滚动轴承径向刚度在转子临界转速计算中的应用
高速电机转子临界转速计算与振动模态分析
第28卷第5期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2009年10月V ol.28 No.5 Journalof Liaoning Technical University （Natural Science ） Oct. 2009 收稿日期：2008-10-11基金项目：国家自然科学基金重点项目资助（50437010）；辽宁省教育厅科技基金项目资助（2008483）；2008年沈阳工程学院科技项目 作者简介：王天煜（1968-）生，女，辽宁 阜新人，博士研究生，副教授，主要从事转子动力学，振动与噪声方向的研究，E-mail: lnwangtianyu@ 。
文章编号：1008-0562(2009)05-0805-04高速电机转子临界转速计算与振动模态分析王天煜1,2，王凤翔2，方 程2, 孔晓光2(1.沈阳工程学院 机械工程系，辽宁 沈阳 110136;2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110136) 摘 要：采用3D 有限元方法，计算磁力轴承转子系统临界转速并分析振动模态，利用磁悬浮转子系统自身悬浮特性进行激振实验，确定有限元模型中磁力轴承支承刚度，有限元法计算的临界转速与转子系统实际运行临界转速相一致。
研究表明，磁力轴承刚度对转子临界转速影响很大，可以通过改变磁力轴承刚度和转子材料来调整临界转速；为了避免转子超越弯曲模态的临界转速，转子轴伸长度应控制在安全范围内。
关键词：高速电机；磁力轴承-转子系统；临界转速；有限元方法 中图分类号： TM 355 文献标识码：ACritical speed calculation and mode analysis of rotor for high speed motorWANG Tianyu 1,2，WANG Fengxiang 2，FANG Cheng 2，KONG Xiaoguang 2(1. College of Mechanical and Engineering, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China; 2. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110178, China)Abstract: A 3D finite element analysis (FEA) is used to establish the critical speed and vibration mode of the magnetic bearing-rotor system of high-speed motor. Also, the bearing stiffness of 3D-FEA model was determined using vibration experiment according to the suspension characteristics of the magnetic bearing system . The critical speeds calculated using FEA are consistent with actual results of the rotor system . The study shows that the bearing stiffness has significant impact on the critical speed of rotor. The critical speed can be adjusted by changing bearing stiffness and material properties. The shaft extension should be maintained at a safe range in order to avoid critical speed at rotor bending modes.Key words ：high speed motor ；magnetic bearing-rotor system ；critical speed ；finite element analysis0 引 言高速电机转子的转速高达每分钟数万转，甚至十几万转，定子绕组电流和铁心中磁通频率一般在1000 Hz 以上，由此决定了不同于普通电机的高速电机特有的关键技术[1]。
滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的设计和实现_百度文.
*基金项目: 博士学科点专项科研基金(20030698005,20050698016作者简介:朱爱斌(1975-,男,博士研究生,讲师,主要研究方向是现代设计和知识获取。
E-mail: abzhu@滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的设计和实现朱爱斌彭祥多谢友柏(西安交通大学润滑理论及轴承研究所,陕西西安 710049摘要:分析了基于MATLAB 的网络远程程序调用的方法。
根据浏览器/服务器架构分析了滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的系统结构框架,并实现了滚动轴承刚度估算模块,滚动轴承静刚度和动刚度计算模块,转子系统稳定性计算和转子系统临界转速计算模块。
该系统能够有效地实现滚动轴承及转子系统产品设计资源的共享和资源的利用效率。
