新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形9.2中心对称与中心对称图形》课件_23
八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形 中心对称
中心对称与中心对称图形知识点运用一、基础知识归纳1.中心对称与中心对称图形的意义中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心．中心对称图形：把一个图形绕着中心旋转1800后能与自身重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.2.中心对称与中心对称图形的区别与联系（1）区别：①图形个数不同．中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形．②对称点位置不同．成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然；而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上，（2）联系：①如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形是中心对称图形．②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称．二、知识运用例1、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于O点对称.分析：要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A、B、C、D四点关于点O的对称点，再顺次连接各点即可.画法：1、连接AO并延长到A'，使OA'=OA得到点A的对称点A'（如图1）.图12、同样画B、C、D的对称点B'、C'、D'3、顺次连接A'、B'、C'、D'各点,四边形A′B′C′D′就是所求的四边形小结：从本例可看出，画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简捷，只需画出多边形的各个顶点关于点O的对称点，也就是将问题转化为点关于点的对称点问题.例2、下列说法：（1）全等的两个图形成中心对称；（2）成中心对称的两个图形必须重合；（3）成中心对称的两个图形全等；（4）旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是____________．分析：本题主要考查中心对称的概念、性质和判定，由中心对称的判定知，全等的两个图形不一定成中心对称，故（1）错；成中心对称的两个图形旋转1800后能重合，但未旋转时它们不是必须重合，故（2）错；旋转后能重合的两个图形，也不一定成中心对称，关键是要旋转1800后能重合，故4）错；由中心对称的性质知（3）对．［答案］（3）小结：解此题易出现下列思维障碍：①中心对称与中心对称图形不分；②不会灵活运用中心对称的判定和性质．排除障碍采取下列方法：①熟悉定义，中心对称是针对两个图形而言，中心对称图形是一个图形内部的性质；②深刻理解中心对称的判定和性质，分清定理的条件和结论．熟能生巧．例3、如图2：在△ABC中，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，则S△DEF与S△ADE +S△BDF的大小关系为 .图2分析：利用图形转换，作△ADE关于D点的对称图形.解：将△ADE绕D逆时针旋转1800到△BDH ，则H、D、E共线，且D是EH中点，四边形HBFD是凸四边形，于是S△DEF =S△DHF < S四边形HBFD=S△BDH+S△BDF=S△ADE+S△BDF例4、已知：图A，图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别是S A，S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题．（1）填空：S A:S B的值是________________；（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．分析（1）因为每张图的上、下成轴对称图形，所以只要数出每张图的上半部的阴影部分占有格子的数目即可．图A为9格，图B为11格，故S A:S B=9:11；（2）图3为参考答案．小结：利用轴对称、中心对称设计图案是十分有趣的实践活动．本题给了学生充分发挥主动性和创造性的机会，让他们有创意地设计漂亮的图案，真切地感受图形变换的乐趣和数学的美感，同时也考查了数学的基础知识．图3。
新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.2 中心对称与中心对称图形》教案_37
《中心对称与中心对称图形》教学设计解决问题：归纳中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.情感、态度、价值观目标：通过操作实验，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。
提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质以上四个目标不是独立存在的，知识与技能是基础，数学思考是关键，解决问题是核心，增强信心、端正态度是数学的人文关怀与持续发展的动力。
它们密不可分，相互联系，相互影响。
六、教学重点、难点教学重点：探索中心对称的性质。
教学难点：中心对称的图形的画法借助于几何画板的直观感知和动手操作的经验积累，以交流探究的方法进行学习。
课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中领悟、在领悟中理解，在理解中应用，从而能够很好地突破重点、化解难点。
七、教学过程教学流程学习内容教师活动学生活动资源准备设计意图一、创设情境，引入新知一、出示图片归纳定义：把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心。
两个图形中的对应点叫做对应点。
练习：下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、____和____、____和____、____和____是关于中心O的对称点.。
问题1：看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？问题2：将一个图形旋转多少度就能够与另一个图形重合？仔细观察运动方向与路径交流回答图片动画熟悉对称点、对称中心为探索性质奠定基础1、通过给学生提供生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲.2、让学生体会从具体情景中发现数学问题，反映了数学来源于实际生活，数学是在人的需要中产生这一基本观点．二、实验观察，探索新知活动一：实验：1、用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD2、用大头针在点O处，将四边形ABCD绕点旋转180°一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？探索：用几何画板探索性质对学生提出要求，按步骤实施。
八年级数学下册9中心对称图形_平行四边形9.2中心对称与中心对称图形2苏科版_237
