含双频时变滚动轴承刚度的转子-轴承系统响应特征研究
《2024年度滚动轴承复合故障的智能诊断系统研究》范文
《滚动轴承复合故障的智能诊断系统研究》篇一一、引言随着工业的快速发展，滚动轴承作为旋转机械中不可或缺的关键部件，其故障诊断的重要性愈发凸显。
滚动轴承在运行过程中，由于多种原因，常常出现多种复合故障，这给故障诊断带来了巨大的挑战。
为了更高效、准确地诊断这些复合故障，本研究提出了滚动轴承复合故障的智能诊断系统。
二、滚动轴承复合故障概述滚动轴承的复合故障指的是在运行过程中，由于多种原因导致轴承出现多个类型的故障，如裂纹、磨损、异物等。
这些故障往往相互影响，使得诊断更为复杂。
传统的诊断方法往往依赖于人工经验，效率低下且易漏诊。
因此，需要一种智能的诊断系统来解决这一问题。
三、智能诊断系统的构建为了解决上述问题，本研究提出了基于人工智能技术的滚动轴承复合故障智能诊断系统。
该系统主要包括数据采集、信号处理、特征提取、模式识别和诊断决策等模块。
1. 数据采集模块：通过传感器实时采集滚动轴承的振动信号、温度信号等数据。
2. 信号处理模块：对采集的数据进行滤波、去噪等预处理，以提高信号的信噪比。
3. 特征提取模块：通过信号处理后的数据提取出能反映轴承状态的特征信息，如振幅、频率等。
4. 模式识别模块：利用机器学习、深度学习等算法对提取的特征进行分类和识别，判断轴承是否存在故障以及故障类型。
5. 诊断决策模块：根据模式识别的结果，结合专家系统等知识库，给出诊断决策和建议。
四、技术实现及优势本智能诊断系统采用了先进的人工智能技术，包括深度学习、机器学习等算法。
通过对大量历史数据的训练和学习，系统能够自动识别出轴承的故障类型和位置。
同时，系统还具有自学习和优化功能，能够随着使用不断优化和提高诊断准确性。
相比传统的诊断方法，本系统具有以下优势：1. 诊断准确率高：通过机器学习和深度学习等技术，系统能够自动识别出轴承的复合故障类型和位置，避免了人工经验的局限性。
2. 诊断速度快：系统能够在短时间内对大量数据进行处理和分析，提高了诊断效率。
机械故障诊断技术考查卷及答案
《机械故障诊断技术》考查试卷一、填空：（每空1分，共40分）1、故障诊断的基础是建立在的原理上的。
2、机械故障诊断的基本方法课按不同观点来分类，目前流行的分类方法有两种：1）是按机械故障诊断方法的难易程度分类，可分为和；2）是按机械故障诊断的测试手段来分类，主要分为、、、、。
3、按照振动的动力学特性分类，可将机械振动分为三种类型：、、。
4、与物体的初始情况无关，完全由物体的力学性质决定，是物体本身固有的。
5、在非线性机械系统内，由非震荡能量转换为震荡激励所产生的振动称为。
6、构成一个确定性振动有三个基本要素，即、和位。
7、安装加速度传感器时，在安装面上涂一层硅胶的目的是。
8、磁电式速度传感器有和两种。
9、在选择速度传感器时首先要注意，其次要注意是。
10、当采用模/数转换测量时，决定鉴相脉冲的最低采样频率。
11、对模拟信号隔离而使用的隔离放大器有哪两种类型：一种是，另外一种是。
12、对于大多数的机器设备，最佳参数是，这是很多诊断标准采用该参数的原因，也有些标准根据设备的低、高频工作状态，分别选用和。
13、直流电动机的故障特征可归纳为：（1）转动频率fr的振动明显，则。
（2）2fr振动明显，则。
（3）槽频率fz以及边频带fz+-fr的振动明显则。
（4）fz和fn接近则。
（5）高频fc明显则。
14、圆柱齿轮精度主要包括、、、。
15、滚动轴承的游隙主要包括、、。
二、简答：（30分）1、自激振动有什么特点？（5分）2、能用电压式加速传感器能测量静态或变化很缓慢的信号吗？为什么？（5分）3、简述速度传感器的工作原理。
（5分）4、转子-轴系统的稳定性是指什么？如何判断其稳定性？（5分）5、旋转机械常见的故障有哪些？（5分）6、简述转子的不平衡振动机理。
（5分）三、综合题：1、分析滚动轴承常见的失效形式有哪些？分别简要介绍失败原因。
（10分）2、试分析转子轴系不对中故障可分为哪几类？其主要故障特征有哪些？如何甄别？（10分）4、机械振动按照动力学特征分为几种类型，各有什么特征？（10分）标准答案一、填空：1、能量耗散；2、简易诊断法、精密诊断法；直接观察法、振动噪声测定法、无损检测法、磨损残余物测定法、机器性能参数测定法。
