北师大版八年级数学上7.3 平行线的判定
北师大版八年级数学上册7.3 平行线的判定
c
证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知), ∴∠1+∠2=180°(互补的定义).
a
1
b
2 3
∴∠1= 180°-∠2(等式的性质).
又∵∠3+∠2=180° (平角的定义),
∴∠3= 180°-∠2(等式的性质).
∴∠1=∠3(等量代换).
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
总结归纳
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角
当堂练习
D 1.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
【解析】∠1的对顶角与∠4是同旁内角，若 ∠1+∠4=180°，可以根据同旁内角互补，两直线平
行得到a∥b.
2.如图所示，∠1=75°，要使a∥b,则∠2等于( ) C
第七章 平行线的证明
平行线的判定
学习目标
1.了解并掌握平行线的判定公理和定理．（重点） 2.了解证明的一般步骤．（难点）
导入新课 观察与思考
请找出图中的平行线！它们为什么平行?
讲授新课
一 平行线的判定
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行
你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
定理证明
如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且
∠1=∠2.求证:a∥b.
证明:∵∠1=∠2 (已知),
cLeabharlann a13b2
∠1=∠3(对顶角相等).
∴∠2= ∠3 .(等量代换).
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版八年级上册数学的一节重要内容，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
在教材中，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生通过观察、思考、交流、总结出平行线的判定方法，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但是，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面还有待提高。
此外，学生的学习习惯和动手操作能力也存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生观察、思考、总结出平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、思考、交流，总结出平行线的判定方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，巩固所学知识。
4.激励评价法：关注学生的个体差异，及时给予鼓励和评价，提高他们的学习积极性。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直线模型、角度模型。
2.学具：学生用书、练习册、直线模型、角度模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，引导学生观察并提出问题：为什么说这两条直线平行？激发学生的学习兴趣。
北师大版八年级数学上册《7.3平行线的判定》优课件
You made my day!
我们，还在路上……
第七章学科网 平行线的证明
3.平行线的判定
教学重点：
对几何概念、运算以及几何的初步证明 （说理），在学生的头脑中还没有形成一个 比较系统的几何证明体系。
教学重点：
让学生从简单的几何证明入手，逐步形 成一个初步的、比较清晰的证明思路。
教学目标：
熟练掌握平行线的判定公理及定理；
前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线 在什么情况下互相平行呢？
c
a
13
b
2
想一想
借助“同位角相等，两直线平行”这一公理， 你还能证明哪些熟悉的结论呢？
答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那 么这两条直线平行
已知：如图，直线a2
c
ab
练一练
蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个 四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′, ∠ β=70 °32′,试确定这三个四边形的形状。
a
1
b
2
3
议一议
小明用下面的方法作出了平行线，你认为 他的作法对吗？为什么？
证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行．
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b
证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠1+∠3=180°（平角定义）
∴∠2+∠3=180°（等量代换） ∴∠2与∠3互补（互补的定义） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
今天的收获
注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．
今天的作业
课本习题6.4第1、2题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版八年级数学上册教学课件 7.3平行线的判定
(2)根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程.
如图：直线AB、CD都和AE相交，且 ∠1+∠A=180º 。
求证：AB//CD
证明：∵∠1+∠3=180 º（1平角=180º）
A
B∠2+∠3=180 º（ 1平角=180º）
2、证明：对顶角相等。 已知：如图，直线AB、CD相交于点O， ∠1和∠2是对 顶角，求证： ∠1＝ ∠2。
证明：∵ ∠1+∠AOC=180 °（1平角=180 ° ）， ∠2+∠AOC=180 ° （ 1平角=180 ° ）， ∴ ∠1＝ ∠2（同角的补角相等）。
3、完成下列推理，并在括号 中写出相应的根据。
（1）如图甲所示
∵ ∠ADE＝ ∠DEF（已知）
∴ AD ∥ （
）
又∵ ∠EFC+ ∠C= 180 °
∴ EF ∥
（
∴∥
。
（
）
）
（2）如图乙所示
∵ AC ⊥ AB，BF ⊥ AB（ 已知 ） ∴ ∠ CAB = ∠ ABF=90 ° （垂直的性质 ）
∵ ∠ CAD= ∠ EBF=30 ° （ 已知
作业
习题7.4 1、2题
两条直线被第三条直线所截，如 果同位角相等，那么这两条直线 平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行
）
∴∠ABD = ∠EBA （ 等式的性质
北师大版八年级上册 7.3 平行线的判定与性质 课件
A．20° B．30° C．Байду номын сангаас0° D．70°
2 (中考·河北)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，
则∠ACD＝( C )
A．120° B．130° C．140° D．150°
知识点 2 平行线的性质与判定的关系
平行线的判定与平行线的性质的区别： ①平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线
解：∠P＝∠Q. 理由：∵∠ABC与∠ECB互补(已知)， ∴AB∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．
∴∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2(等式的性质)， 即∠PBC＝∠BCQ. ∴PB∥CQ(内错角相等，两直线平行)． ∴∠P＝∠Q(两直线平行，内错角相等)．
∴∠2=∠1(两直线平行，同位角 相等）.
