第3章 直流伺服电动机

第3章 直流伺服电动机
如果把E 如果把Ea=CeΦn代入式(3 - 9)， 便可得出电枢电流 代入式( Ia的表示式: 的表示式:
U a − Ea U a − CeΦn Ia = = Ra Ra
(3 - 10)
由式( 10)可知， 由式(3 - 10)可知， 直流电动机的电枢电流不仅取决 于外加电压和本身的内阻， 而且还取决于与转速成正比 外加电压和本身的内阻， 而且还取决于与转速 转速成正比 的反电势( 的反电势(当Φ=常数时)。 常数时)
图 3 - 3 直流电动机的示意图
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3.3.2 电动机的电压平衡方程式
Ea 为反电势 ， 所以 Ea 与电 所以E 方向相反。电枢内阻R 流Ia方向相反。电枢内阻Ra 包括电枢绕组的电阻以及 电刷和换向器之间的接触 电阻。 电阻。 Ua=Ea+IaRa 直流电动机的电压平衡方 程式。 程式。 外加电压一部分用来抵消 反电势 ， 一部分消耗在电 枢内阻压降上。 枢内阻压降上。 图 3 - 4 直流电动机的电枢回路
dΩ Tj = J dt
J是负载和电动机转动部分的转动惯量 ; 是负载和电动机转动部分的转动惯量; 速度； 是电动机的角加速度。 速度； dΩ 是电动机的角加速度。 dt 是电动机的角
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电动机轴上的转矩平衡方程式为
或
dΩ T2 = TL + T j = TL + J dt
dΩ T2 − TL = T j = J dt
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3.4.3 电动机的调速方法
某些场合往往要求电动机的转速在一定范围内调 节， 例如电车、 机床、 吊车等， 调速范围根据负载 例如电车、 机床、 吊车等， 的要求而定。 的要求而定。 由式( 11) 由式(3 - 11):
U a − I a Ra n= CeΦ
可以看出， 可以看出， 调速可以有 3 种方法： 种方法：
D D ti = Fi = Bx lia 2 2
式中， l为导体在磁场中的长度， 取电枢铁心长 式中， 为导体在磁场中的长度， 度； Bx为导体所在处的气隙磁通密度； ia为导体的电 为导体所在处的气隙磁通密度； 流； D为电枢直径。 为电枢直径。
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假设空气隙中平均磁通密度为B 假设空气隙中平均磁通密度为Bp， 电枢绕组 总的导体数为N, 总的导体数为N, 则电机转子所受到的总转矩为
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图3 – 6 直流电动机的调速
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在要求调速范围很大的场合， 在要求调速范围很大的场合， 上述几种方法总是同 时兼用的。 时兼用的。 当电源电压可调时， 则利用降低电源电压 电源电压可调时 使转速降低， 利用增加励磁回路调节电阻使转速增高 使转速降低， 利用 增加励磁回路调节电阻使转速增高。 增加励磁回路调节电阻使转速增高。 当 电源电压恒定 时 ， 则利用增加电枢回路调节电阻使 电源电压恒定时 则利用增加电枢回路调节电阻使 转速降低， 利用增加励磁回路调节电阻使转速升高。 转速降低， 利用增加励磁回路调节电阻使转速升高。
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3.3 直流电动机的反电势和电压平衡方程式
3.3.1 电枢绕组中的反电势
电枢导体还要切割磁力线， 电枢导体还要切割磁力线， 产生感应电势 感应电势， 产生感应电势，感应电势 的方向与电流方向相反， 的方向与电流方向相反， 它有阻止电流流入电枢绕 组的作用， 组的作用， 因此电动机中 的感应电势是一种反电势 反电势。 的感应电势是一种反电势。 Ea=CeΦn
dΩ 转矩， 包括总阻转矩T 转矩， 包括总阻转矩Ts和惯性转矩 J ； dt
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(3) 要求电动机有较小的转动惯量和在加速过程中 要求电动机有较小的转动惯量和在加速过程中 较小的转动惯量和在 保持足够大的电磁转矩， 以利于缩短启动时间。 保持足够大的电磁转矩， 以利于缩短启动时间。 在启动的最初瞬间， 因为转速n 在启动的最初瞬间， 因为转速n=0， 反电势Ea=0， 反电势E 故电动机的端电压U 全部降落在电枢电阻R 故电动机的端电压Ua全部降落在电枢电阻Ra上， 此时 的电枢电流
T = ∑ ti = ∑
i =1 1
N
N
D D Bx lia = NB p lia 2 2
式中， 用每极总磁通Φ表示， 式中， Bp用每极总磁通Φ表示， Bp=Φ/(τl), 其中τ /(τl), 其中τ 为极距， 为极距， τ=πD/(2p), l为电枢铁心长； 导体电流ia用电 πD/(2 为电枢铁心长； 导体电流i 枢总电流I 表示， 枢总电流Ia表示， ia=Ia/(2a), 其中a为并联支路对数。 /(2 其中a为并联支路对数。
图 3 - 2 直流电机在发电机运行状态时的示意图
