转子临界转速概念

1 转子临界转速概念转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在转子不平衡力驱动下，转子一般作正同步涡动，当转子涡动转速等于转子固有频率时，转子出现共振,相应转速就称为该转子的临界转速。

2 转子临界转速计算对程序的要求计算转子临界转速必须能够考虑旋转结构涡动时产生的陀螺效应对转子临界转速的影响，这是转子临界转速计算同其他非旋转结构固有频率计算的差异所在。

一般有限元程序不具备计算转子临界转速的功能。

3 ANSYS的临界转速计算功能1) 计算转子临界转速可用单元BEAM4；PIPE16。

COBIN14(用于模拟带阻尼的弹性支撑)2) 单元特性及实常数BEAM4和PIPE16:Keyoption(7)=1实常数Spin=转子自转角速度（ω） rad/s。

3) 特征值求解方法选取DAMP方法求解特征值。

4) 计算结果处理采用有限元方法计算转子临界转速时，转子会出现正进动和反进动。

由于陀螺效应的作用，随着转子自转角速度的提高，反进动固有频率将降低，而正进动固有频率将提高。

根据临界转速的定义，应只对正进动固有频率（Ωc）进行分析。

在后处理中首先剔除负固有频率，然后分析各阶模态振型，确定同一阶振型的正进动和反进动固有频率。

改变转子自转角速度（ω），计算出新的Ωc，最后画出Ωc～ω曲线，根据临界转速的定义，当Ωc=ω时，Ωc即所求临界转速。

需注意：由于Ωc的单位为Hz，而ω为rad/s，计算时应转换单位。

4 算例单转子结构如图所示，转子轴近似无质量，轮盘密度8*104Kg/m3,其余材料参数为：E=200Gpa μ=|||----50--------|||_____________________________||d=120^ ^ d0=10||||h=|---------- ------------------------|算例命令流文件如下：/PREP7ET,1,BEAM4!*KEYOPT,1,2,0KEYOPT,1,6,0KEYOPT,1,7,1KEYOPT,1,9,0KEYOPT,1,10,0*SET,p,acos(-1)*SET,R1,5*SET,R2,60R,1,p*R1**2,p*R1**4/4,p*R1**4/4,2*R1,2*R1, , RMORE, ,p*R1**4/2, , ,2175, ,R,2,p*R2**2,p*R2**4/4,p*R2**4/4,2*R2,2*R2, , RMORE, ,p*R2**4/2, , ,2175, ,!*MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2e5MPDATA,PRXY,1,,.3MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,1,,1e-10 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,2,,2E5MPDATA,PRXY,2,,.3 MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,DENS,2,,8E-8K, ,,,,K, ,100,,,TYPE, 1MAT, 1REAL, 1ESYS, 0LSTR, 1, 2LESIZE,ALL, , ,200, ,1, , ,1, LMESH, 1D,1,UXD,1,UYD,1,UZD,102,UYD,102,UZFLST,2,1,2,ORDE,1FITEM,2,200EMODIF,P51X,MAT,2,FLST,2,1,2,ORDE,1FITEM,2,200EMODIF,P51X,REAL,2,FINISH/SOLU!*ANTYPE,2!*MODOPT,DAMP,40EQSLV,FRONTMXPAND,40, , ,0LUMPM,0PSTRES,0!*MODOPT,DAMP,40,10,40000, ,OFF /STATUS,SOLUSOLVEFINISH。

临界转速理论基础

临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。

由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。

转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。

这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。

转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。

我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。

当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。

但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。

转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。

临界转速的研究对于旋转机械很重要。

在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。

汽轮机名词解释

汽轮机名词解释集11．汽轮机监视段压力——各抽汽段（除了最末级一、二级外）和调节级室的压力统称监视段压力。

2．过热度——从干饱和蒸汽加热到一定温度的过热蒸汽所加入的热量叫过热度。

3．反动度——就是蒸汽在动叶片内膨胀时所降落的理想焓降与整个级的理想焓降之比。

4．转子的寿命——是指从初次投入运行至转子出现第一道宏观裂纹期间的总工作时间。

5．除氧器的滑压运行——就是除氧器的压力不是恒定的，而是随机组负荷和抽汽压力的变化而变化。

6．油膜振荡——汽轮机转子的一阶临界转速接近工作转速的一半，这样的转子在工作转速下发生半速涡动时就将引起转子的共振，使半速涡动的振幅急剧增大，这种情况称为油膜振荡。

