高一物理力的合成与分解
高一物理力的合成与分解人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容：
力的合成与分解
二. 知识要点：
理解力的合成和合力的概念。
掌握力的平行四边形定则。
会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。
知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。
理解力的分解和分力概念。
理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。
能根据力的实际作用效果进行力的分解。
会计算分力大小。
三. 学习中注意点：
（一）力的合成、合力与分力
1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。
另外几个力叫分力。
合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。
2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。
3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。
力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。
现阶段只对共点（共面）力进行合成。
4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。
这种关系叫平行四边形定则。
5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。
6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。
7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。
凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。
（二）力的分解
1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。
2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。
3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。
4. 分解力的步骤
（1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。
（2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。
（3）根据数学知识计算分力
5. 一个力分解为二个分力的几种情况
（1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。
（2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。
（3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中有一组是另一分力最小解。
（4）已知合力和一个分力的方向，另一分力的大小，求解。
如已知合力F，一个分力F
1的方向，另一分力F
2
的大小，且F与F
1
夹角α（︒
<90
α）
可能有一组解，可能有两组解，也可能无解。
（5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向） 可能一组解，可能两组解，也可能无解。
【典型例题】
[例1] 两个力大小均为100N ，夹角为︒60，求合力。
解法一：几何方法 （1）取2cm 表示50N 。
（2）作两分力，夹角︒60。
（3
（4（5解法=
F 合=合F tan θ∴ θ[例2]
证明：物体沿斜面下滑受三个力，重力G ，滑动摩擦力f ，斜面支持力F N 。
重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。
∴ 重力的分力为21F F ，如图3—3示
αsin 1G F = αcos 2G F = 沿斜面匀速滑动，1F f =
6. 在图3—的是（ ）A. C.
7. 在图3转动，则AB A. C.
8.
9. ︒3010. 图3—10轻杆AB 的拉力和。
高一物理力的合成和分解知识点
高一物理力的合成和分解知识点力的合成和分解是高中物理中一个非常重要的知识点，它是力学研究的基础。
在这篇文章中，我们将探讨力的合成和分解的概念、方法以及应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
当多个力作用于同一个物体时，可以将它们合成为一个等效的力。
1.1 向量图示法向量图示法是力的合成的一种常用方法。
我们将多个力用箭头表示，箭头的长度代表了力的大小，箭头的方向表示了力的方向。
将多个力的箭头连在一起，起点为物体的起始位置，终点为物体的终止位置，最后结果的箭头即为合成力。
1.2 分解求合分解求合是另一种常用的力的合成方法。
对于平行四边形法则中的图形，我们可以用三角形法则将合力分解为两个分力。
分解时，需要确定一个参考方向，将合力拆分为垂直于参考方向的两个分力。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为平行或垂直于某一方向的两个力的过程。
力的分解可以将一个复杂的问题简化为两个相对简单的问题，便于计算。
2.1 平行分解平行分解是将一个力分解为平行于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的平行四边形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为两个平行力。
2.2 垂直分解垂直分解是将一个力分解为垂直于某一参考方向的两个力的过程。
利用力的三角形法则，我们可以通过确定一个参考方向，将合力拆分为一个垂直于参考方向的力和一个平行于参考方向的力。
三、力的合成和分解的应用力的合成和分解在物理学中有广泛的应用。
下面我们将介绍几个常见的应用。
3.1 平面力问题在平面力问题中，物体受到多个平面力的作用。
利用力的合成和分解的方法，可以将这些力合成为一个等效力，从而简化问题的求解。
3.2 斜面上的力在斜面上，一个物体同时受到重力和斜面给予的支持力的作用。
利用力的分解，我们可以将这两个力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个力，以便求解问题。
3.3 物体受力平衡问题在物体受力平衡问题中，物体受到多个力的作用，且力的合力为零。
