滚动轴承的刚度理论计算研究

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完整的轴承选型计算方法

轴瓦得材料
减摩性:材料副具有较低得摩擦系数。耐磨性:材料得抗磨性能,通常以磨损率表示。抗咬粘性(胶合):材料得耐热性与抗粘附性。摩擦顺应性:材料通过表层弹塑性变形来补偿轴承滑动表面初始配合不良得能力。
嵌入性:材料容纳硬质颗粒嵌入,从而减轻轴承滑动表面发生刮伤或磨粒磨损得性能。
磨合性:轴瓦与轴颈表面经短期轻载运行后,形成相互吻合得表面形状与粗糙度得能力(或性质)。
§7-4 非液体摩擦滑动轴承得设计
一、失效形式
1、磨损
导致轴承配合间隙加大,影响轴得旋转精度,甚至使轴承不能正常工作。
2、胶合
高速重载且润滑不良时,摩擦加剧,发热多,使轴承上较软得金属粘焊在轴颈表面而出现胶合。
二、设计准则
B
Fr
1、限制轴承得压强 p :
d
目得 — 防止轴瓦过度磨损。
平均压强: p Fr [ p] MPa dB
(5)、根据调心性能轴刚性差、轴承座孔同轴度差或多点支承
—— 选调心轴承( “1” 类或 “2” 类 );
§11-5 滚动轴承得寿命计算
一、滚动轴承得载荷分析
Qi
各滚动体上得受力情况如何？
当轴承仅受到纯轴向力 Fa 作用时:
Fa
载荷由各滚动体平均分担,即:
Qi ＝ Qj
Qj
当轴承仅受到纯径向力 Fr 作用时: 接触点产生弹性变形,内圈下沉δ,
此外还应有足够得强度与抗腐蚀能力、良好得导热性、工艺性与经济性。
常用轴瓦材料有: 金属材料 —轴承合金(巴氏合金、白合金)就是由锡、铅、锑、铜等组成得合金 —铜合金分为青铜与黄铜两类。 —铸铁有普通灰铸铁、球墨铸铁等。
粉末冶金材料 —由铜、铁、石墨等粉末经压制、烧结而成得多孔隙轴瓦材料。

第十三章滚动轴承

预期的计算寿命Lh
′
基本额定动载荷：基本额定动载荷：额定寿命为106转时轴承所能承受的载荷。常用字母C（Cr、Ca）表示。注意，对向心轴承，额定动载荷Cr指的是载荷的径向分量；对推力轴承，额定动载荷Ca指的是中心轴向载荷。
角接触球轴承和圆锥滚子轴承——指引起套圈间产生纯径向位移时载荷的径向分量（只有半圈滚动体受载）
三. 轴承的调心性能
内外圈相对偏转一定角度仍可正常运转
轴工作时弯曲变形较大或轴的跨距较大、支承刚度差、轴承座孔不同心、多支点时应采用调心性能好的轴承。
2~3° 8~16'
2~4'
圆柱滚子轴承和滚针轴承对轴承的偏斜最为敏感，在轴的刚度和轴承座孔的支承刚度较低时，应避免使用。
六. 对轴承尺寸的限制
宽度系列一般选正常系列代号 0
选择轴承类型
校核计算
§13-4 滚动轴承的工作情况
一. 滚动轴承工作时轴承元件上的载荷分布由于游隙及各元件的弹性变形…….。以向心轴承为例承载区非承载区载荷轴向力：由滚动体平均分担径向载荷：承载区 180
游隙影响受载滚动弹性变形量体的数目受最大径向载荷的滚动体负载为：
圆柱滚子轴承（N类）
特点： 1、有较大的径向承载能力； 2、外圈（或内圈可分离，不能承受轴向载荷）； 3、有内圈无挡边，外圈无挡边内圈单挡边等多种形式； 4、价格比2
圆柱滚子轴承（N）
N外圈无挡边 NU内圈无挡边
推力球轴承（5）
特点： 1、只能承受双向轴向载荷； 2、内径稍小的叫“紧圈”、 “轴圈”，内径稍大的叫 “松圈”、“座圈”； 3、高速时离心力大，钢球与保持架磨损，发热严重，故极限转速很低； 4、价格比1.1 1.8