基于阶次跟踪和改进STFT的变转速滚动轴承故障诊断研究
基于阶次跟踪和改进STFT的变转速滚动轴承故障诊断研究基于阶次跟踪和改进STFT的变转速滚动轴承故障诊断研究摘要：随着工业自动化水平的不断提高，滚动轴承作为旋转机械设备中最常见的重要零部件之一，其健康状态的诊断和故障预测对于保障设备的安全运行和提高运行效率具有重要意义。
本文基于阶次跟踪和改进短时傅里叶变换（STFT）的方法，对变转速滚动轴承的故障诊断进行了研究。
通过实验采集的滚动轴承振动信号，首先利用阶次跟踪技术提取阶次分量，然后利用改进STFT方法对阶次分量进行频谱分析，最后根据频谱特征进行故障诊断。
关键词：滚动轴承；故障诊断；阶次跟踪；短时傅里叶变换；振动信号Ⅰ.引言滚动轴承作为旋转设备的重要部件之一，在工业生产中起着至关重要的作用。
然而，由于长期运行或工作条件不理想，滚动轴承可能会出现磨损、裂纹、松动等故障，这些故障如果不及时检测和修复，将导致设备的停机、性能下降甚至事故的发生。
因此，滚动轴承的故障诊断和预测对于设备的可靠运行和提高工业生产效率具有重要意义。
Ⅱ.阶次跟踪方法阶次是指转子旋转一周时间内的等分数，在滚动轴承故障诊断中，通过分析阶次分量可以获得与故障有关的特征信息。
阶次分量的提取是阶次跟踪方法的核心。
一种常用的阶次跟踪方法是包络分析法，它可以通过分析信号的包络线提取阶次分量。
另一种方法是高阶相关法，它通过对信号进行相关分析，提取阶次分量。
Ⅲ.短时傅里叶变换（STFT）传统的傅里叶变换将整个信号进行频域分析，但是对于非平稳信号来说，传统傅里叶变换的分辨率不够高。
为了解决这一问题，将傅里叶变换应用于局部信号，就形成了短时傅里叶变换（STFT）。
STFT可以在时间和频率上同时分析信号，能够较好地反映信号在时域和频域的变化。
Ⅳ.基于阶次跟踪和改进STFT的滚动轴承故障诊断方法本文将阶次跟踪和改进STFT相结合的方法应用于滚动轴承故障诊断中。
具体步骤如下：1. 采集滚动轴承振动信号，并对信号进行预处理，如去除噪声和滤波。
滚动轴承-转子系统动力学特性分析
Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ： ｈ ｏａｉ ｎｆｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｏｏ ｌ ｙ ｘ ｓｓｉ ｈ ｙ ｔｍ ，ｔｅ ｖ ｒ ｉｇ ｓｉ ｎ ｓ ｅ ｕ ｎ ｙｏ ｕ ・ ｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔ Ｔ ｅ ｒｔ ｔ ｑ ｅ ｃ ｆ ｔｒａｗａ ｓ ｅ ｉｔ ｔｅ ｓ ｓｅ ｓ ｏ ｒ ｒ ｎ ｈ ａｙ ｎ ｔ ｆ ｅ ｓｆ ｑ ｅ ｃ ｆｓ ｐ ｆ ｒ
ｉ ｇ ｇ ｏ ｔ ｃ ｐ ａ ｔｒ ｎ ｒ ｉ ｇ ｃ ｎ ｉ ｏ ｓｏ ｈ ｙ ａ ｃ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓｏ ｅ ｒｎ ｎ ｅ ｍｅ ｒ ａ ｍｅｅ ｓ ａ ｄ ｗｏ ｋｎ ｏ ｄ ｔ ｎ ｎ ｔｅ ｄ ｎ ｍｉ ｈ ｃｅ ｔ ｆ ａｉ ｇ— ｒ ｔｒｓ ｓｅ ａ ｅａ ａｙ ｅ ． ｉ ｒ ｉ ｒ ｉ ｃ ｂ ｏｏ ｙ ｔｍ ｒ ｎ ｌ ｚ ｄ
径 向载荷的增大而增强 ； 在一个最佳转速 区间 ， 存 在此区 间内 ， 系统的非线性特性较弱。 关键 词 ： 滚动轴承 ； 转子系统 ； 动力学特性 ； 动频 率 ； 刚度振 动 转 变
中 图分 类 号 ：Ｈ１３ ３ ；Ｈ１７ １ Ｔ ３ ．３ Ｔ １ ． 文 献 标 志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：００—３６ （ ０ ２ １ ００ — ６ １０ ７ ２ ２ １ ） ０— ０ １ ０
Ｃ Ｎ４ｌ一１ ４ ／ Ｈ １８ Ｔ
０ 墨 Ｑ 鱼 Ｂｅ ｒｎ ０ ２ Ｎｏ． ０ 璺 ＝ Ｚ 轴承 ｇ２ １年 １期 ａ ｉ ２１ ０ ２， １