∵c//a（已知）, ∴∠3=∠1（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2 = ∠ 3（等量代换）. ∴b//c（同位角相等，两直线平行）.
（来自教材）
归纳
一般地，我们有如下的定理： 定理 平行于同一条直线的两条直线平行.
1 (中考·恩施州)如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，
平行线的性质 平行线的性质与判定的关系
（2）性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同 位角相等．
简称：两直线平行，同位角相等． 表达方式：如图，因为a∥b，(已知)
所以∠1＝∠2.(两直线平行，同 位角相等)
知1－讲
（2）性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角 相等．
简称：两直线平行，内错角相等． 表达方式：如图，因为a∥b (已知) ，
的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位 置关系得到两角的数量关系； ②平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平 行线的判定的结论是平行线的性质的条件．
北师大版八年级数学上册：7.3 平行线的判定
3 平行线的判定1．平行线的判定公理(1)平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单记为：同位角相等，两直线平行．如图，推理符号表示为：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.谈重点同位角相等，两直线平行①平行线的判定公理是证明两直线平行的原始依据；②应用时，应先确定同位角及形成同位角的是哪两条直线；③本判定方法是由两同位角相等(数量关系)来确定两条直线平行(位置关系)，所以在推理过程中要先写“两角相等”，然后再写“两线平行”．(2)平行公理的推论：①垂直于同一条直线的两条直线平行．若a⊥b，c⊥b，则a∥c；②平行于同一条直线的两条直线平行．若a∥b，c∥b，则a∥c.【例1】工人师傅想知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示将其放在墙面上，那么，他通过测量∠EGB和∠GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行了．请问：∠EGB和∠GFD满足怎样的条件时，墙壁的上下边缘才会平行？你的依据是什么？解析：判定两条直线是否平行，常根据两条直线被第三条直线所截而构成的角来判断．题中∠EGB和∠GFD是直线AB和直线CD(墙的上下边缘)被直线EF所截时形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可知只有∠EGB和∠GFD相等时，墙壁的上下边缘才会平行．答案：∠EGB和∠GFD相等时，墙壁的上下边缘才会平行．其依据是同位角相等，两直线平行．2．平行线的判定定理(1)判定定理1两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单记为：同旁内角互补，两直线平行．符号表示：如下图，∵∠2＋∠3＝180°，∴AB∥CD.谈重点同旁内角互补，两直线平行①定理是根据公理推理得出的真命题，可直接应用；②应用时，找准哪两个角是同旁内角，使哪两条直线平行．(2)判定定理2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单记为：内错角相等，两直线平行．符号表示：如上图，∵∠2＝∠4，∴AB∥CD.【例2－1】如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，这是根据________，两直线平行．解析：由题图可看出，直线AB和CD被直线BC所截，此时两块相同的三角板的两个最小角的位置关系正好是内错角，所以这是根据内错角相等，来判定两直线平行的．答案：内错角相等【例2－2】如图，下列说法中，正确的是()．A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD错解：A或B或D错解分析：判定直线平行所需要的内错角或同旁内角找不准．条件不能推出结论.正解：C正解思路：∠A与∠D是直线AB和CD被直线AD所截得到的同旁内角．因为∠A＋∠D ＝180°，所以AB∥CD.3．平行线的判断方法平行线的判定方法主要有以下六种：(1)平行线的定义(一般很少用)．(2)同位角相等，两直线平行．(3)同旁内角互补，两直线平行．(4)内错角相等，两直线平行．(5)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行．(6)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．析规律如何选择判定两直线平行的方法①在利用平行线的公理或定理判定两条直线是否平行时，要分清同位角、内错角以及同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截而构成的；②证明两条直线平行，关键是看与待证结论相关的同位角或内错角是否相等，同旁内角是否互补．【例3】如图，直线a，b与直线c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：__________，使a∥b.解析：本题主要是考查平行线的三种判定方法．若从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠4＝∠8中的任意一个条件；若从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3＝∠6，∠4＝∠5中的任意一个；若从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°中的一个条件；从其他方面考虑，还可以填∠1＝∠8，∠2＝∠7，∠1＋∠7＝180°，∠2＋∠8＝180°，∠4＋∠7＝180°，∠3＋∠8＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠6＝180°中的任意一个条件．答案：答案不唯一，如可填下列之一：∠1＝∠5或∠4＝∠5或∠3＋∠5＝180°…4．平行线判定的应用(1)平行线的生活应用数学来源于生活，同样生活中也有大量的平行线，其判定平行的方法也常在生活中遇到．如木工师傅判定所截得的木板的对边是否平行，工人师傅判定所制造的机器零件是否符合平行的要求……对于生活中的平行线判断，关键是利用工具确定与平行有关的角是否相等，比较常用的是利用直角尺判断同位角是否相等，从而判定两直线是否平行．