2 物理高考一轮复习 第二章第二节 力的合成与分解
版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 课时2 力的合成与分解 受力分析和物体的平衡课时训练(含解析)
课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡1.(2019·浙江6月学考)如下列图是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。
一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。
假设不计空气阻力,如此该幼儿( A )A.所受摩擦力大小为mgsin θB.所受摩擦力大小为mgcos θC.对滑道压力大小为mgsin θD.对滑道压力大小为mgtan θ2.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景,如此此街舞爱好者( A )A.手掌所受支持力大小等于人的重力B.手掌所受静摩擦力方向向左C.手掌所受静摩擦力方向向右D.重心在腰部某处解析:此街舞爱好者只受重力和水平面对手掌的支持力,且二力平衡,故重心应在手掌正上方,A正确,B,C,D错误。
3.某校在水平直道举行托乒乓球徒步比赛。
某同学将球置于球拍中心,保持球拍的倾角为θ0,球一直保持在球拍中心不动。
整个过程假设做匀速直线运动至终点。
如此乒乓球受到(忽略空气阻力)( C )A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力解析:乒乓球受重力、球拍对球的支持力与球拍对球的摩擦力,故C正确。
4.L形木板P(上外表光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上外表的滑块Q相连,如下列图。
假设P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,如此木板P的受力个数为( C )A.3B.4C.5D.6解析:因P,Q一起匀速下滑,所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力,而Q必受弹簧向上的弹力,所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用,故C正确。
5.(多项选择)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
一游僧见之曰:无烦也,我能正之。
〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如下列图,木楔两侧产生推力F N,如此( BC )A.假设F一定,θ大时F N大B.假设F一定,θ小时F N大C.假设θ一定,F大时F N大D.假设θ一定,F小时F N大解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力F N,如下列图。
2022届高三物理一轮复习第二章__第2单元__力的合成与分解
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而 处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是 一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时， 两拉力也一直增大，B项正确． 答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力 把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由 于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转 化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的 合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法 如图建立直角坐标系，分解不在 坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°
2023年高考物理一轮考点复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解
第二章相互作用练案[5] 第2讲力的合成与分解一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2022·重庆高三期中)如下列各图所示，倾角不同的光滑斜面固定于水平地面上，挡板垂直固定于斜面。
四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上，则球对挡板压力最大的是( D )[解析]设斜面的倾斜角为θ，对重力进行分解，垂直于斜面和沿斜面向下的两个力，则球对挡板的压力等于重力沿斜面向下的分力F＝mg sin θ，所以倾斜角越大，球对挡板的压力越大，故选D。
2．(2023·全国高三专题练习)固定水平板的两端分别装有定滑轮A、B，物块P放在平板上，两段细线分别绕过定滑轮连接在物块P点，两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上，P、Q均处于静止，BQ段的细线竖直，重力加速度为g，则物块P受到平板的摩擦力( B )A．为0 B.等于mgC．小于mg D.大于mg[解析]BQ段的细线竖直，所以AQ段绳子没有拉力，即BQ段的细线的拉力等于mg，根据平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg。
故选B。
3．(2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( B )A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力[解析]将拉力F正交分解如图所示，则在x方向可得出F x曲＝F sin α，F x直＝F sin β，在y方向可得出F y曲＝F cos α，F y直＝F cos β。
由题知α<β，则sin α<sin β，cos α > cos β，则可得到F x曲< F x直，F y曲> F y直，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则C、D错误。
第二章 第2讲 力的合成与分解-2025高三总复习 物理(新高考)
第2讲力的合成与分解[课标要求]1．了解力的合成与分解；知道矢量和标量。
2．会应用平行四边形定则或三角形定则求合力。
3．能利用效果分解法和正交分解法计算分力。
考点一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力就叫作这个力的分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