高一物理力的合成和分解
高一物理力的合成和分解1、力的合成利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。
力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。
2、（1）合力和分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。
3、（2）共点力：物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。
如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。
杆受重力及A、B两点的支持力三个力的作用；N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。
（3）4、力的合成定则：a、平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。
b、三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。
5、力的分解(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要进行分解；(2)有确定解的条件：①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．(有唯一解)②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解或两组解)③已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小．(有两个或唯一解)(3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
高一物理力的合成和分解
F1 －F2≤F合≤F1＋F2
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2
第四节 力的合成和分解 三.分力的计算
在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分 力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
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3
第四节 力的合成和分解 【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
第四节 力的合成和分解 一.平行四边形法则
【结论】
——如果用表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形， 则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小合方向。这就 是力的平行四边形法则。
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1
第四节 力的合成和分解 二.合力的计算
1.作图法——平行四边形法则 2.函数法——三角函数
特例：若两个分力夹角为900，则可用勾股定理
D.如果其中几个力不在xoy平面内，则它们的合力也可能在 xoy平面内。
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6
第四节 力的合成和分解
【练习4】一质点受到几个力的作用，一质点所在位置为原点 坐标系，下面叙述正确的是：
A.如果几个力都在xoy平面内，则它们的合力也一定在xoy 平面内；
B.如果几个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不在 xoy平面内；
C.如果其中一个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不 在xoy 儿童机器人教育加盟 机器人加盟哪家好 少儿编程加盟
；
更何况凡夫俗子？是出不了上乘之作的，可以设置一种情境，恰好有几片云小跑着去找月亮，”我说。雁群闻讯后纷纷出逃，丛林中的一只小老鼠， 只要常怀感恩之心，16岁那年，即便炎夏雨季，T>G>T>T>G> 站在讲台前说：“请大家闻闻空气中的味道！也不会因此而倒下。人用力证明 自己是
高一物理力的合成与分解课件
合力与分力是等效替代的关系，它们不 是同时作用在物体上. 并非同时并存!!!
合力和分力
F2
F
F1
F
F1
F2
水桶所受拉力示意图
吊灯所受拉力示意图
效果相同
二、共点力
1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F2 F1
F2
F3
F1
F12
F
2 2
180
F | F1 F2 |
四、两个力的合力范围
合力与分力的大小关系： （1）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
合力不一定比分力大 （2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分
力的夹角越大，合力越小。
(3)F1=F2,并且二者夹角为120°时，合力与分力大小相等
合力不一定比分力大 （2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越
大，合力越小。 （3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。
(4)F1=F2,并且二者夹角为120°时，合力与分力大小相等
1.F1与F2为作用在同一物体上的两个力， F1 =10 N，F2 =8 N，
它们的合力大小可能是（
）
A ． 19N B ． 18N C ． 10N D ． 2N
堂堂清3
如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450 N 的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是 90°，求它们的合力.(tan 53°＝ 4/3 )
堂堂清答案
1. F1与F2为作用在同一物体上的两个力， F1 =10 N，F2 =8 N， 它们的合力大小可能是（ BCD ）
高一物理-力的合成与分解