１—６． ２ ４
●产 品设 计与 应 用
滚 动 轴 承 一转 子 系统 动 力 学 特 性 分析
魏彬 李建 华 邓 四二 ， ，
ｂ ａｉｎ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ｅ ｉｔ ｇ ｉ ｅ ｓ ｓｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｔ ｎ ｅ ａ ｄ ｅ ｓｏ ｅ ｃ ａ ｇ ｆ ｏ ｖ ｕ ｖ ｔ ｒ ａ ｉ ｓＣ — ｒ ｔ ｒ ｑ ｅ ｃ ｏ ｏ ｅ ｔ ｘ ｓｉ ｎ ｔ ｙ ｔ ｍ ｒ ｏ ｓａ ｔ ｇ ｌ ｓ ｆｔ ｈ ｎ ｅ ｏ ｏ ｅｃ ｒ ａｕ ｅ ｒ ｄｕ Ｏ ｏ ｎ ｈ ｒ ｒ ｈ ｒ ｇ ｅｆｃｅ ｔ ｆｉ ｎ ｒａ ｄ ｏ ｔｒｒｎ ｓ ｔ ｅ ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｙ ｏ ｅ ｓ ｓｅ ｉ ｗｅ ｋ ｎ ｄ ｗ ｔ ｈ ｎ ｒ ａ ｅ ｏ ａｌｎ ｍｂ ｒ ｎ ｒ ・ ｆ ｉｎ ｓ ｏ ｎ ｅ ｎ ｕ ｅ ｇ ；ｈ ｏ ｌ ａ ｉ ｆ ｈ ｙ ｔｍ ｓ ａ ｅ ｅ ｉ ｔ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ｆｂ ｌ ｕ ｅ ｓａ ｄ ｐ ｅ ｉ ｉ ｎ ｔ ｔ ｈ ｌａ ｏ ｃ ｎ ｎ ａ ｃ ｄ ｗ ｔ ｅｉ ｃ ｅ ｓ ｆ ａ ｉ ｏ ｃ ；ｈ ｒ ｎ ｏ ｔ ｌ ｏａｉｎ ｓ ｅ ｄ ｚ ｎ ，ｎｗｈ ｃ ｅｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｏ ｄ ｆ ｒ ｅａ ｄ ｅ ｈ ｎ ｅ ｉ ｔ ｎ ｒ ａ ｅ ｏ ｄ ａ ｆ ｒ ｅ ｔ ｅ ｅ ｉ ａ ｐ ｉ ｈｈ ｒ ｌ ｓ ｍａ ｒｔ ｔ ｐ ｅ ｏ ｅ ｉ ｉｈ ｔ ｏ ｌ ａ － ｏ ｈ ｎ
转子-滚动轴承耦合系统的转静碰摩故障分析与智能诊断
第１ ０期
周 海 仑 等 ：转 子 一 动 轴 承 耦 合 系统 的转 静 碰 摩 故 障分 析 与 智 能 诊 断 滚
９ １
与定子 的间 隙时 ， 转静 碰 摩 故 障将 产 生 。０ 为轴 承 则 几何 中心 ， ， ０ 为转 子 几何 中心 ， ０ 为转 子 质 心 ， 为静
无质 量 弹性 轴 ， 子 两 端 采 用对 称 结 构 的滚 动 轴 承 支 转
故障诊 断 中 ， 献 ［ 、 ］ 文 ５ ６ 分别 研 究 了神经 网络 、 持 向 支 量机在 碰摩故 障诊 断 中的应 用 ， 是 目前 碰 摩 故 障 的 但 诊断往 往需要 大 量 的故 障样 本 ， 而实 际 的碰 摩 故 障 样 本获取并 不容 易 ， 因此 ， 如何 利用 碰摩故 障动力学 仿 真
＝
∑ｃ（ｃｓ ｙｎ — ・ 。 。 ， ＋ ｓＯ ｒ ｉｊ ）
Ｏ ＸＣ Ｓ ＋ ｙ ｉ ｓｎ — ｒ 。
子刚度 ， 为弹性 轴刚度 ， 为转 静 间摩擦 系数 ，， 转 ｃ为
统动力 学模 型 ， 并对滚 动 轴承 进行 了详 细建 模 ， 考虑 了 滚动轴 承间隙 、 非线性 赫兹接 触及变 柔性 Ｖ Ｃ振 动等 非 线性 因素 。近 年 来 ， 工智 能 已被 广 泛 地 应 用 于 碰 摩 人
转 子－ 动轴 承耦合 系 统碰 摩 故 障 动力 学 模 型 ， 用 数 滚 运 值 积分方 法研 究 了碰 摩 故 障 特征 ， 获 取 了大 量 碰 摩 并
转静 碰摩故 障机理 ， 提取 故 障特 征 ， 对碰 摩 故 障诊 断具 有重 要意义 。
由于航空 发动机普 遍 采用 滚 动 轴承 ， 因此 ， 需要 研
究滚动 轴承支 承 下 的转 静 碰摩 故 障 。文 献 ［ ］ 立 了 ２建 轴承一 转子一 定子 多 自由度 系统碰 摩故 障模 型 ， 究 了具 研 有局部 碰摩 的滚 动轴 承． 子． 子 系统 的非线 性特 性 ， 转 定 但是该模 型滚 动轴 承建 模 过 于简单 ； 文献 ［ ］ ［ ］ ３ 和 ４ 建 立 了具 有碰摩 耦 合 故 障 的转 子 一 动 轴 承． 匣耦 合 系 滚 机