关键词:产品设计;浏览器/服务器;滚动轴承;转子系统中图分类号:TH122 文献标示码:ADesign and Realization of Rolling Bearing Stiffness & RotorSystem Dynamics Network Calculating SystemZhu Aibin Peng Xiangduo Xie Youbai(Theory of Lubrication and Bearing Institute of Xi'an Jiaotong University, Xi’an 710049, ChinaAbstract: The issues on network remote application invoking method based on Matlab was analyzed. System architecture of rolling bearing stiffness & rotor system dynamics network calculating system was advanced, and rolling bearing stiffness estimating module, static stiffness and dynamic stiffness calculating module, rotor systemstability calculating and critical speed calculating module were realized. The system can effectively share rolling bearing stiffness and rotor system calculating resources in network and improve the efficiency of resource utilization. Keywords: product design; browser/server; rolling bearing; rotor system在现代产品的设计开发中,产品的设计是面向用户需求的设计,产品的需求多样化、个性化和快速化。
转子-轴承系统临界转速计算程序在防爆电机设计中的应用
一
・
设计与工艺 ・ 转子 一 轴承系 统临界转速计算程序在防 爆电 机设计中的应用
本 程序 中转 子 采 用 集 总 化模 型 ， 最 大节 点 数
率 可 以被转 子 上 的 不平 衡 量 激 起 ， 这 个 与 固有 频 率 一致 的转 速被 称 为临界 转 速 ’ ７ ＿ 。 临界转 速是 防爆 电机 转 子 一 个 重要 的参 数 ，
壳… ｄ’ 保护 的设备 ［ ｓ ］ ．
［ ５ ］巩利萍 ， 宋志安 ， 刘泽勇． 矿用隔爆型圆筒外壳 的设计方
电机 临界转 速计算 中发 挥越来 越 大的作 用 。
１ 转子 临界转速的基本概念
转 子 连同支 撑组 成 的 系统 ， 都 有 若 干 阶横 向 振动 的 固有 频率 ， 在一 定 的转 速 下 ， 某一 阶固有频
１ １ ２—１ １ ３．
法［ Ｊ ］ ． 煤矿机 电， ２ Ｏ Ｏ ８（ ６ ） ： ３ ４— ４ ２ ．
［ 收稿 日期 ］ ２ ０ １ ３一 Ｏ １ —１ ０
［ 作者简 介］ 李银 ， 男， １ ９ ７ ９年生 ， ２ ０ ０ ３ 年毕业于中原工学 院机械设计制造及 自 动化专业 ， 助理工程师 ， 主要从事发 电机设计工作。
※ ※ ※
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［ ６ ］杨立洁 ， 王桂 梅 ， 孟祥 云 ， 孙扬 ． 基于 Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ二次开 发 的 电缆卷筒参数化设计 ［ Ｊ ］ ． 煤矿机械 ， ２ ０ ０ ７， ２ ８ （ ４ ） ：
为３ ０ ０ 。必要时可扩展。计算模 型中考虑了许多 实际存在的因素。如轴上圆盘的回转效应及摆动
高速柔性转子临界转速随支承刚度的变化规律_邓旺群
V ol 35No.3Jun.2015噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第35卷第3期2015年6月文章编号：1006-1355(2015)03-0098-04高速柔性转子临界转速随支承刚度的变化规律邓旺群1,2，聂卫健1,2，何萍1，郭天才1,2，杨海1,2（1.中国航空动力机械研究所，湖南株洲412002；2.航空发动机振动技术航空科技重点实验室，湖南株洲412002）摘要：建立某小型涡扇发动机低压转子的有限元分析模型，用SAMCEF/ROTOR 分析软件对不同支承刚度条件下低压转子的临界转速系统地进行计算分析，揭示压转子的前三阶临界转速随各支承刚度的变化规律，为低压转子的临界转速设计和基于支承刚度的临界转速调整提供了参考依据。
