21 C ．2 D ．2 4．下列带电粒子经过电压为U 的电压加速后，如果它们的初速度均为0，则获得速度图1—8－6图1—8－7图1—8－8最大的粒子是( )A．质子B．氚核C．氦核D．钠离子Na＋5．真空中有一束电子流，以速度v、沿着跟电场强度方向垂直．自O点进入匀强电场，如图1—8—9所示，若以O为坐标原点，x轴垂直于电场方向，y轴平行于电场方向，在x 轴上取OA＝AB＝BC，分别自A、B、C点作与y轴平行的线跟电子流的径迹交于M、N、P三点，那么：(1)电子流经M，N、P三点时，沿x轴方向的分速度之比为．(2)沿y轴的分速度之比为．(3)电子流每经过相等时间的动能增量之比为．6．如图1—8—10所示，—电子具有100 eV的动能．从A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1 500角．则A、B两点之间的电势差U AB＝V．7．静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速电子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子．发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m．单位电荷的电荷量为e．不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：(1)射出的氧离子速度．(2)每秒钟射出的氧离子数．(离子速度远大于飞行器的速度，分析时可认为飞行器始终静止不动)8．如图1—8—12所示，一个电子(质量为m)电荷量为e，以初速度v0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问：(1)电子在电场中运动的加速度．(2)电子进入电场的最大距离．(3)电子进入电场最大距离的一半时的动能．图1—8－9图1—8—10 图1—8—129．如图1—8—13所示，A 、B 为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d ，接在电压为U 的电源上．在A 板上的中央P 点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子．设电子的质量m 、电荷量为e ，射出的初速度为v ．求电子打在B 板上区域的面积．10. 如图1—8—1 4所示一质量为m ，带电荷量为+q 的小球从距地面高h 处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：(1)小球的初速度v 0.(2)电场强度E 的大小．(3)小球落地时的动能E k ．[综合评价]1．一束带电粒子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子图1—8—13 图1—8—14( )A ．都具有相同的质量B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素2．有三个质量相等的小球，分别带正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A 、B 、C 三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图1—8—15所示，下列判断正确的是 ( )A 、落在A 、B 、C 三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的B 、三小球在该电场中的加速度大小关系是a A ＜a B ＜a CC 、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D 、三小球到达下板时动能的大小关系是E KC ＜E KB ＜E KA3．如图1—8—16所示，一个带负电的油滴以初速v 0从P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达最高点时速度大小仍为v 0，则油滴最高点的位置 ( )A 、P 点的左上方B 、P 点的右上方C 、P 点的正上方D 、上述情况都可能4. 一个不计重力的带电微粒，进入匀强电场没有发生偏转，则该微粒的( )A. 运动速度必然增大 B ．运动速度必然减小C. 运动速度可能不变 D ．运动加速度肯定不为零5. 氘核(电荷量为+e ，质量为2m)和氚核(电荷量为+e 、质量为3m)经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场．飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力） ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：1D ．1：46． 如图1－8－17所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( )A ．使U 1减小为原来的1/2B ．使U 2增大为原来的2倍C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍 图1—8—15 图1—8—16图1－8－17D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/27．如图1－8－18所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转．每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这些措施中对提高示波管的灵敏度有用的是 ( )A ．尽可能把偏转极板L 做得长一点B ．尽可能把偏转极板L 做得短一点C ．尽可能把偏转极板间的距离d 做得小一点D ．将电子枪的加速电压提高 8．一个初动能为E k 的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2E k ，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为( )A ．4E kB ．8E kC ．4.5E kD ．4.25E k9.在匀强电场中，同一条电场线上有A 、B 两点，有两个带电粒子先后由静止从A 点出发并通过B 点．若两粒子的质量之比为2：1，电荷量之比为4：1，忽略它们所受重力，则它们由A 点运动到B 点所用时间之比为( )A.1：2 B ．2： 1 C ．1：2 D ．2：110. 电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的．油滴实验的原理如图1－8－19所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力．(1)调节两金属板间的电势u ，当u=U 0时，使得某个质量为m 1的油滴恰好做匀速运动．该油滴所带电荷量q 为多少?(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u=U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q.11．图1—8—20是静电分选器的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个竖直的带电平行板上方，颗粒经漏斗从电场区域中央处开始下落，经分选后的颗粒分别装入A 、B 桶中．