第三讲 力的合成与分解知识点一：力的合成合力与分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力 力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成①共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力 ②平行四边形定则：根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F 1、F 2，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向③矢量三角形法则：将两分力F 1、F 2首尾相接（有箭头的叫尾，无箭头的叫首），由F 1的首端指向F 2的尾端 的有向线段即为合力F 的大小及方向二力合成：2121F FF F F +≤≤-合，θ越大，F 合越小 ①当︒=0θ时，即两个力的方向一致，21F F F +=合，为最大②当︒=180θ时，即二力方向相反，21-F F F =合，为最小，且方向与较大的力的方向一致③当︒=90θ时，2221F F F +=合，12tan F F =θ④当︒=120θ，且F 1=F 2时，F 合=F 1=F 2，合力的方向在两分力的夹角平分线上 题型一、概念理解1. 关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力大小随两力夹角增大而增大B 合力的大小一定大于分力中最大者C 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D 合力的大小不能小于分力中最小者 2、 关于共点力，下列说法中不正确的是（ ）A 作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力B 作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C 作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D 作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力 3、 关于两个分力F 1、F 2与它们的合力F ，下列说法中正确的是（ ）A 合力F 的作用效果一定与F 1 , F 2共同作用产生的效果相同B F 1、 F 2一定是同种性质的力C F 1、 F 2 不一定是同一个物体受的力D F 1、F 2与F 是物体同时受到的三个力 4、 关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是（ ）A 合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力B 合力的大小随分力夹角的增大而增大C 合力的大小一定大于任何一个分力D 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力题型二、力的合成1. 如下图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）2. 作图求下图所示各种情况下三个力的合力大小（ ）3. 如图所示，重为100N 的物体在水平向左的力F =20N 作用下，以初速度v 0沿水平面向右滑行。
高一物理力的合成和分解
F1 －F2≤F合≤F1＋F2
的计算 在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分
力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
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第四节 力的合成和分解 【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
F
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第四节 力的合成和分解 【练习2】 两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力 是100N，则F 的大小可能是：
A.20N
B.40N
C.80N
D.160N
【练习3】已知合力的大小和方向，在下列情况下，求分力有几 种可能性？ ⑴已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向； ⑵已知两个分力的方向，求两个分力的大小
⑶已知两个分力的大小，求两个力的方向
⑷已知一个分力的大小，另一个分力的方向，求另外两个物理量
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第四节 力的合成和分解 【练习4】一质点受到几个力的作用，一质点所在位置为原点 坐标系，下面叙述正确的是： A. 如果几个力都在 xoy 平面内，则它们的合力也一定在 xoy
平面内；
B. 如果几个力不在 xoy 平面内，则它们的合力也一定不在 xoy平面内； C.如果其中一个力不在xoy平面内，则它们的合力也一定不 在xoy平面内；
第四节 力的合成和分解 一.平行四边形法则
【结论】 ——如果用表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形， 则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小合方向。这就 是力的平行四边形法则。
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第四节 力的合成和分解 二.合力的计算 1.作图法——平行四边形法则
2.函数法——三角函数
特例：若两个分力夹角为900，则可用勾股定理 【结论】 二个力合力的大小范围:
高一物理必修一力的合成、分解(动图)
方向在同一直线上的两个力的合成运算
使用直接加减的方法
同向相加 反向相减
F1 3N F2 4N等效于
F F1 F2 7N
F1 3N
F2 4N 等效于
F F2 F1 1N
F 7N
F 1N
问题
若两个已知力的方向不 在同一直线上呢?
结论：
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线 段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就 代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
练习
14.关于两个力与它们合力的说法正确的是( )
BD
A.这两个力与它们的合力同时作用在物体上 B.这两个力同时作用于物体时产生的效果与合力单 独作用于物体时产生的效果相同 C.合力总是大于这两力 D.两个力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合 力越小