第9章滚动轴承

第二节常用滚动轴承类型、代号及选择
角接触球轴承
类型代号:70000C/AC/B
尺寸系列代号: 19、（1）0、（0）2、（0）3、（0）4、
特点:可承受径向载荷和单向轴向载荷。
第二节常用滚动轴承类型、代号及选择推力圆柱滚子轴承
类型代号:80000 尺寸系列代号: 11、12 特点:只能承受单向轴向载荷。要求轴刚度大。
转化原则寿命相同
计算寿命时条件不同，不方便比较
第四节滚动轴承寿命计算
当量动载荷 1.仅能承受径向载荷的轴承圆柱滚子轴承（N0000型）和滚针轴承（NA0000型） 2.仅能承受轴向载荷的推力轴承推力球轴承（51000、52000型）推力圆柱滚子轴承（80000型）径向载荷
PR
轴向载荷
第二节常用滚动轴承类型、代号及选择双列深沟球轴承
类型代号:40000 尺寸系列代号: 2（2）（2）3 特点:可同时承受径向载荷和双向轴向载荷，比深沟球轴承承载能力大。
第二节常用滚动轴承类型、代号及选择推力球轴承
类型代号:50000 尺寸系列代号:11、12、 13、14 特点:只能承受单方向的轴向载荷，极限转速较低。
(3)调心性能
轴承座孔不平行调心轴承
非调心轴承
非调心轴承
轴承座孔不同轴调心轴承轴挠曲变形非调心轴承调心轴承
第二节常用滚动轴承类型、代号及选择
(4)轴承的安装和拆卸无内圈
第二节常用滚动轴承类型、代号及选择
2. 尺寸选择
类型——类型代号，根据载荷的大小、性质选取
内径——内径代号，根据轴径选取
第九章滚动轴承
第一节概述第二节常用滚动轴承的类型、代号及选择第三节滚动轴承内部载荷分布及失效分析

16 滚动轴承

调心轴承的外圈滚道表面是球面，能自动补偿两滚道轴心线的角偏差，从而保证轴承正常工作。滚针轴承对轴线偏斜最为敏感，应尽可能避免在轴线有偏斜的情况下使用。各类轴承的允许角偏差见表16-2。

§16-2 滚动轴承的代号
国家标准GB/T292-93中规定，轴承的代号用字母加数字表示，由基本代号、前臵代号和后臵代号三部分构成。
前臵代号轴承的分部件代号五基本代号四三二一尺寸系列代号宽直度径系系列列代代号号内部结构代号密封与防尘结构代号保持架及其材料代号后臵代号特殊轴承材料代号公差等级代号游隙代号多轴承配臵代号其它代号
③ 7206C/P63——表示内径30mm ，的轻窄系列角
接触球轴承，α=15°， 6 级公差等级， 3 组径向游隙。
§16-3 滚动轴承的选择计算

滚动轴承的选用，首先是轴承类型的选择。正确地选择出合适的轴承类型，首先必须熟悉各类轴承的特点，然后考虑机械设备对轴承的要求，包括工作载荷、转速、寿命、旋转性能等方面的要求。
滚动体形状
§16-1 滚动轴承的基本类型和特点
轴承类型
3. 按工作时能否调心可分为调心轴承和非调心轴承。 4.按安装轴承时其内、外圈可否分别安装，分为可分离轴承和不可分离轴承。 5.按公差等级可分为0、6、5、4、2级滚动轴承，其中2级精度最高，0级为普通级。另外还只有用于圆锥滚子轴承的6x公差等级。