课题9.2中心对称与中心对称图形（2）自主空间学习目标认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质.学习重难点重点：中心对称图形的定义及其性质.难点：1.中心对称图形与轴对称图形的区别；2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.教学流程预习导航1．欣赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？2. 回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？3．右图是由6个全等的等边三角形拼成的六边形，你能在图中找出一点，将图形绕这点旋转180°，使旋转后的图形与原来的图形重合吗？在你学过的图形中，还有哪些图形具有这样的特征？合作探究一、概念探究：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？1．中心对称图形的的性质探究：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D 是一一对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴平分且与对称轴垂直.下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180°后的对应点B,C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E 的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？合作探究2．小结：中心对称图形的的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都 .对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴绕对称中心旋转对折后图形的左右两部分旋转后与原图形二、例题分析：例：如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明图形是中心对称图形的理由.三、展示交流：1．世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有 .（1）（2）（3）2．你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义.FEDCBA当堂达标1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个A、1个B、2个C、3个D、4个4．如图是4×４的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形.5．如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF.试利用“中心对称”的有关知识说明：点E、O、F在同一直线上，且OE=OF.OFED CBA学习反思：。
苏科版数学八年级下册9.2《中心对称与中心对称图形》教学设计
苏科版数学八年级下册9.2《中心对称与中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称与中心对称图形》是苏科版数学八年级下册第九章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生了解中心对称的概念和性质，以及中心对称图形的特点。
教材通过丰富的实例，引导学生探究中心对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的相关知识，对对称性有一定的认识。
但由于中心对称与轴对称在概念和性质上有较大的区别，学生在理解和掌握上可能会有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略，引导学生逐步理解和掌握中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.了解中心对称的概念和性质，能识别中心对称图形。
2.能运用中心对称的性质解决一些简单的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.中心对称图形的特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生观察和操作，从而理解和掌握中心对称的概念和性质。
2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和探究，分享学习心得，培养团队合作精神。
3.启发式教学：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称与中心对称图形的课件，包括图片、动画和例题等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的图片，用于课堂展示和练习。
3.学生活动用品：如剪刀、彩纸等，用于学生的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称现象，如建筑、艺术作品等，引导学生关注对称性。
提问：你们认为这些现象是什么对称？引出中心对称的概念。
2.呈现（15分钟）展示一些中心对称图形的图片，如圆、平行四边形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？教师引导学生总结出中心对称图形的定义和性质。
苏科版八年级数学下册第9章 9.2 中心对称与中心对称图形
题型三 根据中心对称的性质求解 【变式1】如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图 形，点O是对称中心，则下列说法不正确的是( D ) A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ C．S△ABC＝S△A′B′C′ D．△ABC≌△A′OC′
题型三 根据中心对称的性质求解
中心的距离和关键点与对称中心的距离相等； (3)连接：将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可
得出关于对称中心对称的图形.
题型二 根据中心对称的性质作图 【变式】如图，点O是线段AE的中点， 以点O为对称中心，画出 与五边形ABCDE成中心对称的图形.
C
D
题型二 根据中心对称的性质作图 如图, 连接BO并延长至B′，使 得OB′ =OB ; 连接CO并延长至C'，使得OC′ =OC ; 连接DO并延长至D′，使得OD′ =OD ; 顺次连接E, B′, C′, D′, A. 图形EB′C′D′A就是以点 O为对称中心、与 五边 形ABCDE成中心对称的图形.
是对称中心.
题型一 中心对称的识别 【例1】下列各组图形中，△ A'B'C' 与△ ABC 成中心对称的 是( D )
题型一 中心对称的识别 【变式】如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对 称的有（ D ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
题型二 根据中心对称的性质作图 【例2】如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形 ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.
知识一 中心对称及性质 中心对称的性质 成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，
而且被对称中心所平分；
中心对称的两个图形是全等图形，对应角相等，对应 线段平行(或在同一直线上)且相等.