(2)平行线在数学中的运用平行线判定方法在数学中的运用主要通过角之间的关系判定两条直线平行，进一步解决其他有关的问题．常见的条件探索题就是其应用之一．探索题是培养发散思维能力的题型，它具有开放性，所要求的答案一般不具有唯一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．释疑点判定平行的关键判定两直线平行，关键是确定角的位置关系及大小关系．【例4－1】如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”)．解析：要判断AB边与CD边平行，则需满足同旁内角互补的条件．∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，∴∠ABC＋∠BCD＝120°＋60°＝180°.∴AB∥CD.∴这个零件合格．答案：合格【例4－2】已知：如图在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD与BC 的位置关系，并说明理由．分析：根据四边形ABCD的内角和是360°，结合已知条件得到∠A＋∠B＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行得AD∥BC.解：AD与BC的位置关系是平行．理由：∵四边形ABCD的内角和是360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°.∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＝180°.∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．点评：本题考查四边形的内角和以及利用同旁内角互补，来判定两直线平行．。
133.北师大版八年级数学上册7.3 平行线的判定(教案)
7.3平行线的判定教学目标【知识与能力】1．了解并掌握平行线的判定公理和定理；2．了解证明的一般步骤．【过程与方法】通过经历利用平行线的第一个判定定理简单论证平行线的另两个判定定理的过程，进一步掌握平行线的判定方法，领悟归纳和转化数学思想方法.【情感态度价值观】通过判定定理的证明、推导，进一步发展空间观念，培养逻辑思维能力.教学重难点【教学重点】平行线判定定理的推导【教学难点】判定定理的证明课前准备课件.教学过程第一环节：情景引入活动内容：回顾两直线平行的判定方法师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．活动目的：回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．教学效果：由于平行线的判定方法是学生比较熟悉的知识，教师通过对话的形式，可以使学生很快地回忆起这些知识．第二环节：探索平行线判定方法的证明活动内容：① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为下列形式：如图，已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a ∥b ． 如何证明这个题呢？我们来分析分析． 师生分析：要证明直线a 与b 平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明．这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a 与b 即平行． 因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2．又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．师：好．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．（在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”）证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（等式的性质）∴∠1=∠3（等量代换）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理．这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行．注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内． ② 证明：内错角相等,两直线平行．师：小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？（见相关动画）生：我认为他的作法对．他的作法可用上图来表示：∠CFE =45°,∠BEF =45°．因为∠BEF 与∠FEA 组成一个平角，所以∠FEA =180°－∠BEF =180°－45°=135°．而∠CFE 与∠FEA 是同旁内角．且这两个角的和为180°，因此可知：CD ∥A B ．师：很好．从图中可知：∠CFE 与∠FEB 是内错角．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．师生分析：已知，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a ∥b123a b c证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴∠2与∠3互补（互补的定义）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．③借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？生1：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b．证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）∴∠1=90°∠2=90°（垂直的定义）∴∠1=∠2（等量代换）∴b∥a（同位角相等，两直线平行）生2：由此可以得到：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．师：同学们讨论得真棒．下面我们通过练习来熟悉掌握直线平行的判定定理．活动目的：通过对学生熟悉的平行线判定的证明，使学生掌握平行线判定公理推导出的另两个判定定理，并逐步掌握规范的推理格式．