八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题
八年级数学第四章相似图形测试题试题
卜人入州八九几市潮王学校检测内容：第四章相似图形(总分值是:100分)得分：◆一、选择题(本大题一一共6小题,每一小题5分,一共30分)1．△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比是3∶4，那么△A ′B ′C ′与△ABC 面积的比是()∶16 ∶∶4 ∶9“①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或者缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；④两个相似多边形的面积比为4∶9，那么周长的比为16∶81.〞中,正确的有()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．将一个五边形改成与它相似的五边形，假设面积扩大为原来的4倍，那么周长扩大为原来的()D.12倍 4．在△ABC 中，DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，且AD ∶DB =2∶3，那么以下结论正确的选项是()A.BC DE =23B.BC DE =25C.的周长的周长ABC ADE ∆∆=23D.ABC ADE S S ∆∆=495．以下说法中正确的选项是()C.位似图形的位似中心不只有一个D.对应点到位似中心的间隔之比都相等6．如图，ABCD 中，F 是BC 延长线上一点，AF 交BD 于O ，与DC 交于点E ，那么图中相似三角形一共有〔〕对〔全等除外〕。
A ．3B ．4C ．5D ．6◆二、填空题〔本大题一一共5小题,每一小题6分,一共30分〕7.设点C 是线段AB 的黄金分割点，AB=6cm ，那么AC=______________。
8．假设用一个4倍放大镜去看△ABC ，那么∠A 的大小______，面积大小为______。
9．相似三角形变成全等三角形的条件是。
10.在某天的同一时刻，高为m 的小明的影长为1m ，烟囱的影长为20m ，那么这座烟囱的高为_______m11．把一个三角形改做成和它相似的三角形，假设面积缩小到原来的916倍，那么边长应缩小到原来的________倍。
◆三、解答题〔本大题一一共有5小题，每一小题8分，一共40分〕12．尺规作图：选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍。
八年级数学下册第四章相似图形测试题
八年级数学下册第四章《相似图形》测验试卷(说明:考试时间80分钟, 总分120分)一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题3分，共30分） 1.已知21=yx ，则yx y x +-的值为（ ）(A)31 (B)31- (C)3 (D)-32.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32mm ，这个零件的实际长是（ ）(A)64m (B)640cm (C)64cm (D)64mm3.已知C 是线段AB 的黄金分割点(AC ＞BC ）, 则AC ∶AB = ( )(A)(5－1)∶2 (B)（5 +1）∶2 (C)（3－5）∶2 (D)（3+5）∶2 4.如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ）(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)5.ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶DB=2∶1，那么DE ∶BC 等于（ ） (A)2∶1 (B)1∶2 (C)2∶3 (D)3∶26.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )（A ）3.85m （B ）4.00m （C ）4.40m （D ）4.50m7. 如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a, AC=b, AB=c, 要使△ABC ∽△CAD,只要CD 等于( )（A ）c b 2 （B ）a b 2 （C ）c ab（D ）ca 28、已知△ABC 的三边长分别为2,6,2, △A ′B ′C ′的两边长分别是1和3, 如果△ABC 与△A ′B ′C ′相似,那么△A ′B ′C ′的第三边长应该是( )（A ）2 （B ）22 （C ）26 （D ）339、下列命题中正确的是 ( )（A ）.所有等腰三角形都相似 （B ） 所有的直角三角形都相似 （C ） 所有等边三角形都相似 （D ）所有的矩形都相似10、我们做物理实验时，如图所示，火焰上光线穿过小孔O ，在暗箱里形成倒立的像，蜡烛的长度AB 为9cm ，OB=24cm ，OD=8cm ，则蜡烛的像的长度CD 为（ ）（A ）3cm （B ）4cm （C ） 2cm （D ）1.5cm二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知43=yx , 则._____=-yy x12.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是 m.13、已知1，5，x ，5四个数成比例，则x 的值应该是 . 14、若43===fe dc ba , 则______=++++fd be c a ；15、如图, △ABC 中, D, E 分别是AB,AC 上的点(DE BC), （14题图）当 （写出一个条件）时, △ADE 与△ABC 相似. 16、如图，在□ABCD 中，E 为CD 中点，AE 与BD 相交于点O ，S △DOE =12cm 2，则S△AOB 等于 cm 2.17、已知△ABC ∽△DEF ,且它们的面积之比为1：9，那么它们的周长之比为 。