7．凝汽器极限真空——当凝汽器真空提高时，汽轮机的可用热将受到末级叶片蒸汽膨胀能力的限制，当蒸汽在末级叶片中膨胀达到最大值时，与之相对应的真空为极限真空。

8．水锤现象——在有压管道中，由于某一管道部分工作状态突然改变，使液体的流速发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然大幅波动，这种现象叫水锤现象。

9．轴向位移——在汽轮机运行中，轴向推力作用于转子上，使之产生轴向窜动称为轴向位移。

10．余速损失——蒸汽离开动叶片时具有一定的余速，即具有一定的动能，这部分没被利用完的动能称余速损失。

11．转子惰走时间——发电机解列后，从汽轮机主汽门、调门关闭时起，到转子完全静止这段时间叫转子惰走时间。

12．死点——热膨胀时，纵销引导轴承座和汽缸沿轴向滑动，横销与纵销作用线的交点称为死点。

13．弹性变形——物体在受外力作用时，不论大小，均要发生变形，当外力停止作用后，如果物体能恢复到原来的形状和尺寸，则这种变形称物体的弹性变形。

14．塑性变形——物体受到外力的作用时，当外力增大到一定程度，即使停止外力作用，物体也不能恢复到原来的形状和尺寸，则这种变形称物体的塑性变形。

15．除氧器自生沸腾——指过量的热疏水进入除氧器时，其汽化出的蒸汽量已经满足或超过除氧器内的用汽需要，从而使除氧器内的给水不需要回热抽汽加热自己就沸腾，这种现象叫除氧器自生沸腾。