基本代号1
代号内径 d
00 10
01 12
02 15
03 17
04～96 代号×5

轴承预紧力研究方法总结课件

3
高速电主轴轴承的预紧(2011)
谢黎明张海杰邵宽平兰州理工大学机电工程学院
电主轴刚度一般指的是径向刚度，轴承预紧力对轴承径向刚度的影响：在已知预紧力的前提下，角接触球轴承的径向刚度Kr可近似地按下式计算：
（式中：km为材料系数，陶瓷的km=1.3；Z为滚动体数目；Db为滚动体直径，mm；α为接触角，（°）；Fa为预紧力N。）
500
5,575,215 808,860 273,130 128,980 72,656 45,535 30,627 21,663
1000
3,949,136 572,940 193,470 91,359 51,465 32,254 21,694 15,345
2000
2,555,320 370,730 125,190 59,115 33,301 20,870 14,037 9929
1. Variable preload spindle system
6
2. Preload for low speed（n〈3000rpm）
Lives of the bearing (h).
Preload (N)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Rotational speed (rpm)
13
高速电主轴的刚度问题
沈福金编译（2001） 1. 建模
计算时，滚珠轴承用弹性元件来代替，而弹性元件必须在有限元模型网格的节点上。因此，轴承刚度是用网格节点上的弹性元件来模拟的这个弹性元件的总刚度要与规定的轴承刚度相符合。这样就可以模拟不同轴承的刚度，模拟预紧和接触角变化的影响。用刀具承受的负载和承载处变形的比值来计算出主轴等效刚度。 2. 支承方案的计算

航空发动机滚动轴承及其双转子系统共振问题研究综述

航空发动机滚动轴承及其双转子系统共振问题研究综述作者：李轩来源：《科技风》2022年第11期摘要：针对航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统存在的复杂振动问题，综述了近年来国内外该领域的主要研究成果。

首先，概述了双转子系统动力学建模与分析的研究成果。

其次，综述了双转子系统动力学响应分析研究的现状与主要进展。

最后对现有研究工作进行了展望，对该领域的发展趋势进行了说明。

关键词：转子动力学;双转子系统;共振;非线性;滚动轴承滚动轴承及其双转子系统作为航空燃气涡轮发动机的主要结构，存在着大量复杂振动现象，能够引发系统复杂故障甚至灾难性的事故，其产生机理十分复杂。

所以人们针对相关系统进行了大量研究，从不同角度研究并阐述了多种复杂共振现象的触发机制，对进一步改善航空燃气涡轮发动机等相关滚动轴承—双转子系统机械的安全性、稳定性、可靠性具有重要的理论与实际工程意义。

为了缓解航空燃气涡轮发动机滚动轴承及其双转子系统运行时的高频小幅度不规则运动，防止系统在特定运行条件下产生有害共振，并仍能保持良好的动力学性能。

学者们需要深入研究航空发动机滚动轴承—双转子系统的运动学与造成其运动的力学特点，从而分析解决实际系统存在的各种共振问题。

为此，研究创建适合于剖析滚动轴承—双转子系统动力学特性的模型很有必要。

本文对航空发动机滚动轴承—双转子系统动力学建模以及双转子系统的动力学响应特性的研究现状进行了归纳，并对滚动轴承及其双转子系统共振研究的发展趋势进行了预测。

1 航空发动机双转子系统的动力学建模与分析实际双转子航空燃气涡轮发动机工况十分复杂，为了准确研究航空燃气涡轮发动机滚动轴承—双转子系统运行中的动力学行为，航空燃气涡轮发动机双转子系统的动力学建模问题被学者们广泛研究。

路振勇等[1]依据某真实航空发动机的双转子系统，创建了较为复杂的非连续化动力学模型。

并在对该模型进行了降维后，计算了系统发生共振的对应转速，发现依据复杂非连续化动力学模型计算得到的结果与采用传统方法计算得到的结果相比差异极小，证明了降维模型能很好反映双转子系统的实际共振特性。