八年级下相似图形单元测试卷OK
八年级下相似图形单元测试卷O K集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]八年级(下)数学单元测试卷 第四章 相似图形(§1—§7) 测试时间60分钟 测试分值100分 学生姓名 一.选择题(每小题5分,共30分)1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )已知0432≠==c b a ,则cb a +的值为( ) A.54 B.45 D.21 3.已知⊿ABC 的三边长分别为2,6,2,⊿A ′B ′C ′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC 与⊿A ′B ′C ′相似,那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应该是( )A.2B.22C.26D.33 4.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚,梯上点D 距墙,BD 长,则梯子的长为( )如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( )A.c b 2B.a b 2C.cab D.c a 2(第4题图) (第5题图) (第10题图)6.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种B.两种C.三种D.四种二.填空题(每小题5分,共40分)7.已知43=y x ,则._____=-yy x 8.已知点C 是线段AB 的黄金分割点,且AC>BC,则AC ∶AB= .9.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .10.如图,⊿ABC 中,D,E 分别是AB,AC 上的点(DE BC),当 或 或 时,⊿ADE 与⊿ABC 相似.三.解答题(每小题10分,共50分)11.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).12.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为,同时又测得一棵树的影长为,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.13.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=,窗口高AB=,求窗口底边离地面的高BC.14.如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是多大15.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗请说明理由.。
八年级数学下册第四章相似图形同步测试试题
图1DCBA第四章相似图形检测题〔卷〕一创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日一．选择题 (每一小题2分，一共20分〕1. 一般情况下，以下图形不属于相似的是 A.放大镜下的图形与原来的图形C.放电影时胶片上的图象与它映射到屏幕上的图像2. 如右图，∆ABC 与∆DEF 是位似图形，相似比为2：3，AB=4，那么DE的长等于A.6B.5C.9D.38 3. 如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影局部〕与△ABC 相似的是4. 如图1，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，那么图中相似三角形的对数有5. 如图，小东用长为的竹竿做测量工具测量旗杆的高度，挪动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，那么旗杆的高为 A.12m B.10m C.8m D.7m6. 在△ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD △ABC 按如下图的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，那么△DEF 的周长为A. B. C.11 D.7. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么:ADE ABC S S △△ A. 1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D. 2∶38. 假设ABC DEF △∽△，ABC △与DEF △的相似比为１∶2，那么ABC △与DEF △的周长比为∶∶2 C.2∶∶29. 在△ABC 中，AB=8，AC=6，点D 在AC 上且AD = 2，假如要在AB 上找一点E ，使△ADE 与ΔABC 相似，那么AE 等于 A.38 B.23 C.38或者23 D.83或者3210. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A.小明的影子比小强的影子长 C.小明的影子和小强的影子一样长 二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11. 在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为的小华影长的4.5倍，那么这棵树的高度为_________。
