分享初中数学公式归纳汇总
完整版)初中数学公式大全(绝对经典)
完整版)初中数学公式大全(绝对经典)1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，则两直线平行。
10.内错角相等，则两直线平行。
11.同旁内角互补，则两直线平行。
12.两直线平行，同位角相等。
13.两直线平行，内错角相等。
14.两直线平行，同旁内角互补。
15.定理：三角形两边的和大于第三边。
16.推论：三角形两边的差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等。
22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
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初中数学公式大全三角形的面积＝底×高÷2。
公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
初中数学公式总结
初中数学公式总结数学是一门需要大量记忆和掌握公式的学科。
在初中阶段，学生们接触了大量的数学知识，掌握了各种各样的数学公式。
这些公式不仅仅是解题的工具，更是数学思维的窗口。
下面就让我们来总结一些初中数学中常见的公式。
一、代数公式1. 一元一次方程的解法：ax + b = 0 (a ≠ 0)解为：x = -b/a2. 二次方程的求根公式：ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)解为：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a3. 因式分解公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)4. 完全平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)二、几何公式1. 三角形的面积公式：S = 1/2 * 底 * 高2. 三角形的勾股定理：c^2 = a^2 + b^23. 四边形的面积公式：S = 1/2 * 对角线之积 * 正弦夹角4. 圆的面积公式：S = πr^25. 圆的周长公式：C = 2πr三、比例与百分比1. 比例公式：a/b = c/d2. 百分数公式：百分数 = 实际数值 / 总数值 * 100%3. 百分数换分数：百分数 / 100% = 分数四、统计与概率1. 平均数：平均数 = 总和 / 总数2. 中位数：将一组数据按照大小排列，位于中间位置的数值即为中位数3. 众数：一组数据中出现频率最高的数4. 概率公式：P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数五、函数1. 线性函数：y = kx + b2. 反比例函数：y = k / x (k ≠ 0)3. 幂函数：y = ax^b (a ≠ 0, b 为整数)4. 对数函数：y = loga(x) (a > 0, a ≠ 1, x > 0)六、三角函数1. 正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边2. 余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边3. 正切函数：tanθ = 对边 / 邻边4. 余切函数：cotθ = 邻边 / 对边七、立体几何1. 立方体的体积公式：V = a^32. 球体的体积公式：V = 4/3 * πr^33. 圆柱体的体积公式：V = πr^2h4. 锥体的体积公式：V = 1/3 * πr^2h八、等腰三角形1. 等腰三角形的性质：底角相等，底边中点到顶点的距离为高2. 等腰三角形的面积公式：S = 1/2 * 底边 * 高这仅仅是初中数学中一部分常见公式的总结。
初中数学公式汇总(精华版)
初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算：①同底数幂相乘：ma ·na =nm a+;②同底数幂相除：m a ÷n a =nm a-;③幂的乘方：nm a )(=mna;④积的乘方：n ab )(=n a nb ;⑤分式乘方：n nn ba b a =)(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±）平方差公式 22b a -=（a+b ）（a-b ） （注意：凡是公式都可以倒用） 三．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ⋅=(a ≥0,b ≥0);ba ba=(a ≥0,b ＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02≠=++a c bx ax1、求根公式：)04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x2．根的判别式：ac b 42-=∆当ac b 42-=∆＞0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等实数根.反之亦然.<当ac b 42-=∆=0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然.当ac b 42-=∆＜0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有的实数根. 反之亦然.3．根与系数的关系：ac x x a b x x =⋅-=+2121, 逆定理：若n x x m x x =⋅=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02=+-n mx x 。
4．常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+212212214)()(x x x x x x -+=-5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式：①2122122212)(x x x x x x -+=+ ②21212111x x x x x x +=+ ￥③212212214)()(x x x x x x -+=- ④21221214)(||x x x x x x -+=-⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x +-+=+ ⑥)(3)(21213213231x x x x x x x x +-+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式。
初中数学公式归纳总结大全
初中数学公式归纳总结大全一、代数式- 同类项的加减法：同类项指含有相同变量的项，如$3a$和$2a$就是同类项。
它们相加减时，只需将它们的系数相加减而变量不变，即$3a+2a=(3+2)a=5a$。
同理可得，$5a-2a=(5-2)a=3a$。
- 分配率：对于任意三个数$a$、$b$、$c$，都有$a \times (b+c) = ab+ac$。
例如，$3 \times (2+4)=3 \times 2 + 3 \times 4=6+12=18$。
- 公因数提取：将一个代数式的各项中公共因子提取出来，用一个括号括起来。
例如，$6a^2+9ab=3 \times 2 \times a \times a + 3 \times 3 \times a \times b=3a(2a+3b)$。
二、平面几何- 三角形内角和公式：一个三角形的三个内角的度数之和等于$180^{\circ}$，即$\angle A + \angle B + \angle C=180^{\circ}$。
- 勾股定理：设直角三角形两直角边长度为$a$、$b$，斜边长度为$c$，则有$a^2+b^2=c^2$。
- 圆的面积公式：设圆的半径长度为$r$，则圆的面积为$S=\pi r^2$。
三、立体几何- 立方体的表面积公式：设立方体的棱长为$a$，则立方体的表面积为$S=6a^2$。
- 球的表面积公式：设球的半径长度为$r$，则球的表面积为$S=4 \pi r^2$。
- 圆柱的体积公式：设圆柱的底面半径长度为$r$，高度长度为$h$，则圆柱的体积为$V=\pi r^2 h$。
以上是初中数学公式归纳总结大全，希望能对您有所帮助。
初中数学公式归纳汇总
初中数学公式归纳汇总1．过两点有且只有一条直线．2．两点之间线段最短．3．同角或等角的补角相等．4．同角或等角的余角相等．5．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直．6．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．7．平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．8．如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行．9．同位角相等，两直线平行．10．内错角相等，两直线平行．11．同旁内角互补，两直线平行．12．两直线平行，同位角相等．13．两直线平行，内错角相等．14．两直线平行，同旁内角互补．15．定理三角形两边的和大于第三边．16．推论三角形两边的差小于第三边．17．三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°．18．推论1 直角三角形的两个锐角互余．19．推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．20．推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．21．全等三角形的对应边、对应角相等．22．边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．23．角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．24．推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．25．边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等．26．斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．27．定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．28．定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上．29．角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．30．等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等．