教学效果：由于学生有了以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解，今天的学习只不过是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步．第三环节：反馈练习活动内容：课本第231页的随堂练习第一题活动目的：巩固本节课所学知识，让教师能对学生的状况进行分析，以便调整前进．教学效果：由于此题只是简单地运用到平行线的判定的三个定理（公理），因此，学生都能很快完成此题．第四环节：学生反思与课堂小结活动内容：①这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明．同学们来归纳一下完成下表：②由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；而应用这些公理、定理时，必须能在图形中准确地识别出有关的角．③注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．活动目的：通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有进一步的升华，再一次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性．教学效果：学生充分认识到证明步骤的严密性，对平行线判定的三个定理有了更进一步的认识．课后作业：课本第232页习题6.4第1，2，3题思考题：课本第233页习题6.4第4题（给学有余力的同学做）教学反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开。
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》说课稿
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》说课稿一. 教材分析北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及垂线的性质和判定基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，通过判定两个直线是否平行，从而进一步理解和掌握平行线的性质。
教材通过大量的生活中的实例，引导学生探究并发现平行线的判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，对直线、射线、线段等基本概念有一定的了解，同时，他们也已经学习了垂线的性质和判定，这些都为本节课的学习打下了基础。
然而，学生对于平行线的判定方法可能还没有直观的认识，因此，在教学过程中，我将会以学生已知的知识为基础，引导学生通过观察、思考、动手等方式，去发现和理解平行线的判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用判定方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、动手等方式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点教学重点：平行线的判定方法。
教学难点：如何引导学生发现和理解平行线的判定方法。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、引导发现法、动手操作法等教学方法。
同时，我还会运用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握平行线的判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，让学生观察并思考，这些实例中的直线是否平行。
从而引出本节课的主题——平行线的判定。
2.探究：引导学生分组讨论，让他们通过观察、思考、动手操作等方式，去发现和总结平行线的判定方法。
3.讲解：在学生探究的基础上，我对平行线的判定方法进行讲解，让学生理解并掌握判定方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F
A B C D E G 图2 7.3 平行线的判定
7.4 平行线的性质
※课时达标
1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是 ( ).
A ．∠A+∠C=180°
B ．∠A+∠B=180°
C ．∠B+∠C=180°
D ．∠B+∠D=180° 2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边 互相平行，那么这两个角的关系是( ) A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．相等且互补 3.如图2，
E 、
F 分别是AB 、AC 上的点，
G 是BC 的延长线上一点，且∠B=∠DCG= ∠D，则下列判断错误的是( ). A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D .∠BEF+∠EFC=180
4.如图3，下列推理正确的是( ). A ．∵MA∥NB，∴∠1=∠3 B ．∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C ．∵∠1=∠3，∴MA∥NB
D ．∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5.如图4，a∥b，点B 在直线b 上，且AB⊥ BC ，∠1=55°，则∠2的度数为 ( ). A ．35° B ．45° C．55° D.125°
6.如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2= 45°，则∠ADC=________．
※课后作业
★基础巩固
1.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD =57°，则 ∠B =________.
2.如图7，若AB ∥EF ，BC ∥DE ，则∠B + ∠E =________．
3.如图8，由A 测B 的方向是________．
☆能力提高
4.已知：如图，∠B =∠C.
（1）若AD ∥BC,求证：AD 平分∠EAC; (2)若∠B+∠C+∠ABC=180°,AD 平分 ∠EAC,求证AD ∥BC.
5.已知：如图，∠1=∠B ，∠A =32°.求： ∠2的度数．
A B C
D
4
32
1
M N
图3
2
1
A
B
C
a b
图4
2
3
1
A
B
C
D
图5
图1 A B C D 21
A B
C D 图6 F
A
B
C D E 图7 A
B
20
北
北
图8
A B C
D E
1
2
1 A
B
C D 2。