关键词：振动与波；涡扇发动机；低压转子；有限元法；支承刚度；临界转速；变化规律中图分类号：V231.92文献标识码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.021Variation Laws of Critical Speeds of a High-speed Flexible Rotorwith Different Supporting StiffnessDENG Wang-qun 1,2,NIE Wei-jian 1,2,HEPing 1,GUO Tian-cai 1,2,YANG Hai 1,2(1.China Aviation Powerplant Research Institute,Zhuzhou 412002,Hunan China;2.Aviation Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology,Zhuzhou 412002,Hunan China )Abstract :Finite element model of a low-pressure rotor of a turbofan engine was established.The critical speeds of the rotor with different supporting stiffness were systematically calculated and analyzed by SAMCEF/ROTOR software.The variation laws of the first three-order critical speeds with different supporting stiffness were revealed.The research results provide references and bases for critical speed design and adjustment based on supporting stiffness change of the low-pressure rotor.Key words :vibration and wave ;turbofan engine ;low-pressure rotor ;finite element method ;supporting stiffness ;critical speed ;variation law现在中小型航空发动机转子的转速越来越高、长径比越来越大，结构日益复杂，对其进行动力特性分析的难度也在不断加大，主要体现在如何建立能反映真实航空发动机转子实际情况的动力特性分析模型。
基于ARMD的轴承特性对转子临界转速的影响
（ ） ＝ （ ） ＋ （ 争 ） ＋ ｃ （ － 爹 ＿ ） ㈩
式中 Ｃ—— 阻 尼 矩 阵 ， 由横 向 阻 尼 Ｃ 垂 直 阻
性对 转 子 一轴 承 系 统 临 界转 速 的影 响 ， 有 着 重 要
意义 。
— —
尼ｃ 交 叉 阻尼 ｃ ， 和 Ｃ ４个 元 素
摘 要 通 过 改 变轴 承 的 油楔 数 、 宽径 比和 间 隙 比 ， 运用转 子动 力学软件 Ａ Ｒ ＭＤ， 得 到 国 产 某 型 号 双 级
透 平 发 电装 置 中 转子 不 同 轴承 特性 下 的 临 界 转 速 。 结 果 表 明 ： 采 用 ４油 楔 轴 承 的 转 子 一 阶 临界 转 速 最 大， 且 减 小 其 轴 承 宽 径 比 及 间 隙比 有 利 于转 子 一 阶 临界 转 速 的提 高 。
第４ １ 卷
第 １ 期
化
工
机
械
７ ７
基于 Ａ Ｒ Ｍ Ｄ的轴 承 特 性 对 转 子 临界 转 速 的影 响
许 艳 肖云峰 张志 莲 唐 涛 邓 若飞 。 侯 建
３ ． 成 都 成 发 科 能 动 力 工 程 有 限 公 司技 术 中心 ）
（ １ ． 北 京 化 工 大学 机 电工 程 学 院 ； ２ ． 北京石油化工学院机 子 一轴承 系统 临界 转 速 的影 响 ， 笔 者通 过采 用 转 子 动 力 学 软 件 Ａ Ｒ ＭＤ 对Ｔ Ｒ Ｔ转子 一轴 承 系统进 行 研 究 ， 改 变轴 承 的油
刚度 矩 阵 ， 由横 向 刚 度 度
组成 ；
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交叉 刚度 Ｋ 和Ｋ ４个 元 素
（ ｈ ３
一
了人 们 的关 注 。滑 动 轴 承 有 着 结构 简 单 、 运 行 平 稳、 噪声小、 功耗 少 以及 寿命 长 等 优 点 ， 广 泛用 于 旋 转机 械 。滑 动 轴 承 主 要 的参 数 有 平 均 压 强 Ｐ 、 宽径比 Ｂ ／ Ｄ、 间 隙 比 及 油 楔 数 ｚ等 。选 取合 适 的滑 动轴 承对转 子 一轴 承系统 的刚度 和阻
滚动轴承支撑的卧式转子一阶临界转速的测试
Equipment Manufacturing Technology No.12，2012滚动轴承支撑的转子，常见于多级离心泵、双吸泵等多种旋转设备中。
在很多情况下，要求设备在一阶临界转速之下运行，这就需要确定转子系统（主要包括转轴、轴承和支座）的一阶临界转速值，尤其是在核电等重要应用场合。
一阶临界转速的确定，一般有理论计算和试验测试两种方法。
理论计算方面，文献[1]指出，在数值上，转子的一阶临界转速与一阶横向振动频率相对应，而一阶横向振动振动频率，取决于转子系统的刚度、阻尼和质量。
转子系统的力学模型中，阻尼和质量较为简单，刚度较为复杂。
刚度包括转轴本身的刚度、滚动轴承的刚度、支座的刚度。
其中，最为重要、且最为复杂的是滚动轴承的径向刚度。
关于轴承刚度的计算与测试，不少学者都进行了研究。
滚动轴承刚度的计算，如果仅仅依据赫兹接触理论，计算结果与实际偏差较大，故还需考虑游隙、油膜、预紧力、转速等诸多因素，这导致了计算过程过于复杂[2~11]。
而且，轴承的加工质量、实际安装状况等不确定性因素的存在，也极有可能导致轴承刚度的理论计算值与真实值相差过大。
所以，通过理论计算轴承刚度，进而计算转子系统的刚度，从而最终计算转子系统的临界转速，很难保证结果的准确性。
在这种情况下，试验的方法显地更加重要。
在试验测试方面，考虑到滚动轴承的游隙、油膜等因素，可能存在的径向刚度不均，油膜刚度非线性等，对测试结果产生较为复杂的影响，所以，一般的采用冲击激励信号的测试方法，但不能作为首选。