混合颗粒离开漏斗进入电场时磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带图1－8－18图1－8－19图1－8－20负电，所有颗粒所带的电荷量与质量之比均为10-5C ／kg ．若已知两板间的距离为10 cm ，两板的竖直高度为50 cm ．设颗粒进入电场时的速度为零，颗粒间相互作用不计．如果要求两种颗粒离开两极板间的电场区域时有最大的偏转量且又恰好不接触到极板．(1)两极板间所加的电压应多大?(2)若带电平行板的下端距A 、B 桶底的高度H=1.3m ，求颗粒落至桶底时速度的大小．第八节 带电粒子在电场中的运动知能准备答案：1.加速、偏转 2.示波管、偏转电板同步检测答案：1.CD 2.C 3.B 4.A 5.111 123 135 6.300V 7.(1)2meU (2)eU P 2 8.(1)meE (2)eE mv 220 (3)420mv 9.eU d mv 222π 10.(1)h q l v 20= (2)E=qh mgl 2 (3)mgh E k =综合评估答案：1.C 2.AB 3.A 4.D 5.C 6.ABD 7.AC 8.D 9.A 10.(1)01U gd m q = (2))2(22t d g U d m Q -=11.(1)1×104V (2)1.36m/s。
(物理)物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案
（物理）物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图，半径为a 的内圆A 是电子发射器，其金属圆周表圆各处可沿纸面内的任意方向发射速率为v 的电子；外圆C 为与A 同心的金属网，半径为3a ．不考虑静电感应及电子的重力和电子间的相互作用，已知电子质量为m ，电量为e ．(1)为使从C 射出的电子速率达到3v ，C 、A 间应加多大的电压U ； (2)C 、A 间不加电压，而加垂直于纸面向里的匀强磁场．①若沿A 径向射出的电子恰好不从C 射出，求该电子第一次回到A 时，在磁场中运动的时间t ；②为使所有电子都不从C 射出，所加磁场磁感应强度B 应多大．【答案】（1）24mv e （2）①43a π ②(31)B ae ≥- 【解析】 【详解】（1）对电子经C 、A 间的电场加速时，由动能定理得()2211322eU m v mv =- 得24mv U e=（2）电子在C 、A 间磁场中运动轨迹与金属网相切．轨迹如图所示．设此轨迹圆的半径为r ，则)2223a rr a -=+又2rT vπ=得tan 3arθ== 故θ=60°所以电子在磁场中运动的时间2-22t T πθπ= 得439at vπ=（3）若沿切线方向射出的电子轨迹恰好与金属网C 相切．则所有电子都不从C 射出，轨迹如图所示：23r a a '=-又2v evB m r ='得3-1B ae =（）所以3-1B ae≥（）2．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R ＝0.2m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1.0T ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点O 点。
y 轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y 轴正方向，电场区域宽度l ＝0.1m 。
现从坐标为（﹣0.2m ，﹣0.2m ）的P 点发射出质量m ＝2.0×10﹣9kg 、带电荷量q ＝5.0×10﹣5C 的带正电粒子，沿y 轴正方向射入匀强磁场，速度大小v 0＝5.0×103m/s （粒子重力不计）。
带电粒子在电场中的运动计算题大题专练详细答案
《带电粒子在电场中的运动》1.带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．1.带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决.2.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)．1．如图K738所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d ，板长为l ，加电压U 后，板间产生一匀强电场，一质子(质量为m ，电量为q )以初速度v 0垂直电场方向射入匀强电场．(1)求质子射出电场时的速度大小．(2)求质子射出电场时的偏转距离．图K7382．如图K739所示，在距地面一定高度的位置以初速度v 0向右水平抛出一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)．若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程变为原来的12，求此电场的场强大小和方向．图K7393．如图K7310所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4 m ，两极板间距离d ＝4×10－3 m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两平行极板中央射入，开关S 闭合前，两极板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央．已知微粒质量m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C．(取g ＝10 m/s2)求：(1)微粒入射速度v0为多少？(2)为了使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？图K73104.如图所示，质量为m、电荷量为－q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求(1)A、B两点间的电压；(2)电场强度的大小和方向.5.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=30°.已知带电微粒的质量m=1.0 ×10－7kg，电量q=1.0×10-10C，A、B相距L=20cm.(取g=10m/s2，结果要求二位有效数字)求：(1)试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由.(2)电场强度大小、方向？(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？1.如下图所示,质量为m,带电量为q(q>0)的小球,用一长为L的绝缘细线系于一足够大的匀强电场中的O点,电场方向竖直向下,电场强度为E ,为使带电小球能在竖直面内绕O点作完整的圆周运动,求在最低点时施给小球水平初速度v0应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件？Ov02.在竖直向下的匀强电场中，一个带负电q、质量m，且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的A点由静止下滑，若小球恰能通过半径为R的竖直圆轨道的最高点B而做圆周运动，问A点的高度h至少应该为多少？上题中，小球改为带正电，其他条件不变，A点的高度h至少应该为多少？3.在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图所示).求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