临界转速理论基础

临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。

由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。

转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。

这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。

转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。

我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。

当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。

但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。

转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。

临界转速的研究对于旋转机械很重要。

在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。

电机转轴的挠度及临界转速计算

电机转轴的挠度及临界转速计算在电机转轴设计中，挠度的计算有多种方法，其中最常用的方法是应用力学原理，根据受力和几何特性进行分析。

以下将介绍两种常见的计算电机转轴挠度的方法。

1.等效转子法：在这种方法中，电机转轴可以看作是由一系列均匀分布的质点组成的等效转子。

对于每个质点，计算它受到的外力和转轴支承力的合力。

根据力的平衡条件，可以得到转轴的弯曲方程。

最终，通过求解这个方程，可以得到转轴挠度随位置的变化情况。

2.梁弯曲方程法：在这种方法中，电机转轴可以看作是一根梁，在受到外力作用时产生的弯曲可以通过梁弯曲方程进行计算。

这个方程描述了弯曲曲线在不同位置的形状以及弯曲程度。

通过求解这个方程，可以得到转轴不同位置处的挠度情况。

在实际应用中，可以根据电机的设计需求和具体情况选择适合的挠度计算方法。

并且，为了保证电机的安全运行，还需要计算转轴的临界转速。

临界转速是指在这个转速下，电机转轴可能发生共振或破坏。

共振是指在一些特定频率下，电机转轴的挠度达到最大值，导致电机出现振动和摆动现象。

当电机的旋转频率接近共振频率时，共振现象可能会导致电机的破坏。

因此，计算电机转轴的临界转速是非常重要的。

计算电机转轴的临界转速可以采用有限元方法或模态分析方法。

有限元方法是一种基于数值计算的方法，可以模拟电机转轴在不同转速下的振动特性。

模态分析方法是一种通过求解电机转轴的振动模态方程，得到转轴的临界转速。

这两种方法可以同时考虑电机转轴的结构特性和弯曲特性，并给出最大转速值。

综上所述，电机转轴的挠度及临界转速是电机设计和运行过程中需要重点考虑的参数。

通过适用的计算方法，可以得到电机转轴在不同工况条件下的挠度情况和临界转速值，从而为电机的设计和运行提供重要依据。

高速转子轴的临界转速_20110715_

mN 1N mN 2 N mN NN 0
影响系数法（多自由度）
影响系数法
例题2 卧式离心机，电机转子质量 mi=100kg离心机转鼓加物料质量 mg=180kg, 转速 1450r/min L=600mm, a=300mm, b=200mm, d=80mm 计算转子系统临界转，是否能安全工作？
k21
0
由上式求得两个正实根，即二自由度系统的两个固有频率 k11 n2 m1 k12 k1N k21 k22 n2 m2 k2 N 对于多自由度系统， 0 其频率方程为： kN1 kN 2 k NN n2 mN 作用力方程为：
M y K y 0
多个自由度
高速转子轴的临界转速
概述一振动振动现象振动的利害临界转速共振现象临界转速的提出（高速转子的出现） c n 临界转速常用 ncr 或表示。要搞清系统固有频率，干扰频率和共振概念固有频率和临界转速的概念。
单个自由度----一个临界转速多个自由度过----有多个临界转速，以nc1（最低）依次nc2------排列一般转子由于受到材料强度限制，转速在20000转/分以下，故比较多碰到的是轴系的一、二阶临界转速。刚性转子：工作转速低于一阶临界转速；挠性转子：工作转速高于一阶临界转速。根据生产要求，安全，经济，材料强度等多种原因，决定设计成刚性转子还是挠性转子。一般规定： n 0.75nc1 刚性转子： 1.4nc1 n 0.7nc2 挠性转子：
E 2 1011 N m2
J

64
d
4

64
0.08 2.01106 m 4
4
EJ 2 2.0111011 106 4.02 105 N m2

转子-轴承系统临界转速计算程序在防爆电机设计中的应用

２２—
一
・
设计与工艺・转子一轴承系统临界转速计算程序在防爆电机设计中的应用
本程序中转子采用集总化模型，最大节点数
率可以被转子上的不平衡量激起，这个与固有频率一致的转速被称为临界转速 ’ ７＿。临界转速是防爆电机转子一个重要的参数，
壳… ｄ’ 保护的设备［ｓ］．
［５］巩利萍，宋志安，刘泽勇．矿用隔爆型圆筒外壳的设计方
电机临界转速计算中发挥越来越大的作用。
１转子临界转速的基本概念
转子连同支撑组成的系统，都有若干阶横向振动的固有频率，在一定的转速下，某一阶固有频
１１２—１１３．
法［Ｊ］．煤矿机电，２ＯＯ８（６）：３４— ４２．
［收稿日期］２０１３一Ｏ１ —１０
［作者简介］李银，男，１９７９年生，２００３年毕业于中原工学院机械设计制造及自动化专业，助理工程师，主要从事发电机设计工作。
※ ※ ※
※ ※ ※ ※ 米 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 米 ※ ※ ※ ※ 米 ※ ※ ※ ※ ※ ※
［６］杨立洁，王桂梅，孟祥云，孙扬．基于Ｐｒｏ／Ｅ二次开发的电缆卷筒参数化设计［Ｊ］．煤矿机械，２００７，２８（４）：
为３００。必要时可扩展。计算模型中考虑了许多实际存在的因素。如轴上圆盘的回转效应及摆动

临界转速理论基础

临界转速理论基础一、临界转速定义临界转速就是透平机组转速与透平机转子自振频率相重合时的转速，此时便会引起共振，结果导致机组轴系振动幅度加大，机组振动加剧，长时间在这种临界转速下运转，就会造成破坏事故的发生。

由于转子因材料、制造工艺的误差、受热弯曲等多种因素，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。

转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动，在工作过程中不可避免的产生振动现象。

这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。

转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降且稳定在某一振动幅值范围之内，我们称转子系统此时发生了共振现象（批注：转子的振动幅值（扰度、离心力）将随着转速的升高而增大，当转速继续升高而振动幅值出现下降，继续升高下降）。

我们把振动幅值出现极大值时对应的转速称为转子系统的临界转速，这个转速等于转子的固有频率。

当转子速度继续升高，振动幅值再次出现极大值时，该振动幅值对应的转速称为二阶临界转速，以此类推我们可以定义转子的三阶临界转速,四阶临界转速。

但是实际中由于支承刚度、轴系受力等情况，转子临界转速会与定义值有一定的偏差，比如转轴受到拉力时，临界转速会提高；转轴受到压力时，临界转速会下降。

转子的临界转速一般通过求解其振动频率来得到。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

在不平衡力驱动下，转子一般作正向同步涡动，当转子涡动频率等于转子振动频率时，转子出现共振，相应振动频率下的转速就称为该转子的临界转速。

转子的固有频率除了与转子结构（和支承结构）参数有关外，它还随转子涡动转速和转子自转转速的变化而变化。

为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速10%以上。

临界转速的研究对于旋转机械很重要。

在旋转机械中，由于振动而引起很多故障甚至事故，造成了财力物力的损失。