标准滚动轴承承载能力计算

标准滚动轴承承载能力计算在跟踪架通用轴系中，标准滚动轴承是重要的部件，轴承的承载能力计算是轴系设计中的关键问题。

采用通用轴系后，地平式跟踪架水平轴两端的轴承主要承受径向载荷，同时承受一定量的轴向载荷。

垂直轴上的轴承要承载垂直轴及上部转体的负荷，载荷较大；另一方面垂直轴为了满足强度和刚度的要求，轴径一般较大，轴承的尺寸与轴要相互配合，因此使用时必须考虑轴承的尺寸和轴向承载能力。

同时为了减少跟踪架的成本，尽量采用轴承厂批量生产的轴承。

角接触球轴承按公称接触角分为15 °、25°、40°三种类型，公称接触角越大，轴向承载能力越强。

目前批量生产的角接触球轴承，尺寸最大是接触角为25 °的7244AC,其外形尺寸为220 X 400X 65。

下表中给岀了7244AC轴承的相关参数轴承额定载荷选取的流程为：(1)计算滚动轴承的当量载荷在实际应用中，根据跟踪架承载状况先估算出轴承承受的径向载荷r和轴向载荷°，则可计算出此时轴承的当量动载荷P为：式中X 径向动载荷系数；丫一一轴向动载荷系数；® ――载荷系数。

(2)基本额定动载荷C选取计算岀轴承实际工作时的当量载荷后，当轴承的预期使用寿命卜工」选定，轴承最大转速n可知时，可计算出轴承应具有的基本额定动载荷C',在手册中选择轴承时，所选轴承应满足基本额定载荷C > C '。

式中A ――温度系数，可从机械设计手册中查得;£ ——寿命指数，球轴承取3,滚子轴承取10/3。

由于角接触轴承的径向承载能力大于轴向承载能力，而其在垂直轴上的应用主要承受较大轴向载荷，因此必须考虑其轴向承载能力。

（3）轴承受轴向载荷时承载能力分析在轴承转速不高时，可以忽略钢球离心力和陀螺力矩的影响，钢球与内外套圈的接触角相等。

由赫兹接触理论得到轴承滚动体与内外滚道的接触变形和负荷之间的相互关系，可以表示为式中■—滚动体与内外滚道接触变形总量；K —系数；Q —滚动体承受载荷；。

第10章滚动轴承

一组同一型号轴承在同一条件下运转，可靠度R＝90%时，能达到或超过的寿命。（即10%的轴承发生疲劳点蚀，90%的轴承未发生疲劳点蚀前能达到或超过的寿命。）记为：Ｌ（106 r）或Ｌh（h）。基本额定动载荷：额定寿命为106转时轴承所能承受的载荷。常用字母C（Cr、Ca）表示。
注意：对向心轴承， Cr－径向基本额定动载荷；对推力轴承， Ca－轴向基本额定动载荷。
上半圈滚动体不承载，下半圈滚动体承受不同的载荷。
载荷
轴向力
由各滚动体平均分担
径向载荷一般承载区≤180 影响受载滚动体的数目
游隙弹性变形量
受最大径向载荷的滚动体承载为：
Fmax
5 Fr z
（z－滚动体数目）
失效形式 1.疲劳破坏（点蚀） 2.永久变形滚动体与滚道接触表面受变应力所致。是滚动轴承的主要失效形式。
转速很低或间歇运动时，承受很大静载荷或冲击载荷，造成滚道凹坑，引起剧烈振动、噪声。
润滑、密封不良和维护、保养不当可引起不正常失效：磨损；胶合；内外圈或保持架破损。二. 轴承的寿命：
套圈－轴承内圈或外圈以及内外圈的总称。
可靠度R－一组相同轴承能达到或超过规定寿命的百分率。
二. 轴承寿命：
轴承的一个套圈或滚动体的材料出现第一个疲劳扩展迹象前，一个套圈相对另一个套圈的总转数或工作小时数称为轴承的寿命。 ★ 基本额定寿命：
7
8
9
0
窄
1
正常
2
宽轻
3
4
5
特宽
6
－－特窄－－超特轻超轻
特轻
中
重
－－－－－
注：2、3类轴承宽度系列代号为0时，不省略。