八年级下数学第四章相似图形练习题
D B C A第9题图第5题图 第7题图 第14题图 八年级下数学第四章相似图形练习题 姓名1.如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（）2.若则下列各式中能成立的是( )3.下列说法中一定正确的是（ ）(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 (B)底角为45˚的两个等腰梯形相似(C)任意两个菱形相似 (D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 4.延长线段AB 到C,使得BC= AB,则AC:AB=( ) (A)2:1 (B)3:1 (C)3:2 (D)4:35.如图△ABC 中，DE ∥BC ，BE 、CD 交于O ，S △DOE ：S △BOC = 4:25，则AD ：DB= （ ）A 2:5B 2:3C 4:9D 3 :56.三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最短边为6cm,则这个三角形的周长为（ ）A 12B 18C 24D 307.如图,根据下列条件中( )可得AB ∥EF 。
(A) OA:AE=OB:BF (B) AC:AE=BD:DF(C) OA:OE=OB:DF (D)AE:BF=OA:DB8.在梯形ABCD 中，AD ∥BC.AC,BD 相交于O ,如果AD ：BC=1：3, 那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 中点.AE 交BD 于O ，S △DOE =12.则S △AOB 等于（ ） A 24 B 36 C 48 D 6010.如果mn= ab,(a,b,m,n 都不等于0)则下列比列式中错误的是( )A. B. C. D. 11.若45=-b b a ，则=ba . 12.△ABC ∽△DEF,且△ABC 的三边长分别为,2,14,2△DEF 的两边长分别为1,7,则第三边长为 .13.如果两个相似多边形的周长之比为2：3，则它们的面积之比为 .14.如图，△ABC 中AB>AC,过AC 上一点D 作直线DE ，交AB 于E ，使△ADF 与△ABC 相似，这样的直线最多可作 条。
八年级中数学下册第四章相似图形过关测试试题
相似图形一．选择题〔每一小题5分，一共30分〕1．假设x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9那么x＋y＋z的值是〔〕A －3B －5C －7D －152．以下说法正确的选项是〔〕A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似C所有的等腰直角三角形都相似 D有一个角相等的两个等腰三角形都相似３．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ、Ｑ。
那么ＰＱ＝〔〕A215- B 53- C 25- D253-4．如图，∠APD＝900，AP＝PB＝BC＝CD，那么以下结论成立的是〔〕A ΔPAB∽ΔPCAB ΔPAB∽ΔPDAC ΔABC ∽ΔDBAD ΔABC∽ΔDCA创作；朱本晓创作；朱本晓5．在直角坐标系中，点A 〔－2，0〕，B 〔0，4〕，C 〔0，3〕。
过点Ｃ作直线交x 轴于点Ｄ，使以Ｄ、Ｏ、Ｃ为顶点的三角形与ΔAOB 相似，这样的直线最多可以作〔 〕条A 2B 3C 4D 66．假如整张报纸与半张报纸相似，那么整张报纸长与宽的比是〔 〕 A 1:2 B 4：1 C 2：1 D 2:3二．填空题〔每一小题5分，一共30分〕1． 假设x ：y ＝3，那么x ：(x+y)＝_______2． CD 是Rt ΔABC 斜边AB 上的高，且AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，那么CD ＝_____3． 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____4． 一个三角形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为_____5． ΔABC ∽ΔDEF ，AB ：DE ＝4：1，那么需要_____个ΔDEF 才能把ΔABC填满。
6． D 、E 分别是ΔABC 的边AC 、AB 上的点，且AB AE AC AD •=•，那么∠ADE=_____三．解答题〔一共60分〕1．〔15分〕如图， AD ＝2，AC ＝4，BC ＝6，∠B ＝360，∠D ＝1170，ΔABC∽ΔDAC。
八年级数学下册第四章相似图形测试题及答案
八年级下册第四章相似图形测试题及答案（时间：90分钟；满分：100分）题号一二三总分得分一．精心选一选：（每小题3分；共30分）.1.如图1；已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b = 1∶2；其斜边长为45cm；那么这个三角形的面积是（）cm2.A.32B.16C.8图1 图22.如图2；等腰梯形ABCD的周长是104 cm；AD∥BC；且AD∶AB∶BC=2∶3∶5；则这个梯形的中位线的长是（）cm.B.513．已知P是线段AB上一点；且AP：PB=2：5；则AB：PB等于（）． A．7：5 B．5：2 C．2：7 D．5：74．已知线段AB；点P是它的黄金分割点；AP>BP；设以AP为边的正方形的面积为S1；•以PB、AB为边的矩形面积为S2；则S1与S2的关系是（）．A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．S1≥S25.△ABC ∽△A ′B ′C ′；如果∠A = 55°；∠B = 100°；则∠C ′的度数等于( )．° ° ° °6.