( 即等边对等角）31．推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边．32．等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合．33．推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°．34．等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）．35．推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形．36．推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．37．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半．38．直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半．39．定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．40．逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．41．线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合．42．定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形．43．定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．44．定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．45．逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．46．勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2．47．勾股定理的逆定理如果三角形的三边a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．48．定理四边形的内角和等于360°．49．四边形的外角和等于360°．50．多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°．51．推论任意多边的外角和等于360°．52．平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等．53．平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等．54．推论夹在两条平行线间的平行线段相等．55．平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分．56．平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．57．平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．58．平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形．59．平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形．60．矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角．61．矩形性质定理2 矩形的对角线相等．62．矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形．63．矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形．64．菱形性质定理1 菱形的四条边都相等．65．菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．66．菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2．67．菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形．68．菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．69．正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等．70．正方形性质定2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．71．定理1 关于中心对称的两个图形是全等的．72．定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．73．逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称．74．等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等．75．等腰梯形的两条对角线相等．76．等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．77．对角线相等的梯形是等腰梯形．78．平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．79．推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．80．推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边．81．三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．82．梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h．83．(1) 比例的基本性质如果a:b=c:d, 那么ad=bc, 如果ad=bc, 那么a:b=c:d．84．(2) 合比性质如果a／b=c／d, 那么(a±b)／b=(c±d)／d．85．(3) 等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b．86．平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．87．推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．88．定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．89．平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．90．定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．91．相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）．92．直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似．93．判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）．94．判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．95．定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．96．性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．97．性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比．98．性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方．99．任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值．100．任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值．101．圆是定点的距离等于定长的点的集合．102．圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合．103．圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合．104．同圆或等圆的半径相等．105．到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆．106．和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线．107．到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线．108．到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．109．定理不在同一直线上的三点确定一个圆．110．垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧．111．推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．112．推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等．113．圆是以圆心为对称中心的中心对称图形．114．定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．115．推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等．116．定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．117．推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．118．推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．119．推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．120．定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角．121．①直线L和⊙O相交d＜r．②直线L和⊙O相切d=r．③直线L和⊙O相离d＞r．122．