小升初六年级奥数几何知识专题
六年级奥数小升初数学能力培训教材之几何问题培优
六年级奥数小升初数学能力培训教材第五章：几何问题例题1：如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
练习1：求下图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例题2：在正方形ABCD中，对角线AC=BD＝8厘米。
求阴影部分的面积。
练习2：如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
例题3：、如图，已知AB=BC=6厘米，且AB⊥BC,三角形BCE的面积比三角形ADE的面积大3平方厘米，则AD长是多少厘米？练习3：如图，平行四边形ABCD的面积是20平方厘米，E是CD边延长线上的一点，EB和AD相交于F，三角形ABF比三角形EDF的面积大4平方厘米，CD长4厘米，求ED的长？例题4：如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是33平方厘米。
求CD的长度。
练习4：如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO 1O 的面积。
例题5：如图所示，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC ＝6厘米，BD ：DC ＝3：1。
求阴影部分的面积。
练习5：如图所示，AE ED =，CD=3BD ，30ABC S ∆=（cm 2）。
求阴影部分的面积。
例题6：如图,两个半径相等的圆A 和圆B 相交，三角形DBC 是等腰直角三角形，面积是100cm 2，四边形ABDC 是平行四边形．图中阴影部分的面积是多少cm 2？O DC A 练习6：如图，梯形ABCD 中，上底6厘米，下底是10厘米，BE DE 32，其中 三角形ABD 的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积.例题7：.如图，四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，三角形AOD 的面积比三角形COD 的面积大4平方厘米，三角形AOB 的面积为三角形AOD 的面积的2倍，三角形BOC 与三角形COD 的面积和与三角形AOD 的面积相等.则四边形ABCD 的面积为多少平方厘米？练习7：如图两线段把三角形ABC 分成四块，已知其中3块的面积为5、9、9， 那么阴影部分的面积是多少？例题8：点E 、F 分别在正方形ABCD 上，AB BE 31=，BC BF 21=， 正方形ABCD 的面积为8400，则四边形BFHG 的面积为多少？练习8：如图，已知AB 是圆O 的直径，点M 是小圆的圆心，且图中正方形的面积是72，则图中阴影部分的周长是多少？（π取3.14）。
六年级奥数秋季班-(第10讲)小升初几何重点考查内容-(五大模型-蝴蝶模型与燕尾模型)
(★★★)
如图，长方形ABCD中，BE∶EC＝2∶3，DF∶FC＝1∶2，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积。
小升初几何重点考查内容
(★★★)
在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是多少平方厘米。
(★★★)
如图，在梯形ABCD中，AD∶BE＝4∶3，BE∶EC＝2∶3，且△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米。
梯形ABCD的面积是多少平方厘米？
(★★★)
在三角形ABC中，三角形AEO的面积是1，三角形ABO的面积是2，三角形BOD的面积是3，则四边形DCEO的面积是多少？
(★★★★)
如图，E在AC上，D在BC上，且AE∶EC＝2∶3，BD∶DC＝1∶2，AD与BE交于点F。
四边形DFEC的面积等于22cm2，则三角形ABC的面积是______。
小学奥数 六年级奥数 小升初几何重点考查内容—(立体几何表面积与体积常考题型
1小升初几何重点考查内容(★★)(2010年第8届走美6年级第9题)21个棱长为1厘米的小正方形组成一个立体如下图，它的表面积是______平方厘米。
(★★☆)(第四届希望杯2试试题)如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米，若将木块从容器中取出，水面将下降______厘米。
(★★★)一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米，现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后，现在水深多少厘米？(★★★☆)(2008年仁华考试题)如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜的直径是20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面积是多少平方米？(★★★★)(2006年第十一届华杯赛决赛试题)如图，ABCD是矩形，BC＝6厘米，AB＝10厘米，对角线AC、BD相交于点O。
图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．图中的立体图形是由14个棱长为5CM的立方体组成的,求这个立体图形的表面积?A．1000B．950C．1050D．11002．在一只长为40厘米宽为25厘米水深为20厘米的玻璃鱼缸中放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，水可上升到多少厘米?A．20B．1C．21D．193．一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?A．15厘米B．14厘米C．12厘米D．12.4厘米4．厚度为1毫米的纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是6厘米，内直径是4厘米。
这卷纸的总长是多少米？A．15.7米B．1.57米C．157米D．0.157米5．如图，ABCD是矩形，6cmAB=，对角线AC、BD相交O。
六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(附答案)
六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练（附答案）【直线型面积】1.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
2.图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的长。
3.有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合。
已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
【三角形的等积变换】：4.如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。
（单位：分米）5.如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面积是4平方厘米，求平行四边形的面积。
EDC B A6. 如图所示，E,F,G,H 分别为正方形ABCD 各边的中点，已知正方形ABCD 的面积是80平方分米，求阴影部分的面积。
7. 如图所示，O 是边长为6的正方形ABCD 的中心，EOF 为直角三角形，OE=8,OF=6,求阴影部分的面积。
[圆与扇形]8. 一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .9. 如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数)10. 如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .11. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度.12. 右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.拓展：在右图中(单位:厘米),两个阴影部分面积的和是 平方厘米.13. 如图,已知圆心是O,半径厘米,1521=∠=∠,那么阴影部分的面积是平方厘米。
)14.3(≈π1120 CBA1 214.右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是平方厘米。
六年级奥数几何图形汇总
几何部分题型大汇总1.2.3.如下图,两个相同的直角三角形重叠在一起,求阴影部分的面积是多少？4.四个相同的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x、y表示长方形的长和宽，则小长方形的长为______，宽为______。
第4题图第5题5.三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米,已知长方形ABCD的长和宽分别为6、4厘米,DF长多少厘米?6.如图中三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD=DC= 4，BE=2，EA=4，那么甲部分的面积是乙部分面积的几倍？7.如图,正方形ABCD的面积为3平方厘米,M是AD边上的中点,求阴影部分面积？8.有红黄蓝三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒,它们之间互相叠合.已知露在外面的部分中,红色面积是20.黄色面积是14,绿色面积为10,求正方形盒底的面积。