△ABC 的三边长分别为2、10、2；△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5；如果△ABC ∽△A ′B ′C ′；那么△A ′B ′C ′的第三边的长应等于( ) ． A.22 B.2 C.2 27.下列各组图形中有可能不相似的是（ ）． °的两个等腰三角形 °的两个等腰三角形 °的两个等腰三角形8.一个地图上标准比例尺是1∶300000；图上有一条形区域；其面积约为24 cm 2；则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米． A.2160 B.216 C.729.如图3；在△ABC 中；D 、E 分别是边AB 、AC 的中点；△ADE 和四边形BCED 的面积分别记为S 1、S 2；那么21S S 的值为（ ）A.21 B.41 C.31 D.32图3 图410.如图4；把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折；要使矩形AEFB与原矩形相似；则原矩形长与宽的比为（）∶1 B.3∶1 C.2∶1 ∶1二．耐心填一填:（每空3分；共30分）.1.在一张地图上；甲、乙两地的图上距离是 3 cm；而两地的实际距离为1500 m；那么这张地图的比例尺为________.2．等边△ABC中；AD⊥BC；AB=4；则高AD与边长AB的比是______.3.相同时刻的物高与影长成比例；如果有一根电线杆在地面上的影长是50米；同时高为的标竿的影长为；那么这根电线杆的高为________米.4. 如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1；则这两个三角形________.5.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′；∠C=∠C′=90°；AB = 3；BC =2；A′B′=12；则A′C′=________.6.如图4—6—2；D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点；请你添加一个条件；使△ADE与△ABC相似；你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.7.两个相似三角形的相似比为2∶3；它们周长的差是25；那么较大三角形的周长是________.1 8.把一个三角形改做成和它相似的三角形；如果面积缩小到原来的2倍；那么边长应缩小到原来的________倍.9.如果a∶b=3∶2；则（a+b）∶b=________.10.如果梯形的中位线长是12 cm；一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1；则梯形两底的长分别为________.三．细心算一算:（共计40分）1．求下列各式中的x：（每题4分；共计8分）（1）7：4=11：x；（2）2：3=（5-x）：x．2.（8分）如图4—4—3；有一个半径为50米的圆形草坪；现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道；那么：（1）草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？（2）这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系?3.（8分）已知△ABC中；AB=15 cm；BC=20 cm；AC=30 cm；另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm；求△A′B′C′的其余两边长.4.(8分)某生活小区开辟了一块矩形绿草地；并画了甲、乙两张规划图；其比例尺分别为1∶200和1∶500；求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.5.（8分）有一个三角形三顶点的坐标分别是A（0；0）；B（2；2）；C（3；1）；试将△ABC放大；使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.附1：试卷说明：（一）命题意图说明：本套试题是北师大版初中八年级数学学科下册第四单元相似图形检测试题（卷）；检测时间是90分钟；试卷满分是100分.具体分值安排如下：试卷难易程度设置：根据八年级学生对新知识的认知水平及新课程标准对学生四个层面知识掌握程度的具体要求；结合自己平时教学的实际及学生的接受能力；特将本套试题的难度设置为：简单题占60%；中等题占30%；难题占10%；试题难度系数为：0.6；符合新课程标准要求；主要有以下意图：1．考查学生对双基知识的掌握；使学生掌握有关相似图形的基础知识与基本技能；试题大多来源于教材；但又高于教材；主要考察学生对所学知识的灵活应用；促进学生的自主学习能力.2．从学生实际出发；紧密结合学生对现实生活图形的认识；从概念的考查到性质的活用；结合生活中利用黄金分割的效果；考查学生对知识的活用；注重学生应用能力的培养.3．考查学生对数学知识的综合应用能力；注重培养学生分析问题和解决问题的能力；注重考查学生运用数学的意识；突出数学方法的理解和运用.4.考查学生的动手操作能力；试题设置了位似图形的作图题；从而培养学生的自主动手能力及空间意识.（二）典型试题例说：1.选择题的第二小题：等腰梯形ABCD 的周长是104 cm ；AD ∥BC ；且AD ∶AB ∶BC =2∶3∶5；则这个梯形的中位线的长是（ ）cm. B.51这道题不但考查了线段的比例关系；也考查了梯形的中位线性质与等腰梯形周长的知识；可以由等腰梯形的性质及各边之间的比例关系、周长得出上底与下底的长度；再由梯形的中位线等于上底与下底和的一半；计算出结果是28；因此选D.2. 