基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断
基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断一、本文概述随着工业技术的不断发展，滚动轴承作为旋转机械中的关键部件，其运行状态直接影响到设备的性能与安全性。
然而，由于工作环境的恶劣、长时间运行以及维护不当等因素，滚动轴承常常会出现各种故障，如疲劳剥落、磨损、裂纹等。
这些故障不仅会降低设备的运行效率，还可能引发严重的安全事故。
因此，对滚动轴承进行故障诊断技术的研究具有重要意义。
本文旨在探讨基于时域和频域分析的滚动轴承故障诊断方法。
文章将简要介绍滚动轴承的工作原理及其常见故障类型，为后续的分析和诊断奠定基础。
然后，重点阐述时域分析和频域分析的基本原理及其在滚动轴承故障诊断中的应用。
时域分析主要关注轴承振动信号的时序特征，通过提取信号中的幅值、相位、频率等信息，揭示轴承的运行状态。
而频域分析则通过对信号进行频谱转换，分析轴承在不同频率下的振动特性，进一步识别潜在的故障特征。
通过结合时域和频域分析，本文旨在提供一种全面、有效的滚动轴承故障诊断方法。
这种方法不仅能够准确识别轴承的故障类型，还能对故障程度进行定量评估，为设备的维护和管理提供有力支持。
本文还将对现有的故障诊断方法进行比较和评价，探讨各种方法的优缺点及适用范围，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
二、滚动轴承故障类型及原因滚动轴承作为机械设备中的重要组成部分，其运行状态直接影响到整个设备的性能和稳定性。
因此，对滚动轴承的故障诊断至关重要。
滚动轴承的故障类型多种多样，主要包括疲劳剥落、磨损、腐蚀、裂纹和塑性变形等。
这些故障的产生往往与多种因素有关，如材料质量、制造工艺、运行环境、操作维护等。
疲劳剥落是滚动轴承最常见的故障类型之一，主要是由于轴承在循环应力作用下，材料表面发生疲劳破坏，形成剥落坑。
疲劳剥落的原因主要包括轴承材料的疲劳强度不足、循环应力过大、润滑不良等。
磨损是轴承在运行过程中，由于摩擦力的作用导致材料逐渐损失的现象。
磨损的原因主要包括润滑不良、异物侵入、材料耐磨性不足等。
滚动轴承-转子系统的分岔分析与多吸引子共存
ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ Ｈｏｐｆ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎꎬ ｊｕｍｐ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｏｕｂｌｉｎｇ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｏｃｃｕｒ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｎｇ
动力学ꎮ
第 ４４ 卷第 ３ 期
５５５
安慧宁等: 滚动轴承－转子系统的分岔分析与多吸引子共存
等 [７] 研究了滚动轴承平衡转子系统在不同轴承内的
间隙量、不同转速下系统的稳定性及其分岔特性和混
沌ꎮ 陈恩利等 [８] 建立了含滚动轴承支撑松动故障的
动力学模型ꎬ研究了系统分岔和混沌运动等复杂动力
学现象 及 变 化 规 律ꎮ 吕 运 等 [９] 建 立 了 滚 动 轴 承￣转
ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｅｄｓꎬ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｓｍｏｏｔｈ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｅａｒｉｎｇ ｒｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ.
性的研究得到人们极大的关注 [１] ꎮ 近年来ꎬ对于滚动