较为合适的测试方法，则是加速共振法———调速电机带动转子，不断加速，跨越共振区，进行转子系统一阶临界转速的测定。
在这种测试方法下，轴承的滚动体处于旋转的工作状态，不用考虑游隙、油膜等因素的影响，直接测得了符合工况的临界转速。
但是，这种测试方法对测试设备要求较高，需要具备可调速电机。
锤击法测试一阶横向振动频率，不需要可调速电机，但其要求转子处于静止状态。
高速电机轴承刚度对转子振动特性的影响分析
高速电机轴承刚度对转子振动特性的影响分析2.国家精密微特电机工程技术研究中心，贵阳 550081）摘要：高速电机由于其高速性、高功率性、低重量性等优势，在航空航天、武器装备、深海探测等领域的应用逐渐广泛，但高速电机的高速属性对转子的振动特性具有较高要求，若激励频率与转子本身固有频率接近，电机会产生共振现象，严重时影响装置的正常运行。
本文使用有限元软件对不同轴承刚度下的转子系统进行固有频率、临界转速、分析，获得了通过改变转子轴承刚度避开高转速共振带的结论。
关键词：转子轴承刚度振动特性1前言高速电机转速高、体积小、能够有效降低同功率下的重量，同时由于其高转速特点可与原动机直接相连、省去了中间的减速机构、降低了动力传递过程中的过多额外损失，提高装置能量利用率，以上众多优点使高速电机一直倍受关注。
但发电机的高速化对发电机转子的振动特性具有较高要求，高速化提高了电机本身的激励频率，若外界的扰动频率或自身激励频率与转子本身的固有频率一致，会导致设备共振，严重时可能引起转子扫膛，甚至转子轴的变形断裂。
为防止研发的发电机在使用过程中出现上述情况，本文使用ANSYS Workbench对不同轴承刚度及转速下的转子系统进行固有频率及临界转速分析，研究表明，发电机转子的振动特性与转子的轴承刚度息息相关，可通过改变转子的轴承刚度，错开共振带。
2研究现状和趋势在研究轴承轴承刚度对转子振动影响的模型中，若轴承的刚度小于转子刚度，则转子可以简化为刚体，对应的轴承可以简化为弹簧和阻尼器的并联组合，通过求解系统的微分方程组来研究转子系统的动态行为。
高速电机转子和其他机械转子类似，运行转速正在逐步提高，体积小、机动性高的高速电机作为燃气轮机驱动的电源，可带来重大经济效益；从长远看，高速电机的单位功率和工作效率等方面的优势可以提高整个工业产值并降低成本。
但在很多工程实际应用中，对发电机转子的动力学问题时，大多限于转子临界转速的确定，且在计算中把轴承简单的作为绝对刚性支承计算模型进行分计算，从理论分析，上述处理方法过分的简化了工程问题，不能体现转子轴承刚度对转子振动带来的影响。
第一阶临界转速
第一阶临界转速第一阶临界转速是指机械系统在特定条件下发生自激振动的临界转速。
当机械系统的转速超过第一阶临界转速时，系统会出现自身振动而失去稳定性。
在工程实践中，第一阶临界转速通常是设计和优化旋转机械系统的重要参考指标之一。
第一阶临界转速与机械系统的结构和特性有关。
其中一个重要的参数是系统的固有频率。
固有频率是机械系统在没有外界激励的情况下，自发振动的频率。
当机械系统的转速接近固有频率时，会出现共振现象，即系统振幅剧烈增大。
当达到临界转速时，振幅无限大，机械系统无法继续稳定工作。
除了固有频率，还有其他因素会影响第一阶临界转速。
以下是一些常见的参考内容：1. 轴的刚度：转子的刚度对于第一阶临界转速有着重要影响。
刚度越大，转子的固有频率越高，对应的第一阶临界转速也会增加。
2. 轴的质量：转子的质量分布也会对第一阶临界转速产生影响。
质量分布越均匀，转子的振动模态越简单，对应的第一阶临界转速也会相应地提高。
3. 支撑方式：转子的支撑方式会对第一阶临界转速产生直接影响。
常见的支撑方式包括刚性支承和弹性支承。
刚性支承会导致较高的第一阶临界转速，而弹性支承会使第一阶临界转速降低。
4. 加载条件：机械系统在不同加载条件下的第一阶临界转速也可能不同。
例如，当转子上有非均匀的质量或者离心力较大时，第一阶临界转速会降低。
5. 材料性质：机械系统的材料性质也会对第一阶临界转速产生影响。
例如，材料的弹性模量和密度等参数会在一定程度上影响系统的固有频率和振动模态。
这些参考内容中的参数对于设计和优化机械系统的旋转部件时非常重要。
通过合理选择材料、确定结构参数、考虑支撑方式等，可以使机械系统的第一阶临界转速得到提高，从而避免振动失稳问题的发生。
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轴承 ２ ０ １ ３ 年４ 期 ！ 量 Ｑ 二 ！ 鱼 三 Ｂｅ ａ ｉｎ ｒ ｇ ２０１３， Ｎｏ． ４
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滚动轴承径 向刚度在转子临界转速计算 中的应用
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（ 上海 凯泉泵 业（ 集 团） 有 限公 司 技术 中心 ， 上海 ２ ０ １ ８ ０ ４ ）
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（ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ Ｋ ａ ｉ ｑ ｕ ａ ｎ Ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ ８ ４ ，Ｃ ０ ｈ ｉ ｎ ａ ）
摘要 ： 以某 双吸泵转 子临界转 速的计算为例 ， 先通过计算滚 动轴 承的径 向刚度 ， 再利用 弹簧单元模 拟轴 承径 向 刚度 ， 建立有 限元模 型 ， 求解转子临界转 速 ； 同时还 实测 了转子 的临界 转速 ， 通过 计算结 果 和实测值 的对 比表