9.如图，梯形ABCD的上底AD长为3厘米，下底BC长为9厘米．三角形ABO的面积为12平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少？10.已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积?11.如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为多少？12.如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b=3：2，那么丁块布料的长与宽的比是______．13.如图一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）.求油桶的容积?14.直角三角形ABC的三条边分别是5cm, 3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC 与AD重合，如下图，则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少平方厘米？15.如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积．16.半径20厘米圆的外面和里面各有一个正方形,外面正方形的面积是多少,里面正方形的面积是多少?第16题第18题18.19.如下图,三角形ABC是等腰直角三角形,一直角边长为4厘米,求阴影部分的面积？20.已知下图平行四边形的面积是36平方厘米,求图中阴影部分面积.要求写出计算过。
六年级奥数--几何问题
几何问题1. 图中部有阴影的正方形共有____个。
2. 如下图，正方形ABCD边长为lO厘米，BO长8厘米。
AE=____厘米。
3. E是平行四边形ABCD的CD边上的一点，BD、AE相交于点F，已知三角形AFD的面积是6，三角形DEF的面积是4，求四边形BCEF的面积为多少？46FED CBA4. 用同样大小的木块堆成了如下图所示的形状，这里共用了_______个木块。
面积问题1. 一个长方体的表面积是400平方厘米，其中有一个顶点处两条棱长分别是5cm和10cm，求此处的另一条棱长。
2. 如下图，有一个边长是6cm的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是6，4，2cm的长方体，那么它的表面积现在是多少?3. 用棱长是1厘米的立方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?4. 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形.，求这个立体图形的表面积．5. 有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的表面积。
6. 在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？7. 一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？8. 21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图.它的表面积是平方厘米.9. 如下图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？10. 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体原来的表面积．11. 如右图，以OA为斜边的直角三角形的面积是24 平方厘米，斜边长10 厘米，将它以O点为中心旋转90°，问：三角形扫过的面积是________？( π取3)A. 90B. 93C. 96D. 99答案:1. 面积为1 的正方形有8 个，面积为4 的正方形有8 个，面积为9 的正方形有8 个，面积为16 的正方形有2 个，共计26 个.2. 解：△AOB与△EDA相似，对应边成比例。
小升初奥数几何的五大模型知识点
小升初奥数几何的五大模型知识点让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时，更应该让学生体会到数学高于生活，体会到数学可以带动社会的发展，带动生活质量的提高，这样更能激发学生学好数学。
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【篇一】等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;反之，如果，则可知直线AB平行于CD.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.【篇二】鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)【篇三】相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.燕尾定理在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径。
小升初奥数几何的五大模型知识点
小升初奥数几何的五大模型知识点【篇一】等积模型①等底等高的两个三角形面积相等;②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比;③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图;反之，如果，则可知直线AB平行于CD.④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.【篇二】鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形.共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.在中，D、E分别是AB、AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系.梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)【篇三】相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比;⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.燕尾定理在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径。
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第一讲：几何综合之圆与扇形解析
第四讲：几何综合之几何之比解析
第六讲：几何综合之差不变原理解析
第七讲：几何综合之等积变化解析
第九讲：几何综合之等积变化解析
第十讲：几何综合之图形综合训练题
第十一讲：几何综合之等积变化练习
几何综合之图形综合训练题（六年级奥数）
1.明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两
人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
4用胶带捆住两根直径1分米的毛竹，捆一周（接头不计）胶带至少要多少分米？
5、ABC 是等腰直角三角形.D 是半圆周的中点,BC 是半圆的直径,已知:AB =BC =10cm,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率14.3=π
)
6、计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
7．上右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为______平方厘米．
8．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积
为多少个面积单位？
9．图中△AOB 的面积为152
cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，则梯形ABCD 的面积为______．
10．在下左图中ABCD 是梯形，AECD 是平行四边形，则阴影部分的面积是______平方厘米（图中单位：厘米）．
图形的计数。
例
1、数出下列各图中长方形的个数分别是多少？
A
B
C D C
D
例2下图中共有多少个正方形？
例3下图中有多少个角？
练习1、有（
）个角。
2、下图中共有多少个正方形？
3．如图，O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，…，OA11，图中共有
______个三角形．
4、数一数
（1）
、下图中一共有多少个长方形。
E
F
D A
B
C
O
5、将ABC 的每一边4
等分，过各分点作边的平行线，在所得下图中有多少个三角形？
6.图中，圆的面积与长方形的面积相等。
长方形的长是12厘米，圆的半径是（）厘
米。
7．三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB 长40厘米,BC 长厘米.8．图中三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分面积。
A
B
C
1
2。