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高二物理 WL-2013-02-009(A)
第1.9节《带电粒子在电场中的运动》习题导学案
编写人：秦 军 审核人：黄 航 编写时间：2014年7月19日
班级： 组名： 姓名：
【学习目标】1、能分析求解带电粒子在电场中的偏转。
2、能从力、能量角度分析求解带电粒子在电场中的运动。
【使用说明与学法指导】
1、应用平衡条件、牛顿定律、动能定理分析带粒子在电场中的直线运动。
2、应用运动分解与合成的知识分析带电粒子在电场中的曲线运动。
【学习过程】
知识点一、带电体在匀强电场中的直线的运动
【问题1】如图所示，带电平行金属板A 、B （A 板带正电，B 板带负电），B 板中央有一小孔。
一带正电的微粒（可视为质点，且不影响原电场），带电量为q ，质量为m ，自孔的正上方距板高h 处的C 点自由下落，若微粒恰能落至A 、B 两板的正中央O 点，不计空气阻力，重力加速度为g ，试求：
（1）小球进入小孔的速度
（2）两板间的电势差U 的大小
【问题2】如图所示，在真空中水平放置的两块金属极板AB 、CD 间加一个电压U （AB 带正电、CD 带负电），板间距离为d ，现有一个带电量为q 的小球（可视为质点，且不影响原电场）沿平行于极板的方向做直线运动，重力加速度为g ，试求：
（1）小球所带电荷的电性和质量的大小；
（2）保持板间距离仍为d ，将两板一起绕A 点逆时针旋转θ，使AD 连线水平（如图所示），要使该小球能沿AD 方向做直线运动，则两极板间应加多大电压。
小结：处理带电体在匀强电场中的直线的运动基本思路 （1）要对带电体的受力分析和运动状态分析；
（2）要注意________力能不能忽略不计，以及________力方向；
（3）根据题目所给信息灵活选用牛顿运动定律或动能定理解题。
知识点二、带电粒子在匀强电场中的类平抛运动
θ
【问题3】如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板YYˊ（Y板带正电，Yˊ板带负电），两极板长度为l，板间的距离为d，把两极板接到电源上，于是两板间出现了匀强电场，两极板间电压为U，现有一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子平行于两极板，以一定的初速度从两板间的正中进入电场，最后打在下极板的中点，重力不计。
试求：
（1）粒子在电场中运动的时间，进入电场的初速度；
（2）打在下极板的动能；
（3）仍让粒子以相同初速度从同一位置进电场，要使粒子恰好能从下极板右边缘飞出，则此时两极板间电压U1应为多大。
（4）保持电压仍为U，应将粒子进入电场的位置上移，试分析说明能否使粒子从下极板右边缘飞出。
小结：处理带电粒子在匀强电场中的类平抛运动基本思路
（1）运用_______________________方法，将带电粒子的运动分解为沿初速度方向的_________运动和垂直于初速度方向的______________________运动，分别进行分析；
（2）解题的关键是抓住分运动与合运动的运动____________相等；
（3）在本题中粒子能否从偏转电场飞出的临界条件是：粒子到极板的距离要等于粒子在_______方向的位移。
知识点三、带电粒子在电场中的加速和偏转
【问题4】如图所示，电子(重力可忽
略)在电势差为U0的加速电场中，从左极
板由静止开始运动,经加速电场加速后从
右板中轴线垂直射入电势差为U的偏转电
场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的
荧光屏M上，整个装置处在真空中,已知电
子的质量为m，电量为e，偏转电场的板长
为L1，板间距离为d，光屏M到偏转电场
极板右端的距离L2。
求：
(1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0;
(2)电子飞出偏转电场时的偏转距离(侧移距离)y;
(3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切tanθ;
(4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。
拓展探究：通过该题的解答回答下列问题
（1）带电粒子在偏转电场中的偏转位移的方向由______________决定；偏转位移大小和偏转角的正切值只与_____、______、______和______有关（填题中给的物理量），与粒子的___________和__________无关。
（2）若将题目中的电子换成负二价的氧离子，则氧离子运动轨迹和电子的运动轨迹_________。
（3）若将题目中的电子换成正二价的氦离子，同时改变加速电场的方向，保持加速电压的大小仍为U0，使氦离子被加速后通过同一偏转电场，则氦离子运动轨迹和电子的运动轨迹____________________ _______________________。
【当堂检测】
1、如图所示，水平放置的充电平行金属板相距为d（上极板带正电，下极板带负电），其间形成匀强电场，一带电的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴的质量为m，带电荷量为q，则( )
A.该油滴带正电
B.该油滴做匀速运动
C.两极板间的电势差为mgd/q
D.油滴的机械能增加mgd
2、如图所示，一水平宽度为d、竖直范围足够大的匀强电场，场强为E，
一带电量为+q的粒子以不同的初速度从一侧垂直电场方向进入电场，不计
重力。
则该粒子( )
A.所有粒子都能飞电场
B.初速度越大，飞出电场的偏转位移越大
C.初速度越大，飞出电场时的速度变化越小
D.初速度越大，飞出电场时的动能变化越大
3、如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板YYˊ（Y板带正电，Yˊ板带负电），两极板长度为l，板间的距离为d，把两极板接到电源上，于是两板间出现了匀强电场，两极板间电压为U，现有一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子平行于两极板，以一定的初速度从两板间的正中进入电场，重力不计，要使粒子恰好能从下极板右边缘飞出，则初速度为多大。
【冥思清单】
带电粒子在电场中的运动：该问题的研究方法与质点动力学相同,同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等力学规律。
解该类问题时,主要有以下两种基本思路：
(1)力和运动的关系——牛顿第二定律：根据带电粒子所受的电场力,用________________确定加速度,结合______________确定带电粒子的速度、位移等。
这种方法通常适用于粒子在___________作用下做________________运动的情况。
(2)功和能的关系——动能定理等：根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子的能量发生变化,利用_____________等研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经过的位移等。
这种方法既适用于匀强电场,也适用于_____________电场。