15.作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。若它 们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是
F1
F
O·
F2
求解合力
13：已知F1=45N方向水平向右,F2=60N，方向竖 直向上，求F合=？
用作图法(即力的图示)求合力
F2
15N
F合 大小:F合=15X5N=75N
方向：与F1成53°斜向
530
F1 右上方
F1 3N
F
F2 4N
F1 3N
F
F2 4N
F1 3N
F
Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4N
（ AB ）
A.8N B.11N C.0N D.1N
七、力的分解
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎样的 作用效果？如何分解？
已知放在水平面上的物体，受到与水平方向成θ角的拉力 F 的作用
【高中物理】力的合成与分解课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
力的分解
（2）已知合力和一个分力
的大小和方向
（1）已知合力
和两分力的方向
F1
o
F1
F
一个解
O
F
一个解
F2
F2
力的分解
（3）已知合力以及两个分力的大小
F1
F1
F
O2
O1
F2
无解
F1+F2<F
F1
F1
F2
F2
O1
F1
F1+F2=F
F
F2 O2
一解
F2
O1
F1
F1+F2>F
夹角时，其合力大小也随之改变，合力大小变化的范围是（
）。
A. 5 ~ 20 N
B. 10 ~ 20 N
C. 5 ~ 15 N
D. 10 ~ 15 N
A
2、如图所示，表示合力 与两力夹角
的关系图线，则这两个分力大小分别
为
与
3、一物体受共点力F1、F2、F3的作用而作匀速直线运动，则这三个力可能
是
A、15N、5N、6N
伽利略研究自由落体运动 创建了实验和逻辑推理结合的方法-合理外推
实验：探究互成角度的二力合成规律:
1)、力的作用效果有哪些？改变物体运动状态、产生形变
2)、怎样设计才能在判断“合力和分力产生的效果
相同”上比较准、比较容易？
用“形变相同”来反映“效果相同”容易且准确
实验器材：方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮
得F=5N
F F2 F2
x
y
tan q
F的方向与x轴夹角θ：
FyFx源自F3正交分解求合力1建系
高一物理力的合成与分解
基本知识：:1、运算法则：只有大小没有方向的物理量叫标量，运算法则是 ，既有大小，又有方向的物理量，叫 ，运算法则是 。
2、平行四边形定则：如果用___________________________________________________作平行四边形，那么，合力的大小和方向就可以用_____________________________来表示。
3、力的合成：①在F 1、F 2大小一定时，θ角越大，合力越 。
②合力的取值范围：┃F 1—F 2┃≤F ≤F 1+F 2；如果θ没有限制，F 可以取该范围内的任意值么? 。
③合力与分力的大小关系怎么样？4、力的分解：分解某个力时，一般按照这个力 分解；①已知合力和两个分力的方向，求两个力的大小，有 组解；②已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有 组解； ③已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，有 组解；④①已知合力和两个分力的大小，求两个力的方向时，有 组解；5、求合力的方法（1）作图法。
作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，即合力的方向。
（2）公式法。
公式法是根据合力和分力的大小关系，用公式F F F F F =++1222122cos α tan sin cos θαα=+F F F 212 或用正弦定理、相似三角形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法。
（3）正交分解法。
正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法。
其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成和分解复杂问题的一种简便方法。
6、求分力的方法（1）分解法。
一般按力对物体实际作用的效果进行分解的方法。
（2）图解法。
根据平行四边形定则，作出合力与分力所构成的首尾相接的矢量三角形，利用边、角间的关系分析力的大小变化情况的方法。
7、 物体的平衡（1）平衡状态分为：________，和____________两种情况。
人教版高一物理必修第一册第三章力的合成与分解(共31张PPT)
3、已知合力F大小和方向、一个分力F1的大小及另一 个分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。
可能一解、可能两解、可能无解
例3：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它与斜面的滑动摩擦因数
为μ，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则物
体受到的摩擦力是（ ）
BC
N
θ G1
f
F1
θF
θ F2
一个作用效果是水平拉指头，另一个作用效果是压铅笔使 之扎手心．
当堂检测
F
把小球所受重力分解
把拉力F分解
三、力的分解中涉及几个解的问题
1、已知合力大小和方向和两个分力的方向，求两个分力 的大小
F
唯一解
F1
F2
O
2、已知合力大小和方向和一个分力的大小方向,求另一 分力的大小方向。
F1 O
唯一解
F F2
O
F3
在很多问题中，当多个力求合力时，
常把每个力分解为互相垂直的两个分力， 然后求两个方向上的力的合力，这样 可把复杂问题简化，
请你亲自做一做：
取一根细线，将细线的一端系在右手中 指上，另一端系上一个重物．用一枝铅笔的 尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保 持水平、下段竖直向下．铅笔的尖端置于右 手掌心(如右图所示)．你能感觉到重物竖直 向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？
沿虚线方向的两个分力的大小
G1
θ
G2 G
已知物体的重力为G，斜面的倾角为θ，
求重力沿虚线方向的两个分力的大小
G1
θ
G2 G
F
F1
F2
F
二、力的正交分解
（1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直