明， 该方法 能够 较为准确 地计 算出转子的临界转速 ， 特别是一 阶临界转速 ， 具有重要的实际应用价值 。
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｉ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｓ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｕ ｍｐ ａ ｓ ａ ｎ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ，ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ ｓ ｔ ｉ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｉｎ ｒ ｇ ｓ ｉ ｓ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｓ ｐ ｉ ｒ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ．Ｔ ｈ ｅ Ｆ Ｅ Ｍ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｂ ｕ ｉ ｈ ｔ ｏ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｉｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｉ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｒ ｏ ｔ ｏ ｓ ｒ ｉ ｓ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｄ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｈ ｏ ｗ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ Ｓ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｌ ｙ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｉ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ．ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ａ ｌ ｌ ｙ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｃ ｉ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｈ ａ ｓ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ｌｕ ａ ｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ：ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｉｎ ｔ ｇ；ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｌ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ；ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ；ｃ ｉ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ；ｏ ｎ ｏ ｆ Ｒａ ｄ ｉ ａ ｌ Ｓ ｔ ｉ ｆｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ Ｒｏ ｌ ｌ ｉ ｎｇ Ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎｇ ｓ ｉ ｎ Ｃａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｐｅ ｅ ｄ ｏ ｆ Ｒｏ ｔ ｏ ｒ ｓ
转 子 的 临 界 转 速 对 旋 转 机 械 的 设 计 非 常 重
要 参数 。临界转 速 的传 统 计算 方 法 Ｉ ２ 包 括 矩 阵 迭 代法 、 逐段 推算 法 （ 传 递矩 阵法 ） 、 能量 法 和特 征 方 程法 等 ， 但 这些 方 法 通 常 需 要 简 化计 算 转 子 各 分 段 的质 量 、 刚度 等 参 数 。 由于 工 程 中实 际 转 子 的模 型很复 杂 ， 简化计 算 会 带来 较 大 的计 算 误差 ， 导 致 计 算结 果 与 产 品样 机实 测 结 果 相差 很 大 。 因
片轴承 的分 析 ［ Ｊ ］ ． 航 空 动力 学报 ， ２ ０ ０ ６ ，２ １ （ ３ ） ：
５ ６９ —５ ７ ４．
要， 它 是合理 避 开共振 区 、 改 善 设备 动 态 性 能 的重
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２—１ ０—２ ０ ； 修 回 日期 ： ２ ０ １ ２— １ ２—１ ５
作者 简介 ： 马会防 （ １ ９ ８ Ｏ 一） ， 男， 工学硕 士 ， 工 程师 ， 主要研
究 方 向为振 动 与 冲击 。Ｅ～ ｍ ａ ｉ ｌ ： ｈ ｕ ｉ ｆ ａ ｎ ｇ ． ｍ ａ ＠ｙ ａ ｈ ｏ ｏ ． Ｃ Ｏ Ｂ． ａ ｎ 。