切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．123．切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径．124．推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．125．推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．126．切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．127．圆的外切四边形的两组对边的和相等．128．弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角．129．推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等．130．相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．131．推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项．132．切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．133．推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等．134．如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上．135．①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136．定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．137．定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形．⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．138．定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆．139．正n 边形的每个内角都等于nn ︒-180)2(． 140．定理 正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形．141．正n 边形的面积 S n =2n n r p p 表示正n 边形的周长． 142．正三角形面积243a a 表示边长． 143．如果在一个顶点周围有k 个正n 形的角，由于这些角的和应为 360°，因此 k ×(n -2)180°／n =360° 化为（n -2）(k -2)=4．144．弧长计算公式： L =180r n π． 145．扇形面积公式： S 扇形=3602r n π=21LR ． 146．内公切线长= d -(R -r ) 外公切线长= d -(R +r ) ．实用工具 : 常用数学公式公式分类 公式表达式乘法与因式分解 a 2-b 2=(a +b )(a -b ) a 3+b 3=(a +b )(a 2-ab +b 2) a 3-b 3=(a -b ) (a 2+ab +b 2)三角不等式 |a +b |≤|a |+|b | |a -b |≤|a |+|b | |a|≤b <=>-b ≤a ≤b |a -b |≥|a |-|b | -|a |≤a ≤|a |一元二次方程的解 aac b b 242-±- 根与系数的关系 x 1+ x 2=a b- x 1×x 2=ac 注：韦达定理判别式b2 -4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2 -4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2 -4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan 2A=2tanA/(1-tan 2A) ctg 2A=(ctg 2A-1)/2ctgacos 2a=cos 2a-sin 2a=2cos 2a-1=1-2sin 2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B 是边a 和边c 的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b ）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2 -4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*r a 是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S' 是直截面面积，L 是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h。
初中数学公式
初中数学公式初中数学公式是数学学习中的重要内容，它们可以帮助学生更加清晰地理解和解决数学问题。
以下是一些常见的初中数学公式，帮助初中生更好地学习数学：一、代数公式1. 平方的展开公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22. 二次根式公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^23. 一次方程求解公式：ax + b = 0，x = -b/a4. 两点之间的距离公式：AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]5. 一次函数的斜率公式：直线的斜率 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)二、几何公式1. 等腰三角形的面积公式：A = (1/2) × 底× 高2. 直角三角形的勾股定理：c^2 = a^2 + b^23. 任意三角形的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC4. 任意三角形的面积公式：A = (1/2) × a × b × sinC5. 圆的面积公式：S = πr^2S = πD^2 / 4三、统计学公式1. 平均数的计算公式：平均数 = (所有数据之和) / (数据个数)2. 中位数的计算公式：如果数据个数为奇数，中位数为中间那个数据如果数据个数为偶数，中位数为中间两个数据的平均数3. 众数的计算公式：众数是一组数据中出现次数最多的数值四、概率公式1. 事件的概率计算公式：P(A) = 某事件发生的次数 / 总试验次数2. 互斥事件的概率计算公式：P(A 或 B) = P(A) + P(B)以上只是初中数学中的一些常见公式，希望能帮助同学们更好地理解和应用数学知识。
在学习过程中，同学们应该多加练习和探索，以提高数学能力。
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初中数学定理、公式汇编代数部分一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a的相反数是—a，实数a的倒数是（a≠0）；②实数a的绝对值：③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
（2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；④零指数：（a≠0）；⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：；③分式的除法法则：；④分式的乘方法则：（n为正整数）；⑤同分母分式加减法则：；⑥异分母分式加减法则：；2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程（a≠0）的根的判别式：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程（a≠0）的两个根，那么+=，=；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。
正比例函数的性质：设，则：①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y随x的增大而减小；反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；反比例函数性质：设（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x 的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；二次函数的图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标（；④增减性：当a>0时，如果，则y随x的增大而减小，如果，则y随x的增大而增大；当a<0时，如果，则y随x的增大而增大，如果，则y随x的增大而减小；概率与统计部分1．统计数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图）（1）总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。
数据的分析与决策（借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分析，在分析的结果上再作判断和决策）（2）众数与中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。
（3）频率分布直方图频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（4）平均数的两个公式① n个数、……, 的平均数为：；②如果在n个数中，出现次、出现次……, 出现次，并且+……+=n，则；（5）极差、方差与标准差计算公式：①极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；②方差：数据、……, 的方差为，则=③标准差：数据、……, 的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。
1．概率①如果用P表示一个事件发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；3. 统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。
几何部分1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 ，S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。