选择题的第9小题：在△ABC 中；D 、E 分别是边AB 、AC 的中点；△ADE 和四边形BCED 的面积分别记为S 1、S 2；那么21S S 的值为（ ）A.21 B.41 C.31 D.32这道题考查学生对三角形中位线性质的应用；同时也考查了相似图形面积的比等于相似比的平方；观察图形的特点；结合已知条件可以得出21S S 的值为31；故选择C.3.填空的第7小题：两个相似三角形的相似比为2∶3；它们周长的差是25；那么较大三角形的周长是________.这道题考查相似图形周长比等于相似比的性质；由周长差及周长比可以求出较大三角形的周长是 75 .4. 解答题的第5小题：有一个三角形三顶点的坐标分别是A（0；0）；B（2；2）；C（3；1）；试将△ABC放大；使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.这是一道作图题；要通过三点的坐标做出三角形；再确定好位似中心作出放大后的图形；对学生动手操作能力要求较高.附2：八年级下册第四单元试卷参考答案和评分标准一.选择题：（每小题3分；共30分）二．填空题：（每空3分；共30分）1. 1∶50000 2 . 3 :2 3. 30 4. 全等5. 456.∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）7. 752 9. 5∶2 10. 8 cm、16 cm8.2三．解答题：（40分）1 .解：(1) 44/7 -------（4分）(2) x=3----------(4分)2. 解：（1）两个圆相似. ------(2分)（2）这两个圆的半径分别为50米；60米所以它们的半径之比为5∶6；周长之比为（2π×50）∶（2π×60）即为5∶6；所以这两个圆的半径之比等于周长之比.----(8分) 3.解：A ′B ′=20 cm ；------（4分）B ′C ′=2632cm.------（4分）4.(8分)解：设这块矩形绿地的面积为S ；在甲、乙两张规划图上的面积分别为S 1、S 2则SS 1=（2001）2；SS 2=（5001）2 ∴S 1=40000S ；S 2=250000S∴S 1∶S 2=40000S ∶250000S =41∶251=25∶4即：这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4。
八年级下第四章相似图形单元测试卷OK
八年级 (下)数学单元测试卷第四章相像图形 ( §1— §7)测试时间 60 分钟测试分值 100 分 学生姓名一 .选择题 (每题 5 分 ,共 30 分 )1.在比率尺为 1:5000 的地图上 , 量得甲 ,乙两地的距离为25cm,则甲 ,乙两地的实质距离是( )A.1250kmB.125km2.已知ab c 0 ,则 ab的值为 ()2 34cA.4B.5C.2D.15423.已知⊿ ABC 的三边长分别为 2 , 6 ,2,⊿A ′B ′ C ′的两边长分别是 1 和 3 ,假如⊿ ABC与⊿ A ′ B ′C ′相像 ,那么⊿ A ′B ′ C ′的第三边长应当是 ()A.2B.2 C.6 D.322 34.如图 ,AB 是斜靠在墙上的长梯 ,梯脚 B 距墙脚 1.6m,梯上点 D 距墙 1.4m,BD 长 0.55m,则梯子的长为 ()5.如图 ,∠ACB= ∠ADC=90 ° ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使⊿ ABC ∽⊿ CAD, 只需 CD 等于 ( )A.b 2B. b 2C. abD. a 2cac c(第4 题图)(第5题图) (第10题图)6.一个钢筋三角架三 长分别为有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋作为另两边 ,则不一样的截法有 (20cm,50cm,60cm, 现要再做一个与其相像的钢筋三角架 ,而只,要求以此中的一根为一边,从另一根截下两段 (同意有余料 ))A. 一种B.两种C.三种D. 四种二 .填空题 (每题 5 分 ,共 40 分 )7.已知x3 ,则 x y_____.y4y8.已知点 C 是线段 AB 的黄金切割点 ,且 AC>BC, 则 AC ∶AB=.9.把一矩形纸片对折 ,假如对折后的矩形与原矩形相像 ,则原矩形纸片的长与宽之比为. 10.如图 ,⊿ABC 中 ,D,E 分别是 AB,AC 上的点 (DE BC), 当或或时 ,⊿ ADE 与⊿ ABC 相像 .三 .解答题 (每题10 分,共 50 分)11.在方格纸中， 每个小格的极点叫做格点 ,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如下图的4× 4 的方格纸中 ,画出两个相像但不全等的格点三角形( 要求 : 所画三角形为钝角三角形 , 注明字母 , 并说明原因 ).12.小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为 1.2m,同时又测得一棵树的影长为 3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.13.阳光经过窗口照耀到室内墙脚距离EC=8.7m, 窗口高,在地面上留下 2.7m 宽的亮区AB=1.8m, 求窗口底边离地面的高(如下图BC.),已知亮区到窗口下的14.如图 ,丈量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC DE 正好对着量具上20 等份处 (DE ∥ AB), 那么小玻璃管口径被分为 60 等份 .假如小玻璃管口DE 是多大 ?15.如图 ,⊿ABC 是等边三角形 ,点 D,E 分别在 BC,AC 上 ,且 BD=CE,AD与BE订交于点 F.(1)试说明⊿ ABD ≌⊿ BCE.(2)⊿ AEF 与⊿ ABE 相像吗 ?谈谈你的原因 .2(3)BD =AD ·DF 吗 ?请说明原因 .。