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很显然， 输入转矩T 并不能全部转化成电磁转矩。 很显然， 输入转矩T1并不能全部转化成电磁转矩。 直流发电机同样有机械摩擦， 直流发电机同样有机械摩擦， 电枢旋转后铁心中也会 产生磁滞、 涡流损耗。 所以， 产生磁滞、 涡流损耗。 所以， 要使电机以某一速度 旋转， 输入转矩T 必须先克服电机本身的阻转矩T 旋转， 输入转矩T1必须先克服电机本身的阻转矩T0。 其转矩平衡方程式为 T=T1-T0 或 T1=T+T0 (3 - 8)
2 pΦ I a D pN T =N⋅ ⋅l ⋅ = ΦI a πDl 2a 2 2πa T = CT ΦI a
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3.2.2 电动机转矩平衡方程式
直流电动机所产生的电磁转矩作为驱动转矩使电动 机旋转。 机旋转。 当电动机带着负载匀速旋转时， 当电动机带着负载匀速旋转时， 其输出转矩必定与 负载转矩相等， 负载转矩相等， 但电动机的输出转矩是否就是电磁转矩 不是的。 因为电机本身的机械摩擦(例如轴承的摩擦、 呢? 不是的。 因为电机本身的机械摩擦(例如轴承的摩擦、 电刷和换向器的摩擦等)和电枢铁心中的涡流、 电刷和换向器的摩擦等)和电枢铁心中的涡流、磁滞损耗 都要引起阻转矩，此阻转矩用T 表示。这样， 都要引起阻转矩，此阻转矩用T0表示。这样，电动机的 输出转矩T 便等于电磁转矩T 减去电机本身的阻转矩T 输出转矩 T2 便等于电磁转矩 T 减去电机本身的阻转矩 T0 。 所以，当电机克服负载阻转矩T 匀速旋转时， 所以，当电机克服负载阻转矩TL匀速旋转时， 则有 T2=T-T0=TL 电动机的稳态转矩平衡方程式
Ua Ia = Ra
称为电动机的启动电流初始值 称为电动机的启动电流初始值。 启动电流初始值。
(3 - 17)
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图 3 - 5 电枢回路串联启动电阻
对于功率为几千瓦的 动力用直流电动机， 动力用直流电动机， 其启动电流初始值将 达到正常运行时允许 电流值的十几倍， 电流值的十几倍， 一 般均采用电枢回路串 般均采用电枢回路串 联电阻的办法来限制 启动电流， 启动电流， 但也不能 限制得过小， 限制得过小， 以致于 过多地影响启动转矩 影响启动转矩， 过多地影响启动转矩， 故一般把启动电流限 制在允许电流值的 1.5～ 倍以内。 1.5～2 倍以内。
U a − I a Ra n= CeΦ
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当负载转矩T 减小时， 根据稳态转矩平衡方程式， 当负载转矩TL减小时， 根据稳态转矩平衡方程式， 电磁转矩T也减小。 因为磁通Φ为常数， 电磁转矩T 电磁转矩T也减小。 因为磁通Φ为常数， 电磁转矩T与 电枢电流I 成正比， 因而随着电磁转矩T的减小， 电枢电流Ia成正比， 因而随着电磁转矩T的减小， 电 枢电流I 也相应减小。 由式( 枢电流Ia也相应减小。 由式(3 - 11)可知， 当Ua , Φ不 11)可知， 变时， 减小将导致n增加。 同理， 当负载转矩T 变时， Ia减小将导致n增加。 同理， 当负载转矩TL增 大时， 电磁转矩T也增加， 电枢电流I 也相应增大， 大时， 电磁转矩T也增加， 电枢电流Ia也相应增大， 这时转速n便下降。 这时转速 n便下降。 用以下符号表示它们之间的变化 关系： 关系： TL↓—T↓—Ia↓—n↑; TL↑—T↑—Ia↑—n↓。
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3.1 直流电动机的工作原理
导体受到的电磁力 的值为 F=Bli
电磁转矩
驱动转子旋转 图 3 - 1 直流电动机工作原理图
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3.2 电磁转矩和转矩平衡方程式
3.2.1 电磁转矩 磁极下一根载流导体所受到的电磁力, 磁极下一根载流导体所受到的电磁力, 此力 作用在电枢外圆的切线方向， 产生的转矩为 作用在电枢外圆的切线方向，
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3.4 直流电动机的使用

电动机从静止状态过渡到稳速运转的过程叫启动 过程。 对于电动机的启动性能， 有以下几点要求： 过程。 对于电动机的启动性能， 有以下几点要求： (1) 启动时电磁转矩要大， 以利于克服启动时的阻 启动时电磁转矩要大 电磁转矩要大， (2) 启动时电枢电流不要太大； 启动时电枢电流不要太大 电枢电流不要太大；
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(1) 改变电机端电压Ua, 即改变电枢电源电压； 改变电机端电压U 即改变电枢电源电压； 当负载转矩不变时 Ua↑——n↑ ——n 速公式为 Ua↓——n↓ ——n (2) 在电枢回路中串联调节电阻Rtj , 见图3 - 6。此时的转 在电枢回路中串联调节电阻R 见图3
n=
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3.2.3 发电机的电磁转矩
由于载流导体在磁场中要受 到电磁力， 到电磁力， 因此电机电枢便 受到一个电磁转矩T 受到一个电磁转矩T， 电磁 转矩T和外转矩T 方向相反， 转矩T和外转矩T1方向相反， 也与转速n方向相反， 也与转速n方向相反， 所以 电磁转矩T为制动转矩。 电磁转矩T为制动转矩。
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