自主训练1两个力的合成及合力的范围如图为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是()A．合力大小的变化范围是0≤F≤14NB．合力大小的变化范围是2N≤F≤10NC．这两个分力的大小分别为6N和8ND ．这两个分力的大小分别为2N 和8N 答案：C解析：由题图可知，当两力夹角为π时，两力的合力为2N ，而当两力夹角为π2时，两力的合力为10N ，则这两个力的大小分别为6N 、8N ，故C 正确，D 错误；当两个力方向相同时，合力大小等于这两个力的大小之和14N ；当两个力方向相反时，合力大小等于这两个力的大小之差2N ，由此可见，合力大小的变化范围是2N ≤F ≤14N ，故A 、B 错误。
自主训练2作图法求合力(2023·浙江嘉兴模拟)如图所示，某物体同时受到共面的三个共点力作用，坐标纸小方格边长的长度对应1N 大小的力。
甲、乙、丙、丁四种情况中，关于三个共点力的合力大小，下列说法正确的是()A ．甲图最小B ．乙图为8NC ．丙图为5ND ．丁图为1N答案：D解析：由题图可知，F 甲＝2N ，方向竖直向上；F 乙＝45N ，方向斜向右下；F 丙＝25N ，方向斜向左上；F 丁＝1N ，方向竖直向上；则题图丁的合力最小，为1N ，故选D 。
高考物理课程复习：力的合成和分解
考点二
力的分解的两种常用方法[自主探究]
1.力的分解的四种情况
(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。
(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一
解。
(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向
①F>F1+F2,无解;
②F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向;
C.水平向右缓慢移动的过程中,细线的拉力减小
D.水平向左缓慢移动的过程中,细线的拉力减小
答案 D
解析 如图所示,开始时两个绳子是对称的,与竖
直方向夹角相等,左手不动,右手竖直向下或向
上缓慢移动的过程中,两手之间的水平距离L不
变,假设绳子的长度为x,则xsin θ=L,绳子一端在
上下移动的时候,绳子的长度不变,两杆之间的
渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d,由此计算细绳
能承受的最大力,并说出计算依据。(动手做此实验时,请注意安全)
答案
2 2 - 2
解析 细线中间挂重物的点受力分析如图所示。两个力
的合力不变,始终等于mg,且夹角在逐渐变大,故两个力
逐渐变大。当绳子端点的距离为d来自,绳子断裂,两侧绳平面内的三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、
3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(
)
A.物体所受静摩擦力可能为2 N
B.物体所受静摩擦力可能为4 N
C.物体可能仍保持静止
D.物体一定被拉动
答案 ABC
解析 两个2 N的力的合力范围为0~4 N,与3 N的力合成,则三力的合力范围
(8)力是矢量,相加时可以用算术加法直接求和。( × )
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习含解析鲁科版
第2讲力的合成与分解考点一力的合成1.如图所示,某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4=N的力沿逆时针方向转动90°,其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为（)A.0B。
2 N C.2N D。
N【解析】选B。
物体在四个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，F4的方向沿逆时针方向转过90°角,此时与其他三个力的合力大小相等，方向垂直，则物体受到的合力为F合=F4=2 N,选项B正确，A、C、D错误。
2.(2019·邯郸模拟) 在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1=6 N,F2=8 N,F3=4 N，F4=2 N.这四个力的合力方向指向（）A.第一象限B.第二象限C。
第三象限D。
第四象限【解析】选A。
F1=6 N,方向沿x轴的正向;F3=4 N，沿x轴负向；故F1与F3的合力F13沿着x轴的正方向，为2 N；F2=8 N，沿y 轴正向；F4=2 N，沿y轴负向；故F2与F4的合力F24为6 N,沿着y轴正方向;最后再将F13与F24合成，故合力F1234为2N，指向第一象限，选项A正确,B、C、D错误。
3.如图，两个共点力F1、F2大小恒定，当两者的夹角θ从120°逐渐减小到60°的过程中，合力(）A。
逐渐增大B.逐渐减小C。
先增大后减小D.先减小后增大【解析】选A。
力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个共点力F1、F2大小恒定,根据平行四边形定则,两个分力的夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大，选项A正确，B、C、D错误。
4。
某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力），物体所受合外力最大的是()【解析】选C。
A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=3 N，如图甲所示；B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=N=5 N，如图乙所示；C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=4N，如图丙所示；D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=3 N,如图丁所示，故选项C符合题意。
物理一轮复习第二章相互作用第2节力的合成与分解教案鲁科版
第2节力的合成与分解一、共点力定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点。
如图.二、合力与分力1。
定义：几个共点力共同作用产生的效果可以用一个力来代替，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2.关系：合力和分力是等效替代的关系。
知识解读一个成年人用的力F与两个孩子用的力F1和F2效果相同，力F称为合力，F1和F2称为分力.合力与分力是等效替代关系.三、力的合成1。