轴承系统的动力学特性研究已有很多成果ꎮ Ｔｉｗａｒｉ Ｍ
等 [２] 研究了不平衡力、 轴承游 隙、 ＶＣ 振 动 和 非 线 性
Ｈｅｒｔｚ 接触力 对 Ｊｅｆｆｃｏｔｔ 转 子 非 线 性 动 力 学 特 性 的 影
航空发动机滚动轴承及其双转子系统共振问题研究综述
航空发动机滚动轴承及其双转子系统共振问题研究综述作者：李轩来源：《科技风》2022年第11期摘要：针对航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统存在的复杂振动问题，综述了近年来国内外该领域的主要研究成果。
首先，概述了双转子系统动力学建模与分析的研究成果。
其次，综述了双转子系统动力学响应分析研究的现状与主要进展。
最后对现有研究工作进行了展望，对该领域的发展趋势进行了说明。
关键词：转子动力学;双转子系统;共振;非线性;滚动轴承滚动轴承及其双转子系统作为航空燃气涡轮发动机的主要结构，存在着大量复杂振动现象，能够引发系统复杂故障甚至灾难性的事故，其产生机理十分复杂。
所以人们针对相关系统进行了大量研究，从不同角度研究并阐述了多种复杂共振现象的触发机制，对进一步改善航空燃气涡轮发动机等相关滚动轴承—双转子系统机械的安全性、稳定性、可靠性具有重要的理论与实际工程意义。
为了缓解航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统运行时的高频小幅度不规则运动，防止系统在特定运行条件下产生有害共振，并仍能保持良好的动力学性能。
学者们需要深入研究航空发动机滚动轴承—双转子系统的运动学与造成其运动的力学特点，从而分析解决实际系统存在的各种共振问题。
为此，研究创建适合于剖析滚动轴承—双转子系统动力学特性的模型很有必要。
本文对航空发动机滚动轴承—双转子系统动力学建模以及双转子系统的动力学响应特性的研究现状进行了归纳，并对滚动轴承及其双转子系统共振研究的发展趋势进行了预测。
1 航空发动机双转子系统的动力学建模与分析实际双转子航空燃气涡轮发动机工况十分复杂，为了准确研究航空燃气涡轮发动机滚动轴承—双转子系统运行中的动力学行为，航空燃气涡轮发动机双转子系统的动力学建模问题被学者们广泛研究。
路振勇等[1]依据某真实航空发动机的双转子系统，创建了较为复杂的非连续化动力学模型。
并在对该模型进行了降维后，计算了系统发生共振的对应转速，发现依据复杂非连续化动力学模型计算得到的结果与采用传统方法计算得到的结果相比差异极小，证明了降维模型能很好反映双转子系统的实际共振特性。
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force, a 3-DOF rotor-bearing system was set up. Referring to the response frequency distribution law of a single-frequency parametrically excited system, the response frequency constitution law of a double-frequency parametrically excited system was formed. The latter was that the frequencies appearing in the system, s free responses are combinations of the sytem, s equivalent natural frequencies and the two parametric ones, respectively and combinations of the system ^ s equivalent natural frequencies and the two parametric ones simultaneously ；the frequencies appearing in the system ’ s forced responses include not only those appearing in