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轴承刚度是滚动轴承的重要使用性能指标之一，具有较强的非线性，其计算方法通常建立在摘要：滚动轴承力学分析基础之上。理论和实践表明，转子－轴承系统的动力学特性在很大程度上取决于支承转子的滚动轴承的刚度特性；因此，如何准确确定滚动轴承的刚度成为转子－轴承系统理论建模的关键。通过分析研究滚动轴承的刚度理论计算，综合分析现有各种方法的优缺点，明确了下一步研究的重点，为滚动轴承刚度的理论分析及转子动力学建模的应用提供了参考。关键词：滚动轴承；轴承刚度；静力学法；拟静力学法；拟动力学法中图分类号：１３３．３文献标志码：ＡＴＨＢｅａｒｉｎｓＳｔｉｆｆｎｅｓｓｅｖｉｅｗｓｏｎＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＲｏｌｌｉｎＲｇｇ
１２２，ＨＡＮＧＱｉｇ，Ｑｑｊ
（，，Ｑ；１．ＮａｖａｌＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔＧｒａｄｕａｔｅＴｅａｍｉｎＱｉｎｄａｏＢｒａｎｃｈｉｎｄａｏ２６６０４１，Ｃｈｉｎａｙｇｇ，Ｑ）２．ＮａｖａｌＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｖｉａｔｉｏｎＭｅｃｈａｎｉｓｍｉｎＱｉｎｄａｏＢｒａｎｃｈｉｎｄａｏ２６６０４１，Ｃｈｉｎａｙｐｇｇ，：ａｎｄｉｔｓｃａｌｃｕｌａｂｅａｒｉｎｓ．ＩｔｈａｓｓｔｒｏｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔＡｂｓｔｒａｃｔＢｅａｒｉｎｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓａｎｉｍｏｒｔａｎｔｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｒｏｌｌｉｎ－ｇｇｙｇｐｐｇａｎｄｒａｃｔｉｃｅｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｎａｍｉｃｂｅａｒｉｎｓ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｎａｌｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｕａｌｌｔｐｙｇｙｙｇｙｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｉｔｉｓｔｈｅｋｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｏｌｌｉｎｓｓｔｅｍｄｅｅｎｄｌａｒｅｌｅａｒｉｎｂ－ｙｇｇｙｐｇｙｇ，ｒｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｔｏｍｏｄｅｌｉｎｂｅａｒｉｎ．Ｉｎｔｈｅａｅｒｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｒｏｌｌｉｎｏｔｏｒｓｓｔｅｍｔｈａｔｈｏｗｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌ－ｇｇｇｐｐｇｙｙ，ｂｅａｒｉｎｓｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓｒｅｖｉｅｗｅｄ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅａｄｖａｎｔａｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｅｓｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｏｌｌｉｎｇｇｇｇｇ，ａｎａｌｚｅｄ．Ｔｈｅｎｅｘｔｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｉｓｏｉｎｔｅｄｏｕｔｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｏｖｉｄｅｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｃｏｍｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｐｐｐｙｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄａｌｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｒｏｔｏｒｄｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎ．ｂｅａｒｉｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｓｉｓｏｆｒｏｌｌｉｎｐｐｙｇｇｙｇ，，，：，ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｓｔａｔｉｃｓｍｅｔｈｏｄｂｅａｒｉｎｓｂｅａｒｉｎｕａｓｉＫｅｗｏｒｄｓｒｏｌｌｉｎｔａｔｉｃｓｍｅｔｈｏｄａｍｉｃｍｅｔｈｏｄｕａｓｉｓｄｎ－－ｇｇｑｇｑｙｙ
DOI:10.16635/ki.1003-5311.2017.11.014
试验
研究
滚动轴承的刚度理论计算研究
秦海勤２，徐可君２章强１，
（，）山东青岛２海军航空大学青岛校区研究生队，山东青岛２海军航空大学航空机械系（青岛校区）１．６６０４１；２．６６０４１