定义:求几个力的合力的过程.2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则.自主如图所示,分析两个分力F1,F2与合力F合的关系.探究(1）如图(甲)，若F1,F2间夹角逐渐变大，其合力F大小如何变化？（2)如图（乙)，在矢量三角形中分力F1，F2与合力F的位置关系如何描述?答案:（1)合力F逐渐变小;（2）分力F1，F2的有向线段首尾顺次连接,合力F由F1的首端指向F2的尾端.四、力的分解1。
概念：求一个已知力的分力的过程.2。
遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法(1）按力产生的效果分解。
（2）正交分解.将结点O处所受OC段绳子拉力F C和OB段绳子拉力F B分别按力的效果分解和正交分解如图所示。
五、矢量和标量矢量标量定既有大小又有方向的物理量只有大小没有方向的物义理量运算法则遵从平行四边形定则（或三角形定则）算术法则举例位移、速度、加速度、力等路程、速率、功、动能等1.思考判断(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上。
(×)（2)对力分解时必须按作用效果分解.(×)（3)两个分力大小一定，夹角越大,合力越大。
(×）(4)合力的作用可以替代原来那几个力的作用。
（√)(5)合力一定时，两等大分力间的夹角越大，两分力越大。
（√)(6)合力一定比分力大.（×)2。
如图所示,三个大小相等的力F,作用于同一点O，则合力最小的是(C)解析：根据力的合成满足平行四边形定则，由几何关系可知,只有C选项的合力为零,其余三项的合力均不等于零,故C项的合力最小。
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第二章 相互作用
14
解析：选 C.二力平衡时，合力为零，此时合力 F 比分力中的任何一个力都小，A、B 错 误；若 F1 和 F2 大小不变，θ 角越小，合力 F 越大，C 正确；如果夹角 θ 不变，F1 大小 不变，F2 增大，合力 F 可能减小，也可能增大，故 D 错误．
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第二章 相互作用
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
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第二章 相互作用
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解析：选 C.增加钢索的数量，索塔受到的向下的压力增大，A 错误；当索塔受到的力 F
一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角 α 减小，则钢索受到的拉力将增大，
【自我诊断】 1．判一判 (1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体． (2)合力及其分力可以同时作用在物体上． (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替． (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则． (5)两个力的合力一定比其分力大． (6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．
() A．FA 小于 FB B．FA、FB 的合力大于 mg C．调节悬点 A 的位置，可使 FA、FB 都大于 mg D．换质量更大的灯笼，FB 的增加量比 FA 的增加量大
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第二章 相互作用
7
提示：选 ACD.对结点 O 受力分析，画出力的矢量图如图，由图可知，FA 小于 FB，FA、 FB 的合力等于 mg，A 正确，B 错误；调节悬点 A 的位置，当∠AOB 大于某一值时，则 FA、FB 都大于 mg，C 正确；换质量更大的灯笼，则重力 mg 增大，FB 的增加量比 FA 的增加量大，D 正确．
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第二章 相互作用
6
(2)(多选)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗，如图所示，质量为 m 的灯笼用两 根不等长的轻绳 OA、OB 悬挂在水平天花板上，OA 比 OB 长，O 为结点．重力加速度 大小为 g，设 OA、OB 对 O 点的拉力分别为 FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则
＝
5 2.
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第二章 相互作用
33
迁移 4 极值问题的分析
4.如图所示，质量为 m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为 α 的斜
面体置于光滑水平面上，用水平力 F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓
慢升高．当线拉力最小时，推力 F 等于
()
A．mgsin α B．12mgsin α
正好水平，则重物和钩码的质量比mm12为
A. 5
B．2
5 C. 2
D． 2
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30
()
第二章 相互作用
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解析：选 C.法一：力的效果分解法
钩码的拉力 F 等于钩码重力 m2g，将 F 沿 ac 和 bc 方向分解，两个分力分别为 Fa、Fb，
如图甲所示，其中 Fb＝m1g，由几何关系可得 cos θ＝FFb＝mm21gg，又由几何关系得 cos θ＝
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第二章 相互作用
已知条件
已知合力与一个分力 的大小和方向
示意图
2
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第二章 相互作用
已知条件
已知合力与一个分力 的大小及另一个分力 的方向
示意图
23
解的情况 在 0<θ<90°时有三种情况： (1)当 F1＝Fsin θ 或 F1>F 时，有 一组解 (2)当 F1<Fsin θ 时无解 (3)当 Fsin θ<F1<F 时，有两组解
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第二章 相互作用
8
共点力的合成 【知识提炼】 1．合力的大小范围的确定 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大为 F1＋F2＋F3.