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八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题
一、 选择题：．
1、如果mn=ab,则下列比列式中错误的是（ ）
A, b n m a = B, b m n a = C, b n a m = D,
n b a m = 2.下列说法正确的是（ ） A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 3．若x ：y ：z=3：5：7，3x ＋2y －4z ＝9则x ＋y ＋z 的值为（ ）
(A) －3 (B)－5 (C)－7 (D) －15
4、已知
0234a b c
==≠,则a b c
+的值为( ) A.54
B.45
C.2
D.21
5、如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚B 距墙脚1.4m ，梯上点D 距墙1.2m ，BD 长0.5m,则梯子的长为( )
A 、3.5 m
B 、3m
C 、4m D.4.2m 6、已知⊿ABC 的三边长分别为2,6,2,⊿A ′B ′C ′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC 与⊿A ′B ′C ′相似,那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应该是( )
A.2
B.22
C.26
D.3
3
7.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( )
A.c b 2
B.a b 2
C.c ab
D.c a 2
8．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）
（A ）8 （B ）16 （C ）24 （D ）27
9、在△ABC 与△C B A '''中，有下列条件：①C B BC B A AB ''=''；⑵C A AC
C B BC ''=
''③∠A ＝∠A '；
④∠C ＝∠C '。
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△C B A '''的共有（
）组。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
10. 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC （AD<BC ），对角线AC 交BD
于点O ，若S S ABD DBC ∆∆：=4：9，则∆∆B AOD OC 与的周长之比为（ ） A. 2：3
B. 4：9
C. 16：81
D. 4：13
二．填空题
11、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是 ________千米。
12、已知3
4
x y =,则
_____x y
y
-=。
13、已知三个数1、2、3，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是 _________ (只需写出一个即可).
14、小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_______________。
15、已知△ABC 与△DEF 相似且相似比为3︰5，则△DEF 与△ABC 的面积比为___________． 16、.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论
“AB •ED=AD •BC ”成立，则这个条件可以是 .
三、解答题。
17．如图， AD ＝2，AC ＝4，BC ＝6，∠B ＝36°，∠D ＝117°，ΔABC ∽ΔDAC 。
（1）求AB 的长；（2）求CD 的长；（3）求∠BAD 的大小。
18、已知432c b a ==，求（1）b c b a ++ （2）c
a c
b a +-+23的值.
19、如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ．点E 是AB 的中点，连结EF ． （1）求证：ＥＦ∥ＢＣ； （2）若△ABD 的面积是6．求四边形BDFE 的面积
20、如图，ΔABC 中，BD 是角平分线，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，AB=5cm ，BE=3cm ，求EC 的长.
21、如图,已知△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,点E 、F 在AB 上,∠ECF=45°. （1）求证:△ACF ∽BEC ；
（2）设△ABC 的面积为S ，求证:AF ·BE=2S.
22．如图,⊿ABC 是等边三角形,点D,E 分别在BC,AC 上,且BD=CE,AD 与BE 相交于点F. (1)试说明⊿ABD ≌⊿BCE.
(2)⊿AEF 与⊿ABE 相似吗?说说你的理由. (3)BD 2=AD ·DF 吗?请说明理由.（12分）
45°
A E
F
B
C
60°
A E
P
D C
B
23、如图,在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P 为下底BC 上一点（不与B 、C 重合），连结AP,过P 点作PE 交DC 于E,使得∠APE=∠B. （1）求证：△ABP ∽△PCE ； （2）求等腰梯形的腰AB 的长；
（3）在底边BC 上是否存在一点P,使得DE ∶EC=5∶3?如果存在,求出BP 的长,如果不存在,请说明理由.。