新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形9.2中心对称与中心对称图形》教案_30
八下数学期末复习（中心对称图形平行四边形）例1：如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是（1）按要求作图：①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2．（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．例2：如图，点E、F在□ABCD对角线AC上，且AE=CF，过AC的中点O作直线分别交AD、BC于点M、N,连接EM、EN、FM、FN。
求证：四边形ENFM是平行四边形。
例3：如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．例4：如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BF平分∠ABE，EF=2，BF=4，求平行四边形ABCD的面积．【当堂检测】1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．2．已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点，且CE=AF，问：DE与FB是否平行？说明理由．3．已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．4．已知：如图，在?ABCD中，∠ADC，∠DAB的平分线DF，AE分别与线段BC相交于点F，E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求DF的长．【课后作业】一．填空题、选择题1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，AB=30㎝，则∠B= ，DC= 。
新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.2 中心对称与中心对称图形》教案_22
课题：9.2中心对称与中心对称图形教学设计【教材简解】本节课是苏科版八年级下册9.2中心对称与中心对称图形。
这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对本节课的学习，既可以让学生体会图形三种基本运动方式中的“旋转”在几何知识中的重要作用，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，为后续学习平行四边形等知识打下基础，起到了承上启下的作用。
本节课用发展的眼光，联系的观点认识图形，从而培养学生观察，类比，分析的能力，学会用数学的眼光观察世界，本课同时还向学生表达了一种数学美的思想，让学生在图形中感受世界之美，几何之妙。
【教学目标】1.理解中心对称和中心对称图形的概念及性质2.经历观察,操作,思考,分析,讨论等数学活动，培养观察，类比，分析的能力【教学重点】中心对称和中心对称图形的概念及性质【教学难点】成中心对称的图形的画法，中心对称的应用【设计理念】本节课培养学生学会用数学的眼光观察世界。
整节课贯穿一个原则——以学生为主体，在教学过程中，教师将问题式、启发式、探究式、实践式等多种教学方法融为一体，注重教学与生活的联系，充分发挥学生的主体作用，引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、思考、探究、实践等数学活动中充分体验探索的快乐。
【教学过程】活动一：情境导入1.魔术表演2.请用数学知识描述以下图片的特征，试着把图片分类，并尝试验证你的想法.师生活动：老师表演纸牌魔术，学生用数学知识将图片分类，并说出自己的想法设计意图：以魔术表演的形式导入，点燃了学生的热情，激发了学生的学习兴趣。
同时学生在将图片分类的过程中，自然而然地感悟轴对称图形和中心对称图形的区别，从而引入概念。
活动二：互动课堂1.中心对称图形：2.中心对称：对于图形的旋转有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.”那么中心对称有怎样的性质？已知四边形ABCD 和四边形A ′BC ′D ′成中心对称，动手试一试，你有什么发现？3.两个图形成中心对称的性质：①②师生活动：老师借助多媒体演示，学生类比轴对称和轴对称图形的概念，认识中心对称和中心对称图形，并理解它们之间的区别与联系。
新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.2 中心对称与中心对称图形》教案_13
课题§9.2中心对与中心对称图形课时 1主备审稿初二数学备课组教学目标一、教学目标：1、知识与能力：（1）理解中心对称和中心对称图形的概念（2）掌握中心对称的性质（3）会作已知图形关于某一点成中心对称的图形（4）在学了轴对称和轴对称图形的基础上，要求学生能用类比的方法学习中心对称和中心对称图形的有关知识，领会类比思想.2.过程与方法通过观察、思考、讨论、动手操作等数学活动，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
3.情感、态度与价值观通过中心对称和中心对称图形的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
教学重点中心对称和中心对称图形的概念及中心对称的性质教学难点中心对称的性质教、学具多媒体、透明纸、大头针等教师活动内容、方式学生活动方式、内容个人修改一、创设情境，引入新知同学们，我们生活在丰富的图形世界中，利用图形的某种特征。
我们想象和创造了许多美丽的事物。
1．欣赏图片并回答以下几个问题：（1）说一说下面每组的两个图形经过怎样的运动变化能使一个图形与另一个图形重合?（1）（2）（3）（2）图（1）两个图形通过翻折能重合，具有这种特征的两个图形叫什么？共同回顾轴对称的概念（3）翻折是沿着线翻折，旋转呢？图（2）（3）都是一个图形绕着某点旋转得到的，它们绕旋转中心旋转了多少度？一个图形绕旋转中心旋转180能够与另一个重合，那么这叫什么对称？2.引出中心对称的概念把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.3、思考：下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？为什么？二、合作交流，探求新知1、师生互动操作设计：(P59)教师走到学生中去,与学生一起观察图形，操作、讨论成中心对称的两个图形有哪些性质2、经过学生独立观察、操作、思考，经过教师引导及学生的共同讨论，归纳中心对称的性质．性质1：成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.性质2：成中心对称的两个图形中，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.三、解决问题，应用新知1、做一做：操作1：作点A关于点O的对称点A′.通过预习由学生口答，产生问题共同研讨。