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第二章 相互作用
9
②任取两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这个范围之内，则这三个力的 合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减 去另外两个较小的力的代数和的绝对值．
15
2．(2019·高考天津卷)2018 年 10 月 23 日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行
习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如
图所示．下列说法正确的是
()
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
F.以下说法正确的是
()
A．合力 F 总比分力 F1 和 F2 中的任何一个力都大 B．合力 F 一定总比分力 F1 和 F2 中的一个力大
C．若 F1 和 F2 大小不变，θ越小，合力 F 就越大
D．如果夹角 θ 不变，若 F1 的大小不变，只要 F2 增大，合力 F 就必然增大
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为 F1、F2，则 A．F1＝ 33mg，F2＝ 23mg B．F1＝ 23mg，F2＝ 33mg
()
C．F1＝12mg，F2＝
3 2 mg
D．F1＝ 23mg，F2＝12mg
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第二章 相互作用
29
解析：选 D.分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面 Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的 压力大小为 F1＝mgcos 30°＝ 23mg、 对斜面Ⅱ的压力大小为 F2＝ mgsin 30°＝12mg，D 正确，A、B、C 均错误．
实例
分解思路
拉力 F 可分解为水平方向分力 F1＝Fcos α 和竖直方向分力 F2 ＝Fsin α
重力分解为沿斜面向下的力 F1＝mgsin α 和垂直斜面向下的 力 F2＝mgcos α
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第二章 相互作用
18
实例
分解思路 重力分解为使球压紧挡板的分力 F1＝mgtan α 和使球压紧斜 面的分力 F2＝cmosgα 重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F1＝mgtan α 和使球拉 紧悬线的分力 F2＝cmosgα 重力分解为拉紧 AO 线的分力 F2 和拉紧 BO 线的分力 F1，大 小都为 F1＝F2＝2smingα
25
[解析] 木楔两侧面产生的推力合力大小等于 F，由力的平行四边形定则可知，FN＝ F θ，由表达式可知，若 F 一定，θ 越小，FN 越大，A 错误，B 正确；若 θ 一定，F
2sin 2 越大，FN 越大，C 正确，D 错误． [答案] BC
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第二章 相互作用
26
【迁移题组】
B 错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，
钢索的合力一定竖直向下，C 正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的
拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D 错误．
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第二章 相互作用
17
力的分解
【知识提炼】
1．按力的作用效果分解的几种情形
3
(√) (×) (√) (√) (×) (×)
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第二章 相互作用
2．做一做 (1)(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是
4
()
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第二章 相互作用
5
提示：选 ABD.A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力 G1 和沿斜面向 下使物体向下滑的分力 G2；B 项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 图均画得正确；C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两 接触面的分力 G1 和 G2，故 C 图错误；D 项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分力 G2，故 D 图画得正确．
设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为 θ，现在木楔背上加一力 F，方向如图所示，
木楔两侧产生推力 FN，则 A．若 F 一定，θ 大时 FN 大 B．若 F 一定，θ 小时 FN 大 C．若 θ 一定，F 大时 FN 大 D．若 θ 一定，F 小时 FN 大
()
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第二章 相互作用
C．mgsin 2α
D．12mgsin 2α
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第二章 相互作用
34
解析：选 D.以小球为研究对象．小球受到重力 mg、斜面的支持力 N 和 细线的拉力 T，在小球缓慢上升过程中，小球受的合力为零，则 N 与 T 的合力与重力大小相等、方向相反，根据平行四边形定则作出三个力的 合成图如图，则得当 T 与 N 垂直，即线与斜面平行时 T 最小，则得线的 拉力最小值为：Tmin＝mgsin α，再对小球和斜面体组成的整体研究，根 据平衡条件得：F＝Tmin·cos α＝(mgsin α)·cos α＝12mgsin 2α，则 D 正确．
合力与分力等大
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第二章 相互作用
12
3.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
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