the system , s free responses, but also combinations of the excitation frequencies and the two parametric ones, respectively and combinations of the excitation frequencies and the two parametric ones simultaneously. In addition, the double-frequency response and response frequency components corresponding to parametric frequencies and their double ones appearing in the responses of the rotor-bearing system were explained reasonably through deep analyses here. The conclusions obtained here were helpful to deeply understanding response characteristics in frequency-domain of a muti-frequency parametrically excited system, they also provided a reference for frequency component identification of faults appearing in a rotating machinery system with time-varying parameters. Key words ：response characteristics; double-frequency time-varying bearing stiffness; angular contact ball bearing； rotor-bearing system
中 图 分 类 号 ：T H 1 3 3 . 3 3 文 献 标 志 码 ：A
D01： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2 0 1 7 . 1 3 . 0 1 8
Response characteristics of a rotor-bearing system with double-frequency time-varying bearing stiffness ZHANG Xuening1, HAN Qinkai2 , CHU Fulei1
振 动 与 冲 击
第 3 6 卷第1 3 期
J O U R N A L OF VIBRATION A N D S H O C K Vol.36 No. 13 2017
含 双 频 时 变 滚 动 轴 承 刚 度 的 转 子 -轴 承 系 统 响 应 特 征 研 究
张 学 宁 \ 韩 勤 锴 2 ，褚福磊2
( 1 . 中国航空发动机研究院， 北
京
101304; 2 . 清 华 大 学 机 械 工 程 系 ， 北
京和转子不平衡力引起的滚动轴承刚度的周期时变性， 建立了含双频时变滚动轴承刚 度的三自由度转子-轴承系统动力学模型。以单频参数激励系统响应的频率分布规律为参照， 指出了含双频时变参数的 动力学系统其响应的频率构成规律:双频参数激励系统自由响应中出现的频率是系统等效固有频率分别和参数频率的组 合， 以及等效固有频率同时和两个参数频率的组合;强迫响应中的频率除了包含自由响应中的频率成分之外， 还包含外激 励频率分别和两个参数频率的组合， 以及其同时和两个参数频率的组合。在转子-滚动轴承系统响应中出现的倍频响应、 参数频率及其倍频对应的频率成分， 可以通过该分析给出合理的解释。该结论有助于更深人地理解多频参数激励系统响 应的频域特征， 为变参数旋转机械系统故障诊断中的频率成分识别提供了参考。 关 键 词 ：响应特征;双频时变滚动轴承刚度;角接触球轴承;转子-轴承系统